101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP)

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP)"

Транскрипт

1 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 81 Канд. техн. наук А. А. Попов ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА SPSS (на примере Алтайского края) В статье продемонстрирована возможность разбиения экономики региона на сегменты (фактор), позволяющая организовать их целевое финансирование. Для реализации такого подхода возможно применение математического аппарата факторного анализа, который реализован в некоторых программных средствах, например, SPSS. Ключевые слова и словосочетания: главные компоненты, методы вращения, варимакс, корреляционная матрица, собственные числа, факторный анализ, экономика региона. В современных экономических условиях возрастает роль способов оперативного анализа данных с целью выявления основных тенденций в развитии различных секторов экономики страны и ее регионов, в частности. Полученные результаты позволят грамотно инвестировать финансовые средства в экономику региона. Для реализации такого подхода возможно применение математического аппарата факторного анализа, который реализован в некоторых программных средствах. В результате анализа экономика региона может быть разбита на ряд независимых или мало зависимых сегментов (факторов). В данной статье анализируются социально-экономические показатели, характеризующие экономику Алтайского края в январе августе 2009 г. (названия параметров и их условное обозначение приведены в табл. 1). Все параметры измеряются в процентах от аналогичного периода 2008 г. При этом параметр IFP показывает процент предприятий, имеющих положительный финансовый баланс на данный период времени, а параметр IUB процент безработных. Значения ряда параметров, которые важны для получения более точной картины состояния региона либо отсутствуют, либо недостоверны, либо приведены не по всем месяцам. Данные получены с использованием информации с официального сайта Алтайского края. При помощи программной системы SPSS сделана попытка определить факторы, влияющие на развитие региона.

2 82 Вестник РЭА Исходные данные для проведения расчетов* Т а б л и ц а 1 Название показателя Январь Февраль Март Месяцы 2009 года Индекс продукции сельского хозяйства 101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) Индекс состояния жилищного строительства 115,4 104,2 112,6 107,2 102,1 104,8 108,3 102,4 (IZS) Индекс физического товарооборота 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) Индекс оказания платных услуг ,5 102,9 102,5 102,3 101,0 100,3 100,0 населению (IPU) Индекс добычи полезных ископаемых 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP) Индекс состояния обрабатывающей промышленности 83,2 87,1 87,7 88,7 89,4 86,7 87,3 86,8 (IOP) Индекс производства газа, электроэнергии и 90,8 93,0 93,2 92,8 93,1 93,9 94,0 94,8 воды (IPG) Индекс состояния пищевой промышленности 119,6 127,6 125,9 123,3 123,8 114, ,5 (IPI) Индекс финансово успешных предприятий 72,7 58,1 59,4 58,7 59,8 65,8 64,3 65,5 (IFP) Индекс средней зарплаты (ISZ) 123,8 116,2 113,5 112,7 111,9 111,6 111,6 110,7 Индекс среднедушевого дохода 121,2 117,2 116,6 115,6 111,9 109,5 107,8 104,6 (ISD) Индекс потребительских цен (IPC) 102,5 104,5 106,0 106,7 107,2 108,2 108,7 109,2 Индекс уровня безработицы 2,9 3,4 3,7 3,7 3,5 3,3 3,3 3,2 (IUB) * Источник: В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых характерных факторов. Характерные факторы не вносят вклад в ковариацию между пере- Апрель Май Июнь Июль Август

3 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 83 менными, а общие факторы, число которых предполагается гораздо меньшим числа наблюдаемых переменных, вносят вклад в ковариацию между ними. При решении задач факторного анализа обычно делают три шага: подготовка соответствующей ковариационной матрицы, выделение факторов и вращение с целью получения окончательного решения. В качестве исходных данных для проведения факторного анализа используется матрица корреляции, полученная на основании данных табл. 1. Основная цель выделения первичных факторов в факторном анализе заключается в определении минимального числа общих факторов, которые удовлетворительно воспроизводят корреляции между наблюдаемыми переменными. Главная стратегия общая для ряда методов определения факторов. Она включает проверку гипотез о минимальном числе общих факторов, необходимых для воспроизведения наблюдаемых корреляций. Анализ основных компонент представляется наиболее простым для введения таких особых понятий, как корни характеристического уравнения (собственные числа) и собственные векторы, а также позволяет определить их роли в алгоритмах факторного анализа. Анализ главных компонент это метод преобразования данной последовательности наблюдаемых переменных в другую последовательность переменных. Тогда главная ось будет задаваться линией, для которой сумма квадратов расстояний до всевозможных точек минимальна. Новые оси являются математическими (линейными) функциями наблюдаемых переменных. Основной математический метод получения направлений главных осей основан на нахождении собственных чисел и векторов корреляционной (ковариационной) матрицы. Для определения собственных чисел и векторов используется уравнение в матричной форме 1. Для определения факторов обычно используются следующие методы: метод главных факторов, метод наименьших квадратов, метод минимальных остатков, метод максимального правдоподобия, альфа-факторный анализ, метод анализа образов. Число выделяемых факторов определялось с помощью критерия, заключающегося в том, что соответствующие собственные величины должны быть больше 1. Так, на первом этапе анализа определяется минимальное число факторов, адекватно воспроизводящих наблюдаемые корреляции, а также значения общностей каждой переменной. Следующий шаг сос- 1 См.: Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М. : Финансы и статистика, 1989; Гайдышев И. П. Анализ и обработка данных : специальный справочник. СПб. : Питер, 2001.

4 84 Вестник РЭА тоит в нахождении легко интерпретируемых факторов с помощью процедуры вращения. При этом число факторов и значения общностей переменных фиксируются. По результатам исследований с использованием исходных данных, приведенных в табл. 1, с помощью программной системы SPSS 1, получены следующие факторы (табл. 2). Т а б л и ц а 2 Факторы, полученные с помощью анализа главных компонент Component Initial Eigenvalues Total % of Variance Cumulative, % 1 7,003 53,870 53, ,262 32,788 86, ,128 8,678 95,336 4,351 2,698 98,034 5,168 1,289 99,323 6,064,490 99,812 7,024, , Существуют три различных подхода к проблеме вращения. Первый подход графический. Вращение заключается в проведении новых осей, которые соответствуют некоторому критерию простой, легко интерпретируемой структуры. Если в пространстве факторов есть явные скопления (кластеры) точек (переменных), легко отделяемых друг от друга, простая структура получается в том случае, когда оси проведены через эти скопления. Но если такое разделение не очевидно или число факторов велико, графический метод неприменим. Второй подход связан с аналитическими методами. В этом случае выбирается некоторый объективный критерий, которым надо руководствоваться при выполнении вращения. В рамках этого подхода различают два вида вращения: ортогональное и косоугольное. А они в свою очередь имеют многочисленные вариации. Третий подход заключается в задании априорной целевой матрицы. Цель вращения нахождение факторного отображения, наиболее близкого к некоторой заданной матрице. Для упрощения описания столбцов факторной матрицы используется метод «варимакс», в котором вместо дисперсии квадратов нагрузок переменной рассматривается дисперсия квадратов нагрузок фактора. 1 См.: Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей : пер. с нем. СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», 2005.

5 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 85 Факторная структура является наипростейшей, когда все переменные имеют факторную сложность, равную 1, т. е. когда каждая переменная имеет ненулевую нагрузку только на один общий фактор. Если число факторов два и больше, то это означает, что в наиболее простой матрице факторной структуры каждая строка будет содержать только один ненулевой элемент, каждый столбец будет иметь несколько нулей и для каждой пары столбцов нулевые элементы не совпадают. Следовательно, задача состоит в том, чтобы определить факторную структуру, которая является самой близкой к простой структуре. Геометрический метод вращения практически неприменим, когда скопления точек трудно разделимы или когда число факторов больше двух. В качестве примера на рис. 1 приведена реализация графического метода для двух факторов. Фактор 1 Фактор 2 Фактор 1 Рис. 1. Реализация графического метода вращения для двух факторов Исходные данные (факторные нагрузки) для демонстрации возможностей графического метода приведены в табл. 3 и получены с использованием подходов, указанных в работе А. Бююля и П. Цёфеля 1. Первичные факторные нагрузки это ни что иное, как проекции переменных на две оси (в случае двухфакторной модели). Простая структура получается в том случае, когда все значения переменных лежат на этих осях. В ортогональном случае простая структура задается множеством точек, имеющих ненулевые нагрузки (нулевые проекции) 1 См.: Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей.

6 86 Вестник РЭА только на один фактор (на одну ось). Следует заметить, что на рис. 1 недостаточно отражена простая структура для двух факторов: для интерпретации факторов было бы оптимально, если бы точки лежали ближе к осям и подальше от точки начала отсчета. Тогда каждая переменная имела бы значительную нагрузку для одного фактора и незначительную для другого. На данном рисунке точки лежат достаточно близко к оси только вдоль оси, соответствующей фактору 2. Поэтому случай с двумя факторами, может быть использован лишь для геометрической наглядности: необходимо более двух факторов. Факторная нагрузка после вращения Т а б л и ц а 3 Название параметра Номер фактора 1 2 IPS,233,538 IZS,605,418 IFT,952,235 IPU,962,230 IDP,669,609 IOP,336,922 IPG,896,297 IPI,761,624 IFP,027,976 ISZ,817,571 ISD,987,019 IPC,964,245 IUB,002,942 Существует несколько критериев определения числа факторов. Некоторые из них являются альтернативными по отношению к другим, а часть этих критериев можно использовать вместе, чтобы один дополнял другой. В случае определении факторов с помощью собственных чисел применяют правило, которое позволяет оставлять факторы с собственными числами, большими 1, после осуществления вращения (табл. 4). Значение собственных чисел после вращения Т а б л и ц а 4 Component Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative, % 1 6,576 50,583 50, ,936 30,276 80, ,481 11,393 92,251 4,752 5,783 98,034

7 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 87 Из анализа табл. 4 видно, что значения, большие 1, имеют только три собственных числа. Поэтому, согласно данному правилу, количество факторов можно выбрать, равным трем. Рассмотрим другой критерий выбора количества факторов. На рис. 2 представлено графическое изображение собственных чисел корреляционной матрицы, приведенных в табл. 1, которые наносятся на график в порядке их убывания. Количество факторов для данного критерия принимается, равным номеру параметра, после которого исследуемая зависимость близка к почти горизонтальной прямой линии. Из рисунка видно, что количество факторов можно принять, равным четырем. Рис. 2. На графике по вертикальной оси отражены значения собственных чисел в порядке убывания, а по горизонтали номер параметра Для дальнейших расчетов количество факторов принято, равным четырем. С помощью SPSS были получены значения факторной нагрузки для четырех факторов (табл. 5). Значения факторных нагрузок, приведенных в табл. 5, обрабатываются так, чтобы для каждого фактора была отмечена та факторная нагрузка, которая имеет наибольшее абсолютное значение. Было произведено разбиение параметров социально-экономического региона по факторам в соответствии с факторной нагрузкой. В результате с фактором 1 (с ним коррелирует 6 параметров) связаны показатели физического товарооборота, оказания платных услуг, а также деятельность предприятий по производству газа, электроэнергии и воды. Также с фактором 1 связаны индексы, характеризующие большинство социальных параметров. Следовательно, на параметры социального развития (за исключением уровня безработицы) в основном влияет первый фактор. С фактором 2 коррелирует 5 пара-

8 88 Вестник РЭА метров. Данный фактор отражает работу предприятий в добывающей, обрабатывающей и пищевой промышленности. Таким образом, фактор 2 оказывает влияние на уровень финансово успешных предприятий и уровень безработицы. С фактором 3 связана деятельность предприятий сельского хозяйства, с фактором 4 деятельность предприятий по строительству жилья. Факторная нагрузка для четырех факторов Т а б л и ц а 5 Параметры Component IPS,165,253,944,056 IZS,627,293,127,675 IFT,858,441,127,170 IPU,980,051,151,063 IDP,569,715,083,282 IOP,409,751,409,296 IPG,972,191,033,023 IPI,627,770,057,040 IFP,143,973,116,112 ISZ,867,372,308,114 ISD,962,161,049,192 IPC,955,025,271,097 IUB,140,879,415,139 В результате такого разбиения экономики региона на факторы появляется возможность выдачи рекомендаций лицу, принимающему решение, по осуществлению целевых инвестиций для влияния на параметры социального развития, характеризующие качество жизни населения региона. Конечно, для выявления полной картины разбиения на факторы необходимо иметь большее количество параметров и соответственно больший объем для изложения всех материалов исследований. Список литературы 1. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», Гайдышев И. П. Анализ и обработка данных : специальный справочник. СПб. : Питер, Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М. : Финансы и статистика, 1989.

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

«Кластеры на факторах» - об одном распространенном заблуждении

«Кластеры на факторах» - об одном распространенном заблуждении Привет Асхат Хасянович! Написал тут (грешным делом) статью на ту тему, о которой мы с тобой неоднократно говорили. Статья пойдет в летний номер "Социология 4М". Мне было бы интересно твое мнение и, возможно,

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

Прикладные методы в социологии

Прикладные методы в социологии Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал С. Н. Савельев, Н. Г. Яговкин, Применение методов факторного анализа для моделирования сложных информационных систем, Матем. моделирование и краев. задачи,

Подробнее

Анализ инвестиционной привлекательности видов экономической деятельности в Российской Федерации

Анализ инвестиционной привлекательности видов экономической деятельности в Российской Федерации Бухгалтерский учет, статистика 267 Анализ инвестиционной привлекательности видов экономической деятельности в Российской Федерации 2009 О.И. Сакова, Н.А. Садовникова Обосновано, что необходимым условием

Подробнее

РЕЗУЛЬТАТЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИЗНАКОВ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

РЕЗУЛЬТАТЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИЗНАКОВ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. - 2005. - 3. - 1-4 УДК 62-50:519.216 РЕЗУЛЬТАТЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИЗНАКОВ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Ю.В. БЕЛЬСКАЯ, И.А. ПОЛЕТАЕВА, Е.С. КИРЮШИНА Представлен

Подробнее

МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ЭМПИРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ МАКРОРЕГИОНОВ С УЧЕТОМ ПОТЕНЦИАЛА МОДЕРНИЗАЦИИ

МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ЭМПИРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ МАКРОРЕГИОНОВ С УЧЕТОМ ПОТЕНЦИАЛА МОДЕРНИЗАЦИИ РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА УДК 332.1 ББК 65.04 МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ЭМПИРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ МАКРОРЕГИОНОВ С УЧЕТОМ ПОТЕНЦИАЛА МОДЕРНИЗАЦИИ В.С. Бараков В статье раскрываются прикладные

Подробнее

ТИПОЛОГИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПЕРИОДИЗАЦИИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ТИПОЛОГИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПЕРИОДИЗАЦИИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 311.17 В.В. Глинский ТИПОЛОГИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПЕРИОДИЗАЦИИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Предпринята попытка осуществить периодизацию развития российской

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

ИНДИКАТОРНАЯ ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА И УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

ИНДИКАТОРНАЯ ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА И УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ ВЕСТНИК БЕЛГОРОДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА УДК 332.145:369.011.4 Тинькова Е.В., канд. экон. наук, ст. преподаватель кафедры экономики и управления Юго-Западного государственного университета

Подробнее

ПРОКОНЬКИНА М. Ю. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ НАСЕЛЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ

ПРОКОНЬКИНА М. Ю. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ НАСЕЛЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ ПРОКОНЬКИНА М. Ю. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ НАСЕЛЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ Аннотация. Одной из задач статистического исследования является изучение взаимосвязей между явлениями

Подробнее

Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. Практическое пособие и комплект задач

Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. Практическое пособие и комплект задач Федеральное агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Кафедра высшей математики (ВМ) Приходовский М.А. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ Практическое

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН -МЕРНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ВЕКТОР ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить числовые характеристики системы двух случайных величин: начальные и центральные моменты ковариацию

Подробнее

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS» Содержание 1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»... 4 2. Оценочные средства текущего контроля успеваемости... 5 3. Оценочные средства промежуточной

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Мартышенко Н.С., Мартышенко С.Н., Кустов Д.А. Моделирование многомерных данных и компьютерный эксперимент // Техника и технология. 7.. С. 47 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Подробнее

Проверочная работа 1 (вариант 1) по теме «Классическая линейная модель множественной регрессии»

Проверочная работа 1 (вариант 1) по теме «Классическая линейная модель множественной регрессии» Проверочная работа 1 (вариант 1) 1. Напишите предпосылки регрессионного анализа. 2. Для чего применяется метод наименьших квадратов? В чем его суть? 3. Что такое мультиколлинеарность? Перечислите основные

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

Тесты по дисциплине 123

Тесты по дисциплине 123 Тесты по дисциплине 3 ТЕСТ. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными: а) линейная связь отсутствует; б) существует линейная связь; в) ситуация не определена.. Коэффициент корреляции,

Подробнее

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011 Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2 Проблема анализа многомерных данных При решении различных задач

Подробнее

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования.

На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 2 Процесс построения математической модели. 3 Суть компьютерного моделирования. Методические указания по самостоятельному изучению разделов дисциплины «Методы математического моделирования». На самостоятельное изучение выносятся следующие разделы: 1 Форма и принципы представления

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 2. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 2. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Современные научные данные основываются на аргументированности полученных результатов. При этом одним из важнейших этапов в исследовательской деятельности является качественная и количественная

Подробнее

Глава 18: ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ

Глава 18: ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ 18. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ - ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 18: ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ Оглавление ОБЗОР... 2840 Матричные графики... 2840 Представление данных... 2841 Матричные графики значений

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

Методы моделирования

Методы моделирования Методы моделирования Содержание 1. Понятие модели и МСА 2. Особенности МСА 3. Этапы исследования с помощью МСА 4. Корреляционно-регрессионный анализ 5. Кластерный анализ 6. Методы редукции признакового

Подробнее

Российский государственный торгово-экономический университет. Тульский филиал. Кафедра ОМиЕНД. Юдин С.В. МАТЕМАТИКА. Лабораторные работы 1, 2, 3

Российский государственный торгово-экономический университет. Тульский филиал. Кафедра ОМиЕНД. Юдин С.В. МАТЕМАТИКА. Лабораторные работы 1, 2, 3 Российский государственный торгово-экономический университет Тульский филиал Кафедра ОМиЕНД Юдин С.В. МАТЕМАТИКА Лабораторные работы 1,, 3 Методические указания по выполнению Тула - 011 1 Лабораторная

Подробнее

Государственный университет - Высшая школа экономики

Государственный университет - Высшая школа экономики Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Государственный университет - Высшая школа экономики Программа дисциплины Высшая

Подробнее

3. Что такое критерии согласия? 4. С помощью какого критерия можно выявить связь между двумя количественными

3. Что такое критерии согласия? 4. С помощью какого критерия можно выявить связь между двумя количественными БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКЕ ВАРИАНТ 200013 1. Как записывается выборочное среднее для не сгруппированных данных? 2. Для чего нужно вычислять доверительный интервал оценки? Приведите содержательный

Подробнее

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 080200.62 «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.В Вариативная часть Б2.В.ОД.1 Эконометрика (составитель аннотации

Подробнее

2010 Экономика 3(11) РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА

2010 Экономика 3(11) РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2010 Экономика 3(11) УДК 332 РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА ФАКТОРНЫЙ ПОДХОД В ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА РЕГИОНА Рассмотрена и обоснована целесообразность

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Вестник Челябинского государственного университета. 2013. 8 (299). Экономика. Вып. 40. С. 114 118. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Анализируются

Подробнее

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1.

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Комплексные числа и действия с ними. 1. Сказать несколько вводных слов о матрице, как основном

Подробнее

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 12 Байесовские сети Методы анализа выживаемости Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция 12

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Оперативный мониторинг социально-экономического развития субъектов РФ в системе государственного стратегического планирования

Оперативный мониторинг социально-экономического развития субъектов РФ в системе государственного стратегического планирования Оперативный мониторинг социально-экономического развития субъектов РФ в системе государственного стратегического планирования Методика Представлена авторская методика, позволяющая на основе исходных частных

Подробнее

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ УРОВЕНЬ И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ УРОВЕНЬ И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ Юкиш В.Ф. Доцент, кандидат экономических наук, кафедра экономических теорий, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Христенко Евгений Александрович

Христенко Евгений Александрович САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ Христенко Евгений Александрович Выпускная квалификационная работа бакалавра " Сравнение эффективности

Подробнее

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет»

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее

Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа

Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа Аппарат Губернатора Иркутской области и Правительства Иркутской области Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа в I полугодии 2015

Подробнее

Примеры. Иванов О.В. 2005

Примеры. Иванов О.В. 2005 Примеры 1. Менеджер интересуется, зависит ли объем продаж в этом месяце от объема рекламы в этом же периоде? 2. Преподаватель хочет выяснить, есть ли зависимость между количеством часов, потраченных студентом

Подробнее

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск)

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) Измерительная техника 2010. 3(25) УДК 004.67 2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОГО

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

КЛАСТЕРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ФАКТОРНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НОРМЫ УПРАВЛЯЕМОСТИ И КОМПОНЕНТНЫЙ АНАЛИЗ

КЛАСТЕРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ФАКТОРНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НОРМЫ УПРАВЛЯЕМОСТИ И КОМПОНЕНТНЫЙ АНАЛИЗ Раздел I Развитие отраслевого и регионального управления решений органами государственной власти субъектов, нацеленных на изменение состояния всех сторон жизни региона От эффективности решения задач, стоящих

Подробнее

Заведующий кафедрой, доктор физ.-мат. наук, профессор Малафеев О. А. Научный руководитель, доктор физ.-мат. наук, профессор Потапов Д. К.

Заведующий кафедрой, доктор физ.-мат. наук, профессор Малафеев О. А. Научный руководитель, доктор физ.-мат. наук, профессор Потапов Д. К. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Горбунова Мария Николаевна Выпускная

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1)

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Тема 1. Линейная алгебра Задача 1 Необходимо решить систему уравнений, представленную в задании в виде Постоянные параметры

Подробнее

ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины

ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины Дисциплина «Планирование эксперимента, методы анализа и обработки данных» относится к дисциплинам по

Подробнее

Примеры тестовых заданий по дисциплине «Методы социологии в управлении качеством» 1.Гипотеза в социологическом исследовании это: 1) прогноз

Примеры тестовых заданий по дисциплине «Методы социологии в управлении качеством» 1.Гипотеза в социологическом исследовании это: 1) прогноз Примеры тестовых заданий по дисциплине «Методы социологии в управлении качеством» 1.Гипотеза в социологическом исследовании это: 1) прогноз (предсказание) того, что должно произойти; 2) положение, предполагающее

Подробнее

Программа дисциплины "Методы и модели анализа маркетинговой информации"

Программа дисциплины Методы и модели анализа маркетинговой информации Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ ФАКУЛЬТЕТ МЕНЕДЖМЕНТА Программа

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ВМЕСТЕ С MAPLE

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ВМЕСТЕ С MAPLE ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ВМЕСТЕ С MAPLE Усов В.В. 1 Скалярное произведение в арифметическом пространстве 1.1 Определение. Основные свойства Скалярное произведение (X, Y ) векторов X = (x 1, x 2,..., x n ), Y =

Подробнее

Блочные матрицы и их использование для решения систем линейных алгебраических уравнений

Блочные матрицы и их использование для решения систем линейных алгебраических уравнений Блочные матрицы и их использование для решения систем линейных алгебраических уравнений. Определение блочных матриц Для решения систем линейных алгебраических уравнений синтезированного алгоритма МНК-уравнивания

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Лекция 14 ЧАСТЬ 8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Лекция 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие генеральной и выборочной совокупности и сформулировать три типичные задачи

Подробнее

Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат

Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат # 09, сентябрь 2015 УДК 004.021 Применение фильтра Калмана для обработки последовательности GPS-координат Листеренко Р.Р., бакалавр Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Программное

Подробнее

УДК 519.2; А.А. Колесников 1, В.Е. Беляев 1, А.Ф., Кононов 2, С.С. Слива 2

УДК 519.2; А.А. Колесников 1, В.Е. Беляев 1, А.Ф., Кононов 2, С.С. Слива 2 МИС-00 Аппаратные и программные средства медицинской диагностики и терапии УДК 519.; 577.31 ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЛОЩАДИ СТАТОКИНЕЗИГРАММЫ А.А. Колесников 1, В.Е. Беляев 1, А.Ф., Кононов, С.С. Слива 1 ТРТУ,

Подробнее

Графическое решение задачи

Графическое решение задачи Решить задачу линейного программирования, где 3x12x2 8 x14x2 10 x1 0 x 2 0 LX3x14x2 max а) геометрическим способом, б) перебором базисных решений, в) симплекс-методом. Графическое решение задачи L X 3x14

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Методы анализа многомерных данных (наименование дисциплины)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Методы анализа многомерных данных (наименование дисциплины) Кафедра Вычислительные системы и технологии (наименование кафедры) УТВЕРЖДЁН на заседании кафедры "15" октября 2015 г. протокол 3 Заведующий кафедрой Кондратьев В. В. (подпись) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ Некоторые методы планирования экспериментов в приложении к горному производству Если информации о рассматриваемом процессе недостаточно

Подробнее

Д.Ю. КУЗНЕЦОВ, Т.Л. ТРОШИНА. Кластерный анализ и его применение

Д.Ю. КУЗНЕЦОВ, Т.Л. ТРОШИНА. Кластерный анализ и его применение Д.Ю. КУЗНЕЦОВ, Т.Л. ТРОШИНА Кластерный анализ и его применение Исследователь часто стоит перед лицом огромной массы индивидуальных наблюдений. Возникает задача сведения множества характеристик к небольшому

Подробнее

Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (млн. рублей; в действующих ценах) Январьиюнь

Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (млн. рублей; в действующих ценах) Январьиюнь МОНИТОРИНГ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ за 2016 год Приведены данные оперативной отчетности, которые в дальнейшем могут быть уточнены Объем отгруженных товаров собственного производства,

Подробнее

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы Транспортная задача. 1. Транспортная задача в матричной постановке Транспортная задача формулируется следующим образом. Пусть m поставщиков располагают a i (i = 1, 2,..., m) единицами некоторой продукции,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Анализ структуры поставщиков и выбор оптимального поставщика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Анализ структуры поставщиков и выбор оптимального поставщика ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Анализ структуры поставщиков и выбор оптимального поставщика Описание объекта и цель исследования Анализировалась структура поставщиков предприятия. Поставляемая продукция представляет

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА МЕДИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. Тевелев А.Д., группа АСУ-00а Руководитель: доц. Мокрый Г.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА МЕДИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. Тевелев А.Д., группа АСУ-00а Руководитель: доц. Мокрый Г. Збірка студентських наукових праць факультету КІТА. Випуск 3 195 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА МЕДИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Тевелев А.Д., группа АСУ-00а Руководитель: доц. Мокрый Г. В За

Подробнее

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ Глава 3 МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ 3 Метод наименьших квадратов Метод наименьших квадратов (часто называемый МНК) обычно упоминается

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ МАЛОГО БИЗНЕСА В РЕГИОНАХ РОССИИ.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ МАЛОГО БИЗНЕСА В РЕГИОНАХ РОССИИ. Куксова Е.В, студент Научный руководитель Гурнович Т.Г, профессор, доктор экономических наук Ставропольский государственный аграрный университет Россия, г. Ставрополь ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ

Подробнее

Учитывая складывающуюся динамику обрабатывающих производств, объемы добычи полезных ископаемых, кроме топливно энергетических в натуральных

Учитывая складывающуюся динамику обрабатывающих производств, объемы добычи полезных ископаемых, кроме топливно энергетических в натуральных Предварительные итоги социально экономического развития города Владивостока за январь август 2009 года и ожидаемые итоги социально экономического развития города Владивостока за 2009 год. Несмотря на влияние

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА БИРЖЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА БИРЖЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский экономический университет имени

Подробнее

ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ В СОЦИОЛОГИИ

ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ В СОЦИОЛОГИИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (Финансовый университет) Кафедра «Прикладная

Подробнее

Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа

Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа Аппарат Губернатора Иркутской области и Правительства Иркутской области Мониторинг социально-экономического положения Иркутской области среди субъектов Сибирского федерального округа в I полугодии 2016

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

u ik λ k v kj + c ij, (1) u 2 ik =

u ik λ k v kj + c ij, (1) u 2 ik = В. В. Стрижов. «Информационное моделирование». Конспект лекций. Сингулярное разложение Сингулярное разложение (Singular Values Decomposition, SVD) является удобным методом при работе с матрицами. Cингулярное

Подробнее

Тема : Общая теория систем линейных уравнений

Тема : Общая теория систем линейных уравнений Тема : Общая теория систем линейных уравнений А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия для

Подробнее

Тема: Системы линейных уравнений

Тема: Системы линейных уравнений Линейная алгебра и аналитическая геометрия Тема: Системы линейных уравнений (Метод Гаусса. Системы линейных однородных уравнений) Лектор Рожкова С.В. 0 г. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) Две

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА. Математика

ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА. Математика ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА Математика Курс математики включает в себя большой диапазон тем, включая вероятность, статистику, векторы, производную и интегралы. При изучении математики акцент делается не на запоминание

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Т А Матвеева В Б Светличная С А Зотова ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Решение типовых задач к разделу «Матрицы»

Решение типовых задач к разделу «Матрицы» Решение типовых задач к разделу «Матрицы» Вычислить сумму матриц и Р е ш е н и е 8 8 9 + + + + Вычислить произведение матрицы на число Р е ш е н и е Вычислить произведение матриц и Р е ш е н и е 8 Вычислить

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия»

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия» Практикум по теме «Множественная линейная регрессия» Методические указания по выполнению практикума Целью практикума является более глубокое усвоение темы, а также развитие следующих навыков: Обоснование

Подробнее

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8 2 3 Содержание 1. Пояснительная записка... 4 2. Содержание дисциплины... 6 3. Перечень практических занятий... 8 4. Перечень самостоятельных работ студентов по курсу... 10 5. Контроль результативности

Подробнее

ISSN Вестник РГРТУ

ISSN Вестник РГРТУ ISSN 995-4565 Вестник РГРТУ 5 53 93 УДК 53875 ИВ Бодрова, ОА Бодров, ДА Наумов РАСЧЕТ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ СВЕТОВОГО ПУЧКА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ ТЕХНОГЕННЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Составлена

Подробнее

где А матрица коэффициентов системы (основная матрица):

где А матрица коэффициентов системы (основная матрица): Лекции Глава Системы линейных уравнений Основные понятия Системой m линейных уравнений с неизвестными называется система вида: m + + + + + m + + + + m = = = m () где неизвестные величины числа ij (i =

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

мониторинг основных показателей социально-экономического развития Ростовской области ГАУ РО "Региональный информационно-аналитический центр"

мониторинг основных показателей социально-экономического развития Ростовской области ГАУ РО Региональный информационно-аналитический центр Министерство экономического развития Ростовской области мониторинг основных показателей социально-экономического развития Ростовской области в январе-декабре 2014-2016 гг. (оперативные данные в сравнении

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

Курсовая работа. Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» по дисциплине «Эконометрика» на тему

Курсовая работа. Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» по дисциплине «Эконометрика» на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» (МИИТ) Институт Экономики и Финансов Кафедра «Математика»

Подробнее

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия 4. Системы линейных уравнений. Основные понятия Уравнение называется линейным если оно содержит неизвестные только в первой степени и не содержит произведений неизвестных т.е. если оно имеет вид + + +

Подробнее

ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ

ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ Кластерный анализ позволяет разделить выборку на группы однородности, однако не дает ни правил, ни четких критериев оценки качества классификации. Поэтому, результаты классификации

Подробнее

детерминанты здоровья населения регионов с различными долями обрабатывающих и добывающих производств

детерминанты здоровья населения регионов с различными долями обрабатывающих и добывающих производств С.И. Шорохов, старший преподаватель кафедры общей экономической теории, Кузбасская государственная педагогическая академия Уровень доходов и качество социальной среды как детерминанты здоровья населения

Подробнее