Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей"

Транскрипт

1 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей К О Н С П Е К Т Л Е К Ц И И по теме «Теория упругости» для студентов дневной формы обучения направления подготовки «Строительство» и «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей» Екатеринбург Издательство УрГУПС 03

2 УДК 539.3/8 Л30 Л30 Лахтин, А. А. Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей : Л30 конспект лекции / А. А. Лахтин. Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 03. 5, [] с. В соответствии с рабочей программой курса «Теория упругости» излагается теория применения метода конечных разностей для решения дифференциального уравнения изгиба тонкой пластины. Дано применение операторов для определения величины прогибов и внутренних усилий в узлах сетки. Рассмотрены встречающиеся в инженерной практике условия опирания по контуру пластины, выраженные через конечные разности. Приведен подробный пример расчета пластины изложенным методом. Пособие предназначено для студентов дневной формы обучения по направлению подготовки «Строительство» и «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей». УДК 539.3/8 Печатается по решению редакционно-издательского совета университета Автор: А. А. Лахтин, профессор кафедры «Мосты и транспортные тоннели», канд. техн. наук, УрГУПС Рецензент: Н. Г. Горелов, доцент кафедры «Мосты и транспортные тоннели», канд. техн. наук, УрГУПС Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 03

3 Оглавление Применение метода конечных разностей к расчету прямоугольных пластин... Пример расчета прямоугольной пластины... 0 Библиографический список

4 Применение метода конечных разностей для расчета прямоугольных пластин Как известно [], расчет тонких упругих пластин сводится к решению краевой задачи для дифференциального уравнения изогнутой поверхности пластины = w w w + x x y + w q = y D, () где w прогиб произвольной точки срединной поверхности пластины, q распределенная нагрузка, перпендикулярная к срединной плоскости пластины, D цилиндрическая жесткость. Точное решение в аналитической форме этого уравнения возможно лишь в некоторых частных случаях геометрического вида пластины, нагрузки и условий ее закрепления на опорах. Поэтому для инженерной практики имеют особое значение приближенные, но достаточно точные методы решения рассматриваемой краевой задачи. Одним из достаточно эффективных приближенных методов является метод конечных разностей (МКР), или как его еще называют метод сеток. Согласно этому методу вся площадь пластинки покрывается сеткой линий, точки пересечения которых, называются узлами. За неизвестные принимаются значения прогибов в узлах сетки. Заменой производных, входящих в уравнение (), их приближенными выражениями через конечные разности задача решения уравнения () сводится к решению линейных алгебраических уравнений относительно прогибов в узлах. Вид дифференциального уравнения () отличатся от дифференциального уравнения плоской задачи теории упругости лишь заменой функции напряжений на прогиб w и наличием правой части []. Это позволяет воспользоваться полученными для плоской задачи выражениями уравнений и соответствующих операторов

5 для любого узла сетки (). При квадратной сетке Δх = Δу = Δ (рис.) получим конечно-разностный аналог уравнения (): q ( w) k = k ; = D k, N, где N число узлов сетки, q k средняя нагрузка на площадке ΔхΔу окружающей узел k. y i y = e a f n d k b l h c g t P x m x = Рис. Если в узле приложена сосредоточенная сила F k, то q k Fk =. В развернутом виде при равномерно распределенной нагрузке q конечно-разностный аналог имеет вид: k 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) + k a b c d e f g h w w w w K q k + i + l + m + n = Д, () где K весовой коэффициент, зависящий от площади загружения k-го узла. Формула () может быть изображена в виде оператора (рис. ). Накладывая последовательно оператор на все точки, расположенные внутри контура пластины, получим систему линейных алгебраических уравнений. Из решения этой системы определяются величины прогибов во всех внутренних узловых точках. 5

6 ( W) k = 8 8 q 0 8 = K k D 8 Рис. В уравнениях () для точек, ближайших к краю пластины, войдут величины прогибов в узлах, лежащих на краю и за контуром пластины. Для их определения рассмотрим характерные случаи опирания пластины.. Край шарнирно-опертый (рис., 3.) y x l t p W l W p Рис. 3 w w В узле t имеем w t = 0 и M x = D + µ = 0. x y 6

7 Поскольку опора в узле t предполагается жесткой в направлении оси y, то w = 0. Поэтому вместо условия опирания М х = 0 можно y записать w = 0, что в конечно-разностной форме будет иметь следующий x вид: w w + w b t p = 0, т. е. w p = w l. Следовательно, величина прогиба в узле за контуром равна величине прогиба в узле, ближайшего к контуру, с обратным знаком.. Край жестко защемлен (рис., ). y x l t p W l W p Рис. w Аналогично предыдущему имеем w t = 0 и = 0. Последнее равенство в конечно-разностной форме x t w = wp wl x t = 0, откуда w p = w l, т. е. величина прогиба в узле за контуром равна величине прогиба в узле, ближайшем к контуру. После вычисления величин прогибов во всех внутренних узлах сетки с помощью системы уравнений () можно вычислить изгибающие и крутящие моменты в этих узлах []. 7

8 w w M x = D( + µ ) = 0. x y Конечно-разностный аналог для точки k: M D w b w k + w d wa wk + w c x, k = + µ x y = 0. ( ) ( ) При Δx = Δy = Δ M Или в виде оператора (рис. 5): D, = [ w + w + ( w + w ) ( + ) w ]. µ µ (3) x k b d a c k M x, k = ( + ) x D Рис. 5 По аналогии M D, = [ w + w + ( w + w ) ( + ) w ]. µ µ () y k a c b d k M y, k = ( + ) x D Рис. 6 8

9 w Крутящий момент M xy = D ( µ ), конечно-разностный аналог: x y M w w b wd, = D( µ ) D( ). y x = µ y xy k Окончательно получим k M wf + wg + we wh, = D( µ ). xy k (5) Оператор крутящего момента M y, k = 0 x D( ) Рис. 7 9

10 Пример расчета прямоугольной пластины Для заданной железобетонной прямоугольной пластины толщиной h = 6 см требуется построить эпюры прогибов w и изгибающих моментов М х и М у для средних сечений пластины. На площадь пластины наносим сетку с шагом Δх = Δу = 30 см. (рис. 8) Пластина нагружена равномерно распределенной нагрузкой q = 8 кн/м на центральной площадке со сторонами Δх Δу (заштрихована на рис. 8) и двумя сосредоточенными силами F = кн в узлах 5. Учитывая симметрию пластины и нагрузки относительно указанных на рис. 8 осей, нумерация узлов выполнена также симметрично относительно этих осей. y 3 III 3 II I II III IV 3 V q = 8 кн/м y = 30 см VI I x = 30 см 5 II 6 3 III VI V IV 5 F = кн x F = кн F = кн q = 8 кн/м Рис. 8 Для железобетона Е = 3 0 МПа, µ = 0,5. 0

11 Цилиндрическая жесткость пластины: Eh D = = = 55, 3 0 кнм. ( µ ) ( 0, 5 ) Исходя из условий опирания на краях пластины w I = w II = w III = w IV = w V = w VI = 0. Для законтурных точек по шарнирно опертой стороне IV IV w = w 3, w 5 = w 6 ; по жестко защемленной стороне I IV w = w, w = w, w 3 = w 3. С помощью оператора рис. записываем исходное дифференциальное уравнение изгиба пластины для каждого внутреннего узла в конечных разностях. Узел 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) + I II II w + w3 + w + w3 = q = D 553 После преобразований получим: Узел Узел 3 w 6w + w 3 8w + w 5 = 0,03. = 0, 03. 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) + II 3 5 I III w + wv + w + w = q = D 553 8w 3w + 8w 3 w + 8w 5 + w 6 = 0,0066. = 0, 0066; 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) + 3 III V 6 II IV VI 5 + w w + w + w = 0; w 8w + w 3 + w 5 + 8w 6 = 0.

12 Узел 0w 8( w + w + w + w ) + w + w + w + w + w = = Узел I 6 I = 0,063; 6w + 8w + 0w 6w 5 + w 6 = 0,063. 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) wii + wvi + wii + w5 = = 0, 078; 553 w 6w + w 3 8w + w 5 8w 6 = 0,078. Узел 6 0w 8( w + w + w + w ) + ( w + w + w + w ) VI 3 5 V V + w w + w + w = 0; 3 6 III w 6w 3 + w 8w 5 + 9w 6 = 0. Полученная система уравнений: w 6w + w 3 8w + w 5 = 0,03; 8w 3w + 8w 3 w + 8w 5 + w 6 = 0,0066; w 8w + w 3 + w 5 + 8w 6 = 0; 6w + 8w + 0w 6w 5 + w 6 = 0,063; w 6w + w 3 8w + w 5 8w 6 = 0,078; w 6w 3 + w 8w 5 + 9w 6 = 0. Система уравнений в матричной форме: Rw = R q,

13 6 8 0 w w w 3 где R = ; w = ; w w w 6 R q 0, 03 0, =. 0, 063 0, Решив систему уравнений на ЭВМ или с помощью обратной матрицы, получим значение вектора перемещений узлов пластины. 0, 083 0, 03 0, 0055 w = см. 0, , 05 0, 0005 Эпюра перемещений узлов в сантиметрах для средних сечений пластины I I и VI VI изображена на рис. 9. I 0,083 VI 0,0005 0,05 0, , VI 0,05 3 0,083 I Рис. 9 0,0005 С помощью операторов рис. 5 и 6 или по формулам (3) и () вычисляем изгибающие моменты М х и М у в узлах средних сечений пластины. Изгибающие моменты М х в сечении VI VI. 3

14 D M x, = [ w5 + ( + µ ) w w5 µ w µ w] = = [ 0, 05 + ( + 0, 5) 0, , 5 0, 083] 553 кнсм = ( 0, 030 +, 3 0, , 00385) 6, 0, 5 ; 30 см M x, 5 = [ w +, 3w5 w6 µ w] 6, = ( 0, , 3 0, 05 0, , 3 0, 03) 6, кнсм = 0, 777 ; см M x, 6 = [ w5 +, 3w6 wvi µ w3] 6, = ( 0, 05 +, 3 0, , 3 0, 0055) 6, кнсм = 0, 008 ; см M x, VI = 0. Эпюра изгибающих моментов М х в кн см см изображена на рис. 0. VI 0,008 0, ,777 0,5 0,777 VI Рис. 0 Изгибающие моменты М у в сечении I I M y, = [ µ w5 +, 3w µ w5 w w] 6, = ( 0, 5 0, 05 +, 3 0, , 083) 6, кнсм =, 33 ; см

15 M y, = [ µ w +, 3w wi w ] 6, = ( 0, 3 0, 03 +, 3 0, , 0339) 6, кнсм = 0, 69 ; см Эпюра М у в M y, I = [ µwii +, 3wI w ] 6, = ( , 083) 6,, 575 кнсм см. кн см см изображена на рис..,575 I + 0,69 0,69,575 I Рис.,33 Библиографический список. Александров. А.В,. Потанов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высш. шк., с.. Лахтин А. А. Расчет балки-стенки методом конечных разностей. Екатеринбург : УрГУПС, 009. с. 5

16 Учебное издание Лахтин Александр Алексеевич Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей К О Н С П Е К Т Л Е К Ц И И по теме «Теория упругости» для студентов дневной формы обучения направления подготовки «Строительство» и «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей» Редактор С. В. Пилюгина Верстка А. В. Трубин Подписано в печать Формат 60 8/6. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 0,9. Тираж 80 экз. Заказ 9. Издательство УрГУПС 6003, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66


А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика

А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. Б. Середа В. В. Орлов Строительная механика Екатеринбург

Подробнее

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ОГЛАВЛЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ... 3 ЗАДАЧА 1. РАСЧЕТ УПРУГОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ БАЛКИ-СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ... 5 ЗАДАЧА 2. РАСЧЕТ УПРУГОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ МЕТОДОМ

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Г. В. Васильева В. С. Тарасян Статика Сборник задач по курсу «Теоретическая

Подробнее

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И.

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. г. Москва 03 Задачи об изгибе пластин и оболочек играют

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» В. В. Орлов ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной

Подробнее

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания и варианты заданий по выполнению

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ ЗА ОСАДКОЙ ЗДАНИЯ

РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ ЗА ОСАДКОЙ ЗДАНИЯ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» Б. Г. Чернявский ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ

Подробнее

Примеры изгиба пластин

Примеры изгиба пластин Примеры изгиба пластин. Цилиндрический изгиб пластины Рассмотрим пластину, бесконечно длинную в направлении оси, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис., а). Вдоль оси нагрузка может

Подробнее

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 Тема 1 Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Автомобильные дороги» ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ Методические указания к практическим

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

И. Н. Пирогова Аналитическая геометрия в примерах и задачах

И. Н. Пирогова Аналитическая геометрия в примерах и задачах Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Высшая математика» И Н Пирогова Аналитическая геометрия в примерах и задачах Екатеринбург

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения А. В. Мезенцев П. П. Скачков Векторная алгебра и аналитическая геометрия Методические рекомендации

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс

«Вариационные методы в механике деформируемого твёрдого тела» Электронный ресурс МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕ- ДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕ- НИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов,

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» В.Л. Мухоморов МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ Учебное электронное текстовое

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный лесотехнический университет. Кафедра Сопротивления материалов и теоретической механики

Федеральное агентство по образованию Уральский государственный лесотехнический университет. Кафедра Сопротивления материалов и теоретической механики Федеральное агентство по образованию Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра Сопротивления материалов и теоретической механики В. А. Калентьев В. М. Калинин Л. Т. Раевская Н. И. Чащин

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА СП КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

Прочностные свойства стекла. Несущая способность. Расчет на прочность. Допустимые напряжения при изгибе

Прочностные свойства стекла. Несущая способность. Расчет на прочность. Допустимые напряжения при изгибе Прочностные свойства стекла. Несущая способность. Расчет на прочность. Допустимые напряжения при изгибе Прочностные свойства стекла. Несущая способность. Расчет на прочность. Допустимые напряжения при

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Электронный архив УГЛТУ. В.Г. Новоселов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Электронный архив УГЛТУ. В.Г. Новоселов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА В.Г. Новоселов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Екатеринбург 2013 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра станков и инструментов В.Г. Новоселов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ ТЕХНИКА УДК.. (.) (0) АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ В.Э. Еремьянц докт. техн. наук профессор Л.Т. Панова канд. техн. наук доцент

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СКВОЗНЫХ КОЛОНН

РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СКВОЗНЫХ КОЛОНН 164 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Расчет статически неопределимой фермы в матричной форме Методические указания Составитель

Подробнее

Расчетно-графические работы. Т.А. Никитина Е.П. Никитина

Расчетно-графические работы. Т.А. Никитина Е.П. Никитина Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Теоретические основы электротехники» Р.Я. Сулейманов Т.А. Никитина Е.П. Никитина Расчетно-графические

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ. Пример решения

I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ. Пример решения I КОЛЕБАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ Пример решения Задача. В шарнире C плоской фермы находится точка с массой m = = 9 кг (рис. 1). Материал стержней имеет модуль упругости E, m C площадь сечения стержней F, жесткость

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ (задачи и упражнения)

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ (задачи и упражнения) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика СП КОРОЛЕВА»

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Методические

Подробнее

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 4 УДК 539.3 СМЕШАННЫЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПЛАСТИН И БАЛОК А. Д. Матвеев Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образование учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (национальный

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ. Л.Т. Шкелев, А.Н. Станкевич

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ. Л.Т. Шкелев, А.Н. Станкевич МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Киевский национальный университет строительства и архитектуры ЛТ Шкелев, АН Станкевич ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Конспект лекций для иностранных студентов, которые учатся

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин #, декабрь 2015 УДК 539.3 Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин Баксараев Г.Д., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана

Подробнее

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ)

Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Московский государственный университет путей сообщений (МИИТ) Кафедра «Строительная механика» РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Строительная механика»

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН ВН ЗАВЬЯЛОВ, ЕА МАРТЫНОВ, ВМ РОМАНОВСКИЙ ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛАСТИН Учебное пособие Омск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Подробнее

1. ПРОИЗВОДНАЯ, ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

1. ПРОИЗВОДНАЯ, ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНАЯ, ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ Приращением функции = f() называется разность f f, где - приращение аргумента Из рис видно, что g () Рис Производной функции = f() в точке называется конечный

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Подробнее

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ РСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕКЦИЙ И УСИЛИЙ СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ Хабаровск 00 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Издательство ТГТУ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Издательство ТГТУ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Издательство ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет" ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Методические указания для студентов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурностроительный университет ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители И.Ю. Смолина,

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра автоматизации производственных процессов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра автоматизации производственных процессов ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра автоматизации производственных процессов ГГ Ордуянц СП Санников ВЯ Тойбич КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА методические

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ...4 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...4 2.1. Цель преподавания дисциплины...4 2.2. Задачи изучения дисциплины...4 2.3. Перечень базовых дисциплин...5 2.4. Перечень дисциплин,

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий Кафедра теоретической механики ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Лабораторные работы по сопротивлению материалов по теме СЛОЖНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ

Лабораторные работы по сопротивлению материалов по теме СЛОЖНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» МАТЕМАТИКА Задания для контрольной работы для студентов

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3

Репозиторий БНТУ ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОНЯТИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ... 4 1.1. Задачи и методы строительной механики... 4 1.2. Понятие о расчетной схеме сооружения и ее элементах.. 6 1.3.

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ Методические

Подробнее

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Векторная алгебра и аналитическая геометрия Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Высшая математика» А И Недвецкая Г А Тимофеева Е Г Чеснокова Векторная алгебра и аналитическая

Подробнее