С.А. Пименов. Оценка остаточного ресурса конструкций при случайном механическом нагружении

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "С.А. Пименов. Оценка остаточного ресурса конструкций при случайном механическом нагружении"

Транскрипт

1 С.А. Пименов Оценка остаточного ресурса конструкций при случайном механическом нагружении В [] были рассмотрены общие методы оценки надежности конструкций при механическом нагружении. Данные методы позволяют определить уровень надежности конструкции на текущий момент эксплуатации. Заметим, что надежность любой конструкций изменяется в процессе эксплуатации, поэтому для определения показателей таких как: ресурс, срок службы, долговечность следует рассмотреть задачу надежности с учетом фактора времени. Функцию неразрушимости, введенную [], также называют функцией надежности, резервом прочности. Значения являются случайными ввиду того, что значения R и также случайны. В общем случае уровень несущей способности R и нагрузки усилий или напряжений в элементах конструкции меняются с течением времени. Например, несущая способность под воздействием повреждающих факторов уменьшается. Таким образом происходит смещение кривой R по прошествии промежутка времени от до рис.. Возможно также и смещение кривой. Худший случай с точки зрения эксплуатации - когда, с течением времени, происходит увеличение уровня нагрузки кривая смещается вправо, как показано на рис. и уменьшение несущей способности кривая R смещается влево, рис.. P P PR P=PR- R, R R Рис.. Взаимный сдвиг кривых R и, а также изменение их формы с течением времени отслеживает функция неразрушимости. Время «жизни» объекта ресурс объекта определяется достижением конструкцией вероятности разрушения отказа Р отк или если записать через надежность [N]= Р отк. Исходя из этого, запишем следующее условие: N [N],

2 где: N - изменяющаяся во времени надежность конструкции определяется расчетным путем; [N] - нижняя граница надежности конструкции или допускаемая надежность нормируется. Используя условие рассмотрим методы расчета ресурса конструкций при случайном механическом нагружении. Можно выделить три основных типа случайного нагружения: Случайное нагружение не меняющееся во времени или случайная статическая нагрузка рис. ; Циклическая нагрузка со случайной амплитудой рис. ; 3 Спектр случайной нагрузки рис P P Случайная статическая нагрузка Циклическая нагрузка со случайной амплитудой Рис.. Спектр случайной нагрузки Расчетный случай, соответствующий случайной статической нагрузке рис., возникает, когда элементы изделия конструкции эксплуатируются в сложных, неопределенных условиях. Решение задачи оценки остаточного ресурса может быть выполнено двумя способами: Оценка остаточного ресурса на основе расчета на прочность с допущением о максимуме возможной нагрузки; Расчет с учетом статистики разброса нагрузки с применением методов, основанных на теории надежности []. Примечание - Решение с допущением о максимуме возможной нагрузки приводит к некоторой перегрузке конструкции. Это допущение в безопасную сторону, которое приводит к занижению уровня остаточного ресурса конструкции. Для более точных расчетов следует применять методы, основанные на теории надежности. Задача оценки остаточного ресурса при случайной статической нагрузке рис. может быть решена с учетом статистики разброса нагрузки и с применением методов, основанных на теории надежности []. Для

3 определения ресурса здесь следует использовать итерационный алгоритм по времени рис. 3. Рис. 3. В теле цикла данного алгоритма рис. 3 вычисляется надежность конструкции на итерационном шаге по времени. Надежность вычисляется с применением методов изложенных в []. При этом должны быть определены функции изменения математических ожиданий случайных величин определяющих параметров конструкции во времени. Коэффициенты вариации определяющих параметров конструкции вводятся как постоянные величины. Итерационный процесс считается завершенным, когда нарушается условие. Другим случаем нагружения является циклическая нагрузка со случайной амплитудой при детерминированной частоте цикла рис.. В литературе такой процесс называется стационарным, случайно-переменным нагружением []. В результате таких воздействий в конструкциях возникают переменные напряжения. Опыт показывает, что при переменных напряжениях после некоторого числа циклов может наступить разрушение деталей конструкции, в то время как при таком же, но неизменном во времени напряжении случай детерминированной статической нагрузки разрушения не происходит.

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Примечание - В общем случае под циклом следует понимать совокупность последовательных значений напряжений за период рис. 4. max a m min Рис. 4. Число циклов до момента разрушения зависит от величины а рис. 4 и меняется в весьма широких пределах. При больших значениях напряжений а для разрушения достаточно малого числа циклов малоцикловая усталость. При меньших напряжениях а конструкция выдерживает миллионы и миллиарды циклов многоцикловая усталость, а при еще меньших способна работать неограниченно долго. Для анализа ресурса конструкций нагруженных циклическими нагрузками следует применять методы, основанные на зависимости усталостной долговечности прочности от напряжения. Общее название данных методов методы расчета конструкций на усталостную прочность и долговечность. В случае случайной амплитуды решение задачи оценки остаточного ресурса приведено в []. При воздействии спектра случайной нагрузки рис. решение задачи долговечности и ресурса может быть получено с применением следующих методов: Методами расчета конструкций на усталостную прочность и долговечность с применением гипотез и теорий накопления повреждений [-4]; Методами, основанными на теории надежности [5]. В случае использования гипотез и теорий накопления повреждений предполагается, что для материала конструкции существует вполне определенная кривая усталости, которая может быть найдена из стандартных испытаний на усталость. Кроме того, в качестве исходных данных должна быть известна кривая истории нагружения, полученная путем мониторинга конструкции в опасных или контрольных точках.

5 Для большинства конструкций, работающих в условиях спектра случайной нагрузки, мониторинг не проводится в виду высокой стоимости данных мероприятий. Имеют место только данные регламентной технической диагностики и статистика эксплуатации подобного рода конструкций. Поэтому для решения задачи оценки ресурса таких конструкций применимы только методы, основанные на теории надежности. Таким образом, решение задачи оценки остаточного ресурса конструкции при воздействии спектра случайной нагрузки рис. может быть получено как с применением методов расчета конструкций на усталостную прочность и долговечность, так и методами, основанными на теории надежности вероятностные методы. Рассмотрим применение вероятностных методов при воздействии спектра случайной нагрузки с использованием либо данных мониторинга, либо данных регламентной технической диагностики. В случае мониторинга исходными данными для решения задачи оценки остаточного ресурса конструкции являются кривые истории нагружения, полученные в опасных или контрольных точках рис. 5. N N i i Рис. 5. F=PT N=-F На каждом этапе времени истории нагружения этапе эксплуатации конструкция имеет определенный уровень надежности рис. 5. Связанную с надежностью вероятность отказа, как функцию времени можно определить следующим образом: F P T, 0, где Т - случайная величина, обозначающая наработку до отказа ресурс. Тогда F - вероятность того что система конструкция выйдет из строя к моменту времени. Вероятность безотказной работы или вероятность того, что невосстанавливаемая система конструкция будет выполнять требуемую функцию на заданный момент времени, можно записать: N F P T. 3 Если случайная величина T наработка до отказа имеет плотность распределения f, то:

6 N F 0 f d f d. 4 Среднее время безотказной работы конструкции элемента определяется как математическое ожидание случайной величины: T 0 f d N d 5 Вероятность отказа системы в некотором промежутке времени, можно выразить через вероятность отказа: f d f d f d F F, либо через вероятность безотказной работы: f d f d f d N N. Частота появления отказов в некотором промежутке времени, называется интенсивностью отказов в этом интервале. Запишем выражение, для интенсивности отказов рассматривая совокупность из одинаковых изделий конструкций, имеющих функцию распределения наработки до отказа F. Пусть s - случайная величина, обозначающая число изделий, безотказно работающих в момент времени. Тогда s имеет распределение:! n! n! n n N N P s n 0,,...,. Математическое ожидание случайной величины s равно: N, или: N. 9 Таким образом, вероятность безотказной работы в момент времени выражается средней долей изделий конструкций, безотказно работающих в момент времени. Заметим, что: F N, и 0 df d f или f lim. d d 0 0 zn Подставляя вместо, получим интенсивность отказов:, 6 7 8

7 . lim 0 N f f h Рассмотрим случай, когда имеет место нормальное распределение или распределение Гаусса. В данном случае функция распределения имеет вид:. o d e T P F 3 Функция N называется обеспеченностью случайной величины T и согласно [5] определяется следующим образом:, Ф U P F N 4 где - среднеквадратическое отклонение; - математическое ожидание; - квантиль, соответствующая вероятности отказа; dx e x - нормированная функция [6, 7]. Допустим, что на этапе эксплуатации конструкции нагрузка в опасной точке как случайная величина имеет реализацию рис. 5. Тогда используя методы, приведенные в [], можно вычислить значение надежности конструкции N за время эксплуатации. Аналогичным образом поступают для последующих этапов. Далее решая систему 5 получаются параметры распределения F : - среднеквадратическое отклонение наработки до отказа; - математическое ожидание наработки до отказа. i i Ф N Ф N 5

8 Примечание - Для получения параметров распределения в случае закона Гаусса достаточно двух значений N, полученных на различных этапах эксплуатации конструкции рис. 5. Зная параметры распределения можно построить зависимости наработки до отказа и интенсивности отказов рис. 6. Ресурс конструкции определяется в соответствии с условием. N [N] 5 h f / N Наработка до отказа Рис. 6 Заключение Наработка до отказа.5 Таким образом, приведенные в статье методы могут быть использованы при проведении оценок остаточного ресурса конструкций в случае воздействия случайных нагрузок. Причем исходными данными могут быть как данные по истории нагружения, полученные вследствие мониторинга конструкции, так и данные регламентной технической диагностики статистика эксплуатации подобных конструкций. Литература. Пименов С.А. Аналитический метод оценки вероятности безотказной работы конструкций: // Новые промышленные технологии, 5/009.. Волков В.М. Прочность корабля. Н.Новгород.: НГТУ, Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. М.: Недра, Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: Издательство «Мир», Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. М.: Наука, 966.

НАДЕЖНОСТЬ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ

НАДЕЖНОСТЬ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ К. Капур, Л. Ламберсон НАДЕЖНОСТЬ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ Перевод с английского Е. Г. КОВАЛЕНКО под редакцией д-ра техн. наук, проф. И. А. УШАКОВА Издательство «Мир» Москва 1980 Оглавление Предисловие

Подробнее

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ Иваново 011 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановская

Подробнее

Модели постепенных отказов. Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0)

Модели постепенных отказов. Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0) Модели постепенных отказов Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0) Рассматриваемая модель (рис47) также будет соответствовать случаю, когда начальное рассеивание значений выходного

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО ЛЕКЦИЯ. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО Математический аппарат теории надёжности основывается главным образом на теоретико-вероятностных методах, поскольку сам процесс

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА РАСЧЕТ БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗДЕЛИЙ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА РАСЧЕТ БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗДЕЛИЙ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА РАСЧЕТ БЕЗОТКАЗНОСТИ ИЗДЕЛИЙ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ САМАРА 003 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины.

Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины. Лекция 3. Основные характеристики и законы распределения случайных величин Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины. Время: часа. Вопросы: 1. Характеристики

Подробнее

Рисунок 1 - Конечно-элементная модель несущей системы большегрузного автомобиля самосвала

Рисунок 1 - Конечно-элементная модель несущей системы большегрузного автомобиля самосвала Расчетный метод оценки усталостной долговечности несущих элементов конструкции грузовых автомобилей Галимянов И.Д. Камская Государственная инженерно-экономическая академия, г. Набережные Челны. Введение

Подробнее

Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов

Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов Вероятность безотказной работы* P(t) - вероятность того, что в пределах заданной наработки t отказ объекта не возникает. (2.1) где q 1 - наработка

Подробнее

Л.В. Агамиров. Методы статистического анализа результатов научных исследований

Л.В. Агамиров. Методы статистического анализа результатов научных исследований Л.В. Агамиров Методы статистического анализа результатов научных исследований Учебно-методическое пособие для решения задач для научных работников, инженеров и студентов технических вузов Оценка параметров

Подробнее

ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов

ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ, вып. 67, 005 г. УДК 539.375 ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов Нижний Новгород На основе

Подробнее

Лекция Показатели долговечности

Лекция Показатели долговечности Лекция 9 9.1. Показатели долговечности Долговечность свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Подробнее

3.1. В результате освоения дисциплины «Надежность технических систем и техногенный риск» должны быть сформированы следующие компетенции :

3.1. В результате освоения дисциплины «Надежность технических систем и техногенный риск» должны быть сформированы следующие компетенции : 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Надежность технических систем и техногенный риск» состоит в том, чтобы дать знания по основам оценки надежности технических систем; познакомить с

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. И. Миронов, А. В. Кузнецов, Р. А. Саврай, Учет аномалии свойств поверхностного слоя металла в расчете долговечности пластины, Матем. моделирование и

Подробнее

ГОСТ Соединения трубопроводов резьбовые. Порядок проведения испытаний на вибропрочность

ГОСТ Соединения трубопроводов резьбовые. Порядок проведения испытаний на вибропрочность ГОСТ 27456-87 Соединения трубопроводов резьбовые. Порядок проведения испытаний на вибропрочность Принявший орган: Госстандарт СССР Дата введения 01.01.1989 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ 1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН

Подробнее

Тема 5. Непрерывные случайные величины.

Тема 5. Непрерывные случайные величины. Тема 5. Непрерывные случайные величины. Цель и задачи. Цель контента темы 5 дать определение непрерывной случайной величины, ее функции распределения и функции распределения; рассмотреть особенности задания

Подробнее

Утверждаю: Зав. каф. АТП. факультет: теплоэнергетический курс: четвертый Основные элементы АСНИ.

Утверждаю: Зав. каф. АТП. факультет: теплоэнергетический курс: четвертый Основные элементы АСНИ. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 Нормальный закон распределения и его характеристики. Правило трех сигм. Показатели надежности. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 Основные элементы АСНИ. Оптимальная двухуровневая структура

Подробнее

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО- АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВООРУЖЕНИЯ

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО- АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВООРУЖЕНИЯ Баринов С.А., Цехмистров А.В. 2,2 Слушатель Военной Академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулева, г. Санкт-Петербург РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО- АРТИЛЛЕРИЙСКОГО

Подробнее

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Теория надежности»

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Теория надежности» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Лекции Б3.Б.10 Надежность технических систем и техногенный риск

Лекции Б3.Б.10 Надежность технических систем и техногенный риск раздела (модуля) Коды формируемых компетенций Очное обучение Заочное обучение Очное сокращенное Заочное сокращенное Очное обучение Заочное обучение Очное сокращенное Заочное сокращенное Рекомендуемая литература

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД СЛУЧАЙНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Подробнее

М.В.Дубатовская Теория вероятностей и математическая статистика. Основные законы распределения дискретных случайных величин

М.В.Дубатовская Теория вероятностей и математическая статистика. Основные законы распределения дискретных случайных величин МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 9 Основные законы распределения случайных величин Основные законы распределения дискретных случайных величин Биномиальное распределение

Подробнее

Прочность при переменных нагружениях. Содержание Циклы переменных напряжений Кривая усталости, предел выносливости и диаграмма предельных напряжений

Прочность при переменных нагружениях. Содержание Циклы переменных напряжений Кривая усталости, предел выносливости и диаграмма предельных напряжений Прочность при переменных нагружениях Содержание Циклы переменных напряжений Кривая усталости, предел выносливости и диаграмма предельных напряжений Большинство деталей машин в рабочих условиях испытывают

Подробнее

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОМУ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ. М.М. Гаденин

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОМУ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ. М.М. Гаденин УДК 621.01 ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОМУ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Институт машиноведения им. А.А.Благонравова РАН, Россия, Москва Аннотация.

Подробнее

Уточненное определение ресурса совокупности по выборочным данным для стрелы одноковшового экскаватора

Уточненное определение ресурса совокупности по выборочным данным для стрелы одноковшового экскаватора Уточненное определение ресурса совокупности по выборочным данным для стрелы одноковшового экскаватора А.А. Котесова Основной задачей машиностроительной отрасли является обеспечение надежности строительных

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 28 Сопротивление материалов действию повторно переменных напряжений

ЛЕКЦИЯ 28 Сопротивление материалов действию повторно переменных напряжений В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 8 Сопротивление материалов действию повторно переменных напряжений 1 Явление усталостного разрушения и вид усталостного излома Усталостью материала

Подробнее

рабочем инструменте невелики, и траекторией деформации является прямая

рабочем инструменте невелики, и траекторией деформации является прямая Анализ температурных воздействий и свойств материала в задачах термоусталости Артемьева Е.А, Денисов Ю.В. ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина» Екатеринбург,

Подробнее

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика»

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика» Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями кафедры «Высшая математика» Руководство к решению типового расчета выполнила преподаватель Тимофеева Е.Г. Основные определения и

Подробнее

Вестник научно-технического развития 5 (93), 2015 г.

Вестник научно-технического развития  5 (93), 2015 г. УДК 61.539.43.1.4 Вестник научно-технического развития www.vntr.ru 5 (93), 15 г. ПРОБЛЕМЫ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ В МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ НА СТАДИИ ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН. Часть 7. Накопление повреждений

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал И. Г. Емельянов, А. В. Кузнецов, В. И. Миронов, Об одном подходе определения напряженного состояния и ресурса работы оболочечной конструкции, лежащей на

Подробнее

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕРЕВА ОТКАЗОВ

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕРЕВА ОТКАЗОВ УДК 656.56: 68.3 ШЕВЧЕНКО Д. Н. к.т.н., доцент (БелГУТ) АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕРЕВА ОТКАЗОВ Статью представил д.т.н., проф. Бочков К. А. Введение Анализ дерева отказов (Fault Tree Analysis FTA) один из

Подробнее

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ Отказы, возникающие в процессе испытаний или эксплуатации, могут быть различными факторами: рассеянием

Подробнее

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники

Надёжность изделий и систем. ракетно-космической техники МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

Retinskaya.jimdo.com

Retinskaya.jimdo.com ЛЕКЦИЯ 1 Классификация экспериментальных исследований Определение и свойства функции распределения. Вероятность попадания случайной величины на заданный интервал Квантиль распределения Выборочная функция

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Надежность технических систем и техногенный риск» состоит в том, чтобы дать знания по основам оценки надежности технических систем; познакомить с теорией

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

ОСНОВЫ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ

ОСНОВЫ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Кафедра промышленной безопасности

Подробнее

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика»

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» Задача 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» В результате тестирования группа из 24 человек набрала баллы: 4, 0, 3, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 0, 0,

Подробнее

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МЕТОДА ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ НАГРУЖЕННОСТИ

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МЕТОДА ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ISSN 0002-306X. Изв. НАН РА и ГИУА. Сер. ТН. 2000. Т. LIII, ¹ 2. УДК 539.4 СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Н.Н. САРКИСЯН РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МЕТОДА ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ НАГРУЖЕННОСТИ Предложен

Подробнее

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1. Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи 7.0 7.80)... Теоремы умножения

Подробнее

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1 Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathpro.ru/dz_ryabushko_besplatno.html ИДЗ-8. Найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F (X ). Вычислить математическое

Подробнее

Цель : Рассмотреть основные количественные показатель надежности

Цель : Рассмотреть основные количественные показатель надежности Лекция 4. Основные количественные показатели надежности технических систем Цель : Рассмотреть основные количественные показатель надежности Время: 4 часа. Вопросы: 1. Показатели оценки свойств технических

Подробнее

Божко В.П., Каширина О.В. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПО ОДНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

Божко В.П., Каширина О.В. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПО ОДНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ УДК 621.311.24 Божко В.П., Каширина О.В. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПО ОДНОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ Анализ эксплуатационной надежности различных изделий авиационной промышленности

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет

Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет К В Чернышов МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Учебное пособие РПК Политехник Волгоград

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА Кафедра «Автомобильный транспорт»

Подробнее

Лекция Понятие о потоке отказов и восстановлений

Лекция Понятие о потоке отказов и восстановлений Лекция 3 3.1. Понятие о потоке отказов и восстановлений Восстанавливаемым называется объект, для которого восстановление работоспособного состояния после отказа предусмотрено в нормативнотехнической документации.

Подробнее

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ СТАЛЬНЫХ ДЫМОВЫХ ТРУБ

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ СТАЛЬНЫХ ДЫМОВЫХ ТРУБ ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УСТАЛОСТНУЮ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ СТАЛЬНЫХ ДЫМОВЫХ ТРУБ 5 В.С. Лупандин Конструкции стальной дымовой трубы испытывают переменное ветровое воздействие случайного

Подробнее

[ σ ] и (или) [ τ ] - соответствующие допускаемые напряжения, которые вычисляются из выражений

[ σ ] и (или) [ τ ] - соответствующие допускаемые напряжения, которые вычисляются из выражений ЛЕКЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Из вступления к лекции: «Случился в одной местности сильный ураган, который разрушил много домов. Но оказалось, что все сохранившиеся дома проектировал один инженер.

Подробнее

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения 1 Основные понятия и определения Вспомним основные понятия и определения, которые употреблялись в курсе теории вероятностей. Вероятностный эксперимент (испытание) эксперимент, результат которого не предсказуем

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет летательных аппаратов УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Подробнее

Показательное распределение.

Показательное распределение. Показательное распределение. 1) Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром 5. Записать вычислить M X DX. f x Показательное распределение с параметром имеет плотность вероятности:

Подробнее

Кафедра прикладной математики. А.Г. Курицын КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Методические указания

Кафедра прикладной математики. А.Г. Курицын КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Методические указания Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический институт (Технический университет)

Подробнее

Анализ усталости при случайных вибрациях *)

Анализ усталости при случайных вибрациях *) Анализ усталости при случайных вибрациях *) Мощные инструменты ANSYS Workbench помогают рассчитывать повреждения от вибраций, в которых отсутствует отчетливая периодичность Определение усталостного ресурса

Подробнее

Глава 3. Случайные величины (продолжение) Основные распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение...

Глава 3. Случайные величины (продолжение) Основные распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение... Глава. Случайные величины продолжение..... Основные распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение.... Интеграл Пуассона.... Определение нормального распределения.... Свойства плотности

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ Уфа: УГАТУ, 202 Т. 6, 8 (53. С. 67 72 В. Е. Гвоздев, М. А. Абдрафиков СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ УДК 68.5 Статья посвящена вопросам доверительного

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ПРИ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ «ПОЛЕТА» ПОГРУЖНОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТА НА ЗАБОЙ СКВАЖИНЫ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ПРИ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ «ПОЛЕТА» ПОГРУЖНОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТА НА ЗАБОЙ СКВАЖИНЫ УДК 622.276.53:621.67 83 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ПРИ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ «ПОЛЕТА» ПОГРУЖНОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТА НА ЗАБОЙ СКВАЖИНЫ Атнагулов А.Р., Ишемгужин И.Е., Зотов А.Н., Ишемгужин Е.И. Уфимский государственный

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНІМИ МЕТОДАМИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНІМИ МЕТОДАМИ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНІМИ МЕТОДАМИ Сенчик Ю.С., группа ИУС 06в(м) Руководитель к.т.н. Секирин А.И. Обеспечение высокой надежности технологического оборудования

Подробнее

Теория телетрафика. А.В. Абилов. Лекция 2. Потоки вызовов Случайные процессы в СМО. () k

Теория телетрафика. А.В. Абилов. Лекция 2. Потоки вызовов Случайные процессы в СМО. () k .. Случайные процессы в СМО А.В. Абилов Теория телетрафика Лекция. Потоки вызовов Задача СМО в телефонии: обслуживание поступающего потока заявок Заявки поступают в случайные или заранее определенные моменты

Подробнее

Реализация комплексного подхода к назначению нагрузок на крылатую ракету при транспортировании.

Реализация комплексного подхода к назначению нагрузок на крылатую ракету при транспортировании. Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 38 www.mai.ru/science/trudy/ 629.7.76 534.1.11 Реализация комплексного подхода к назначению нагрузок на крылатую ракету при транспортировании. С.В.Алексушин Аннотация

Подробнее

Случайные величины и законы их распределения.

Случайные величины и законы их распределения. Случайные величины и законы их распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие случайной величины. Сначала рассмотрим примеры. Число вызовов, поступивших от абонентов в течение

Подробнее

К ВОПРОСУ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЯХ

К ВОПРОСУ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЯХ К ВОПРОСУ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЯХ Рыщанова С.М Костанайский государственный университет им. А.Байтурсынова Түйін Бұл мақалада кездейсоқ шаманың кейбiр қосымшалары

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНО-ФИЗИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЁЖНОСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КОМПОНЕНТОВ АВИОНИКИ

ВЕРОЯТНОСТНО-ФИЗИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЁЖНОСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КОМПОНЕНТОВ АВИОНИКИ УДК 621.192 (043.2) В.М. Грибов, канд. техн. наук, проф., (Национальный авиационный университет, Украина, г. Киев) В.П. Стрельников, д-р техн. наук, проф. (Национальная Академия Наук, Украина, г. Киев)

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

Лекция 7. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности.

Лекция 7. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Лекция 7. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Помимо дискретных случайных величин на практике приходятся иметь дело со случайными величинами, значения которых сплошь заполняет некоторые

Подробнее

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СЛУЧАЙНЫЕ И ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СЛУЧАЙНЫЕ И ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СЛУЧАЙНЫЕ И ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ Погрешность В реальных условиях даже очень точные измерения будут содержать погрешность D, которая является отклонением результата измерения x от истинного

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, соответственно, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет. Кафедра Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей

Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет. Кафедра Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей Федеральное агентство по образованию Волгоградский государственный технический университет Кафедра Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ Задания и методические

Подробнее

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок.

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок. Лекция 9 Тема Введение в теорию оценок. Содержание темы Предмет, цель и метод задачи оценивания Точечные выборочные оценки, свойства оценок Теоремы об оценках Интервальные оценки и интеграл Лапласа Основные

Подробнее

Рекомендуется выполнять в Excel или в MathCad.

Рекомендуется выполнять в Excel или в MathCad. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (СТАТИСТИКА) Задача 1. Путем опроса получены данные (n=80): Выполнить задания: а) получить дискретный вариационный ряд и статистическое распределение выборки; б) построить полигон

Подробнее

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448 Определение области разброса фазовых координат механической системы 77-48/453448 Инженерный вестник # 0, октябрь 0 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 69.7.07 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bstu.ru Излагается

Подробнее

Потоки событий. Пуассоновский поток событий. Потоки с ограниченным последействием. Обслуживание заявок. Стационарный (Простейший) Нестационарный

Потоки событий. Пуассоновский поток событий. Потоки с ограниченным последействием. Обслуживание заявок. Стационарный (Простейший) Нестационарный Потоки событий Пуассоновский поток событий Стационарный Простейший Нестационарный Потоки с ограниченным последействием Потоки Пальма Потоки Эрланга Обслуживание заявок ИМЭП - УлГТУ каф. ИС Евсеева О.Н.

Подробнее

Приближенная оценка физической надежности различных элементов на основе закона Больцмана

Приближенная оценка физической надежности различных элементов на основе закона Больцмана Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 6 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7.1 Приближенная оценка физической надежности различных элементов на основе закона Больцмана Л.А. Латышев Аннотация Вопросы надежности

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский Государственный архитектурно-строительный университет

Министерство образования Российской Федерации Томский Государственный архитектурно-строительный университет Министерство образования Российской едерации Томский Государственный архитектурно-строительный университет Первичная обработка выборочных данных Методические указания и варианты заданий. Томск 00 Данная

Подробнее

Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить функции плотности и числовые характеристики случайных величин имеющих равномерное показательное нормальное и гамма-распределение

Подробнее

М Е Ж Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т. КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ Основные положения расчета. Hoisting cranes. Basic provisions of design

М Е Ж Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т. КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ Основные положения расчета. Hoisting cranes. Basic provisions of design ГОСТ 28609-90 М Е Ж Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т УДК 621.873:006.354 Группа Г02 КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ Основные положения расчета Hoistig craes. Basic provisios of desig МКС 53.0200.20 ОКП

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ Структурная надежность. Теория и практика Русин А.Ю. Абдулхамед М. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ИСПЫТАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ Повышения экономической эффективности системы испытания оборудования на надежность

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ А.В. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко В настоящее время особую актуальность имеют вопросы обеспечения надежного функционирования объектов ядерной

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ 1 НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ УСТРОЙСТВ А.С. Мясников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ 1 НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ УСТРОЙСТВ А.С. Мясников УДК 6-19, 6.169.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА СЛУЖБЫ 1 НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ УСТРОЙСТВ А.С. Мясников «Все что имеет начало - имеет и конец» Смит. Из кинофильма «Матрица: Революция» В настоящее время продление назначенных

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Тема: Статистические оценки параметров распределения Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика Тема: Статистические оценки параметров распределения Лектор Пахомова Е.Г. 05 г. 5. Точечные статистические оценки параметров распределения Статистическое

Подробнее

ТЕМА 7. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ТЕМА 7. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ТЕМА 7. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Понятие непрерывной случайной величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание непрерывной случайной величины

Подробнее

Николаев В.Б., Климов Е.А.

Николаев В.Б., Климов Е.А. Николаев В.Б., Климов Е.А. Период времени, за который определяющий параметр технического состояния строительной конструкции достигает предельно-допустимого значения (критерия), называется остаточным ресурсом.

Подробнее

1. НАДЕЖНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. НАДЕЖНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ nadegnost.narod.ru/lection1. 1. НАДЕЖНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ При анализе и оценке надежности, в том числе и в электроэнергетике, конкретные технические устройства именуются обобщенным понятием

Подробнее

ТЕОРИЯ НАИБОЛЕЕ СЛАБОГО ЗВЕНА КАК ЯДРО МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ

ТЕОРИЯ НАИБОЛЕЕ СЛАБОГО ЗВЕНА КАК ЯДРО МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ТЕОРИЯ НАИБОЛЕЕ СЛАБОГО ЗВЕНА КАК ЯДРО МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ к.т.н., доц. Лисин А.Н. ЭПИ НИТУ МИСиС, к.т.н., доц. Мозалев В.В. Авиационная корпорация «Рубин» rub.lab280@yandex.ru,

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

В. Сидоренко МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

В. Сидоренко МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.Серикбаева В. Сидоренко МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Методические указания по выполнению

Подробнее

1. Срединная формула прямоугольников

1. Срединная формула прямоугольников Срединная формула прямоугольников Введем обозначение I d Пусть -непрерывны на [ ] Разделим отрезок [ ] равных частичных отрезков [ ] где на Введем обозначения ( ) ( ) ( ) интеграл I в виде Представим где

Подробнее

ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Гиперслучайно-гиперслучайная модель измерения

ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Гиперслучайно-гиперслучайная модель измерения ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Результаты, полученные для гиперслучайных оценок детерминированных и гиперслучайных величин, обобщены на случай гиперслучайных оценок гиперслучайных

Подробнее

РЕЙТИНГ. 1) 7 лабораторных (5 по 10 баллов, 2 по 15 баллов) 2) За активность на лекциях дополнительные баллы (до 20 баллов в сумме)

РЕЙТИНГ. 1) 7 лабораторных (5 по 10 баллов, 2 по 15 баллов) 2) За активность на лекциях дополнительные баллы (до 20 баллов в сумме) ЛЕКЦИЯ 1 Классификация экспериментальных исследований Определение и свойства функции распределения. Вероятность попадания случайной величины на заданный интервал Квантиль распределения Выборочная функция

Подробнее

База нормативной документации: ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ГОСТ

База нормативной документации:  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ГОСТ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ГОСТ 2860990 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ Москва ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Подробнее

НАДЕЖНОСТЬ И ДИАГНОСТИКА ГИДРОПРИВОДОВ

НАДЕЖНОСТЬ И ДИАГНОСТИКА ГИДРОПРИВОДОВ Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Калужский филиал Ф. Л. Чубаров НАДЕЖНОСТЬ И ДИАГНОСТИКА ГИДРОПРИВОДОВ Методические указания (часть третья) УДК 621.2 ББК 30.123 Ч81

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ С УЧЕТОМ ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ С УЧЕТОМ ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА УДК 539.3 А.А. ЛАРИН, канд. техн. наук, доцент, НТУ «ХПИ»; А.А. ВОДКА, аспирант, НТУ «ХПИ» ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ С УЧЕТОМ ДЕГРАДАЦИИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА У роботі

Подробнее

1. Общие положения. Ермаков А.О.

1. Общие положения. Ермаков А.О. Функциональная безопасность. Теория и практика Ермаков А.О. определение предельного состояния ОБЪЕКТОВ железнодорожной техники Предложен подход к определению предельного состояния железнодорожной техники

Подробнее

М.П. Харламов Конспект

М.П. Харламов  Конспект М.П. Харламов http://vlgr.ranepa.ru/pp/hmp Конспект Теория вероятностей и математическая статистика Краткий конспект первого раздела (вопросы и ответы) Доктор физ.-мат. наук профессор Михаил Павлович Харламов

Подробнее