101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP)"

Транскрипт

1 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 81 Канд. техн. наук А. А. Попов ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА SPSS (на примере Алтайского края) В статье продемонстрирована возможность разбиения экономики региона на сегменты (фактор), позволяющая организовать их целевое финансирование. Для реализации такого подхода возможно применение математического аппарата факторного анализа, который реализован в некоторых программных средствах, например, SPSS. Ключевые слова и словосочетания: главные компоненты, методы вращения, варимакс, корреляционная матрица, собственные числа, факторный анализ, экономика региона. В современных экономических условиях возрастает роль способов оперативного анализа данных с целью выявления основных тенденций в развитии различных секторов экономики страны и ее регионов, в частности. Полученные результаты позволят грамотно инвестировать финансовые средства в экономику региона. Для реализации такого подхода возможно применение математического аппарата факторного анализа, который реализован в некоторых программных средствах. В результате анализа экономика региона может быть разбита на ряд независимых или мало зависимых сегментов (факторов). В данной статье анализируются социально-экономические показатели, характеризующие экономику Алтайского края в январе августе 2009 г. (названия параметров и их условное обозначение приведены в табл. 1). Все параметры измеряются в процентах от аналогичного периода 2008 г. При этом параметр IFP показывает процент предприятий, имеющих положительный финансовый баланс на данный период времени, а параметр IUB процент безработных. Значения ряда параметров, которые важны для получения более точной картины состояния региона либо отсутствуют, либо недостоверны, либо приведены не по всем месяцам. Данные получены с использованием информации с официального сайта Алтайского края. При помощи программной системы SPSS сделана попытка определить факторы, влияющие на развитие региона.

2 82 Вестник РЭА Исходные данные для проведения расчетов* Т а б л и ц а 1 Название показателя Январь Февраль Март Месяцы 2009 года Индекс продукции сельского хозяйства 101,5 101,2 107,5 107,5 107,7 107,9 107,0 101,0 (IPS) Индекс состояния жилищного строительства 115,4 104,2 112,6 107,2 102,1 104,8 108,3 102,4 (IZS) Индекс физического товарооборота 101, ,1 96,5 93,4 91,1 89,3 (IFT) Индекс оказания платных услуг ,5 102,9 102,5 102,3 101,0 100,3 100,0 населению (IPU) Индекс добычи полезных ископаемых 70,8 31,1 54,3 60,4 40,3 100,9 76,4 96,1 (IDP) Индекс состояния обрабатывающей промышленности 83,2 87,1 87,7 88,7 89,4 86,7 87,3 86,8 (IOP) Индекс производства газа, электроэнергии и 90,8 93,0 93,2 92,8 93,1 93,9 94,0 94,8 воды (IPG) Индекс состояния пищевой промышленности 119,6 127,6 125,9 123,3 123,8 114, ,5 (IPI) Индекс финансово успешных предприятий 72,7 58,1 59,4 58,7 59,8 65,8 64,3 65,5 (IFP) Индекс средней зарплаты (ISZ) 123,8 116,2 113,5 112,7 111,9 111,6 111,6 110,7 Индекс среднедушевого дохода 121,2 117,2 116,6 115,6 111,9 109,5 107,8 104,6 (ISD) Индекс потребительских цен (IPC) 102,5 104,5 106,0 106,7 107,2 108,2 108,7 109,2 Индекс уровня безработицы 2,9 3,4 3,7 3,7 3,5 3,3 3,3 3,2 (IUB) * Источник: В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых характерных факторов. Характерные факторы не вносят вклад в ковариацию между пере- Апрель Май Июнь Июль Август

3 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 83 менными, а общие факторы, число которых предполагается гораздо меньшим числа наблюдаемых переменных, вносят вклад в ковариацию между ними. При решении задач факторного анализа обычно делают три шага: подготовка соответствующей ковариационной матрицы, выделение факторов и вращение с целью получения окончательного решения. В качестве исходных данных для проведения факторного анализа используется матрица корреляции, полученная на основании данных табл. 1. Основная цель выделения первичных факторов в факторном анализе заключается в определении минимального числа общих факторов, которые удовлетворительно воспроизводят корреляции между наблюдаемыми переменными. Главная стратегия общая для ряда методов определения факторов. Она включает проверку гипотез о минимальном числе общих факторов, необходимых для воспроизведения наблюдаемых корреляций. Анализ основных компонент представляется наиболее простым для введения таких особых понятий, как корни характеристического уравнения (собственные числа) и собственные векторы, а также позволяет определить их роли в алгоритмах факторного анализа. Анализ главных компонент это метод преобразования данной последовательности наблюдаемых переменных в другую последовательность переменных. Тогда главная ось будет задаваться линией, для которой сумма квадратов расстояний до всевозможных точек минимальна. Новые оси являются математическими (линейными) функциями наблюдаемых переменных. Основной математический метод получения направлений главных осей основан на нахождении собственных чисел и векторов корреляционной (ковариационной) матрицы. Для определения собственных чисел и векторов используется уравнение в матричной форме 1. Для определения факторов обычно используются следующие методы: метод главных факторов, метод наименьших квадратов, метод минимальных остатков, метод максимального правдоподобия, альфа-факторный анализ, метод анализа образов. Число выделяемых факторов определялось с помощью критерия, заключающегося в том, что соответствующие собственные величины должны быть больше 1. Так, на первом этапе анализа определяется минимальное число факторов, адекватно воспроизводящих наблюдаемые корреляции, а также значения общностей каждой переменной. Следующий шаг сос- 1 См.: Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М. : Финансы и статистика, 1989; Гайдышев И. П. Анализ и обработка данных : специальный справочник. СПб. : Питер, 2001.

4 84 Вестник РЭА тоит в нахождении легко интерпретируемых факторов с помощью процедуры вращения. При этом число факторов и значения общностей переменных фиксируются. По результатам исследований с использованием исходных данных, приведенных в табл. 1, с помощью программной системы SPSS 1, получены следующие факторы (табл. 2). Т а б л и ц а 2 Факторы, полученные с помощью анализа главных компонент Component Initial Eigenvalues Total % of Variance Cumulative, % 1 7,003 53,870 53, ,262 32,788 86, ,128 8,678 95,336 4,351 2,698 98,034 5,168 1,289 99,323 6,064,490 99,812 7,024, , Существуют три различных подхода к проблеме вращения. Первый подход графический. Вращение заключается в проведении новых осей, которые соответствуют некоторому критерию простой, легко интерпретируемой структуры. Если в пространстве факторов есть явные скопления (кластеры) точек (переменных), легко отделяемых друг от друга, простая структура получается в том случае, когда оси проведены через эти скопления. Но если такое разделение не очевидно или число факторов велико, графический метод неприменим. Второй подход связан с аналитическими методами. В этом случае выбирается некоторый объективный критерий, которым надо руководствоваться при выполнении вращения. В рамках этого подхода различают два вида вращения: ортогональное и косоугольное. А они в свою очередь имеют многочисленные вариации. Третий подход заключается в задании априорной целевой матрицы. Цель вращения нахождение факторного отображения, наиболее близкого к некоторой заданной матрице. Для упрощения описания столбцов факторной матрицы используется метод «варимакс», в котором вместо дисперсии квадратов нагрузок переменной рассматривается дисперсия квадратов нагрузок фактора. 1 См.: Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей : пер. с нем. СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», 2005.

5 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 85 Факторная структура является наипростейшей, когда все переменные имеют факторную сложность, равную 1, т. е. когда каждая переменная имеет ненулевую нагрузку только на один общий фактор. Если число факторов два и больше, то это означает, что в наиболее простой матрице факторной структуры каждая строка будет содержать только один ненулевой элемент, каждый столбец будет иметь несколько нулей и для каждой пары столбцов нулевые элементы не совпадают. Следовательно, задача состоит в том, чтобы определить факторную структуру, которая является самой близкой к простой структуре. Геометрический метод вращения практически неприменим, когда скопления точек трудно разделимы или когда число факторов больше двух. В качестве примера на рис. 1 приведена реализация графического метода для двух факторов. Фактор 1 Фактор 2 Фактор 1 Рис. 1. Реализация графического метода вращения для двух факторов Исходные данные (факторные нагрузки) для демонстрации возможностей графического метода приведены в табл. 3 и получены с использованием подходов, указанных в работе А. Бююля и П. Цёфеля 1. Первичные факторные нагрузки это ни что иное, как проекции переменных на две оси (в случае двухфакторной модели). Простая структура получается в том случае, когда все значения переменных лежат на этих осях. В ортогональном случае простая структура задается множеством точек, имеющих ненулевые нагрузки (нулевые проекции) 1 См.: Бююль А., Цёфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей.

6 86 Вестник РЭА только на один фактор (на одну ось). Следует заметить, что на рис. 1 недостаточно отражена простая структура для двух факторов: для интерпретации факторов было бы оптимально, если бы точки лежали ближе к осям и подальше от точки начала отсчета. Тогда каждая переменная имела бы значительную нагрузку для одного фактора и незначительную для другого. На данном рисунке точки лежат достаточно близко к оси только вдоль оси, соответствующей фактору 2. Поэтому случай с двумя факторами, может быть использован лишь для геометрической наглядности: необходимо более двух факторов. Факторная нагрузка после вращения Т а б л и ц а 3 Название параметра Номер фактора 1 2 IPS,233,538 IZS,605,418 IFT,952,235 IPU,962,230 IDP,669,609 IOP,336,922 IPG,896,297 IPI,761,624 IFP,027,976 ISZ,817,571 ISD,987,019 IPC,964,245 IUB,002,942 Существует несколько критериев определения числа факторов. Некоторые из них являются альтернативными по отношению к другим, а часть этих критериев можно использовать вместе, чтобы один дополнял другой. В случае определении факторов с помощью собственных чисел применяют правило, которое позволяет оставлять факторы с собственными числами, большими 1, после осуществления вращения (табл. 4). Значение собственных чисел после вращения Т а б л и ц а 4 Component Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative, % 1 6,576 50,583 50, ,936 30,276 80, ,481 11,393 92,251 4,752 5,783 98,034

7 Попов А. А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития 87 Из анализа табл. 4 видно, что значения, большие 1, имеют только три собственных числа. Поэтому, согласно данному правилу, количество факторов можно выбрать, равным трем. Рассмотрим другой критерий выбора количества факторов. На рис. 2 представлено графическое изображение собственных чисел корреляционной матрицы, приведенных в табл. 1, которые наносятся на график в порядке их убывания. Количество факторов для данного критерия принимается, равным номеру параметра, после которого исследуемая зависимость близка к почти горизонтальной прямой линии. Из рисунка видно, что количество факторов можно принять, равным четырем. Рис. 2. На графике по вертикальной оси отражены значения собственных чисел в порядке убывания, а по горизонтали номер параметра Для дальнейших расчетов количество факторов принято, равным четырем. С помощью SPSS были получены значения факторной нагрузки для четырех факторов (табл. 5). Значения факторных нагрузок, приведенных в табл. 5, обрабатываются так, чтобы для каждого фактора была отмечена та факторная нагрузка, которая имеет наибольшее абсолютное значение. Было произведено разбиение параметров социально-экономического региона по факторам в соответствии с факторной нагрузкой. В результате с фактором 1 (с ним коррелирует 6 параметров) связаны показатели физического товарооборота, оказания платных услуг, а также деятельность предприятий по производству газа, электроэнергии и воды. Также с фактором 1 связаны индексы, характеризующие большинство социальных параметров. Следовательно, на параметры социального развития (за исключением уровня безработицы) в основном влияет первый фактор. С фактором 2 коррелирует 5 пара-

8 88 Вестник РЭА метров. Данный фактор отражает работу предприятий в добывающей, обрабатывающей и пищевой промышленности. Таким образом, фактор 2 оказывает влияние на уровень финансово успешных предприятий и уровень безработицы. С фактором 3 связана деятельность предприятий сельского хозяйства, с фактором 4 деятельность предприятий по строительству жилья. Факторная нагрузка для четырех факторов Т а б л и ц а 5 Параметры Component IPS,165,253,944,056 IZS,627,293,127,675 IFT,858,441,127,170 IPU,980,051,151,063 IDP,569,715,083,282 IOP,409,751,409,296 IPG,972,191,033,023 IPI,627,770,057,040 IFP,143,973,116,112 ISZ,867,372,308,114 ISD,962,161,049,192 IPC,955,025,271,097 IUB,140,879,415,139 В результате такого разбиения экономики региона на факторы появляется возможность выдачи рекомендаций лицу, принимающему решение, по осуществлению целевых инвестиций для влияния на параметры социального развития, характеризующие качество жизни населения региона. Конечно, для выявления полной картины разбиения на факторы необходимо иметь большее количество параметров и соответственно больший объем для изложения всех материалов исследований. Список литературы 1. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», Гайдышев И. П. Анализ и обработка данных : специальный справочник. СПб. : Питер, Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М. : Финансы и статистика, 1989.

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS» Содержание 1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»... 4 2. Оценочные средства текущего контроля успеваемости... 5 3. Оценочные средства промежуточной

Подробнее

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011 Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2 Проблема анализа многомерных данных При решении различных задач

Подробнее

Заведующий кафедрой, доктор физ.-мат. наук, профессор Малафеев О. А. Научный руководитель, доктор физ.-мат. наук, профессор Потапов Д. К.

Заведующий кафедрой, доктор физ.-мат. наук, профессор Малафеев О. А. Научный руководитель, доктор физ.-мат. наук, профессор Потапов Д. К. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Горбунова Мария Николаевна Выпускная

Подробнее

2010 Экономика 3(11) РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА

2010 Экономика 3(11) РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2010 Экономика 3(11) УДК 332 РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА ФАКТОРНЫЙ ПОДХОД В ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА РЕГИОНА Рассмотрена и обоснована целесообразность

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ МАЛОГО БИЗНЕСА В РЕГИОНАХ РОССИИ.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ МАЛОГО БИЗНЕСА В РЕГИОНАХ РОССИИ. Куксова Е.В, студент Научный руководитель Гурнович Т.Г, профессор, доктор экономических наук Ставропольский государственный аграрный университет Россия, г. Ставрополь ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Т А Матвеева В Б Светличная С А Зотова ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Цифровая Обработка Сигналов /9 УДК 69.78 АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Алешечкин А.М. Введение Режим определения

Подробнее

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ» направление подготовки 040100 «Социология» квалификация - бакалавр форма обучения

Подробнее

О СВЯЗИ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРОСТОЙ И МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В. Г. Панов, А. Н. Вараксин

О СВЯЗИ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРОСТОЙ И МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В. Г. Панов, А. Н. Вараксин Сибирский математический журнал Январь февраль, 2010. Том 51, 1 УДК 519.233.5+519.654 О СВЯЗИ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРОСТОЙ И МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В. Г. Панов, А. Н. Вараксин Аннотация. Рассмотрена

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА Батейкин Дмитрий Викторович канд. экон. наук, доцент АНОО ВО «Алтайский институт финансового управления» г. Барнаул, Алтайский край ФОРМИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Подробнее

u ik λ k v kj + c ij, (1) u 2 ik =

u ik λ k v kj + c ij, (1) u 2 ik = В. В. Стрижов. «Информационное моделирование». Конспект лекций. Сингулярное разложение Сингулярное разложение (Singular Values Decomposition, SVD) является удобным методом при работе с матрицами. Cингулярное

Подробнее

ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР. Задачи выбора в условиях неопределенности

ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР. Задачи выбора в условиях неопределенности ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР Задачи выбора в условиях неопределенности Имеется набор возможных исходов y Y, из которых один окажется совмещенным с выбранной альтернативой, но с какой именно в момент выбора неизвестно,

Подробнее

Тема 2-1: Линейные пространства

Тема 2-1: Линейные пространства Тема 2-1: Линейные пространства А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия для механиков (2 семестр)

Подробнее

9. Линейные пространства

9. Линейные пространства 9 Линейные пространства 3 Нам часто приходится рассматривать некоторые множества объектов, для которых установлены так называемые линейные операции: сложение элементов множества и умножение элемента множества

Подробнее

ИННОВАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ Дудолад А.С. ОАО «Харьковгоргаз»

ИННОВАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ Дудолад А.С. ОАО «Харьковгоргаз» ИННОВАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА И КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ Дудолад А.С. ОАО «Харьковгоргаз» Преимущества экономики инновационного типа проявляются в конечном счете в показателях качества жизни населения (КЖН.

Подробнее

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

Лекция 9: Подпространства

Лекция 9: Подпространства Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Определение подпространства. Примеры подпространств (1) Определение Непустое подмножество

Подробнее

Теорема Кронекера-Капелли

Теорема Кронекера-Капелли Установить совместность и решить систему линейных уравнений 5xx x xx 5x 0 x4x x 0 а) по формулам Крамера, б) матричным способом, в) методом Гаусса Совместность Совместность системы можно установить: а)

Подробнее

Методические указания к выполнению курсовой работы

Методические указания к выполнению курсовой работы Методические указания к выполнению курсовой работы "СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРЫ" для студентов специальности 655Д «Роботы и робототехнические системы» Кафедра математики г Описание работы Курсовой проект предполагает

Подробнее

Лекция 16: Образ и ядро линейного оператора

Лекция 16: Образ и ядро линейного оператора Лекция 16: Образ и ядро линейного оператора Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции мы

Подробнее

УДК :51 Крашенинникова Ю. В. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

УДК :51 Крашенинникова Ю. В. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ УДК 7846:5 Крашенинникова Ю В СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ Тестирование является одним из мощных инструментов контроля знаний учащихся Автор разработал и успешно

Подробнее

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов»

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов» Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Моделирование систем и процессов» Специальность 280102 1. Модель и оригинал. 2. Что такое модель? 3. Что такое моделирование? 4. Для чего необходим этап постановки

Подробнее

МОУ Новомалыклинская СОШ Отчет о мониторинговой работе по математике в 11 классе Математика (профильный) 11 класс, осень г.

МОУ Новомалыклинская СОШ Отчет о мониторинговой работе по математике в 11 классе Математика (профильный) 11 класс, осень г. МОУ Новомалыклинская СОШ Отчет о мониторинговой работе по математике в 11 классе Математика (профильный) 11 класс, осень 2016 2016 г. 1. Общие результаты работы класса: 11 1.1. Общие характеристики проведенной

Подробнее

Кафедра информационных технологий в управлении

Кафедра информационных технологий в управлении ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН» Кафедра информационных технологий в управлении РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б1.В.ОД.9

Подробнее

Семинар 5. Модели ARMA

Семинар 5. Модели ARMA Семинар 5. Модели ARMA 5.1. Авторегрессионная модель (AR) Авторегрессионная модель p-го порядка (обозначается AR(p)) имеет вид y t = p a k y t k + ε t, где ε t белый шум. Изучим свойства модели на примере

Подробнее

Лекция 3 Функция принадлежности и методы ее построения

Лекция 3 Функция принадлежности и методы ее построения Лекция 3 Функция принадлежности и методы ее построения На практике удобно использовать те функции принадлежности, которые допускают аналитическое представление в виде некоторой простой математической функции.

Подробнее

Лекция 7: Векторные пространства

Лекция 7: Векторные пространства Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции мы приступаем к изучению линейной алгебры как таковой,

Подробнее

Факультативно. Ковариантная форма физических законов.

Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Ковариантность и контравариантность. Слово "ковариантный" означает "преобразуется так же, как что-то", а слово "контравариантный" означает "преобразуется

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

ЭКОНОМИКА. ФГАОУ ВПО «Казанский федеральный (Приволжский) университет» г. Казань, Республика Татарстан

ЭКОНОМИКА. ФГАОУ ВПО «Казанский федеральный (Приволжский) университет» г. Казань, Республика Татарстан ЭКОНОМИКА Григорьева Диана Рамилевна доцент Романова Ольга Олеговна студент ФГАОУ ВПО «Казанский федеральный (Приволжский) университет» г. Казань, Республика Татарстан РАЗРАБОТКА И РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Причинный анализ динамики естественного движения населения

Причинный анализ динамики естественного движения населения Причинный анализ динамики естественного движения населения Н.С. Еремеева, к.э.н., Т.В. Лебедева, к.э.н., ФГБОУ ВПО Оренбургский ГУ По мнению ведущих учёных-демографов, на процессы естественного движения

Подробнее

НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ И МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА

НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ И МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА Глава 3 НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ И МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА 3 Число и вектор Фробениуса Число и вектор Фробениуса используются в балансовых экономических моделях и, в частности, в модели международной торговли

Подробнее

28. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений

28. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений 28. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Размерность

Подробнее

КОСОУГОЛЬНАЯ ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ ПЕРВОЙ СТАДИИ

КОСОУГОЛЬНАЯ ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ ПЕРВОЙ СТАДИИ МЕДИЦИНСКАЯ БИОФИЗИКА Вестн. Ом. ун-та. 010. 4. С. 10 18. УДК 519.37.7 В.В. Гольтяпин, Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН В.А. Шовин Омский государственный университет им. Ф.М.

Подробнее

Кафедра информационных технологий в управлении

Кафедра информационных технологий в управлении ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН» Кафедра информационных технологий в управлении РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В.2.2

Подробнее

5 Транспортная задача

5 Транспортная задача 1 5 Транспортная задача Важный частный случай задач линейного программирования транспортные задачи Это математические модели разнообразных прикладных задач по оптимизации перевозок Распространенность в

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Методы построения и анализа статистических моделей временных рядов. С.Н. Куприянова. методические указания

Методы построения и анализа статистических моделей временных рядов. С.Н. Куприянова. методические указания Методы построения и анализа статистических моделей временных рядов С.Н. Куприянова методические указания Содержание. Определение и структура временного ряда. Классификация и свойства основных стохастических

Подробнее

Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений

Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания

Подробнее

Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы. оператора

Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы. оператора Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы линейного оператора Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Определение

Подробнее

Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений

Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений Лекция 13: Пространство решений однородной системы линейных уравнений Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания

Подробнее

Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений.

Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

Подробнее

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@lst.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Подробнее

Однокритериальные и многокритериальные задачи в управленческой деятельности. 1. Задачи однокритериальной оптимизации

Однокритериальные и многокритериальные задачи в управленческой деятельности. 1. Задачи однокритериальной оптимизации Однокритериальные и многокритериальные задачи в управленческой деятельности. Задачи однокритериальной оптимизации Существует значительное число экономических систем, в частности из области управленческой

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

А.В. КРЯНЕВ, Г.В. ЛУКИН МЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

А.В. КРЯНЕВ, Г.В. ЛУКИН МЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ А.В. КРЯНЕВ, Г.В. ЛУКИН МЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ Рекомендовано УМО в области ядерные физика и технологии в качестве учебного пособия МОСКВА ФИЗМАТЛИТ 2010 УДК 519.2+6 ББК 22.17, 22.19 К85

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

Лекция 18: Ортонормированный базис

Лекция 18: Ортонормированный базис Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Ортогональные и ортонормированные наборы векторов Из определения угла между векторами

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методическое пособие

ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методическое пособие АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ «ТИСБИ» ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методическое пособие Казань 008 Составители: Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Рецензенты: зав. каф. экономической кибернетики КГУ проф. Фазылов В.Р. проф. Академии

Подробнее

Оценка эффективности метрик расстояния Евклида и расстояния Махаланобиса в задачах идентификации происхождения текста

Оценка эффективности метрик расстояния Евклида и расстояния Махаланобиса в задачах идентификации происхождения текста 141 УДК 519.25; 004.8 А.О. Шумская Оценка эффективности метрик расстояния Евклида и расстояния Махаланобиса в задачах идентификации происхождения текста Рассматривается вопрос эффективности применения

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

Тема 1: Системы линейных уравнений

Тема 1: Системы линейных уравнений Тема 1: Системы линейных уравнений А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия для физиков-инженеров

Подробнее

Календарь выпуска публикаций в 2016 году

Календарь выпуска публикаций в 2016 году Календарь выпуска публикаций в 2016 году Наименование работ Информационно-аналитические материалы Социально-экономическое положение Рязанской Социально-экономическое положение Рязанской Социально-экономическое

Подробнее

Многомерная линейная регрессия. Метод главных компонент

Многомерная линейная регрессия. Метод главных компонент . Воронцов Константин Вячеславович vokov@forecsys.ru http://www.machinelearning.ru/wiki?title=user:vokov Этот курс доступен на странице вики-ресурса http://www.machinelearning.ru/wiki «Машинное обучение

Подробнее

ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ C ЧАСТИЧНО ЗАДАННОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ Н.Ю. Таратынова. Введение. f(x) = (c, x) max

ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ C ЧАСТИЧНО ЗАДАННОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ Н.Ю. Таратынова. Введение. f(x) = (c, x) max ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ C ЧАСТИЧНО ЗАДАННОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ Н.Ю. Таратынова Черноморский Филиал Московского Государственного Университета, отделение прикладной математики ул. Гер.Севастополя, 7, г.севастополь,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ

10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ 10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ 1 10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ Среди матричных разложений особую роль играют ортогональные, обладающие свойством сохранения нормы вектора. Напомним

Подробнее

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА УРОВЕНЬ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА УРОВЕНЬ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 52 Вопросы экономики и права. 2012. 8 АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА УРОВЕНЬ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 2012 С.М. Анпилов кандидат экономических наук Самарский государственный

Подробнее

МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» А.В. Максимов, Н.М. Оскорбин МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МОНОГРАФИЯ

Подробнее

Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени

Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени. Описание преобразования Теория БПФ рассматривается во многих работах. В некоторых из них приведены программы реализации

Подробнее

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» проект ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Рекомендуется для направления подготовки

Подробнее

Глава 9: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ

Глава 9: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ - ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 9: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ Оглавление ОБЗОР...2665 Применение... 2666 Связанные графики... 2667 Диалоговое окно матричных графиков... 2668 Переменные (расположение данных)...

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Статистика рынка товаров и услуг 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Аннотация рабочей программы дисциплины Статистика рынка товаров и услуг 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Аннотация рабочей программы дисциплины Статистика рынка товаров и услуг 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель Выработка аналитического мышления у студентов для проведения самостоятельных информационно-аналитических

Подробнее

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Основные этапы построения математической модели: 1. составляется описание функционирования системы в целом; 2. составляется

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА 00 СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА Лазарев Г.А., Коротаевский А.Г. Дальневосточный филиал Всероссийской академии внешней торговли Минэкономразвития

Подробнее

Перечень компетенций ОПК-2 - готовностью применять качественные и количественные методы психологопедагогических

Перечень компетенций ОПК-2 - готовностью применять качественные и количественные методы психологопедагогических Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Психологии 2. Направление подготовки 44.03.02 Психолого-педагогическое образование,

Подробнее

Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2

Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 решение Лекция 8. Д. П. Ветров 1 Д. А. 2 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП 2 ВЦ РАН Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» План лекции решение 1 Дифференцирование матриц Задача оптимального распределения

Подробнее

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Понятие статистической гипотезы Статистическая гипотеза это предположение о виде распределения или о величинах неизвестных параметров генеральной совокупности, которая может

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

Используя так называемую таблицу эквивалентностей, а, по сути, линейный член разложения функций в ряд Маклорена и свойства функции arctg, получаем

Используя так называемую таблицу эквивалентностей, а, по сути, линейный член разложения функций в ряд Маклорена и свойства функции arctg, получаем ) Вычислите предел lim ln( arcsin tg( ) Обозначим L = lim ) arctg tg( ) ln( arcsin ) arctg Используя так называемую таблицу эквивалентностей, а, по сути, линейный член разложения функций в ряд Маклорена

Подробнее

Лекция 14: Линейный оператор

Лекция 14: Линейный оператор Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции мы приступаем к рассмотрению функций из векторного

Подробнее

Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения

Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия

Подробнее

«Информационные технологии обработки статистических данных»

«Информационные технологии обработки статистических данных» «Информационные технологии обработки статистических данных» Лектор: профессор кафедры «Информационные технологии» кандидат технических наук, доцент ЗОЛОТАРЮК Анатолий Васильевич Москва 2013 Пакет Statistica

Подробнее

ВАРИАНТ 5 0,2 0,3 0,0 A 0,3 0,1 0, 2, 0,1 0, 0 0,3

ВАРИАНТ 5 0,2 0,3 0,0 A 0,3 0,1 0, 2, 0,1 0, 0 0,3 ВАРИАНТ 5 Задание 1. Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК ДОНА, 2, 2007, стр. 148 153 МОДЕЛИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОГО ШУМА НА ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫХ ПРИЕМНИКАХ 2007 г. О.Е. Шимко, рук. Г.М. Глебова В настоящее время в гидрофизике для оценки параметров

Подробнее

ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА. В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников

ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА. В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников 2. Основные понятия и теоремы.. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. Пусть линейный оператор

Подробнее

Лекция 8: Базис векторного пространства

Лекция 8: Базис векторного пространства Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В курсе аналитической геометрии важную роль играли понятия базиса

Подробнее

К. В. Григорьева. Методические указания Тема 3. Методы решения задачи минимизации квадратичной функции. Факультет ПМ-ПУ СПбГУ 2007 г.

К. В. Григорьева. Методические указания Тема 3. Методы решения задачи минимизации квадратичной функции. Факультет ПМ-ПУ СПбГУ 2007 г. К. В. Григорьева Методические указания Тема. Методы решения задачи минимизации квадратичной функции Факультет ПМ-ПУ СПбГУ 7 г. ОГЛАВЛЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.... МЕТОДЫ СПУСКА

Подробнее

СВОДНЫЙ ИНДЕКС. СВОДНЫЙ ИНДЕКС Реальный сектор экономики Оценка инвестиционной привлекательности Доходы и занятость населения Бюджетная система

СВОДНЫЙ ИНДЕКС. СВОДНЫЙ ИНДЕКС Реальный сектор экономики Оценка инвестиционной привлекательности Доходы и занятость населения Бюджетная система СВОДНЫЙ ИНДЕКС СВОДНЫЙ ИНДЕКС Реальный сектор экономики Оценка инвестиционной привлекательности Доходы и занятость населения Бюджетная система Среднее значение сводного индекса по ДФО, % 104,1 Количество

Подробнее

Методы оценивания для статистически неопределенных систем

Методы оценивания для статистически неопределенных систем Методы оценивания для статистически неопределенных систем Галина Адольфовна Тимофеева Gtimofeeva@mail.ru Уральский государственный университет путей сообщения Доклад в Институте космических исследований,

Подробнее

Элементы учебных математических исследований в начальной школе

Элементы учебных математических исследований в начальной школе Н.А.Меньшикова Элементы учебных математических исследований в начальной школе В статье показано, что существует объективная возможность для начала формирования общих исследовательских умений на самых ранних

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÀÍ Êàíàòíèêîâ, ÀÏ Êðèùåíêî ÔÓÍÊÖÈÈ

Подробнее

A в системе счисления с основанием p вычисляется

A в системе счисления с основанием p вычисляется Сомножитель Год 20 Задача. Младший разряд некоторого числа в системе счисления с основанием 2 равен. Младший разряд этого же числа в системе счисления с основанием 3 равен 2. Перечислить через пробел в

Подробнее

К теме Теория игр. Для каждой формализованной игры вводятся правила, т.е. система условий, определяющая:

К теме Теория игр. Для каждой формализованной игры вводятся правила, т.е. система условий, определяющая: К теме Теория игр На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, т.е. возникают ситуации, в которых две (или более) стороны преследуют

Подробнее

РАСПОЗНАВАНИЕ ЗВУКОВ РЕЧИ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА АППРОКСИМАЦИИ

РАСПОЗНАВАНИЕ ЗВУКОВ РЕЧИ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА АППРОКСИМАЦИИ РАСПОЗНАВАНИЕ ЗВУКОВ РЕЧИ ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ МЕТОДА АППРОКСИМАЦИИ В. В. Митянок, Н. В. Коновалова (Пинск, Беларусь) mitsianok@tut.by Для автоматического распознавания речи человека разработан ряд компьютерных

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ.

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ. В нижеприведенном материале отсутствует подробное изложение математической сущности и способов расчета того или иного статистического критерия, поскольку

Подробнее

Серия РАДИОФИЗИКА. Вып

Серия РАДИОФИЗИКА. Вып Серия РАДИОФИЗИКА. Вып. 2 195 УДК 621.391 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ СИГНАЛА ПО СОБСТВЕННЫМ ВЕКТОРАМ В ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОГО АКУСТИЧЕСКОГО КОДИРОВАНИЯ ВОКАЛИЗОВАННЫХ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ

Подробнее

АННОТАЦИЯ Б1.В.ОД.5 Методы моделирования и прогнозирования экономики Цель дисциплины: Задачи дисциплины:

АННОТАЦИЯ Б1.В.ОД.5 Методы моделирования и прогнозирования экономики Цель дисциплины: Задачи дисциплины: АННОТАЦИЯ Б1.В.ОД.5 Методы моделирования и прогнозирования экономики Направление 38.03.01 Экономика профиль Экономика предприятий и организаций Квалификация (степень) выпускника бакалавр Цель дисциплины:

Подробнее

Отзыв. Автор пишет: В соответствии с целью и задачами исследования проводили: определение типов распределения данных;

Отзыв. Автор пишет: В соответствии с целью и задачами исследования проводили: определение типов распределения данных; Отзыв на диссертацию «Полиморбидность и стоматологическое здоровье пациентов старших возрастных групп и лиц, переживших блокаду Ленинграда», представленной на соискание ученой степени доктора медицинских

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Факультет радиоэлектроники и информатики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Факультет радиоэлектроники и информатики Министерство образования и науки Российской Федерации РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА Факультет радиоэлектроники и информатики Кафедра «МПО ЭВС» «УТВЕРЖДАЮ»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра алгебры и геометрии

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра алгебры и геометрии МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра алгебры и геометрии НОРМАЛЬНАЯ ЖОРДАНОВА ФОРМА Методические указания для практических занятий

Подробнее

Банк заданий для промежуточного контроля

Банк заданий для промежуточного контроля Банк заданий для промежуточного контроля Тест. Тема «Линейное программирование» Состоит из - 3 теоретических вопроса по теме и 4 6 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: составлять математические

Подробнее

ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ГА Нефедова ВА Ащеулов ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ В КОНСПЕКТИВНОМ ИЗЛОЖЕНИИ Новосибирск СГГА Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ 4 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ 5 Результаты

Подробнее

В заданиях на формирование массива предполагается, что размер результирующего массива не превосходит 10.

В заданиях на формирование массива предполагается, что размер результирующего массива не превосходит 10. Одномерные массивы Одномерные массивы Условие вида «дан массив размера N» означает, что вначале дается фактический размер массива (целое число N), а затем приводятся все его элементы. Если в задании явно

Подробнее