ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ.

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ."

Транскрипт

1 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 8 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ... 9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 3 Кузнецова Е.В. Строительная механика. Изгиб пластин Учебно-методическое пособие Редактор И.Н. Жеганина Лицензия ЛР Подписано печать Формат 60х90/6. Объем,0. Тираж 00. Заказ 7. Редакционно-издательский отдел Пермского государственного технического университета

2 Пермский Государственный Технический Университет Кафедра «Динамика и прочность машин» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Изгиб пластин Учебно-методическое пособие Пермь 006

3 УДК 59.3:6.07 К 60 Рецензенты: профессор ПГУ, д-р техн. наук, зав. каф. «Информатика и искусственный интеллект» ПГПУ Ясницкий Л.Н.; канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры ДПМ Пермского государственного технического университета А.А. Лежнева Кузнецова Е.В. К60 Изгиб пластин: Учебное-методическое пособие к решению задач и лабораторному практикуму по исследованию прогибов при нагружении прямоугольных и круглых пластин / Перм. Гос. Техн. унт. Пермь, с. Рассматриваются понятия, определения и характеристики, используемые в теории пластин, приведены основные уравнения пластин, а также показано влияние граничных условий на результаты решения подобных задач. Теоретические положения иллюстрируются примерами. Даны методические указания к лабораторным работам: определение прогибов при нагружении сосредоточенной силой квадратной пластинки; напряженно-деформированное состояние при изгибе круглой пластинки. Пособие предназначено для студентов специальностей «Динамика и прочность машин», «Компьютерная механика», изучающих курс «Строительная механика». Пермский государственный технический университет, 006

4 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 966г., 635 с.. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Кулиев В.Р. Вариационные методы в теории пластин и оболочек. / учебное пособие ПГТУ, Пермь, с. 3. Писаренко Г.С. Агарев В.А. и др. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа с.

5 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Раздел «Теория пластин» входит в комплексную дисциплину «Строительная механика» специальности «Динамика и прочность машин». Существует большое количество деталей конструкций, машин и механизмов с определенными характеристиками и свойствами, которые при моделировании и абстрагировании можно описать как пластины. Конструкции с использованием деталей подобных пластинам легкие, прочные и широко используются в строительстве, аэрокосмической технике, судо-, автомобиле-промышленности. Расчет пластин на прочность, жесткость и устойчивость это задачи строительной механики. Пластина это модель формы, к которой можно отнести тела, у которых один габаритный размер (толщина) много меньше двух других (см. рис.). z b Серединная поверхность х Рис.. Пластинка «b Определяющими характеристиками для пластин являются (рис.): срединная поверхность плоскость равноудаленная от наружных поверхностей, а также толщина и величина прогиба w при действии нагрузки. В зависимости от величины прогиба пластинки подразделяют на:

6 ) жесткие пластины, где величина прогибов не превышает 0-5% от толщины пластинки w, преобладают изгибные 5 напряжения, а зависимость между прогибами и нагрузкой линейна; ) гибкие пластины, с прогибами w, в которых 5 возникают цепные (мембранные) напряжения, действующие в плоскости срединной плоскости. 3) абсолютно гибкие пластинки, в которых прогиб при действии нагрузки в 5-6 раз больше толщины w 56 зависимость между прогибами и нагрузкой нелинейна,, преобладают мембранные напряжения, а изгибными напряжениями можно пренебречь. В тех случаях, когда прогибы малы в сравнении с ее толщиной, то есть речь идет о жестких пластинах, можно построить удовлетворительную приближенную теорию изгиба под поперечными нагрузками, основываясь на следующих допущениях:. В срединной плоскости пластинка не испытывает деформаций. При изгибе эта плоскость остается нейтральной.. Точки пластинки, лежащие до загружения на нормали к срединной плоскости, остаются в процессе изгиба на нормали к ее срединной поверхности. Это допущение эквивалентно пренебрежению влиянием перерезывающих сил на прогиб пластинок, что допустимо, за исключением случая пластины с отверстием, когда перерезывающие силы имеют большое значение. 3. Нормальными напряжениями в направлении, поперечном к срединной плоскости пластинки, допустимо пренебрегать ( z 0). Основываясь на этих допущениях можно все компоненты напряжений выразить через прогибы пластинки.

7 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ Рассмотрим задачу об изгибе длиной прямоугольной пластинки, толщиной, несущей поперечную, не изменяющуюся по длине пластинки нагрузку Р(х). Изогнутую поверхность участка такой пластинки, достаточно удаленного от ее концов, можно при этом считать цилиндрической, с осью цилиндра, параллельной пластинке (рис. ). l Рис. см w Для вывода дифференциального уравнения изгиба выделим элементарную полоску как стержень прямоугольного поперечного сечении пролетом l, толщиной. При вычислении обусловленных изгибом напряжений в таком стержне мы предполагаем, что поперечные сечения стержня остаются плоскими, испытывая лишь повороты относительно своих нейтральных осей. Если в концевых сечениях стержня не приложено никаких нормальных сил, то нейтральная поверхность стержня совпадает со срединной поверхностью пластинки, и относительное удлинение волокна, параллельного оси х, окажется пропорциональным его расстоянию от срединной поверхности. Кривизну изогнутой оси стержня можно будет при этом принять равной d w / d. Относительное удлинение волокна, отстоящего на расстоянии z от срединной поверхности (рис.3) будет иметь вид z

8 d w х z. d M z dz M Рис. 3 б Пользуясь законом Гука, выразим относительные удлинения х и заштрихованного на рис.3,а элемента в функции действующих на него нормальных напряжений. Для достаточно длинной пластины ( 0 ) реализуется схема плоского напряженного состояния (ПНС) z 0 закона Гука х E E где коэффициент Пуассона. х у. С учетом обобщенного 0,, () Для того, чтобы пластинка сохранила при деформации непрерывность, необходимо, чтобы поперечная деформация ее в направлении у была равна нулю. Второе из уравнений () даст нам у х.подставив это значение в первое, получим х E E х х или х х E, ()

9 где х относительное удлинение волокна, отстоящего на расстоянии z от срединной поверхности. Располагая выражением для напряжения изгиба х, находим посредством интегрирования изгибающий момент в элементарной полоске 3 E d w E d w М z dz z dz. (3) d ( ) d Вводя обозначения E 3 ( ), () представим уравнение изогнутой кривой, т.е. кривой прогибов, для элементарной полоски в следующем виде: d w M, (5) d Здесь величина играет ту же роль, что и произведение El, входящее в формулы изгиба балки, называется цилиндрической жесткостью пластины при изгибе. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ Рассмотрим изгиб пластинки нагруженной поперечной силой, которая свободно опирается по контуру, то есть опорные реакции на краях должны быть нормальны к пластинке. Прогибы при этом примем малыми в сравнении с толщиной. При этих условиях можно пренебречь деформацией в срединной плоскости пластины. Рассмотрим элемент, вырезанный из пластинки, как показано на рис..

10 К Рис. роме изгибающих и крутящих моментов, в данном случае будут действовать и вертикальные перерезывающие силы, приложенные по боковым граням элемента Q dz Q dz z, z. (6) Так как моменты и перерезывающие силы являются функциями координат х и у, то при исследовании условий равновесия элемента мы должны принять во внимание малые изменения этих величин, обусловленные изменениями координат на малые величины d и d. Срединная плоскость элемента представлена на рис.5, где указаны те направления сил и моментов, которые принимаются положительными. Рис. 5

11 Если нагрузка распределена по верхней поверхности пластинки, то интенсивность такой нагрузки q, или действующая на элемент поверхности q d d. Проектируя приложенные к элементу силы на ось z, получим следующее уравнение равновесия: из которого Q Q dd Q Q dd qdd 0, q 0. (7) Взяв моменты от действующих на элемент сил относительно оси х, получим другое уравнение равновесия М у М dd dd Qdd 0. (8) Моментом от нагрузки q и моментом, возникающим вследствие изменения силы Q, пренебрегаем ввиду того, что они представляют собой величины более высокого порядка малости. Тогда после упрощений уравнение равновесия (8) принимает вид относительно оси х М у М Q 0, (9) относительно оси у М ух у М х х Qх 0. (0) Так как в направлениях х и у сил нет, а относительно оси z нет моментов, то три уравнения (7), (9) и (0) полностью определяют равновесие элемента. Исключим из этих уравнений перерезывающие

12 силы Q х и Q, определив их из уравнений (9), (0) и произведя подстановку их значений в уравнение (7) получим М х х М ух ух М у у М ху ху q. () С учетом М ху М ух, вследствие того, что ху ух, представим уравнение равновесия () в окончательной форме: М х х М у у М ху q. () ху Для определения зависимости изгибающих моментов от функции прогибов рассмотрим чистый изгиб пластинки (рис.6). Рис.6 Выделим из пластинки элемент, как показано на рис.7. Пусть / и / обозначают кривизны этой нейтральной поверхности в сечениях, параллельных соответственно плоскостям z и z. В таком случае мы можем найти относительные удлинения в направлениях и для элементарного слоя bcd, отстоящего от нейтрального слоя на расстояние z, они будут равны z z х,. (3)

13 Рис. 7 С учетом закона Гука () находим соответствующие напряжения в слое bcd Ez х, () Ez Эти напряжения пропорциональны расстоянию z слоя bcd от нейтральной поверхности и зависят от величины кривизны изогнутой пластинки. Так как эти нормальные растяжения распределены по боковым граням показанного на рис.7 элемента, то их можно привести к парам сил, величины которых, приходящиеся на единицу длины, должны быть, очевидно, равны внешним моментам М х и М у. Таким путем получаем уравнения

14 ., d M zddz d M zddz х (5) Подставив в них вместо х и у выражение (), получим соотношения для определения моментов,, w w M w w M (6) w w G M M 3 ) ( 6. (7) Отметим, что вследствие малой толщины в сравнении с размерами пластинки пренебрегаем влиянием на изгиб перерезывающих сил х Q и Q и сжимающего напряжения 0 z, вызванного нагрузкой q. Подставляя эти выражения (6), (7) в уравнение () найдем дифференциальное уравнение изогнутой поверхности q у w у w w (8) или в символической форме q w, (9) где оператор Лапласа.

15 Уравнениями (9), (0) воспользуемся для определения перерезывающих сил М ух у М х х w w ( w), (0) М х М w w ( w). () Компоненты тензора напряжений при изгибе определяются M ij ij z I, () или с учетом закона Гука M ij ij z ЕI, (3) где M ij изгибающий момент (рис.8); I момент инерции полоски единичной ширины; z расстояние до срединной поверхности. Тогда максимальные напряжения для определяются в виде 3 z m ij z 6M ij, () в декартовой системе координат m 6M z, m z 6M, (5)

16 Рис. 8. Максимальные напряжения при изгибе пластины М ij В случае действия касательных напряжений сдвиговые деформации определяются как, (6) GI где G модуль сдвига. Максимальные касательные напряжения имеют вид: m z 6M, (7) Для определения напряжений хz и z предположим, что они распределены по толщине пластинки по параболическому закону. Тогда Q хz 3 m, 3 Q z m. (8) Таким образом, задача об изгибе пластинки поперечной нагрузкой сводится к интегрированию уравнения (8). Если для какого-либо частного случая решение этого уравнения найдено и оно удовлетворяет граничным условиям, то с учетом выражений (6), (7) для определения моментов могут быть вычислены нормальные и касательные напряжения, а также деформации M M M M M х z ; z ; z EI EI х GI, (9)

17 что позволяет определить напряженно деформированное состояние пластинки, которая находится под поперечной нагрузкой. Кривизны в осевых направлениях где w,, w, w, (30), радиусы кривизны в соответствующих направлениях.

18 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН При симметричном изгибе круглой пластинки (рис.9) решение выполняется в цилиндрических координатах. Если начало координат поместить в центре пластинки до изгиба, через обозначим радиальные расстояния точек, лежащих в срединной плоскости. Тогда максимальный наклон изогнутой поверхности в некоторой точке А будет Рис.9 равен dw d, кривизна же срединной поверхности пластинки в диаметральном сечении z для малых прогибов выразится производной dw d, n d d (3) где малый угол между нормалью к изогнутой поверхности в точке А и осью симметрии ОВ. Из условий симметрии заключаем, что представляет собой одну из главных кривизн изогнутой n поверхности в точке А. Вторая главная кривизна лежит в сечении, проходящем через нормаль АВ, перпендикулярно к плоскости z. Заметив, что подобные АВ нормали для всех остальных точек срединной поверхности с радиальным расстоянием образуют в своей совокупности коническую поверхность с вершиной в В, заключаем, что расстояние АВ представляет собой радиус кривизны, который мы обозначим через t. Тогда из рис.9 получим dw d. (3) t

19 Имея выражения (3) и (3) для главных кривизн, мы можем получить и соответствующие значения изгибающих моментов, полагая, что между этими моментами и кривизнами остаются в силе соотношения (6), которые выведены в предположении незначительного влияния касательных напряжений на величину прогибов. Пользуясь этими соотношениями, получаем изгибающие моменты по окружным (тангенциальным) сечениям пластинки и диаметральному сечению z: d w M d dw d d d, (33) dw d w M t d d d d. (3) Уравнения (33) и (3) содержат лишь одну переменную либо w, либо, которая может быть определена из условий равновесия элемента пластинки, аналогичного, например, элементу bcd на рис.0, вырезанному из пластинки двумя цилиндрическими Рис.0 сечениями b и cd и двумя диаметральными d и bc. Например, пара сил, действующая по грани cd элемента, равна M d (35) соответствующая пара по грани b выразится произведением dm ( М d)( d) d. (36) d

20 Каждая из пар, приложенных по граням d и bc элемента, равна M t d, обе же вместе они дадут равнодействующую пару в плоскости Oz, равную M t dd. (37) Полная перерезывающая сила, действующая по грани cd элемента, будет Qd d ; соответствующая же сила по грани b равна dq Q d dd. (38) d Пренебрегая малой разностью между перерезывающими силами по двум противоположным граням элемента, мы вправе утверждать, что эти силы дают пару в плоскости z, равную Qd d. (39) Складывая с надлежащими знаками моменты (35), (36), (37), (39) и пренебрегая моментом от приходящейся на элемент внешней нагрузки, как малой величиной более высокого порядка, получим для элемента bcd следующее уравнение равновесия: М dm d d dd M d M dd Qdd 0 t, из которого, пренебрегая малой величиной более высокого порядка, находим dm М M t Q 0. (0) d Если вместо М, M t подставить выражения (33), (3), то уравнение (0) примет вид

21 или в другом виде d d d d 3 Q () d w d w dw Q. () 3 d d d В любом частном случае симметрично нагруженной круглой пластинки перерезывающая сила легко может быть вычислена путем деления распределенной по окружности радиуса нагрузки на. Тогда уравнениями () и () можно будет воспользоваться для определения наклона и прогиба w пластинки. Интегрирование этих уравнений упрощается, если мы заметим, что их можно представить следующим образом: d d d d ( ) Q, (3) d d d d dw d Q. () В случае если, например, пластинка нагружена равномерно распределенной по поверхности нагрузкой инесивностью q, то величина перерезывающей силы Q на расстоянии от центра пластинки определяется из уравнения q Q q, Q. Таким образом, если Q представлена в функции, то уравнения (3), () без всяких затруднений можно будет проинтегрировать в любом частном случае, а постоянные интегрирования найти из граничных условий.

22 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ. В случае, когда край пластинки защемлен (рис.) прогиб по этому краю равен нулю и плоскость, касательная к изогнутой срединной поверхности, совпадает на нем с начальным положением срединной плоскости пластинки (угол поворота равен нулю). Тогда граничные условия имеют вид w w 0, 0. (5) х=а Рис.. Если край пластинки свободно оперт (рис.), то его прогиб должен быть равен нулю. В то же время этот край может свободно поворачиваться относительно оси х; это значит, что изгибающие моменты М обращаются на нем в нуль. Тогда граничные условия имеют вид х w 0, w х w. (6) 0 Рис. w Также наряду с этим обращается в нуль 0, поэтому уравнения (6) можно считать эквивалентным уравнениям

23 w w 0, 0. (7) 3. В том случае, край пластинки совершенно свободен (рис.3), то естественно принять, что по этому краю нет ни изгибающих или крутящих моменнтов, ни вертикальных перерезывающих сил M 0, M 0, (8) Q 0. Рис.3 В этой форме граничные условия для свободного края были выражены Пуассоном. Позднее Кирхгофф доказал, что трех условий слишком много и что для полного определения удовлетворяющих дифференциальному уравнению С. Жермен прогибов достаточно двух условий. На этом основании объединенное требование относительно крутящего момента для свободного края принимает вид М ху и перерезывающей силы Q M V Q 0 (9) подставив сюда вместо Q и окончательно для свободного края М ху выражения (0) и (7), получаем х а:

24 3 3 w w ( ) 3 0. (50) Условие, чтобы изгибающие моменты на свободном крае были равны нулю, требует w w 0. (5) Уравнения (50) и (5) представляют собой два необходимых граничных условия для свободного края пластинки. Таким образом, практически все задачи, связанные с исследованием напряжений и деформаций в пластинка, сводятся к решению краевых задач для одного или нескольких дифференциальных уравнений. Точное решение этих уравнений не вызывает затруднения лишь в некоторых элементарных случаях. В более сложных случаях оно связано с математическими трудностями. В таких случаях рекомендуется применять методы приближенного решения: вариационные, дающие приближенное аналитическое выражение для искомой функции и численные, определяющие численные значения функции при различном аргументе. К вариационным методам относятся: метод Ритца, метод Галеркина, метод Треффца, Канторовича и другие. К численным относят конечно-разностный метод, метод сеток, вариационноразностный метод, метод конечных элементов и др.

25 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Цель работы: Оценить напряженно-деформированное состояние круглой пластинки под сосредоточенной силой, сравнить полученные результаты с известными аналитическими решениями и результатами численного анализа. Данные пластинки = мм E=,0-, 0 6 кг/см μ=0,-0,3 9 мм. Свободно опертая по контуру пластина. Пластинка жестко закреплена Этапы работы: Измерения провести для закреплений Найти силовые характеристики в пластинке, Определить распределения по площади напряжений. Построить эпюры моментов. Показать аналитическое решения задачи об изгибе круглой пластины, Оценить сходства и различия полученных результатов.

26 Начиная с малых нагрузок подобрать такую, что бы прогибы не превышали 30% от толщины пластины, повторить все измерения -5 раз для оценки погрешности измерения. Результаты свести в табл.. Таблица Прогибы круглой пластины под сосредоточенной в центре нагрузкой Р, кг Р i < i Р i измерения Р 3 5 w wi / i w i Р i w i ПРИМЕР а) результаты эксперимента P P 3 сред 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,05 0,05 0,05 0,05 0, ,08 0,08 0,08 0,08 0, , 0, 0, 0, 0, б) теоретический расчет Определим перерезывающие усилия из дополнительного условия равновесия P Q Q P Q 0

27 P Q Уравнение равновесия P Q d d d d d d ln C P d d d d C P d d d d ln C C P d d ln 3 ln ln C C C P Граничные условия: ) 0 ) 0 ln C C P d d d d 3) 0 ln 0 C C P d d d d 0 C Функция прогибов ln ln ln ln P P P P P ,086 0,079 0,0569 0, ,0503 0,086 0, , ,07 0, , , ,095 0,095 0, ,08956

28 w, мм в). Оценка погрешности измерения при E= 0 6 кг/см μ=0,30 P w, мм 0,0079 0,0039 0, ,00879 ε, % 36,50,779093,5866 8, , 0, 0,08 0,06 практическое теоретическое 0,0 0, P, грамм Выводы.

29 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ Цель работы: В работе предлагается определить прогибы стальной пластинки под действием различных нагрузок, оценить напряженнодеформированное состояние, а также провести сравнительный анализ экспериментальных результатов и решения подобных задач с применением приближенных энергетических и численных методов. Р = мм 0см Данные пластинки 0см Экспериментальная установка позволяет изменять сосредоточенную в центре пластинки нагрузку и измерять величину прогиба. Результаты измерений необходимо свести в табл.. Таблица Прогибы круглой пластины под сосредоточенной в центре нагрузкой Р, кг измерения Р 3 5 w wi / i Р i < i Р i w i Р i w i......

30 Этапы работы: Все измерения и анализ необходимо провести для 6 различных закреплений. Оценить погрешность измерения Далее необходимо найти максимальные прогибы аналитически с применением вариационных методов, Для полного анализа, полученных результатов рекомендуется определить прогибы для пластины численно, Построить их распределения и эпюры моментов. Оценить полученные результаты, сделать выводы В качестве примера приведены результаты эксперимента и расчета для свободно опертой пластинки Виды закреплений. Свободно опертая по контуру пластинка. Жестко закрепленная по контуру пластинки 3. Жестко закреплен один край, остальные свободно опираются. Один конец свободно оперт, остальные три жестко закреплены

31 5. Попарно закреплены противоположные границы 6. Попарно закреплены смежные границы ПРИМЕР а) результаты эксперимента P 3 сред 30 0,7 0,6 0,7 0, ,6 0, 0,5 0,5 80 0,3 0,3 0,3 0, ,39 0,39 0,38 0, б) расчет в ПК Лира ) E= 0 6 кг/см μ=0, ) E= 0 6 кг/см μ=0,30 3) E=, 0 6 кг/см μ=0, ) E=, 0 6 кг/см μ=0,30 P ,09 0,089 0,08 0, ,6 0,59 0,5 0,5 80 0,3 0,9 0,6 0, ,3 0,3 0,8 0,7 в) теоретический расчет

32 По методу Ритца Тимошенко Э=U-A H Примем sin sin где а= см dd U F ) ( sin sin ) ( sin sin ) ( cos cos ) ( U P A H P A U Э H P Э P Функция прогиба: ) )sin( sin( P ) E= 0 6 кг/см μ=0, ) E= 0 6 кг/см μ=0,30 3) E=, 0 6 кг/см μ=0, ) E=, 0 6 кг/см μ=0,30

33 P ,0897 0,0790 0,077 0, ,595 0,0899 0,365 0, ,0993 0,0696 0,9083 0, ,739 0,69 0,90 0,09 г). Оценка погрешности измерения при E= 0 6 кг/см μ=0, P sin( Выводы:

34 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 966г., 635 с.. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Кулиев В.Р. Вариационные методы в теории пластин и оболочек. / учебное пособие ПГТУ, Пермь, с. 3. Писаренко Сопротивление материалов

35 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 8 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ... 9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 3


Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА СП КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

Примеры изгиба пластин

Примеры изгиба пластин Примеры изгиба пластин. Цилиндрический изгиб пластины Рассмотрим пластину, бесконечно длинную в направлении оси, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис., а). Вдоль оси нагрузка может

Подробнее

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН F tcd y x z Q Омск 0 РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности ДВС Составитель: А.И. Громовик Омск Издательство СибАДИ

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 5. РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ 4.. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Цилиндр

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе, поперечном сдвиге и кручении

Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе, поперечном сдвиге и кручении Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 4 www.mai.ru/cience/trudy/ УДК 539.3 Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе поперечном сдвиге

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин #, декабрь 2015 УДК 539.3 Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин Баксараев Г.Д., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана

Подробнее

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ. д. т. н. Дудяк А.И., асп. Гурковская О.И.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ. д. т. н. Дудяк А.И., асп. Гурковская О.И. УДК.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ д. т. н. Дудяк А.И., асп. Гурковская О.И. УО «Белорусский национальный технический университет»,

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

Расчет круглого звена цепи

Расчет круглого звена цепи Расчет круглого звена цепи Дана цепь с круглыми звеньями (Рис. ). Для одного звена необходимо: Построить эпюру изгибающих моментов, найти максимальный момент и опасное сечение; Найти изменение размера

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Задача 1 Однопролетная балка длиной l, высотой h нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Радиус кривизны нейтрального слоя балки в середине пролета равен. Жесткость поперечного

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННОГО РЕЗЕРВУАРА Методические указания Составители: СМ Шильников, АЛ Иванов Томск 00 Расчет

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =.

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =. Лекция 06 Деформации балок при изгибе Теорема Кастильяно При чистом изгибе балки её ось искривляется Перемещение центра тяжести сечения по направлению перпендикулярному к оси балки в её недеформированном

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Смирнов В.И., Видюшенков С.А. ИЗГИБ ПЛАСТИНОК

Смирнов В.И., Видюшенков С.А. ИЗГИБ ПЛАСТИНОК ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И.

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. г. Москва 03 Задачи об изгибе пластин и оболочек играют

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

НАПРЯЖЕНИЯ. При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, Варианты ответов

НАПРЯЖЕНИЯ. При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, Варианты ответов НАПРЯЖЕНИЯ. Задача 1 При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения, 1) расположенных в плоскости действия момента 2) лежащих на нейтральной линии 3) лежащих

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА В ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН ВН ЗАВЬЯЛОВ, ЕА МАРТЫНОВ, ВМ РОМАНОВСКИЙ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Учебное пособие Омск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ УДК -78 В.Ф. Увакин, В.Б. Олькова РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ Можно показать, что нелинейные дифферениальные

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я.

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. www.ychina.pro Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. Вспоминаем: Оболочка это тело, один из размеров которого много меньше двух других. Этот наименьший размер

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее

Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций

Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций А.О. Лукин Двутавровые балки с гофрированными стенками (БГС активно применяют в современном строительстве. Согласно работам

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Тема 5 Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Объемное напряженное состояние. 6. Главные напряжения и главные площадки. 6. Площадки экстремальных касательных напряжений. 6. Деформированное

Подробнее

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго Задача Система, состоящая из трех одинаковых стержней с равными параметрами l, A, E, загружена наклонной силой F. При каком угле наклона силы α (см. рис.) точка приложения силы будет смещаться по вертикали?

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ ТЕХНИКА УДК.. (.) (0) АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ В.Э. Еремьянц докт. техн. наук профессор Л.Т. Панова канд. техн. наук доцент

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕ- ДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕ- НИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория.

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория. Лабораторная работа 5 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА Цель работы: определить экспериментально модуль сдвига проволоки методом крутильных колебаний. Краткая теория.. Деформация

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ УДК [677.05.07.5. : 677.5] : 677.07. ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ В. П. ЩЕРБАКОВ, В. А. ЗАВАРУЕВ (Московский государственный текстильный университет им. А. Н. Косыгина) Особую важность

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ФОРМЫ ДЕФЕКТОВ ЛИСТОВЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ФОРМЫ ДЕФЕКТОВ ЛИСТОВЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 69 УДК 69.7.00:6.7.09:5-7 В. В. Остапчук МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ФОРМЫ ДЕФЕКТОВ ЛИСТОВЫХ ДЕТАЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В работе приведена классификация дефектов формы тонкостенных листовых деталей

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА) Известия Томского политехнического университета 8 Т 33 УДК 53937 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЭЛАСТИКИ СТЕРЖНЯ В РАЗНОВИДНОСТЯХ ПЛОСКОГО ИЗГИБА (СОСРЕДОТОЧЕННАЯ НАГРУЗКА) АВ Анфилофьев Томский политехнический

Подробнее

РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК Омск РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности ДВС Составитель: А.И. Громовик Омск Издательство СибАДИ

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок.

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Лекция 8 7.1Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций. 7. Внутренние усилия при изгибе 7.3 Дифференциальные зависимости между

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью Глава 2 Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью 2.1. Постановка задачи об обтекании цилиндрической оболочки Рассмотрим плоскую деформацию неподвижной бесконечной цилиндрической

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов,

Подробнее

ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН

ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ Кафедра теоретической механики А.А. САЧЕНКОВ ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРИИ ИЗГИБА ПЛАСТИН Учебное пособие Казань Цикл лекций посвящен изложению

Подробнее

Тема 5. Напряженное состояние в точке. Лекция 5. Плоское напряженное состояние. Основные понятия.

Тема 5. Напряженное состояние в точке. Лекция 5. Плоское напряженное состояние. Основные понятия. Тема 5 Напряженное состояние в точке. Лекция 5 Плоское напряженное состояние. 5.1 Напряженное состояние в точке. 5.2 Напряжения в наклонных площадках. 5.3 Главные площадки и главные напряжения. 5.4 Экстремальные

Подробнее