РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

Save this PDF as:
Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева, СМ Шильников Томск: Изд-во Том гос архит- строит ун-та, 9 6 с Рецензент ктн, доцент РП Моисеенко Редактор ЕЮ Глотова РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Методические указания к контрольной работе Издание второе, с изменениями Составители ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева, СМ Шильников Методические указания к контрольной работе по дисциплине ОПДР «Теория упругости» для студентов специальности 7 «Промышленное и гражданское строительство», по дисциплине ОПДФ «Сопротивление материалов» для студентов специальности 7 «Автомобильные дороги и аэродромы» заочной формы обучения Утверждены и введены в действие проректором по учебной работе ВВ Дзюбо с 99 по 9 Оригинал-макет подготовлен авторами Подписано в печать Формат 6 9/6 Бумага офсет Гарнитура Таймс, Уч-изд л, Тираж экз Заказ Изд-во ТГАСУ, 6, г Томск, пл Соляная, Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ 6, г Томск, ул Партизанская, Томск 9

2 ВВЕДЕНИЕ Теория упругости интересуется теми же вопросами, что и сопротивление материалов, но более углубленно, или вопросами, которые выходят за пределы сопротивления материалов и не могут быть решены элементарными методами этой дисциплины Короткое изложение наиболее существенных задач теории упругости не может, разумеется, дать никакого представления о том громадном труде, который был в свое время затрачен на их решение Далеко не каждому инженеру придется когда-либо решать новые задачи такого же характера Но ему, безусловно, может встретиться необходимость применить результаты имеющихся решений в практической жизни, развить и углубить эти решения Так, например, придется рассчитать пластину, работающую на изгиб Пластинки тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилиндра, высота которого (толщина) мала по сравнению с размерами основания По очертанию основания пластинки делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и т д Пластинки широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений Плоскость, которая делит толщину пластинки пополам, называется срединной плоскостью В зависимости от характера действующих на пластинки нагрузок различают пластинки, работающие на изгиб при поперечной нагрузке и на растяжение сжатие при нагрузке, действующей в срединной плоскости При деформации изгиба точки пластинки получают перемещения (прогибы), перпендикулярные к срединной плоскости Поверхность, которую образуют точки срединной плоскости после деформации, называется срединной поверхностью В зависимости от характера деформации срединной поверхности при изгибе пластинки подразделяют на жесткие, или малого прогиба (не более толщины), гибкие (прогиб от до толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе свыше толщин) В жесткой пластинке без заметной погрешности можно считать ее срединный слой при поперечной нагрузке нейтральным, т е свободным от напряжений растяжения сжатия В гибких пластинках (при расчетах в пределах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределенные по толщине пластинки Последние называются цепными (или мембранными) напряжениями В абсолютно гибкой пластинке, или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности Из русских ученых, труды которых были основополагающими в области плоской задачи теории упругости, особое значение имеют работы Ивана Григорьевича Бубнова (87 99 гг) (теория пластинок с цепными напряжениями) и Бориса Григорьевича Галеркина (87 9 гг) (приближенные методы решения статических задач о расчете пластинок) Цель данного указания дать методические рекомендации, необходимые студентам для изучения теоретических вопросов и самостоятельного решения контрольной работы по теории упругости Исходные данные для решения задачи принимаются студентом из таблицы приложения в соответствии с предпоследней цифрой шифра Расчетная схема принимается согласно последней цифре шифра

3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Задача расчёта жёсткой пластинки сводится к решению неоднородного дифференциального уравнения в частных производных: q ω, () где ω, функция прогибов срединной поверхности пластинки q, интенсивность поверхностной нагрузки Eh цилиндрическая жесткость пластинки ( ν ) ω ω ω ω ω двойной оператор Лапласа над функцией ω Определение функции прогибов ω,, одновременно удовлетворяющей уравнению () и граничным условиям на контуре пластинки, представляет трудную задачу, точное решение которой можно получить только в частных случаях Одним из приближенных методов определения функций прогибов пластинок произвольной формы является метод Бубнова Галеркина Приближенное значение функции прогибов по этому методу задается в виде двойного ряда: ω(, ) n n k Ck k (, ), () где C k неизвестные постоянные параметры, подлежащие определению k(, ) выбранные линейно независимые базисные функции, представляющие собой предполагаемые перемещения в направлении оси Z и удовлетворяющие граничным ус- ловиям задачи Вместо основного уравнения изгиба пластинки () решается система линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров C k : ( ω q) d d ( k,, n), S k S плоская область, ограниченная контуром пластинки В курсовой работе принята облегченная постановка задачи, когда k l, n и для заданной базисной функции требуется проверить выполнение граничных условий Искомый параметр C определяется по формуле Δ C, () δ k q j где Δ d d ( j, j ) () S j j сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатами, j j δ ( ) dd () S Интегрирование проводится по поверхности пластинки После вычисления параметра C по известным из курса теории упругости формулам определяются внутренние усилия и напряжения ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ Рассмотрим пример расчета прямоугольной пластинки, загруженной собственным весом и силой 6

4 Рис Схема нагружения пластинки Схема нагружения пластинки представлена на рис Числовые данные для расчета пластинки: à ì ì h,ì êí Å ÌÏà ν, γ 7êÍ/ì Собственный вес пластинки, приходящийся на м поверхности, равен q γ h = 7, = кпа Функция прогибов задана в виде π π ω, C Граничные условия на контуре пластинки показаны на схеме следующие: ω ) при (грань АК) защемление: ω, ω ) при (грань ВL) защемление: ω, ) при (грань КL) шарнирное опирание: ω, Ì ) при (грань АВ) шарнирное опирание: ω, Ì При и (грани KL и АВ) пластинка шарнирно закреплена Здесь статическое граничное условие имеет вид: ω ω Ì ν Поскольку в направлении оси опертая кромка пластинки прогиба не имеет, то из граничного условия =, ω получаем Производим проверку выполнения граничных условий Подставляя уравнения граней пластинки в заданную функцию прогибов ω,, убеждаемся, что для всех граней ω, AB : для грани ω BL а : π π π, C C π AB для грани ω KL : π π π, C C BL для грани ω π π, C KL 7 8

5 для грани AK : π π π ω, AK C C Таким образом, на контуре пластинки прогибы равны нулю, поэтому кромки пластинки либо защемлены, либо шарнирно оперты Первые производные заданной базисной функции имеют вид: При (грань AK ): π π π π π π Вторая производная по переменной от заданной базисной функции имеет вид π π π При (грань KL ): ω π π π C При (грань AB ): ω π C π π, то есть грани пластинки AB и KL шарнирно оперты Таким образом, заданная функция прогибов удовлетворяет всем граничным условиям на контуре пластинки Для определения постоянного параметраc находим четвертые производные от базисной функции: ω π π π C При (грань BL ): ω π π π C, то есть углы поворота на гранях, параллельных оси, между касательной к срединной поверхности и осью равны нулю Это означает, что грани AK и BL защемлены Вторая производная по переменной от заданной базисной функции имеет вид π π π π π π π π π π π Определим величину (): Eh ν 8,, π π,7 (êí ì ) 9

6 ,,, j j k j j d ó d d d d d o s По таблице интегралов находим, d d При заданных значениях и получаем ì,,7,,7 Δ q Определим величину (): δ dd По таблице интегралов находим d d d После приведения подобных получаем При заданных значениях и получаем ì,9 Находим значение параметра С (): м,9,9, С

7 Таким образом, функция прогибов срединной поверхности пластинки имеет вид,9, Запишем выражения для внутренних усилий Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной оси :,68, ν ν ν C C Ì Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной оси :,8,9 C C Ì Крутящий момент,886 C Ì Поперечная сила в плоскости, перпендикулярной оси :,8 C Q Поперечная сила в плоскости, перпендикулярной оси :,,7 C C Q Для проверки правильности вычисления внутренних усилий рекомендуется использовать следующие дифференциальные уравнения: Q (6) Q (7) В нашем случае,8 Q 7,96, Ì,,886,8

8 Следовательно, соотношение (6) выполняется тождественно Q ó,,7,,9,8,,7 Ì,886 6, Ì,7, Следовательно, соотношение (7) выполняется тождественно Для сечений пластинки, проходящих через ее центр параллельно осям и, определим выражения для прогибов и усилий При :,9,,68,9,8 При : õ Q,8 à Q ó,8 М,69 7,77 Q Q,9 С помощью полученных выражений строим эпюры прогибов и усилий (рис ) Из эпюр и устанавливаем, что опасной является точка в центре пластинки Нормальные напряжения при h Z здесь будут равны: m m 6 h 6 h m m 6 7,77,66, 6,69,79, МПа, МПа 6

9 ,6,9,8 +,8 -,69 7,77,8 w =/,6 М =/ (кн),9 М =/ (кн) Q =/ (кн/м),9 В заключение приведем основные формулы и табличные интегралы, необходимые для решения данного задания: d d d d d d 8 d 8 +,8 -,69 7,77 w =/ (кн) =/ (кн) =/,9 Q (кн/м) =/ Рис Эпюры прогибов и усилий в пластинке 7 8

10 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Александров, АВ Основы теории упругости и пластичности / АВ Александров, ВД Потапов М : Высшая школа, с Сидоров, ВН Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости / ВН Сидоров М : Высшая школа, с Кац, АМ Теория упругости: учебник для вузов / АМКац СПб : Лань, 7 с Победря, БЕ Лекции по теории упругости / БЕ Победря, ДМ Георгиевский М : Эдиториал УРСС, с Икрин, ВА Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности: учебник для вузов / ВА Икрин М : АСВ, с 6 Саргсян, АЕ Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности: учебник для вузов /АЕ Саргсян М : Высшая школа, 8 с Приложение Варианты контрольной работы «Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина» Расчетная схема принимается согласно последней цифре шифра Исходные данные для решения задачи принимаются студентом из таблицы приложения в соответствии с предпоследней цифрой шифра Условие задачи Проверить выполнение граничных условий, показанных на схеме при заданной аппроксимирующей функции Методом Бубнова Галеркина определить величину параметра «С» при действии на пластину сосредоточенных нагрузок (по схеме) и равномерно распределенной нагрузки от собственного веса Определить величины,,, Q, Q Построить эпюры прогибов и внутренних усилий по характерным сечениям, параллельным сторонам пластины Для опасных точек определить нормальные и касательные напряжения Построить эпюры напряжений по толщине пластины Предпоследняя цифра шифра Å h ÌÏà, ν,6, γ (кн) êí/ì Предпоследняя цифра шифра Å h ÌÏà, ν,8, γ êí/ì (кн), 6 6,,,,,, 7 7,,,,,, 8 8,,6,6 6,6,8,8 9 9,,7,7,8,,,,, 9

11 Продолжение приложения Продолжение приложения

12 Продолжение приложения 7 Продолжение приложения 6 8

13 9 Продолжение приложения Оглавление Введение Методические указания Пример расчета прямоугольной пластинки 7 Список рекомендуемой литературы Приложение 6


Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурностроительный университет ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители И.Ю. Смолина,

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО РЕЗЕРВУАРА Методические указания Составители: СМ Шильников, АЛ Иванов Томск 00 Расчет

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

Примеры изгиба пластин

Примеры изгиба пластин Примеры изгиба пластин. Цилиндрический изгиб пластины Рассмотрим пластину, бесконечно длинную в направлении оси, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис., а). Вдоль оси нагрузка может

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 «Испытание деревянной балки на изгиб» Методические указания

Подробнее

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

Начальная надёжность железобетонной балки

Начальная надёжность железобетонной балки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Расчет статически неопределимой фермы в матричной форме Методические указания Составитель

Подробнее

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ОГЛАВЛЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ... 3 ЗАДАЧА 1. РАСЧЕТ УПРУГОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ БАЛКИ-СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ... 5 ЗАДАЧА 2. РАСЧЕТ УПРУГОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ МЕТОДОМ

Подробнее

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» ВАРИАНТЫ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра «Сопротивление материалов»

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра «Сопротивление материалов» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра «Сопротивление материалов» Практикум о порядке выполнения расчетно-графической работы на тему «Расчет

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 «Определение критической силы сжатого стержня с начальными

Подробнее

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА СП КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Автор Л.Е.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Автор Л.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» ВАРИАНТЫ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный архитектурно-строительный университет Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ФИЗИКИ И МЕХАНИКИ Тестовые задания

Подробнее

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР)

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР) РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГР) Методические указания Авторы Л.Е. Путеева, Р.И. Самсонова Томск 017 Расчёт статически

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ «СТРОИТЕЛЬСТВО»

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ «СТРОИТЕЛЬСТВО» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

«Расчет балок на прочность»

«Расчет балок на прочность» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Сопротивление материалов» Практикум по дисциплинам «Сопротивление материалов» и «Техническая

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Методические указания Авторы Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева Томск 08 Сопротивление материалов. Варианты заданий для контрольных работ :

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Методические указания Составители Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образование учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (национальный

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ УДК -78 РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ В.Ф. УВАКИН, В.Б. ОЛЬКОВА Институт техники, технологии и управления Балаково Полученные ранее нелинейные

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Составители: И.Ю.Смолина, Н.А. Фурсова

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания. Составители: И.Ю.Смолина, Н.А. Фурсова Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК n c t tg tg, (0) min,96,5,96,5 где c 0, 0088 ; t o градиент снижения температуры ниже o t 80 уровня +0. По результатам измерения твердости контролируемых зон конструкций, используя формулы (6) (7) и (8)

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Строительный факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Строительный факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чувашский государственный университет имени ИН Ульянова» Строительный

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И.

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. г. Москва 03 Задачи об изгибе пластин и оболочек играют

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет МАСШТАБЫ

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет МАСШТАБЫ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет МАСШТАБЫ Методические указания к лабораторной работе Составитель В.И. Колупаев Томск 2009 Масштабы: методические

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ УДК -78 В.Ф. Увакин, В.Б. Олькова РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ Можно показать, что нелинейные дифферениальные

Подробнее

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕ- ДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕ- НИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин #, декабрь 2015 УДК 539.3 Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин Баксараев Г.Д., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана

Подробнее

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 Тема 1 Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

на расчетно-проектировочную работу «Расчет статически определимых балок»

на расчетно-проектировочную работу «Расчет статически определимых балок» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА»

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. Методические указания для студентов заочной формы обучения

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. Методические указания для студентов заочной формы обучения Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Составители: М.О. Моисеенко, О.Ю. Малёткин, В.И. Савченко

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Составители: М.О. Моисеенко, О.Ю. Малёткин, В.И. Савченко Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов Часть II Составители:

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭВОЛЬ- ВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ПОМОЩЬЮ МЕРИ- ТЕЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ Методические

Подробнее

Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций

Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций А.О. Лукин Двутавровые балки с гофрированными стенками (БГС активно применяют в современном строительстве. Согласно работам

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН F tcd y x z Q Омск 0 РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности ДВС Составитель: А.И. Громовик Омск Издательство СибАДИ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ КОЛОННЫ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ Расчёт колонны составного сечения на одольный изгиб:

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания и варианты заданий по выполнению

Подробнее

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН ВН ЗАВЬЯЛОВ, ЕА МАРТЫНОВ, ВМ РОМАНОВСКИЙ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Учебное пособие Омск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Смирнов В.И., Видюшенков С.А. ИЗГИБ ПЛАСТИНОК

Смирнов В.И., Видюшенков С.А. ИЗГИБ ПЛАСТИНОК ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Внутренние усилия и напряжения

Внутренние усилия и напряжения 1. Внутренние усилия и напряжения Интегральная связь между крутящим моментом Mz и касательными напряжениями имеет вид 2. Если известно нормальное и касательное напряжения в точке сечения, то полное напряжение

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Методические указания Автор Б.А. Тухфатуллин Томск 07 Устойчивость и динамика

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» СПРАВОЧНЫЕ

Подробнее

ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН

ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ Кафедра теоретической механики А.А. САЧЕНКОВ ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН Учебное пособие Казань Цикл лекций посвящен изложению

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее