БЮЛЛЕТЕНЬ лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "БЮЛЛЕТЕНЬ лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации"

Транскрипт

1 Московский городской педагогический университет Научно-исследовательский институт столичного образования БЮЛЛЕТЕНЬ лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации РЕЦЕНЗИРУЕМЫЙ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ Том II Издательство «Научная книга» 2012

2 ISSN Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы «Московский городской педагогический университет» Научно-исследовательский институт столичного образования БЮЛЛЕТЕНЬ лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации Содержание данного тома бюллетеня сформировано по материалам Международной научно-практической конференции «Математическое, естественнонаучное образование и информатизация», прошедшей сентября 2012 года в г. Москве в Институте математики и информатики Московского городского педагогического университета. Главный редактор Левченко И.В., доктор педагогических наук, профессор Зам. главного редактора Корнилов В.С., доктор педагогических наук, профессор РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Ведерников В.А., доктор физико-математических наук, профессор Геворкян Е.Н., член-корреспондент РАО, доктор экономических наук, профессор Григорьев С.Г., член-корреспондент РАО, доктор технических наук, профессор Гриншкун В.В., доктор педагогических наук, профессор Кутузов А.Г., доктор педагогических наук, профессор Радченко О.А., доктор филологических наук, профессор Рябов В.В., член-корреспондент РАО, доктор исторических наук, профессор Семенов П.В., доктор физико-математических наук, профессор Шульгина О.В., доктор исторических наук, профессор Адрес редакции: , г. Москва, ул. Шереметьевская, д. 29, комн. 403 Телефон/факс: (495) Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. За достоверность сведений, изложенных в статьях, ответственность несут авторы публикаций. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов материалов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Дизайн обложки С.А. Кравец Адрес издательства «Научная книга»:, г. Воронеж, ул. 60-й Армии, д. 25, комн. 120 Телефон: (473) Факс: (473) Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО «Цифровая полиграфия» , г. Воронеж, ул. Ф. Энгельса, д. 52. Телефон.: (473) Подписано в печать Заказ Тираж Усл. печ. л. НИИСО ГБОУ ВПО МГПУ, 2012

3 СОДЕРЖАНИЕ К юбилею Сергея Георгиевича Григорьева 8 Григорьев С.Г., Мишота И.Ю. Информационные технологии в преподавании иностранных языков 12 Лаврентьев М.М., Бартош В.С., Белаго И.В., Васючкова Т.С., Городняя Л.В., Держо М.А., Иванчева Н.А., Минак А.Г., Новожилова В.А. О средствах и методах подготовки к ЕГЭ по информатике и ИКТ на базе виртуальной 3D среды Скопин И.Н. О формировании программистского мышления.. 21 Левченко И.В. Вариативность методической подготовки бакалавра и магистра образования по профилю «Информатика» Корешкова Т.А., Семеняченко Ю.А. Об обучении бакалавров решению практических задач средствами математического анализа 36 Корнилов В.С., Грушин В.В. Частные вопросы методики обучения студентов вузов прикладной математике. 40 Заславская О.Ю. Дидактический потенциал сервисов Google в условиях реализации компетентностного подхода 46 Федосеева З.Р. Преемственность между школьным и вузовским курсами теории вероятностей и математической статистики.. 56 Усова Н.А., Гриншкун В.В. Об основных направлениях и преимуществах информатизации образовательного процесса в педагогическом вузе.. 58 Дикарев В.А. Способ обеспечения информационной безопасности применения компьютерных систем тренажа. 62 Семенов П.В. Соотношения между теоремами о непрерывных функциях на отрезке. 71 Бубнов В.А. Опыт информатизации учебного процесса по циклу естественнонаучных дисциплин. 74 Окулов С.М. Проблемы ИТ образования в высшей школе 78 Симонов А.С., Никитина О.Л. Степень с рациональным показателем и производственные функции в экономике. 83 Тестов В.А. Математическое образование в условиях сетевого пространства: переход к новой парадигме 96 Камелина Е.В. Модель информационной образовательной среды школы как средство обучения педагогов в области информатики Даган А.И., Коробкова Е.А., Минниханов Р.Р., Сабитов Р.А., Сабитов Ш.Р., Г.С. Смирнова Г.С. Интеграция и интеллектуализация образовательной информационной среды на базе модульных дата-центров хранения и обработки данных 106 3

4 Кравец О.Я. Результаты опытно-экспериментальной работы по проверке эффективности формирования индивидуальной траектории обучения информатике на основе технологии адаптивного управления. 109 Фридланд А.Я., Фридланд И.А. Этимология термина «информация» Есаян А.Р. Средства и способы нумерации формул в LyX. 121 Захарова Т.Б., Захаров А.С. Актуальные проблемы обучения информатике в условиях введения ФГОС общего образования. 125 Рыбаков Д.С., Дергачева Л.М., Губкин В.А. Информатизация процесса централизованного сбора профилей подготовки бакалавров и магистров 129 Сафуанов И.С. Прикладная направленность курсов абстрактной алгебры 137 Сотникова О.А. Основные ориентиры организации изучения математики студентами технического вуза Павлова А.Е. Построение модели развития коммуникативной компетенции преподавателя 144 Денищева Л.О. Компетентность учителя в области методики Математики Юнов С.В. Практико-ориентированные задания для проверки ИКТ-компетенций работников образовательных учреждений 156 Баженова С.А. Использование возможностей электронной таблицы для создания учебного кроссворда (в рамках изучения дисциплины «Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе») 160 Добрица В.П., Добрица И.С., Зеленина Т.А. Выявление и развитие математических способностей у младших школьников Герасимова О.Б., Гриншкун В.В. Особенности содержания обучения информатике одаренных детей в 5 классе. 167 Бидайбеков Е.Ы., Алдияров К.Т. Внедрение новых информационно-коммуникационных технологий в образовательный процесс колледжа 172 Баков А.А. Моделирование доминирующей системы на начальном этапе ее создания Балыкбаев Т.О., Кульчинова А.С. Информационнокоммуникационные технологии в управлении казахского университета технологии и бизнеса 180 Ключникова О.В. Возможные подходы к определению структуры и содержания модульного обучения информатике в вузе 184 Кульчинова А.С., Балыкбаев Т.О. Критерии оценки качества преподавания дисциплин дистанционного обучения

5 Ложакова Е.А. О повышении квалификации педагогов-музыкантов в условиях использования информационных и телекоммуникационных технологий Berkimbaev K.M., Akeshova M.M., Mukhamedzhanov B.K. To the question of using internet technologies in the process of teaching english language of future ecologists. 193 Berkimbaev K.M., Kerimbaeva B.T., Mukhamedzhanov B.K. To the problem of using internet technologies in forming informationalcommunicative competence of future specialists Berkimbaev K.M., Meirbekova G.P., Nyshanova S.T. To the problem of training future ecologists in the conditions of globalization Вагнер Б.Б. География отымённых ойконимов подмосковья 197 Водолад С.Н. Дистанционные образовательные технологии в преподавании дискретной математики 205 Орлова Н.Н., Усова Н.А. Мультимедийные технологии как основа поэтапного формирования умения решать стереометрические задачи на комбинации тел 208 Пушкарева Т.П., Калитина В.В. Компоненты математической подготовки студентов в условиях информационного общества Дудышева Е.В. Дистанционное совместное обучение студентов на основе интернет сервисов Дудышева Е.В., Леготкин Н.В. Реализация дидактических принципов при обучении студентов вузов проектированию программно-технических систем 223 Салихов С.В. Об опыте проектирования дистанционного электронного образовательного ресурса для системы повышения квалификации в области информационных технологий Карташова Л.И. Возможности различных этапов урока информатики по развитию познавательной мотивации старшеклассников. 232 Денисова А.Б. Автоматизация управленческих процессов внеучебной сферы. 236 Алдияров К.Т., Бидайбеков Е.Ы. Экспериментальная проверка эффективности системы обучения информатике и общетехническим дисциплинам в политехническом колледже Ибашова А.Б., Нурмуханбетова, М.Е. Бедебаева М.Е., Медетов М.К. Разработка и использование электронного Учебника по информатике с помощью средства создания обучающей системы LCDS. 243 Бидайбеков Е.Ы., Каскатаева Б.Р. Метод проектов в подготовке будущих учителей математики к организации исследовательской работы учащихся

6 Софронова Н.В. Разработка обучающих программ как слабоструктурированный процесс и управление им Шекербекова Ш.Т. Методика создания базы данных на основе языка SQL. 257 Abdykhalykova Zh.E., Shalgynbayeva K.K. Identifying college student success in american higher education: the role of first year success courses and peer mentoring Водопьян Г.М. Об опыте освоения цифровых учебно-методических материалов в общеобразовательной школе 264 Водопьян Г.М. Модель и ключевые элементы освоения цифровых учебно-методических материалов в условиях школы 270 Клековкин Г.А. Решение линейных рекуррентных соотношений в системе компьютерной математики Maxima Бидайбеков Е.Ы., Бостанов Б.Г., Камалова Г.Б. О необходимости обучения автоматному программированию будущих учителей информатики. 282 Бидайбеков Е.Ы., Бостанов Б.Г., Камалова Г.Б. К вопросу использования технологий смешанного обучения при подготовке магистров и докторов PhD в педвузах РК Абушкин Д.Б. Обучение студентов решению задач на ЭВМ с учетом особенностей компьютерной техники и программного обеспечения Гриншкун А.В. Технология дополненной реальности как элемент содержания подготовки педагогов в области информатизации образования Димов Е.Д. Методические аспекты обучения студентов вузов технологиям защиты информации. 301 Богданова О.А. О грамотном использовании информационнокоммуникационных технологий в начальной школе 306 Герасимова О.Б. Особенности урока-исследования «в мире кодов» при обучении одаренных детей информатике в 5 классе. 309 Азевич А.И. Библиотека Jquery: интерактивность и многозначность 312 Нургабыл Д.Н. Об одной технологии адаптивного компьютерного тестирования в профессиональной подготовке кадров. 316 Русинов А.С. Организация информационных потоков в информационной системе учебного заведения Байназарова Т.Б. Использование аудиовизуальных средств в учебно-воспитательном процессе педвуза Алдабергенов Н.А. Использование методов демонстрационных примеров и целесообразно подобранных задач при обучении вычислительной информатике будущих учителей информатики Егорова М.А. Проблемы восприятия информации

7 Зверева Е.М. Методика обучения старшеклассников основам создания интернет-ресурсов в рамках кружковой деятельности по информатике. 334 Ломакин М.А. Проектирование учебно-исследовательской деятельности школьников на уроках информатики в 7-9 классах при обучении информационным технологиям. 338 Фатеев А.М. ИКТ и развивающее обучение школьников Цыганов В.И. Основные принципы проектирования мультимедийных средств обучения и применение их в преподавании информатики школьникам Глизбург В.И. Информатизация как фактор интеграции обучения младшего школьника математике и информатике 349 Сыроежкин Е.В. Пакет прикладных программ в Mathcad для преподавания физики 353 Богданова Е.А., Богданов С.Н. О координатном методе решения стереометрических задач единого государственного экзамена Беликов В.В. Применение виртуальных машин при подготовке учителей информатики. 362 Баймулдина Н.С., Джаманкулова Н.О. Внедрение системы электронного обучения в вузах Республики Казахстан 364 Сурвило А.В. Опыт подготовки студентов к сдаче федерального интернет экзамена по информатике 368 Кочагина М.Н. Отбор электронных образовательных ресурсов и оценка их эффективности для обучения математике 371 Атанасян С.Л. О преподавании курса геометрии при двухуровневой подготовке учителей математики

8 К ЮБИЛЕЮ СЕРГЕЯ ГЕОРГИЕВИЧА ГРИГОРЬЕВА В сентябре 2012 года исполняется 60 лет директору Института математики и информатики, заведующему кафедрой информатики и прикладной математики Московского городского педагогического университета, члену-корреспонденту Российской академии образования, доктору технических наук, профессору Сергею Георгиевичу Григорьеву. Сергей Георгиевич один из ведущих специалистов России в области информатизации образования, теории и методики обучения информатике, подготовки педагогов к использованию информационных технологий в профессиональной деятельности. Исследования в этих областях ведутся им вот уже более тридцати лет. Этому способствует и его фундаментальное образование: факультет вычислительных и управляющих систем Казанского авиационного института, аспирантура Казанского государственного университета, докторантура Санкт-Петербургского государственного университета. Вопросам теории и практики информатики и информатизации посвящены докторская диссертация и ряд монографических работ С.Г. Григорьева. Вклад, внесенный Сергеем Георгиевичем в информатизацию образования, трудно переоценить. Им справедливо отмечено, что одной из основных нерешенных проблем является неготовность педагогических кадров к профессиональной деятельности в условиях повсеместного внедрения информационных и телекоммуникационных технологий. Результаты исследований, проводимых С.Г. Григорьевым, его многочисленными учениками и последователями, являются существенным шагом на пути к решению подобных проблем. Целенаправленная научная деятельность позволила сформировать устойчивую терминологию информатизации образования, касающуюся всех аспектов создания и внедрения новейших эффективных средств обучения и воспитания. Разработки С.Г. Григорьева и возглавляемой им научной школы составляют теоретические основы создания и применения информационно-образовательных сред и их компонентов, отраженные в «Концепции образовательных электронных изданий и ресурсов» Министерства образования и науки России, а также в ряде федеральных научноисследовательских работ. В настоящее время научные положения этих работ являются основополагающими и определяют порядок разработки и эксплуатации важнейших средств информатизации образования в нашей стране. Проблемами, ограничивающими массовое внедрение информационных технологий в образование, описанными и решенными в работах С.Г. Григорьева, является бессистемность, неполнота, противоречивость а, иногда, и ненаучность содержательного наполнения электронных образо- 8

9 вательных ресурсов. Для их решения в научных монографиях и других публикациях предложена новая технология, названная Сергеем Георгиевичем и его коллегами информационным интегрированием. Она позволяет на основе анализа содержания любой предметной образовательной области создавать электронные образовательные ресурсы с наиболее адекватным содержательным наполнением для всех уровней и форм образования. На основе этой технологии уже созданы программные системы, формирующие средства обучения в автоматизированном режиме. Результаты этих и других теоретических исследований воплощены С.Г. Григорьевым в комплексе практических разработок, в числе которых формирующаяся информационная образовательная среда МГПУ, различные электронные образовательные издания и Интернет-ресурсы, внедренные в практику подготовки педагогов, студентов и школьников. Научные результаты, полученные под руководством С.Г. Григорьева, используются многими научными коллективами, занимающимися теорией и практикой создания и внедрения средств информатизации образования в городе Москве, в России, за ее пределами. Важным направлением, постоянно освещаемым в работах юбиляра, является формирование системы подготовки и переподготовки педагогов в области создания, оценки качества и использования электронных средств обучения. Он возглавляет авторский коллектив, сформировавший соответствующую методическую систему обучения педагогов, реализованную в экспериментальном порядке во многих вузах России и зарубежья. Опубликованы и апробируются учебник «Информатизация образования. Фундаментальные основы» и учебное пособие «Образовательные электронные издания и ресурсы». Неоценим вклад С.Г. Григорьева в становление и развитие систем обучения информатике в школе и вузе. Он стал одним из первых отечественных ученых, внедривших в подготовку школьников по информатике обучение основам логики и логического программирования. Еще с начала 1990-х годов при его участии были созданы специальные системы программирования, учебники и учебные пособия. В последующие годы расширение предметных областей информатики способствовало формированию современных подходов к обучению этой новой постоянно развивающейся дисциплине, основанных на идее фундаментализации. Сергей Георгиевич является одним из руководителей авторского коллектива, занимающегося разработкой комплекта учебников информатики для школ России. Первый из учебников этой серии «Информатика и информационнокоммуникационные технологии. 8 класс» получил одобрение на государственном уровне и используется при обучении школьников всей страны. Решение столь важных проблем обучения информатике и информатизации образования невозможно без привлечения широкой научнопедагогической общественности. На протяжении многих лет 9

10 С.Г. Григорьев ведет большую общественную работу, в рамках которой он руководит Программным комитетом Международного конгресса конференций «Информационные технологии в образовании», являющегося самым представительным форумом специалистов, занимающихся проблемами обучения информатике и информатизации. По инициативе Сергея Георгиевича организовано несколько регулярных научных семинаров, проводятся другие профессиональные мероприятия, участники которых от известных ученых до студентов. По результатам научных исследований в России и за ее пределами С.Г. Григорьевым опубликовано более 300 научных и учебнометодических работ. Сергей Георгиевич выполняет ответственную работу по заданиям Министерства образования и науки России. Он является членом научнометодического совета ЕГЭ по информатике, состоит в научнометодическом совете по информатизации высшего педагогического образования, входит в состав технического комитета по стандартизации «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» Министерства образования и науки и Федеральной службы по техническому регулированию и метрологии России, является экспертом Национального фонда подготовки кадров по вопросам образования. На протяжении десяти последних лет С.Г. Григорьев возглавляет кафедру информатики и прикладной математики МГПУ. Сформирован уникальный коллектив, в который входят академик и член-корреспондент РАО, шесть докторов наук, профессоров, кандидаты наук, другие специалисты, инженеры, технический персонал. Кафедра ведет занятия по четырем направлениям учебных дисциплин: прикладная математика, информатика, методика обучения информатике, информатизация образования. При личном участии заведующего кафедрой впервые в нашей стране введены учебные курсы, посвященные теории и практике создания и внедрения информационных образовательных сред, создания и использования электронных образовательных изданий и ресурсов, обучения фундаментальным основам информатики. Научные исследования кафедры сконцентрированы на актуальных для системы образования города Москвы направлениях обучения информатике и информатизации образования. С.Г. Григорьев является инициатором и научным руководителем этих исследований. Дважды ему присуждались гранты Правительства Москвы за успехи в области науки и образования, а в нынешнем году его деятельность отмечена Почетной грамотой Министерства образования и науки России. Выпускники кафедры работают во многих школах Москвы. Благодаря этому, руководству кафедры удалось выстроить систему сотрудничества со школами, обеспечивающую эффективное взаимодействие разных уровней образования города Москвы в области обучения информатике, исполь- 10

11 зования электронных образовательных ресурсов, формирования и внедрения информационных образовательных сред в учебных учреждениях системы общего среднего образования. Профессиональная деятельность юбиляра отмечена специалистами других стран. С.Г. Григорьев избран почетным доктором Казахского национального педагогического университета. Научную и учебную деятельность Сергей Георгиевич удачно совмещает с организационной работой. На протяжении последних двух лет он возглавляет Институт математики и информатики один из самых больших и быстроразвивающихся институтов МГПУ. Проводится большая работа по повышению профессионального уровня коллектива сотрудников, увеличению контингента студентов, внедрению новых направлений подготовки, созданию информационной образовательной среды, совершенствованию материальной базы двух учебных корпусов института. Сергей Георгиевич активно участвует в подготовке специалистов высшей квалификации. Под его руководством защищено более десяти докторских и более двух десятков кандидатских диссертаций. Свыше десяти лет он является членом диссертационного совета при Институте содержания и методов обучения РАО, возглавляет диссертационный совет в МГПУ, являющийся по совокупности специальностей единственным в стране. И, наконец, нельзя не отметить заслуги юбиляра по созданию и развитию сразу нескольких печатных изданий, являющихся для известных ученых и начинающих специалистов трибуной для изложения своих подчас очень неоднозначных взглядов на развитие систем обучения информатике и информатизации образования. К их числу, безусловно, относится журнал «Вестник МГПУ. Серия «Информатика и информатизация образования», созданный Сергеем Георгиевичем много лет назад и превратившийся в широко известное регулярное издание, рекомендованное Высшей аттестационной комиссией. С.Г. Григорьев активно работает в редакционных коллегиях журналов «Информатика и образование», «Информатика в школе», «Вестник РУДН. Серия «Информатизация образования», «Вестник КазНПУ. Серия «Информатика и математика» (Республика Казахстан). А еще Сергей Георгиевич отличный друг, коллега и наставник, являющийся примером для многих людей. Это человек, всегда готовый оказать помощь и поддержку. С ним легко и интересно. Коллектив Института математики и информатики МГПУ, а также все участники и гости Международной научно-практической конференции «Математическое, естественнонаучное образование и информатизация» от всей души поздравляют Сергея Георгиевича Григорьева с 60-летием, желают ему крепкого здоровья, удачи во всех начинаниях и, обязательно, новых творческих побед! 11

12 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ С.Г. Григорьев член-корреспондент РАО, доктор технических наук, профессор Московский городской педагогический университет, Россия И.Ю. Мишота Российский государственный гуманитарный университет, Москва, Россия Первая попытка использования информационные технологии (ИТ) в процессе преподавания иностранных языков впервые была предпринята в 1926 году. Методической базой этого эксперимента послужило программированное обучение, основанное на работах американских ученых. В 1954г. появляется аббревиатура Computer Assisted Language Learning (CALL), означающая изучение языка при помощи компьютера. Далее в 1980-х годах внедрение компьютеров в обучение иностранным языкам получает и теоретическое обоснование, и практическую реализацию в ряде зарубежных стран. Педагогические процессы, связанные с использованием компьютеров в обучении, в нашей стране развивались параллельно. В этот период происходит внедрение ЭВМ в учебных заведениях, создаются обучающие курсы, компьютерные программы. С конца 1980-х гг. в СССР, а затем в России активно исследуются проблемы внедрения информационных технологий и компьютеров в учебный процесс. Теоретические вопросы внедрения информационных технологий и компьютеров в учебный процесс рассматривались многими педагогами и психологами (С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, А.А. Кузнецов, В.Я. Ляудис, Е.С. Полат, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина и др.). В этих работах была доказана важная роль компьютеров и ИТ в обучении. Использование компьютеров и ИТ сокращает сроки обучения, обеспечивает коммуникацию обучаемых и с преподавателем, и между собой, повышает качество получаемых знаний, реализует возможность автоматизации контроля знаний, обеспечивает достижение многие иных позитивные возможностей. Исследователями были проанализированы различные типы компьютерных программ, раскрыты сущность взаимодействия участников компьютеризированного учебного процесса, разработаны и внедрены программнометодические комплексы организации обучения в образовательных учреждениях, использующих информационные технологии. Подтверждено, что внедрение компьютеров и ИТ в учебный процесс способствует: 12

13 1) улучшению качества обучения за счет постоянной обратной связи, созданию индивидуального темпа работы; 2) повышению эффективности труда и мотивации обучаемых за счет увеличения удельного веса творческой работы; 3) повышению эффективности труда преподавателя за счет автоматизации функции контроля и управления учебным процессом, освобождению времени для творческой и индивидуальной работы с обучаемыми. В настоящее время, успешно развивается индустрия разработки обучающих программ по иностранным языкам. Среди представителей этой индустрии можно отметить такие зарубежные фирмы, как: Microsoft Corp., The Learning Comp., Intense Education Ltd., Broderbung, CCLS Publ. House, TAG Development, ZETA Multimedia и другие. Среди отечественных фирм создателей электронных учебников по иностранным языкам можно назвать «Медиа-Хауз», «Новый диск», «Руссобит-М», «Мультимедиа Технологии» и некоторые другие. Предлагаемые компьютерные программы выполняют различные функции: справочная, обучающая, тренировочная, контролирующая, мотивирующая. Компьютерные программы используются для обучения грамматике, лексике; для развития навыков аудирования, чтения, говорения, письма. Выбор той или иной программы зависит от предмета изучения, цели, содержания. Ряд исследователей вводит периодизацию в области применения ИТ в изучении иностранных языков. Например, М.А. Бовтенко [3] описывает историю развития и внедрения ИТ в обучение иностранным языкам в России и выделяет 2 периода: традиционный ( гг.), он характеризуется наличием монофункциональных программ по отдельным видам речевой деятельности (чтению, письму и т. п.), аспектам обучения (грамматика, лексика и др.), тренировочного или тренировочно-контролирующего типа; современный (с начала 1980-х гг. по настоящее время), для него характерно внедрение таких технологий, как: мультимедиа и гипермедиа, телекоммуникации, что позволяет расширить применение компьютера и использовать его при обучении всем видам речевой деятельности. В. П. Беспалько [2] в основу периодизации использования компьютера в обучении иностранным языкам положил методический критерий. Выделяются 3 этапа применения компьютерных технологий в обучении иностранным языкам. Бихевиористский этап ( е гг.). Он характеризуется применением тренировочно-контролирующих программ линейного и разветвленного типа. Методологической основой данного этапа является программированное обучение. Коммуникативный этап ( е гг.). В этот период используются учебные игровые и прикладные программы. Здесь уже ведущая роль принадлежит деятельностному подходу. Обучение иностранному языку 13

14 рассматривается как деятельность по преподаванию, и структурные компоненты процесса деятельности по учению, к которым относятся части: ориентировочная сбор и обработка информации об условиях исполнения действий; исполнительная процесс формирования знаний; контрольная получение субъектом информации об адекватности выполняемого им варианта процедуры и коррекции своей деятельности. Все компоненты учения изучаются с точки зрения возможностей использования программных средств на каждом этапе. Интегрирующий этап (с конца 1980-х гг.). На этом этапе внедряются средства мультимедиа, гипермедиа, телекоммуникации, методической основой являются такие частные методики, как: проблемное обучение, проектная методика и т. п. Теоретическая основа проблемного обучения в нашей стране была выстроена работами Н.Д.Никандрова [8], основа методики внедрения метода проектов разработана в трудах Е.С. Полат [9]. Е. Е. Горшакова [7], осуществившая анализ всех подходов к проблеме периодизации, предлагает выделить 2 этапа на основании сущности теоретического подхода к обучению и степени его практической реализации: частнометодический этап (1960 первая половина 1990-х гг.), когда применяются узконаправленные программы; комплексный этап (с конца х гг.), когда сочетаются различные методики и технологии. При этом ученый отмечает, что для каждой страны, а, возможно, и отдельных регионов будут характерны свои сроки прохождения этапов, что связано с уровнем технологического развития. В XXI веке появляется возможность активных сетевого коммуникаций с использованием сети Интернет. Это привело к созданию и нового направления электронной лингводидактики, предполагающей обучение языку в контактном и дистанционном режимах [4]. Следует отметить, что в большинстве своем, все упомянутые выше ИТ ориентированы на статическое использование информации, размещаемой на компьютере резидентно или в компьютерной сети. Именно этим характеризуется парадигма использования ИТ в образовании, известная как технологии web 1.0. Однако, в связи с массовым внедрением и развитием возможностей сети Интернет, актуализируется использование различных сервисов Интернет для целей обучения и, в частности иностранным языкам. Одним из перспективных направлений является использование технологий и сервисов web2.0 для целей обучения. Технологии и сервисы web 2.0 предполагают более активную и оперативную коммуникацию, возможность размещения в сети Интернет практически неограниченных по объему информационных ресурсов. Следует отметить, что исследования и разработки по применению web 2.0 в сфере обучения уже начаты. Здесь можно привести работу Л.И. Агафоновой, Ж.С. Аникиной [1], посвященную использованию подкастов в преподавании иностранных языков, работу Е.И. Горошко, С.А. Самойленко [6], предлагающей использовать технологию микроблогов или твит- 14

15 тера для целей развития глобальных образовательных коммуникаций и целый ряд других публикаций, в которых анализируется роль новых ИТ в области преподавания иностранных языков. Все эти исследования актуализируют потребность в изучении структуры и принципов построения информационных ресурсов, размещаемым в сети Интернет и необходимым для обучения иностранным языкам. Литература 1. Агафонова Л. И., Аникина Ж.С. Дидактико-методические особенности использования подкастов при обучении иностранному языку в вузе // Электронное научное издание Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М.: Московский психологосоциальный институт, с. 3. Бовтенко М.А. Компьютерная лингводидактика: Учебное пособие. Новосибирск: ПГТУ, с. 4. Гарцов А.Д. Электронная лингводидактика в системе инновационного языкового образования: автореф. дис. д-ра пед. наук. М., с. 5. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы. Томск, с. 6. Горошко Е.И., Самойленко С.А. Твиттер как разговор через контекст: от Образования 2.0 к Образованию 3.0? // Educational Technology & Society. Vol P Горшакова Е.Е. Компьютерное обучение испанскому языку на начальном этапе профессионального языкового образования: дис канд. пед. наук. Екатеринбург, с. 8. Никандров Н.Д. Программированное обучение и идеи кибернетики. М.: Наука, с. 9. Полат Е.С. Интернет на уроках иностранного языка // Иностранные языки в школе , Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании. М.: Школа-Пресс, с. 15

16 О СРЕДСТВАХ И МЕТОДАХ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ НА БАЗЕ ВИРТУАЛЬНОЙ 3D СРЕДЫ М.М. Лаврентьев доктор физико-математических наук, профессор В.С. Бартош И.В. Белаго Т.С. кандидат физико-математических наук, доцент Л.В. Городняя кандидат физико-математических наук, доцент М.А. Держо доцент Н.А. Иванчева доцент А.Г. Минак В.А. Новожилова Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Институт автоматики и электрометрии СО РАН (ИАЕ СО РАН), Институт систем информатики им. А.П. Ершова СО РАН (ИСИ СО РАН), Югорский физико-математический лицей-интернат СофтЛабНСК Центр образования и разработок (ЦОР) Сибирского и Дальневосточного федеральных округов в области информатики и программирования в рамках гранта Федеральной целевой программы развития образования провел в октябре-ноябре 2012 года ряд программ повышения квалификации преподавателей информатики школ, включая программу «Подготовка к ЕГЭ по информатике», нацеленную на повышение способности учителей и преподавателей обеспечить уровень подготовки учащихся, достаточный для прохождения вступительных экзаменов на профильные факультеты и продолжения учебы в стенах вузов. По результатам обучения и общения со слушателями этой программы, а также программ, адресованным учителям, работающим с учащимися среднего и младшего звена, когда формируется алгоритмическое мышление, и начинают проявляться программистские способности (наиболее успешные участники престижных программистских чемпионатов впервые показали себя на школьных и городских олимпиадах на базе языка Лого в возрасте 9-12 лет), обозначилась необходимость и желательность продолжения данной образовательной инициативы в форме проведения научно- 16

17 методического семинара и, в перспективе возможно, дополнительных курсов повышения квалификации по теме «Подготовка к ЕГЭ по информатике». Кафедра Систем информатики Факультета информационных технологий Новосибирского государственного университета, выступая куратором данного направления дополнительного образования НГУ, провела несколько научно-методических семинаров на тему «Подготовка к ЕГЭ по информатике и ИКТ». К работе семинаров были привлечены наиболее заинтересованные учителя школ, колледжей и других учебных заведений, преподаватели кафедры Систем информатики ФИТ НГУ, преподаватели НГУ и ВКИ НГУ, ведущие занятия по подготовке к ЕГЭ по информатике. Тематика научно-методических семинаров была посвящена выработке подходов к совместному взаимодействию школ и вузов в связи с переходом на использование механизма ЕГЭ как основного инструмента удостоверения знаний выпускников школ. В процессе подготовки семинаров проанализированы мнения учителей и преподавателей о проблемах преподавания информатики и программирования в средних учебных заведениях, часть которых требует конструктивной реакции со стороны вузов, заинтересованных в высоком уровне знаний выпускников школ, например, критическое отношение к большинству школьных учебников по информатике; выделение несоотвествий учебников и требований ЕГЭ по информатике; интерес к дополнительным материалам. На семинарах рассмотрены следующие вопросы: методики подготовки к ЕГЭ по информатике, актуальные учебно-методические материалы, возможности использования дистанционных образовательных технологий для подготовки учащихся и учителей к ЕГЭ по информатике на базе НГУ, возможность привлечения учителей школ к работе тьюторами и консультантами в программах дистанционного образования ФИТ НГУ. В рамках семинаров были рассмотрены новые подходы к применению дистанционного образования, гибкость которого создает перспективу позитивного решения наиболее сложных проблем. Участники семинара проанализировали основные аспекты подготовки школьников к ЕГЭ и опыт применения наиболее известных систем дистанционного образования. Особое внимание было уделено содержанию заданий, предлагаемых в ЕГЭ по информатике, подходам к их оцениванию и правилам апелляции, а также методам решения сложных задач, методике подготовки школьников к ЕГЭ и доступным материалам по подготовке к ЕГЭ. Отдельно отмечена нестыковка базовых учебных планов по информатике с уровнем требований к умению решать задачи раздела С по информатике, по которому, в частности, оценивается результативность работы учителей. Учителя отмечают чрезвычайную актуальность поиска новых педагогических технологий обучения, позволяющих обеспечить должный уровень знаний выпуск- 17

18 ников школ в реальных условиях школьного учебного процесса на базе дистанционных форм обучения и самообразования. Результаты обсуждения позволили составить перечень рекомендаций по освещению в углубленном курсе школьной информатики ряда дополнительных тем, полезных при подготовке учеников к участию в олимпиадном программировании, также значимом при оценке деятельности школьного учителя (Тестирование и отладка программ. Алгоритмы динамического программирования. Рекурсия и рекурсивные алгоритмы. Сложность программ - методы ее оценки. Графы и деревья. Основы работы под ОС Linux. Языки и системы программирования. Неклассические задачи.) Центральным моментом семинара была демонстрация возможностей виртуальной дистанционной 3D образовательной среды (ВДОС) на примере подготовки к ЕГЭ по информатике («ЕГЭ в 3D» - Проект ФИТ НГУ - СофтЛабНСК), обеспечивающей повышение качества образования за счет эффективной организации коллективной и групповой работы учащихся средствами сетевого взаимодействия и 3D-визуализации, разработка программной платформы и технологической инфраструктуры для функционирования и развития образовательной среды. Среда представляет собой первый шаг создания новой педагогической технологии и расширения сферы ИКТ-компетентности школьного учителя, получающего удобный инструментарий повышения эффективности обучения. Представленный пример включения учебного материала по информатике в виртуальную 3D-среду показывает средства и методы повышения мотивации обучаемых, активного использования всех основных каналов восприятия изучаемого материала и включения в стимулы ряда визуально-социальных моментов. Ясно, что реализация таких возможностей потребует больших усилий и дополнительных научно-методических экспериментов. Важно, что виден путь позитивного решения основных образовательных проблем не только по обучению информатике, но и по другим школьным предметам. Разрабатывается платформа организации коллективного взаимодействия и взаимодействия малых групп в обучении, которая может использоваться как при дистанционном обучении (участники географически удалены друг от друга), так и при организации группового коллективного взаимодействии в классе во время занятия. Основу решения поставленной задачи составляет перенос процесса обучения в 3-х мерное виртуальное пространство - виртуальную деятельностую образовательную среду, где педагог и ученики представлены собственными трехмерными аватарами, способными взаимодействовать друг с другом и самим виртуальным пространством (перемещаться, разговаривать, жестикулировать, взаимодействовать с виртуальными моделями объектов и процессов, с абстрактными знаковыми моделями). Таким образом, снимается грань между реально присутствующими в классе и дистанционно удаленными участниками учебной ситуации. 18

19 В помещении класса малокомплектной школы каждая из групп детей может собраться вокруг одного компьютера и сообща управлять одной позицией. (Если же все дети удалены дистанционно, например, как в случае домашнего обучения детей-инвалидов, то каждый из участников представлен своим аватаром; группа аватаров, таким образом, моделирует реальную группу детей, которая помещается в нужную часть виртуального мира, где они могут взаимодействовать с учебными объектами от лица конкретной деятельностной позиции). То, как идет работа в каждой группе, учитель видит на экране его учительской машины. Он может своим учительским аватаром «перейти» к каждой из работающих групп, задать вопрос, оказать помощь. Но главное - учитель видит, как развертывается решение задачи и за счет этого может спланировать дальнейший ход проведения занятия. В частности, как только учитель увидит, что все группы закончили решение задачи своим способом, он собирает их в «виртуальной аудитории» на общее обсуждение. Реализация полной ВДОС представляет собой объединение: средств управления аватарами и образовательной 3D средой; методов включения в образовательную среду данных современных форматов данных (включая 3-х мерное видео); типовых сценариев организации учебного процесса на базе системы Moodle; комплекта электронных учебно-методических материалов для подготовки к ЕГЭ по информатике. Такое объединение расширяет и оживляет пространство для обустройства процесса обучения при подготовке к экзамену. Преимущества нового подхода проявляются на разных уровнях образовательной системы, связанных с содержанием обучения. В общеобразовательном плане предлагаемый подход позволяет: решать социально-географические проблемы организации обучения; наследовать опыт дистанционного обучения, поддержанный разработчиками Moodle; включить в образовательную деятельность средства и методы конструирования виртуальных 3D-миров в стиле Second Life; активизировать расширенный спектр каналов восприятия информации учащимися; обеспечить вариативность доступа к учебнометодическим материалам с учетом пропускной способности сети. Независимо от содержания обучения поддержаны методики: пошагового овладения возможностями среды; оперативного самоконтроля успехов в усвоении изучаемого материала; обратной связи «учитель-ученик» со сбором статистики и средствами наблюдения; тренировок по схеме ЕГЭ и другим сценариям; формирования индивидуальных маршрутов обучения. Конкретно для подготовки к ЕГЭ по информатике и ИКТ при разработке наполнения системы выполнено следующее: проведен системный анализ опубликованных ФИПИ методических материалов и заданий для ЕГЭ по информатике; по результатам анализа выполнена классификация типовых и вспомогательных задач, решаемых учащимися при выполнении заданий; подготовлено лаконичное изложение базового материала по ин- 19

20 форматике, структурированное в соответствии с классификацией задач; выработаны надежные методики и рецепты решения типовых задач в обстановке волнения на экзамене; созданы методики быстрого изучения материала, знание которого необходимо при решении задач; разработаны методики обучения и дополнительные серии простых учебных задач для преодоления разрыва в овладении элементарной и функциональной техникой представления программ. Включение учебного материала в 3-D среду открывает новые перспективы в русле решения трудных образовательных проблем. Созданная система поможет школьникам готовиться к ЕГЭ по информатике в зрелищно-приятной, напоминающей игры, динамичной 3-D среде при обеспечении серьезного уровня подачи учебного материала, оперативной проверки его усвоения и тренинга по on-line проверке знаний в стиле ЕГЭ. Предполагается расширение сферы применения системы на поддержку обучения школьников средних и младших классов. Очевидные достоинства проекта ФИТ НГУ - СофтЛабНСК учителя видят в интеграции обучения и игрового пространства, в сходстве самообучения с играми, в деятельностном подходе к учебному процессу. Привлекает механизм экспресс-тестирования и самоконтроля по разделам знаний такого слабо обеспеченного часами предмета как «Информатика и ИКТ», возможность использовать компактно изложенные теоретические материалы на фоне многообразия рекомендованных и допущенных школьных учебников и найти учителя-консультанта по своей образовательной траектории. Бесспорный интерес представляет дистанционное обучение по курсам, не поддержанным в школе, возможность полноценной учебы для детей с ограниченными возможностями или непрерывного обучения спортсменам, часто отвлекаемым на соревнования. И, наконец, - возможность ученику выбирать формы подготовки к экзамену. Пожелания учителей направлены на организацию единой, в одном месте, базы тестов, оценивающих и контролирующих уровень знаний учащихся, на расширение системы подготовки к ЕГЭ обучающими материалами, представляющими разные надежные способы решения задач, предлагаемых в ЕГЭ по информатике. Учителям в их нелегком труде может быть полезна дистанционная поддержка содержания обучение независимо от проблем экзамена. Им нужны интуитивно понятные виртуальные лаборатории по функционированию и сборке компьютера, системы тестирования комплектующих и сопутствующего оборудования. Кроме того, нужны постановки жизненных, реальных проблем и задач, решения которых требуют знаний в рамках предмета «Информатика и ИКТ». Участники семинара сочли возможным проверить на своих учениках средства и методы, предлагаемые в проекте ФИТ НГУ - СофтЛабНСК и отметили целесообразность создания проектных групп по разработке образовательных про- 20

21 дуктов с участием программиста, учителя-методиста и учёного, занимающегося конкретной темой. Макетный образец системы экспонировался на УчСиб 2012, где был удостоен Большой золотой медали. Примечателен яркий интерес школьников среднего звена к работе с аватарами. В мае сего года успешно проведена опытная эксплуатация системы с привлечением малого числа учителей и школьников, результаты которой при прохождении ЕГЭ подтвердили высокую результативность подхода. Вопросы преподавания информатики и формирования у школьников современной информационной культуры, вопросы участия государства, высшей школы и бизнеса в IT-образовании активно обсуждались на конференциях «Телематика» и «ИТ-образование в России» [1,2], что показывает движение к активному использованию информационно коммуникационных технологий (ИКТ) при контроле уровня знаний и компетентности выпускников школ. Особые сложности в этом плане связаны с ЕГЭ по информатике и ИКТ, молодой учебной дисциплине, еще не сформировавшей научно обоснованные границы изучаемого материала и устойчивые нормы оценивания знаний выпускников школ. О ФОРМИРОВАНИИ ПРОГРАММИСТСКОГО МЫШЛЕНИЯ И.Н. Скопин кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Россия Комбинирование шаблонов или свобода выбора алгоритма. Одна из главных целей начального преподавания информатики дать обучаемым представление об алгоритмическом мышлении и привить навыки программирования на основе изучения некоторого языка программирования. Для ее достижения ученикам обычно предлагаются постепенно усложняющиеся примеры алгоритмов, представленных в виде программ на этом языке. По мере освоения материала круг средств языка, необходимых для представления алгоритмов в виде программ, расширяется. Подразумевается, что шаблоны применения таких средств обучают дисциплине, давая представление о том, как программист мыслит. Но это совсем не так! Единственное, что получает ученик, это развитие способностей комбини- 21

22 рования шаблонами, качества полезного, но далеко не достаточного для формирования программистского мышления. Средства представления алгоритмов в языках программирования всегда ограничивают программиста, заставляют его описывать действия из набора допустимых языком конструкций, а не излагать то, что он может себе представить на уровне осмысления задачи. В результате этого сужаются до уровня языковых средств естественные способы оперирования данными и действиями складываются стереотипы мышления, навязываемые языком. В работе [1] мы предложили метод, противопоставляемый традиционной демонстрации шаблонов, который был назван эскизным программированием. Метод применялся при обучении параллельному программированию до, а не после того, как у ученика сформированы навыки составления последовательно выполняемых алгоритмов. Успешность его применения объясняется тем, что разработчик алгоритма не связан обычными ограничениями и предпочтениями, обусловленными языком и вычислительным устройством, что дает свободу конструирования. Обычно эскиз будущей программы получается очень критичным с различных точек зрения, но это уже результат, который можно обсуждать, по поводу которого можно ставить разные вопросы: почему прямолинейное воплощение идеи в реальной программе неприемлемо, что нужно изменить в эскизе, чтобы втиснуть его рамки среды программирования и выполнения, а возможно, и отказаться от него и др. Важно подчеркнуть, что удовлетворение требованиям, накладываемым используемой средой, деятельность, отличная от конструирования алгоритма. Эта деятельность в традиционном программировании выполняется совместно с другой деятельностью, содержание которой учет ресурсных ограничений памяти и времени, требуемых для вычислений, при записывании алгоритма на языке. Для квалифицированного программиста такое совмещение проблем не вызывает, а потому явно оно почти никогда не рассматривается. Повышение эффективности совместного изучения разных видов деятельности. Начинающим программистам необходимо осваивать как методы составления алгоритмов, так и удовлетворения требованиям среды программирования и вычислений одновременно, что, как хорошо известно, снижает педагогический эффект [2]. Эскизное программирование в состоянии преодолеть возникающие проблемы за счет подходящей методики обучения, которая явно разделяет указанные виды деятельности, определяя следующие этапы работы ученика при решении программистской задачи: 1. Сначала ученик решает задачу, которая требует построение алгоритма, исходя из своего здравого смысла и жизненного опыта. Это первый этап решения. 2. Второй этап выяснение того, какие средства нужны для отображения эскиза на различные абстрактные вычислители, каждый из которых обладает тем или иным ограничением ресурсов. 22

23 Существенно, что оба этапа не связываются с реальным языком программирования. Как исходная постановка задачи и представление абстрактных вычислителей, так и продуцируемые результаты оформляются словесно (что, разумеется, не означает отсутствия схем, рисунков и других поясняющих иллюстраций). 3. Целью обсуждения полученных результатов является подготовка к составлению реальной программы, рассматриваемому как содержание третьего этапа, задача которого отображение эскизной программы на реальный вычислитель. Только на третьем этапе уместно предъявление шаблонов и форм, помогающих осознанию, для чего и почему используются языковые конструкции. На этом этапе можно дать информацию о том, какие стили программирования бывают, какой из них наиболее подходит для решаемой задачи и почему приходится моделировать такой стиль средствами реального языка, а также о приемах и методах такого моделирования. Опыт преподавания по трехэтапной схеме показывает, что обучаемые более активно предлагают свои решения поставленных задач. Коллективное обсуждение вариантов решений на этапах 1 и 2, не требующее знания языка, дает возможность увидеть, что большинство из них не соответствуют понятию правильного алгоритма, а словесное описание требуемых конструкций позволяет выявить заготовки для их формального представления, в которых эти конструкции появляются в языках. После небольшой критики предложений этапа 1 учащимся предлагается остановиться на одномдвух вариантах, которые можно нагружать ограничениями. Постепенно обучаемые начинают сами замечать ошибки товарищей. Как результат они приходят к все более точным словесным описаниям алгоритмов. Этапы 1 и 2 создают тот фон, на котором можно постепенно переходить к отображению решения на реальный вычислитель, т.е. к этапу 3. По сути дела для него оказывается подготовленным все, что нужно для обычного программирования. И на этом фоне предложение учителем языкового представления конструкций и даже шаблонов программирования становится мотивированным и осознанным. Подходы к совместному обучению языку и составлению алгоритмов. Сложившиеся средства программирования для начинающих отражают стремление приблизить составление программы к системам понятий, доступных для непосредственного понимания. Так, «черепашья графика» в Лого [3] как устройство, подобного роботу, способного перемещаться по экрану или бумаге, поворачиваться в заданных направлениях и к другим наглядным действиям, позволяет дать представление о многих реальных сущностях программирования, абстрагируясь от программы как текста, исполняемого реальным вычислителем. Подобные системы помогают увидеть многие трудные проблемы предмета такие, как, например, синхронизация вычислений, понять, что для организации параллельных 23

24 вычислений необходимы специальные средства [4]. Не отрицая важности и полезности для начинающих систем, ориентированных на программирование в наглядных образах, отметим, что они не дают представления об указанных выше этапах эскизного программирования, которые, как было отмечено, представлены в практике конструирования программ неявно и обычно совмещаются. Но это не единственная проблема начального обучения программированию, связанная с необходимостью совместного освоения различных видов деятельности. Другая проблема необходимость одновременного получения навыков составления алгоритмов и формальной записи их на используемом языке. Утверждение, что надо использовать язык, который не требует специального изучения справедливо, но оно противоречит реальному положению дел все существующие языки приходится осваивать, при составлении программ необходимо знать синтаксис языка и понимать, зачем нужна та или иная конструкция. Последнее в значительной степени преодолевается в рамках методики эскизного программирования, у чем только что шла речь, но для изучения синтаксиса требуются дополнительные средства обучения. К тому же, если для упрощения использовать значительно урезанный язык, то не мотивируется формирование осознанной потребности в средствах языков программирования, которые оказываются за пределами этого языка, как следствие, начинающему программисту приходится приспосабливаться. И опять есть соблазн подмены формирования образа мышления освоением шаблонов. Для обучения программированию неоднократно предлагались разного рода «простые» языки учебного назначения. В качестве примеров укажем на упомянутые выше Лого и Робик, на более приближенный к профессиональному уровню Школьный алгоритмический язык [5], разработанный А.П. Ершовым, и его диалект, представленный в системе программирования Е-практикум («Е» в честь Ершова) [6]. Последняя разработка заслуживает внимание в связи с тем, что она предлагает комплексное решение: язык и редактор-компилятор, который существенно упрощает для начинающего процесс записи алгоритма и дает естественный способ запуска программы на исполнение. Эти и многие другие обучающие системы программирования внесли свой вклад в развитие образа мышления начинающих программистов, но они лишь облегчают процесс совместного изучения языка и алгоритмики, возлагая решение проблемы совместности на методические разработки. Заманчиво использовать максимально простые языки, основные понятия которых и формальное их представление в программе можно дать буквально за пять минут. К таким языкам относится Лисп. Его синтаксис сводится к совершенно простым правилам и не вызывает затруднений (если не считать непривычности изображения даже простых действий программы). В этом плане значительным достижением следует признать диалект 24

25 Лиспа, получивший название Scheme вместе со специализированной системой программирования для него и методикой использования в учебных целях [7]. Подобно Е-практикуму Scheme позволяет последовательно вводить приемы программирования, а абсолютно унифицированный формат представления конструкций, общность структуры программы и данных заставляет обучающего думать не в синтаксической, а вычислительной системе понятий. Язык можно и естественно использовать для преподавания функционального стиля программирования. Привлекательность и понятность этого стиля, его выразительность, позволяющая давать красивые решения многих алгоритмических задач. Однако есть три принципиальных момента, которые портят «идиллическую» картину использования Scheme при обучении программированию: Простота синтаксиса Scheme препятствует переходу к изучению конструкций, сложный синтаксис которых в общеупотребительных языках обусловлен объективной потребностью отражения в нотации неоднородно устроенных программистских понятий; Scheme демонстрирует смешение функционального и операционного стилей. Для квалифицированных программистов, способных локализовать в программе фрагменты, относящиеся к разным стилям, это можно считать достоинством. Но начинающему трудно объяснить, почему бесконтрольное совместное употребление функциональных и операционных конструкций приводит к снижению качества программ. (Более подробную информацию о стилях программирования можно найти в [8]); Scheme не приучает начинающего к реально используемым языкам, для которых компиляторы оптимизируют исполнение программ. Как следствие, образ мышления обучаемого лишается существенной составляющей: в его сознании не формируются связи между программой и вычислителем, исполняющим программу. Приведенное обсуждение подходов к решению проблемы одновременности получения навыков составления алгоритмов и формальной их записи в языке программирования показывает, что все они связываются с тем или иным методом упрощения языка и приближения его к системе, выразимой наглядным понятиями. Идея упрощения языка для начинающих лежит на поверхности. Обычно она реализуется за счет упрощения синтаксиса конструкций и исключения (из рассмотрения на начальных этапах обучения или вообще из языка) тех из них, которые не соответствуют целям учебного языка. В следующих разделах мы покажем, что упрощение может реализовываться не только в указанных рамках. Иерархичность базовое понятие для формирования программистского мышления. Еще в начале 90-х мы предложили развивать упрощение на базе использования понятия иерархичности в качестве основы представления алгоритмов и перерабатываемых данных [9]. Реализацией этой идеи стала система, получившая название Языковая среда, разработанная и 25

26 использованная в практике обучения программированию, а в несколько модифицированном виде и других учебных дисциплин [10]. Подробности использования иерархических структур в информатизации образования можно найти в монографии В.В. Гриншкуна [11]. Почему иерархии целесообразно использовать в качестве базового понятия при обучении программированию? Если ставить задачу подготовки не заурядного кодировщика, а профессионала высокого класса, обладающего развитым программистским мышлением и способного к самостоятельной работе, то ответ на этот вопрос заключается в следующем: Графические представления иерархий как древовидных структур наглядны. Средства оперирования ими перемещение курсора по дереву, отрезание и перестановка ветви, выделение иерархического уровня и др. легко осваиваются и содержательно интерпретируются (не сложнее «черепашьей графики» Лого) и не требуют специального объяснения своего назначения. Поэтому использование иерархий в преподавании самых разных дисциплин не вызывает затруднений и может быть рекомендовано как общий методический подход к обучению (см. [11]); Декомпозиция создаваемой программы как процесс определения ее составляющих частей основа методов преодоления сложности конструирования, различающихся в деталях выбора отношений взаимосвязей между частями. Степень освоенности методов декомпозиции указывает на уровень программистской квалификации, а владение ими, навыки выбрать и реализовывать подходящие архитектурные решения, это качества программиста-профессионала; Иерархии, связанные с отношением «состоит из», лежат в основе понятия систем и, в частности, программных систем и систем моделирования. Большие системы строятся как иерархические структуры, декомпозиция системы имеет целью определение ее компонентов или их построения. Как следствие, чем раньше иерархичность станет средством мышления обучаемого, тем более эффективным будет изучение специальных понятий; Нисходящее и восходящее программирование обычно предлагаются обучаемым как подходы к конструированию программ без разъяснений, почему и когда их применение приводит к эффективности разработки. Освоение работы с иерархиями путь к осознанному выбору конструктивных решений. Тексты программ на любом языке иерархически структурирован. Это структура конкретного синтаксиса, задающая древовидное представление текста и соответствующая вложенности языковых конструкций, а также вычислительная структура, которая отражает действия (абстрактного) вычислителя, рассматривающего текст как свою программу, абстрактносинтаксическая структура, которая является одинаковой для всех функционально эквивалентных программ. Представление этой структуру для 26

27 оперирования могло бы позволить изучать алгоритмические аспекты программирования без привлечения сведений о конкретном синтаксисе языка. Представленные соображения указывают на возможность реализации идеи упрощения языка для начинающих с тем, чтобы обеспечить обучение алгоритмике без специального изучения языка программирования. Они рассматривались в качестве основы Языковой среды как системы программирования для начинающих. В приведенном перечне мы даем только те утверждения об иерархичности, которые мотивируют использование этого понятия в качестве базы для формирования программистского мышления. Понятно, что применение иерархичности не ограничивается решением этой задачи. Другие аспекты иерархичности, связанные с педагогикой, представлены в упомянутой работе В.В. Гриншкуна [11]. Обсуждение этого понятия как основы моделирования сложных систем, проблем, возникающих при таком применении и подходов к их решению можно найти в [12]. Эти и многие другие работы указывают на содержательность иерархичности независимо от проблемы, для решения которой она служит в Языковой среде. Языковая среда средство обучения языку и составлению алгоритмов. В Языковой среде алгоритм задается в виде дерева, вершины которого представляют языковые конструкции, а дуги, исходящие из одной вершины, отношение вложенности конструкций, последовательность которых задает полный фрагмент программы, соответствующий этой вершине. Таким образом, мы имеем дело с деревом, на которое наложено отношение порядка между составляющими конструкций. Семантика вершин отражает содержание действий, исполняемых в соответствии с порядком дочерних вершин объемлющей конструкции. Дерево алгоритма, первоначально представленное корневой вершиной (соответствует понятию Программа), заполняется подсоединением к любой из его вершин нужной конструкции и заданием порядкового места среди всех уже имеющихся составляющих заполняемой вершины. Нужная конструкция выбирается из списка вариантов действий, допустимых для этого согласно правилам изучаемого языка. В окончательном дереве алгоритма его листьями оказываются атомарные конструкции, т.е. не допускающие подсоединение, которые либо имеют семантику, определенную языком (числа, знаки операций и др.), либо представляют внешние алгоритмы (процедуры) или данные (переменные). Последние раскрываются отдельно в виде дерева областей определения данных, иерархическая структура которого соответствует обычным правилам локализации доступа языков программирования. Ключевым положением Языковой среды является требование трансляции иерархических структур программы в изучаемый язык программирования с отображением связей между результирующим текстом программы и иерархической структурой. Неоднозначность такой трансляции не является проблемой: задача ставится как получение теста программы лишь 27

28 для демонстрации того, что иерархическая структура может быть представлена в виде одной из возможных текстовых структур. Ничто не препятствует трансляции в несколько языков. Это дает возможность сопоставления различных языковых представлений одного и того же алгоритма. Если используется язык, модель вычислений которого предполагает исполнение программы виртуальной машиной (к примеру, Java), то трансляция в код такой машины облегчает понимание того, как выполняются структурно представленные алгоритмы, каким образом связаны тексты программ с их структурами, с одной стороны, а с другой с используемым вычислителем. Можно предложить и другие перспективные для обучения следствия реализации ключевого положения, но, пожалуй, наиболее важно здесь то, что Языковая среда позволяет строить обучение на базе постановки проблемных задач, целесообразность которых для развития программистского мышления мы обсуждали в работе [13]. Существенным аспектом системы обучения, основанной на иерархичности в качестве базового понятия, является визуализация предъявления деревьев для оперирования. Решение, принятое в Языковой среде, исходило из интерфейсных возможностей 90-х годов, и для того уровня развития техники. Сегодня допустима содержательно более богатая визуализация, которая даст возможность, например, показывать не только последовательное, но и параллельное вычисление структур, развить средства масштабирования изображения, которые в прежней системе связывались лишь со сворачиванием и разворачиванием ветвей подобно тому, как обычно показываются каталоги файлов. Основой визуализации деревьев служит интерпретация вертикального и горизонтального расположения вершин на экране согласно упорядоченности и неупорядоченности ветвей соответственно. Для дерева алгоритма это означает, что вертикальность отражает последовательное выполнение конструкций, а горизонтальность совместное (в любом порядке), параллельное и альтернативное (взаимоисключающее) выполнение (см. рис. 1). На рис. 1 программа П состоит из конструкций К 1, К 3, К 6 и К 13, которые упорядочены, поскольку они размещены по вертикали. Таким образом, эти конструкции выполняются последовательно. По той же причине конструкции, вложенные в К 3 и К 13, а также в К 7 и в К 9, упорядочены и выполняются последовательно. Ветви остальных конструкций неупорядочены, т.к. они размещены по вертикали. Их выполнение зависит от семантики корневой вершины-конструкции. Так, конструкции, соответствующие условным или выбирающим операторам, требуют альтернативного (взаимоисключающего) выполнения, а специальные конструкции, предписывающие параллельное выполнение вложенных операторов, выполняются совместно: параллельно, если для имеются процессорные ресурсы, и в любом порядке, если это не так. К примеру, К 7, К 8 и К 9 в К 6 выполняются 28

29 совместно (параллельно), если семантика К 6 этого требует, или альтернативно в противном случае. П Последовательное выполнение (упорядоченные дочерние ветви) к 1 к 3 к 6 к 13 к 2 к 7 к 4 к 5 к 11, к 8 к 9 П, к i Условные обозначения: вершины дерева (1 i 14); гнезда для наращивания ветвей дерева; скрытые ветви. к 10 к 12 к 14 Совместное (параллельное) или взаимоисключающее выполнение (неупорядоченные дочерние ветви) Рис. 1. Визуальное представление Дерева алгоритма (схематический пример) Опыт использования Языковой среды в практике преподавания программирования показал, что по сравнению с использованием традиционных методик достигается существенное ускорение изучения языка (в данном случае речь идет о языке С), когда алгоритмы строятся в виде иерархических структур, а затем отображаются в целевой язык программирования. Обучаемым удалось понять мотивацию появления тех или иных конструкций в языке, а также осознано воспринимать и в дальнейшем использовать шаблоны программирования. По существу у них шаг за шагом формируется система понятий, характерная для образа мышления квалифицированного программиста. Заключение. Представленное выше обсуждение показывает, что сложившуюся практику преподавания информатики нельзя признать эффективности, если ставить цели развития не только навыков, но и мышления. Объективным препятствием эффективности является необходимость для обучаемого совместного освоения разного рода деятельностей. Такая совместность весьма характерна для программистского мышления, а опыт преодоления проблемы повышения эффективности преподавания инфор- 29

30 матики дает учащимся продуктивный метод, пригодный далеко за пределами программистской сферы. Мы рассмотрели два подхода к начальному преподаванию информатики: методику эскизного программирования и применение Языковой среды. Эти подходы не противоречат друг другу. Языковая среда является одним из возможных средств организации деятельности третьего этапа эскизного программирования, для которого предлагается задавать представление алгоритмов иерархическими интерактивно заполняемыми структурами. С точки зрения формирования программистского мышления связка двух подходов, обеспечивающая широкие возможности обучения путем решения проблемных задач, представляется перспективной. Литература 1. Скопин И.Н. Раннее обучение параллельному программированию // В кн. Научный сервис в сети Интернет: экзафлопсное будущее: Труды Международной суперкомпьютерной конференции (19-24 сентября 2011 г., г. Новороссийск). М.: Изд-во МГУ, С Гальперин П.Я. Четыре лекции по психологии. М.: Юрайт, с. 3. Дьяконов В.П. Язык программирования Лого. М.: Радио и связь, с. 4. Городняя Л.В., Тихонова Т.И. О перспективе применения языка Робик для обучения параллельному программированию // В сб.: Программные системы. Новосибирск: ИСИ СО РАН, С Ершов А. П. Алгоритмический язык в школьном курсе основ информатики и вычислительной техники // Микропроцессорные средства и системы С Варсанофьев Д. В., Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. Е-практикум программное обеспечение школьного курса информатики и вычислительной техники // Микропроцессорные средства и системы С R. Kent Dybvig. The Scheme Programming Language. 4th Edition. 2009, 512 p. ISBN-10: X, ISBN-13: Непейвода Н.Н., Скопин И.Н. Основания программирования. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, с. 9. Скопин И.Н. Языковая среда для разработки программного обеспечения непрофессиональными пользователями. Новосибирск: НИИ информатики и вычислительной техники АПН СССР, с. 10. Гриншкун В.В. Древовидное представление данных в преподавании информатики с использованием «Языковой среды» // В сб.: Новые информационные технологии образования. Вып. 7. Ч. II. / Под ред. И.М. Бобко. Новосибирск: НИИ ИВТ АПН СССР,

31 11. Гриншкун В.В. Теория и практика применения иерархических структур в информатизации образования и обучении информатике. М.: МГПУ, с. 12. Скопин И.Н. Иерархичность и моделирование развивающихся систем // В кн.: Проблемы системной информатики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.Н. Касьянова. Новосибирск: Ин-т систем информатики им. А.П. Ершова СО РАН, С Скопин И.Н. Проблемные задачи при изучении общих методов информатики и программирования // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» С ВАРИАТИВНОСТЬ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА И МАГИСТРА ОБРАЗОВАНИЯ ПО ПРОФИЛЮ «ИНФОРМАТИКА» И.В. Левченко доктор педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия При построении многоуровневой системы высшего профессиональнопедагогического образования следует учитывать, что задачи педагогического вуза и других высших учебных учреждений принципиально отличаются. Поскольку выпускники педагогических вузов осуществляют учебновоспитательную деятельность, то они должны не только знать свой предмет, но и уметь обучать, развивать и воспитывать учащихся, а само знание предмета, даже сколь угодно глубокое, таких умений не обеспечивает. Основываясь на концепции профессионально-педагогической направленности обучения в педагогическом вузе, необходимо целенаправленное и непрерывное формирование у будущих педагогов профессиональнопедагогической компетентности не только в процессе общепрофессиональной и профильной подготовки, но и при изучении общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин. Подобный подход основывается на дуализме профессии учителя, неразрывно сочетающей педагогический и предметный аспекты образовательной и будущей профессиональной деятельности студента педагогического вуза. В этом состоит своеобразие подготовки работников системы образования, которое обязательно надо сохранять в соответствии с традициями российской высшей школы. 31

32 Содержание высшего педагогического образования должно быть профессионально направленно, учебно-познавательную деятельность студента необходимо наполнять личностным смыслом в контексте педагогической деятельности. Все это определяет уровень активности студента, меру включенности его в процессы познания и успешности в дальнейшей профессиональной деятельности. Если студент не понимает значимости учебной информации для будущей профессиональной деятельности, то информация вместо того, чтобы преобразовываться в системообразующие знания, становится знаниями формальными, поверхностными, разрозненными и непрочными. Профессионально-педагогическая направленность изучения всех дисциплин предметной и профессиональной подготовки позволяет наполнить учебно-познавательную деятельность студента личностным смыслом и повысить качество такой подготовки. Поскольку профильное обучение старшеклассников позволяет им профессионально самоопределяться, то в педагогические университеты, в основном, поступают ребята, нацеленные на дальнейшую педагогическую деятельность. Это, конечно, не исключает в последующем смены характера трудовой деятельности, но в целом профессиональные приоритеты могут быть выставлены уже при окончании средней школы. Исходя из вышесказанного, бакалавриат педагогического образования целесообразно нацелить на обеспечение не общим, а профессиональным высшим образованием. Причем качественную подготовку бакалавров образования могут обеспечить лишь педагогические вузы, которые имеют соответствующую информационную образовательную среду. В то же время необходимо предложить различные траектории профессиональнопедагогического образования в выбранной предметной области, чтобы бакалавры имели возможность получить образование разного уровня и различной направленности. Подготовка бакалавра за четыре года к преподавательской деятельности в средней школе (вместо подготовки учителя-специалиста за пять лет) привело к значительному сокращению часов, отводимых на специальнопрофессиональную подготовку и педагогическую практику. Поэтому необходим или комплекс компенсационных мер для повышения профессионального уровня бакалавра образования (например, «доводки» бакалавра до уровня учителя в процессе педагогической деятельности под руководством наставника-тьютера), или переосмысление функций бакалавра образования и магистра образования, другое выстраивание многоуровневой системы образования. На наш взгляд, целесообразен именно второй путь развития высшего педагогического образования, когда бакалавр и магистр образования могут иметь различные профили (например, математика и информатика), различные уровни (например, основная и старшая школа) и различные специализации (например, менеджер по информатизации управления 32

33 образовательным процессом) подготовки, чтобы обеспечить разнообразные индивидуальные нужды и потребности трудового рынка в педагогических кадрах. В настоящее время происходит значительное увеличение объема учебного материала и разнообразного программного обеспечения, которые необходимо освоить будущим преподавателям информатики, расширение функций специалиста по педагогически-технологическому и организационно-техническому применению средств информационных и телекоммуникационных технологий в образовательной деятельности школы, большее внимание уделяется научно-исследовательской направленности в обучении. Это связано с изучением информатики и информационных технологий на разных ступенях средней школы (начальной, основной, старшей) и на различных уровнях (базовом, профильном), а также с повсеместной информатизацией образования. Указанные причины заставляют выделить фундаментальные знания и умения в области информатики, пересмотреть существующие технологии психолого-педагогической и методической подготовки студентов, переосмыслить изложение курса методики обучения информатике, активнее задействовать самостоятельную деятельность студентов, тщательнее продумать контролирование такой деятельности. Необходима многоуровневая система подготовки будущих преподавателей информатики в педагогических университетах на основе фундаментальности и профессиональнопедагогической вариативности. Фундаментальная предметная и методическая подготовка позволит выстраивать различные траектории образования и организовать эффективную профессиональную деятельность в условиях непрерывного обновления знаний и умений. Успешный опыт подготовки учителей начальной или основной школы на базе педагогических колледжей, а также педагогических институтов свидетельствует, что за четыре года возможно обеспечить необходимую и достаточную подготовку бакалавров образования для начальной или основной школы. Требования к высокому уровню общей культуры учителя, необходимость пройти полноценную психолого-педагогическую подготовку и практику исключают, по нашему мнению, возможность сокращения времени подготовки бакалавра образования для начальной или основной школы, в том числе по профилю информатики. За этот срок будущие преподаватели информатики изучают циклы общих гуманитарных и социально-экономических, общих математических и естественнонаучных, общепрофессиональных дисциплин, дисциплины профильной подготовки и факультативные курсы, а также проходят различные виды практик, выполняют курсовые работы по информатике и методике обучения информатике, готовят выпускную квалификационную работу. 33

34 Кроме того, фундаментальная подготовка в области информатики и математики, теории и методики обучения позволяет параллельно готовить бакалавров по математике и по информатике для основной школы. Это даст дополнительную возможность студентам осуществлять выбор педагогической квалификации на уровне бакалавриата, а, закончив магистратуру, получить право преподавать не только в основной, но и старшей школе. В рамках предлагаемой многоуровневой системы подготовки преподавателей вначале необходимо предусмотреть фундаментальную подготовку по общим гуманитарным и социально-экономическим, математическим и естественнонаучным, общепрофессиональным дисциплинам. На втором году обучения бакалавров следует предусмотреть фундаментальную методическую подготовку, которая позволит студентам с научной точки зрения определять и реализовывать принципы, содержание, формы, методы и средства учебно-педагогической деятельности, даст возможность сформировать потребность у педагога в методической и научнометодической деятельности, а значит позволит обеспечить результативность процесса обучения школьников любого возраста. Фундаментальная методическая подготовка будущих преподавателей информатики должна опираться на психолого-педагогическую подготовку и фундаментальную подготовку в области информатики, которая направлена на понимание основных руководящих идей, теорий и методов информатики, от которых зависит понимание содержания и методов обучения информатике в школе. На третьем-четвертом году обучения бакалаврам предлагается осуществить выбор дальнейшей траектории образования: бакалавр по информатике для начальной или основной школы. Причем на пятом году обучения для бакалавра по информатике для основной школы можно предусмотреть специализацию по начальной школе и наоборот. Профильная методическая подготовка бакалавра должна быть нацелена на реализацию общеобразовательной функции обучения информатике учащихся начальной и основной школы. Кроме знания содержания и методики обучения информатике такая методическая подготовка должна обеспечить комплекс знаний и умений для эффективного использования компьютера в учебновоспитательном процессе и управления обучением, для создания и поддержки библиотеки программных средств, для оценивания программных средств и результатов обучения с их использованием. Бакалавр образования может продолжить обучение в магистратуре и в течение двух лет подготовиться к преподаванию информатики в старшей школе, а также специализироваться, например, в одном из четырех направлений: системный администратор компьютерных сетей учебных учреждений; менеджер по информатизации управления образовательным процессом; специалист по психолого-педагогической диагностике на основе компьютерного тестирования; системный аналитик и разработчик электрон- 34

35 ных средств образовательного назначения. Это позволит студентам педагогических вузов выбирать характер дальнейшей деятельности, не меняя ее педагогической направленности. Магистратура является заключительным уровнем высшего профессионального образования в педагогическом университете и необходимым этапом для поступления в аспирантуру. Окончание аспирантуры должно давать право преподавать в высших учебных учреждениях благодаря дополнительной методической и методологической подготовке. Ступени методической подготовки преподавателей информатики в педагогическом университете представлены в виде схемы (см. схему 1). 2 курс Б А К А Л А В Р И А Т Фундаментальная методическая подготовка 3-4 курсы 5 курс Методическая подготовка бакалавра образования начальной школы Специализация: основная школа Методическая подготовка бакалавра образования основной школы Специализация: начальная школа 1 курс М А Г И С Т Р А Т У Р А Методическая подготовка магистра образования профильной школы 2 курс Специализация: системный администратор компьютерных сетей учебных Специализация: менеджер по информатизации управления образовательным процессом Специализация: специалист по псих.-педаг. диагностике на основе компьют. тестирования Специализация: системный аналитик и разработчик электронных средств А С П И Р А Н Т У Р А Методическая и методологическая подготовка преподавателя высшей школы Схема 1. Методическая подготовка преподавателей информатики в педагогическом университете Предлагаемая вариативность в подготовке педагогических кадров в области информатики в первую очередь связана с выделением фундаментальной составляющей предметной и методической подготовки бакалавра, с модернизацией содержания методической подготовки, учебных и педаго- 35

36 гических практик по информатике, учебно-исследовательской и научноисследовательской деятельности магистрантов в области теории и методики обучения информатике. Это возможность получить студентам качественное образование разного уровня и, кроме того, обеспечить школу специалистами в области информатизации образования и психологопедагогической диагностики. ОБ ОБУЧЕНИИ БАКАЛАВРОВ РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Т.А. Корешкова кандидат педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Ю.А. Семеняченко кандидат педагогических наук, доцент, Московский городской педагогический университет, Россия Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира. И искусство составлять и исследовать математические модели является важнейшей составной частью этого умения. В концепции ФГОС среднего общего образования второго поколения отмечено, что одним из основных результатов обучения школьников математике является компетентность в области применения математики к решению различных задач, возникающих в реальной действительности, то есть практико-ориентированных задач. Кроме того, школьники должны уметь решать практические задачи для успешной сдачи ЕГЭ, поскольку варианты тестовой части экзамена содержат целый ряд подобных задач (В1, В2, В4, В12, В13). Россия уже несколько лет принимает участие в международных сравнительных исследованиях по оценке качества среднего общего образования PISA и TIMSS. Анализ результатов российских школьников по математике показывает, что при решении задач, описывающих реальные жизненные ситуации и требующих применения математики для решения практических проблем: подобные задания вызывают затруднения у учащихся. А международное исследование TEDS M по оценке качества подготовки будущих учителей математики начальной и средней школы вскрыло одну 36

37 из основных причин этой проблемы: значительное число студентов сами испытывают трудности при выполнении подобных заданий. Все перечисленные выше факторы указывают на необходимость увеличения числа задач, имеющих практическую направленность, при осуществлении профессиональной подготовки будущих учителей математики. Ведь только тот учитель, который сам умеет решать эти проблемы-задачи, сможет научить этому и своих учеников. Анализ программы двухуровневой подготовки студентов (согласно ФГОС высшего профессионального образования третьего поколения) показывает, что одной из основных специальных компетенций, которой должен обладать бакалавр является компетенция в области решения различных проблем, в частности, решения практических задач. В программе сказано, что выпускник-математик должен владеть математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, быть способным пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем. Формировать указанную компетенцию у будущих учителей математики должны преподаватели всех учебных дисциплин, в том числе, и математических. Математический анализ дает широкое поле деятельности в данном вопросе. Эта дисциплина, как и многие математические дисциплины, способна сформировать такие профессиональные качества, которые дают возможность использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности. Программа курса «Математический анализ» традиционно состоит из шести разделов: введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной, интегральное исчисление функции одной переменной, теория рядов, дифференциальное исчисление функции нескольких переменных, интегральное исчисление функции нескольких переменных. Для формирования умения решать практико-ориентированные задачи необходимо усилить прикладную направленность каждого из указанных разделов. Прикладная ориентация курса выражается в следующих аспектах: 1) в усилении внимания к приложениям математического анализа практически для всех основных понятий в программе необходимо указывать геометрические, физические, химические, экономические и др. приложения; 2) в явном выделении вычислительных аспектов курса (приближенные вычисления, оценка погрешностей вычисления). Следовательно, при изучении каждой темы необходимо решать задачи, моделирующие явления реальной жизни. В разделе «Введение в анализ» к практико-ориентированным можно отнести задачи: а) на составление функций и чтение их графиков (когда, например, необходимо выразить путь как функцию от времени, объем как 37

38 функцию от радиуса или высоты, силу тока как функцию от сопротивления); б) на умение распознавать поведение функции в зависимости от ее свойств (например, как изменится объем цилиндра, если его высоту увеличить в n раз). Эти задачи не только дают представления о различных функциональных зависимостях, но и формируют глубокое понимание важнейшего понятия функции и её свойств. Кроме того задачи такого типа являются пропедевтикой решения задач на нахождение экстремумов, наибольших и наименьших значений функций. Поскольку при их решении наибольшие затруднения возникают при определении самой функции, экстремальные значения которой нужно вычислить. Раздел «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» дает еще более широкий простор образовательной деятельности с применением задач практического содержания. Это задачи: а) на нахождение производной (первого или n-ого порядков) исходя из ее геометрического, физического, экономического и др. смыслов (угловой коэффициент кривой в точке, скорость, ускорение, масса и т.д.); б) задачи на нахождение экстремумов, наибольших и наименьших значений функций. Приведем примеры практико-ориентированных задач, наглядно демонстрирующих необходимость решения практических проблем. 1) Многогранник составлен из двух прямых призм с квадратным и треугольным основанием (рис. 1). Основанием многогранника служит боковая грань четырехугольной призмы. При каких значениях длины стороны квадрата объем данного многогранника увеличивается, а при каких уменьшатся, если периметр основания многогранника остается постоянным и равным 24? Рис.1. Многогранник 2) Цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы. В каком случае будет наименьшей общая стоимость бриллианта, разбитого на две части? В этих задачах функциональная зависимость не указана впрямую. Умения увидеть ее, исследовать свойства самой функции, понимать, как 38

39 ведет себя функция в зависимости от изменения переменной, находить ее экстремальные значения все эти умения являются ступенями по формированию компетенции в области решения практических задач средствами математического анализа. В разделе «Интегральное исчисление функции одной переменной» к задачам практического содержания мы относим: а) задачи на вычисление площадей фигур, объемов тел вращения, длин дуг, площадей поверхностей; б) задачи на отыскание давления, работы, статических моментов, координат центров тяжести; в) различные задачи экономического содержания, например: 3) Найдите выигрыши потребителей и поставщиков в предложении установленного рыночного равновесия, если законы спроса и предложения имеют вид: p =186 x 2,c = x. Необходимо отметить, что успешное овладение понятием функциональная зависимость, глубокое понимание свойств функции, умение читать графики функций, после изучения первых трех разделов математического анализа дает не только навыки решения практических задач с функциями одной переменной, но и является необходимым условием для возможности решать более сложные задачи с функциями нескольких переменных. Следующий раздел «Теория рядов» позволяет использовать при обучении задачи на приближенные вычисления и оценку погрешностей. Здесь можно привести следующие примеры: 10 4) При подсчете значения 1,14 калькулятор берет три члена биномиального ряда для функции y = 1+ x ( ) m при x = 0,14, m= 0,1. Выясните, какая при этом будет допущена погрешность. 5) В прямоугольном треугольнике катеты равны 1 и 5 см. Определите острый угол треугольника, лежащий против меньшего катета с точностью до 0,001 радиана. Последние два раздела «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных» и «Интегральное исчисление функции нескольких переменных» включают задачи практического содержания, похожие на задачи с функциями одной переменной: а) на составление функций, умение представить поверхность, заданную как функцию двух переменных; б) на умение распознавать поведение функции в зависимости от ее свойств; в) на нахождение частных производных (первого или n-ого порядков), полного дифференциала; г) задачи на нахождение экстремумов (условных экстремумов), наибольших и наименьших значений функций; д) задачи на вычисление площадей фигур, объемов тел, площадей поверхностей; е) задачи на отыскание масс, статических моментов, моментов инерции и т.д. 39

40 Приобретение навыков решения практико-ориентированных задач по математическому анализу дает возможность успешного решения подобных задач в смежных дисциплинах, в частности в «Дифференциальных уравнениях и уравнениях с частными производными». Таким образом, обладание умениями и навыками, приобретаемыми студентами при решении задач практического содержания, позволяет формировать компетенцию по владению математикой как средством моделирования реальных явлений и процессов. А это, в свою очередь, помогает будущим учителям самостоятельно ставить задачи прикладного и профессионального характера, анализировать результаты решения в зависимости от направления корректировки условия задачи, что, несомненно, важно для профессиональной подготовки учителя. Литература 1. Задачник по курсу математического анализа в 2-ух частях / Под редакцией Н.Я. Виленкина М.: Просвещение, Мордкович А.Г., Шуркова М.В. Задачник по дифференциальному исчислению функции одной переменной. М.: МГПУ, Научно-образовательный журнал «Вопросы образования» ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ В.С. Корнилов доктор педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия В.В. Грушин доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный институт электроники и математики, Россия Благодаря осуществляемой с начала 70-х годов прошлого века на факультетах и направлениях прикладной математики вузов подготовке специалистов по прикладной математике, фундаментальные основы в которую заложены исследованиями Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, М.А. Лаврентьева, С.Л. Соболева, А.Я. Хинчина и других 40

41 ученых (см., например, [2, 5, 7, 11, 14, 15]), к настоящему времени в России сформировались всемирно известные научные школы по различным фундаментальным направлениям прикладной математики: обратные и некорректно поставленные задачи, математическая физика и спектральная теория дифференциальных уравнений, вычислительные методы и математическое моделирование, нелинейные динамические системы и процессы управления, синергетика, теория игр и исследование операций, оптимальное управление и системный анализ, математическая кибернетика и математическая логика, теория вероятностей и математическая статистика, теоретическое и прикладное программирование и др. Сама же прикладная математика, как отмечают И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко в [2], обогатилась новыми чертами, среди которых: значительное усиление делового характера, алгоритмизация, повышение роли общих математических структур, анализ математических моделей, усиление роли вероятностных концепций, значительное развитие и широкое применение идей и методов дискретной математики, гуманитаризация и другие. Хорошо известно, что прикладное математическое образование является не только важнейшей составляющей фундаментальной подготовки студентов высших учебных заведений, но и элементом общей культуры современного человека. Рассмотрение педагогического процесса прикладного математического образования, его задачи, планирование, технологии исходят из потребности в поисках нового, оптимального в методах, средствах и формах обучения, способствующих формированию целостной системы научных знаний. Уместно привести слова В.И. Арнольда о том, что умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования, основной частью которого должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира [1]. На современном этапе характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. При этом достижения современных наук о природе, имеющие общеобразовательное значение, не могут оставаться достоянием только ученых. Сущность и практическая роль этих достижений должны быть раскрыты на уровне, доступном студентам высших учебных заведений. Эти идеи находят отражение в концепции современного вузовского образования. Но решить такую задачу в рамках одного учебного предмета невозможно. Поэтому в теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет студентам достигать межпредметных обобщений и приближаться к пониманию общей картины мира. Это особенно важно в обучении дисциплинам прикладной математики, методы которой используются во многих областях знаний и человеческой деятельности. 41

42 Учитывая внутреннее единство прикладной математики, органическую взаимосвязь ее частей, важным требованием к организации ее обучения должны стать последовательное накопление прикладных знаний, овладение приемами постановки и решения прикладных математических задач и на их базе развитие интеллекта студентов, формирование у них прикладной математической культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие, базирующееся на способности оценить красоту математических идей и формул, формирование основ гуманитарного анализа математических моделей. Центральной проблемой становится отбор содержания курсов прикладной математики, их структурирование, раскрытие их гуманитарного потенциала обучения. Важным звеном в осуществлении задачи вузовской подготовки будущих специалистов в области прикладной математики, всесторонне развитых, с широким кругозором, владеющих глубокими теоретическими знаниями и прикладной математической культурой является выработка у студентов сознательного отношения к изучаемым дисциплинам прикладной математики, овладение ими интегративной системой знаний. Принцип интегративности знаний предполагает широкое использование межпредметных связей при изучении прикладной математики. Это позволяет раскрыть значимость прикладной математики не только для развития других наук, но и для развития мировой культуры. В настоящее время в высших учебных заведениях России находят свое развитие принципы гуманитаризации образования, в том числе и математического, направленные на приоритетное развитие общекультурных компонентов и на формирование личностной зрелости обучаемых. Гуманитаризация математического образования, в том числе и прикладного, как известно, предполагает изучение математики в контексте всех достижений мировой культуры, что способствует воспитанию высокой духовности, формированию математической культуры будущих выпускников вузов, в том числе и выпускников физико-математических факультетов. Существенный вклад в решение проблемы развития личности средствами обучения математике внесли В.И. Арнольд, С.И. Архангельский, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Г.Л. Луканкин, А.И. Маркушевич, Н.Н. Моисеев, А.Г. Мордкович, Н.X. Розов, А.Я. Хинчин и др. Одним из средств реализации процесса гуманитаризации прикладного математического образования является задачный подход. Если в основу задачного подхода, по мнению Н.А. Алексеева, Г.А. Балла, В.И. Данильчука, О.В. Ефременковой, Г.И. Ковалевой, Г.С. Костюка, И.Я. Лернера, Н.Ю. Посталюка, В.В. Серикова, В.М. Симонова, И.Г. Ступака, О.К. Тихомирова и других, будет заложена гуманитарно-ориентированная система задач, то 42

43 в этом случае можно говорить о задачной технологии гуманитарного развития личности. Е.В. Бондаревская, А.И. Кузнецов, В.В. Гура обращают внимание на требования, которые связаны с воспитанием личной ответственности обучающихся за состояние окружающей среды, последствия своих действий по отношению к ней, за состояние своего здоровья и здоровый образ жизни, которые составляют важную грань принципа природосообразности, основы которого были заложены авторами природосообразной революции в педагогике Я.А. Коменским, Д. Локком, И.Г. Песталоцци. С позиции такого подхода появляются субъективные и гуманитарные начала знаний об окружающем мире. Гуманитарно-ориентированные учебные занятия по прикладной математике направлены на создание ситуаций, требующих от студентов, по результатам исследования математической модели, сделать логические выводы прикладного и гуманитарного характера, преодолеть нравственные противоречия, сделать обоснованный выбор правильной позиции в обществе. Подобные занятия приобщают студентов, как к проблеме гуманитаризации прикладного математического образования, так и к проблеме моральной ответственности перед обществом за последствия практической реализации прикладных исследований, которым необходим гуманитарный анализ с участием экспертовгуманитариев. Внедрение современных информационных технологий в науку и образование, как известно, инициировало рост прикладных исследований во многих гуманитарных, социальных и естественно-научных областях. В немалой степени успешные исследования прикладных задач с использованием компьютерных средств стали возможны благодаря тому, что современные информационные технологии позволяют получать трехмерные модели с любой необходимой степенью условности и наглядности, включают различные компьютерные средства, реализуют разнообразные численные методы и производят аналитические математические преобразования, осуществляют информационную поддержку поиска и выбора алгоритмов и программ численного решения задач, методы и средства контроля точности производимых вычислений и правильности работы применяемых программ. В результате осуществляются мобильные исследования прикладных задач. Применение компьютерного моделирования, как одной из современных информационных технологий, в развитии теории и практики исследования математических моделей в настоящее время играет важнейшую роль. Представляется возможным выявить те или иные свойства математической модели, сделать соответствующие выводы о свойствах изучаемого физического явления, которые потом могут быть теоретически обоснованы и, в конечном счете, служить фундаментом для дальнейших теоретических исследований, позволяет накапливать результаты, полученные при иссле- 43

44 довании какого-либо круга прикладных задач, а затем эффективно применять их к решению задач в других областях как естествознания, так и гуманитарных или социальных наук. Компьютерное моделирование незаменимо в тех случаях, когда физический эксперимент невозможен, потому что он либо запрещен (например, при изучении здоровья человека), либо опасен (например, при изучении экологических явлений), либо неосуществим (например, при изучении астрофизических явлений, глубинных свойств Земли). Во многом это затрагивает и прикладную математику, существенный вклад которой в атомную энергетику, термоядерный синтез, освоение космического пространства, спутниковое телевидение, прогнозирование погоды, предупреждение атмосферных катастроф, исследование земной среды и мирового океана, поиск полезных ископаемых и др., общеизвестен и которая играет в современном обществе весомую роль. Как отмечает Ю.Н. Павловский [13], математическое моделирование будет трактоваться как технология, используемая для прогноза развития реальных явлений, процессов, систем или для прогноза их свойств. Эта технология встроена в процесс производства материальных благ и в процесс их потребления так, что ни то ни другое в современном виде существовать без этой технологии не могут, так же как они не могут существовать без современных технологий в области энергетики, транспорта и т.д. Подобным прикладным исследованиям необходим гуманитарный анализ с участием экспертов гуманитариев, с их точкой зрения на процесс. Уместно отметить общеизвестное положение о том, что гуманитарные знания формируют целостный образ мира, в котором любовь, забота о мире и человеке, ощущение красоты мира продолжают существовать. При подготовке будущих специалистов в области прикладной математики уделяется большое внимание на воспитание молодых ученых, которые научились бы в математических методах и полученных результатах видеть не только систему знаний, но и возможности их использования в своей профессиональной деятельности, в рациональном использовании материальных и природных ресурсов, исследованиях окружающего мира. Получив в вузе профессиональные знания в области прикладной математики, обладая не только прикладной математической культурой, но и гуманитарной культурой, знаниями в области информационных технологий, не проявляя враждебных действий по отношению к природе, отчетливо осознавая гуманные отношения своей прикладной деятельности с окружающей средой и обществом, молодой человек гармонично может включиться в современное информационное общество, вписаться в пространство гуманитарной культуры, освоить ее смыслы и ценности. 44

45 Литература 1. Арнольд В.И. «Жесткие и мягкие» математические модели. М.: МЦНМО, с. 2. Блехман И.М., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. М.: КомКнига, с. 3. Болотелов Н.В., Бродский Ю.И., Павловский Ю.Н. Сложность. Математическое моделирование. Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов. М.: Либроком, с. 4. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы: Учебник для студентов педвузов и слушателей повышения квалификации педагогов. М.: МГПУ, с. 5. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, с. 6. Ефременкова О.В. Гуманитарно-ориентированные математические задачи в процессе развития творческой активности студентов в техническом вузе: Дис... канд. пед. наук. Барнаул, с. 7. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. М.: Наука, с. 8. Корнилов В.С. Гуманитарные аспекты вузовской системы прикладной математической подготовки // Наука и школа С Корнилов В.С. Теоретические основы информатизации прикладного математического образования: Монография. Воронеж: Научная книга, с. 10. Кравец А.С. Гуманизация и гуманитаризация высшего образования // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Проблемы высшего образования». Воронеж, С Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, с. 12. Лаврентьев Г.В. Гуманитаризация высшего математического образования на основе блочно-модульного подхода: Дис... д-ра пед. наук. Барнаул, с. 13. Павловский Ю.Н. Имитационное моделирование сложных процессов и систем // Современные проблемы прикладной математики: Сборник научно-популярных статей (выпуск 1) / Под редакцией академика РАН А.А. Петрова. М.: МЗ Пресс, С Соболев С.Л. Некоторые черты преподавания математики в СССР // Международный конгресс математиков в Ницце 1970 г.: Доклады советских математиков. М.: Наука, С Хинчин А.Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами. - М.: КомКнига, с. 45

46 ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ СЕРВИСОВ GOOGLE В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА О.Ю. Заславская доктор педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Развитие высшего образования сегодня ориентировано на формирование специалиста, способного к самостоятельному поиску и освоению знаний. В условиях информатизации образования существенно возрастают объемы информации, а содержание образования постоянно обновляется. В связи с этим особенно актуальными становятся идеи использования социальных сервисов Интернета, их педагогического, дидактического и управленческого потенциала, для организации учебно-познавательной деятельности учащихся. Компетентностный подход в управлении качеством образовательного процесса требует для своей реализации интеграции с ресурснодеятельностным подходом, который во взаимодействии определяет инструменты профессиональной деятельности. Информационнокоммуникационные технологии (ИКТ) сегодня представляют важнейший ресурс, обеспечивающий инициацию, рост и развитие не только компетенций ученика, но, что не менее важно ключевых компетенций учителя. Проведенное исследование [1, 3] позволило определить дидактический потенциал способов и приемов, предоставляемых компьютером для обоих субъектов образовательной деятельности (табл. 1) Таблица 1 Дидактический потенциал способов и приемов, предоставляемых компьютером для субъектов образовательной системы «учитель ученик» Функции и процессы ИКТ Иллюстрирование рассказа учителя Развитие внутренних ресурсов учителя Компактность иллюстративных материалов, удобство их использования Демонстрация видеофрагментов с дидактическим заданием Развитие внутренних ресурсов ученика Внимание (концентрация); визуальный канал; зрительная память; базовый и познавательный уровни мотивации Внимание (концентрация); визуальный канал; зрительная память; базовый и познавательный уровни мотивации; ин- 46 Компактность иллюстративных материалов, удобство их использования

47 Демонстрация динамики процесса Быстрая проверка степени усвоения материала Демонстрация единых алгоритмов и требований к проведению практических и лабораторных работ Сбор и оформление данных практической работы Работа с цифровым микроскопом Организация викторин, познавательных игр Сопровождение и оформление результатов проект- формационные и мыслительные ОУУН Внимание (концентрация); Возможность проектирования визуальный канал; процесса зрительная память; на глазах у детей базовый и познавательный уровни мотивации; информационные и мыслительные ОУУН; организационные навыки (если моделируется процесс познания) Организационные навыки Экономия ресурсов временных и материальных Организационные навыки Экономия ресурсов временных и материальных, Познавательный и социальный уровни мотивации; коммуникативные навыки Все общеучебные навыки; все психофизиологические функции; 47 Коммуникативные навыки; социальный уровень мотивации Информационные и мыслительные ОУУН; организационные навыки; познавательный уровень мотивации Возможность получить и проанализировать больший объем информации Возможность увидеть на экране и коллективно обсудить то, что каждый видит в микроскоп индивидуально Возможность организации конкурсов с применением медиатехнологий; возможность воспроизведения, накопления и коррекции материалов в цифровом формате Экономия ресурсов временных и материальных;

48 ной деятельности все уровни мотивации управление ростом мотивации учащихся Демонстрация видеофильмов базовый и познавательный Экономия ресурсов уровни мотивации временных и матери- альных; управление ростом мотивации учащихся Организация классных Познавательный, социаль- Экономия ресурсов часов ный и духовный уровни временных и матери- мотивации альных, управление ростом мотивации учащихся Создание, систематизация Экономия времени и постоян- ное обновление медиатеки кабинета: библиотеки, видеотеки и др. Создание и постоянное пополнение списка сайтов в Интернете Экономия ресурсов временных и материальных; управление ростом мотивации учащихся Возможность быстрого анализа результатов обучения; возможность быстро- Мониторинг результатов образовательного процесса учеников Презентация и трансляция методических находок учителя Познавательный, социальный и духовный уровни мотивации; организационные навыки; информационные навыки Познавательный уровень мотивации; организационные навыки; информационные навыки Возможность реализации индивидуальной программы обучения предмету при пополнении ресурсов кабинета и при поиске любого нужного ресурса как учителем, так и учеником го проектирования индивидуального педагогического воздействия на конкретного ученика Повышение уровня знаний Повышение эффективности трансляции собственного опыта Однако чтобы использовать возможности информатизации образования на практике, преподавателю недостаточно овладеть информационными технологиями. Помимо этого, ему надо осознать свое место и роль в современном учебном процессе, овладеть соответствующими педагогическими технологиями. 48

49 Среда современных сетевых сервисов открывает возможность создавать учебные ситуации, в которых учащиеся могут естественным образом осваивать и отрабатывать компетентности, сформулированные в стандартах второго поколения [4, 7]. К их числу относятся: компетентность по работе с информацией - умение осуществлять эффективный поиск информации; способность распознавать и использовать различные типы информационных ресурсов; управленческая компетентность способность планировать свое время и время работы в группе; принимать эффективные решения по вопросам планирования, организации собственной учебно-познавательной деятельности; коммуникативная компетентность владение навыками эффективного общения и сотрудничества; технологическая компетентность - способность к созданию и использованию соответствующих средств обучения. Рассмотрим дидактические возможности использования сервисов Google в процессе организации и осуществления образовательного процесса [2, 5, 6] и приведем примеры их использования для организации учебно-познавательной деятельности школьников и студентов. Google Документы Google Документы сервис, который позволяет: работать с текстовыми, табличными, графическими документами и презентациями непосредственно в окне браузера; экономить на покупке стандартного офисного пакета; полностью перестроить свою работу с документами; обеспечить совместную работу с документами нескольких пользователей в режиме реального времени. Недостаток: необходимо использовать внешние сетевые ресурсы. Google-текст Пример задания. В режиме коллективного редактирования подобрать материал и создать газетный листок по теме: 1) празднование Нового года; 2) день 23 февраля; 3) день 8 Марта; 4) День учителя; 5) знаменательные события в вашем учебном заведении; 6) проведение КВН; 7) выпускной вечер в классе (на курсе); 8) ваш класс (группа); 9) посвящение в гимназисты, лицеисты (первокурсники); 10) проведение урока информатики (других предметов). 49

50 Необходимо придумать название темы или газеты, указать номер и дату выпуска, имена и адреса авторов. Тексты снабдить названиями, рисунками, цитатами. Сами статьи располагают в колонки. Задание выполняется по группам. Каждая группа учащихся формулирует тему газетного листка и основные статьи. Необходимо приложить картинки и текстовый документ. Таким образом, данная работа позволяет обсуждать в группах возникающие идеи, осуществлять совместное редактирование, рецензировать работы и публиковать свои произведения. Google-таблица Пример задания. Создать таблицу известных каналов связи, их состава и характеристик. Учитель составляет исходную таблицу и предоставляет права доступа к таблице учащимся. Учащиеся могут работать персонально или в малых группах: искать информацию в сети Интернет и заполнять таблицу (см. рис. 1). Рис. 1. Таблица «Каналы связи» В качестве домашнего задания можно предложить дополнить полученную таблицу иллюстрациями соответствующих каналов связи. Таким образом, учитель имеет возможность отслеживать этапы совершенствования каждого письменного задания по мере того, как учащиеся его редактируют. Сервис позволяет организовать сетевой сбор информации от множества участников в таблицах Google через заполнения формы, в этом случае ответы участников автоматически добавляются в электронную таблицу. Google-презентация Пример задания. Коллективно или в малых группах (в режиме общего доступа) создать презентацию на тему «Высказывания. Логические операции» с помощью Сервиса Web 2.0: Google-презентация (табл. 2). Учащиеся должны оформить тему слайда, подобрать цвет текста, использовать разные макеты слайдов, продемонстрировать получившуюся презентацию в режиме просмотра слайдов. Таким образом, осуществляется совместная работа над созданием презентации: просмотр, совершенствование, составление вопросов; публикация презентации в классном блоге или на сайте; использование сетевого окружения для управления всем процессом выполнения письменных работ. 50

51 Таблица 2 Работа в группах над созданием презентации на тему «Высказывания. Логические операции» Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4 Слайд 1 Слайд 3 Слайд 5 Слайд 7 Высказывания. Логические операции Логическое отрицание определение Логическое умножение определение Логическое сложение определение Слайд 2 Слайд 4 Слайд 6 Слайд 8 Определение высказывание ТИ логического отрицания ТИ Логического умножения ТИ Логического сложения Google Календарь Google Календарь сервис, который позволяет: планировать события, следить за всеми важными мероприятиями; получать доступ к своему календарю, где бы вы ни находились; получать напоминания в виде сообщений на электронную почту или SMS. Этот сервис является достаточно простым, но очень полезным инструментом в работе учителя и преподавателя. Он позволяет создавать несколько календарей, отражающих, различные сферы деятельности, названия которых будут отображаться в форме «Мои календари» на левой стороне окна, также возможно просматривать другие календари, доступ к которым открыт. Эти функции календаря очень удобны, если появляется потребность коллективно разработать график или регламент каких-либо мероприятий, включая планирование этапов выполнения проектных работ. Совмещение нескольких календарей позволяет исключить совпадения событий и найти свободное время для новых мероприятий. Возможность изменять цвет для разных календарей также существенно упрощает их чтение на экране. Таким образом, в Google календаре можно создавать календарнотематическое планирование учебного курса, конспект урока любого учебного занятия, составлять план работы над учебным или исследовательским проектом с возможностью доступа к просмотру этапов работы над проектом и напоминанием о сроках выполнения работ. Сайты Google Сайты Google сервис, который представляет собой: доступный и легкий способ создания веб-страниц и совместной работы над ними; 51

52 единую систему хранения всей необходимой информации; систему управления правами на просмотр и изменение опубликованной информации. Пример задания. Совместно со школьниками создать единый ресурс по предмету, который должен содержать теоретическую информацию по предмету, последние объявления и обновления в домашних работах. Помимо этого нужно размещать задания, результат выполнения которых учащиеся должны видеть в комментариях (рис. 2, 3) Рис. 2. Сайт, разработанный с помощью сервиса Google Рис. 3. Пример практического задания, решение которого можно оставить в комментариях 52

53 Google Блог Google Блог сервис, который предоставляет пространство: для сотрудничества, общения и обмена информацией; публикации последних новостей и подборок нужных ссылок; установления и поддержки связи с теми, кому предназначены материалы (имеется возможность регулировать доступ к блогу). Пример задания. При помощи сервиса Google Блог подготовьте сообщение, содержащее задание к уроку «Компьютерные презентации», создайте текст с заданием при помощи панели инструментов для оформления текста (рис. 4). Рис. 4. Пример страницы блога После подготовки текста сообщения в блоге, его можно предварительно просмотреть с помощью кнопки «Просмотр», сохранить в черновики для дальнейшей публикации (кнопка «Сохранить») и опубликовать в своем блоге (кнопка «Опубликовать сообщение») (рис. 5). 53

54 В личном блоге преподавателя можно опубликовать сообщение, содержащее домашнего задания на выбранную тему. Если у учащихся возникают вопросы, они могут задать их в комментариях к данному сообщению. Групповой блог можно использовать как средство коллективной работы: преподаватели могут формулировать вопросы и задания для школьников, а также давать ссылки на дополнительные материалы и ресурсы по теме; организовать дополнительное обсуждение тем курса, стимулирующее школьников на самостоятельный анализ полученной информации. Рис. 5. Пример опубликованного сообщения в блоге Индивидуальный блог может служить личным виртуальным пространством для публикации новостей, ссылок, идей, заметок, как для себя, так и для читателей: для школьников блог на тему проектной (исследовательской) работы может стать способом привлечения одноклассников и преподавателей к обсуждению, критике и коррекции по ходу ее подготовки. Постоянная практика использования сервисов Google приучает к новому стилю обучения, подсказывает педагогические и организационные решения учебных ситуаций. С одной стороны мы получаем рабочую площадку для размещения материалов, с другой ценность каждого участника в рамках этой площадки устанавливается им самим, вернее тем вкладом, 54

55 который он вносит в общее дело. Специфика всех сервисов Google состоит в возможности совместной работы над любым контентом: приглашая пользователей, вы можете вместе редактировать документ, отслеживая все изменения, внесенные тем или иным соавтором (с возможностью вернуться к любому из вариантов), составлять коллективные расписания (исключая путаницу и возможные накладки в графике работы) и загружать фотографии и иллюстрации. Возможность создания групп позволяет организовывать совместную работу над проектами, отводя под каждый проект отдельную площадку в Сети (аналог сайта с его разделами и форумами). Такая совместная работа делает процесс обучения открытым для учеников, учителей и для родителей. Литература 1. Галеева Н.Л., Заславская О.Ю. Информационные и телекоммуникационные технологии как ресурс управленческой деятельности учителя // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» Добро пожаловать в календарь google! // URL: 3. Заславская О.Ю. Теория и практика обучения информатике в системе многоуровневой подготовки учителя: управленческий аспект: Монография. Воронеж: Научная книга, Патаракин Е.Д. Социальные сервисы Веб 2.0 в помощь учителю. М: Интуит.ру, Службы Google для учебных заведений // URL: 6. Галеева Н.Л., Заславская О.Ю. Подходы к управлению учебной деятельностью учащихся. // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» С Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // URL: 8. Сервисы Google // URL: 55

56 ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ МЕЖДУ ШКОЛЬНЫМ И ВУЗОВСКИМ КУРСАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ З.Р. Федосеева кандидат физико-математических наук, доцент, Московский городской педагогический университет, Россия Характерной чертой преемственности в обучении является то, что в каждом последующем звене продолжается закрепление, расширение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляли содержание учебной деятельности на предшествующем этапе. Преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи между частями учебного предмета на разных ступенях изучения [1]. Курс Теории вероятностей с элементами математической статистики традиционно изучался на математическом факультете педагогических вузов после того, как изучены основы высшей математики по алгебре и математическому анализу. Несмотря на это его построение отличается от курса Теории вероятностей и математической статистики в классическом университете, где он сразу преподается на высоком абстрактном уровне. В педагогическом университете этот курс отличается наличием в каждой теме этапа актуализации и мотивации. Это и небольшой материал из истории возникновения и развития теории вероятностей и математической статистики, и рассмотрение большого числа примеров при изучении алгебры событий, рассмотрение различных способов решения одной задачи, использование наглядных презентаций, проведение аналогий и т.п. Особенно эти отличия актуальны в последнее время, когда в школьный курс математики включена стохастическая линия, а студенты старших курсов в школе этот материал не изучали. Для них он является новым, поэтому ему необходимо уделить особое внимание. У математиков в рамках одно семестрового курса изучается не только теория вероятностей, но и некоторые разделы математической статистики. А времени на его изучение не хватает. Поэтому целесообразно после изучения дисциплины Теория и методика обучения математики предложить курс по выбору, где можно более подробно рассмотреть некоторые вопросы теории вероятностей и математической статистики, а также методические аспекты их преподавания в школе. Через 3-4 года на 4 курс по направлению Педагогическое образование (профиль подготовки Математика) придут студенты, которые в школе изучали элементы теории вероятностей и математической статистики. И тогда уже поновому будут решаться вопросы преемственности. Можно провести аналогию с курсом математического анализа. В 10 классе изучается понятие производной. В курсе Математического анализа в университете оно изучается на новом 56

57 уровне. Основная терминология им знакома, они знают некоторые правила дифференцирования, однако данный материал изучается гораздо глубже. В дальнейшем при осуществлении преподавания курса Теории вероятностей и элементов математической статистики в вузе необходимо будет переработать вопросы данной дисциплины, учитывая, что на сегодняшний день в школе изучается основной понятийный аппарат. Таким образом, происходит расширение и углубление знаний. Например, в школе изучают конечное число исходов какого-либо события, а здесь необходимо познакомить с бесконечным вероятностным пространством, ввести аксиоматику. Данный материал в школе и в вузе далеко разнесен по времени, поэтому перед изучением курса Теории вероятностей в вузе следует провести контроль остаточных знаний, а затем повторить, обобщить, систематизировать знания, полученные в школе, ввести единые обозначения. Повторение можно осуществлять в двух вариантах. Перед изучением каждой темы вспоминается соответствующий школьный материал, или осуществляется обобщение и систематизация всех изученных в школе понятий стохастической линии. Кроме того, можно строить индивидуальную траекторию повторения для каждого студента, что актуально при обучении бакалавров. Литература 1. Одинцов П.К., Одинцова Л.А. Пропедевтика как аспект преемственности и ее место в системе понятий современной дидактики // Преемственность учебной и внеклассной работы со школьниками: Межвуз. сб. науч. тр. Барнаул, С

58 ОБ ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ И ПРЕИМУЩЕСТВАХ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ Н.А. Усова кандидат педагогических наук, доцент, Самарский филиал Московского городского педагогического университета, Россия В.В. Гриншкун доктор педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия В настоящее время информатизация затрагивает практически все уровни и формы образования. В этих условиях эффективной подготовке педагогов, способных осуществлять свою профессиональную деятельность с учетом тенденций развития и преимуществ информатизации образования, придается особое значение. Неслучайно педагогические вузы становятся флагманами информатизации благодаря внедрению новейших информационных и телекоммуникационных технологий, электронных ресурсов и методов обучения, ориентированных на повсеместное использование средств информатизации образования. В связи с этим одной из дидактических задач создания и развития информационной образовательной среды педагогического вуза должна стать реализация уникальных возможностей средств информатизации, которые создают предпосылки для повышения эффективности образовательного процесса, стимулируют развитие дидактики, а также создание методик, ориентированных на развитие личности обучаемого, в том числе: стимулирование учебно-познавательной деятельности и обеспечения рационального сочетания различных ее видов (поисковая, экспериментальная, исследовательская и др.) с учетом дидактических особенностей каждой из них и в зависимости от результатов усвоения учебного материала; формирование компетенций в области информатики и использования средств информатизации (умений сравнивать преимущества и недостатки различных источников информации, выбирать соответствующие технологии поиска информации, создавать и использовать эффективные модели и процедуры изучения и обработки информации и т.п.); повышение эффективности обучения и воспитания за счет реализации возможностей образовательных электронных ресурсов; обеспечение побудительных мотивов (стимулов), обусловливающих активизацию познавательной деятельности (например, за счет визуа- 58

59 лизации учебной информации, выбора режима учебной деятельности и т.п.); углубление межпредметных связей за счет использования современных средств обработки информации, в том числе и аудиовизуальной, при решении задач различных предметных областей и т.п. [1]. В числе наиболее перспективных направлений информатизации системы подготовки педагогов в вузах можно выделить создание соответствующей учебно-методической базы, а также совершенствование содержания, методов и средств обучения. 1. Создание учебно-методической базы для внедрения средств информатизации образования в систему очной и заочной подготовки педагогов в вузе. Подобная база может создаваться и развиваться за счет использования ранее разработанных доступных образовательных электронных ресурсов, а также за счет средств информатизации образования, создаваемых сотрудниками вуза в ответ на имеющиеся в вузе потребности в специализированных средствах обучения. В этих условиях практику разработки преподавателями педагогического вуза собственных электронных ресурсов для всех уровней образования (дошкольного, начального общего и среднего общего (полного) образования, профессионального педагогического образования) необходимо активно развивать. В качестве образовательных электронных ресурсов, разрабатываемых сотрудниками педагогического вуза, могут выступать электронные копии традиционных печатных учебных материалов, учебно-методических комплексов учебных дисциплин и отдельных учебных занятий, а также полноценные электронные ресурсы, существование и функционирование которых невозможно без использования компьютерной техники и ее уникальных преимуществ. Все это свидетельствует о необходимости интенсификации деятельности педагогического вуза в области разработки образовательных ресурсов нового поколения, как для очного, так и для заочного обучения [2]. 2. Совершенствование содержания подготовки педагогов в высшем учебном заведении. Это направление деятельности преподавателей вуза предполагает уточнение стратегии подготовки педагогических кадров с учетом целей и специфики информатизации системы среднего образования. Обновление содержания программ обучения должно предполагать подготовку будущих педагогов к использованию средств информатизации образования во всех видах их профессиональной деятельности: учебно-воспитательной, научно-методической, социально-педагогической, культурно-просветительной, коррекционно-развивающей, организационно-управленческой [2]. 59

60 В условиях совершенствования стандартов высшего педагогического образования необходимо сохранить высокий уровень профессионализма в преподавании разделов учебных программ предметных методических курсов, связанных с использованием современных средств информатизации обучения. Важно добиваться высокого качества усвоения молодыми специалистами названных составляющих данных разделов. Целесообразно найти новые (или сохранить имеющиеся) возможности для преподавания этих разделов методических курсов специалистами с соответствующим профилем подготовки. В рамках формирования содержания обучения важно обратить внимание на то, чтобы подготовка педагогов в вузе велась на основе использования тех же методов и средств обучения, которые будут применяться ими в профессиональной деятельности при обучении школьников. Такой подход обеспечивает более глубокое осознание студентами полезности и необходимости применения информационных и телекоммуникационных технологий, формирует у них начальный опыт рационального использования средств информатизации в учебном процессе. Погружение в период вузовского обучения в предметную виртуальную среду способствует развитию у студентов предметных умений в области использования информационных технологий, создает условия для формирования у будущих педагогов техники моделирования педагогических решений с использованием таких технологий, что в итоге поднимает их профессиональную культуру на новый качественный уровень [2, 3]. 3. Совершенствование методов и средств обучения будущих педагогов, развитие системы форм организации учебного процесса на основе использования средств информатизации образования. Корректировка целей образования и повышение уровня оснащенности учебно-воспитательного процесса требуют формирования новых методических подходов к обучению и, соответственно, разработки новых технологий потребления знаний. Необходимо совершенствование не только содержания, но и методов, организационных форм и средств обучения. При этом важно понимать, что сама по себе информатизация не повысит качество подготовки. В разработке собственных образовательных электронных ресурсов и отборе существующих средств информатизации учебного процесса следует исходить из заранее продуманной общей концепции их использования в образовании, а также методики и технологии применения тех или иных средств на конкретном учебном занятии. В первую очередь, целесообразно обратить внимание на использование компьютерной техники и образовательных электронных ресурсов на лекционных занятиях. Виртуальная среда позволяет обеспечить многообразие форм представления информации на начальном этапе ее восприятия, что существенно облегчает процессы формирования у слушателей адекватных представлений об изучаемых объектах и процессах. Следует пра- 60

61 вильно оценить и далее грамотно реализовывать возможности новых средств обучения на практических и лабораторных занятиях, когда благодаря использованию информационных технологий обучаемые получают дополнительные возможности моделирования, конструирования, проведения реальных и виртуальных экспериментов. Важно понимать, что в этом случае применение средств информатизации образования поднимает на принципиально новый уровень творчество студентов, что влечет за собой активизацию учебного процесса. Таким образом, комплексная информатизация системы подготовки педагогов является важной целью деятельности преподавателей и сотрудников педагогического вуза. Понимание такой цели, владение основами информатизации, знание преимуществ и основных направлений внедрения информационных и телекоммуникационных технологий в систему подготовки педагогов в итоге будут являться залогом успешности решения главной задачи формирования учителя нового типа, способного эффективно учить и воспитывать школьников на основе применения новейших технологий и средств. Литература 1. Создание и развитие информационной среды образовательного учреждения. Методические рекомендации // Автор-состав. О.Ф. Брыксина. Самара; СГПУ, с. 2. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы: учебник для студентов педагогических вузов и слушателей системы повышения квалификации педагогов. Томск: ТМЛ- Пресс, с. 3. Абросимов А.Г. Электронная информационно-образовательная среда вуза как основа интенсификации и качества учебного процесса // Проблемы качества экономического роста: Материалы Международного научного конгресса, мая 2004 г. Самара: СамГЭА, С

62 СПОСОБ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ ТРЕНАЖА В.А. Дикарев доктор технических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Введение. В настоящее время, в связи с интенсивным развитием вычислительной техники, получило широкое внедрение в структуру тренажерной подготовки специалистов (операторов) различных эргатических систем (ЭС) множество компьютерных систем тренажа (КСТ) S = { S n }, к которым относятся [1]: специализированные тренажеры S S, комплексные тренажеры S I, тренажные режимы S M штатной техники и т.п. Структура тренажерной подготовки характеризует количественно измеримая цель, выраженная вещественной функцией, которая позволяет спрогнозировать качество приобретаемых операторами навыков на штатной технике [2] N ω = 1 (1 ω0 )(1 ξ ), (1) где ω 0 - начальное качество навыков; ξ - доля навыков, усваиваемая за одну тренировку от всего объема навыков; N - количество тренировок. Наряду с несомненными достоинствами КСТ, для них присущ один из недостатков, выраженный в наличии противоречия (конфликта) между оценками качества навыков ω S и ω операторов, соответственно, определенными на конкретной КСТ и штатной технике [3] ω ω S,, ωrω S = R(ω), (2) где R - конфликт; - следовательно. Так, например, оператор на КСТ получает оценку "отлично", а на штатной технике при решении идентичных задач "удовлетворительно". В свою очередь, количество тренировок на штатной технике, необходимое для достижения заданного качества обученности ω d, в соответствии с (1) определяется как ln( 1 ωd ) ln(1 ω0 ) N =, (3) ln(1 ξ ) а после n тренировок на КСТ ln(1 ωd ) ln(1 ω( n)) N( n) =, (4) ln(1 ξ ) где ω ( n) = ω0s - начальное качество навыков для штатной техники после n тренировок на КСТ. 62

63 Поэтому, согласно (3) и (4), а также (2), противоречие между начальными качествами ω0rω0 S = R( ω0 ), трансформируется в конфликт определения N, т.е. N N(n), NR N( n) = R( N). (5) В настоящее время в автоматизированных системах планирования тренажерной подготовки представленные конфликты не учитываются [4], что, порой, приводит изначально к формированию некорректных учебных планов, которые требуют дополнительного уточнения в ходе ее проведения. А это не обеспечивает информационную безопасность и оперативность планирования. Причиной несоответствия качества обученности операторов на КСТ и штатной технике является ничто иное, как наличие неучтенных навыков, которые порой являются вредными, хотя воспринимаются как нужные. Основным фактором наличия этих навыков является неадекватность КСТ по отношению к штатной технике [5]. Известно, что основой построения современных КСТ является имитационное моделирование процессов, свойственных штатной технике. Однако любая модель некоторое приближение к реальному объекту [6]. От уровня формализации и учета различных факторов при создании моделей зависит степень ее приближения к реальному объекту, т.е. адекватность. Ввиду того, что даже при современных возможностях создания имитационных моделей учесть все факторы невозможно, роль тренировок на штатной технике остается значимой. Так, например, остается неопровержимое мнение о том, что нельзя полностью подготовить, в частности, летчика или водителя на тренажере, каким бы современным он ни был, без тренировок, соответственно, на самолете и автомобиле [5]. Естественно, что неадекватность КСТ можно уменьшать до некоторого предельно возможного уровня, но при этом их стоимость будет возрастать. Возможна такая ситуация, когда при достижении предельно возможного уровня неадекватности КСТ стоимость тренировок на тренажере может превысить стоимость тренировок на штатной технике. А это нарушает саму идею создания КСТ [1]. На основании этого можно сделать следующий вывод: неадекватность КСТ по отношению к штатной технике не может быть полностью устранима. Решение задачи по полному устранению неадекватности КСТ, возможно лишь при превращении его в штатную технику. А зачем нужна такая КСТ? Поэтому для обеспечения информационной безопасности применения КСТ в первую очередь необходимо разрешение представленных конфликтов актуальным является определение навыков, приобретаемых на КСТ с учетом их адекватности. Классификация навыков. Из теории психологии и педагогики известно, что навыки это доведенные во время тренировок до автоматизма действия. Однако, так же известно, что действия можно классифицировать как: правильные и ошибочные. 63

64 Поэтому, целесообразно ввести понятия "навыков" согласно их классификации действий [5]: правильные навыки C - это доведенные во время тренировок до автоматизма правильные действия; ошибочные навыки E - это доведенные во время тренировок до автоматизма ошибочные действия. С учетом этого, конфликт качества обученности R (ω) заключается в наличии ошибок идентификации навыков, т.к. часть C воспринимается как E и наоборот - часть E как C. Для формализации этих ошибок уместно ввести следующие понятия: ложные действия (ошибка первого рода) - это действия, которые идентифицируются как правильные, хотя на самом деле они ошибочные; пропущенные правильные действия (ошибка второго рода) - это действия, которые идентифицируются как ошибочные, хотя на самом деле они правильные. Согласно такой классификации ошибок идентификации действий, которые, безусловно, преобразуются при доведении действий до автоматизма в ошибки идентификации навыков, уместно ввести определения ошибочных навыков: ложные навыки F - это доведенные во время тренировок до автоматизма ошибочные действия, которые идентифицируются правильные; пропущенные правильные навыки D - это доведенные во время тренировок до автоматизма правильные действия, которые идентифицируются как ошибочные. Разрешение конфликтов. В качестве индикатора информационной безопасности КСТ может использоваться оценка ее адекватности по отношению к реальной ЭС [6]: γ = γ γ, (6) Ξ p где γ Ξ = P[ Ξ( x) Ξ S ( x) (0,1...0,15) Ξ( x)] - вероятностно-метрическая оценка адекватности информационного обеспечения КСТ; γ p - условная вероятность адекватности психолого-физиологической имитации условий эксплуатации штатной техники; Ξ (x) и Ξ S (x) - выходные информационные параметры штатной техники и КСТ; x - вектор входных воздействий на органы управления. Оценка адекватности γ характеризует вероятность того, что оператор не будет чувствителен к различию между Ξ (x) и Ξ S (x). А это не приводит к выполнению на КСТ действий, отличных от действий на штатной технике, которые для последней являются правильными. Другими словами, величина γ определяет потенциальное качество С, приобретаемых оператором на КСТ. Очевидным является, что для штатной техники: γ = 1. Истинные оценки качества навыков, приобретаемых на КСТ, определяются как ω C = γω, (7) ωe = γ ( 1 ω), (8) ω F = ( 1 γ ) ω, (9) 64

65 ωd = ( 1 γ )(1 ω), (10) где ω C, ω E, ω F и ω D - оценки, соответственно, качества С, E, F и D, которые составляют полную группу событий, т.к. ω C + ω E + ω F + ω D =1; ω - оценка качества навыков, определяемая из анализа действий операторов [7] N c N e ω = = 1, (11) N N N c и N e - соответственно, количество правильных и ошибочных действий, N - общее количество действий. Очевидным является то, что для штатной техники: ω C = ω, ωe = 1 ω, ω F = 0, ω D = 0, следовательно, ω C + ω E + ω F + ω D =1, что подтверждает справедливость (7)...(10). В свою очередь, качество навыков, приобретаемых за N тренировок на штатной технике, определяется по (1), следовательно, для оценки качества C и E имеем: ( N ) 1 (1 )(1 ) N N ωc = ω0 ξ, ω ( N ) (1 )(1 ) E = ω0 ξ. (12) Из-за частичного или полного отсутствия имитации некоторых процессов и эффектов в КСТ, являющихся по сути отвлекающими и рассевающими внимание оператора, возможна такая ситуация, когда доля навыков ξ S, приобретаемая на КСТ, может оказаться несколько выше, чем доля навыков ξ, приобретаемая на штатной технике. С учетом этого, оценка качества навыков, приобретаемых на КСТ за n тренировок, имеет вид n ω( n ) = 1 (1 ω0 )(1 ξ S ). (13) Поставив (13) в (7)...(10), и проведя некоторые преобразования с учетом того, что если оператор ранее не занимался на КСТ, то начальная оценка качества F ( 1 γ ) ω0, являющаяся следствием ее неадекватности, равна нулю, а начальная оценка качества C γω 0равна ω 0, имеем [5]: n ω ( n ) ( )(1 ) C = γ γ ω0 ξ S, (14) n ω ( n ) ( )(1 ) E = γ ω0 ξ S, (15) ω ( n ) = γ γ (1 ξ ) n, (16) F S ω ( n ) = γ (1 ξ ) n, (17) D S где γ =1 γ - вероятность неадекватности КСТ. На рис.1, для исходных значений ω = 0, 0 25, ξ = 0, 09 S, γ = 0, 8 представлены графические зависимости оценок качества навыков, приобретаемых на КСТ за n тренировок. Из рис.1 видно, что c увеличением n: ω (n E ) и ω (n) D стремятся к нулю; ω (n C ) и ω F (n), соответственно, стремятся к γ и γ, * * и входят в некоторое "насыщение" в точках n C и n F. Следовательно, ω (n C ) и ω F (n) некоторым образом замещают ω (n E ) и ω (n D ), и становятся доминирующими. 65

66 66 С учетом этого имеем, что после цикла занятий на КСТ доля навыков ξ, усваиваемая за очередную тренировку на штатной технике, будет направлена на приобретение новых ранее неизвестных и восстановление старых ранее приобретенных, но забытых или пропущенных навыков (т.к. существуют E и D), а так же на ликвидацию F. Рис.1. Графические зависимости оценок качества навыков, приобретаемых на КСТ за n тренировок. Очевидным является, что (14)...(17) позволяют разрешить конфликт (ω) R. Но в соответствии с полученными результатами они не могут в явном виде быть использованы для полного разрешения конфликта ) (N R. Для того чтобы полностью разрешить конфликт ) (N R воспользуемся (1). Приняв в нем ) ( 0 n ω ω = и 1 = N, имеем ) ( 1 ) ( n n ω ω ω ξ =, (18) где F ω C ω ω + =, ) ( ) ( ) ( n n n F ω C ω ω + =. Произведя некоторые преобразования (18), получаем ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 n n n n n n n n C F F F F C C C C F ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ξ + =. (19) где C C C C n n ξ ω ω ω = ) ( 1 ) (, F F F F n n ξ ω ω ω = ) ( 1 ) (. Соотношение (19) можно представить в виде = ) ( 1 ) ( 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 n n n n n n C F C C F C F ω ω ξ ω ω ω ω ξ. (20) После преобразования (20) с учетом того, что доля навыков C ξ есть ничто иное, как доля навыков 0 ξ, определенная на штатной технике при отсутствии тренировок на КСТ, имеем

67 ω = F ( n) ξ ( n) ξ 1 0. (21) ωc ( n) На основании (21) соотношение (4) примет вид ln(1 ωd ) ln(1 ωc ( n)) N( n) =. (22) ω ( ) ln 1 1 F n ξ 0 ωc ( n) Существование ошибки N( n) = N( n) N является подтверждением существования конфликта R (N) между принятыми и действительно необходимыми планами проведения тренировок на штатной технике после занятий на КСТ. На рис.2 и 3 представлены графические зависимости, соответственно ξ (n) и N(n), от количества предшествующих тренировок n на КСТ, при ранее принятых исходных данных в дополнении, что ω = 0, 92. d Рис.2. Графические зависимости Рис.3. Графические зависимости ξ (n) от количества тренировок n N(n) от количества тренировок n на КСТ на КСТ Из рис. 2 и 3 следует, что при увеличении n, соответственно, ξ (n) и N(n) стремятся к некоторому устойчивому состоянию. Таким образом, совместное использование соотношений (14), (16) и (22) разрешает конфликт R (N). Оптимизация тренажерной подготовки. В процессе тренажерной подготовки операторов наряду с КСТ S = { SS, SI, SM } = { S j} необходимо использовать штатную технику G. Это вызвано ограничением адекватности S, приводящим к привитию операторам как полезных, так и вредных навыков, а только на G можно полностью устранить последнее. С учетом этого, 67

68 возможны различные варианты применения КСТ из множества Q = S G = { SS, SI, SM, G} = { Q j } (табл. 1). Таблица 1 Варианты тренажной подготовки Последовательность применения Q j Вариант S S S I S M G Однако, использование Q j Q ограничено не только их адекватностью γ j [6], но и общими затратами, отводимыми на тренажную подготовку [2] C = k j= 1 C G α N, (23) j ln( γ j ωc ) ln( γ j ωc ) j j 1 N j =, (24) ln(1 ξ j ) где k - количество тренажерных систем; C G - средняя стоимость одной тренировки на штатной технике; N j и α j соответственно, количество тренировок и отношение средней стоимости одной тренировки на j-той тренажерной системе к средней стоимости - на штатной технике; ωcjи ξ j - соответственно, качество и доля навыков C, приобретаемые за одну тренировку на j-той тренажерной системе. На основе минимизации (23) по ω Cj получена формула α γ ln 1 68 j ( ξ j ) α jγ j+ 1 ln( 1 ξ j+ 1) ( ξ ) α ln( 1 ξ ) j+ 1 j ω C = j, (25) α j+ 1 ln 1 j j j+ 1 позволяющая определить оптимальный переходный уровень качества с системы Q j на более адекватную систему Q j+1. В соответствии с соотношением (21) доля навыков C, с учетом ранее приобретенных навыков C и F на тренажерной системе Q j-1, есть

69 ω F = j 1 ξ j ξ0 1, (26) j ωc j 1 ξ 0 j - доля приобретаемых навыков при обучении только на одной системе Q j. На основании (26) формула (25) имеет вид ω F ω j 1 F j α j+ 1γ j ln 1 ξ0 1 α jγ j j+ 1 ln 1 ξ0 1 j+ 1 ωc ω j 1 C j ω = C j, (27) ωf j ω 1 F j α j+ 1 ln 1 ξ0 1 α j j ln 1 ξ0 1 j+ 1 ωc j ω 1 C j Операторам из-за ограниченной адекватности тренажерной системы Q j, помимо приобретения навыков С, согласно (16) прививаются навыки F N ω = 1 γ (1 γ )(1 ξ j. (28) F j j j j ) Однако, пользоваться (27) в явном виде не представляется возможным так как: определяемая величина ω входит в правую часть (27); величина ω F j C j, находящаяся в правой части (27), является функцией от N j, значение которого находится по (24) в зависимости от определяемой величины ω. F j Для разрешения этой проблемы составлен итерационный алгоритм определения потребного количества тренировок для любого варианта тренажной подготовки на каждой тренажерной системе Q j [4]. Суть данного алгоритма состоит в следующем: первоначально в (27) задаются ω C = γ j j и ω F = 1 γ j j и определяется уточненное значение ω C ; по j (24) с учетом (26) определяется N j ; по (28) с учетом (26) определяется уточненное значение ω ; затем в (27) подставляются уже уточненные значения ω C и ω j F ; далее все повторяется до тех пор, пока для ω j F не будет j * достигнута заданная точность ε. На рис.4 изображено изменение ω для 1-го варианта тренажной подготовки (см. табл.1) от шага итерации i (k=4, ω C =0.3, ω 0 C =0.92, k * ε = ; γ 1 =0.75, ξ 0 =0.24, α = ; γ =0.85, ξ 02 =0.22, α = ; γ 3 =0.95, ξ 0 =0.18, α = ; γ =1, ξ 0 =0.2, α = ), что свидетельствует о сходимости алгоритма. Для рассматриваемого случая количество тренировок на каждой тренажерной системе Q j составляет, соответственно: S S - 16; S I - 12; S M - 4; G - 3. Если не учитывать навыки F, то количество тренировок составляет, соответственно: S S - 14; S I - 9; S M - 3; G - 2. F j C j 69

70 Рис.4. Изменение ω для 1-го варианта тренажной подготовки F j Заключение. Таким образом, для обеспечения информационной безопасности применения КСТ необходимо производить как оценку качества обученности, так и оценку доли навыков, приобретаемых ими на тренажерных системах с учетом индикатора информационной безопасности тренажеров их адекватности по отношению к штатной технике. Предлагаемый в статье алгоритм планирования тренажерной подготовки, минимизировав общие затраты на ее проведение, вполне позволяет производить корректное планирование как для различных ее вариантов (см. табл.1), так и при внедрении в ее структуру дополнительных тренажерных систем. Помимо этого, использование данного алгоритма в системе автоматизированного планирования тренажной подготовки позволяет производить для конкретного оператора выбор рационального варианта и плана подготовки, с учетом его личностных показателей, а именно, начального качества обученности и скорости приобретения навыков. Для реализации представленного алгоритма необходимо при проведении сертификации КСТ производить их оценку индикатора информационной безопасности адекватности тренажера в вероятностно-метрической форме (6). Литература 1. Красовский А.А. Математическое моделирование и компьютерные системы обучения и тренажа. М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, Жуков Г.П., Викулов С.Ф. Военно-экономический анализ и исследование операций. М.: Воениздат, Дикарев В.А. О структуре конфликта в системе подготовки летных экипажей по задачам радиоэлектронной борьбы // Математическое моделирование технологических систем. Воронеж: ВГТА Вып Дикарев В.А. Способ повышения качества применения тренажеров военного назначения // Вестник Военного Регистра

71 5. Дикарев В.А. О структуре навыков, приобретаемых летным составом на компьютерных технических системах практического обучения по задачам РЭБ // Вестник Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук. Нижний Новгород: НВЗРКУ ПВО, Дикарев В.А. Использование статистических критериев для оценки математического моделирования компьютерных технических систем практического обучения // Информационные технологии и системы. Воронеж: ВГТА, Вып Шибанов Г.Н. Количественная оценка деятельности человека в системе человек-машина. М.: Машиностроение, СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТЕОРЕМАМИ О НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ НА ОТРЕЗКЕ П.В. Семенов Доктор физико-математических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Имеется традиционный (см., [1-3]) список основных теорем о функциях, непрерывных на отрезке. Теорема 1. Функция непрерывная на отрезке, ограничена на нем. Теорема 2. Функция непрерывная на отрезке, достигает наибольшего и наименьшего значения. Теорема 3. Функция непрерывная на отрезке, принимает все промежуточные значения. Теорема 4. Функция непрерывная на отрезке, равномерно непрерывна на нем. Теорема 5. Функция непрерывная на отрезке, интегрируема на нем. Цель настоящей заметки показать, что теоремы 2-5 являются следствиями теоремы 1. При этом справедливость импликаций (1) (2) и (2) (4) (5) хорошо известна в учебной литературе и в практике преподавания математического анализа. Поэтому интерес представляют импликации (1) (3) и (1) (4). Между теоремами 1-5 имеется одно существенное различие, что становится понятным при их переносе на более общие области определения функций. А именно, все теоремы, кроме теоремы 3 верны для функций, непрерывных на произвольном метрическом компакте, а теорема 3 верна на произвольном связном метрическом пространстве. Это означает, что 71

72 при доказательстве импликации (1) (3) в принципе невозможно обойтись каких-либо дополнительных «хороших» свойств отрезка. Нам удобнее будет оформить такое свойство в виде известной леммы о числе Лебега открытого покрытия. Теорема 6. Для всякого покрытия отрезка открытыми множествами существует такое число l > 0, что l окрестность любой точки целиком содержится в одном из элементов этого покрытия. В целом, соотношения между теоремами 1-6 в нашем изложении выглядят так. (1) (2) (6) (3) (5) (4) Доказательство (1) (2) Обозначим M супрэмум множества { f ( x) : a x b} значений функции f, непрерывной на отрезке [ a; b ]. Этот супрэмум существует по теореме 1. Допустим от противного, что f ( x) < M для всех a x b. Тогда 1 функция g( x) = определена на всем отрезке, положительна и непрерывна. По теореме 1 функция g ограничена сверху, т. е. g( x) C для M f ( x) некоторого числа C > 0 и всех a x b. Тогда g( x) C C M f ( x) f ( x) M, M f ( x) C C 1 т. е. число M есть верхняя граница множества значений, которая C меньше, чем супрэмум Mэтого множества. Противоречие с определением супрэмума. Значит, уравнение f ( x) = M имеет решения при a x b. Доказательство (2) (6) Рассмотрим произвольное покрытие { G γ } γ Γ отрезка [ a; b ] открытыми множествами. Для каждой точки x отрезка [ a; b ] есть хотя бы один элемент покрытия, содержащий эту точку. Так как покрытие состоит из открытых множеств, то точка x входит в этот элемент покрытия вместе с некоторой своей окрестностью. Значит, множество (на самом деле, промежуток) Λ ( x) = { δ > 0 : γ Γ U ( x) G } непусто. Пусть L( x) = sup Λ ( x). Ниже мы δ γ проверим, что функция L : x a L( x) непрерывна. По теореме 2 эта функция достигает своего наименьшего значения m > 0. Покажем, что число 72

73 l = 0,5m является числом Лебега покрытия { G γ } γ Γ. Действительно, рассмотрим окрестность Ul ( x ). Так как l < m L( x), то по определению числа L( x) = sup Λ ( x) окрестность Ul ( x ) целиком лежит в некотором элементе покрытия { G γ } γ Γ. Допустим теперь от противного, что функция L( ) разрывна в точке x. Пусть x x, но для некоторого ε > 0при всех n верны неравенства 0 n 0 L( x ) L( x ) ε < a < b < L( x ). Выберем γ Γ с n, рассмотрим окрестность 0 0 U b a U ( x ) a n U ( x ) b 0 G γ ( x ) 0 и возьмем U ( x ) G b 0 γ 0 x U ( x ). Тогда n b a, т.е. a L ( x ). Противоречие. Случай L( x ) L( x ) + ε рассматривается аналогично. n 0 Доказательство (6) (3) Пусть f ( x1 ) = A < C < B = f ( x2). Так как функция непрерывна, то множества G = { x [ a; b]: f ( x) < C}, G+ = { x [ a; b]: f ( x) > C} являются открытыми подмножествами отрезка [ a; b ]. Допустим теперь от противного, что уравнение f ( x) = C не имеет решений при x [ a; b]. Тогда G и G + - покрытие всего отрезка двумя открытыми множествами. По теореме 6 это покрытие отрезка [ a; b ] имеет число Лебега l > 0. Рассмотрим точки a = x0 < x1 <... < xn = b такие, что x i 1 x < + i l, i = 1,2,..., n 1. Тогда l окрестности Ul ( x i) и Ul ( x i + 1) пересекаются и последовательно переходя от x 0 к x 1, от x 1 к x 2, и т.д. получим, что весь отрезок содержится либо в G, либо в G +. Противоречие с f ( x1 ) = A < C < B = f ( x2). Доказательство (6) (4) Фиксируем ε > 0. Для каждой точки x [ a; b] обозначим G x ту окрестность этой точки, для всех точек x ' которой верно неравенство f ( x ') f ( x) < 0,5ε. Получаем открытое покрытие { G x } x [ a ; b ] отрезка. По теореме 6 у него имеется число Лебега l > 0. Рассмотрим две любые точки t и s из отрезка, для которых t s < l. Это означает, что t лежит в l окрестности числа s. По определению числа Лебега вся эта l окрестность, а вместе с ней и числа t, s содержится в G x для некоторого x. Тогда значения f ( t ) и f ( s ) отличаются от значения f ( x ) меньше, чем на 0,5ε и, следовательно, отличаются друг от друга меньше, чем на ε : f ( t) f ( s) < ε. Доказательство (2) (4) (5). См. стандартный способ доказательства через суммы Дарбу и формулируемый через них критерий интегрируемости, [1-3]. n 73

74 Литература 1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х т. М.: ФИЗМАТЛИТ, с. 2. Никольский С.М. Курс математического анализа: Учеб.для вузов / 5-е изд., перераб. М. : Физматлит, с. 3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ: учеб. пособие для ун-тов в 2-х ч. М.: Проспект: Изд-во Моск. ун-та, Ч с.; Ч с. ОПЫТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ПО ЦИКЛУ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН В.А. Бубнов доктор технических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Кафедра естественнонаучных дисциплин функционирует с момента образования московского городского педагогического университета. Она обеспечивает учебный процесс по дисциплинам естественнонаучного цикла на всех специальностях, где указанные дисциплины не являются профилирующими. К числу этих дисциплин относятся математика, физика, математические методы обработки информации, сетевые технологии, мировые информационные ресурсы и ряд курсов по выбору, содержание которых нацелено на использование в гуманитарных знаниях аппарата естественнонаучных дисциплин. Существует общая для всех общеуниверситетских кафедр проблема обучения студентов. Сущность этой проблемы для кафедры естественнонаучных дисциплин состоит в том, что выше перечисленные дисциплины имеют различные объемы часов в зависимости от факультета, на котором они читаются. Вторая проблема, с которой сталкивается кафедра это в основном «гуманитарная» аудитория, которая трудно воспринимает естественнонаучные дисциплины. Первая проблема решается кафедрой с помощью модульного принципа построения программ всех курсов. Этот принцип построения программы данного курса выделяет универсальный модуль, включающий инвариантную для всех факультетов составляющую дисциплины, и специализированные, отражающие межпредметные связи, блоки программы. 74

75 Универсальный модуль должен содержать только теоретические сведения, разъясняющие процесс зарождения понятий и законов данной научной дисциплины. Практические же знания и «детали» науки необходимо перенести в специализированные модули, которые реализуются либо на практических занятиях, либо в компьютерном классе, либо в физической лаборатории. Кафедра широко использует так называемый «деятельный» подход в методике обучения. Так, например, уже в течение нескольких лет обучение математике проводится по новой методике, сущность которой состоит в том, что наряду с лекциями и практическими занятиями осуществляется проведение лабораторных работ в компьютерном классе. В компьютерном классе с помощью компьютерных технологий удается решать большее количество более сложных задач, чем на практических занятиях. При этом в качестве программных средств используются программы Word и Excel из пакета Microsoft office. При обучении «гуманитарной» аудитории необходимо убедить студентов в том, что естественнонаучные дисциплины развивают формальное мышление, которое легко моделируется современными логическими машинами и в частности персональными компьютерами. Из методики обучения естественнонаучных дисциплин должно следовать, что формализация любой науки обычно связана со следующими двумя уровнями ее развития. Первый уровень обусловлен переходом науки к абстрактному осмысливанию накопленных фактов, к созданию формального языка для классификации фактов и явлений, т.е. к построению логических объектов, которые возможно обрабатывать методами информатики. На втором уровне в языке науки все больше проявляется основное свойство, ради которого он создается - возможность выражать внутренние закономерности, связи между отдельными явлениями, изучаемыми данной наукой, а также служить орудием познавательной деятельности специалистов. Это требует развития не только выразительных средств языка, но и его исчисленческой стороны, то есть различного рода логических операций, которым можно подвергнуть те иди иные слова, фразы и другие языковые конструкции. Таким образом, следует считать, что язык любой науки состоит из двух частей. Первая, основная - это информативная часть языка, непосредственная информация, даже не квалифицированная, а просто отобранная каким-то образом совокупность фактов, которые надлежит помнить, чтобы быть эрудированным в данной области знания. Вторая часть - это соответствующее исчисление, т.е. набор математических операций, который позволяет переходить от одних языковых образований к другим. Именно, в специализированных модулях излагаются методики построения исчисленческого языка применительно к дисциплинам гуманитарного цикла. Например, в курсе математика и информатика студенты 75

76 филологического факультета, в рамках специализированного модуля в компьютерном классе используют частотный анализ при изучении поэтических текстов. Современные аппаратные возможности информационных технологий позволяют построить техническую базу учебного процесса на основе персонального компьютера и компьютерных сетей. При этом возникает проблема взаимодействия человека (учителя, ученика) с аппаратными и программными средствами информатики, разрешение которой приводит к решению поставленной задачи. Достижение взаимопонимания между человеком и компьютером возможно только при соблюдении определенных требований, предъявляемых к системе Человек - вычислительная машина. Например, человек в этой системе должен: уметь сформулировать задачу, т. е. быть осведомленным в конкретной предметной области; иметь, по крайней мере, общие сведения о вычислительных машинах и их возможностях; знать хотя бы один из языков программирования, понятных вычислительной машине; уметь составить на этом языке грамматически правильное описание способа решения задачи. Опыт использования вычислительной техники показывает, что в системе Человек - вычислительная машина компьютер должен обладать эффективной операционной системой, способной понимать входные языки программирования; давать быстрый и адекватный ответ на сообщения пользователя; самоорганизовывать вычислительный процесс. Операционные системы современных персональных компьютеров, например Windows, способны взаимодействовать с пакетами прикладных программ таких, как Word, Excel и цр. Входной язык таких пакетов представляется списком окон, управляющих кнопок, функций, обеспечивающих выполнение различного рода операций программными средствами пакета и словосочетаниями типа - «щёлкнуть мышью», «перетащить объект» и др. Этот язык имеет как бы «два лица». Одно из них обращено к пользователю и своей доступностью увеличивает их число. Другое обращено к операционной системе, которая должна понимать программы, написанные пользователем. Процесс программирования на входном языке пакета сводится к построению различных технологий использования главного меню пакета применительно к поставленным задачам. Оказалось, что входной язык пакета носит непроцедурный характер, определяемый тем, что программы на таких языках описывают только что, но не как надо сделать. Более то- 76

77 го, текст такой программы, как правило, сопровождается изображениями экрана или его частей, что упрощает процедуру отладки программы. К сожалению входной язык пакета изменяется с появлением новых версий одного и того же программного продукта, что требует периодического изменения программных процедур, необходимых для решения одной и той же задачи средствами компьютерных технологий. Для устранения указанного неудобства кафедрой введено понятие макрокоманды как название той или иной операции, реализуемой определенным перечнем инструкций входного языка пакета. Опыт использования макрокоманд показывает, что макрокоманды инвариантны в любой версии одного и того же программного продукта, но технология их выполнения зависит от версии программного продукта. Именно поэтому программа для решения конкретной задачи, написанная на языке макрокоманд, остается инвариантной для любой версии программного продукта. Учебный процесс в компьютерном классе строится на базе распространенного программного продукта Word и Excel пакета Microsoft Office. При этом используется так называемый задачный подход, когда программные средства изучаются в рамках решения конкретной задачи. Таких задач, решения которых написаны на языке макрокоманд, в арсенале кафедры насчитывается порядка ста единиц. Они распределены по всем дисциплинам кафедры и их описания помещены в сети Интернет на портале университета. Студенты могут знакомиться с описаниями указанных задач как в электронном виде так и в многочисленных методических пособий кафедры. При кафедре функционирует учебная физическая лаборатория, на базе которой студенты осваивают приемы экспериментальных исследований в области физики. В рамках информатизации учебного процесса по физике в физической лаборатории студенты с использованием программ Excel производят обработку экспериментальных данных. На кафедре имеется также опыт демонстрации физических явлений на основе компьютерных технологий при проведении лекционных занятий. В настоящее время обучение студентов производится по системе «бакалавриат» на базе стандартов третьего поколения. В рамках этих стандартов сокращены объемы часов на дисциплины естественнонаучного цикла. В этих условиях с целью сохранения полного объема знаний в рамках той или иной дисциплины исключается традиционное дублирование тем в различных видах учебного процесса. Именно, изучение содержания отдельной дисциплины распределяется на фрагменты, часть из которых изучается на лекциях, другая на занятиях в компьютерном классе, третья осваивается студентами при 77

78 выполнении домашних заданий и последняя изучается в рамках самостоятельной работы студентов. Регулярно степень освоения студентами дисциплин кафедры проверяется Интернет - тестированием. Для учета этого обстоятельства содержание дисциплин было скорректировано под требования Интернет тестирования. В частности домашние задания были составлены из задач аналогичных задачам встречающимся при Интернет тестировании. Указанная корректировка позволила кафедре иметь хорошие результаты при Интернет тестировании студентов, изучающих дисциплины кафедры. Литература 1. Бубнов В.А., Толстова Г.С., Клемешева О.Е. Линейная алгебра: компьютерный практикум. М: Лаборатория Базовых Знаний, с. 2. Бубнов В.А. Логические и математические основы информатики: Учебно-методическое пособие. М.: МГПУ, с. 3. Бубнов В.А., Стреляев Д.В. Линейная алгебра: методические указания к Интернет экзамену. М.: МГПУ, с. 4. Бубнов В.А., Мелещеня, И.Н. Высшая математика. Программа и методические указания для студентов экономического факультета, обучающихся по специальности «Менеджмент организации»/ под ред. В.А. Бубнова. М.: МГПУ 225 с. 5. Бубнов В.А., Низамов А.Ж., Серыпник Н.Н. Физический практикум (механика, электричество и магнетизм): учебное пособие. М.: МГПУ, с. ПРОБЛЕМЫ ИТ ОБРАЗОВАНИЯ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ С.М. Окулов доктор педагогических наук, профессор, Вятский государственный гуманитарный университет, Киров, Россия Проблема обучения Computer Science (информатика, ИТ образование) в высшей школе возникла не сегодня. Область деятельности, связанная с компьютером, обширна и требует образованных специалистов. Высшая школа во всем мире отставала, и, вероятно, отстает от запросов общества. В США еще в 1991 году появились первые рекомендации признанных органов стандартизации (ACM, IEEE) для университетов о том, чему и как 78

79 учить по информатике, ибо, выражаясь нашим языком, было осознано, что университеты США не готовят должным образом специалистов для огромной области деятельности человека под названием компьютерная индустрия, компьютерная наука. В 2001 году появился второй переработанный вариант рекомендаций. В 2002 г. рекомендации 2001 года переведены на русский язык в СПбГУ и изданы очень ограниченным тиражом [1]. Сравнительный анализ рекомендаций и учебных планов СПбГУ показал, что только порядка 40% дисциплин названных рекомендаций представлены в учебных планах университета. Еще через восемь лет об этой проблеме «заговорил» Совет ректоров России. Проанализируем основные специальности, представленные в университетах России, сопоставим их с названными рекомендациями, и попытаемся сделать ряд выводов и предложений. Приведем в сжатом виде ядро совокупности дисциплин по информатике, рекомендованных для обязательного изучения [1]: 1. Дискретные структуры (функции, отношения и множества; основы логики; методы доказательства; основы вычислений; графы и деревья; дискретная вероятность). 2. Основы программирования (основные конструкции программирования; алгоритмы и решение задач; фундаментальные структуры данных; рекурсия: событийно-управляемое программирование). 3. Алгоритмы и теория сложности (основы анализа алгоритмов, алгоритмические стратегии; фундаментальные вычислительные алгоритмы; распределенные алгоритмы; основы теории вычислимости; классы сложности P и NP; теория автоматов; углубленный анализ алгоритмов; криптографические алгоритмы; геометрические алгоритмы; параллельные алгоритмы). 4. Архитектура и организация ЭВМ (цифровая логика и цифровые системы; представление данных в памяти компьютера; организация машины на уровне ассемблера; устройство памяти компьютера; взаимодействие и коммуникации; функциональная организация; многопроцессорные и альтернативные архитектуры). 5. Операционные системы (обзор операционных систем; основы операционных систем; параллелизм; планирование и диспетчеризация; управление памятью; управление устройствами; безопасность и защита данных; файловые системы и т. д.). 6. Распределенные вычисления (введение в распределенные вычисления; сети и телекоммуникации; сетевая безопасность; Web как пример архитектуры «клиент-сервер»; разработка Web-приложений). 7. Языки программирования (обзор языков программирования; виртуальные машины; введение в трансляцию; переменные и типы даны; механизмы абстракции; объектно-ориентированное программирование). 79

80 8. Взаимодействие человека и машины (основы взаимодействия человека и машины; построение простого графического интерфейса и т. д.). 9. Компьютерная графика и визуализация (фундаментальные методы в графике; графические системы и т. д.) 10. Интеллектуальные системы (основные вопросы, связанные с интеллектуальными системами; поиск решений; представление знаний и вывод и т. д.) 11. Управление информацией (информационные модели и системы; системы баз данных; моделирование данных; реляционные базы данных и т. д.). 12. Социальные и профессиональные вопросы (история информатики; социальный контекст информатики; методы и средства анализа и т. д.). 13. Программная инженерия (проектирование ПО; использование программных интерфейсов приложений; программные средства и окружения; процессы разработки ПО; спецификации и требования к ПО; проверка соответствия ПО и т.). 14. Вычислительная математика и численные методы (численный анализ; исследование операций; моделирование; высокопроизводительные вычисления). Выделим укрупненные блоки дисциплин и назовем их так: A) Математическая и алгоритмическая составляющие подготовки (1, 3, 14). B) Программирование (2, 7, 13). C) Архитектура и устройство компьютера, системное программное обеспечение (4, 5). D) Сети (6). E) Конкретные виды (типы) обработки данных (8, 9, 10, 11). F) Социальная информатика (12). Сделаем несколько замечаний, ибо брать за догму, даже эти рекомендации (при всей их в целом полноте) не следует. Блок A. Математические дисциплины (дискретная математика, математическая логика) не должны даваться в своем классическом варианте (чисто математическое изложение). Они должны быть синтезированы с алгоритмической подготовкой. Этот аспект отражен в рекомендациях, но в неявном виде. Далее, полнота подготовки (и её универсальность) названными дисциплинами не исчерпывается. Например, отсутствует такой исключительно важный раздел как комбинаторные алгоритмы. Блок B. Нет современных достижений в программной инженерии. Блок D. Дается в очень урезанном варианте. Блок Е. Конкретные виды обработки данных требуют уточнения. В целом данные недостатки устранимы в вариативной части учебных планов. 80

81 Для сопоставления возьмем следующие российские направления подготовки бакалавров: Прикладная математика и информатика (ПМиИ, ); Математика. Компьютерные науки (МКН, ); Фундаментальная информатика и информационные технологии (ФИиИТ, ). Рассмотрим обязательные дисциплины из математического и естественнонаучного цикла и профессионального цикла. Данные представлены в табл. 1 (по каждому направлению перечислены названия дисциплин (Н), семестр, в котором изучается (С) и трудоемкость (Т) в часах). Таблица 1 ПМиИ МКН ФИиИТ Н С Т Н С Т Н С Т Информатика Дискретная математикская логика Математиче Архитектура Математиче Вычислитель компьютера Компьютерная графика ская логика Комбинаторные алгоритмы Дискретная математика Распознавание образов Языки и методы 3, Методы оптирования программимизации Базы данных Вычислительный эксперимент и методы вычислений Численные методы Операционные системы Методы оптимизации Архитектура ЭВМ и системное программное обеспечение Математическая логика Теория игр и исследование операций Лингвистические основы информатики Интеллектуальные системы Графическая визуализация и интерфейс Теория баз данных 81 ные методы 4, Методы оптимизации и исследование операций Дискретная математика Основы программирования 6, Объектноориентированное программирование Языки программирования 8 55 Архитектура вычислительных систем Операционные системы Технология баз данных Компьютерные сети Объектно Языки и техно- 1, 2, 330 Программная 8 144

82 ориентированное программирование логии программирования Параллельное программирование Сети и системы телекоммуникаций Математическое моделирование 82 3 инженерия Интеллектуальные системы Компьютерная графика Примечание. Курсивом выделены дисциплины, встречающиеся только в одном стандарте. Вывод из представленных данных один: требования рекомендаций не выполняются независимо от учебного плана (направления подготовки). Даются отдельные фрагменты из каждого укрупненного блока дисциплин. В зависимости от «симпатий» разработчиков появляются иногда дисциплины, не входящие ни в один из блоков. У вузов есть единственная возможность частично «подправить» ситуацию, а именно, использовать вариативную часть учебных планов и дисциплины по выбору. Предположим, что, таким образом, с учетом специфики кадрового потенциала, она решается. Но и в этом случае остается ряд проблем, которые следует решить для повышения качества подготовки специалистов. Требуется: 1. Выстроить строгую логику по зависимостям и во времени между предметами каждого укрупненного блока. 2. Сделать «связку» предметов различных укрупненных блоков. 3. Выстроить системы интегрированных заданий (по отдельному блоку и межблочные). 4. Выработать единые методические принципы преподавания предметов и строго их выдерживать. За «канву» решения временных характеристик проблем один и два следует взять «раскладку» укрупненных блоков по семестрам, приведенную в табл. 2. Таблица 2 Семестры Укрупненный блок A # # # # # B # # # # # $ # # C #

83 D # # # # # E # # # # F # Препятствия на пути решения проблем. Безусловно, основным является то, что стандарты жестко регламентированы, отступление от них, даже в мелочах, «карается законом» и в их рамках сделать причинно выдержанную систему достаточно сложно. Некоторые сложности с кадровым потенциалом, так или иначе, как-то решаются (эта проблема является постоянной для вузов в связи с невозможностью ни привлечь, ни удержать профессионалов из-за многолетней недооценки роли преподавателя обществом). Литература 1. Рекомендации по преподаванию информатики в университетах / Пер. с англ. СПб., с. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ В ЭКОНОМИКЕ А.С. Симонов доктор педагогических наук, профессор, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, Россия О.Л. Никитина Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, Россия Переход от тоталитарной, малоэффективной российской экономики к саморегулирующейся рыночной системе требует знакомства с некоторыми элементами экономики уже в средней школе и в системе профессионального образования в ПТУ, СУЗ и колледжам, тем более, что многие ее понятия такие как ДЕПОЗИТ, БАНКОВСКИЙ ПРОЦЕНТ, АКЦИЯ, ДИВИДЕНДЫ, ИНФЛЯЦИЯ, КУРС ВАЛЮТ, БАНКРОТСТВО, РЫНОЧ- НЫЕ ЦЕНЫ и т.д. в буквальном смысле слова составляют тот фон, на котором проходит жизнь нашего общества. Таким образом, сегодня встает вопрос об экономической грамотности общества, его экономической культуре, о том, чтобы выпускники школы 83

84 имели ясное представление об общечеловеческой значимости экономики, не уступающей всем тем наукам, которые они в течение нескольких лет изучали в школе. Какими же возможностями обладает современная школа для знакомства учащихся с основными понятиями экономики? Ответ на этот вопрос - в происходящей сейчас дифференциации обучения. Появление классов с экономической ориентацией позволяет решать его уже на уровне 8-11-го классов, а с некоторыми понятиями экономики можно знакомить учащихся и в обычных классах, и гораздо раньше по времени. Задача введения экономических понятий в среднюю школу сегодня решается двумя способами. 1-й. Введение специальных экономических курсов, которые обычно читают экономисты-профессионалы или специально подготовленные учителя. На этих курсах учащихся знакомят с основами бухгалтерской деятельности, банковскими операциями, основами предпринимательства, менеджмента и т.д. Практика учащихся в соответствующих структурах зачастую дает им и трудовую специализацию. 2-й. Насыщение дисциплин школьного курса экономическим содержанием. Здесь математике принадлежит особая роль. Это объясняется тем, что многие простейшие математические модели экономики содержатся в различных разделах алгебры 8-9-го классов и алгебры и начал анализа х классов. Однако отметим, что разработка содержания программы по математике для 9-11-го классов с экономической ориентацией, отбор обсуждаемых в ней экономических вопросов, составление задач и упражнений для учащихся представляет достаточно сложную и еще не решенную задачу. Ниже схематически представлен один из возможных вариантов ее решения. Эти вопросы встают и для учащихся ПТУ, СУЗ и колледжей. Основу такой программы составляет программа по алгебре для го классов с углубленным изучением математики, в которую внедрены элементы экономики, образующие «экономическую составляющую» школьного курса математики. Это привело к модульному принципу составления программы: практически к каждой теме действующей программы алгебры 9-11-го классов разработан экономический модуль, состоящий из основных понятий экономики и задач, в которых эти понятия используются. Мы считаем, что кроме «экономических модулей», связанных с наполнением экономическим содержанием стандартных тем школьного курса математики, на уровне 9-11-го классов возможно знакомство учащихся с простейшими элементами дискретной математики, используемыми в экономике. Это в первую очередь относится к задачам линейного программирования, которые при n = 2 можно рассматривать при изучении темы «Неравенства с двумя переменными и их системы» в 9-м классе, а простейшие применения симплекс-метода (без алгебраического формализма) - в 11-м классе. В этих же классах можно познакомить учеников с 84

85 простейшими понятиями теории графов и ее приложениями к сетевому планированию, с понятием о простейших игровых ситуациях и др. Отметим, что в разрабатываемом курсе большое внимание обращается не только на правильное решение предложенных задач, но, что очень важно, на решение задач, самостоятельно составленных учениками. Этот элемент так называемых деловых игр активизирует и пробуждает познавательные интересы учащихся, показывает динамику экономических процессов и возможности математических методов для их анализа. Мы начинаем рассмотрение с темы «Производственная функция». В ней находят естественное применение степени с дробным показателем, степенная функция, ее свойства и вид графика (9-й класс), возникают интересные системы уравнений (10-11-й классы) и появляется производная (10-й класс) как основа для решения широкого класса оптимизационных задач и исследования функций, связанных с экономикой. Цель статьи: показать, как абстрактные математические конструкции применяются к анализу некоторых конкретных экономических вопросов. С другой стороны, познакомить с математическими моделями экономики, которые учащиеся рассмотрят в курсе математики средней школы, будет полезно при изучении в дальнейшем специальных курсов экономики. 1. ПОНЯТИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ Если попытаться одной фразой ответить на вопрос: «Каким образом современная математика применяется к изучению физических, астрономических, биологических, экономических, гуманитарных и других явлений?», то ответ на этот вопрос будет таков: «С помощью построения и анализа математической модели изучаемого явления». Что же такое математическая модель? У каждого из нас слово «модель» вызывает различные ассоциации. У одних это - действующие модели роботов, станков, кораблей, у других - муляжи животных, внутренних органов человеческого организма, у третьих - модель самолета, продуваемая потоком воздуха в аэродинамической трубе. Иногда вместо слова «модель» употребляются иные слова: «макет», «копия», «слепок» и другие. Однако во все эти слова вкладывается приблизительно один и тот же смысл - он состоит в том, что сложное, многогранное явление реального мира заменяется его упрощенной схемой. Среди множества всевозможных моделей особую роль играют математические модели. Так называют приближенное описание какого-либо явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики и заменяющее изучение этого явления исследованием и решением математических задач. Математическое моделирование, успешно зарекомендовавшее себя в технике, физике, астрономии, космологии, проникает сегодня практически во все области человеческой деятельности - в экономику и биологию, эко- 85

86 логию и лингвистику, медицину и психологию, историю и социологию и т.д. Это объясняется развитием математического аппарата и внедрением мощных современных компьютеров. По мере усложнения объектов исследования, роль математических моделей изучаемых явлений существенно возрастает. Появляется целая иерархия математических моделей явления, каждая из которых описывает изучаемое явление глубже, полнее, всестороннее. 2. О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ В ЭКОНОМИКЕ Математические модели давно стали необходимым аппаратом при изучении экономических объектов, процессов и методов их исследования. Особенность моделирования экономических процессов состоит в исключительном многообразии и разнородности предмета моделирования. Например, только перечень товаров и услуг в современном производстве насчитывает десятки миллионов наименований. Наряду с процессами технического характера, моделирование которых принципиально не отличается от моделей в физике и технике, в экономике происходят и социальные процессы, где на первый план выдвигается поведение человека, отношения между людьми в обществе и т.д. Математические модели социальных процессов разработаны еще очень слабо. Однако существует большое количество экономических проблем, в которых описание социально-экономических процессов не является необходимым. Именно к таким проблемам прежде всего и применяются методы математического моделирования. заключение отметим, что далее будут рассмотрены различные математические модели экономики. Мы будем моделировать некоторую гипотетическую экономику и оперировать условными цифрами, выясняя при этом суть рассматриваемых экономических процессов и роль математики в их изучении. 3. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Процесс производства любого продукта связан с потреблением разнообразных ресурсов. В число ресурсов входит все то, что необходимо для производственной деятельности, - здания и оборудование, инструменты и транспорт, складские помещения и различные виды энергии, сырье и товарные запасы, физические и интеллектуальные способности работников, компьютерные программы и т.д. Для описания производственной деятельности фирмы или отрасли народного хозяйства необходимо знать, какое наибольшее количество окончательного продукта она может произвести, используя заданный объем ресурсов. В дальнейшем будем предполагать, что выпускается некоторый однородный продукт (сталь, чугун, ткань, холодильники и т.д.), количество которого измеряется либо в некоторых натуральных единицах (тоннах, метрах, киловатт-часах и т.д.), либо в единицах выпуска в единицу времени (например, выпускается 5 изделий в час или автомобилей в год). В некоторых случаях объем выпуска измеряется в денежном выражении - в 86

87 рублях, долларах, евро и т.д. (например, мебельный комбинат выпускает за 9 месяц изделий на сумму 1,8 10 рублей). Зависимость количества окончательного продукта, которое может произвести фирма, от объема затрат ресурсов на это производство называется производственной функцией. Огромное количество ресурсов, от которых зависит выпуск окончательной продукции, приводит к необходимости простейшей классификации этих ресурсов. Для удобства все ресурсы делят на две важнейшие группы, называемые факторами производства. Один из факторов ТРУД и обозначается в дальнейшем буквой L (от англ. Labor). Второй фактор называется КАПИТАЛ и обозначается буквой К (от англ. Кapital). ТРУД L включает все физические, умственные и интеллектуальные затраты, совершаемые людьми в процессе производства. Услуги труда могут выражаться либо в количестве отработанных рабочих часов, либо в денежных единицах, либо в часовой ставке, например количестве рублей за час работы. В некоторых случаях величина L может означать количество работающих и тогда величина L - натуральное число. В остальных случаях величина труда может не быть натуральным числом. КАПИТАЛ K включает заводские здания, промышленное оборудование, инструменты, различные средства производства, запасы произведенных продуктов, жилой фонд, компьютерные программы, сырье, земельные площади и т.д. Услуги капитала могут выражаться в денежных единицах, либо в машино-часах, либо в величине арендной платы, например в долларах за час работы оборудования. Отметим, что проблема измерения в экономике - одна из наиболее трудных и до сих пор не существует единого физического измерителя для измерения капитала и труда. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если каждому значению величин ресурсов L 0, K 0 соответствует единственное значение выпуска Q, то говорят, что Q является функцией L и К и пишут Q = ϕ(l, K) Функцию ϕ(l, K) называют производственной функцией. Если известна производственная функция Q = ϕ(l, K), то на плоскости LOK каждый способ производства можно представить как точку (L, K) (L 0, K 0), координаты которой характеризуют необходимые для данного объема выпуска количества ресурсов L и К. Вернемся к примеру 2 и обратим внимание на то, что в случаях б) и в) различные сочетания труда L и капитала К обеспечили один и тот же выпуск Q = 2,2 10 ден.ед. Это значит, что ресурсы взаимозаменяемы, и этот 5 факт является одним из основных свойств производственной функции и фундаментальной основой современного экономического анализа. В дальнейшем мы подробно обсудим эти вопросы. 87

88 4. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА Наиболее распространенными производственными функциями являются степенные функции. Американский экономист П.Дуглас и математик Ч.Кобб в 1928 году изучили производственную функцию вида Q = ak L (1) Эта функция называется производственной функцией Кобба- Дугласа. В соотношении (1) а и α - положительные экономические постоянные, причем α удовлетворяет условию 0 < α < 1 (2) Коэффициент а означает размерность и зависит от единиц измерения факторов L, K и выпуска Q. Если, например, L и К измеряются в рублях, а Q - в тысячах рублей, то а - безразмерная величина. Если же L и К измеряются в рублях, а Q -в натуральных показателях, например, в штуках, то ко- 1 эффициент имеет размерность a. В связи с этим в дальнейшем мы руб будем всегда предполагать, что размерность а такова, что величины, стоящие в различных частях рассматриваемых равенств, измерены в одинаковых единицах. Из условия (2) следует, что α может быть любым вещественным числом из интервала (0, 1). Однако во всех приложениях достаточно рассматривать лишь рациональные значения α, чем мы и будем часто пользоваться. Из определения производственной функции Кобба-Дугласа следует, что ϕ(l, K) = ak α α 1 α L 1 α (3) Производственная функция Q = 1,1 K L4, рассмотренная в 1, является функцией Кобба-Дугласа при а = 1,1 и α =. Отметим свойства 1 4 функции (1) Если L = 0, или К = 0, то Q = 0. Это означает, что при отсутствии хотя бы одного ресурса выпуск продукта невозможен Если увеличить потребление труда L или величину капитала К, то величина выпуска Q увеличится Если потребление ресурсов L и К увеличить в n раз, из соотношения (3) получаем 1 α ϕ(nl, nk) = a(nk) α (nl) = an K n = ank L = n ϕ(l, K) Это равенство показывает, что функция Кобба-Дугласа линейно однородна, т.е. увеличение потребляемых ресурсов в n раз приводит к пропорциональному увеличению выпуска также в n раз. α 1 4 α 3 1 α α 1 α 88

89 5. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Р.СОЛОУ Начиная с 1928 года экономисты строили количественные описания и объясняли аналитические связи между затратами труда, капитала и величиной конечного продукта фирмы, отрасли или экономики в целом с помощью производственной функции Кобба-Дугласа. Однако эта функция подвергалась критике со стороны экономистов и в 1956 году американский экономист Р.Солоу, будущий лауреат Нобелевской премии 1987 года, предложил производственную функцию вида [ ( ) ] 1 p p αk + 1 = α L p, Q = a (1) где а, α, р являются технологическими характеристиками, причем а > 0, 0<α<1, p > 0. Коэффициент а означает размерность, зависящую от единиц измерения затрат L и К. В количественном анализе производственная функция Солоу играет такую же роль, как и функция Кобба-Дугласа, но благодаря большей гибкости функция имеет значительные преимущества. Ниже мы убедимся в некоторых из них. Покажем, что производственная функция Солоу, как и функция Кобба-Дугласа, обладает свойством однородности. Действительно, умножив L и К на произвольную положительную постоянную n, получим ϕ(nl, nk) = a = an p p [ α(nk) + (1 α)(nl) ] 1 = p p [ αk + (1 α)l ] p = = nϕ(l, K). Это означает, что при увеличении количества ресурсов в n раз, величина выпуска также пропорционально возрастает в n раз. Убедимся, что при фиксированном значении L выпуск окончательной продукции возрастает при возрастании К, а при фиксированном значении К выпуск окончательной продукции возрастает при возрастании L. Доказательство этого утверждения проведем двумя способами. А. (9-й класс, начало 10-го класса; понятие производной не используется). Зафиксируем значение L (0, + ) и положим b = (1 α)l. Тогда p функция (1) примет вид 1 p [ αk + b] p Q = a (2) Рассмотрим два значения K 1 > 0, K 2 > 0, K 2 > K 1 и составим разность a a Q Q =. 1 1 p ( ) 1 K b p p α + ( αk + b) p p = Так как K2 > K1, то p p < 1 и поэтому K 2 K 89

90 p αk2 + b < αk1 + b. 90 p 1 p p Отсюда следует, что ( αk + b) p < ( αk b), и, значит, Q 2 > Q1, т.е. функция (2) возрастает при возрастании К. Аналогично устанавливается, что функция Солоу при фиксированном значении К является возрастающей функцией L. Б. (10-11-й классы; используется понятие производной). Найдем производную (2) (L - фиксировано): Q ' 1 = a p p p [ αk + ( 1 α) L ] [ ] 1 p p 1 p 1 K (1 )L p + α K. 1 p 1 1 p α( p)k p 1 = aα α Из этого равенства следует, что Q > Q и, следовательно, при фиксированном значении L функция (2) возрастает при возрастании К. Аналогично показывается, что функция (2) при фиксированном значении К является возрастающей функцией L. Производственная функция Солоу определяется тремя параметрами a > 0, 0 < α < 1, p > 0, для определения которых достаточно трех измерений труда, капитала и произведенного продукта. При этом обычно получаются весьма громоздкие системы уравнений, но если из каких-либо соображений известно значение р, то для определения параметров а и α достаточно двух измерений величин L, K и Q. 6. ИЗОКВАНТЫ - ЛИНИИ РАВНОГО ВЫПУСКА Как правило, перед фирмой встает проблема: использовать относительно большой объем капитала в совокупности с небольшим количеством труда или же, наоборот, использовать относительно мало капитала и много труда, или, наконец, использовать какой-либо промежуточный вариант производства. Например, сборку автомобилей можно производить на современном конвейере с новейшими роботами, привлекая к этому небольшое количество работников или же наоборот - вести сборку вручную, используя при этом много сборщиков. Таким образом, в процессе производства труд и капитал могут заменять друг друга. Всевозможные технологические способы производства, зависящие от величины труда L и капитала К, описывает производственная функция Q = ϕ(l, K) (1) Пусть фирма планирует выпустить Q = Q 0 единиц окончательной продукции. Из уравнения (1) следует, что этот выпуск может быть достигнут различными технологическими способами - для этого достаточно рассмотреть такие затраты L и К, которые удовлетворяют уравнению Q 0 = ϕ(l, K) (2) =

91 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Множество точек (L, K) на плоскости LOK, удовлетворяющих уравнению (2), представляет собой некоторую линию, которая называется изоквантой (от лат. iso - «тот же самый» и quant - «количество») или линией равного выпуска. 7. ИЗОКВАНТЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА Перейдем теперь к изучению изоквант функции Кобба-Дугласа и выяснению их свойств и вида. Уравнение изокванты Q = Q 0 производственной функции Кобба-Дугласа имеет вид α 1 α Q 0 = ak L (1) Из этого уравнения выразим К как функцию L: 1 Q0 α K = L α. (2) a Изокванта Q = Q 0 функции Кобба-Дугласа совпадает с графиком функции (2). Исследуем поведение изокванты при возрастании и убывании величины труда L. Если величина труда возрастает, то из уравнения (2) и α 1 условия < 0 следует, что величина капитала К уменьшается и приближается к нулю. Значит, с ростом L график функции (2) приближается к α оси OL, которая является горизонтальной асимптотой искомой изокванты. Если же величина труда убывает, приближаясь к нулю, то из уравнения (2) α 1 и условия < 0 следует, что величина капитала К возрастает. Это α означает, что при убывании L график функции (2) приближается к оси ОК, которая служит вертикальной асимптотой искомой изокванты. Анализ изоквант производственной функции Кобба-Дугласа показывает, что заданное количество окончательного продукта может быть произведено при очень малом количество одного из факторов (L и К), лишь бы в достаточном количестве был другой. Так, нехватку капитала согласно изоквантам функции Кобба-Дугласа можно всегда компенсировать достаточным количеством рабочих. Это естественно, если речь идет о выкапывании котлована: отсутствие техники можно заменить массой рабочих с лопатами, но вряд ли смогут один или два рабочих обеспечить выплавку чугуна в современной доменной печи или обеспечить работу крупного завода. Более того, как пишет академик Н.Н.Моисеев «...современный сверхзвуковой самолет не может быть построен, подобно пирамиде Хеопса, руками неквалифицированных рабов». Таким образом, полная взаимозаменяемость труда и капитала, который обладает производственная функция Кобба-Дугласа, далеко не всегда реализуется в действительности, поскольку эта функция является доста- α 1 91

92 точно грубым приближением к реальным процессам производства. Существуют другие производственные функции, не имеющие этого недостатка. 8. ИЗОКВАНТЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ СОЛОУ Рассмотрим производственную функцию Солоу [ ( ) ] 1 α p αk + 1 α L p, Q = a (1) a > 0, p > 0, 0 < α < 1, K > 0, L > 0. Уравнение ее изокванты имеет вид [ ( ) ] 1 p p αk + 1 α L p. Q0 = (2) Это уравнение определяет К как функцию L: К = f(l). Найдем эту функцию. Для этого решим уравнение (2) относительно К. Имеем α K p Q = a 0 p p ( 1 α) L. Из последнего соотношения получаем p 1 Q 1 p 0 α p K = L < f (L) α a α Это и есть уравнение изокванты. Изучим ее свойства. 1 (3) 1 0 p. Пусть величина L неограниченно увеличивается. Тогда L неограниченно убывает, приближаясь к нулю, поэтому величина К неограниченно приближается к числу p 1 Q 0 Q0 K 0 = или К0 = α (4) a α a Равенство (4) означает, что прямая К = К 0, параллельная оси OL, является горизонтальной асимптотой изучаемой изокванты. При этом все значения К будут удовлетворять неравенству К > K 0, т.е. изокванта лежит выше прямой K = K Чтобы выяснить поведение изокванты при неограниченном возрастании капитала К, решим уравнение (2) относительно L: p 1 Q0 α p L = K (5) 1 α a 1 α p Пусть величина К неограниченно увеличивается. Тогда K ограниченно убывает, приближаясь к нулю, а поэтому величина L неограниченно приближается к числу 1 p 1 p 1 p 92

93 L 1 p 1 p 1 Q0 Q0 0 = или L0 = ( 1 α)p 1 α a a Равенство (6) означает, что прямая L = L 0, параллельная оси ОК, является вертикальной асимптотой изучаемой изокванты. При этом все значения L будут удовлетворять условию L > L 0, т.е. изокванта лежит правее прямой L = L 0. ЗАМЕЧАНИЕ. Если использовать понятие предела, то соотношения (4) и (6) означают, что lim K = K L 0, lim L = L0. K (6) Проведенный анализ показывает, что в дальнейшем для каждой изокванты Q = Q 0 cледует рассматривать не все значения K > 0 и L > 0, а только те из них, которые удовлетворяют неравенствам 1 Q Q 1 0 p 0 α < K < x, ( 1 α) p < L < x (7) a a Из неравенств (7) вытекает, что выражения, стоящие в квадратных скобках в равенствах (3) и (5), положительны и, следовательно, функции (3) и (5) определены для всех К и L, удовлетворяющих неравенствам (7). С экономической точки зрения неравенства (7) означают, что производство Q = Q 0 единиц окончательной продукции возможно лишь при Q 1 0 условии, что величина труда L > ( 1 α) p, а величина капитала a 1 p Q K > 0 α. Поэтому производственная функция Солоу лишена основного a недостатка функции Кобба-Дугласа, согласно которому, не имея почти никаких средств производства (значение К очень мало), не располагая достаточным количеством рабочих рук, можно произвести требуемое количество окончательного продукта. 9. ИЗОКОСТЫ - ЛИНИИ РАВНОЙ СТОИМОСТИ Какой бы уровень производства ни намечала фирма, она хотела бы достичь его при наименьших затратах. Пусть Q = ϕ(l, K) - производственная функция фирмы. Тогда уровень производства в Q 0 единиц определяет изокванту Q 0 = ϕ(l, K). Различные точки, лежащие на этой изокванте, представляют различные сочетания труда L и капитала К, которые обеспечат производство Q единиц окончательной продукции, и с точки зрения обеспечения данного выпуска все такие сочетания равноправны. Однако с точки зрения затрат эти способы производства совсем не одинаковы. Действительно, пусть r - цена услуг единицы капитала ( 93

94 например, арендная плата в каких-либо денежных единицах за час работы оборудования), а ϖ - цена услуг единицы труда (например, часовая ставка зарплаты в некоторых денежных единицах). Тогда стоимость способа производства, использующего ресурсы в объемах L 1 и К 1, составляет С 1 = ϖl 1 + rk 1, а стоимость способа (L 2, K 2 ) равна С 2 = ϖl 2 + rk 2. При этом совсем не обязательно, что С 1 = С 2 и обычно С 1 = С 2. В общем случае, если способ производства использует L единиц труда и К единиц капитала, то затраты фирмы на производство составляют ϖ C C = ϖl + rk или K = L +. (1) r r Зафиксируем значение С = С 0. Тогда уравнение (1) примет вид ϖ C0 ϖ L + rk = C0 или K = L +. (2) r r Уравнение (2) определяет на плоскости LOK прямую с угловым коэффициентом. Точки (L, K), лежащие на этой прямой, показывают ϖ r все комбинации величин труда L и капитала К, для которых затраты ϖl + rk фирмы на производство постоянны и равны числу С 0. Поэтому прямую ϖl + rk = С 0 называют изокостой или линией постоянной стоимости (от лат. iso - «равный», costes - «цена»).угловой коэффициент изокосты равен ϖ числу, т.е. взятому с противоположным знаком отношению стоимости единицы труда к стоимости единицы капитала, и равен тангенсу угла r ϖ ϕ: tg ϕ =. r Таким образом, наклон изокосты характеризуется отношением цен ϖ и r. Отметим, что мы фактически рассматриваем только отрезок прямой (2), заключенный в I квадранте, где L 0, K 0. Если в уравнении (1) изменять значение С ( C 0), то получится семейство изокост. Все они имеют один и тот же угловой коэффициент и поэтому параллельны друг другу. Чем больше значение С, тем более удалена от начала координат соответствующая изокоста. При С = 0 получаем изокосту ϖl + rk = 0, проходящую через начало координат. Этой изокосте принадлежит всего одна точка L = K = 0 с неотрицательными координатами, т.е. если ничего не расходуется (L = K = 0), то ничего и не производится (С = 0 ). Заметим, что любая изокоста ϖl + rk = С ( C > 0) получается из изокосты ϖl + rk = 0 с помощью сдвига. Очевидно, что через каждую точку (L 0, K 0 ) ( L0 0, K0 0), проходит единственная изокоста - для этого достаточно подставить значения L 0 и К 0 94

95 в уравнение (1) и определить значение С 0 = ϖ L0 + rk 0. Изокоста ϖl + rk = С 0 является искомой. 10. НАИМЕНЬШИЕ ИЗДЕРЖКИ ПРИ ЗАДАННОМ УРОВНЕ ПРОИЗВОДСТВА Пусть фирма, производственная функция которой имеет вид Q = ϕ(l, K), предполагает выпустить Q = Q 0 единиц окончательной продукции. В дальнейшем в качестве производственной функции фирмы будем рассматривать либо функцию Кобба-Дугласа, либо функцию Солоу, для которых известны вид и свойства изоквант (см. 5 и 6). При этом существует бесконечное множество технологических способов (L, K), обеспечивающих заданный выпуск Q 0 : таким свойством обладает любая точка (L, K), лежащая на изокванте Q 0 = ϕ(l, K) (1) Пусть ω и r обозначают стоимость единицы труда и единицы капитала. Тогда стоимость способа производства, при котором используются труд и капитал в объемах L и К, равна С = ωl = rk (2) Значит, для каждой комбинации (L, K), лежащей на изокванте (1), по формуле (2) можно определить стоимость выпуска Q единиц окончательной продукции. Таким образом, приходим к следующей задаче: среди всех комбинаций (L, K), принадлежащих фиксированной изокванте (1), найти такую, для которой стоимость С = ωl + rk является наименьшей. Решение этой задачи определяет для фирмы самый дешевый способ производства. Геометрически решение сформулированной задачи сводится к нахождению такой изокосты с наименьшим значением стоимости С = С 0, которая имеет единственную общую точку с изоквантой Q = Q НАИБОЛЬШИЙ ВЫПУСК ПРИ ФИКСИРОВАННЫХ ЗАТРАТАХ НА ПРОИЗВОДСТВО Теперь рассмотрим случай, когда фирма располагает фиксированной суммой С 0 денежных единиц и решает вопрос о том, какой наибольший объем окончательного продукта она может произвести, затратив на производство все имеющиеся у нее средства. Обозначим через Q = ϕ(l, K) производственную функцию фирмы, а через ω и r - cтоимости единицы труда и единицы капитала. Как и ранее, в качестве производственной функции мы будем рассматривать функции Кобба-Дугласа или Солоу, для которых известны вид и свойства изоквант. Сумма в С 0 денежных единиц, которой обладает фирма, определяет фиксированную изокосту ω + rk = C. L 0 95

96 Литература 1. Любимов Л.Л., Раннева Н.А. Основы экономических знаний. М., Курс экономической теории / под общей редакцией Чепурина М.Н., Киселева Е.А. Киров: Аса, Леонтьев В. Экономическое эссе. М., Доллан Э.Д., Линдсей Д.Е. Рынок. Микроэкономическая модель. СПб, Экономическая школа. СПб, вып. I, 1991; вып. 2, Макконел К., Брю С.Л. Экономика. М., т. I, II, Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ СЕТЕВОГО ПРОСТРАНСТВА: ПЕРЕХОД К НОВОЙ ПАРАДИГМЕ В.А. Тестов ( доктор педагогических наук, профессор, Вологодский государственный педагогический университет, Россия В современных условиях одним из социальных последствий стремительного технологического развития общества явился общий кризис системы образования. Классическая парадигма образования, в которой обучение базировалось на классно-урочной системе и книгопечатании, приходит все в большее противоречие с реалиями информационного общества. В эпоху сетевого пространства целостность знания часто нарушается, для человека все больше характерно фрагментарно-клиповое сознание, он перестает чувствовать необходимость воссоздания целостной картины мира, отдельные фрагменты знаний, полученные из сетей, создают ему иллюзию чувствовать себя находящимся на переднем крае науки и техники, не прилагая к этому значительных умственных усилий. Стиль мышления молодежи сегодня за счет постоянного общения с масс-медиа образно-эмоциональный. Мышление школьников и студентов все меньше тяготеет к абстрактным построениям. Все это идет вразрез как с традиционным, вербальным стилем изложения учебного материала, так и со сложившимся содержанием образования. 96

97 Педагогическое сообщество оказалось не готовым к проявлениям негативных процессов, связанных с компьютеризацией образования и широким использованием информационных сетей. Становление нового типа общества требует не просто внедрения в обучение информационных технологий, а новой методологической основы всей системы образования, радикального обновления его целей и содержания, форм, методов и средств обучения. Об «информатизации» и компьютеризации образования написаны десятки и сотни книг, однако наблюдается увлечение чисто технической стороной деятельности. Для теории обучения в условиях информационного общества нужны принципиально новые подходы, уделяющие внимание в первую очередь не устройствам для передачи информации, а анализу механизмов, позволяющих ее создать и запомнить. Переход в образовании к новой парадигме процесс не быстрый и достаточно болезненный. Новая система обучения и воспитания должна иметь новую методологическую основу. Отказ от классических подходов в образовании означает, прежде всего, использование беспорядочной, хаотической основы, когда в учебный процесс вводится фактор творческой непредсказуемости, а главные усилия направляются на создание мощной образовательной среды, в рамках которой каждый обучающийся наделяется правом активно выбирать и самостоятельно конструировать свою образовательную траекторию. Информатизация образования активизирует самостоятельность обучающихся, способствует индивидуализации учебного процесса, переходу от обучения к самообучению и самообразованию. В этих условиях образовательные системы, во всяком случае, их основные подсистемы, связанные с передачей информации, усвоением нового, творчеством, должны быть отнесены к сложным нелинейным самоорганизующимся системам, для которых характерно явление самоорганизации и которые описываются в синергетике. Тем самым методологической основой образовательной парадигмы в информационном обществе должна стать постнеклассическая методология, которая базируется на синергетическом мировидении и идеях мягкого моделирования. Самоорганизация знания, возникновение у школьника, студента, аспиранта системы знаний представляется исключительно сложным, интересным и мало изучавшимся процессом. В 90-е годы XX века рос интерес к теории самоорганизации в педагогической среде. Однако условия классно-урочной системы и использование всеми одного и того же учебника настолько сильно регламентирует учебный процесс, что только в отдельных исключительных случаях можно говорить об использовании синергетического подхода. В силу этого обстоятельства, а также в виду отсутствия явственно видимых преимуществ синергетического подхода в педагогической теории, этот интерес в последнее десятилетие начал 97

98 спадать. Однако необходимость по-новому взглянуть на образование в сетевом пространстве заставляет вновь обратить внимание на синергетическую методологию. Для субъекта саморазвитие в учебном процессе принимает форму самообразования. Ведь главное не передача знаний, а овладение способами пополнения знаний и быстрой ориентации в сложно организованных базах данных и разветвленных системах знания, способами самообразования. Вопросы самообразования в отечественной педагогике мало разработаны, а на этапе школьного образования практика самообразования учащихся почти полностью отсутствует. Традиционная педагогика не принимала того факта, что при самообразовании в учебном процессе должна быть определенная доля хаоса. В сетевом пространстве становится все более очевидным конструктивная роль хаоса. Стало быть, бессмысленно бороться против хаоса, стремиться полностью вытеснить деструктивные элементы из образовательного процесса. Одним из принципов синергетики является принцип когерентности согласованность взаимодействия элементов, которая проявляется в масштабе всей образовательной среды. Объединение развивающихся в разном темпе структур происходит через синхронизацию их скорости развития. Примером реализации этого принципа в образовании является создание групп, кружков, секций, отрядов из разновозрастных коллективов учеников, объединенных общей целью. В сетевом пространстве это участие в коллективных учебных проектах. Благодаря согласованным коллективным действиям ученики попадают в один темпомир, начинают развиваться с оптимальной скоростью. Поэтому перед педагогами встают проблемы серьёзного обучения культуре труда и участию в коллективной деятельности. В качестве ведущего должен рассматриваться принцип обучения в кооперации и сотрудничестве в решении учебных и профессиональных проблем, в первую очередь при коллективном обучении через сеть. Коллективные учебные проекты способствуют решению важной педагогической проблемы обучению коллективным усилиям. Основным средством обучения в информационном обществе, в отличие от традиционной системы обучения, становится не столько учебная книга, сколько компьютерные сети. В этих условиях образовательная среда приобретает совсем другие возможности и ограничения. Сетевое пространство становится второй виртуальной реальностью личности, а для многих людей оно становится основным полем жизнедеятельности, где люди проводят большую часть своей жизни. Для сетевой парадигмы характерно обучение на основе решения конкретных проблем, что предполагает эклектичность в самостоятельном получении знаний, но более высокую мотивационную обеспеченность. Сфера взаимодействия обучающихся в значительной степени смещается в сферу 98

99 виртуального пространства Интернета, где они должны совместно решать поставленные перед ними проблемы, а также те проблемы, которые они формулируют самостоятельно. Для коллективных учебных проектов по ряду предметов, в том числе и по математике хорошо подходит Викитехнология, как среда сетевого соучастия и организации совместной деятельности обучаемых. Использование Вики-технологии позволяет вести речь об обучении как процессе создания учащимися совместного сетевого контента. В Вологодском педуниверситетеа учебные Интернет-проекты с использованием ВИКИ-технологии получили распространение пока только при обучении математике студентов гуманитариев. Для таких студентов на первое место выдвигается не проблема понимания, а проблема мотивации, развития познавательной активности. Сетевые технологии способствуют решению этой проблемы, сопряжению гуманитарных и математических знаний. При работе над проектами целесообразно использовать идеи мягкого моделирования. Разумеется, от учителя использование идей мягкого моделирования требует дополнительных усилий. Преподавать в постоянном режиме жесткого моделирования, как отмечает А.Г. Мордкович, легко не надо думать ни о мотивации, ни о пропедевтике, ни о психологопедагогических законах обучения и развития Использовать же в преподавании режим мягкого моделирования трудно это требует от учителя творческого подхода. [2, с. 9] Стиль взаимодействия в такой среде можно охарактеризовать большей степенью доверия, свободы, самостоятельности и т.п. Процесс восприятия учеником нового материала в современных условиях становится все чаще нелинейным. Садясь за компьютер, он, не задумываясь, перескакивает с одного на другое, уходит в еще незнакомые области знаний и возвращается к уже забытым или пропущенным знаниям. Требование, чтобы все говорящееся в данный момент основывалось на предыдущем, было «понятным» и «объясненным», в таких условиях является несовременным. Когда человек осознает, что он что-то не понимает, и начинает искать сам нужную информацию или задавать учителю вопросы, происходит важнейший этап самообразования. [1] В этих условиях добиться строгой последовательности, линейности и систематичности в освоении социального опыта в школе не удастся. Главной задачей школы становится нелинейное упорядочивание информации, приведение ее в систему. Это особенно важно при освоении фундаментального ядра содержания образования, т.е. тех элементов, которые как бы "цементируют" картину мира ученика, представляют собой ее узлы, ключевые точки. Применение информационных технологий и компьютерной техники в обучении предполагает перенос на них ряда традиционных функций 99

100 педагога, новую роль учителя характеризуют как наставничество. Но при обучении математике, как показывает опыт, ученик без диалога с учителем с проблемой понимания справиться не может, даже при использовании самых современных информационных технологий. Поэтому учитель математики был и остается толкователем смыслов различных математических текстов. В целом широкое внедрение информационных технологий порождает новую педагогическую парадигму. Хочется надеяться, что новые методологические подходы в области образования, представления синергетики помогут найти эффективные для образования механизмы самоорганизации в условиях информационного общества. Литература 1. Башмаков М.И. Давайте учить математике // Математика Мордкович А.Г. О некоторых проблемах школьного математического образования // Современные проблемы физикоматематического образования: вопросы теории и практики: коллективная монография. Екатеринбург: УрГПУ, C МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ШКОЛЫ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ ПЕДАГОГОВ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАТИКИ Е.В. Комелина Министерство образования и науки Республики Марий Эл, Йошкар-Ола, Россия Быстрые темпы развития информационных технологий, разработка и совершенствование аппаратных и программных средств привели к тому, что потребности педагогов в информационной компетентности при формировании информационной образовательной среды (ИОС) школы возросли, в связи с этим возникла необходимость в непрерывной подготовке педагогов в области информатики. Изучив и проанализировав научную литературу и практический опыт внедрения программных средств, обеспечивающих формирование единого информационного пространства, следует отметить, что проблема построения ИОС школы в основном решается через внедрение информационных систем администрирования образовательной деятельности. Рынок таких 100

101 программных продуктов был исследован с точки зрения использования их функциональных возможностей при разработке программ повышения квалификации по информатике. Выявленные информационные системы представляют собой единое решение, обеспечивающее обмен данными и их последующую интеграцию, гибко настраиваются под нужды конкретного учебного заведения, следовательно, могут использоваться в качестве базиса для создания, как информационной образовательной среды школы, так и ее модели. Проблемой моделирования занимаются многие известные педагоги. В современной дидактической литературе распространено представление о моделировании как об одном из методов обучения. Философский словарь определяет модель как систему элементов, воспроизводящую определенные стороны, связи, функции предмета исследования (оригинала). В.А. Штоф считает, что модель это «средство отображения, воспроизведения той или иной части действительности с целью ее более глубокого познания от наблюдений и эксперимента к различным формам теоретических обобщений» (цитируется по [2]). По В.В. Краевскому модель имеет четыре признака: модель мысленно представленная или материально реализуемая система; модель отражает объект исследования; модель способна замещать объект; изучение модели дает новую информацию об объекте [7]. Модель должна отражать компонентную структуру информационной образовательной среды, определяющую объекты, технологии, входящие в состав среды, систему межкомпонентных взаимосвязей и взаимодействий, а также содержать систему основных положений и требований, которым должны удовлетворять как отдельные информационные ресурсы, так и вся среда в целом [1]. С точки зрения информационного моделирования субъектами среды являются педагоги-слушатели курсов; объектами инструменты учебной деятельности, системы управления и планирования образовательным процессом, система администрирования деятельности образовательного учреждения, информационная система обеспечения содержания учебного процесса цифровыми образовательными ресурсами. С целью учета профессиональных потребностей и возможности реализации полученных знаний в условиях информационной образовательной среды той школы, в которой педагоги работают, разработана и аробирована универсальная модель информационной образовательной среды школы. В исследовании под моделью ИОС школы понимается некоторая виртуальная информационная образовательная среда, основанная на информационной системе администрирования деятельности школы. Данная модель использована как инструмент обучения, позволяющий в рамках курсов повышения квалификации проводить визуализацию и имитацию изу- 101

102 чаемых педагогами информационных процессов, обеспечивающих деятельность образовательного учреждения. Данная модель технологически выполняет функции реальной ИОС (рис.1), что позволило организовать изучение всего спектра систем и процессов, протекающих в школе, имитировать работу локальной сети образовательного учреждения, включающей сервер, компьютерные классы, компьютеризированные учебные классы, медиатеку, административную зону. Модель апробирована при реализации комплекса программ повышения квалификации, направленных на создание, поддержку и развитие ИОС школы, на базе Марийского регионального центра информатизации образования. В эксперименте приняло участие 2273 педагога из 153 образовательных учреждений. Основными программными продуктами, на базе которых проводился эксперимент стали информационные системы по составлению расписания, администрирования деятельности образовательного учреждения, обеспечения содержания учебного процесса цифровыми образовательными ресурсами [6]. базовая информация Пользователи Управление и планирование Отчеты Потребители Информация для участников образователь-ного процесса Обеспечение содержания Администрирование деятельности Модули дополнительного обеспечения Образовательный процесс Рис. 1. Схема функциональной модели информационной образовательной среды школы Реализация модели ИОС в рамках образовательной практики позволила решить следующие задачи: 1. Обеспечение возможности подготовки педагогов к наиболее полному восприятию и пониманию сущности всех информационных процессов, проходящих в школе. 2. Развитие информационной, операционной и организационной компетентности педагогов. 102

103 3. Содействие обучению педагогов построению ИОС, работе в ИОС и управлению этим обучением. 4. Проектирование новых и интенсификация действующих информационных процессов. 5. Перенос результатов обучения в условия реальной среды. Использование модели позволило в рамках курсов каждому слушателю спроектировать собственную информационную среду максимально приближенную к той, в условиях которой они работают и получить навыки [3]: 1. Заполнения базовой информации образовательного учреждения; 2. Обработки и конкретизации информации общего доступа в системе планирования и управления учебным процессом; 3. Передачи основной части конкретизированной информации из системы планирования и управления учебным процессом в систему администрирования деятельности учреждения и систему обеспечения содержания образовательного процесса, для дальнейшей обработки, архивации и хранения; 4. Передачи информации общего доступа и конкретизированной информации из систем администрирования и обеспечения содержания в модули дополнительного обеспечения, где происходит дальнейшая работа с ней; 5. Формирования отчетной документации на основе обработанной в системах и модулях информации. Для оценки эффективности используемой модели ИОС в процессе обучения на курсах повышения квалификации были разработаны следующие критерии: Таблица1 Критерии эффективности формирования модели информационной образовательной среды Критерий Целевое назначение Системность Функциональность Управляемость Гибкость Качественная характеристика критерия Цели создания модели и задачи, которые она решает, актуальны, конкретны и понятны. Цели и задачи согласованы с действиями и результатом. Прослеживается взаимосвязь и взаимоподчиненность целей, компонентов и результата. Выполняет функции реальной ИОС. Имеется возможность анализировать, планировать, организовывать и контролировать образовательный процесс, выбирать средства достижения результата. Все составляющие модели взаимосвязаны. Имеется возможность подстраивать модель под 103

104 запросы субъектов. Является компьютерным аналогом ИОС. Компьютерное сопровождение Воспроизводимость Имеется возможность применения и повторения в разных информационных системах, использования разными субъектами среды. Такая оценка позволяет выявить достаточно и недостаточно развитые показатели и на основе полученной информации определить шаги по устранению недочетов в структуре и функциях самой модели, по коррекции содержания курсовой подготовки; составить прогноз состояния информационной образовательной среды, создаваемой педагогами в ходе обучения. Эксперимент по внедрению модели ИОС в систему повышения квалификации педагогов по информатике показал состоятельность модели, ее открытость и гибкость. В рамках эксперимента отработана методика поэтапного обучения педагогов, которая включает комплекс программ повышения квалификации, учитывающих категории педагогических работников, их функциональную нагрузку по использованию информационных систем и уровень информационной образовательной среды, сформированной в школе; структурнологическую схему обучения, систему мониторинга, посткурсовое сопровождение [4, 5]. Образовательная деятельность, основанная на сочетании использования модели ИОС и реальной среды, позволила интенсифицировать процесс обучения педагогов и обеспечила: систематизацию представлений о формировании единой информационной среды школы как о специфическом процессе ее последовательных преобразований в ходе внедрения информационных систем; повышение мотивации обучения за счет компьютерной визуализации изучаемых объектов, явлений, управления изучаемыми объектами, ситуацией, возможности самостоятельного формирования базы данных; индивидуализацию и дифференциацию процесса обучения за счет реализации компетентностного подхода к разработке образовательных программ и учета функциональных обязанностей педагогов; предоставление слушателям курсов инструмента исследования, конструирования, формализации знаний об информационной образовательной среде; расширение самостоятельной познавательной деятельности слушателей курсов за счет возможности организации разнообразных видов образовательной деятельности; формирование информационной компетентности, в частности приобретение качеств действий, обеспечивающих использование автоматизи- 104

105 рованных рабочих мест в образовательном процессе, ведение школьной документации на электронных носителях. взаимосвязь администрирования и наполнения содержанием информационной образовательной среды. Литература 1. Атанасян С.Л., Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Проектирование структуры информационной образовательной среды педагогического вуза // Информатика и образование C Жуйкова Т. П. Характеристика метода моделирования в формировании пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста // Актуальные задачи педагогики (II): материалы междунар. заоч. науч. конф. Чита: Молодой ученый, С Капитанская А.К., Елизаров А.А., Ястребов Л.И., Пронин В.Н., Пронина Е.Ю., Якушева Е.В. Информационные технологии в управлении образованием: учебно-методическое пособие / Под редакцией Авдеевой С.М., Барышниковой М.Ю. М: НФПК, Комелина Е.В., Гусакова Т.М., Гусаков М.Н. Внедрение информационно-коммуникационных технологий в практику управления образованием // Внедрение информационно-коммуникационных технологий в практику управления образованием. Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета» (17) (Режим доступа: 5. Комелина Е.В., Реализация компетентностного подхода в процессе повышения квалификации, организованном для педагогов по информатике в условиях информационной образовательной среды школы // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» С Комелина Е.В., Гусакова Т.М., Новые подходы к разработке программ повышения квалификации педагогов, направленных на создание, поддержку и развитие информационной образовательной среды школы // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» С Краевский В.В. Общие основы педагогики. М.: Академия, С

106 ИНТЕГРАЦИЯ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ НА БАЗЕ МОДУЛЬНЫХ ДАТА-ЦЕНТРОВ ХРАНЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ А.И. Даган ООО «Stack Data Network» (SDN), Казань, Россия Е.А. Коробкова кандидат технических наук, доцент, Казанский научно-исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева; Россия Р.Р. Минниханов ООО «Stack Data Network» (SDN), Казань; Россия Р.А. Сабитов кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Казанский научно-исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Россия Ш.Р. Сабитов кандидат технических наук, доцент, Казанский научно-исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Россия Г.С. Смирнова кандидат технических наук, доцент, Казанский научно-исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Россия В целях обеспечения эффективного внедрения цифровых образовательных услуг для учреждений системы образования представляется целесообразным использование сети модульных дата-центров (МДЦ). В рамках данного подхода возможна реальная интеграция образовательной информационной среды и последующая ее интеллектуализация на основе персонализации обучения. Интеллектуализация компьютерных систем автоматизации исследований, проектирования, управления и обучения - главная тенденция современной жизни. К компьютерным системам обычно предъявляются не только требования высокой функциональности, надежности и быстродействия, но и требования удобства использования, в частности, способность 106

107 подстраиваться в той или иной мере под конкретного пользователя (проблема персонализации). Интеллектуальные обучающие системы - пример систем, нуждающихся в такой персонализации [1]. Массовое использование сети цифровых образовательных ресурсов и сетевых образовательных сервисов должно явиться основой информационной многоуровневой образовательной системы. Причем пользователями системы могут быть как школьники, студенты, аспиранты, так и все желающие, включая сотрудников предприятий, систематически повышающих свою квалификацию. МДЦ в этом случае играет роль инструмента консолидации цифровых образовательных ресурсов, обеспечения доступа к ним со стороны образовательных учреждений, предоставления, например, единой точки входа во все сетевые образовательные услуги, формирования единых наборов инструментальных средств организации образовательного процесса и управления им и т.д. Сеть МДЦ должна обеспечить информационное и логистическое взаимодействие всех субъектов системы образования (почтовый сервер, хостинг сайтов, система электронного документооборота, модели предметных областей, решатели, модели обучаемого, модель коммуникации, сетевые методические и образовательные услуги, система регистрации на основе распределенного доступа, механизмы регистрации и сопровождения пользователя и др.). Важной особенностью МДЦ является обеспечение всех видов деятельности в сфере образования [2]: учебная работа, учебнометодическая работа, управление, внеучебная работа, контроль. Ресурсы МДЦ должны включать множество ссылок всех сайтов цифровых образовательных услуг и сетевых сервисов, а также электронных учебно-методических комплексов, предусмотренных программами образования, систему распределенного доступа к контенту и сетевым сервисам из всех точек, интерактивную систему повышения квалификации, каталоги входящих в среду сайтов, механизмы экспертизы материалов, реализовывать все возможности современных систем обучения. Техническая сторона вопроса предполагает сопровождение образовательного ресурса и предоставление интерактивного доступа через портал для всех абонентов (учеников и преподавателей), программное сопровождение услуг и сетевых сервисов, поддержка на серверах цифровых образовательных услуг, сетевых сервисов и сопровождение и наполнение контента. При этом должны осуществляться работы по администрированию серверов, обновление и консультации по программному обеспечению, координация развития информационной среды образовательных учреждений и т.д. Важным блоком являются работы по мониторингу функционирования образовательной среды на базе МДЦ, которые включают в себя планирование, организацию сбора и анализ информации по регистрации и работе контингента в услугах и сервисах среды, анализ потребностей учеников и 107

108 преподавателей в области информационных и телекоммуникационных технологий и т.д. Интеграция и интеллектуализация образовательной информационной среды на базе МДЦ позволяет развивать работы, посвященные проблемам персонализации и "usability". В [3, 4], например, в качестве радикального средства персонализации интерактивных компьютерных систем предлагаются оригинальные методы искусственного интеллекта и многокритериального принятия решений в приложении к обучающим системам. При этом персонализация функционирования обучающей системы заключается не только в учете уровня подготовки обучаемого, но и его мотивационных и волевых характеристик, также меняющихся по ходу обучения. В среде также должны быть реализованы возможности адаптации и самоорганизации в рамках поддержки инициатив учеников и преподавателей в области интеллектуализации образовательного процесса, совершенствования методической работы, подготовки мультимедийных материалов. Персонализируемость обучения до некоторой степени обеспечивается также дифференциацией обучения, под которой в литературе понимается группирование учащихся по некоторому набору показателей и учет специфики каждой группы в организации функционирования интеллектуальных обучающих систем. В работах отечественных исследователей было предложено немало типологий учащихся, но наиболее целесообразным представляется разбиение, в котором основаниями группирования служат уровни сформированности операционно-действенного и мотивационноволевого компонентов личности [1, 5]. В ходе внедрения и распространения информационных технологий и инноваций в сфере образования формируется и развивается современная образовательная система открытого, гибкого, персонализированного знания, непрерывного образования человека в течение всей жизни. В современных условиях основными целями нового этапа развития образования должны стать обеспечение позитивной социализации и учебной успешности каждого человека, усиление вклада образования в инновационное развитие каждого региона и России в целом, ответ на вызовы изменившейся культурной, социальной и технологической среды. Университеты, высшие учебные заведения призваны, как это реализовано в передовых университетах мира, стать мощными научно-образовательными комплексами, центрами, определяющими влияние на социально-экономическое, технологическое, образовательное и культурное развитие регионов. Интеграция и интеллектуализация образовательной информационной среды региона на базе модульных дата-центров хранения и обработки данных может стать одним из условий устойчивости развития общества, важнейшим фактором автоматизации профессиональной деятельности человека. 108

109 Литература 1. Васильев С.Н., Сабитов Р.А. Экономика знаний и интеллектуальное управление: Материалы Х Международной Четаевской конференции. Казань, Григорьев С.Г. Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы. Томск: ТМЛ-Пресс, с. 3. Vassilyev S. (et al.) Adaptive Approach to Developing Advanced Distributed E-learning Management System for Manufacturing / S.N.Vassilyev, G.L. Degtyarev, V.V.Kozlov, N.N.Malivanov, S.R.Sabitov, R.A.Sabitov, R.T.Sirazetdinov // Preprints of the 13 th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. (FR-C86). Moscow, P Смирнова Н.В. Следящие интеллектуальные обучающие системы: состояние и перспективы // Интеллектуальные системы управления / Под ред. Васильева С.Н. Казань: Машиностроение, Кильдяева Л.Г. Дифференцированный подход к обучению геометрии учащихся основной школы: дисс. канд. пед. наук. Саранск, РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ПРОВЕРКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ О.Я. Кравец доктор технических наук, профессор, Воронежский государственный технический университет, Россия Цель опытно-экспериментальной работы состояла в проверке эффективности формирования индивидуальной траектории обучения информатике на основе технологии адаптивного управления, разработанной при непосредственном участии автора [1 5]. В основу проектирования опытно-экспериментальной работы положены, во-первых, тенденции глобального развития информатизации образования, которое в ближайшее время будет усиливать свое влияние на педагогические технологии, творчество, традиции и инновации, происходящие в образовательном процессе. Во-вторых, предположение о том, что развитие образования в начале третьего тысячелетия будет нацелено на 109

110 поддержание признанной мировым сообществом парадигмы устойчивого развития. Определены этапы опытно-экспериментальной работы по формированию индивидуальной траектории обучения информатике на основе технологии адаптивного управления. I этап: выявление потенциала индивидуализации обучения в условиях современного образовательного процесса; изучение вопросов теории адаптивного управления, вопросов управления учебно-познавательной деятельностью студентов на занятиях информатики и влияние индивидуализации на результативность обучения информатике. Содержание работы: определение основных терминов, понятий, выявление сущности адаптивного управления и индивидуализации, определение целей и содержания технологии построения индивидуальной траектории обучения информатике, приемов ее формирования и оценка влияния технологии адаптивного управления на эффективность обучения информатике. Организационные формы. Исследование уровня сформированности индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза, выяснение направления возникающих затруднений; лекции, семинары, изучение литературы, индивидуальные консультации. Формирование инициативной группы. Разработка инструментария и исследование актуальности поставленной проблемы в образовательном процессе. Исследование затруднений преподавателей при построении индивидуальной траектории обучения информатике, использующих в своей педагогической деятельности информационные технологии, выявление факторов, мешающих эффективному внедрению информационных и телекоммуникационных технологий в образовательный процесс а условиях индивидуализации. Ожидаемые результаты: конкретизация компонентов теории адаптивного управления при использовании ее для построения индивидуальной траектории обучения информаике студентов технического вуза. II этап: первичное накопление практического опыта по формированию индивидуальной траектории обучения информатике на основе технологии адаптивного управления, его индивидуальное осмысление участниками экспериментальной работы; индивидуальное консультирование участников экспериментальной работы. Содержание работы: разработка технологии формирования индивидуальной траектории обучения информатике, накопление опыта по всем участникам экспериментальной работы для выяснения условий применения технологии адаптивного управления для индивидуализации обучения информатике. Организационные формы. Разработка некоторых тем курса «Организация ЭВМ и систем» с позиции реализации индивидуальной траекто- 110

111 рии обучения, основанной на технологии адаптивного управления: определение характеристик личности и технологизация построения типовых траекторий на основе интегральной целевой функции, входящих в систему предметной подготовки по информатике; учет психолого-педагогических особенностей для построения траектории индивидуального обучения информатике студентов технического вуза; организация программнотехнологического комплекса автоматизации формирования содержания, методов и средств индивидуализации обучения информатике; семинары и тренинги по внедрению в образовательный процесс технологий адаптивного управления; разработка программ по адаптации средств выявления текущего уровня знаний как компонента формирования содержания, форм, средств и методов изучения дисциплины при построении индивидуальной траектории обучения. На всех уровнях: анкеты, дидактические материалы, протоколы наблюдения, анализ результатов обучения информатике. Ожидаемые результаты: первичное определение содержания технологии реализации индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза, на основе технологии адаптивного управления в условиях использования информационных и телекоммуникационных технологий, влияние адаптивного управления на методы обучения информатике как фактор развития образовательного процесса и повышение эффективности обучения информатике. Выделение первого опыта формирования индивидуальной траектории обучения информатике. III этап: целенаправленное накопление практического опыта по формированию индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза; создание комплекса автоматизации формирования содержания, методов и средств индивидуализации обучения информатике; определение критериев опытно-экспериментальной работы; прогнозирование дальнейших направлений применения технологии адаптивного управления при индивидуализации обучения информатике. Содержание работы: промежуточное и итоговое отслеживание результативности опытно-экспериментальной работы по формированию индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза, разработка процедур самоанализа, помогающая преподавателю информатики строить индивидуальную траекторию самосовершенствования, выходить на реальные конкретные результаты, уточнение критериев результативности технологии адаптивного управления и влияния этой деятельности на результативность обучения информатике, определение основных показателей эффективности эксперимента. Организационные формы. Разработка и внесение в учебный план курсов «Организация ЭВМ и систем», «Сети ЭВМ и телекоммуникации» системы специальных заданий и упражнений, учитывающих индивидуальные особенности студентов технического вуза при обучении информатике, 111

112 совершенствование методической системы обучения информатики; совершенствование управленческого опыта, формируемого в ходе индивидуализации обучения информатике; повышение квалификации преподавателя в области методики обучения информатики и внедрения информационных технологий в образовательный процесс. Ожидаемые результаты: концепция конструирования, формирования индивидуальной траектории обучения информатике; структурирование содержания по информатике с позиции реализации технологии адаптивного управления. Логика опытно-экспериментальной работы была направлена на совершенствование методической системы обучения информатике, как развивающей и развивающейся системы. В комплексе проверялись цели, содержание, способы, формы и методы формирования индивидуальной траектории обучения информатике, а также технологии ее формирования на основе адаптивного управления. Данная логика опытно-экспериментальной работы позволяет обосновать эффективность технологии адаптивного управления в построении индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза [6]. Базой проведения исследования является ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» (250 студентов специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и направления «Информатика и вычислительная техника»); ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» (120 студентов, специальности «Прикладная математика»). Основные положения технологии реализации индивидуализации обучения информатике студентов технического вуза нашли свое отражение в разработке дополнительных разделов при дистанционном обучении по курсу «Организация ЭВМ и систем», программах специальных курсов «Сетевые протоколы и телекоммуникационные средства», «Моделирование вычислительных систем и сетей» и других, в заданиях на основе эффективного использования информационных и телекоммуникационных технологий. Реализация программы опытно-экспериментальной работы по совершенствованию методической системы обучения информатике, основанная на технологии адаптивного управления, позволила: координировать процессы индивидуализации обучения преподавателей, использующих в своей работе информационные и телекоммуникационные технологии; влиять на развитие обучения по информатике, что приведет к изменению отношения студентов технического вуза к обучению информатике, и будет способствовать: положительной динамике учебной мотивации; повышению эффективности и качества подготовки по информатике; разви- 112

113 тию информационно-коммуникативной компетентности; ответственности и самостоятельности; активизации творческого потенциала. обеспечивать качественно новый уровень подготовки студентов по информатике и информационным технологиям. Экспериментальная работа проходила поэтапно: на адаптивном этапе происходит адаптация студентов, выявляется исходный уровень развития характеристик личности и технологизация построения типовых траекторий на основе интегральной целевой функции, при этом, в процессе оценки знания, умений и навыков, интеллектуальных и личностных возможностей, студенты осознавали необходимость их развития, осуществлялась мотивация; на эвристическом этапе происходит накопление практических (процедурных) знаний на основе отработки процедур анализа, синтеза, обобщения, представления, что развивает совокупность характеристик личности, происходит расширение поля педагогических воздействий «студент преподаватель»; на базовом этапе студенты ориентированы на использование учебных материалов и систему заданий обучения информатике, решают профессиональные ситуации, накапливают профессиональные знания, выполняют творческие задания, проекты, интегрированные курсовые работы, участвуют в НИРс, осуществляется учет психолого-педагогических особенностей для построения траектории индивидуального обучения информатике студентов технического вуза. Осуществляется широкомасштабная реализация; исследовательский этап характеризуется подготовкой материалов и рекомендаций, обеспечивающих многообразие вариантов выстраивания индивидуальных траекторий обучения информатике студентов технического вуза; разработкой рекомендаций по их использованию. Развиваются исследовательские умения и навыки. Решения научно исследовательских проектов происходит в процессе дискуссии; основным содержанием прогностического этапа является практическая реализация теоретических положений технологии адаптивного управления, требований и условий его реализации, закономерности и принципы которого расширяют возможности индивидуализации обучения информатике и прогнозируют совершенствование образовательного процесса на основе построения индивидуальной траектории обучения студентов технического вуза. Таким образом, результаты теоретической и опытноэкспериментальной работы позволят проанализировать эффективность концепции совершенствования методической системы индивидуализации обучения информатике, основанной на технологии адаптивного управления, логико-содержательной модели программно-технологического комплекса автоматизации формирования содержания, методов и средств инди- 113

114 видуализации обучения информатике, гипотезу и положения, выдвинутые на защиту. В исследовании рассматривались [7] вопросы развития у студентов технического вуза когнитивных (сформированность умений сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать, выделять главное и существенное), креативных (сформированность умений высказывать гипотезу, вести исследование, проводить доказательство и презентацию проекта) и оргдеятельностных (сформированность рефлексивных умений, научной организации труда, организационных способностей) качеств личности. Замечено, что технология адаптивного управления в построении индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза привело почти к двукратному росту показателей сформированности всех перечисленных качеств, а по некоторым показателям (презентативность, умение планировать свою деятельность) увеличение произошло в три раза. В результате, отмечается, что формирование индивидуализация обучения информатике студентов технического вуза на основе технологии адаптивного управления позволяет сформировать не только прочные знания по информатике, но и развивает умение осуществлять опережающее планирование, моделирование и прогнозирование в процессе обучения информатике, эффективное владение теорией и практикой в области информатики и применения информационных и телекоммуникационных технологий, управление собственной деятельностью, совершенствование индивидуальных личностных качеств студента технического вуза. Росту компетентности студентов в результате проектирования индивидуальной траектории обучения информатике на основе технологии адаптивного управления способствовали специально направленные действия семинары, тренинги, индивидуальные консультации с преподавателями, использующими в своей работе информационные и телекоммуникационные технологии, практикумы, собеседования, коллективный анализ проблемных ситуаций. Студенты не только осознали эффективность построения индивидуальной траектории обучения информатике, но и расширили границы собственной компетентности (табл. 1). Таблица 1 Качества, способности и умения студентов (в общей сложности 100 студентов в сравнении январь 2010/январь 2012 г.) Качества, способности, умения Уровень (чел.) высокий средний низкий 1 Сформированные лидерские качества 9/45 36/47 55/8 2 Умение общаться, отзывчивость, искренность во взаимоотношениях 35/71 31/25 34/4 3 Управление учебно-познавательной деятельностью 12/75 56/21 32/4 114

115 4 Эффективный выбор и адекватное применение информационных и телеком- 12/54 45/40 43/6 муникационных технологий в учебном процессе 5 Самостоятельность мышления, широта, 28/45 41/54 31/1 гибкость, реактивность ума, глубина знаний в области управления 6 Целеустремленность, настойчивость в 61/73 12/21 27/6 действиях 7 Решительность характера, умение принимать решение 15/55 42/36 43/8 Созданная атмосфера, направленная на проектирование индивидуальной траектории обучения информатике студентов технического вуза на основе технологии адаптивного управления, благоприятно отразилась на результатах освоения и апробации новых технологий. По итогам исследований среди студентов (более 400) только 3,2% опрошенных говорят о скучных и неинтересных занятиях, 7,9% - натаскивании и зубрежке, 1,6% - плохой организации занятия, потери времени, 11,1% - однообразных, стандартных занятиях. Эти показатели значительно ниже, чем в других образовательных учреждениях, где аналогичные показатели находятся в пределах 30-40%. Данные исследований качества обучения информатике среди студентов технических вузов показали, что 90% студентов удовлетворены качеством обучения по информатике, в частности развитием умений в области самостоятельной организации аудиторной и внеаудиторной деятельности с использованием информационных и телекоммуникационных технологий. Большее количество студентов ориентируются на эффективное использование информационных и телекоммуникационных технологий (было 54%, стало 90%). Формирование индивидуальной траектории обучения информатике, позволило повысить уровень вовлеченности студентов в проектноисследовательскую деятельность. Педагогами апробируются технологии, где особое значение придается накоплению самими студентами ощущений, переживаний, личного опыта в решении актуальных проблем. Расширились направления использования информационных и телекоммуникационных технологий в образовательном процессе не только в ходе аудиторных занятий, но практически всеми преподавателями в системе дистанционного обучения. Стали адекватно отбираться и эффективно применяться информационные и телекоммуникационные технологии для организации и проведения учебных занятий, при организации самостоятельного обучения студентов и преподавателей с использованием дистанционных форм, расширилась творческая деятельность студентов и преподавателей, повсеместно стало ис- 115

116 пользоваться электронное тестирование, самоаудит знаний, умений и навыков студентов по информатике и другим предметам, на практике реализовалась совершенствование методической системы индивидуализации обучения информатике, основанной на технологии адаптивного управления. Педагогами апробируются технологии, где особое значение придается накоплению самими студентами ощущений, переживаний, личного опыта в решении актуальных проблем. Результаты исследования позволяют судить об эффективности индивидуализации обучения информатике студентов технического вуза на основе технологии адаптивного управления, действенности разработанной системы критериев и показателей, логико-содержательной модели программно-технологического комплекса автоматизации формирования содержания, методов и средств индивидуализации обучения информатике. Вследствие широкой базы исследования результаты исследования и методические рекомендации по реализации индивидуализации обучения информатике студентов технического вуза на основе технологии адаптивного управления, обеспечивающие многообразие вариантов выстраивания индивидуальных траекторий обучения информатике студентов могут найти широкое применение в системе высшего профессионального образования, а не только в технических вузах. Литература 1. Заславская О.Ю., Кравец О.Я. Особенности построения индивидуальной траектории обучения информатике на основе динамической интегральной оценки уровня знаний // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования» С Беляев Р.В., Кравец О.Я. Автоматизация адаптивного управления траекториями обучения // Вестник Воронежского государственного технического университета Т С Галеева Н.Л., Заславская О.Ю., Кравец О.Я. Концепция и методология матрично-вариативного подхода к адаптации траектории индивидуального обучения информатике студентов технического вуза с учетом психолого-педагогических особенностей// Открытое и дистанционное образование, (43). С Кравец О.Я. Опыт применения теории управления в обучении информатике студентов технического вуза// Системы управления и информационные технологии, 4.1(46), С Кравец О.Я. Управление обучением информатике как информационный процесс// Экономика и менеджмент систем управления, 2(2), С

117 6. Кравец О.Я. Адаптивное управление индивидуальными траекториями обучения на основе межмодульной интеграции с MOODLE// Информатизация образования и науки, вып. 4(12), С Заславская О.Ю., Кравец О.Я., Сергеев М.Ю. К автоматизации управления компетентностным подходом к обучению информатике на основе многоуровневого содержания// Дистанционное и виртуальное обучение, 09, С ЭТИМОЛОГИЯ ТЕРМИНА «ИНФОРМАЦИЯ» А.Я. Фридланд доктор педагогических наук, профессор, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого, Россия И.А. Фридланд ГУ ТО «КЦСОН Зареченского района, Тула, Россия До настоящего времени идут споры о сущности информации, следовательно, о предмете науки информатики. Рассмотрим историю вхождения слова «информация» в русский язык и развитие его толкования, что позволит, быть может, приблизиться к пониманию того как пришло в русский язык это слово, как оно должно толковаться и в чем сущность явления называемого информацией, что для образования важно. Исходный материал находим в историко-этимологическом словаре П. Черных: «ИНФОРМАЦИЯ «сообщение», «осведомление», «передача известия». Слово информация известно с Петровской эпохи» [9]. Следует ли считать 1700 годы временем, когда в русский язык вошло слово «информация»? Полагаем, что нельзя так считать! Под фразой«вошло в русский язык» будем понимать не просто время первого упоминания, или единичных упоминаний, а время широкого употребления в быту, в литературе, в науке. Приведем некоторые соображения в пользу этого утверждения. В гг. издан «Толковый словарь живого великорусского языка» В. И. Даля [3]. Вот в этом словаре слова «информация» и его производных нет! Можно предположить, что в словаре Даля описаны слова бытового употребления, но в это время уже существовал большой отряд ученых и студентов. Может быть, они использовали в своих дискуссиях и работах слово «информация»? Почти через 30 лет после издания словаря Даля в гг. издается для просвещенного слоя населения Энцик- 117

118 лопедический Словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона [10], в 86 томах (первоначально, это издание перевод с немецкого языка). В этом словаре, нет слова «информация»! Далее наступает время исторических событий Первая Мировая война, две революции в России, Гражданская война, появляется государство СССР. В 1926 году начался выпуск первого издания Большой советской энциклопедии (БСЭ). И в этом издании БСЭ статьи на слово «информация» нет! По-видимому, слово «информация» вошло в сознание советского народа в начале Великой Отечественной войны, когда 24 июня 1941 года было принято совместное постановление ЦК партии и правительства «О создании и задачах Советского Информационного Бюро» [5]. Слово «информация» использовалось только в названии создаваемой организации, в тексте постановления используются другие слова. Следует отметить, что слово «информация» не использовали великие русские писатели: А. С. Пушкин [7], Л. Н. Толстой, А. П. Чехов. Да и в произведениях известных советских писателей М. А. Шолохова, А. А. Фадеева это слово вряд ли можно встретить. Только во втором издании БСЭ ( г.) появилась статья «информация»: «ИНФОРМАЦИЯ (от лат. informatio разъяснение, изложение) осведомление, сообщение о к.-л. событии, о чьей-либо деятельности и т. д.» [1]. Но уже в 1948 г. Н. Винер опубликовал книгу «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине», в которой давалось описание новой науки с предметом исследования информацией. Не ожидая официальной публикации перевода этой книги на русский язык (1958 г.), в СССР началась компания по дискредитации этой науки. «Кибернетика реакционная лженаука» так ее назвали в 1954 г. в работе [4]. С 1969 по 1978 годы выходит третье издание БСЭ. В ней помещены три статьи, в которых слово «информация» представлено в именительном падеже: Информация (в кибернетике), Информация (изложение), Информация (общественно-политическая). Приведем краткие цитаты из этих статей. «Информация (в кибернетике). Естественнонаучное понимание информации (в кибернетике) основано на двух определениях этого понятия, предназначенных для различных целей (для информации теории, и теории статистических оценок). К ним можно присоединить и третье, связанное с понятием сложности алгоритмов. Информация (изложение), первоначально сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или каким-либо другим способом. Информация (общественно-политическая), совокупность сообщений об актуальных новостях внутренней и международной жизни,» [2]. Следует помнить, что ни Н. Винер, ни К. Шеннон не давали определения термину «информация», а определили термин «количество информации», как меру на пространстве случайных событий. 118

119 В 1988 г. был издан Математический энциклопедический словарь, в который вставлен «Словарь школьный информатики» под редакцией академика А. П. Ершова. В основной части словаря дается следующее определение: «ИНФОР- МАЦИЯ (от лат. informatio разъяснение, изложение) основное понятие кибернетики. Интуитивное представление об Информации относительно к.-л. величин или явлений, содержащейся в нек-рых данных, в кибернетике ограничивается и уточняется» [6]. Однако, эта статья не представляет собой определение, а отсылает нас к статье «Кибернетика», в которой отмечается: «Кибернетический аспект рассмотрения систем является аспектом чисто информационным. Иными словами состояния элементов и взаимодействие элементов друг с другом описываются системой кодов прежде всего для установления меры их различия, а не для фактического измерения тех или иных реальных физических величин» [Там же]. Т. е. можно понять, что информация в кибернетике определяется как система кодов, или сигналов. В Словаре школьной информатики приводится другое определение: «ИНФОРМАЦИЯ (от лат. Informatio разъяснение, изложение) содержание сообщения или сигнала, сведения, рассматриваемые в процессе их передачи или восприятия; одна из исходных общенаучных категорий, отражающая структуру материи и способы её познания, не сводимая к другим, более простым понятиям» [Там же]. В этом определении в первой части утверждается, что информация понимается также как и в кибернетике, а во второй части говорится о том, что информация отражает «структуру материи и способы её познания». Можно ли иметь нечто, что отражает структуру вещества и способ познания этого вещества? На наш взгляд вторая часть этого утверждения дань марксистско-ленинской философии и сегодня не должна быть принята. В Словаре школьной информатики появляется статья «данные»: ««ДАННЫЕ в информатике факты или идеи, выраженные средствами формальной системы,. Такую формальную систему называют языком представления Данных; синтаксис этого языка способом представления информации; его семантику или прагматику информацией., но на практике они обычно трактуются как синонимы; да и сама информатика занимается не столько информацией, сколько именно данными» [8]. В 2006 г. выходит Закон 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации», в котором признается синонимичность двух терминов «информация» и «данные»: «информация сведения (сообщения, данные) независимо от формы их представления». Далее в выступлении рассматривается толкование слова «information» в англоязычных странах. Показано, что с толкованием слова «информация» в английском и русском языках происходили похожие преобразования. Кроме истории изменения значения слова «информация» рассматри- 119

120 вается статистика использования этого слова. В Интернете заметно явное преимущество слов «информация» и «данные» перед словами общей лексики. В заключении, обращается внимание на то, что в статье «информация» этимологического словаря П. Черных говорится о том, что первоисточником слова «информация» могут быть слова «обучаю», «воспитываю», «мыслю». Этот факт ни в одном учебнике по информатике (известном нам) не упоминается. Если обратить на это внимание, то возможно признание наличия значения «смысл» за словом «информация». Таким образом, слово «информация» широко распространилось в русском языке после Великой отечественной войны. Одной из основных причин были работы Н. Винера и К. Шеннона. В настоящее время под словом «информация» объединены два понятия «смысл» и «данные». Чем раньше авторы учебников откажутся от синонимичности терминов «информация» и «данные», тем проще будет преподавателям и учащимся разбираться в том, в чем сущность информации и чем занимается информатика [8]. Литература 1. Большая советская энциклопедия / 2-е изд. // URL: 2. Большая советская энциклопедия / 3-е изд. // URL: 3. Даль В. И. Толковый словарь живaго великорусского языка // URL: 4. Краткий философский словарь. М.: Гос. изд-во политической литературы, с. 5. Кузнецов И. В. История отечественной журналистики ( ) М.: Флинта: Наука, 2002 г. // URL: 6. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Прохоров Ю. В. М.: Советская энциклопедия, с. 7. Словарь языка Пушкина: в 4 т. / Отв. ред. акад. АН СССР В.В. Виноградов / 2-е изд., доп. / РАН. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. М.: Азбуковник, Фридланд А.Я. Информатика и ее сущность (место информатики в современном мире) // ИО Черных П.Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка: в 2-х т. / 3-е изд., стереотип. М.: Русс. яз., Т с. 10. Энциклопедический Словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона // URL: 120

121 СРЕДСТВА И СПОСОБЫ НУМЕРАЦИИ ФОРМУЛ В LyX А.Р. Есаян доктор педагогических наук, профессор, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, Россия Нумерация формул. Формулы в LyX-документе это любые математические выражения. Они бывают внутристрочными и выключными. Ниже описывается используемый в LyX механизм нумерации выключных формул. Речь идет о способах и стилях нумерации формул или их отдельных строк с помощью связывания этих объектов с уникальными неизменяемыми метками. Обсуждаются допустимые форматы ссылок на нумерованные формулы, а также вопросы редактирования меток, номеров и ссылок на формулы. Пусть курсор находится в математической области с введенной или пустой выключной формулой. Нумерацию этой формулы можно осуществить одним из следующих способов: ключом {Alt+m, n}; меню-командой Правка/Математика/Нумеровать целую формулу ; командой контекстного меню RClick/Нумеровать целую формулу ; ключом {Alt+m, Shift+n}; меню-командой Правка/Математика/Нумеровать эту строку; командой контекстного меню RClick/Нумеровать эту строку. Для однострочных формул все ключи и команды действуют одинаково. Для многострочных формул по первым трем средствам каждая строка формулы получает свой номер (метку), а по последним трем нумеруется только текущая строка формулы. Это дает возможность выборочной нумерации строк многострочных формул, а также установки для них единого общего номера на любой конкретной строке. Новую нумерованную математическую область для выключной формулы можно создать также меню-командой Вставка/Математика/Пронумерованная формула. Номера формул по умолчанию записываются в виде (#), формируются системой автоматически, но проставляются пользователем вручную с помощью одной из перечисленных выше команд. Вид номера # зависит от класса текущего документа. Например, в классе article по умолчанию реализуется сквозная нумерация формул последовательными натуральными числами от 1 и далее. В классах book и report нумерация проводится для каждой главы отдельно с указанием номера главы и номера формулы, разделяемых точкой. Например, (1.7), (3.5) и т. д. 121

122 Стили нумерации формул. Для нумерации выключных формул по умолчанию используется стиль Right, по которому номера формул, если они есть, устанавливаются справа от них. Но имеется еще и иной стиль вывода номеров Left, по которому они выводятся слева от формул. Для задания этого стиля нумерации в разделе Параметры класса в поле Custom (меню-команда Документ/Настройки/Класс документа ) необходимо указать опцию leqno. Увидеть нумерацию с левой стороны можно лишь в подготовленном к печати документе. Метки и простые ссылки на формулы. При вставке в LyX-документ новой нумерованной формулы автоматически пересчитываются и актуализируются номера уже имеющихся в нем формул. Такой же пересчет номеров реализуется и при удалении нумерованных формул из документа. Пусть в тексте документа имеются ссылки на некоторые нумерованные формулы, и эти ссылки вставлялись напрямую, без использования какойлибо специальной технологии. При изменении нумерации формул некоторые из ссылок могут перестать указывать на соответствующие им формулы. А такая разбалансировка документа может потребовать значительных усилий для устранения возникших ссылочных несоответствий. Поэтому в LyX разработана специальная технология работы с перекрестными ссылками, позволяющая автоматизировать процесс не только пересчета номеров формул, но и всех ссылок на них. О ее сути и идет речь ниже. Метки. Текущая формула LyX-документа может быть связана с уникальной меткой. Метка располагается внутри ограничителей номера формулы через запятую после номера # в виде (#, eq:metka). Являясь неизменяемой частью номера, метка становится удобным объектом для ссылок на формулу. Для создания меток используются такие средства: кнопка (Вставить метку) панели инструментов Дополнительно ; меню-команда Вставить/Метка. В любом случае открывается диалоговое окно LyX: label с одним полем ввода и надписью eq:, где eq: префикс, или по-другому, системная часть будущей метки. После двоеточия можно записать пользовательскую часть метки. Впрочем, префикс метки также может быть изменен, в том числе и удален. Заметим, что если метка вставляется для ненумерованной формулы, то номер для нее создается автоматически. Для изменения уже сформированной метки можно использовать те же средства, что и для ее создания. Ссылки. Организовать простую ссылку на существующую метку, то есть на представляемую ей формулу, можно из любой точки LyXдокумента. Делается это с помощью следующих средств: 122

123 кнопки (Вставить перекрестную ссылку) панели инструментов Дополнительно ; меню-команды Вставка/ Перекрестная ссылка. По ним открывается диалоговое окно Lyx: Перекрестная ссылка, где в поле Формат должен быть указан выбор <ссылка>. Далее, в списке всех существующих меток Reference следует выбрать ту метку, на которую организуется ссылка. Ее имя появиться в поле Метка. После нажатия на кнопку Ok окно Lyx: Перекрестная ссылка закроется, а в текущей позиции курсора появится серый маркер с надписью Ссылка: met, где met выбранная метка. Щелчок по ссылке (маркеру) в LyX-документе снова открывает окно Lyx: Перекрестная ссылка. Здесь можно изменить метку ссылки. Удалять ссылку следует в самом LyX-документе. При просмотре LyX-документа перекрёстная ссылка выступает в роли гиперссылки. Щелчок по ней приводит к появлению диалогового окна LyX: Перекрестная ссылка, в котором взаимные переходы метка ссылка реализуются нажатием навигационной кнопки Перейти к метке/назад. Более естественный переход от текущей ссылки к формуле осуществляется командой контекстного меню Rclick(ссылка)/Перейти к метке. Дополнительная навигация по документу, связанная с формулами, обеспечивается через меню выбором Навигация. В подготовленном к печати документе метки формул невидимы, а на место ссылок просто вставляются номера соответствующих им формул. Поэтому ссылки обычно организуются при курсоре, находящемся между парой круглых скобок () или парой иных ограничителей. Между ними и вставляются номера формул. Форматы ссылок на нумерованные формулы. В предыдущем пункте была описана технология формирования в тексте простых ссылок на помеченные нумерованные формулы. Для их получения на диалоговой панели Lyx: Перекрестная ссылка в поле Формат мы фиксировали выбор <ссылка>. Для создания ссылок других форматов в этом поле можно указать также любой из следующих выборов: (<ссылка>), <страница>, на странице <номер>, <ссылка> на странице <номер>, форматированная ссылка, Textual reference (текстовая ссылка). Остановимся на форматах ссылок, формируемых первыми четырьмя перечисленными выборами. Формат (<ссылка>). Данный формат ссылки практически не отличается от формата <ссылка>. Разница лишь в том, что здесь в LyX-документе ссылка выглядит как Ссылка на формулу: метка, а в подготовленном к печати документе ссылка заменяется номером формулы, автоматически заключенном в круглые скобки. Формат <страница>. При этом формате в LyX-документе ссылка выглядит как Стр. от: метка. В подготовленном к печати документе ссылка заменяется номером страницы, на которой расположена формула. 123

124 Формат на странице <номер>. При данном формате в LyX-документе ссылка выглядит как ТекстСтр.: метка. В подготовленном к печати документе ссылка заменяется одним из следующих текстов: На данной странице, На предыдущей странице, На следующей странице и на с. ##, где ## номер страницы. При этом в конкретных ситуациях первым трем текстам отдается предпочтение. Формат <ссылка> на странице <номер>. При таком формате в LyXдокументе ссылка выглядит как Ссылка+Текст: метка. В подготовленном к печати документе ссылка заменяется одним из следующих текстов: #, # на предыдущей странице, # на следующей странице и # на с. ##, где # номер формулы и ## номер страницы. При этом первым трем текстам в конкретных ситуациях отдается предпочтение. Удаление меток, номеров и ссылок формул. У формулы можно удалить и метку, и номер. В LyX-документе метка и номер помеченной формулы всегда находятся справа. Поставим курсор между формулой и меткой с номером. При первом нажатии на клавишу Delete исчезает метка формулы, а при втором нажатии на эту клавишу исчезает и ее номер вместе с ограничителями. В любом из этих случаев в начало каждой ссылки на данную формулу добавляется слово СЛОМАНО:. По нему можно найти и удалить ставшие неправильными ссылки и при необходимости отредактировать окружающий текст. Однако следует заметить, что обычный поиск по тексту на ссылки не распространяется. Поэтому пробежку в тексте по сломанным ссылкам следует осуществлять не через панель Lyx: Найти и заменить, а через панель Lyx: Перекрестная ссылка следующими действиями Click(любая ссылка в тексте) /Click(СЛОМАНО: )/Перейти к метке. Удалить формулу целиком вместе с ее меткой и номером можно так. Поместить курсор за номером и нажать клавишу BackSpace. При таком удалении помеченных формул возникают те же самые проблемы со сломанными ссылками, которые были при удалении меток и номеров формул. Литература 1. Allan L. Tyree. Self-publishing with LYX / Allan L. Tyree. Sage Tutorial Systems Pty Ltd, Australia, Справочная информация к системе LyX в электронном виде, Кнут Д.Э. Компьютерная типография / пер. с англ. - М.: Мир, АСТ,

125 АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ ФГОС ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Т.Б. Захарова доктор педагогических наук, профессор, Московский педагогический государственный университет, Россия А.С. Захаров кандидат педагогических наук, доцент, Российский государственный аграрный заочный университет, Балашиха, Московская область, Россия Неотъемлемым компонентом культуры современного человека является информационная культура, решающий вклад в формирование которой вносит изучение школьного курса информатики. Роль и место школьной информатики в системе общего образования, огромный общеобразовательный потенциал этого курса становится все более очевидным. При изучении информатики формируются важнейшие предметные образовательные результаты, значимые при освоении области действительности, связанной с информационными процессами. Многие из них на самом деле выходят за рамки предмета и переходят в ранг метапредметных. Сформированные при изучении информатики умения определяются как надпредметные (общеучебные), они широко используются при освоении знаний и способов деятельности различных предметных областей, при решении многих задач из разных областей знания, т.е. изучение информатики рассматривается как освоение универсальных способов деятельности. При этом полученные результаты при изучении информатики существенно важны для формирования ценностных отношений и их следует рассматривать как значимые компоненты личностных образовательных результатов, которые реально воплощаются в мировоззрение, обеспечивают социализацию школьников. Несомненно, изучение информатики способствует расширению сферы научных представлений учащихся об окружающей действительности. У них формируется понимание важности умений и навыков представлять информацию для успешного продолжения образования, в будущей профессиональной деятельности. В целом, можно сказать, что в курсе информатики заложен огромный потенциал для формирования ценностных ориентаций, потребностей, запросов, которые определяют положительные мотивы учебной деятельности. Конечно, уже сейчас накоплен значительный положительный опыт обучения информатике на всех ступенях школьного образования, при этом обоснована необходимость и подтверждена практикой целесообразность 125

126 непрерывного изучения информатики в школе. Школам предлагаются апробированные в практике обучения учебно-методические комплекты по информатике для начального, основного и среднего (полного) общего образования, в состав которых входят учебники, получившие высокую оценку экспертизы в РАН и РАО и соответственно входят в Федеральный перечень школьных учебников.однако в настоящее время существует и ряд нерешенных проблем, обусловленных как изменениями в идеологии построения общего образования с ориентацией на максимальное развитие мотивационных, операциональных и когнитивных ресурсов личности, так и в связи с пересмотром содержания информатики как учебной дисциплины. Во-первых, в Федеральных государственных образовательных стандартах общего образования (ФГОС ОО) информатика, как учебный предмет, включается в объединенную с математикой предметную область «Математика и информатика», что вызывает у многих недоумение, поскольку уже давно доказана целесообразность выделения информатики в отдельную образовательную область со своими приоритетами в целях и задачах. Во-вторых, в ФГОС ОО предлагается образовательным учреждениям самостоятельно разработать Учебный план, но во многих из них игнорируется предложение осуществлять непрерывное обучение информатике, а рассматривается включение этого курса по старинке только в некоторых классах, например, в основной школе в 7-9 классах. В-третьих, представленные в ФГОС ОО требования к личностным, метапредметным и предметным образовательным результатам трактуются по-разному среди специалистов по методике обучения информатике, авторов учебников, учителей информатики. Появляются принципиально различные варианты примерных программ по информатике, где конкретизация планируемых образовательных результатов значительно различается, что и сказывается на предлагаемом содержании обучения информатике (или с акцентом на развитие линии алгоритмизации, или с усилением внимания на возможности компьютера, его программного обеспечения, или с ориентацией на формирование умений построения и исследования информационных моделей, или др.). В-четвертых, подчеркивая значимость формирования умений учиться, т.е. необходимость реализации Программы формирования и развития универсальных учебных действий в процессе обучения информатике, многие разработчики содержания школьного курса информатики существенно выделяют технологическую составляющую как основную часть этого курса, а важной теоретической части отводится второстепенное место. Это явно противоречит важнейшему принципу усиления фундаментальности современного общего образования, обеспечивающего профессиональную мобильность человека, готовность его к освоению новых технологий, в частности изучение теоретических основ информатики создает научную базу для освоения новых информационных технологий. 126

127 В-пятых, недостаточно методических разработок по реализации системно-деятельностного подхода (по принципу «от постановки проблемной ситуации через рефлексию обучающегося, формирования у него образовательной потребности к новым теоретическим знаниям и способам деятельности»), положенного в основу ФГОС ОО. Во многом сохраняется традиционная схема образовательного процесса: объяснение нового материала решение типовых задач закрепление сформированных знаний и умений. Есть ряд и других проблем, в частности с обеспечением образовательного процесса (по качеству школьных учебников, используемому техническому и программному обеспечению, кадровому потенциалу и пр.). Несомненно, необходимо срочно предложить пути и механизмы решения существующих проблем и соответственно повысить качество образования по информатике в общеобразовательной школе это чрезвычайно важно для подготовки выпускника школы к успешному функционированию в современном информационном обществе. Понятно, что готовность учителей к реализации новых требований ФГОС ОО становится главным условием достижения современных образовательных результатов, адекватных актуальным и перспективным потребностям личности, общества, государства. Сейчас во многом меняются функции и содержание его деятельности, в частности изменяются подходы к проектированию и организации образовательного процесса с учетом индивидуальных особенностей каждого обучающегося, его образовательных потребностей, возможностей. Это обуславливает необходимость пересмотра методической подготовки школьного учителя информатики. Нами предлагается выстраивать программу повышения квалификации школьных учителей информатики по модульному принципу, где основные аспекты реализации требований ФГОС ОО выделены в инвариантном модуле «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя информатики», а частные методические вопросы представлены в наборе вариативных частей программы. В структуре инвариантного модуля разработанной нами программы дополнительного профессионального образования учителей информатики выделены три раздела: «Курс информатики в новой идеологии построения современного общего образования», «Проектирование образовательного процесса по информатике в условиях реализации ФГОС ОО» и «Организация образовательного процесса по информатике в школе в современных условиях развития общего образования». В первом разделе рассматриваются следующие вопросы: современная государственная политика в образовании; новые цели общего образования; назначение, структура и содержание ФГОС общего образования; суть системно-деятельностного подхода в современном общем образовании; сущность новых образовательных результатов изучения информатики в общеобразовательной школе; возможности школьного курса информатики в реализации Программы формирования и развития универсальных 127

128 учебных действий; санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения информатике в общеобразовательных учреждениях. Второй раздел посвящен рассмотрению таких аспектов, как педагогические функции современного школьного курса информатики, перспективные направления развития содержания школьного курса информатики в условиях новых приоритетов в системе общего образования, анализ различных вариантов Примерных программ по информатике для всех ступеней школьного образования (начального, основного и среднего (полного) общего образования), тематическое и поурочное планирование курса информатики на основе идей системно-деятельностного подхода в образовании, изучение опыта обучения информатике в условиях введения ФГОС ОО (результатов апробации). В третьем разделе осуществляется знакомство с методикой формирования основных понятий и ключевых умений образовательной области «Информатика» в условиях изменения требований к качеству общего образования, анализ различных методических подходов выстраивания содержательных линий школьного курса информатики, рассмотрение современных методов, организационных форм и средств обучения информатике, способствующих достижению требований ФГОС ОО. Особое внимание здесь уделяется обсуждению нового подхода к организации контроля получения планируемых образовательных результатов по информатике. По результатам освоения инвариантного модуля «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя информатики» слушатели (учителя информатики) представляют свои варианты рабочей программы по информатике для начальной, основной или старшей ступени школьного образования с учетом собственных методических позиций. Более детально с частными методическими аспектами обучения информатике в общеобразовательной школе слушатели могут познакомиться в рамках вариативных модулей программы повышения квалификации учителей информатики. Как показала практика, дополнительная методическая подготовка учителей информатики по разработанной нами программе позволяет им адекватно реагировать на возникающие проблемы обучения информатике в условиях введения ФГОС ОО. 128

129 ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО СБОРА ПРОФИЛЕЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ Д.С. Рыбаков кандидат педагогических наук, доцент, Московский городской педагогический университет, Россия Л.М. Дергачева кандидат педагогических наук, доцент, Московский городской педагогический университет, Россия В.А. Губкин Московский городской педагогический университет, Россия Для наиболее полной постановки проблемы рассмотрим цели разработки общероссийского классификатора специальностей по образованию (ОКСО) и его вариант 2003 года. Общероссийский классификатор специальностей по образованию (eng. Russian Classification of Professions by education) является составной частью Единой системы классификации и кодирования информации (ЕСКК) Российской Федерации и подготовлен в рамках выполнения Постановления Совета Министров-Правительства Российской Федерации от 12 февраля 1993 г. N 121 "О мерах по реализации Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики" с учетом изменений, происшедших в системе высшего и среднего профессионального образования России. ОКСО базируется на положениях Закона Российской Федерации "Об образовании" и нормативных документах Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию (Госкомвуза России) [1]. ОКСО предназначен для использования в процессе автоматизированной обработки и обмена информацией на всех установленных государством образовательных уровнях в Российской Федерации с охватом как государственных, так и негосударственных образовательных учреждений при решении следующих основных задач: определение прогнозной потребности, регулирование приема и выпуска специалистов; регламентация лицензионной деятельности и статистического учета в образовании; интеграция системы высшего профессионального образования и среднего профессионального образования Российской Федерации в международное образовательное пространство [2]. В ОКСО представлены кодовые обозначения специальностей высшего и среднего профессионального образования, наименования данных специ- 129

130 альностей и их дополнительных классификационные признаки (уровни образования). Объектами классификации в ОКСО, а в случае поиска вузов абитуриентами и объектами запросов пользователей, являются специальности высшего и среднего профессионального образования. До перехода на двухуровневую систему высшего образования в России общероссийский классификатор специальностей полностью отвечал тем задачам, ради которых разрабатывался. Код по ОКСО уровня высшего профессионального образования «специалист» являлся уникальным объектом класса, т.к. в иерархической структуре нет ни одного элемента уровнем ниже. Направления подготовки высшего профессионального образования по уровню бакалавр и магистр реализовывались отдельными вузами, как правило, без профилей подготовки. В таком случае их коды по ОКСО также были уникальными. Структура кодов ОКСО-2003 крайне проста: 1,2-й знаки кода обозначают группу специальностей; 3,4-й знаки кода обозначают направление подготовки; 5,6-й знаки кода обозначают специализацию; 7,8-й знаки (отделяются точкой) уровень подготовки (специалист, бакалавр, магистр). Приведем примеры использования кодов ОКСО в системе высшего образования и 2-й знаки (0000 на конце) группа специальностей. Например, « Физико-математические науки», « Естественные науки» и т.д. На данный шифр никакие специальности не лицензировались, он использовался исключительно в целях структурирования и 4-й знаки (00 на конце) направления подготовки. Например, « Математика», «020300» - Геология. Данный код использовался как для классификации направлений подготовки, так и для обозначения направлений подготовки бакалавров и магистров. Уровень высшего профессионального образования «специалитет» на данном уровне не лицензировался Бакалавр математики Магистр математики и 6-й знаки специализация. Только на данный уровень классификации лицензировались специальности высшего профессионального образования уровня «специалист» (.65) Математик В условиях массового перехода на двухуровневую систему высшего образования в России специальность бакалавра или магистра по ОКСО перестала удовлетворять данным требованиям. С точки зрения логики построения структуры ОКСО все верно, но к направлениям подготовки бакалавров и магистров добавили профиль подготовки, который указывается в скобках. В качестве примера приведем фрагмент приложения к приказу Министерства образования и науки Российской Федерации от 25 января 2010 г. 130

131 63 Соответствие направлений подготовки высшего профессионального образования, подтверждаемого присвоением лицу квалификации (степени) «бакалавр», перечень которых утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 сентября 2009 г. 337, направлениям подготовки высшего профессионально образования, подтверждаемых присвоением лицам квалификации (степени) «бакалавр» и квалификации «дипломированный специалист», указанным в Общероссийском классификаторе специальностей по образованию ОК , принятом и введенном в действие постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 30 сентября 2003 г. 276-ст, с изменениями, введенными в действие Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 1 октября 2005 г. 1/2005 [3]. Код Наименования направлений подготовки высшего профессионального образования, подтверждаемого присвоением лицу квалификации (степени) «бакалавр», в соответствии с перечнем направлений подготовки высшего профессионального образования, подтверждаемого присвоением лицу квалификации (степени) «бакалавр», утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 сентября 2009 г. 337 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 30 октября 2009 г., регистрационный номер 15158) Код квалификации ( степени) бакалавр 131 Код Наименования направлений подготовки (специальностей) высшего профессионально образования, подтверждаемых присвоением лицам квалификации (степени) «бакалавр» и квалификации «дипломированный специалист», в соответствии с Общероссийским классификатором специальностей по образованию ОК , принятом и введенном в действие постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 30 сентября 2003 г. 276-ст, с изменениями, введенными в действие Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 1 октября ОБРАЗОВАНИЕ И ПЕДА ОБРАЗОВАНИЕ И ПЕ- ГОГИКА ДАГОГИКА Педагогическое образование Естественно-научное 62 образование Химия Биология 65 Код квалификации ( степени) бакалаври квалификации «дипламированный специалист»

132 География Безопасность жизнедеятельности Физико-математическое 62 образование Математика Информатика Физика Филологическое образование Русский язык и литература Родной язык и литература Иностранный язык Социальноэкономическое 62 образо- вание История Юриспруденция Культурология Технологическое образование Технология и предпринимательство Художественное образование Музыкальное образование Изобразительное искусство Педагогика Педагогика Дошкольная педагогика 65 и психология Педагогика и методика 65 дошкольного образования Педагогика и методика 65 начального образования Физическая культура 65 Как видно из данного документа все специальности высшего профессионального образования квалификации «дипломированный специалист» перешли в "разряд" профилей подготовки бакалавров по направлению «Педагогическое образование». В связи, с чем код направления потерял свою уникальность с точки зрения объекта поискового запроса. Процедуру лицензирования и аккредитации вузом проходят только направления, а профили утверждаются на уровне вуза или учебнометодического объединения (УМО). По крайней мере, авторам статьи не 132

133 удалось найти ни одного документа, регламентирующего процесс утверждения профилей подготовки бакалавров и магистров на федеральном уровне. Учитывая децентрализацию утверждения профилей подготовки специалистов с высшим профессиональным образованием, процедура сбора всех существующих профилей подготовки на федеральном уровне в единую базу данным затруднительна. Очевидно, что в таком варианте ОКСО не удовлетворяет поставленным целям его разработки и необходима систематизация профилей подготовки бакалавров и магистров, которые будут реализовываться вузами Российской Федерации. В целях формирования единого реестра профилей подготовки специалистов с высшим профессиональным образованием в данной публикации мы предлагаем практический подход по автоматизации данного процесса уже имеющимися средствами информационнокоммуникационных технологий в сети Интернет. В настоящее время реализован и успешно функционирует проект, направленный на организацию взаимодействия вузов с абитуриентами EduNetwork.ru (адрес сервиса «ВУЗы» - Подробное описание функциональных возможностей данного проекта было приведено в публикации «Информационная среда взаимодействия «вуз абитуриент» [4]. Несмотря на то, что основная цель разработчиков заключалась в повышении эффективности представления вузами реализуемых образовательных программ широкой группе абитуриентов, его функциональные возможности хорошо подходят и для решения проблемы, которую мы затронули в рамках данной публикации, о чем было достаточно подробно написано В.А. Болотовым [6]. Структура построения проекта полностью отражает иерархическую структуру реализации программ высшего профессионального образования «ВУЗ-подразделение-специальность» и позволяет представителям вузов формировать перечень направлений в режиме реального времени. Подробную информацию по каждой специальности может оставить официальный представитель вуза. Добавление направления подготовки к конкретному вузу возможно только по коду данного направления, это приводит к тому, что данный код является уникальным и однозначно определяет направление подготовки для всех вузов. Добавление профиля подготовки свободное поле, т.к. их перечень неизвестен. Фрагмент страницы редактирования образовательных программ вуза приведен на Рис

134 Рис. 1. Редактирование образовательной программы вуза на EduNetwork.ru Используя распределенный способ сбора информации об образовательных программах (описанный выше) можно быстро и эффективно сформировать единый перечень всех профилей подготовки для каждого направления подготовки высшего профессионального образования. Таким образом получим единый, полный и актуальный общероссийский классификатор направлений подготовки Российской федерации. Конечно, полнота и актуальность данного классификатора напрямую зависит от степени участия в проекте всех вузов РФ. Кроме того, имея полный перечень образовательных программ, становится возможным создание удобного инструмента информационного поиска образовательных программ для абитуриентов. Достаточно выбрать из списков 3 составляющих первичного ключа образовательной программы: код по ОКСО, уровень образования (бакалавр или магистр) и профиль подготовки (список которых можно собрать 134

135 указанным выше способом). За неимением полного перечня профилей подготовки, полностью реализовать информационный поиск конкретной образовательной программы (по 3 из 3 составляющих первичного ключа) на сегодняшний день невозможно. Поэтому участие в проекте каждого вуза очень важно не только для привлечения абитуриентов в свой вуз, но и для создания удобного механизма поиска конкретного вуза абитуриентами, а также для формирования единого и однородного образовательного пространства в сфере высшего образования. В результате абитуриенты получают возможность ознакомиться с информацией об образовательных программах вузов в виде однородной и удобочитаемой структуры (Рис. 2), вузы получают возможность не только эффективно взаимодействовать с абитуриентами, а так же принять участие в процессе формирования реестра профилей подготовки специалистов с высшим профессиональным образованием с уровнем образования «бакалавр» и «магистр». Как видно из приведенного примера (Рис. 2) реализации направления подготовки бакалавров Педагогическое образование даже в рамках одного подразделения одного вуза есть частичное дублирование профилей подготовки «Начальное образование» и «Начальное образование, иностранный язык». Это показывает еще одну проблему организации поиска, затронутого в одной из наших статей [5] и говорит о необходимости систематизации профилей подготовки бакалавров и магистров. 135

136 Рис. 2. Страница специальностей вуза на проекте EduNetwork.ru Литература 1.Общероссийский классификатор специальностей по образованию ОК (ОКСО) (утв. постановлением Госстандарта РФ от 30 декабря 1993 г. N 296). 2.Общероссийский классификатор специальностей по образованию / Приложение 1 к Приказу Минобразования России от Соответствие направлений подготовки высшего профессионального образования, подтверждаемого присвоением лицу квалификации (степени) 136

137 «бакалавр», перечень которых утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от г. 337, направлениям подготовки высшего профессионально образования, подтверждаемых присвоением лицам квалификации (степени) «бакалавр» и квалификации «дипломированный специалист», указанным в Общероссийском классификаторе специальностей по образованию ОК , принятом и введенном в действие постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 30 сентября 2003 г. 276-ст, с изменениями, введенными в действие Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 1 октября 2005 г. 1/2005 // Приложение 1 к приказу Министерства образования и науки Российской Федерации от 25 января 2010 г Рыбаков Д.С., Губкин В.А. Информационная среда взаимодействия «вуз абитуриент» // Информатика и образование С Рыбаков Д.С., Губкин В.А. Выделение критериев поиска вуза как важнейший аспект проектирования и реализации эффективной информационно-поисковой системы вузов // Информатика и образование С Болотов В.А. Информатизация процесса взаимодействия вузов с абитуриентами // Информатика и образование С ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ КУРСОВ АБСТРАКТНОЙ АЛГЕБРЫ И.С. Сафуанов доктор педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия Принято считать, что высшая алгебра, преподаваемая в университетах и педагогических вузах, настолько абстрактна, что не имеет никаких приложений, а если какие-то приложения и возможны, то через много поколений. Этот наивный взгляд, скорее всего, обусловлен именно трудностью и глубиной курсов абстрактной алгебры. С другой стороны, в традиционном преподавании не уделяется должного внимания показу возможных приложений предмета, кроме разве что линейной алгебры и теории многочленов, полезность которых рядовому студенту также в общем не очень ясна (кроме разве что полезности при решении школьных уравнений их систем). 137

138 Среди приложений, разумеется, должны быть и внутриматематические приложения мостики к новым идеям, темам и понятиям курса. Тем самым будет осуществляться требование предвосхищения принципа концентрированного обучения. Кроме того, должен постоянно поддерживаться интерес студентов. Здесь хорошо приложим совет классика психологии У. Джеймса: «Предмет должен быть излагаем так, чтобы обнаруживались все новые стороны его, чтобы он вызывал все новые вопросы» (Джеймс, 1998, с. 87.). Особенно важно показывать неожиданные приложения математических понятий и результатов в новых областях, в том числе в гуманитарных науках, в искусстве. Обилие неожиданных приложений обусловлено "непостижимой эффективностью математики" (Вигнер, 1971). Так, многие конструкции элементарной теории чисел, считавшейся ранее «чистой наукой», ныне широко используются в создании вычислительных алгоритмов и вообще в информатике (Кнут, 1977, Джилл, 1976, Липсон, 1981). Весьма интересны любые приложения бесконечных цепных дробей, начиная с приближений действительных чисел. Здесь можно упомянуть, например, использование подходящих дробей для составления календаря великим поэтом Омаром Хайямом еще в 11 веке (разумеется, Омар Хайям не знал теории цепных дробей, а нашел подходящую дробь, дающую наилучшее приближение, из других соображений). Можно также отметить, что приближение для длины года в днях ( , что дает високосные годы каждые четыре года, кроме тех, чей номер делится на 100, но не на 400), также является подходящей дробью к точному значению. Все это вносит элемент неожиданности, стимулирует общекультурное развитие студентов. Ряд неожиданностей заключен также в разложении квадратного корня из двух в бесконечную цепную дробь. Вопервых, все звенья, кроме первого, равного 1, оказываются равны 2, т. е. числу, из которого извлекается корень. Во-вторых, уже одна из первых подходящих дробей с небольшим знаменателем 99/70 дает приближение с точностью меньшее 0,0001. Еще удивительнее следующий пример: бесконечная цепная дробь 1 [1,1,1,...]. Легко видеть, что ее значение ϕ = 1 + удовлетворяет уравнению ϕ = 1 + и равно 1, это есть золотое сечение ϕ 2 число, известное с древности и применявшееся в архитектуре, в живописи и даже в музыке (в некоторых произведениях И. С. Баха). Числители же и 138

139 знаменатели подходящих дробей к этой цепной дроби представляют собой знаменитые числа Фибоначчи. Кроме того, удивительно приложение цепных дробей к строению музыкальной гаммы (Шилов, 1980, Волошинов, 1992). Чрезвычайно интересны различные арифметические приложения теории сравнений. Хорошие примеры таких приложений (например, определение дней недели через один или несколько лет, проверка вычислений по модулю 9) можно найти в книге О. Оре (1980) или А. П. Доморяда (1961). Важно, не жалея времени на практических занятиях, прорешать на них достаточно большое число задач на эту тему, потому что они содержат много интересных находок, мини-«открытий», способных усилить мотивацию студентов к изучению предмета. Демонстрируется мощь теории сравнений в решении задач на делимость, вычисление остатков при делении огромных чисел. Доказываются признаки делимости на 9 и на 3, общий признак делимости Паскаля и как следствие из него признак делимости на 11. Заметим, что некоторые из задач прикладного характера могут служить мостиками к новым конструкциям и идеям. Так, рассматривая приложение теории сравнений вычисление остатков больших степеней чисел при делении на другие числа, можно заметить, что в некоторых случаях остатки обращаются в единицу, что облегчает дальнейшее вычисление, и таким образом прийти к понятию порядка числа (класса вычетов) по данному модулю. Богата неожиданными приложениями выросшая из аналитической геометрии и теории систем линейных уравнений линейная алгебра. Так, геометрические понятия ортогональности (перпендикулярности), ортогональных базисов играют важную роль в теории разложения функций в ряды Фурье, которые можно использовать, например, в исследовании музыкальной гармонии (Волошинов, 1992). Теорию собственных векторов и собственных значений можно использовать, с одной стороны, для решения дифференциальных уравнений, возникающих в физико-технических приложениях, и, с другой стороны, в факторном анализе и многомерном шкалировании, применяемых в гуманитарных исследованиях прежде всего в психологии. Рассматривая симметрические многочлены, мы обсуждаем разнообразные их применения для школьных алгебраических задач (для разложения многочленов на множители и даже для решения иррациональных уравнений). В последние годы (начиная с 2000 года) в программы педвузов по специальности «Информатика», а в некоторых вузах и по специальности «Математика» введён новый предмет «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры», само название которого говорит о том, что наряду с понятиями и результатами высшей алгебры в курсе будут содержаться и приложения абстрактной науки к компьютерной математике. 139

140 Стержнем нового курса является линия «Группы Поля Конечные поля Групповые коды Полиномиальные коды Коды Боуза-Чоудхури- Хоккенгема». Последняя из названных тем венец этой линии. Именно при изучении кодов Боуза-Чоудхури-Хоккенгема (короче БЧХ-кодов) можно увидеть всю мощь приложений абстрактной алгебры в сугубо практической области, пронизывающей все стороны современной жизни. Как известно, БЧХ-коды широко используются в европейских системах передачи данных. Распространённая их разновидность позволяет передавать слова длины до 231 с помощью кодовых слов длины 255 и обнаруживать до 6, а исправлять до 3 ошибок (Биркгоф, Барти, 1976). В обосновании построения БЧХ-кодов используются следующие результаты высшей алгебры: 1) Линейная алгебра, включая матрицы, векторы, умножение вектора на матрицу, решение систем линейных уравнений, линейную зависимость и независимость, векторные пространства, их размерность и базисы, пространства решений систем линейных уравнений, определители, включая определитель Вандермонда; 2) Теория групп, включая группы классов вычетов, смежные классы, теорему Лагранжа, понятия абелевой группы, нормальной подгруппы, фактор-группы, конечной циклической группы; 3) Теория колец, включая идеалы, теорему о гомоморфизмах и фактор-кольца; 4) Теория многочленов над кольцами, включая понятия неприводимых многочленов, наименьшего общего кратного многочленов и вообще теорию делимости многочленов; 5) Теория полей, их подполей, простых полей, расширений, алгебраических расширений, алгебраических элементов и минимальных многочленов; 6) Теория конечных полей, фактор-кольца колец многочленов над полями вычетов по простому модулю. Таким образом, в теории БЧХ-кодов используется весь мощный аппарат высшей и абстрактной алгебры, разработанный к середине двадцатого века. Здесь особенного внимания заслуживает тот факт, что важнейшие приложения получили теории групп, полей и их расширений, конечных полей теории, заложенные гениальным математиком Эваристом Галуа ещё в первой трети 19 века для совсем других целей для исследования проблемы разрешимости уравнений любой степени. Таким образом, преподавание курса «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» в педагогических вузах представляется весьма целесообразным с точки зрения прикладной направленности обучения математике. 140

141 Литература 1. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Мир, Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, Джеймс У. Беседы с учителями о психологии. М.: Совершенство, Gill A. Abstract algebra for the computer sciences. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. М.: Физматгиз, Кнут Д. Искусство программирования на ЭВМ. Том 2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, Lipson, J. D. Elements of algebra and algebraic computing. Reading, MA: Addison Wesley Publishing Company, Оре О. Приглашение в теорию чисел. М.: Наука, Шилов Г.Е. Простая гамма. М.: Наука, ОСНОВНЫЕ ОРИЕНТИРЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА О.А. Сотникова доктор педагогических наук, доцент, Ухтинский государственный технический университет, Россия При изучении математики в вузе основным показателем качества освоения курса является понимание материала студентами. Уровень понимания определяется тем, какие связи в содержании способен сам установить (выделить) студент. Математическое содержание профессиональной подготовки в техническом вузе имеет целостное образование, характерное для математики вообще, поэтому организация обучения должна строиться по принципам изучения целостного объекта. Познание целостного объекта является сложным процессом. В.А. Ганзен выделяет два основных подхода к познанию целого [3]: механистический подход и организмический подход. Первый подход определяется механистическим взглядом на развитие и предполагает в познании 141

142 расчленение целостного объекта на части, с обособленным исследованием каждой части, выделением ее свойств. Традиционно в обучении прибегают к механистическому способу изучения целостного объекта. Так, например, раздробив изучение темы на отдельные параграфы, подвергаем изучению отдельные части целостного объекта. Как правило, в таком подходе присутствует обобщающий этап, нацеленный на «соединение» изученного материала в единое целое. К сожалению, такой путь не всегда эффективен. Дело в том, что значимость в достижении результатов обучения составных частей может быть различной. Тогда при акценте на одной составной части, другая не менее значительная часть, уходит из поля зрения. В результате формируются фрагментарные знания, а достижение целостного понимания если и происходит, то хаотично, а потому далеко не всеми учащимися. Второй подход к познанию целостного объекта концентрируется на связях объектов, когда образованная ими целостная совокупность реализует свою способность к саморазвитию, проходя последовательные этапы усложнения и дифференциации [1]. В этом подходе составные части исследуемого целого обладают качествами, характеризующими изменение объектов, что дополняет развитие всего целостного объекта. Два отмеченных подхода к познанию целостных объектов, видимо, связаны с тем, какая целостность познается. Она может образовывать органическое и неорганическое единство. Для органической целостности материала объем понятий выдержан в некотором объекте, который носит обобщающий характер. В этом подходе возможно не только «проследить» развитие целостности, но формировать знание адекватно этому развитию, т.е. в нацеленности на целостное знание. Для обучения данное положение особенно важно. Используя организмический подход к познанию предметной целостности, снимаются непреодолимые барьеры в познании, поскольку он дает последовательные этапы усложнения целостности. В обучении математике следует признать эффективным организмический подход к изучению предметного содержания. Однако идея связей этого «организма» в зависимости от специфики модели выпускника вуза может существенно отличаться, поскольку обучение в вузе - это прежде всего «обучение профессии». Вузовское образование это не только образование «для себя» (открыть и обрести свои возможности: создать «свой образ», образ математического мышления, своего отношения к миру и т.д.), но еще и образование «для профессии» (свои возможности расширить и углубить с целью профессионального становления). Студенту необходимо создать в себе «образ специалиста», отношение к миру профессии и т.д. В вузовском обучении важно не только развитие математических способностей, но освоение умений по реализации своих математических способностей в решении профессиональных задач. 142

143 Для вузовского образования важно не только научиться «брать знания», но и «отдавать знания», т.е. применять знания в профессиональной деятельности. В дидактике высшей школы выдвигаются принципы, отражающие специфические особенности вузовского обучения: единство в научной и учебной деятельности студентов; профессиональная направленность; профессиональная мобильность; проблемность; эмоциональность и мажорность процесса обучения и др. При организации вузовского преподавания необходимо учитывать психологическую сторону подготовки студентов. Человек развивается, но его развитие классифицируется двумя видами: биологическое (натуральное) развитие и социокультурное (культурное) развитие (Л.С. Выготский). Каждое развитие ведет к психическому развитию. Биологическое изменение является основой психического развития. Поэтому в обучении школьной математике учитываются те возможности психического развития, которые обусловлены биологическим развитием детей. Период студенческого возраста не настолько отличается существенными биологическими изменениями, а потому психическое развитие студента в основном обусловлено его культурным развитием. С точки зрения психологии, овладение средствами культурного развития требует понимания отношения между словом и мыслью. И оно не является изначально заданной величиной, основой и исходным пунктом развития (т.е. это не предпосылка), а является продуктом становления человека. Единицей, отражающей в наипростейшем виде единство мышления и речи, есть значение слова. Значение слов развивается. В формировании значения слова важным является процесс толкования. Под этим подразумевается воссоздание явления по следам и влияниям, основанным прежде всего на закономерностях, т.е. косвенно [2, С.396]. Следовательно, в результативности развития студента существенное значение имеют «культурные» условия, которые ему предоставляются, т.е. возможности устанавливать соотношения между словом (знаком) и мыслью. В методическом плане - отношение учебного текста и знания. Поскольку в техническом вузе основным методическим ориентиром обучения математике выступает направленность на изучение математических моделей, то условия, определяющие возможность соотношения между учебным текстом и знания, вытекают из этапов математического моделирования. Исходя из организмического подхода, при изучении каждой темы (модуля) математического курса необходимо обеспечить изучение всех этапов математического моделирования. Причем изучение каждой следующей темы (модуля) должно усложняться по составу операционных действий, выполняемых самим студентом. 143

144 Литература 1. Блауберг И.В., Юдин Б.Г. Понятие целостности и его роль в научном познании. М.: Знание, Выготский Л.С. Психология развития как феномен культуры / Под ред. М.Г. Ярошевского. М.: Институт практической психологии», Ганзен В.А. Восприятие целостных объектов. Л.: ЛГУ, ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ КОММУНИКАТИВНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ А.Е. Павлова кандидат социологических наук, Московский городской педагогический университет, Россия Коммуникативная компетенция является одной из важнейших компетенций преподавателя. Однако в настоящее время целенаправленному развитию коммуникативной компетенции уделяют незаслуженно мало внимания как в системе высшего педагогического образования, так и во время последующего повышения квалификации преподавателей. Поэтому необходимо разработать программу развития коммуникативной компетенции преподавателей, учитывающую специфику этой компетенции у лиц данной профессии и современные требования к ней, предъявляемые в условиях активного освоения компьютерноопосредованной коммуникации на основе использования информационнокоммуникационных технологий. Выстраивая программу развития коммуникативной компетенции преподавателей, следует применить метод моделирования. Он позволит выявить наиболее эффективные пути развития этой компетенции для преподавателей различной квалификации. Рассматривая модель развития коммуникативной компетенции преподавателей как процесс целенаправленных последовательных действий, выделяем шесть следующих этапов: 1. Диагностика основных параметров коммуникативной компетенции преподавателя. 2. Диагностика уровня развития выявленных ведущих параметров коммуникативной компетенции у преподавателей разной квалификации. 3. Выделение принципов развития коммуникативной компетенции преподавателей. 144

145 4. Разработка планов развития коммуникативной компетенции преподавателей, определяющих подходы, методы и формы развития этой компетенции, а также соответствующие конкретные мероприятия. 5. Диагностика результатов обучающих мероприятий. 6. Завершение или продолжение развития коммуникативной компетенции. Проведя диагностику и определив с помощью специальных опросников, какие параметры коммуникативной компетенции требуется развить преподавателям, необходимо разработать принципы развития коммуникативной компетенции. В результате исследования нами были сформулированы следующие принципы: 1. Принцип целевой направленности означает, что обучающие мероприятия должны быть четко ориентированы на развитие именно тех коммуникативных способностей, которые необходимы преподавателям. 2. Принцип прикладного характера обучения означает, что при обучении необходимо всегда делать акцент на том, как могут та или иная информация, умения и навыки использоваться на практике. Без этого невозможно закрепление и перенесение изученного в жизнь. 3. Принцип практического использования подразумевает, что рабочая деятельность преподавателя предоставит ему возможность применить полученные знания, умения и навыки в работе, а также совершенствовать необходимые личные качества. Коммуникативная компетенция требует постоянной практики. Если ее нет, то новые знания, умения и навыки не получают закрепления и утрачиваются. Считается, что для того, чтобы индивид чему-то научился, ему необходимо пройти четыре стадии: бессознательная некомпетентность, сознательная некомпетентность, сознательная компетентность и, наконец, бессознательная компетентность. На обучающем мероприятии возможна реализация только двух стадий бессознательной некомпетентности и сознательной некомпетентности, предполагающей осознание преподавателем что, как и зачем нужно делать, что необходимо изменить. Оставшиеся две стадии преподаватель может реализовать только на работе, сознательно, а затем и бессознательно применяя полученные знания, умения, навыки. 4. Принцип мотивации означает, что эффективность развития коммуникативной компетенции преподавателя зависит от его понимания значимости коммуникативной компетенции для профессионального и личностного роста, от потребности и желания ее развивать. 5. Принцип благоприятствующей социальной среды подразумевает, что рабочий коллектив, в котором работает преподаватель, дружелюбен и признается право каждого на ошибку. Если коллеги оказывают поддержку тем, кто стремиться к личному и профессиональному росту, то это облегчает процесс перенесения приобретенных знаний и опыта в профессиональную деятельность. 145

146 6. Принцип системности и целостности требует использования различных форм и методов обучения, которые друг друга дополняют, учет особенностей преподавателей, а также всех основных факторов, влияющих на процесс развития коммуникативной компетенции преподавателей, в том числе социокультурных. 7. Принцип достижения максимального результата при минимальных затратах направлен на рациональное использование выделяемых на обучение ресурсов. Он реализуется благодаря грамотно подобранным формам и методам обучения, использованию информационных технологий. 8. Принцип использования специальных способов влияния. При обучении особую роль играет субъект обучения наставник. Важен не только уровень его квалификации, но и его способность грамотно преподнести информацию, найти подход к каждому обучаемому. Руководствуясь теми параметрами коммуникативной компетенции, которые необходимо развивать у преподавателей, и вышеперечисленными принципами, необходимо составить план развития коммуникативной компетенции. В нем нужно расписать запланированные мероприятия по развитию со сроками их реализации. Основываясь на проведенных исследованиях, обучать начинающих преподавателей целесообразно с использованием программированного подхода. В рамках этого подхода обучение должно быть индивидуальным, рецептурным, пассивным. Оно включает постепенные изменения в поведении, на которые влияет накопление опыта. При развитии коммуникативной компетенции желательно обеспечить начинающему преподавателю помощь со стороны наставника для поддержания мотивации к развитию и для контроля процесса обучения. Наставник должен соответствовать следующим требованиям: обладать развитой коммуникативной компетенцией; быть опытным преподавателем; быть готовым уделять обучаемому столько времени, сколько потребуется. Общение начинающего преподавателя с наставником должно происходить на регулярной основе. Остальные же формы и методы обучения подбираются в зависимости от результатов диагностики, но основной упор необходимо делать на обучение на собственном опыте. Совершенствование коммуникативной компетенции опытных преподавателей следует осуществлять в рамках деятельностного и тренингового подходов. Конкретные формы и методы обучения следует отбирать в зависимости от тех параметров, которые нужно развивать данной группе преподавателей, но наиболее подходящим является внешние обучение, сочетающее в себе лекции и практические упражнения. Для отслеживания прогресса в развитии коммуникативной компетенции начинающих и опытных преподавателей следует использовать специальные опросы и в зависимости от результатов диагностики делать выводы о необходимости дальнейшего развития. Если коммуникативные способ- 146

147 ности не улучшились, следует продолжать мероприятия по развитию, меняя частоту проведения этих мероприятий и соотношение форм и методов, а если они достигли высокого уровня, то дальнейшие действия зависит от результатов аттестации и оценки. Разработанная модель развития коммуникативной компетенции преподавателей (см. схему 1) показывает, каким образом должен строиться процесс развития коммуникативной компетенции. Внедрение данной модели позволяет систематизировать и оптимизировать использование ресурсной базы и действий по развитию коммуникативной компетенции. 1 этап. Диагностика ведущих параметров коммуникативной компетенции преподавателей 2 этап. Диагностика уровня развития выявленных ведущих параметров коммуникативной компетенции у преподавателей разной квалификации 3 этап. Выделение принципов развития коммуникативной компетенции преподавателей Принципы развития: принцип целевой направленности; принцип прикладного характера обучения; принцип практического использования; принцип мотивации; принцип благоприятствующей социальной среды; принцип системности и целостности; принцип достижения максимального результата при минимальных затратах; принцип использования специальных способов влияния 4 этап. Разработка планов развития коммуникативной компетенции преподавателей Начинающие преподаватели Подход: программированный. Методы развития: обучение на собственном опыте. Формы развития: самостоятельная работа с учебными текстами, письменные задания, наставничество Опытные преподаватели Подходы: тренинговый, деятельностный. Методы развития: внешний тренинг. Формы развития: лекции, ролевые игры, групповые дискуссии Продолжение развития компетенции 5 этап. Диагностика результатов обучающих мероприятий 6 этап. Завершение или продолжение развития коммуникативной компетенции Продолжение развития Аттестация и оценка Развитие других компетенций Развитие других компетенций Аттестация и оценка Схема 1. Модель развития коммуникативной компетенции преподавателей Чтобы избежать сложностей при реализации модели на практике следует заранее четко формулировать цели и задачи каждого обучающего мероприятия. Цели обучения должны определять желаемые результаты, быть конкретными и поддаваться оценке. Без ясных и четких целей невозможно успешно проводить мероприятия по развитию и проконтролировать степень эффективности обучения. 147

148 Подводя итог, следует отметить, что успешное развитие коммуникативной компетенции преподавателей возможно только при точной диагностике потребностей в развитии, следовании принципам развития коммуникативной компетенции, применении комплекса подходов, форм и методов, наиболее эффективных для развития коммуникативной компетенции преподавателей определенной квалификации. КОМПЕТЕНТНОСТЬ УЧИТЕЛЯ В ОБЛАСТИ МЕТОДИКИ МАТЕМАТИКИ Л.О. Денищева кандидат педагогических наук, профессор, Московский городской педагогический университет, Россия В настоящее время педагогическая общественность озадачена сверх актуальной проблемой: как оценить готовность учителя к преподаванию математики компетентность учителя. Ни для кого не секрет, что все еще ведутся дискуссии о трактовке самого понятия «компетентность», но, вместе с тем, остро встает вопрос о ее проверке. Этот вопрос имеет несколько «потребителей». Во-первых, важно иметь работающий инструмент для оценки компетентности выпускников педагогических ВУЗов - будущих учителей. Во-вторых, имеется острая необходимость в объективной оценке компетентности учителя при подтверждении им квалификационного разряда. В-третьих, различным участникам педагогического процесса (администрации школы, родителям и т.п.) нужно иметь информацию о состоятельности «в деле обучения» того или иного члена коллектива общеобразовательного учреждения. На страницах печатных педагогических изданий, с различных трибун обсуждаются различные возможности решения поставленной проблемы. Так, например, некоторое время многим казалась достаточно привлекательной версия такой проверки, согласно которой учителя математики пишут тот же самый ЕГЭ, к которому они готовят своих учеников. Действительно, учитель должен уметь решать задания, предлагаемые ученикам при различных формах государственного контроля образовательных достижений: административные срезы знаний, министерские итоговые контрольные работы, мониторинговые проверочные работы и т.п. В отличие от этих работ, в которых проверяется владение стандартом общего образования, 148

149 единый государственный экзамен несет в себе еще и другую функцию, а именно, отбор в ВУЗы наиболее подготовленных абитуриентов. Как всем хорошо известно, разные высшие учебные заведения предъявляют неодинаковые требования к математической подготовке школьников, что, естественно, требует и различной подготовки в области математики. Заметим, что уровень сложности заданий, предлагаемых в ЕГЭ (что отражает требования в области математической подготовки отдельных высших учебных заведений), сопоставим с уровнем сложности олимпиадных задач по математике, что обязательно предполагает специальную математическую подготовку. Вместе с тем, учитель общеобразовательной школы ведет преподавание согласно стандартам общего полного среднего образования и примерным программам по математике. Как следствие этого, он может не владеть, в достаточно полном объеме, специальными методами и приемами решения некоторых классов сложных задач. Кроме того, практически вне всякого внимания в данной форме проверки компетентности учителя остается такой аспект его профессиональной подготовки, как планирование изучения материала, обеспечение его усвоения, проверка и оценка работы ученика, т.е. педагогико-методическая подготовка. Таким образом, мы видим, что предлагаемое решение проблемы оценки компетентности учителя на основе результатов выполнения контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена не состоятельно. Обсуждается также проект проверки компетентности учителя на основе анализа профессиональной деятельности, учитывающей основные ее структурные компоненты. В структуре профессиональной деятельности, предложенной Шадриковым В.Д., у учителя (в частности, у учителя математики) выделяются следующие составляющие (см. схему 1). Компетенции, обеспечивающие раскрытие личностного смысла учения Компетенции, обеспечивающие мотивацию поведения и учебной деятельности Компетенциицелеполагания: предметного, личностного Компетенции впонимании ученика Компетенции впринятии решений Компетенции впредмете преподавания ивметодах Компетенции в разработке программ деятельности Компетенции оценивания Компетенции обеспечения понимания учебной задачи и способа деятельности Компетенции организации информационной основы деятельности Компетенции организации учебной деятельности Рис.1. Модель профессионального стандарта с позиций функциональной системы деятельности 149

150 Согласно предложенной модели профессионального стандарта, у учителя математики должны проверяться компетентности, обеспечивающие мотивацию учебной деятельности, в разработке программ обучения, в предмете преподавания и т.п. (см. схему). Это важные аспекты подготовки учителя, без овладения ими невозможно вести преподавание какого либо предмета. Но, в отличие от предыдущего решения проблемы, здесь слишком узко, практически всего лишь в одной позиции схемы («компетенции в предмете преподавания») просматривается проверка владения математическим содержанием преподаваемого предмета (знания стандартных методов решения задач, вариативные решения математических проблем, определение сложности математических задач и т.п.). А остальные компоненты касаются психологической и педагогической подготовки учителя. Хотелось бы заметить, что для характеристики модели стандарта профессиональной подготовки это полная и развернутая картина. В настоящее время проверка его достижения проводится в хорошо отработанной системе (на государственных выпускных квалификационных экзаменах, число которых, обычно, составляет 2-3 экзамена). Однако, если говорить о других «потребителях» оценки компетентности учителя, то в некоторых случаях такой широкий спектр проверки, вряд ли, будет востребован, а в отдельных случаях вряд ли уместен. Третий подход к решению проблемы оценки компетентности учителя состоит в том, что оценивается основной «продукт», ежедневно создаваемый учителем математики это конспект урока. Очевидно, что компетентность учителя в разработке программы деятельности на урок, включающая и постановку целей обучения, и создание положительной мотивации учения школьников, и отбор содержания, адекватно отражающего поставленные цели урока, и обеспечение понимания и запоминания учебного материала, и осуществление предварительного и итогового контроля это важные составляющие профессионализма учителя. Но, как и во втором подходе, остается без должного внимания такой аспект подготовки учителя как компетентность в математическом содержании, т.е. проверка владения теоретическими составляющими школьной программы по математики, ее теоретическими основами, т.е. проверка владения фундаментальными основами школьной математики. Кроме того, есть еще и различные другие проблемы, связанные с таким способом проверки. Во-первых, нет объективных критериев, связанных с определением времени, достаточного для разработки конспекта урока. Достаточно очевидно, что на подготовку урока по одной теме может уйти 40 минут, на другую тему учителю мало будет и 3 часов. Значит, обязательно возникает вопрос об ограничении по времени подготовки конспекта урока. Вовторых, как определиться с выбором темы разрабатываемого конспекта урока: вопрос о выборе темы решается самим испытуемым или тема «вытаскивается» как экзаменационный билет. В третьих, кем решается вопрос с определением контингента учащихся, для которых разрабатывается конспект урока. В- 150

151 четвертых, каким должен быть «инструментарий» для подготовки урока (можно ли использовать учебники, методические пособия, интернет ресурсы и т.п.). А главное, что может вызвать серьезные затруднения при таком способе проверки компетентности учителя математики это критерии проверки и оценки созданного им уникального продукта (конспекта урока). Есть и международный опыт проверки компетентности учителей (исследование TEDS M). В этом исследовании подготовка будущих учителей математики оценивалась по двум направлениям: математическая подготовка и методическая подготовка. Для выпускников вузов первой ступени были выделены следующие общие для различных предметных областей компетенции: способность продемонстрировать знание основ и истории дисциплины; способность логично и последовательно представить освоенное знание; способность контектуализировать новую информацию и дать ее толкование; умение продемонстрировать понимание общей структуры дисциплины и связь между отдельными разделами дисциплины; способность понимать и использовать методы критического анализа и развития теорий; способность правильно использовать методы и техники дисциплины; способность оценить качество исследований в данной предметной области; способность понимать результаты экспериментальных и наблюдательных способов проверки научных теорий. 1 Для выпускников вузов второго уровня были выделены следующие общие для различных предметных областей компетенции: владение предметной областью на продвинутом уровне, т.е. владение новейшими методами и техниками (исследования), знание новейших теорий и их интерпретации; способность критически отслеживать и осмысливать развитие теории и практики; владение методами независимого исследования и умениями объяснять его результаты на продвинутом уровне; 1 Отчет о научно-исследовательской работе по теме: «Качество педагогического образования в России (по результатам международного исследования по изучению педагогического образования и оценке качества подготовки будущих учителей математики TEDS)», 2010 г. 151

152 способность внести оригинальный вклад в дисциплину в соответствии с канонами данной предметной области, например в рамках квалификационной работы; способность продемонстрировать оригинальность и творческий подход. Анализ заданий, предлагаемых в контрольных измерительных материалах (представленных в формате теста), показывает, что в них органично включены задания, проверяющие знание программы обучения математике, умение отобрать материал для изучения новой темы, умение проверить работу ученика, отделив правильное решение (от неправильного или частично верного), умение представить различные способы решения математических задач. Как показало изучение структуры теста и содержания заданий, в международном исследовании органично сочетается проверка как методической, так и математической составляющих подготовки учителя математики. Кроме того, возможность использовать разнообразные формы тестовых заданий (задания с выбором ответа из множества данных ответов, задания со свободным кратким или развернутым ответом и т.п.) позволяет сбалансировано подойти к разработке критериев проверки выполнения заданий: какие то задания предлагается проверять в автоматизированном режиме, а часть заданий проверяется экспертами. Однако, различие в содержании школьных программ обучения, а также и в стандартах высшей школы не позволяют непосредственно, без каких либо изменений непосредственно перенести международный опыт проверки для решения нашей проблемы. Вместе с тем, идея, подобная международной, была реализована при разработке проекта проверочной работы для учителей математики основной школы (Центр оценки качества образования РАО и ИМИ МГПУ). Для определения общих позиций в оценке готовности будущих учителей математики к преподаванию этого предмета были выделены профессиональные компетенции учителя математики, отражающие специфические особенности его деятельности. При этом оценка профессиональной компетентности учителей математики в области преподавания математики проводилась в соответствии с базовыми компетенциями деятельности педагога (модель профессионального стандарта с позиций функциональной системы деятельности, предложенная В. Д. Шадриковым): компетенции в предмете преподавания и в методах преподавания; компетенции в области целеполагания (предметного, личностного); компетенции в области обеспечения понимания учебной задачи и способа деятельности; компетенции в области организации учебной деятельности; компетенции в области оценивания; компетенции в принятии решений; компетенции организации информационной основы деятельности. 152

153 С учетом международного опыта, оценка профессиональной компетентности учителей в области преподавания математики включает: оценку подготовки учителя по математике в объеме средней школы (базовый и профильный уровни подготовки), ориентируя ее не только на проверку владения фундаментальными вопросами, но и на умение применить и показать применение математики к решению проблем, возникающих в реальной жизни; оценку подготовки учителя математики в области методики преподавания математики в школе (общей и частной методик). Остановимся на принципах, положенных в основу отбора содержания измерительных материалов. 1. Оценка профессиональной компетентности учителя основной школы должна проводиться в соответствии с компетенциями деятельности педагога, представленными в стандарте высшего педагогического образования третьего поколения. 2 В соответствии с этим выявление профессиональной предметной компетентности учителей математики основной школы включает: - оценку подготовки учителя основной школы по математике в объеме теоретических основ курса математики; - оценку подготовки учителя по математике в объеме основной школы и старшей школы (10-11 классы); оценку подготовки учителя основной школы в области методики преподавания математики в основной школе (общей и частной методик). Оценка подготовки учителя основной школы по математике проводится по разделам содержания «Примерных программ», разработанных на основе стандартов второго поколения основной школы и старшей школы (проект); а также соответствующих разделов стандарта ВПО. Оценка подготовки учителя основной школы в области методики преподавания математики проводится по ведущим двум группам методических компетенций, выделенным в соответствии со стандартом ВПО. Первая группа включает задания, проверяющие компетентность педагога в планировании и проектировании своей профессиональной деятельности (учитывать этап обучения, возрастные и индивидуальные особенности освоения курса математики учащимися и т. п.). Вторая группа представлена заданиями, успешное выполнение которых характеризует профессиональную подготовку учителя в области частных методик, умения выявлять и предупреждать ошибки учащихся, конструировать задания в соответствии с целью обучения и т.п. 2 Профессиональный стандарт педагогической деятельности. (Под ред. Я. И. Кузьминова, В. Л. Матросова, В. Д. Шадрикова.) / Вестник образования. Апрель

154 2. Зарубежный опыт составления измерительных материалов в области проверки готовности учителя к преподаванию показывает, что для обеспечения достаточной ее полноты, диагностическая работа должна включать достаточное число заданий разного уровня сложности (в международном исследовании предлагается не менее 20 заданий). Задания должны различаться как по тематике, так и уровню сложности. Это позволит учителю основной школы продемонстрировать в ходе их выполнения разные виды профессиональной деятельности, владение которыми характеризует его компетентность. 3. Содержание измерительных материалов должно вызывать интерес учителей к предстоящей проверке, которая моделирует различные виды деятельности учителя на различных этапах подготовки и проведения урока математики, что отражает содержание их профессиональной деятельности. Поэтому тексты заданий должны содержать разнообразные сюжеты, отражающие различные ситуации, которые могут возникать в ходе учебного процесса на различных его этапах, а сами задания должны различаться по формату. Так, например, предлагаются различные сюжеты, касающиеся отбора содержания, необходимого для изложения поставленного вопроса; проверки правильности выполнения конкретного математического задания; составления заданий различного уровня сложности и т.п. 4. Измерительные материалы могут включать задания разного типа: с выбором верного ответа из четырех шести предложенных вариантов, с кратким ответом, в которых требуется записать результат (цифру, число, величину, выражение, несколько слов и т.п.) и с записью развернутого решения или краткого объяснения полученного ответа. Целесообразность использования тех или иных типов заданий определяется особенностями проверяемого вопроса содержания или требования к овладению. Так, например, при проверке знания программы по математике (установление связей и взаимных потребностей в изучении различных ее разделов) можно было бы предложить задание со свободным ответом. Однако, проверка его выполнения вызвала бы определенные трудности, т.к. наличие различных трактовок понятий и различных подходов к изложению материала, реализованных в авторских учебно методических комплектах, потребовала бы достаточно разветвленного алгоритма анализа ответа и специальной тренировки экспертов для получения согласованной его оценки. Использование в такой проверке задания с выбором ответа (из предложенных 4-6 ответов) позволяет быстро и однозначно судить как о фактическом знании программы, так и о математической подготовке учителя, умеющего правильно вычленить, какой учебный материал востребован при изучении указанного вопроса. Вместе с тем, когда требуется проверить владение каким либо методом решения определенного класса задач, то предлагается задание, требующее свободного развернутого ответа. Если же проверяется знание вычис- 154

155 лительных алгоритмов, то целесообразно предложить задание с кратким свободным ответом (в виде числа), т.к. правильный ответ здесь указывает на владение этими алгоритмами. В настоящее время есть опыт использования подобного подхода к проверке компетентности учителей начальных классов в области преподавания математики (исследование проводится Центром оценки качества образования РАО и ИМИ МГПУ). Экспериментальная проверка проводилась в течение двух лет в нескольких регионах РФ. Имеется опыт интернет тестирования учителей. Подробнее с проведением этого исследования можно познакомиться на сайте Центра оценки качества образования РАО. Литература 1. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление физико-математическое образование. Степень (квалификация) бакалавр физико-математического образования. Степень (квалификация) магистр физикоматематического образования. Номер государственной регистрации 721 пед/маг (новый), Москва, 2005 г. 2. Профессиональный стандарт педагогической деятельности. (Под ред. Я. И. Кузьминова, В. Л. Матросова, В. Д. Шадрикова.) / Вестник образования Сайт международного координационного центра исследования TEDS-M // URL: 4. Стандарт общего образования: концепция государственных стандартов общего образования (Под общей редакцией А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова). М.: Просвещение, Шадриков В.Д. Содержание и структура профессиональной деятельности / В кн.: Психологические основы профессиональной деятельности. Хрестоматия / Сост. В. А. Бодров. М.: ПЕР СЭ; Логос, Денищева Л.О., Ковалева Г.С., Шевелева Н.В. Готовы ли будущие учителя математики к преподаванию? // Математика в школе Денищева Л.О. Независимый взгляд на методическую подготовку учителя // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб.науч.работ международной научной конференции «65 Герценовские чтения» / Под ред. В.В.Орлова СП.: Из-во РГПУ им А.И.Герцена, с. 155

156 ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ИКТ-КОМПЕТЕНЦИЙ РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ С.В. Юнов ( кандидат физико-математических наук, доцент, Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия В аспекте требований информационного общества становится все более актуальной проблема формирования ИКТ-компетенций работников образовательных учреждений (см., например, [1], [2], [4], [5]). В работах, посвящённых исследованию путей формирования ИКТ-компетенций (А.А. Кузнецов, С.А. Бешенков, С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, В.В. Лаптев, М.П. Лапчик, Е.А. Ракитина, А.Л. Семенов, О.Г. Смолянинова, Е.К. Хеннер, и др.), она рассматривается как новая грамотность, в которую входят, прежде всего, умения активной, самостоятельной обработки информации человеком, принятия принципиально новых решений в типовых и нестандартных ситуациях, в частности, с использованием средств информационных технологий, а также технические навыки компьютерного моделирования. Следовательно, в процессе обучения должны формироваться такие действия как: систематизация, выделение существенных сторон изучаемого объекта, информационное моделирование. При конструировании заданий, направленных на оценку сформированности таких компетенций, нам представляется принципиальной позиция Дж. Равена, который считал в этом случае необходимым учет интересов и целей каждого конкретного человека [3]. При этом практический подбор системы заданий, интересных работникам образовательных учреждений и реализующих различные аспекты информационной подготовки, достаточно сложен. В качестве концепции, позволяющей в полной мере учесть требования Дж. Равена, нами предлагается использовать ролевое информационное моделирование ([6] [7]). Приведем пример конструирования таких заданий, отметив, что их апробация успешно проводилась на курсах повышения квалификации учителей различных предметов в Краснодарском крае, проводимых краснодарским краевым институтом дополнительного профессионального педагогического образования (ККИДППО). Задание 1. Тема: основы работы за ПК. 1. Включить ПК. Набрав указанные преподавателем логин и пароль, войти в систему. 2. Создать свою папку на своем диске со своим именем по образцу: Иванов_И. 156

157 3. Переименовать свою папку, дав ей, например, имя Иванов_Иван. 4. Удалить свою папку. 5. Повторно создать папку для себя с именем Иванов_Иван_Иванович. 6. Найти на диске Х папку Директора_дек_2010 и скопировать ее в свою папку. 7. Определить объем своей папки. 8. Определить, сколько свободного места осталось на диске Х. Задание 2. Тема: основы работы в текстовом редакторе MS Word, Открыть файл План_ККИДППО-текст.doc, созданный в MS Word. 2. Создать новый документ. 3. С помощью копирования нужных строк плана в новый документ, подготовить отчет по мероприятиям, связанных с подготовкой к ЕГЭ. 4. Сохранить отчет в своей папке (отчет должен иметь имя Отчет_по_ЕГЭ_СОШ_222 (вместо 222 номер своей школы). 5. Отправить этот отчет в ККИДППО и Департамент образования, используя опцию Файл/Отправить/Сообщение (как вложение). В письме указать адрес ОУ и ФИО (полностью) ответственного лица, контактный телефон. Задание 3. Тема: основы работы в электронных таблицах MS Excel, Открыть файл План_ККИДППО.xls. 2. С помощью автофильтра подготовить отчет по мероприятиям, связанным с подготовкой к ЕГЭ. 3. Сохранить отчет в своей папке (отчет должен иметь имя Отчет_по_ЕГЭ_СОШ_222 (вместо 222 номер своей школы). 4. Отправить этот отчет в ККИДППО и Департамент образования используя опцию Файл/Отправить/Сообщение (как вложение). В письме указать адрес ОУ и ФИО (полностью) ответственного лица, контактный телефон. Задание 4. Тема: основы работы в электронных таблицах MS Excel. Автофильтр. 1. Выбрать из плана работы ККИДППО (файл План_ККИДППО.xls) все мероприятия, за которые отвечает В.В. Робский. 2. Сформировать перечень мероприятий по Кубановедению (обратить внимание на различное число записей, получаемых при отборе в опции Условие/содержит слов Кубановедение, Кубановед, Кубан). Объясните эти отличия. 3. Как построить информационную модель плана (представить информацию) так, чтобы избегать возможных ошибок? (Ввести дополнительный столбик Признак мероприятия). 157

158 4. Отобрать все мероприятия в феврале 2010 года. Как построить информационную модель плана так, чтобы можно было отбирать все мероприятия в третьем квартале? (Ввести 2 дополнительных числовых поля: Начало мероприятия и Конец мероприятия. Эти поля должны содержать соответствующие даты). Задание 5. Тема: основы работы в электронных таблицах MS Excel. Функции. 1. Создать список руководителей школ некоторого района с педагогическим стажем каждого из них. 2. Рассчитать: минимальный, максимальный и средний стажи руководителей. Задание 6. Тема: основы работы в электронных таблицах MS Excel. Расчеты. Диаграммы. В одной из статей журнала «Кубанская школа» 4, 2009 г. приведены данные освоения выпускниками программы среднего (полного) общего образования по биологии (по результатам ЕГЭ в 2008 году). Преобразовать эти данные в электронную таблицу, произвести соответствующие расчеты (значения должны быть вычислены по формулам, числовой формат процентный, с одним знаком после запятой). Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую качество подготовки учащихся по биологии в 2008г. Подпишите значения (количество учащихся, получивших соответствующую оценку). Задание 7. Тема: основы работы в Интернет и текстовом редакторе MS Word. 1. На странице приведены паспорта некоторых научных специальностей. Скопируйте их в свою папку. 2. По найденным данным подготовьте документ для печати. Вид требуемого документа представлен ниже: a. Формат бумаги А4, ориентация листа книжная, все поля по 2 см. b. Шрифт: Times New Roman, размер 14 пт., заголовки имеют начертание Полужирный. c. Абзацы. Заголовки выровнены По центру, остальной текст По ширине. У заголовков междустрочный интервал полуторный, а у остального текста междустрочный интервал имеет множитель 1,3. Задание 8. Тема: основы работы в Интернет и с программой для презентаций MS PowerPoint. Подготовить презентацию web-сайта своей школы (своего ОУ). Требования к презентации: 1. Она должна содержать не менее 6 слайдов: a. Первый слайд титульный лист, на котором находится фотография школы (другого ОУ); полное наименование; адрес. 158

159 b. Слайды со второго по пятый должны содержать наиболее интересную информацию об ОУ (текст, фотографии и т.д.). c. Шестой слайд должен содержать текст «Спасибо за внимание!» 2. В презентации должны быть использованы некоторые спецэффекты (не менее двух). 3. Должны быть предусмотрены два варианта демонстрации презентации: по щелчку мыши и по времени. При этом всем слушателям предлагалось оценить целесообразность каждого из заданий с точки зрения практической работы работников образовательных учреждений, выбрав один из трех вариантов: а) Целесообразно; б) Не целесообразно; в) Трудно сказать. Подавляющее число респондентов положительно оценило каждое из предложенных заданий. Литература 1. Вербицкий А.А., Ларионова О.Г.. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции. М.: Логос, Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования. Фундаментальные основы. Учебник для студентов педагогических вузов и слушателей системы повышения квалификации педагогов. М.: МГПУ, Равен Дж. Педагогическое тестирование: проблемы, заблуждения, перспективы. М.: КогнитоЦентр, Хеннер Е.К. Формирование ИКТ компетентности учащихся и преподавателей в системе непрерывного образования. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Примерные программы по информатике для основной и старшей школы / под ред. С.А. Бешенкова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Юнов С.В. Информационно-профессиональная подготовка студентов вузов на основе ролевого информационного моделирования. Краснодар: ИнЭП, с. Юнов С.В. Практические аспекты ролевого информационного моделирования // Информатика и образование С

160 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ УЧЕБНОГО КРОССВОРДА (В РАМКАХ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ И КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ») С.А. Баженова кандидат педагогических наук, Московский городской педагогический университет, Россия В настоящее время подготовка будущего специалиста в педагогическом ВУЗе включает в себя целый ряд дисциплин, связанных с информационными технологиями и возможностями их использования в учебном процессе. Одной из них является дисциплина «Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе». Цель дисциплины - сформировать у будущих учителей систему знаний, умений и навыков в области применения информационных и коммуникационных технологий в обучении и образовании (вне зависимости от учебного предмета). Одним из важнейших разделов, который рассматривается в рамках данного курса, является раздел, связанный с применением будущими учителями средств информационных и коммуникационных технологий для реализации контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся. На практике этого можно добиться через разработку студентами проверочных материалов (по соответствующей дисциплине), например, учебного кроссворда. Кроссворд, как вид проверочной работы является нетрадиционным, даже в какой-то степени игровым видом - решение кроссворда, как правило, бывает увлекательным и интересным. При этом учебный кроссворд позволяет учителю проверить пройденный материал, а также развить познавательный интерес, память и внимание школьников. В рамках изучения дисциплины «Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе» целесообразно предложить студентам разработать учебный кроссворд с использованием современных программных средств, например, электронных таблиц. Благодаря значительному количеству встроенных функций и возможностей, в том числе по созданию макросов, электронная таблица может стать эффективным инструментом для создания учебного кроссворда. В числе таких возможностей можно отметить: автоматический подсчет правильного числа ответов, вывод результата в виде отметки, защита файла от ошибочного введения данных (например, более одного символа в од- 160

161 ну ячейку кроссворда), защита файла от искажений, защита от сохранения файла для его дальнейшего использования и т.д. При этом важно акцентировать внимание студентов на методике использования электронного кроссворда на уроке. Следует обратить внимание на следующее: 1. Кроссворды для текущей проверки, направленные на проверку базовых знаний, должны содержать вопросов. Для тематического кроссворда, направленного на проверку базовых и дополнительно полученных знаний по определенной теме, рекомендуется использовать не более вопросов. Для обобщающего (или итогового) кроссворда, направленного на общую проверку знаний по большому блоку материала (за четверть, полугодие, год), рекомендуется вопросов [2]. 2. Электронный кроссворд (как и обычный) является дополнительным видом проверочной деятельности, поскольку не дает возможности проверить глубину понимания изученного материала [2]. 3. Электронный кроссворд можно использовать на разных этапах урока в начале урока при повторении или в качестве подготовки к изучению нового материала. Можно использовать электронный кроссворд как средство закрепления нового материала или для проверки домашнего задания. В качестве варианта лабораторной работы на данную тему можно предложить следующий - лабораторная работа на тему «Создание учебного кроссворда средствами электронной таблицы». Цели лабораторной работы: показать возможности электронной таблицы для разработки контрольно-измерительных материалов в виде учебного кроссворда; развить навыки работы с электронной таблицей (оформление, использование встроенных функций, защита, создание макросов); показать методические особенности использования учебного кроссворда при проведении контроля на уроках. План-задание Используя возможности электронной таблицы создать учебный кроссворд, содержащий 10 терминов (по профилю подготовки). Для этого: 1. Оформить лист с учебным кроссвордом (рис. 1): указать название кроссворда, вопросы; используя настройки границ ячеек оформить кроссворд, предусмотрев одинаковую ширину столбцов. 161

162 Рис 1. Вариант оформления кроссворда 2. Оформить лист расчета (рис. 2): используя функцию «СЦЕПИТЬ» объединить символы в слова; с помощью функции «ЕСЛИ» произвести сравнение правильных ответов с ответами, полученными от пользователя (учащегося); используя функцию «СУММ» подсчитать общее количество верных ответов, сформировать формулу для расчета отметки (по пятибалльной шкале). Рис 2. Вариант оформления таблицы расчетов 3. Организовать вывод на экран отметки (при этом все расчеты пользователю должны быть недоступны, лист расчета необходимо скрыть). Дополнительно при разработке учебного кроссворда студентам необходимо предусмотреть: 1. Возможность проверки ячеек кроссворда на запись в нее не более одного символа (в случае, если число символов превышает один, организовать вывод диалогового окна с предупреждением пользователя). 2. Защиту файла от случайного (или умышленного) искажения. Пользователь должен иметь возможность ввода (удаления) информации строго в ячейки кроссворда, все остальные ячейки должны быть недоступны для 162

АННОТАЦИЯ на магистерскую программу «Информационные технологии в образовании»

АННОТАЦИЯ на магистерскую программу «Информационные технологии в образовании» АННОТАЦИЯ на магистерскую программу «Информационные технологии в образовании» Решением Ученого совета ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» от 29 апреля 2009 года (протокол 10) открыта магистерская

Подробнее

В.В. Гриншкун, Е.Д. Димов

В.В. Гриншкун, Е.Д. Димов В.В. Гриншкун, Е.Д. Димов ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ОСНОВАМ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В УСЛОВИЯХ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Монография Воронеж Издательство «Научная книга»

Подробнее

À flœ À ˇ fiàà Õ ÃÃÀ œ fl œÿ Õœ ÀÀ à Œ Õ ÕŒŸœ

À flœ À ˇ fiàà Õ ÃÃÀ œ fl œÿ Õœ ÀÀ à Œ Õ ÕŒŸœ И. В. Кузнецова (г. Коряжма) À flœ À ˇ fiàà Õ ÃÃÀ œ fl œÿ Õœ ÀÀ à Œ Õ ÕŒŸœ В статье представлены методические аспекты комплексного применения информационных технологий будущими учителями математики в педагогическом

Подробнее

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ Педагогика ПЕДАГОГИКА Дюмина Татьяна Юрьевна канд. пед. наук, доцент кафедры теории и методики обучения математике и информатике Маньшин Максим Евгеньевич канд. пед. наук, доцент кафедры теории и методики

Подробнее

Школьные информатики и информатика: вчера, сегодня, завтра

Школьные информатики и информатика: вчера, сегодня, завтра Школьные информатики и информатика: вчера, сегодня, завтра Босова Людмила Леонидовна, заслуженный учитель РФ, д.п.н., главный научный сотрудник Федерального института развития образования, учитель информатики

Подробнее

Методическая система. Целевой компонент

Методическая система. Целевой компонент Методическая система Целевой компонент Цель: развитие интеллектуального и творческого потенциала обучающихся на уроках информатики Содержательный компонент Процессуальный компонент использование современных

Подробнее

Информатика. Аннотации к рабочим программам по информатике

Информатика. Аннотации к рабочим программам по информатике Информатика Аннотации к рабочим программам по информатике 5 класс Рабочая программа по информатике и ИКТ составлена на основе авторской программы Босовой Л.Л. «Программа курса информатики и ИКТ для 5-7

Подробнее

УДК 377 Башарина О.В. СУЩНОСТЬ И КОМПОНЕНТНЫЙ СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ

УДК 377 Башарина О.В. СУЩНОСТЬ И КОМПОНЕНТНЫЙ СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ 5. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Синергетическое мировидение. М.: КомКнига, 2005. 240 с. 6. Зеер Э.Ф. Компетентностный подход к образованию. // Образование и наука. Известия Уральского

Подробнее

действительное понимание учащимися объективной значимости знаний, умений и навыков вызывает у них положительное отношение и интерес к ним, а, следоват

действительное понимание учащимися объективной значимости знаний, умений и навыков вызывает у них положительное отношение и интерес к ним, а, следоват Н.А. Хохлов г. Москва, ГОУ Межшкольный Учебный Комбинат 21 «Коньково» ДИСТАНЦИОННАЯ РАЗВИВАЮЩАЯ ИНФОРМАТИКА И МАТЕМАТИКА Математика и информатика используются во всех сферах современного информационного

Подробнее

ЕДИНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА КАК БАЗОВАЯ ОСНОВА РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В КОЛЛЕДЖЕ. К.Т.

ЕДИНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА КАК БАЗОВАЯ ОСНОВА РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В КОЛЛЕДЖЕ. К.Т. ЕДИНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА КАК БАЗОВАЯ ОСНОВА РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В КОЛЛЕДЖЕ К.Т. Алдияров Актюбинский политехнический колледж ул. Рыскулова, 267,

Подробнее

«ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ШКОЛЫ на год»

«ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ШКОЛЫ на год» Муниципальное образовательное учреждение Круглоозерная средняя общеобразовательная школа ПРОГРАММА «ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ШКОЛЫ на 2009-2012 год» 2009 г. Содержание Программы 1. Паспорт Программы. 2. Анализ исходного

Подробнее

3. Совершенствовать деятельность координационного Совета по введению ФГОС нового поколения: подготовка предложений по нормативной базе, согласование

3. Совершенствовать деятельность координационного Совета по введению ФГОС нового поколения: подготовка предложений по нормативной базе, согласование Методическая работа образовательного учреждения как условие повышения профессионализма педагогов в условиях перехода на новые образовательные стандарты Деятельность коллектива гимназии в данном направлении

Подробнее

Проректор СПбАППО по учебной работе Директор НМЦ г г. Методика преподавания непрерывного курса информатики

Проректор СПбАППО по учебной работе Директор НМЦ г г. Методика преподавания непрерывного курса информатики Государственное образовательное учреждение дополнительного педагогического профессионального образования центр повышения квалификации специалистов Адмиралтейского административного района Санкт- Петербурга

Подробнее

Инновационный проект Тема: Муниципальный ресурсный центр дистанционного обучения Разработчик проекта: Першина Е.И., зам.

Инновационный проект Тема: Муниципальный ресурсный центр дистанционного обучения Разработчик проекта: Першина Е.И., зам. Инновационный проект Тема: Муниципальный ресурсный центр дистанционного обучения Разработчик проекта: Першина Е.И., зам. директора по УВР Актуальность и обоснование проекта Одной из важнейших задач региональной

Подробнее

THE ROLE OF DISCIPLINE «USING ICT IN HISTORY TEACHING» IN THE PROCESS OF TRAINING FUTURE TEACHERS OF HISTORY

THE ROLE OF DISCIPLINE «USING ICT IN HISTORY TEACHING» IN THE PROCESS OF TRAINING FUTURE TEACHERS OF HISTORY XI МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «НОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ВУЗЕ» Антонова А.В. РОЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ В ОБУЧЕНИИ ИСТОРИИ В ПРОЦЕССЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО

Подробнее

Жуланова В. П. ГОУ ДПО (ПК) С «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»

Жуланова В. П. ГОУ ДПО (ПК) С «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования» Жуланова В. П. ГОУ ДПО (ПК) С «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования» СОВРЕМЕННЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА ШКОЛЫ КАК УСЛОВИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)

ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА ШКОЛЫ КАК УСЛОВИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ) Степанова Эльвера Наилевна методист Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ханты- Мансийского района «Начальная общеобразовательная школа п. Горноправдинск» п. Горноправдинск, Ханты-Мансийский

Подробнее

ДОКЛАД «Опыт и проблемы внедрения информационных технологий в начальной школе»

ДОКЛАД «Опыт и проблемы внедрения информационных технологий в начальной школе» ГОУ Зольская начальная общеобразовательная школа 17 Кировского района Ставропольского края. ДОКЛАД «Опыт и проблемы внедрения информационных технологий в начальной школе» Заместитель директора по ИКТ,

Подробнее

Концепция системы электронного образования в образовательных организациях Республики Башкортостан на 2013-2017 годы

Концепция системы электронного образования в образовательных организациях Республики Башкортостан на 2013-2017 годы Концепция системы электронного образования в образовательных организациях Республики Башкортостан на 2013-2017 годы 1. Введение Введение федеральных государственных образовательных стандартов предполагает

Подробнее

принципами 2. Организация обучения с применением электронных ресурсов и использованием дистанционных образовательных технологий

принципами 2. Организация обучения с применением электронных ресурсов и использованием дистанционных образовательных технологий 1 формированию навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения, разработке учебных образовательных программ с учетом интеллектуальных особенностей контингента обучающихся,

Подробнее

ФГБОУ ВО «Мичуринскиий государственный аграрный университет»

ФГБОУ ВО «Мичуринскиий государственный аграрный университет» ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ БИОЛОГИИ Местюков В.Н., магистрант ФГБОУ ВО Мичуринский ГАУ, Симбирских Е.С., д.п.н., доцент, проректор по непрерывному образованию. ФГБОУ ВО «Мичуринскиий государственный

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА

ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА Информационно-образовательная среда (ИОС) - это основанная на использовании компьютерной техники программно-телекоммуникационную среда, реализующая едиными технологическими

Подробнее

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе «18» июня 2010 г. Регистрационный УД-18.Пп/уч. Учебная программа по дисциплине ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ специальностей

Подробнее

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ МОДУЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ ДПО

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ МОДУЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ ДПО РАЗДЕЛ 1. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДУЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ МОДУЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ Шевелева Л.В., Синицын В.А. Излагается основной алгоритм разработки индивидуальных

Подробнее

УЧЕБНЫЙ ПЛАН НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

УЧЕБНЫЙ ПЛАН НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КАДЕТСКАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ 1 «ПЕРВЫЙ МОСКОВСКИЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС» ул. Вучетича, д.

Подробнее

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ВУЗА Лобанова Е. В. Российский новый университет, г.

СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ВУЗА Лобанова Е. В. Российский новый университет, г. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ВУЗА Лобанова Е. В. Российский новый университет, г. Москва Современный учебный процесс, конструируемый на основе информационно-образовательной

Подробнее

Ларина Валентина Петровна, доктор педагогических наук, ректор АНОО ДПО (ПК) Академия образования взрослых «Альтернатива»

Ларина Валентина Петровна, доктор педагогических наук, ректор АНОО ДПО (ПК) Академия образования взрослых «Альтернатива» Реализация федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. Построение проблемного поля: готовность кадров к профессиональной деятельности в условиях реализации стандартов Ларина

Подробнее

Основные компоненты профессиональной подготовки будущих учителей информатики для начальной школы

Основные компоненты профессиональной подготовки будущих учителей информатики для начальной школы И.В. Абрамова Соликамский государственный педагогический институт Основные компоненты профессиональной подготовки будущих учителей информатики для начальной школы 13.00.02 теория и методика обучения и

Подробнее

М2.ДВ4.1 Компетентностный подход в образовании

М2.ДВ4.1 Компетентностный подход в образовании МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) РАБОЧАЯ

Подробнее

История и философия науки

История и философия науки УРОВЕНЬ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДГОТОВКА КАДРОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ АННОТАЦИИ РАБОЧИХ ПРОГРАММ ДИСЦИПЛИН НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 40.06.01 ЮРИСПРУДЕНЦИЯ КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): ИССЛЕДОВАТЕЛЬ. ПРЕПОДАВАТЕЛЬ-ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Подробнее

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КАК НОВАЯ ОБЛАСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КАК НОВАЯ ОБЛАСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ И. В. Роберт (Москва) ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ КАК НОВАЯ ОБЛАСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ В статье информатизация образования представлена как новая область педагогического знания, интегрирующая научные

Подробнее

Анализ концептуальных основ учебников, а также организации методического аппарата и компоновки учебного материала показал:

Анализ концептуальных основ учебников, а также организации методического аппарата и компоновки учебного материала показал: Экспертное заключение о классифицировании комплекта учебников образовательной системы «Школа 2100» для начальной школы как системы учебников, обеспечивающих достижение требований к результатам освоения

Подробнее

Анализ работы городского методического объединения учителей информатики и ИКТ за учебный год.

Анализ работы городского методического объединения учителей информатики и ИКТ за учебный год. Городское методическое объединение учителей информатики и ИКТ Анализ работы городского методического объединения учителей информатики и ИКТ за 2012 2013 учебный год. В. М. Болтенкова, руководитель ГМО

Подробнее

Решение XII Международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФССО 2013)

Решение XII Международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФССО 2013) Решение XII Международной конференции «Физика в системе современного образования» 3 Международная конференция «Физика в системе современного образования» была проведена под эгидой Министерства образования

Подробнее

АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ

АВТОРЕФЕРАТ БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Практика проведения уроков английского языка. Использование ИКТ в условиях реализации ФГОС.

Практика проведения уроков английского языка. Использование ИКТ в условиях реализации ФГОС. Мария Валентиновна Наруто, учитель английского языка, высшая квалификационная категория, ГБОУ Школа 1280 г. Москва, ЮЗАО Практика проведения уроков английского языка. Использование ИКТ в условиях реализации

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Ректор СВФУ Е.И. Михайлова 20 г. Программа. устного вступительного испытания (собеседования) в магистратуру

УТВЕРЖДАЮ Ректор СВФУ Е.И. Михайлова 20 г. Программа. устного вступительного испытания (собеседования) в магистратуру Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

Подробнее

1) Планируемые результаты освоения учебного предмета

1) Планируемые результаты освоения учебного предмета ) Планируемые результаты освоения учебного предмета Изучение информатики в основной школе направлено на достижение следующих результатов образования:. В направлении личностного развития: формирование ответственного

Подробнее

Формирование инженерных компетенций в системе довузовской подготовки "Школа-НИЯУ МИФИ"

Формирование инженерных компетенций в системе довузовской подготовки Школа-НИЯУ МИФИ Формирование инженерных компетенций в системе довузовской подготовки "Школа-НИЯУ МИФИ" Весна Елена Борисовна, проректор НИЯУ МИФИ, доктор психологических наук, профессор Цветков Игорь Владимирович, начальник

Подробнее

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К ИСПОЛЬЗО- ВАНИЮ ИНФОРМАЦИОННО-КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К ИСПОЛЬЗО- ВАНИЮ ИНФОРМАЦИОННО-КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» 151 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К ИСПОЛЬЗО- ВАНИЮ ИНФОРМАЦИОННО-КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС (10 часов) Введение (1 ч.) Техника,

Подробнее

Педагогическая система может успешно

Педагогическая система может успешно 211 НАУЧНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ: РАБОТЫ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ О. В. ШТЕЙМАРК Педагогические условия эффективного использования компьютерных технологий в педагогическом процессе Педагогическая система может успешно функционировать

Подробнее

Использование информационных компьютерных технологий в учебном процессе по дисциплине «Информатика» Белова С.В.

Использование информационных компьютерных технологий в учебном процессе по дисциплине «Информатика» Белова С.В. Использование информационных компьютерных технологий в учебном процессе по дисциплине «Информатика» Белова С.В. В настоящее время наблюдается быстрый процесс развития информатизации, который характеризуется

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ УДК 378.147:51:004.3 И. З. Меражов Сибирский университет потребительской кооперации, Новосибирск e-mail: merazhov@gmail.com ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

Подробнее

Документ предоставлен КонсультантПлюс.

Документ предоставлен КонсультантПлюс. Приказ Минобрнауки России от 07.08.2014 N 943 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика (уровень бакалавриата)"

Подробнее

«Педагогическое образование»

«Педагогическое образование» МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина»

Подробнее

4. Каковы должны быть условия обучения (определение условий обучения при которых достигается наилучший результат в достижении целей обучения)

4. Каковы должны быть условия обучения (определение условий обучения при которых достигается наилучший результат в достижении целей обучения) Общая формулировка задач методики преподавания технологии 1. Для чего учить (определение целей и задач обучения) 2. Чему учить (отбор и определение содержания обучения) 3. Как учить (разработка форм, методов

Подробнее

Общая характеристика курса

Общая характеристика курса Пояснительная записка Программа «Юный программист» предназначена для учащихся 5 класса. Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей 7 г. Химки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей 7 г. Химки Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей 7 г. Химки УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Лицей 7 В.И. Самбур 2015 г. Рабочая программа по информатике и ИКТ (базовый уровень) 9 класс Составитель:

Подробнее

М.А.Худякова Готовность учителя начальных классов к реализации новых образовательных стандартов

М.А.Худякова Готовность учителя начальных классов к реализации новых образовательных стандартов Худякова М. А. Готовность учителя начальных классов к реализации новых образовательных стандартов // Новые стандарты в нестандартной школе: сборник учебно-методических материалов. Пермь, 2011. С. 4 9.

Подробнее

Направление подготовки 220400.68 «Управление в технических системах» Профиль подготовки «Информационные системы и технологии»

Направление подготовки 220400.68 «Управление в технических системах» Профиль подготовки «Информационные системы и технологии» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образовании «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка 1 2 Пояснительная записка Рабочая программа по информатике составлена на основании программы элективного курса по информатике «Математические основы информатики», авторы Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н.

Подробнее

Аннотация к рабочей программе «Информатика и ИКТ»

Аннотация к рабочей программе «Информатика и ИКТ» Аннотация к рабочей программе «Информатика и ИКТ» Статус документа Рабочая программа по информатике для 7-10 классов создана на основе УМК Босовой Л.Л. «Информатика. Программа для основной школы: 5 6 классы.

Подробнее

Аннотация к программе по обществознанию.

Аннотация к программе по обществознанию. Аннотация к программе по обществознанию. 10-11 КЛАСС. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Рабочая программа по курсу обществознания в 10-11 классе (профильный уровень) составлена на основе федерального компонента Государственного

Подробнее

Структура основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Мендюкинская средняя школа»

Структура основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Мендюкинская средняя школа» Анализ основной образовательной программы начального общего образования Структура основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Мендюкинская средняя школа» Целевой раздел 1. Пояснительная

Подробнее

П А С П О Р Т К О М П Е Т Е Н Ц И Й. направления подготовки магистров Менеджмент. Профильная направленность образовательной программы

П А С П О Р Т К О М П Е Т Е Н Ц И Й. направления подготовки магистров Менеджмент. Профильная направленность образовательной программы К Г Э У МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

Подробнее

М.С. Смирнова УЧЕБНИК КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

М.С. Смирнова УЧЕБНИК КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ УДК 378 М.С. Смирнова УЧЕБНИК КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ Аннотация: в статье представляется новый учебник для освоения дисциплины «Методика преподавания

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к учебному плану муниципального общеобразовательного учреждения лицея 42 муниципального образования Люберецкий муниципальный район Московской области на 2015 2016 учебный год. Учебный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МЕНЕДЖМЕНТ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МЕНЕДЖМЕНТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

Анализ методической работы

Анализ методической работы Анализ методической работы В 2012-2013 учебном году коллектив школы работал над решением целей и задач: 1. Развитие нравственной, гармонической, физически здоровой личности, способной к самоопределению

Подробнее

ПРОГРАММА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ (СТАЖЕРСКОЙ) ПРАКТИКИ ПО ИНФОРМАТИКЕ. Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальностям:

ПРОГРАММА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ (СТАЖЕРСКОЙ) ПРАКТИКИ ПО ИНФОРМАТИКЕ. Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальностям: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

Í. È. Ñîíèí. Ëèíèè ó åáíî-ìåòîäè åñêèõ êîìïëåêñîâ ÁÈÎËÎÃÈß. ê ë à ñ ñ û

Í. È. Ñîíèí. Ëèíèè ó åáíî-ìåòîäè åñêèõ êîìïëåêñîâ ÁÈÎËÎÃÈß. ê ë à ñ ñ û Í. È. Ñîíèí Ëèíèè ó åáíî-ìåòîäè åñêèõ êîìïëåêñîâ ÁÈÎËÎÃÈß Èß 5 11 ê ë à ñ ñ û Ñîäåðæàíèå Ñëîâî àâòîðà Слово автора 3 Линия УМК «Сфера жизни» (концентрическая, «красная») 4 Линия УМК «Живой организм» (линейная,

Подробнее

Федеральное государственное бюджетное научное учреждение. «Научно-исследовательский институт психического здоровья» (НИИ психического здоровья)

Федеральное государственное бюджетное научное учреждение. «Научно-исследовательский институт психического здоровья» (НИИ психического здоровья) Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Научно-исследовательский институт психического здоровья» (НИИ психического здоровья) УТВЕРЖДАЮ Директор НИИ психического здоровья Член-корреспондент

Подробнее

2. Создание документов в формате PDF. 3. Преобразование документов из формата PDF в другие форматы.

2. Создание документов в формате PDF. 3. Преобразование документов из формата PDF в другие форматы. 2. Создание документов в формате PDF. 3. Преобразование документов из формата PDF в другие форматы. 4. Просмотр документов в формате DjVu. 5. Создание документов в формате DjVu. 6. Преобразование документов

Подробнее

ПРОГРАММА учебной дисциплины

ПРОГРАММА учебной дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным

Подробнее

Становление методической концепции развития речевой деятельности учащихся Фёдора Ивановича Буслаева

Становление методической концепции развития речевой деятельности учащихся Фёдора Ивановича Буслаева Матвеева О.С., научный руководитель декан, доктор педагогических наук, доцент Рябухина Е.А. (Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, г.пермь) Становление методической концепции

Подробнее

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ХИМИИ В ШКОЛЕ программа повышения квалификации учителей

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ХИМИИ В ШКОЛЕ программа повышения квалификации учителей ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ РАБОТЫ С ДОКУМЕНТАМИ В ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ КУРСА «ИНФОРМАТИКА» Евдокимов Михаил Александрович,

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ РАБОТЫ С ДОКУМЕНТАМИ В ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ КУРСА «ИНФОРМАТИКА» Евдокимов Михаил Александрович, ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ РАБОТЫ С ДОКУМЕНТАМИ В ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ КУРСА «ИНФОРМАТИКА» Евдокимов Михаил Александрович, evd@samgtu.ru Уманский Михаил Иосифович, UmanskyMI@gmail.com ГОУ ВПО «Самарский государственный

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ПРОГРАММА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ПРОГРАММА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ПРОГРАММА дополнительного профессионального образования (повышение квалификации) по теме «ПОДГОТОВКА

Подробнее

Развитие инженерного образования в Новосибирской области

Развитие инженерного образования в Новосибирской области Министерство образования, науки и инновационной политики Новосибирской области ГАУ ДО НСО «Областной центр развития творчества детей и юношества» Развитие инженерного образования в Новосибирской области

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ 20 г. Рабочая программа

Подробнее

ИСПОЛЬЗЫВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

ИСПОЛЬЗЫВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ ИСПОЛЬЗЫВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ Выступила учитель математики Петренко Д.В. В настоящий момент происходит процесс появления и развития многочисленных знаковых систем, благодаря

Подробнее

МУЛЬТИМЕДИА-ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

МУЛЬТИМЕДИА-ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБРАЗОВАНИЯ Одобрено на заседании кафедры Декан

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Институт непрерывного образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Институт непрерывного образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Институт

Подробнее

ОТКРЫТЫЕ ПРОФИЛЬНЫЕ ШКОЛЫ: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОФИЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ

ОТКРЫТЫЕ ПРОФИЛЬНЫЕ ШКОЛЫ: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОФИЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ 17 ОТКРЫТЫЕ ПРОФИЛЬНЫЕ ШКОЛЫ: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОФИЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ Томский государственный университет Обосновывается необходимость создания открытых профильных школ как основы сетевой модели

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Основы архитектуры, устройство и функционирование вычислительных систем

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Основы архитектуры, устройство и функционирование вычислительных систем МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Иркутской области «Ангарский промышленно экономический техникум» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Основная образовательная программа

Основная образовательная программа МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный педагогический университет»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Ректор Член-корреспондент РАО Л.В. Федякина ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

Подробнее

по информатике и ИКТ 11 класс

по информатике и ИКТ 11 класс Муниципальное казенное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 98» Рассмотрена на заседании Согласована Утверждена приказом ШМО математики, информатики и ИКТ, технологии с зам.директора

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу «Решение задач повышенного уровня сложности по информатике» для 10 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу «Решение задач повышенного уровня сложности по информатике» для 10 класса Управление образования Администрации Артинского городского округа Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Артинский лицей» 623340, п. Арти ул. Лесная, 2, телефон: (34391) 2-13-83, тел./факс:

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ Маршалко А.М. Гимназия 4, г. Пятигорск

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ Маршалко А.М. Гимназия 4, г. Пятигорск Современные информационные технологии в образовательной деятельности 123 МКС заслуживает более глубокого рассмотрения для проведения научного исследования. Список литературы: 1. Вендров А.М. Проектирование

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «УТВЕРЖДАЮ» Декан экономического факультета профессор

Подробнее

ПОРТФОЛИО ПРЕПОДАВАТЕЛЯ Иванов Павел Геннадьевич. Кафедра организации бизнеспроцессов. сервиса. официальное название учебного заведения

ПОРТФОЛИО ПРЕПОДАВАТЕЛЯ Иванов Павел Геннадьевич. Кафедра организации бизнеспроцессов. сервиса. официальное название учебного заведения ПОРТФОЛИО ПРЕПОДАВАТЕЛЯ Иванов Павел Геннадьевич Основные сведения дата рождения 15 ноября 1956 г. структурное подразделение Кафедра организации бизнеспроцессов в сфере туризма и сервиса должность ученая

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. ПРИКАЗ от 7 августа 2014 г. N 952

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. ПРИКАЗ от 7 августа 2014 г. N 952 \ql Приказ Минобрнауки России от 07.08.2014 N 952 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 01.03.03 Механика и математическое

Подробнее

А Н Н О Т А Ц И Я Р АБО Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы

А Н Н О Т А Ц И Я Р АБО Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Перечень сборников заданий (тем) для проведения промежуточной аттестации обучающихся 1-8, 10 классов в учебном году

Перечень сборников заданий (тем) для проведения промежуточной аттестации обучающихся 1-8, 10 классов в учебном году ОПРЕДЕЛЕН Методическим советом МБОУ гимназии 11 г.о. Самара, протокол от 15.10.2015 2 УТВЕРЖДЕН приказом МБОУ гимназии 11 г.о. Самары от 21.10.2015 368-ОД Перечень сборников заданий (тем) для проведения

Подробнее

Использование потенциала модели образовательной системы,

Использование потенциала модели образовательной системы, Использование потенциала модели образовательной системы, обеспечивающей новые образовательные результаты на основе индивидуализации образовательной деятельности гимназии, в реализации проекта ТЕМП Логотип

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ» (ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ»)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ» (ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ») ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ» (ФОНД «ТАЛАНТ И УСПЕХ») Приглашаем принять участие в обучающем семинаре «Использование интерактивных математических систем и различных педагогических методик при обучении

Подробнее

Решение математических задач прикладной направленности

Решение математических задач прикладной направленности Решение математических задач прикладной направленности Концепция проекта- Решение математических задач прикладной направленности как способ развития общих и профессиональных компетенций студентов. Актуальность

Подробнее

План работы экспериментальной площадки на 2013-2014 учебный год

План работы экспериментальной площадки на 2013-2014 учебный год КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИЯ МОСКОВСКОГО РАЙОНА ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ШКОЛА 544 196240, Санкт-Петербург, ул. Костюшко д.62 ; тел.(812) 370-81-75, факс (812) 370-81-75

Подробнее

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ, РАЗРАБОТАННЫЕ В РАМКАХ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ПРОГРАММ И ПРОЕКТОВ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ, РАЗРАБОТАННЫЕ В РАМКАХ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ПРОГРАММ И ПРОЕКТОВ Босова Людмила Леонидовна akulll@mail.ru ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ, РАЗРАБОТАННЫЕ В РАМКАХ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ПРОГРАММ И ПРОЕКТОВ 28-30 сентября 2010 г. г. Казань Актуальность Современный учебный процесс,

Подробнее

НОВЫЙ СТАТУС ШКОЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ. в Федеральных государственных образовательных стандартах

НОВЫЙ СТАТУС ШКОЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ. в Федеральных государственных образовательных стандартах НОВЫЙ СТАТУС ШКОЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ в Федеральных государственных образовательных стандартах Захлебный А.Н. член-корр. РАО ноябрь, 2013 год 1 Из истории стандартизации общего образования

Подробнее

Учебная работа по формированию социально-адаптивной личности

Учебная работа по формированию социально-адаптивной личности Опубликовано в сборнике АППО «Инновации в образовании» Санкт-Петербург, 2012 Василенко М.В., заместитель директора по УВР Рязанова Н.В., заместитель директора по ВР Архипова О.С., учитель истории Учебная

Подробнее

Современный учебник русского языка как основа формирования метапредметных умений и навыков

Современный учебник русского языка как основа формирования метапредметных умений и навыков С.И. Львова доктор педагогических наук, профессор заведующий лабораторией обучения русскому языку в русской школе Учреждения Российской академии образования «Институт содержания и методов обучения», г.

Подробнее

Развитие профессиональной компетентности педагога как фактор повышения качества образования в условиях введения ФГОС второго поколения.

Развитие профессиональной компетентности педагога как фактор повышения качества образования в условиях введения ФГОС второго поколения. Развитие профессиональной компетентности педагога как фактор повышения качества образования в условиях введения ФГОС второго поколения. В современных условиях основным принципом построения образовательного

Подробнее

Заключение диссертационного совета Д на базе ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет» (Министерство образования и

Заключение диссертационного совета Д на базе ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет» (Министерство образования и Заключение диссертационного совета Д 212.154.18 на базе ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет» (Министерство образования и науки Российской Федерации) по диссертации на соискание

Подробнее

ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНА

ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет

Подробнее

Некоторые проблемы подготовки преподавателей современной высшей школы

Некоторые проблемы подготовки преподавателей современной высшей школы Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 2006 www.omsk.edu А.А. Андреев Институт развития дополнительного профессионального образования, г. Москва

Подробнее

Примерный тест для педагогических работников

Примерный тест для педагогических работников Примерный тест для педагогических работников 1. Формирование требований федеральных государственных образовательных стандартов профессионального образования к результатам освоения основных образовательных

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 10

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 10 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 10 1 сентября 1988 г. состоялось торжественное открытие школы 18 мая 2001 г. школе был присвоен статус гимназии В гимназии обучаются 774

Подробнее