ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ."

Транскрипт

1 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 8 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ... 9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 3 Кузнецова Е.В. Строительная механика. Изгиб пластин Учебно-методическое пособие Редактор И.Н. Жеганина Лицензия ЛР Подписано печать Формат 60х90/6. Объем,0. Тираж 00. Заказ 7. Редакционно-издательский отдел Пермского государственного технического университета

2 Пермский Государственный Технический Университет Кафедра «Динамика и прочность машин» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Изгиб пластин Учебно-методическое пособие Пермь 006

3 УДК 59.3:6.07 К 60 Рецензенты: профессор ПГУ, д-р техн. наук, зав. каф. «Информатика и искусственный интеллект» ПГПУ Ясницкий Л.Н.; канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры ДПМ Пермского государственного технического университета А.А. Лежнева Кузнецова Е.В. К60 Изгиб пластин: Учебное-методическое пособие к решению задач и лабораторному практикуму по исследованию прогибов при нагружении прямоугольных и круглых пластин / Перм. Гос. Техн. унт. Пермь, с. Рассматриваются понятия, определения и характеристики, используемые в теории пластин, приведены основные уравнения пластин, а также показано влияние граничных условий на результаты решения подобных задач. Теоретические положения иллюстрируются примерами. Даны методические указания к лабораторным работам: определение прогибов при нагружении сосредоточенной силой квадратной пластинки; напряженно-деформированное состояние при изгибе круглой пластинки. Пособие предназначено для студентов специальностей «Динамика и прочность машин», «Компьютерная механика», изучающих курс «Строительная механика». Пермский государственный технический университет, 006

4 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 966г., 635 с.. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Кулиев В.Р. Вариационные методы в теории пластин и оболочек. / учебное пособие ПГТУ, Пермь, с. 3. Писаренко Г.С. Агарев В.А. и др. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа с.

5 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Раздел «Теория пластин» входит в комплексную дисциплину «Строительная механика» специальности «Динамика и прочность машин». Существует большое количество деталей конструкций, машин и механизмов с определенными характеристиками и свойствами, которые при моделировании и абстрагировании можно описать как пластины. Конструкции с использованием деталей подобных пластинам легкие, прочные и широко используются в строительстве, аэрокосмической технике, судо-, автомобиле-промышленности. Расчет пластин на прочность, жесткость и устойчивость это задачи строительной механики. Пластина это модель формы, к которой можно отнести тела, у которых один габаритный размер (толщина) много меньше двух других (см. рис.). z b Серединная поверхность х Рис.. Пластинка «b Определяющими характеристиками для пластин являются (рис.): срединная поверхность плоскость равноудаленная от наружных поверхностей, а также толщина и величина прогиба w при действии нагрузки. В зависимости от величины прогиба пластинки подразделяют на:

6 ) жесткие пластины, где величина прогибов не превышает 0-5% от толщины пластинки w, преобладают изгибные 5 напряжения, а зависимость между прогибами и нагрузкой линейна; ) гибкие пластины, с прогибами w, в которых 5 возникают цепные (мембранные) напряжения, действующие в плоскости срединной плоскости. 3) абсолютно гибкие пластинки, в которых прогиб при действии нагрузки в 5-6 раз больше толщины w 56 зависимость между прогибами и нагрузкой нелинейна,, преобладают мембранные напряжения, а изгибными напряжениями можно пренебречь. В тех случаях, когда прогибы малы в сравнении с ее толщиной, то есть речь идет о жестких пластинах, можно построить удовлетворительную приближенную теорию изгиба под поперечными нагрузками, основываясь на следующих допущениях:. В срединной плоскости пластинка не испытывает деформаций. При изгибе эта плоскость остается нейтральной.. Точки пластинки, лежащие до загружения на нормали к срединной плоскости, остаются в процессе изгиба на нормали к ее срединной поверхности. Это допущение эквивалентно пренебрежению влиянием перерезывающих сил на прогиб пластинок, что допустимо, за исключением случая пластины с отверстием, когда перерезывающие силы имеют большое значение. 3. Нормальными напряжениями в направлении, поперечном к срединной плоскости пластинки, допустимо пренебрегать ( z 0). Основываясь на этих допущениях можно все компоненты напряжений выразить через прогибы пластинки.

7 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ Рассмотрим задачу об изгибе длиной прямоугольной пластинки, толщиной, несущей поперечную, не изменяющуюся по длине пластинки нагрузку Р(х). Изогнутую поверхность участка такой пластинки, достаточно удаленного от ее концов, можно при этом считать цилиндрической, с осью цилиндра, параллельной пластинке (рис. ). l Рис. см w Для вывода дифференциального уравнения изгиба выделим элементарную полоску как стержень прямоугольного поперечного сечении пролетом l, толщиной. При вычислении обусловленных изгибом напряжений в таком стержне мы предполагаем, что поперечные сечения стержня остаются плоскими, испытывая лишь повороты относительно своих нейтральных осей. Если в концевых сечениях стержня не приложено никаких нормальных сил, то нейтральная поверхность стержня совпадает со срединной поверхностью пластинки, и относительное удлинение волокна, параллельного оси х, окажется пропорциональным его расстоянию от срединной поверхности. Кривизну изогнутой оси стержня можно будет при этом принять равной d w / d. Относительное удлинение волокна, отстоящего на расстоянии z от срединной поверхности (рис.3) будет иметь вид z

8 d w х z. d M z dz M Рис. 3 б Пользуясь законом Гука, выразим относительные удлинения х и заштрихованного на рис.3,а элемента в функции действующих на него нормальных напряжений. Для достаточно длинной пластины ( 0 ) реализуется схема плоского напряженного состояния (ПНС) z 0 закона Гука х E E где коэффициент Пуассона. х у. С учетом обобщенного 0,, () Для того, чтобы пластинка сохранила при деформации непрерывность, необходимо, чтобы поперечная деформация ее в направлении у была равна нулю. Второе из уравнений () даст нам у х.подставив это значение в первое, получим х E E х х или х х E, ()

9 где х относительное удлинение волокна, отстоящего на расстоянии z от срединной поверхности. Располагая выражением для напряжения изгиба х, находим посредством интегрирования изгибающий момент в элементарной полоске 3 E d w E d w М z dz z dz. (3) d ( ) d Вводя обозначения E 3 ( ), () представим уравнение изогнутой кривой, т.е. кривой прогибов, для элементарной полоски в следующем виде: d w M, (5) d Здесь величина играет ту же роль, что и произведение El, входящее в формулы изгиба балки, называется цилиндрической жесткостью пластины при изгибе. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ Рассмотрим изгиб пластинки нагруженной поперечной силой, которая свободно опирается по контуру, то есть опорные реакции на краях должны быть нормальны к пластинке. Прогибы при этом примем малыми в сравнении с толщиной. При этих условиях можно пренебречь деформацией в срединной плоскости пластины. Рассмотрим элемент, вырезанный из пластинки, как показано на рис..

10 К Рис. роме изгибающих и крутящих моментов, в данном случае будут действовать и вертикальные перерезывающие силы, приложенные по боковым граням элемента Q dz Q dz z, z. (6) Так как моменты и перерезывающие силы являются функциями координат х и у, то при исследовании условий равновесия элемента мы должны принять во внимание малые изменения этих величин, обусловленные изменениями координат на малые величины d и d. Срединная плоскость элемента представлена на рис.5, где указаны те направления сил и моментов, которые принимаются положительными. Рис. 5

11 Если нагрузка распределена по верхней поверхности пластинки, то интенсивность такой нагрузки q, или действующая на элемент поверхности q d d. Проектируя приложенные к элементу силы на ось z, получим следующее уравнение равновесия: из которого Q Q dd Q Q dd qdd 0, q 0. (7) Взяв моменты от действующих на элемент сил относительно оси х, получим другое уравнение равновесия М у М dd dd Qdd 0. (8) Моментом от нагрузки q и моментом, возникающим вследствие изменения силы Q, пренебрегаем ввиду того, что они представляют собой величины более высокого порядка малости. Тогда после упрощений уравнение равновесия (8) принимает вид относительно оси х М у М Q 0, (9) относительно оси у М ух у М х х Qх 0. (0) Так как в направлениях х и у сил нет, а относительно оси z нет моментов, то три уравнения (7), (9) и (0) полностью определяют равновесие элемента. Исключим из этих уравнений перерезывающие

12 силы Q х и Q, определив их из уравнений (9), (0) и произведя подстановку их значений в уравнение (7) получим М х х М ух ух М у у М ху ху q. () С учетом М ху М ух, вследствие того, что ху ух, представим уравнение равновесия () в окончательной форме: М х х М у у М ху q. () ху Для определения зависимости изгибающих моментов от функции прогибов рассмотрим чистый изгиб пластинки (рис.6). Рис.6 Выделим из пластинки элемент, как показано на рис.7. Пусть / и / обозначают кривизны этой нейтральной поверхности в сечениях, параллельных соответственно плоскостям z и z. В таком случае мы можем найти относительные удлинения в направлениях и для элементарного слоя bcd, отстоящего от нейтрального слоя на расстояние z, они будут равны z z х,. (3)

13 Рис. 7 С учетом закона Гука () находим соответствующие напряжения в слое bcd Ez х, () Ez Эти напряжения пропорциональны расстоянию z слоя bcd от нейтральной поверхности и зависят от величины кривизны изогнутой пластинки. Так как эти нормальные растяжения распределены по боковым граням показанного на рис.7 элемента, то их можно привести к парам сил, величины которых, приходящиеся на единицу длины, должны быть, очевидно, равны внешним моментам М х и М у. Таким путем получаем уравнения

14 ., d M zddz d M zddz х (5) Подставив в них вместо х и у выражение (), получим соотношения для определения моментов,, w w M w w M (6) w w G M M 3 ) ( 6. (7) Отметим, что вследствие малой толщины в сравнении с размерами пластинки пренебрегаем влиянием на изгиб перерезывающих сил х Q и Q и сжимающего напряжения 0 z, вызванного нагрузкой q. Подставляя эти выражения (6), (7) в уравнение () найдем дифференциальное уравнение изогнутой поверхности q у w у w w (8) или в символической форме q w, (9) где оператор Лапласа.

15 Уравнениями (9), (0) воспользуемся для определения перерезывающих сил М ух у М х х w w ( w), (0) М х М w w ( w). () Компоненты тензора напряжений при изгибе определяются M ij ij z I, () или с учетом закона Гука M ij ij z ЕI, (3) где M ij изгибающий момент (рис.8); I момент инерции полоски единичной ширины; z расстояние до срединной поверхности. Тогда максимальные напряжения для определяются в виде 3 z m ij z 6M ij, () в декартовой системе координат m 6M z, m z 6M, (5)

16 Рис. 8. Максимальные напряжения при изгибе пластины М ij В случае действия касательных напряжений сдвиговые деформации определяются как, (6) GI где G модуль сдвига. Максимальные касательные напряжения имеют вид: m z 6M, (7) Для определения напряжений хz и z предположим, что они распределены по толщине пластинки по параболическому закону. Тогда Q хz 3 m, 3 Q z m. (8) Таким образом, задача об изгибе пластинки поперечной нагрузкой сводится к интегрированию уравнения (8). Если для какого-либо частного случая решение этого уравнения найдено и оно удовлетворяет граничным условиям, то с учетом выражений (6), (7) для определения моментов могут быть вычислены нормальные и касательные напряжения, а также деформации M M M M M х z ; z ; z EI EI х GI, (9)

17 что позволяет определить напряженно деформированное состояние пластинки, которая находится под поперечной нагрузкой. Кривизны в осевых направлениях где w,, w, w, (30), радиусы кривизны в соответствующих направлениях.

18 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН При симметричном изгибе круглой пластинки (рис.9) решение выполняется в цилиндрических координатах. Если начало координат поместить в центре пластинки до изгиба, через обозначим радиальные расстояния точек, лежащих в срединной плоскости. Тогда максимальный наклон изогнутой поверхности в некоторой точке А будет Рис.9 равен dw d, кривизна же срединной поверхности пластинки в диаметральном сечении z для малых прогибов выразится производной dw d, n d d (3) где малый угол между нормалью к изогнутой поверхности в точке А и осью симметрии ОВ. Из условий симметрии заключаем, что представляет собой одну из главных кривизн изогнутой n поверхности в точке А. Вторая главная кривизна лежит в сечении, проходящем через нормаль АВ, перпендикулярно к плоскости z. Заметив, что подобные АВ нормали для всех остальных точек срединной поверхности с радиальным расстоянием образуют в своей совокупности коническую поверхность с вершиной в В, заключаем, что расстояние АВ представляет собой радиус кривизны, который мы обозначим через t. Тогда из рис.9 получим dw d. (3) t

19 Имея выражения (3) и (3) для главных кривизн, мы можем получить и соответствующие значения изгибающих моментов, полагая, что между этими моментами и кривизнами остаются в силе соотношения (6), которые выведены в предположении незначительного влияния касательных напряжений на величину прогибов. Пользуясь этими соотношениями, получаем изгибающие моменты по окружным (тангенциальным) сечениям пластинки и диаметральному сечению z: d w M d dw d d d, (33) dw d w M t d d d d. (3) Уравнения (33) и (3) содержат лишь одну переменную либо w, либо, которая может быть определена из условий равновесия элемента пластинки, аналогичного, например, элементу bcd на рис.0, вырезанному из пластинки двумя цилиндрическими Рис.0 сечениями b и cd и двумя диаметральными d и bc. Например, пара сил, действующая по грани cd элемента, равна M d (35) соответствующая пара по грани b выразится произведением dm ( М d)( d) d. (36) d

20 Каждая из пар, приложенных по граням d и bc элемента, равна M t d, обе же вместе они дадут равнодействующую пару в плоскости Oz, равную M t dd. (37) Полная перерезывающая сила, действующая по грани cd элемента, будет Qd d ; соответствующая же сила по грани b равна dq Q d dd. (38) d Пренебрегая малой разностью между перерезывающими силами по двум противоположным граням элемента, мы вправе утверждать, что эти силы дают пару в плоскости z, равную Qd d. (39) Складывая с надлежащими знаками моменты (35), (36), (37), (39) и пренебрегая моментом от приходящейся на элемент внешней нагрузки, как малой величиной более высокого порядка, получим для элемента bcd следующее уравнение равновесия: М dm d d dd M d M dd Qdd 0 t, из которого, пренебрегая малой величиной более высокого порядка, находим dm М M t Q 0. (0) d Если вместо М, M t подставить выражения (33), (3), то уравнение (0) примет вид

21 или в другом виде d d d d 3 Q () d w d w dw Q. () 3 d d d В любом частном случае симметрично нагруженной круглой пластинки перерезывающая сила легко может быть вычислена путем деления распределенной по окружности радиуса нагрузки на. Тогда уравнениями () и () можно будет воспользоваться для определения наклона и прогиба w пластинки. Интегрирование этих уравнений упрощается, если мы заметим, что их можно представить следующим образом: d d d d ( ) Q, (3) d d d d dw d Q. () В случае если, например, пластинка нагружена равномерно распределенной по поверхности нагрузкой инесивностью q, то величина перерезывающей силы Q на расстоянии от центра пластинки определяется из уравнения q Q q, Q. Таким образом, если Q представлена в функции, то уравнения (3), () без всяких затруднений можно будет проинтегрировать в любом частном случае, а постоянные интегрирования найти из граничных условий.

22 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ. В случае, когда край пластинки защемлен (рис.) прогиб по этому краю равен нулю и плоскость, касательная к изогнутой срединной поверхности, совпадает на нем с начальным положением срединной плоскости пластинки (угол поворота равен нулю). Тогда граничные условия имеют вид w w 0, 0. (5) х=а Рис.. Если край пластинки свободно оперт (рис.), то его прогиб должен быть равен нулю. В то же время этот край может свободно поворачиваться относительно оси х; это значит, что изгибающие моменты М обращаются на нем в нуль. Тогда граничные условия имеют вид х w 0, w х w. (6) 0 Рис. w Также наряду с этим обращается в нуль 0, поэтому уравнения (6) можно считать эквивалентным уравнениям

23 w w 0, 0. (7) 3. В том случае, край пластинки совершенно свободен (рис.3), то естественно принять, что по этому краю нет ни изгибающих или крутящих моменнтов, ни вертикальных перерезывающих сил M 0, M 0, (8) Q 0. Рис.3 В этой форме граничные условия для свободного края были выражены Пуассоном. Позднее Кирхгофф доказал, что трех условий слишком много и что для полного определения удовлетворяющих дифференциальному уравнению С. Жермен прогибов достаточно двух условий. На этом основании объединенное требование относительно крутящего момента для свободного края принимает вид М ху и перерезывающей силы Q M V Q 0 (9) подставив сюда вместо Q и окончательно для свободного края М ху выражения (0) и (7), получаем х а:

24 3 3 w w ( ) 3 0. (50) Условие, чтобы изгибающие моменты на свободном крае были равны нулю, требует w w 0. (5) Уравнения (50) и (5) представляют собой два необходимых граничных условия для свободного края пластинки. Таким образом, практически все задачи, связанные с исследованием напряжений и деформаций в пластинка, сводятся к решению краевых задач для одного или нескольких дифференциальных уравнений. Точное решение этих уравнений не вызывает затруднения лишь в некоторых элементарных случаях. В более сложных случаях оно связано с математическими трудностями. В таких случаях рекомендуется применять методы приближенного решения: вариационные, дающие приближенное аналитическое выражение для искомой функции и численные, определяющие численные значения функции при различном аргументе. К вариационным методам относятся: метод Ритца, метод Галеркина, метод Треффца, Канторовича и другие. К численным относят конечно-разностный метод, метод сеток, вариационноразностный метод, метод конечных элементов и др.

25 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Цель работы: Оценить напряженно-деформированное состояние круглой пластинки под сосредоточенной силой, сравнить полученные результаты с известными аналитическими решениями и результатами численного анализа. Данные пластинки = мм E=,0-, 0 6 кг/см μ=0,-0,3 9 мм. Свободно опертая по контуру пластина. Пластинка жестко закреплена Этапы работы: Измерения провести для закреплений Найти силовые характеристики в пластинке, Определить распределения по площади напряжений. Построить эпюры моментов. Показать аналитическое решения задачи об изгибе круглой пластины, Оценить сходства и различия полученных результатов.

26 Начиная с малых нагрузок подобрать такую, что бы прогибы не превышали 30% от толщины пластины, повторить все измерения -5 раз для оценки погрешности измерения. Результаты свести в табл.. Таблица Прогибы круглой пластины под сосредоточенной в центре нагрузкой Р, кг Р i < i Р i измерения Р 3 5 w wi / i w i Р i w i ПРИМЕР а) результаты эксперимента P P 3 сред 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,05 0,05 0,05 0,05 0, ,08 0,08 0,08 0,08 0, , 0, 0, 0, 0, б) теоретический расчет Определим перерезывающие усилия из дополнительного условия равновесия P Q Q P Q 0

27 P Q Уравнение равновесия P Q d d d d d d ln C P d d d d C P d d d d ln C C P d d ln 3 ln ln C C C P Граничные условия: ) 0 ) 0 ln C C P d d d d 3) 0 ln 0 C C P d d d d 0 C Функция прогибов ln ln ln ln P P P P P ,086 0,079 0,0569 0, ,0503 0,086 0, , ,07 0, , , ,095 0,095 0, ,08956

28 w, мм в). Оценка погрешности измерения при E= 0 6 кг/см μ=0,30 P w, мм 0,0079 0,0039 0, ,00879 ε, % 36,50,779093,5866 8, , 0, 0,08 0,06 практическое теоретическое 0,0 0, P, грамм Выводы.

29 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ Цель работы: В работе предлагается определить прогибы стальной пластинки под действием различных нагрузок, оценить напряженнодеформированное состояние, а также провести сравнительный анализ экспериментальных результатов и решения подобных задач с применением приближенных энергетических и численных методов. Р = мм 0см Данные пластинки 0см Экспериментальная установка позволяет изменять сосредоточенную в центре пластинки нагрузку и измерять величину прогиба. Результаты измерений необходимо свести в табл.. Таблица Прогибы круглой пластины под сосредоточенной в центре нагрузкой Р, кг измерения Р 3 5 w wi / i Р i < i Р i w i Р i w i......

30 Этапы работы: Все измерения и анализ необходимо провести для 6 различных закреплений. Оценить погрешность измерения Далее необходимо найти максимальные прогибы аналитически с применением вариационных методов, Для полного анализа, полученных результатов рекомендуется определить прогибы для пластины численно, Построить их распределения и эпюры моментов. Оценить полученные результаты, сделать выводы В качестве примера приведены результаты эксперимента и расчета для свободно опертой пластинки Виды закреплений. Свободно опертая по контуру пластинка. Жестко закрепленная по контуру пластинки 3. Жестко закреплен один край, остальные свободно опираются. Один конец свободно оперт, остальные три жестко закреплены

31 5. Попарно закреплены противоположные границы 6. Попарно закреплены смежные границы ПРИМЕР а) результаты эксперимента P 3 сред 30 0,7 0,6 0,7 0, ,6 0, 0,5 0,5 80 0,3 0,3 0,3 0, ,39 0,39 0,38 0, б) расчет в ПК Лира ) E= 0 6 кг/см μ=0, ) E= 0 6 кг/см μ=0,30 3) E=, 0 6 кг/см μ=0, ) E=, 0 6 кг/см μ=0,30 P ,09 0,089 0,08 0, ,6 0,59 0,5 0,5 80 0,3 0,9 0,6 0, ,3 0,3 0,8 0,7 в) теоретический расчет

32 По методу Ритца Тимошенко Э=U-A H Примем sin sin где а= см dd U F ) ( sin sin ) ( sin sin ) ( cos cos ) ( U P A H P A U Э H P Э P Функция прогиба: ) )sin( sin( P ) E= 0 6 кг/см μ=0, ) E= 0 6 кг/см μ=0,30 3) E=, 0 6 кг/см μ=0, ) E=, 0 6 кг/см μ=0,30

33 P ,0897 0,0790 0,077 0, ,595 0,0899 0,365 0, ,0993 0,0696 0,9083 0, ,739 0,69 0,90 0,09 г). Оценка погрешности измерения при E= 0 6 кг/см μ=0, P sin( Выводы:

34 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 966г., 635 с.. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Кулиев В.Р. Вариационные методы в теории пластин и оболочек. / учебное пособие ПГТУ, Пермь, с. 3. Писаренко Сопротивление материалов

35 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ... 5 ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНКИ... 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОПЕРЕЧНО НАГРУЖЕННОЙ ПЛАСТИНКИ... 9 СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 8 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН... 5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗГИБ КВАДРАТНОЙ ПЛАСТИНКИ НАГРУЖЕННОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛОЙ... 9 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 3

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН ВН ЗАВЬЯЛОВ, ЕА МАРТЫНОВ, ВМ РОМАНОВСКИЙ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Учебное пособие Омск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ УДК -78 В.Ф. Увакин, В.Б. Олькова РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ С ЖЕСТКИМ ЦЕНТРОМ, НАГРУЖЕННОЙ ДАВЛЕНИЕМ Можно показать, что нелинейные дифферениальные

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА спецкурса: СОПРОМАТ. ЧАСТЬ 1 Кафедра Газовой и волновой и динамики Лектор - профессор Звягин

Подробнее

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ, ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ УДК. МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НЕУПРУГОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ ЧАСТИЧНО ОПЕРТОЙ НА УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ д.ф.-м.н. Яровая А. В. асп. Поддубный А. А. УО «Белорусский государственный университет

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ" ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - есть наука о расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Основными задачами сопротивления

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ 1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 5 Т 6, N- 1 УДК 5393 СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ В Н Максименко, Е Г Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max );

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки! Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f=y max ); Лекция Деформация балок при изгибе Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Метод начальных параметров Универсальное уравнение упругой линии ДЕФОРМАЦИЯ БАЛОК ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ Основные понятия и

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели процесса потери устойчивости динамических систем

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели процесса потери устойчивости динамических систем Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» В.В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Учебное электронное

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p.

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p. УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ Рассмотрим круглую трубку длины l, радиуса а, и толщиной h Приложим к ней следующие нагрузки: растягивающую силу Р, крутящий момент М и внутреннее давление р Мысленно вырежем малый

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К а ф е д р а прикладной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 4 155 УДК 539.370 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ФОРМ ИЗГИБА АРОК Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов Введение. Общие понятия и принципы дисциплины «Сопротивление материалов». Реальный объект и расчетная схема. Внешние силовые факторы (классификация). Определение внутренних усилий методом мысленных сечений.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Теория расчета строительных конструкций

Теория расчета строительных конструкций Теория расчета строительных конструкций УДК 624.014.001.2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ПОКРЫТИЯ ЛЕДОВОГО ДВОРЦА В г. ЧЕЛЯБИНСКЕ В.Ф. Сабуров, Ю.А. Ивашенко, Н.Б. Козьмин, Н.В. Гусева В статье

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРЯМОГО МНОГОПРОВОЛОЧНОГО ПРОВОДНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРЯМОГО МНОГОПРОВОЛОЧНОГО ПРОВОДНИКА Параметры динамики наружной освещенности являются исходными данными для оценки светового режима в помещении частоты включений и интервалов между ними и разработки автоматических устройств Айзенберг ЮБ

Подробнее

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов

Томский государственный архитектурно-строительный университет М.О. Моисеенко, О.Н. Попов, Е.В. Евтюшкин, Д.Н. Песцов Учет взаимосвязи учебного материала предметов теоретической и строительной механики в условиях формирования национальной доктрины инженерного образования Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ В.Е. Хроматов, к.т.н., Т.Н. Голубева 5, Россия, г. Москва, ул. Красноказарменная, 4 Московский энергетический институт (Технический

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ТРЁХШАРНИРНЫЕ АРКИ И РАСПОРНЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения. Арка - система криволинейных стержней. К статически определимым системам относятся трехшарнирные арки, имеющие

Подробнее

Чепурненко Антон Сергеевич РАСЧЕТ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА СИЛОВЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ

Чепурненко Антон Сергеевич РАСЧЕТ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА СИЛОВЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» На правах рукописи Чепурненко Антон Сергеевич

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Поверхности второго порядка. Определение функции х переменных. Геометрическая интерпретация. Частные приращения функции. Частные производные.

Подробнее

Оглавление. 10c. Лекция 9. Определение перемещений при изгибе. Лекция 10. Продольный изгиб прямого стержня. 11с. 99с. Всего

Оглавление. 10c. Лекция 9. Определение перемещений при изгибе. Лекция 10. Продольный изгиб прямого стержня. 11с. 99с. Всего Оглавление Лекция. Введение. Задачи курса. Понятие о расчетной схеме. Лекция. Внутренние силовые факторы. Метод сечений. Напряжения, перемещения и деформации. Лекция. Растяжение. Построение эпюр продольных

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ Хабаровск 4 Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ

Кафедра «Динамика и прочность машин Н.А. Малинина, В.Г. Малинин, Г.В. Малинин СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ В БАЛКАХ И РАМАХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Н.А. Малинина, В.Г. Малинин,

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. «Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба»

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. «Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ «Расчеты статически неопределимых систем в условиях

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Сибирский Федеральный Университет Сопротивление материалов Методические указания к контрольным работам Красноярск СФУ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ При изучении курса «Сопротивление материалов» студенты знакомятся с

Подробнее

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Нижегородский государственный университет им НИ Лобачевского ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией

Подробнее

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Прямой поперечный изгиб

Подробнее

Организация-разработчик: Финансово-технологический колледж ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»

Организация-разработчик: Финансово-технологический колледж ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ» Рабочая программа учебной дисциплины Техническая механика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 70841.51

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия Кафедра теоретической механики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Часть I Методические указания для решения задач и контрольные

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов .. Э. А. Буланов РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по сопротивлению материалов 5-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2015 УДК 539.3/.6 ББК 30.121 Б90 Б90 Буланов Э. А. Решение задач по сопротивлению материалов

Подробнее

ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 237 ВИРТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Горелов С. Н., Казак А. Ю. Оренбургский государственный университет, Оренбургский техникум железнодорожного транспорта,

Подробнее

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Ю.Т. Селиванов РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 539.4 ББК Жя73- С9 Р е ц е н з е н т Кандидат технических наук, доцент В.М. Червяков С9 Селиванов, Ю.Т. Растяжение

Подробнее

ЧАСТЬ III. СТАТИКА ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ЧАСТЬ III. СТАТИКА ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ЧАСТЬ III. СТАТИКА ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Теперь, когда все виды простейших деформаций бруса рассмотрены, можно было бы обратиться к исследованию усилий и перемещений в системах

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к выполнению контрольных заданий по теме «Геометрические характеристики

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ Учебное пособие по курсу «Механика

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 05.23.17 «Строительная механика» по техническим наукам Программа-минимум содержит 8 стр.

Подробнее

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде.

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА Л.А.Лунёва, С.Н.Тараненко, В.Г.Голубев, А.В.Козырев, А.В. Купавцев. Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое

Подробнее

1. Лабораторная работа: "ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ ПРИ ИЗГИБЕ ПО ФОРМУЛЕ МОРА"

1. Лабораторная работа: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В БАЛКЕ ПРИ ИЗГИБЕ ПО ФОРМУЛЕ МОРА ПРЕДИСЛОВИЕ Данные методические указания включают в себя технологию выполнения студентами учебно-исследовательской работы на аудиторных занятиях по сопротивлению материалов. Лабораторные работы "Определение

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ Под общей редакцией С.В. Елизарова Монография Москва 2011 1 УДК 624.04 ББК 38.112 С20 Авторы: д-р техн. наук, проф. С.В.

Подробнее

Оглавление. 1. Метод интегральных сумм Примеры решения задач Задачи типового расчета Список литературы... 21

Оглавление. 1. Метод интегральных сумм Примеры решения задач Задачи типового расчета Список литературы... 21 1. Метод интегральных сумм...................... Примеры решения задач....................... 3 3. Задачи типового расчета....................... 17 Список литературы............................ 1 1. Метод

Подробнее

q 2 q 1 b 1 b 2 P 1 P 2 k 2 k 1 l/2 l/2

q 2 q 1 b 1 b 2 P 1 P 2 k 2 k 1 l/2 l/2 РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ С ИЗМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК «LIRA-WINDOWS» ВЕРСИИ 80 Составители: ЕФ Ежов, Ю В Юркин Расчет трёхшарнирной арки: Метод указания к расчетно проектировочной работе / Сост: Е Ф Ежов, Ю

Подробнее

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m)

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m) 178 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2000. Т. 41, N- 4 УДК 539.3 К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-УПРУГОЙ СРЕДЕ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период Лабораторная работа 05 Крутильный маятник Цель работы: определение моментов инерции крутильного маятника, твердых тел различной формы и проверка теоремы Штейнера. Методика эксперимента Крутильный маятник

Подробнее

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Кафедра высшей математики. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т

Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т Б Е Л О Р У С С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й Т Е Х Н И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы Й Ф А К У Л Ь Т Е Т М Е Ж Д У Н А Р О Д Н Ы Й Н А У Ч Н О М Е Т О Д И Ч Е С К И Й С Е М И

Подробнее

УДК (075) ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА Тарабара И.Ю., Чемодуров В.Т. Национальная академия природоохранного и

УДК (075) ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА Тарабара И.Ю., Чемодуров В.Т. Национальная академия природоохранного и . 49, 14. УДК 539.3.(75) ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА Тарабара И.Ю., Чемодуров В.Т. Национальная академия природоохранного и курортного строительства В статье рассмотрен

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА «СТАТИКА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

ТЕОРИЯ КАЧЕНИЯ: РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ КУЛОНА. Г. П. Черепанов

ТЕОРИЯ КАЧЕНИЯ: РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ КУЛОНА. Г. П. Черепанов 218 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2014. Т. 55, N- 1 УДК 531.45 ТЕОРИЯ КАЧЕНИЯ: РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ КУЛОНА Г. П. Черепанов Нью-Йоркская академия наук, Нью-Йорк, США E-mail: genacherepanov@hotmail.com

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СБОРНИК ЗАДАЧ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» Кафедра инженерной графики ВЫШИНСКИЙ Н. В. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ИДКОСТИ

Подробнее

3. Расчет элементов ДК цельного сечения

3. Расчет элементов ДК цельного сечения ЛЕКЦИЯ 3 Деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний. Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации.

Подробнее

4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ Основы расчетов на прочность и жесткость элементов конструкций составляют часть науки о сопротивлении материалов. Сопротивление материалов

Подробнее

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.»

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. «Расчет статически определимых многопролетной балки, плоской фермы, арки. Метод сил.» Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный университет им. Я. Купалы» Факультет строительства и транспорта Кафедра «Строительное производство» ЗАДАНИЕ

Подробнее

О.В. ДЁМИН, В.Е. БУЛАНОВ МЕХАНИКА: ОСНОВЫ РАСЧЁТОВ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОН- СТРУКЦИЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

О.В. ДЁМИН, В.Е. БУЛАНОВ МЕХАНИКА: ОСНОВЫ РАСЧЁТОВ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОН- СТРУКЦИЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ О.В. ДЁМИН, В.Е. БУЛАНОВ МЕХАНИКА: ОСНОВЫ РАСЧЁТОВ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОН- СТРУКЦИЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Тамбовский государственный

Подробнее

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно 9 класс. 1. Перейдем в систему отсчета, связанную с кораблем А. В этой системе корабль В движется с относительной r r r скоростью Vотн V V1. Модуль этой скорости равен r V vcos α, (1) отн а ее вектор направлен

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.a.ru/scece/rudy/ УДК 537.87+6.37 Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Гиголо А. И. * Кузнецов Г. Ю. ** Московский

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ГИДРОГАЗОДИНАМИКА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ГИДРОГАЗОДИНАМИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

У ч е б н о е п о с о б и е

У ч е б н о е п о с о б и е Министерство образования и науки Российской Федерации Ивановский государственный химико-технологический университет А.Э. Козловский Р А С Ч Ё Т Э Л Е М Е Н Т О В К О Н С Т Р У К Ц И Й Н А Р А С Т Я Ж Е

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Л Е МОРОЗОВА, В Б СМИРНОВА ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Учебное пособие Санкт-Петербург

Подробнее

Пример 6. Расчет цилиндрического резервуара. Создание новой задачи. Создание геометрической схемы резервуара

Пример 6. Расчет цилиндрического резервуара. Создание новой задачи. Создание геометрической схемы резервуара 1 Пример 6. Расчет цилиндрического резервуара Цели и задачи: составить расчетную схему цилиндрического резервуара с днищем; задать нагрузку на стенку и днище от веса жидкости; применить для расчетной схемы

Подробнее

ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» Конкурс: «Обеспечение промышленной и экологической безопасности на взрывопожароопасных и химически опасных производственных объектах»

Подробнее

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФАСАДНОГО ОСТЕКЛЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФАСАДНОГО ОСТЕКЛЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ Строительный факультет 87. Иванов, А.М. Строительные конструкции из полимерных материалов / А.М. Иванов, К.Я. Алгазинов, Д.В. Мартинец. М. : Высш. шк., 1978. 39 с. 3. Ржаницын, А.Р. Строительная механика:

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее