УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)"

Транскрипт

1 ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики разрушения для полос (балок) когда полоса изгибается в ее плоскости заданной системой внешних нагрузок (постоянными изгибающими моментами равномерно распределенным давлением и т п) Толщина полосы считается переменной Процессы разрушения реальных материалов имеют сложный характер и протекают для различных материалов по-разному Это зависит от особенностей структуры материала его химического состава вида напряжения и других факторов В настоящее время известны различные механизмы зарождения трещин [8] Балки переменной толщины широко используются в технике и строительстве Для практики исследование вопросов разрушение полос (балок) переменной толщины имеет важное значение Рассмотрим однородную изотропную полосу (балку) переменной толщины Обозначим через с и h соответственно ширину и толщину полосы Выбор системы декартовых координат и обозначения поясняются на рис Декартовы координаты в срединной плоскости полосы являются плоскостью симметрии Полоса переменной толщины находится в обобщенном плоском напряженном состоянии По мере нагружения полосы силовой нагрузкой будут возникать зоны предразрушения которые моделируем как области ослабленных межчастичных связей материала Будем полосу (балку) переменной толщины моделировать реальным хрупким телом В процессе деформации в некоторых точках балки могут появляться зоны в которых закон Гука не выполняется т е в этих зонах напряжения превосходят предел упругости Так как указанные зоны (прослойки перенапряженного материала) малы по сравнению с остальной упругой частью полосы их можно мысленно удалить заменив разрезами поверхности которых взаимодействуют между собой по некоторому закону соответствующему действию удаленного материала где материал балки деформируется за пределом упругости Учет этих эффектов в задачах механики разрушения машин и конструкций представляет важную но весьма трудную задачу Из опыта хорошо известна общая тенденция к формированию пластических областей на ранних стадиях развития в виде узких слоев скольжения занимающих незначительный объем тела по сравнению с его упругой зоной [ 4 7 8] Считается что толщина полосы (балки) h(ху) удовлетворяет условиям < h h( ) h где h и h соответственно наименьшее и наибольшее значения толщины полосы Функция толщины может быть представлена в виде

2 Здесь принято что h ( h + h ) ; [ + εh ( )] h( ) h () h h h + h h некоторая известная безразмерная непрерывная функция ( ( ) ) ε ; ( ) h Пусть на рассматриваемую полосу действуют внешние нагрузки (изгибающие моменты равномерно распределенное по длине полосы давление или сосредоточенные силы) расположенные в срединной плоскости полосы Грани полосы параллельные плоскости ху приняты свободными от внешних напряжений В изучаемом случае возникновение трещины представляет собой процесс перехода области предразрушения в область разорванных связей между поверхностями материала При этом размер зоны предразрушения заранее неизвестен и должен быть определен в процессе решения задачи Зона предразрушения ориентирована в направлении максимальных растягивающих напряжений Ось х системы координат ху совмещаем с линией зоны предразрушения ( a ) Считается что в зоне предразрушения имеет место пластическое течение при постоянном напряжении Задача заключается в определении напряженно-деформированного состояния полосы (балки) а также в определении предельной нагрузки по достижении которой произойдет появление трещины Запишем общие уравнения статического деформирования полосы: уравнения равновесия + ; + () закон Гука Eh u υ Eh υ u + v ; v Eh u υ + v ; v + () + v Здесь соответственно нормальные и сдвигающие усилия приходящиеся на единицу длины; u υ смещения; Е модуль упругости Юнга v коэффициент Пуассона материала пластины Граничное условие в зоне предразрушения будет σ σ ; τ при a (4) где σ предел текучести материала полосы на растяжение Решение системы уравнений статического деформирования пластины () () ищем в виде разложений по малому параметру () () () () () () + ε +K ; + ε + K ; + ε + K ; (5) u u + ε u +K; υ υ + ευ + K; a a + ε a + K; + ε + K Формулы () (5) подставляем в уравнения () и () и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях малого параметра ε В полученных уравнениях уравнения нулевого приближения совпадают с уравнениями классической плоской задачи теории упругости а уравнения первого приближения представляют собой уравнения классической плоской задачи теории упругости с объемной силой определяемой согласно [5]: () h () h () h () h Χ + ; Υ + (6) 6

3 Аналогично определяются составляющие Χ Υ объемной силы для второго и последующих приближений Граничные условия задачи принимают соответственно вид: для нулевого приближения () () i s ; при у a ; (7) для первого приближения с a а) q ) L a с L L c) a с d Рис Расчетная схема задачи 6

4 * * i h ( s ; при у a ) (8) где s h σ s Здесь при выводе уравнений первого приближения были приняты следующие обозначения * * * () () ; () () ; () () ; () () h( ) ; (9) () () h( ) ; () () h ( ) Вначале рассмотрим решение для нулевого приближения Как известно [6] компоненты тензора напряжений и компоненты u υ вектора смещений в условиях плоской задачи теории упругости выражаются через две аналитические функции Φ ( и Ω ( Напряженно-деформированное состояние в окрестности зоны предразрушения определяем приближенно в том смысле [6] что будем удовлетворять граничным условиям задачи на контуре зоны предразрушения (условиям (7) (8)) и требовать чтобы на значительном расстоянии от полосы предразрушения напряженное состояние в полосе совпадало с напряженным состоянием определяемым функциями lim Φ( Φ ( z A z + A z + A z + A ; () z lim Ω( Ω z ) B z + B z + B z + B Эти функции в зависимости от значений коэффициентов A j и B j (j ) определяют напряженное состояние в полосе (балке) без зоны предразрушения Например полагая в формулах () A ; A ; A ; A ; () B ; B ; B ; B где I момент инерции площади сечения полосы можно убедиться что в этом случае функции Φ ( z ) и Ω дают решение задачи о чистом изгибе моментами М бесконечной полосы (балки) без полосы предразрушения (см рис случай а)) Аналогично на основании формул () () + [ Φ( + Φ( ]; ( z + i) () h () () i Φ + Ω + ( z Φ h найдем что при q A ; A ; q c A L + ; 8I 5 7q B ; B ; q c B L ; 8I 5 (см рис случай б)) qc A ; () I qc B I 6

5 j Функции Φ ( z ) и Ω дают решение задачи об изгибе балки длиной L без полосы предразрушения когда балка нагружена равномерным давлением интенсивности q При этом принято что балка свободно расположена на двух опорах а опорные реакции определяются как касательные усилия приложенные к торцам балки Можно показать также на основании формул () () и () что если A ; iq Q(L d) A ; A ; 8I A ; (4) B ; 5iQ B 8I ; Q(L d) iqс B 4 I ; B I (обозначения указаны на рис ) то функции Φ ( z ) и Ψ дают решение задачи об изгибе жестко защемленной консольной балки без полосы предразрушения под действием постоянной поперечной силы Q приложенной на ее свободном конце Наличие в балке полосы предразрушения приведет к возмущению поля упругих напряжений в окрестности зоны предразрушения Вдали от зоны предразрушения напряженно-деформированное состояние в балке для указанных нагрузок определяется формулами () () если значения коэффициентов A и B (j ) определены равенствами () () (4) Следуя НИ Мусхелишвили [6] краевую задачу (7) сведем к задаче линейного со- () () z Ω z пряжения граничных условий функций Φ ( ) и ( ) () () + () () [ Φ () t + Ω () t ] + Φ () t + Ω () t f () () + () () Φ () t Ω () t Φ t Ω t [ ] [ ] [ () ()] где a t ; t аффикс точек контура зоны предразрушения (t ); f σ Решив эту задачу (5) находим () ( z a )( z ) f Φ + ( z a)( z ) Pn + πi ( t a )( t )( t a [ Φ Ω ( )] j (5) + z ; (6) () ( z a)( z ) f Ω + ( z a)( z ) Pn πi ( t a )( t )( t a [ Φ Ω ( )] z где функции Φ ( ) и Ω ( ) определяются равенствами () а полином P (z n ) имеет вид z z n n Pn Dn z + Dn z + + D ; (7) интегралы в (6) элементарно находятся Степень полинома (7) и его коэффициенты D D D n определяются из условия поведения функций Φ ( и Ω ( окрестности точки Φ z () и z Функции ( ) () Ω аналитичны в области вне зоны предразрушения и при больших значениях z имеют вид 6

6 ) ( z ) Φ +Ο ; ( ) Ω +Ο ( ) Φ ( Ω z (8) z z Следовательно для определения коэффициентов D D D n и величин a не- () Φ z представленную в (6) разложить в ряд по степеням z в ок- обходимо функцию ( ) рестности точки z и сопоставить это разложение с выражением (8) Учитывая предыдущие соотношения и осуществляя необходимые вычисления для определения искомых коэффициентов D D D n и величин a находим следующую систему уравнений D + ( A B ) A (9) D ( a + ) D + ( A B ) A D ( a + ) D ( a ) D + ( A B ) A 8 C ( a + ) D ( a ) D + ( A B ) A ( a + ) C C ( a ) D 8 D n n σ Здесь С ; С ( a + ) σ 4 При чистом изгибе моментами М полосы с зоной предразрушения в нулевом приближении имеем A ; A ; A ; A ; B ; B ; B ; B Из системы (9) находим D ; D ; D I () σ ( a + ) D ; ( a + ) σ ( a ) D 8 Последние два уравнения служат для определения размера зоны предразрушения Аналогично рассматриваются и другие случаи изгиба полосы (балки) с зоной предразрушения При изгибе равномерным давлением интенсивности q в нулевом приближении имеем () Из системы (9) получаем q q D D ( a + ) D q 7c q c ( ) ( ) D + a D a D L L + 8 8I 5 8I 5 σ qc qc ( a + ) D ( a ) D I I 64

7 σ ( a + ) ( a ) D 8 Решая ее находим q D 6I ; ( ) q D a + () 6I q q q c ( ) ( ) D a a L 4 6I 8 6I 5 σ ( a + ) D ( a ) D σ ( a + ) ( a ) D 8 Последние два уравнения как и в предыдущем случае служат для определения размеров зоны предразрушения При изгибе консольной балки в нулевом приближении имеем (4) Из системы с учетом (9) получаем D ; iq D 4 I ; ( ) iq Q D a ( L d ) + () I σ iqc ( a + ) D ( a ) D + σ ( a + ) ( a ) D 8 И в этом случае последние два уравнения служат для определения размеров зоны предразрушения Перейдем к решению задачи в первом приближении При наличии объемных сил решение представляется в виде суммы: * () () * () () * () () + ; + ; + () где () () объемной силы (6); () частное решение уравнения плоской теории упругости при наличии () () () общее решение уравнений плоской теории упругости при отсутствии объемных сил Согласно методу АГ Угодчикова [9] в первом приближении для усилий имеем следующие общие представления * * + () F 4Re Φ ; (4) h ( + к) z * * * + i () () zφ + Ψ + ( к F Q ) h ( + к) z где к ( v) ( + ) ; v коэффициент Пуассона материала полосы v () () В эти соотношения входят две аналитические функции Φ и Ψ комплексной переменной z + i и две функции F ( z z ) и Q ( z представляющие собой любые частные решения уравнений 65

8 F Q F ; F z z z h () () h () () F Χ + iυ ( + i ) + i ( i ) () () Для определения комплексных потенциалов Φ и Ω получаем задачу линейного сопряжения () () + () () [ Φ ( ) + Ω ( ) ] + [ Φ ( ) + Ω ( ) ] f( t) () () + () () [ Φ ( ) Ω ( ) ] [ Φ ( ) Ω ( ) ] 66 (5) ; (6) (7) где a аффикс точек контура зоны предразрушения в первом приближении f h σ + f ( ) при a (8) F F Q f ( ) Re к + к z + к при (9) ( ) z z () () Так как при больших z функция Φ ( z ) Ω то общее решение краевой задачи (7) будет () () Φ ( z ) Ω Общее решение краевой задачи (6) исчезающее на бесконечности и ограниченное на концах a и будет Φ () Ω () ( z a )( z ) πi a f ( t a )( t ) ( t () Размеры зоны предразрушения в первом приближении определяются из условия разрешимости краевой задачи (6): f ( t a )( t ) a t f ; () ( t a )( t ) a Как и в нулевом приближении решение в первом приближении получено в замкнутом виде Для определения распределения напряжений и размеров зон предразрушения необходимо задать закон изменения толщины в полосе Функцию h ( ) разложим в ряд Тейлора в начале координат и в этом разложении ограничимся двумя членами разложения т е * * [ + ( a )] h ( ) h ε + () * * где h толщина полосы в начале координат a и некоторые коэффициенты Тогда выражения для составляющих объемной силы в первом приближении примут вид: * () * () * () * () Χ a + ; Υ a + () С помощью формул () () + 4ReΦ h () находятся компоненты напряжений () i () () () ; Φ + Ω + ( z Φ h () () () () Затем по формулам () определяем функцию F Χ + iυ

9 С помощью интегрирования уравнений (5) имеем: z z z z F ( z dz F( z z ) dz ; Q ( z dz F( z z ) dz По найденным функциям F ( z и Q ( z согласно (9) находим функцию f () Затем по полученным формулам () () находим решение в первом приближении Окончательно получаем () () () () () () + ε ; + ε ; + ε υ υ + ευ ; u u + εu ; a a + εa ; + ε Для определения предельного состояния полосы (балки) при котором происходит появление трещины используем критерий критического раскрытия берегов полосы предразрушения Согласно этому критерию зарождение трещины произойдет как только ее раскрытие достигнет предельного (для данного материала при заданных условиях) значения δ с : υ * δ с (4) Здесь υ * расстояние между противоположными берегами зоны предразрушения Используя решения упругопластической задачи вычислим смещения υ на пластической линии скольжения (при a ) [ σ + f ] + к * F ( t ) υ 4 ; (5) πµ Χ a [ f h σ ] + к F ( t ) υ (6) 4πµ Χ a Здесь t) Φ + Ω ( t ) + ( t t ) ( ) *( t f Φ ; Χ t) ( t)( t ) ; Χ t) ( t)( t ) ; ( a ( a Χ Χ ( ) F ( t ) Χ ( ) + Χ ln ; Χ + Χ ( ) Χ Χ ( ) F ( t ) Χ ( ) + Χ ln Χ + Χ ( ) Для определения критических внешних нагрузок вызывающих появление трещины в полосе (балке) получаем следующее уравнение: 4 πe [ σ + f* ] F ( t ) 4ε [ f h σ s ] + a Χ πe a F ( t ) δ c (7) Χ Очевидно что разрыв межчастичных связей материала будет происходить в средней части зоны предразрушения Уравнение (7) дает возможность (при заданных характеристиках материала) найти критическую внешнюю нагрузку при которой происходит зарождение трещины в полосе (балке) переменной толщины Преобразуем уравнение (7) к виду удобному для численного решения Переходя к безразмерным переменным в интегралах и заменяя интегралы квадратурными формулами типа Гаусса по чебышевским узлам уравнение (7) приведем к следующему виду E 4ε [ σ + f ( tm )] F ( tm ) + [ f ( tm ) h ( tm ) σ s ] F ( tm ) δ c 4 m * (8) E m 67

10 Здесь a ; + a a + a a tm + τ m ; tm + τ m ; m τ m cos π (m ) Преобразуем также систему уравнений () служащую для определения неизвестных параметров a и : π π f ( t m ) ; tmf ( t m ) m m (9) Система уравнений (9) (последние два уравнения служащие для определения параметров a и ) (9) и (8) при выбранном значении х (х ) и известном законе изменения толщины полосы (балки) решается численно методом итераций На рис представлен график зависимости длины полосы предразрушения от безразмерной нагрузки σ σ для балки при чистом изгибе с толщиной изменяющейся по закону () В расчетах было принято v ; М На рис приводится зависимость безразмерной предельной нагрузки h c Eσ δ от относительной толщины полосы h h полученная в результате совместного решения уравнений (9) (9) и (8) при тех же значениях свободных параметров c ( a) c d h h 5 σ σ h h 6 h h 75 5 Рис Зависимости длины полосы предразрушения от безразмерной нагрузки для балки при чистом изгибе σ σ 68

11 6 h с Eσ δ c Рис Зависимость безразмерной предельной нагрузки от относительно толщины полосы h h ЛИТЕРАТУРА h h Витвицкий П М Пластические деформации в окрестности трещины и критерии разрушения: Обзор / П М Витвицкий В В Панасюк С Я Ярема // Проблемы прочности 97 С 9 Ивлев Д Д Механика пластических сред / Д Д Ивлев М : Физматлит Т 448 с Ишлинский А Ю Математическая теория пластичности / А Ю Ишлинский Д Д Ивлев М : Физматлит 74 с 4 Мирсалимов В М Неодномерные упругопластические задачи / В М Мирсалимов М : Наука с 5 Мирсалимов В М Разрушение пластин переменной толщины / В М Мирсалимов // ФХММ 996 Т C Мусхелишвили Н И Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н И Мусхелишвили М : Наука с 7 Надаи А Пластичность и разрушение твердых тел / А Надаи М : Мир 969 Т 864 с 8 Панасюк В В Механика квазихрупкого разрушения материалов / В В Панасюк Киев : Наукова думка с 9 Угодчиков А Г К решению плоской задачи теории упругости при произвольных объемных силах / А Г Угодчиков // Прикладная механика 967 Т 7 69


ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ

ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ 58 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 53, N- 3 УДК 539.375 ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПЕРФОРИРОВАННОМ ТЕЛЕ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ С. М. Гулиев Азербайджанский государственный педагогический университет,

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 27. Т. 48, N- 4 121 УДК 539.375 К РЕШЕНИЮ ОДНОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ М. В. Гаврилкина, В. В. Глаголев, А. А. Маркин Тульский государственный университет,

Подробнее

Белорусский Государственный Университет, г. Минск ПРОИЗВОЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ ТРЕЩИНА В АНИЗОТРОПНОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПЛОСКОСТИ. Савенков В.А.

Белорусский Государственный Университет, г. Минск ПРОИЗВОЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ ТРЕЩИНА В АНИЗОТРОПНОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПЛОСКОСТИ. Савенков В.А. Белорусский Государственный Университет г. Минск ПРОИЗВОЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ ТРЕЩИНА В АНИЗОТРОПНОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПЛОСКОСТИ. Савенков В.А. Two-dieio eticity outio d the te iteity cto e deteied o iite

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 00. Т. 5 N- 3 65 УДК 539.74375 ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ М. Е. Кожевникова Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

ТЕРМОУПРУГОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОРМОЗНОМ БАРАБАНЕ С ЗОНОЙ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ

ТЕРМОУПРУГОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОРМОЗНОМ БАРАБАНЕ С ЗОНОЙ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ Э. И. Зульфугаров Азербайджанский технический университет г. Баку Азербайджан -a: opoa-v@a.u Ключові слова: гальмівний барабан колесної машини зона передруйнування термопружний напружений стан тріщиноутворення.

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов

Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов #, февраль 15 Покровский А. М. 1,* УДК: 539.4 1 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Реальная прочность материалов, как известно,

Подробнее

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ 1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 5 Т 6, N- 1 УДК 5393 СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ В Н Максименко, Е Г Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Руководитель: Ю. Д. Байчиков Автор доклада: Е. А. Суренский Введение Вопросы хрупкого разрушения конструкции как при проектировании,

Подробнее

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Тема 5 Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Объемное напряженное состояние. 6. Главные напряжения и главные площадки. 6. Площадки экстремальных касательных напряжений. 6. Деформированное

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 200. Т. 42, N- 6 УДК 539.3 ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО СЛОИСТОГО ТЕЛА А. Е. Алексеев, В. В. Алехин, Б. Д. Аннин Институт гидродинамики

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы УДК 539.3 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 123 131 Механика Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы О. Е. Энгельман Аннотация.

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 69 УДК 539.3 РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. www.tchina.pro Тычина К.А. I В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее

С. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В БОЛТОВОМ СРЕЗНОМ СОЕДИНЕНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ

С. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В БОЛТОВОМ СРЕЗНОМ СОЕДИНЕНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ УДК:624.078.4 Вершинин Д. С. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В БОЛТОВОМ СРЕЗНОМ СОЕДИНЕНИИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ Кузбасский государственный

Подробнее

НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ. М. А. Задоян

НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ. М. А. Задоян 168 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 539.3 НАПРЯЖЕНИЯ В КОНИЧЕСКОЙ ТРУБЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ М. А. Задоян Институт механики НАН Армении, 375019 Ереван, Армения

Подробнее

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 005. Т. 46 N- 1 УДК 539.375 УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ М. Е. Кожевникова

Подробнее

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА СП КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m)

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m) 178 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2000. Т. 41, N- 4 УДК 539.3 К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-УПРУГОЙ СРЕДЕ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы)

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) 1 Классификация внутренних силовых факторов

Подробнее

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации Теория деформированного состояния Понятие о тензоре деформаций, главные деформации Обобщенный закон Гука для изотропного тела Деформация объема при трехосном напряженном состоянии Потенциальная энергия

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3)

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3) Полная система уравнений теории упругости si F () i Лекция Полная система уравнений теории упругости. Уравнения совместности деформаций. Уравнения Бельтрами. Уравнения Ламе. Плоское напряженное и плоское

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА МАТЕМАТИКА УДК 539.319 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА М. А. Артемов, А. П. Якубенко Воронежский Государственный Университет Поступила в редакцию 04.07.2013 г. Аннотация:

Подробнее

Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками

Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками УДК 539.3 Исследование механических свойств композитов, армированных углеродными нанотрубками Введение Тарасова Е.С., студент Россия,105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 001. Т., N- 15 УДК 539.3.01 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко,

Подробнее

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД

УДК c Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД ISSN 1683-472 Труды ИПММ НАН Украины. 29. Том 19 УДК 539.3 c 29. Р.Н. Нескородев ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД Разработан численно аналитический

Подробнее

РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД

РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД УДК 59.7; 6.8 КРИТЕРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ИДЕАЛЬНО СВЯЗНЫХ

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. Тычина К.А. tychina@mail.ru В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго Задача Система, состоящая из трех одинаковых стержней с равными параметрами l, A, E, загружена наклонной силой F. При каком угле наклона силы α (см. рис.) точка приложения силы будет смещаться по вертикали?

Подробнее

Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В., Гу Юй

Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В., Гу Юй Белорусский государственный университет транспорта Гомель ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ СО СЖИМАЕМЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ Старовойтов Э. И. Леоненко Д. В. Гу Юй Eastoasti sadwi ea wit

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ ТЕХНИКА УДК.. (.) (0) АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ В.Э. Еремьянц докт. техн. наук профессор Л.Т. Панова канд. техн. наук доцент

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ ТРЕЩИН СДВИГА В ТЕЛЕ, ОСЛАБЛЕННОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ КРУГЛЫХ ОТВЕРСТИЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ ТРЕЩИН СДВИГА В ТЕЛЕ, ОСЛАБЛЕННОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ КРУГЛЫХ ОТВЕРСТИЙ УДК 5975 Ф Ф Гасанов канд техн наук Азербайджанский технический университет г Баку e-mal: hff7@malru МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ ТРЕЩИН СДВИГА В ТЕЛЕ ОСЛАБЛЕННОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ КРУГЛЫХ ОТВЕРСТИЙ Построена

Подробнее

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ

А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ 4 УДК 539.3 А.И. Соловьев, канд. физ.-мат. наук КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ДВУМЯ СООСНЫМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОТВЕРСТИЯМИ Имеется лишь небольшое число публикаций,

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Примеры изгиба пластин

Примеры изгиба пластин Примеры изгиба пластин. Цилиндрический изгиб пластины Рассмотрим пластину, бесконечно длинную в направлении оси, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис., а). Вдоль оси нагрузка может

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ. Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТАХ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ Актаукенова Г. С. ЕНУ им. Л.Н.Гумилева Научное сопровождение проектирования и строительства заглубленных сооружений ставит перед специалистами следующие

Подробнее

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 81 УДК 531.1.01:539.3 ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА Н. М. Бодунов, Г. В. Дружинин

Подробнее

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК n c t tg tg, (0) min,96,5,96,5 где c 0, 0088 ; t o градиент снижения температуры ниже o t 80 уровня +0. По результатам измерения твердости контролируемых зон конструкций, используя формулы (6) (7) и (8)

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

, i, j = 1, 2, 3; (1.1)

, i, j = 1, 2, 3; (1.1) 164 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 21. Т. 42, N- 1 УДК 539.4 НИЖНЯЯ И ВЕРХНЯЯ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ НАЧАЛА РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ А. Ф. Никитенко Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ

К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ УДК 539.3/.6 162 К ВОПРОСУ ОБ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ к.т.н. 1 Якубовский Ч.А., к.т.н. 2 Якубовский А.Ч. 1 Белорусский национальный технический университет, Минск 2 Морская академия, г. Щецин, Польша Изгиб является

Подробнее

6.1 Работа силы на перемещении

6.1 Работа силы на перемещении 6. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ РАБОТ ФОРМУЛА МАКСВЕЛЛА-МОРА 6.1 Работа силы на перемещении Пусть к точке приложена сила F и точка получает перемещение u по направлению действия силы

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Вестник КРСУ Том 13. 7

Вестник КРСУ Том 13. 7 УДК 5313 621743 КОЛЕБАНИЯ ОСНАЩЕННОГО СТЕРЖНЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ НА ЕГО ТОРЕЦ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ ВЭ Еремьянц ИС Дроздова Решена задача о колебаниях оснащенного стержня с распределенными параметрами

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 5. РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ 4.. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Цилиндр

Подробнее

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет

УДК Гоголева О.С. Оренбургский государственный университет УДК 5393 Гоголева ОС Оренбургский государственный университет E-mail: ov08@inboxru ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛУПОЛОСЕ (СИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА) Даются примеры решения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика»

Курс лекций: «Прикладная механика» Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 4: «Основные виды микромеханических элементов. Механические свойства материалов. Тензоры механического Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко К основным видам конструкций

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕ АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта

МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Актаукенова Гулнур Сарбасовна (ЕНУ им. Л.Н.Гумилева. г.астана) МКЭ в расчетах подпорных стен с учетом нелинейных свойств грунта Numrcal calculaton of gravty rtanng wall and analyss of strss-strand condton

Подробнее

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2009. Т. 50, N- 4 201 УДК 539.375 ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ В. М. Мирсалимов Азербайджанский технический университет,

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ, ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ. В работе дается единая форма связи между напряжениями

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ, ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ. В работе дается единая форма связи между напряжениями УДК 59 СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ ВП Володин ЭР Надиров В работе дается единая форма связи между напряжениями и деформациями e для трех

Подробнее

ВЕСТНИК ЧГПУ им. И. Я. ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ Ивлев Д. Д.

ВЕСТНИК ЧГПУ им. И. Я. ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ Ивлев Д. Д. ВЕСТНИК ЧГПУ им. И. Я. ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 007 Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности посвящена обширная литература [1 1] и др. Механика твердого деформируемого тела имеет дело с

Подробнее

Лекция 1 Базовые понятия метода конечных элементов (МКЭ) Метод конечных элементов (МКЭ)

Лекция 1 Базовые понятия метода конечных элементов (МКЭ) Метод конечных элементов (МКЭ) Лекция 1 Базовые понятия метода конечных элементов (МКЭ) Метод конечных элементов (МКЭ) Метод конечных элементов (МКЭ) является в настоящее время одним из основных методов решения вариационных задач, в

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ С СЕЧЕНИЕМ В ФОРМЕ КОЛЬЦЕВОГО СЕКТОРА 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ С СЕЧЕНИЕМ В ФОРМЕ КОЛЬЦЕВОГО СЕКТОРА 1 УДК 517.957:539.374. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ С СЕЧЕНИЕМ В ФОРМЕ КОЛЬЦЕВОГО СЕКТОРА 1 В.Л. Дильман, Т.В. Ерошкина Исследуется напряженное состояние в зоне пластических

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. М. Мальков Ю. В. Малькова Плоские задачи о сосредоточенных силах для полулинейного материала Вестн. С.- Петербург. ун-та. Сер. 0. Прикл. матем. Информ.

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Предмет: Использование суперкомпьютерных вычислений в инженерно-технических расчетах

Предмет: Использование суперкомпьютерных вычислений в инженерно-технических расчетах Предмет: Использование суперкомпьютерных вычислений в инженерно-технических расчетах Метод конечных элементов (МКЭ) Метод конечных элементов (МКЭ) является в настоящее время одним из основных методов решения

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее