Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Ответ: 2 Решение:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Ответ: 2 Решение:"

Транскрипт

1 Заключительный этап 7 и 8 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Сокращение дробей] Вычислите значение выражения: ? В ответе укажите целое число. Ответ: 2 При решении арифметических примеров с использованием чисел в разных системах счисления, основания которых кратны 2, целесообразно использовать двоичную запись чисел. Переведя числа в двоичную систему счисления, получим: 77 8 = = = = = Следовательно: результат произведения 77 8 *80 16 определяется простым добавлением в конец записи первого числа в двоичной системе счисления количество нулей второго числа: Аналогично для *10 16 = Легко заметить, что количество нулей в записи первого произведения и второго равны, а количество разрядов второго на один меньше, чем у первого, что при вычитании дает нам результат: Таким же образом получаем значение знаменателя дроби: *40 8 = Простой подсчет разрядов числителя и знаменателя, дает соотношение 10 к 1 в пользу числителя, что приводит нас к результату: 10 2, что при переводе в 10-ю систему счисления дает нам ответ Количество информации (2 балла) [Азбука Морзе] Одним из самых первых способов кодирования текстовой информации для ее передачи является азбука Морзе. При передаче сообщения с помощью этой азбуки используется алфавит из четырех элементов (точка, тире, короткая пауза, длинная пауза). Каждая буква сообщения кодируется последовательностью точек и тире (см. таблицу). Кроме этих двух элементов алфавита азбуки Морзе используются также еще два вида различимых между собой пауз: короткая пауза, говорящая об окончании передачи отдельной буквы текста, и длинная пауза, говорящая об окончании передачи отдельного слова. После передачи последней буквы слова делается только длинная пауза, без короткой; после последней буквы сообщения никаких пауз не делается. Таблица. Азбука Морзе. Пете нужно было сохранять получаемые сообщения в памяти компьютера, и он придумал устройство, которое принимая сообщения, передаваемые с помощью азбуки Морзе, записывает каждый принятый элемент азбуки Морзе отдельно с помощью минимального и одинакового для всех элементов количества бит. На вход преобразователя поступило переданное с помощью азбуки Морзе сообщение "привет олимпиаде". Сколько бит информации сохранило в памяти устройство Пети? В ответе укажите целое число. Ответ: 102 В данной задаче ключевым моментом является определение правильного минимального количества кодируемых элементов. Азбука Морзе составлена на основе двух элементов точка и тире, для каждого символа русского алфавита используется различное их количество. При передаче сообщения кроме точек и тире, так же используются два элемента разделителя короткая и длинная паузы. Итого получаем 4 возможных единичных элемента любой последовательности в сообщении. Для кодирования 4 различных элементов нам необходимо 2 бита. Остается лишь определить, какое количество элементов приняло устройство, придуманное Петей. В рассматриваемой задаче это: «п» - 4 элемента (в сообщении встречается 2 раза) «р» - 3 элемента «и» - 2 элемента (в сообщении встречается 3 раза) 21

2 «в» - 3 элемента «е» - 1 элемент (в сообщении встречается 2 раза) «т» - 1 элемент «о» - 3 элемента «л» - 4 элемента «м» - 2 элемента «а» - 2 элемента «д» - 3 элемента Итого: = 37 Букв в сообщений 15, одна из которых стоит в конце сообщения и после нее никаких дополнительных элементов не ставиться, и одна является последней буквой первого слова сообщения, после нее ставиться элемент окончания слова. Таким образом, кроме элементов обозначающих буквы в сообщении передаются еще 14 элементов. Всего элементов в сообщении передается: 37+14=51 На каждый элемент, как мы выяснили ранее, необходимо 2 бита, значит устройство Пети сохранит в памяти 102 бита информации. 3. Кодирование текстовой и графической информации (2 балла) [Книжка с картинками] Буклет о выставке детского творчества состоит из 520 страниц. Часть страниц содержат только текст, а часть содержат только изображения. Известно, что: 1. На каждой странице с текстом ровно 2048 символов. Символы закодированы с использованием двухбайтной кодировки Unicode. 2. Каждое изображение занимает целиком одну страницу и имеет размер 1024*1024 пикселей и глубину цвета 16 бит. 3. Буклет не содержит никакой дополнительной информации. Определите информационный объем буклета в КБайтах, если известно, что изменив кодировку символов на однобайтную, можно настолько же сократить информационный объем буклета, как и при уменьшении количества цветов в палитрах изображений в два раза. В ответ запишите число, соответствующее информационному объему буклета в КБайтах. Примечание: 1КБайт=1024 байта. Ответ: Основы комбинаторики (3 балла) [Тактика Чапаева] Для наглядного планирования предстоящей операции начдив Чапаев раскладывал на столе овощи, изображающие отдельные подразделения, включенные в состав сил участвующих в операции. Для изображения подразделений начдив использовал: 2 картофелины, 3 морковки, 5 свекол и 6 луковиц. Овощи одного вида не различимы друг от друга и обозначают один вид подразделения. Сколько различных вариантов состава сил, участвующих в операции, мог предложить своему штабу Чапаев, если известно, что одновременно на столе располагалось ровно 7 овощей? Нужно определить только количество вариантов состава сил, не учитывая варианты возможно взаиморасположения подразделений. В ответе укажите число равное количеству возможных вариантов. Ответ: Основы логики (1 балл) [Не единственный ответ] Петя придумал задание для олимпиады, в результате выполнения которого участники должны были построить логическую схему по заданной полной таблице истинности. К сожалению, Петя не учел, что по одной и той же таблице истинности можно построить различные соответствующие ей логические схемы, а дополнительных требований к ответу он не предъявлял. Среди ответов участников встретились пять различных вариантов схем, и Пете нужно определить, какие из них соответствуют той же полной таблице истинности, что и его вариант ответа. Помогите ему в этом. Вариант ответа, который предполагал Петя: 1. Варианты ответов, которые дали участники: 22

3 Для элемента «И» известно, что если на оба входа подать значение «Истина», то на выходе будет получено значение «Истина», при любых других сочетаниях значений на входах на выходе будет получено значение «Ложь». Для элемента «ИЛИ» известно, что если на оба входа подать значение «Ложь», то на выходе будет получено значение «Ложь», при любых других сочетаниях значений на входах на выходе будет получено значение «Истина». В ответе укажите через пробел в порядке возрастания все номера ответов участников, которые соответствуют той же полной таблице истинности, что и ответ Пети. Ответ: Основы логики (1 балл) [Маленькие лгунишки] Четыре друга - Андрей, Борис, Виктор и Михаил - играли в футбол и нечаянно попали мячом в куст соседских роз. На вопросы хозяйки розового куста каждый из детей дал следующие ответы: Андрей: «Я не мог попасть. Виктор не попадал в куст. Михаил видел, кто попал». Михаил: «Я не виноват, мы с Борисом на воротах стояли. Это сделал Андрей». Борис: «Я не попадал в куст. Это Виктор, а в игре мы с Михаилом не стояли на воротах». Виктор: «Я не виноват. Это Михаил. Борис лжет, утверждая, что по кусту попал именно я». Хозяйка заметила противоречия в словах детей, и те вынуждены были признаться, что каждый из них дважды сказал правду, а один раз солгал. Кто помял куст роз? В ответе укажите полное имя. Ответ: Андрей 7. Алгоритмизация и программирование (3 балла) [Делим числа] Дана блок-схема алгоритма, который вычисляет и выводит на экран через пробел последовательность целых чисел. Команда mod(n;a) вычисляет остаток от деления целого числа n на целое число a. 23

4 Напишите через пробел в порядке их вывода последние три числа, которые выведет алгоритм перед завершением. Ответ: Можно рассмотреть несколько вариантов решения этой задачи. Можно проанализировать алгоритм. Легко видеть, что на каждом шаге цикла, переменная r дает нам остаток от деления текущего значения переменной n на число 7 (переменная а). После чего, сама переменная n уменьшает свое значение на 10 (переменная b). Значит на последних трех шагах цикла, до достижения значения переменной n<=0, остатки от деления будут находиться для значений переменной n равных 10, 20 и 30. Что соответствует значениям r Порядок их вывода, естественно обратный: Второй вариант воспользоваться редактором электронных таблиц. Решение задачи будет таким (приведен пример начала таблицы EXEL, в режиме отображения формул): а b n r =A2 =B2 =C2-B2 =ОСТАТ(C2;A2) Скопировав формулы третьей строки в ячейки ниже, до получения в столбце n значения 0 в столбце r мы получи искомые остатки. 8. Алгоритмизация и программирование (2 балла) [Нарастающий итог] Приведен фрагмент программы обработки целочисленного массива MAS из пяти элементов. нц для I от 2 до 5 MAS[I]:= MAS[I]+ MAS[I-1]*3 кц Определите исходные значения элементов массива MAS до начала выполнения фрагмента программы, если известно, что после его выполнения значения элементов массива стали следующие: [ ]. В ответе укажите через пробел исходные значения элементов массива в порядке увеличения их индексов в массиве. Индексация элементов массива начинается с 1. Ответ: Алгоритмизация и программирование (1 балл) [Поднять флаг!] По плоскости с нанесенной на ней прямоугольной системой координат движется робот с флагом на крыше. Робот умеет увеличивать или уменьшать свою координату на плоскости по оси x или по оси y, а также поднимать или опускать флаг. В момент старта робот находился в точке с координатами х=2, у=2 с поднятым флагом. Роботу необходимо 128 раз выполнить следующую последовательность из четырех операций: 1. Увеличить свою координату по оси x на 5. 24

5 2. Увеличить свою координату по оси y на Уменьшить свою координату по оси x на Если флаг у робота поднят, то увеличить свои координаты по осям x и y на 2 каждую и опустить флаг, а если флаг у робота опущен, то уменьшить свои координаты по осям x и y на 1 каждую и поднять флаг. Определите координаты робота после завершения выполнения алгоритма. В ответе через пробел запишите два числа, сначала координату по оси х, а затем координату по оси у. Ответ: Для решения задачи, проанализируем алгоритм. Он состоит из 4 шагов, первые три из них постоянны для любых условий, выполнение последнего зависит от условия, в данной задаче это флаг. При начальных условиях флаг считается поднятым, значит, выполняется условие увеличения координат, с последующим переводом флага в другое состояние опущен. На втором шаге выполнения алгоритма мы по-прежнему выполняем первые три шага, они не зависят от флага. Затем выполняем четвертый шаг при условии измененного состояния флага уменьшаем координаты на 1, с последующим изменением состояния флага. Таким образом, можно говорить, что алгоритм состоит из 8-ми шагов (две связанные между собой последовательности шагов). Данное в условие количество повторений последовательности мы должны тогда уменьшить в два раза 64 повторения. Если выполнить описанные ранее 8 шагов мы получим следующий результат: ; 12 9; 11 12; ; 8 12; 8 6 5; 6 7; ; 2 7; Как видно из рисунка итоговое смещение по координатам X,Y получается +7 и +9, соответственно. Легко получить общее смещение робота, после выполнения 64 повторений: +448 и +576 соответственно по координатам X,Y. С учетом первоначального положения робота его окончательные координаты будут: 450 и Электронные таблицы (2 балла) [Совпадения] Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул: Ячейку A2 скопировали в диапазон ячеек А3:А300. Ячейку В2 скопировали в диапазон ячеек В3:В300. Какие целые положительные числа необходимо подставить в ячейки А1 и В1, для того, чтобы значения в столбцах А и В совпали в 166 строке. Если таких пар значений больше одной, выберите ту пару, в которой сумма значений А1 и В1 будет минимальной. В ответе запишите через пробел сначала значение ячейки А1, затем ячейки В1. Ответ: , Базы данных (3 балла) [Числовой код] Дана таблица содержащая данные о ребятах, занимающихся в спортивной школе. Индекс Имя Рост Вес Класс 25

6 1 1 Александр 1, Алексей 1, Андрей 1, Борис 1, Василий 1, Егор 1, Владислав 1, Дмитрий 1, Григорий 1, Иван 1, Леонид 1, Константин 1, Николай 1, Марат 1, Олег 1, Виктор 1, Вадим 1, Евгений 1, Павел 1, Мурат 1, К данной таблице применили фильтр: (Вес / (Рост) 2 <= 21) and (Имя > Дмитрий ) Операция сравнения «больше», примененная к строковому типу данных будет возвращать значение «истина», только если строка слева от знака «больше» в случае сортировки строк по алфавиту окажется после строки, стоящей справа от знака «больше». Получилась таблица, состоящая только из строк, удовлетворяющих фильтру. В получившейся таблице значения в столбце «Индекс», можно рассматривать как двоичную последовательность, считая их подряд сверху вниз (младший разряд будет соответствовать последней строке получившейся таблицы). Переведите эту двоичную последовательность в восьмеричное число. В ответ запишите число в восьмеричной системе счисления. Ответ: Информационное моделирование (2 балла) [Запасливые поросята] Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф собирали в кладовку запасы на зиму: грибы, ягоды и желуди. Поросята хотели определить, сколько всего запасов они собрали, но никак не могли придти в кладовку все вместе. Они навещали кладовку парами и считали, сколько запасов собрал каждый из них. По итогам этих визитов они построили следующие три отчета в виде трех нормированных гистограмм с накоплением: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Желуди Грибы Ягоды Наф Наф Ниф Ниф 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Нуф Нуф Ниф Ниф 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Нуф Нуф Наф Наф 26

7 Помогите поросятам определить общее количество запасов, если известно, что Наф-Наф принес в кладовку 12 грибов, Ниф-Ниф принес 12 ягод, а Нуф-Нуф принес 6 желудей. В ответ запишите целое число, соответствующее общему количеству запасов, собранных всеми поросятами. Ответ: 62 Нормированные гистограммы с накоплением позволяют определить соотношение того или иного параметра. Например, на первой гистограмме видно, что Наф-Наф и Ниф-Ниф принесли в кладовку равное количество желудей, но не ясно какое именно. Кроме того, не указана связь количества желудей с грибами и ягодами, поскольку гистограммы по разным запасам строятся независимо. Следовательно, нужно ориентироваться на дополнительную информацию данную в условии задачи. Так Наф-Наф принес 12 грибов. Из первой гистограммы видно, что Ниф-Ниф принес больше грибов, сумма всех грибов принесенных двумя поросятами это 100 процентов. Наф-Наф принес 75 процентов и это 12 грибов, следовательно, Ниф- Ниф, принеся 25% грибов, положил в кладовку в три раза меньше 4 гриба. На второй гистограмме видно, что Ниф-Ниф и Нуф-Нуф принесли равное количество грибов, то есть по 4. Мы определили общее количество грибов принесенных поросятами =20. Подобным образом можно определить количество ягод и желудей. Ягод поросята принесли: Наф-Наф 8, Ниф-Ниф 12, Нуф-Нуф 8. Итого 28 ягод. Желудей поросята принесли: Наф-Наф 4, Ниф-Ниф 4, Нуф-Нуф 6. Итого 14 желудей. Сумма все запасов равна: =62. 27

Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Ответ: 972 2. Системы счисления 1 балл

Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Ответ: 972 2. Системы счисления 1 балл Задания для 11 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления 4 балла Сколько существует натуральных чисел, для которых выполняются следующие условия: 1. Запись числа в шестнадцатеричной системе счисления

Подробнее

Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число

Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число Заключительный этап 9 и 10 класса (приведен один из вариантов заданий) 1. Системы счисления (2 балла) [Точные квадраты] Найдите натуральное число такое, что его запись в шестеричной системе счисления имеет

Подробнее

Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады. Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла)

Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады. Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла) Разбор решений некоторых задач заключительного этапа олимпиады Задачи 11 класса 1. Тема: информация и её кодирование (3 балла) Ответ: 8232 Алгоритм RLE Кодирование длин серий (Run-length encoding, RLE)

Подробнее

Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Ответ 2 2. Системы счисления (2 балла)

Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Ответ 2 2. Системы счисления (2 балла) Задания для 9 и 10 класса Отборочный этап. 1 тур 1. Системы счисления (2 балла) Даны три произведения чисел, записанных в различных системах счисления. Символом N обозначена одна, допустимая в использующихся

Подробнее

Примеры заданий вступительного испытания по информатике для поступающих в 9 математико-информационный класс

Примеры заданий вступительного испытания по информатике для поступающих в 9 математико-информационный класс Примеры заданий вступительного испытания по информатике для поступающих в 9 математико-информационный класс Экзаменационная работа состоит из трех частей. Часть 1 включает задания с выбором ответа. К каждому

Подробнее

B15 (высокий уровень, время 10 мин)

B15 (высокий уровень, время 10 мин) B5 высокий уровень, время 0 мин) Тема: Преобразование логических выражений. Про обозначения К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике,, ), неудобны,

Подробнее

Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 146 Системы логических уравнений.

Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 146 Системы логических уравнений. Путилов Виктор Васильевич МАОУ СОШ 46 Системы логических уравнений. Оглавление Замечание о замене переменных.... Задачи содержащие импликацию или ее эквивалентную запись....2 Наличие дополнительного условия...6

Подробнее

C4 (высокий уровень, время 60 мин)

C4 (высокий уровень, время 60 мин) C4 (высокий уровень, время 60 мин) Тема: Обработка данных, вводимых в виде символьных строк (написать программу средней сложности из 30-50 строк). Что нужно знать: символьная строка это цепочка символов,

Подробнее

Информатика 9. Билеты & Ответы

Информатика 9. Билеты & Ответы Информатика 9. Билеты & Ответы Билет 1 1. Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки.

Подробнее

Основы информатики. Лабораторный практикум

Основы информатики. Лабораторный практикум МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

Задача A: Факторизация (100 баллов)

Задача A: Факторизация (100 баллов) Задача A: Факторизация ( баллов) секунда Задача факторизации числа (то есть его разложения на простые множители) - очень важная задача криптографии и математики. Многие алгоритмы шифрования основаны на

Подробнее

Разработка более сложной формы (прием товаров)

Разработка более сложной формы (прием товаров) Глава 5 Разработка более сложной формы (прием товаров) В этой главе мы рассмотрим технологию создания более сложных форм на примере формы, предназначенной для оформления приема товаров. В качестве источника

Подробнее

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение.

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение. 7 класс 7.1. Запишите несколько раз подряд число 013 так, чтобы получившееся число делилось на 9. Ответ объясните. Ответ: например, 013013013. Решение. Приведем несколько способов обоснования. Первый способ.

Подробнее

Задача С6 на ЕГЭ по математике

Задача С6 на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Задача С6 на ЕГЭ по математике 1 Необходимая теория 2 1.1 Числовые множества................................... 2 1.2 Делимость.........................................

Подробнее

Входные данные В первой и единственной строке через пробел два целых числа K (0 K 50000) и N (2 N 50000).

Входные данные В первой и единственной строке через пробел два целых числа K (0 K 50000) и N (2 N 50000). Задача 1. Суммирование последовательностей : стандартный ввод : стандартный вывод Ограничение по времени: 2 секунды Пусть задана некоторая целочисленная последовательность {a n } длины N, состоящая из

Подробнее

Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс)

Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс) Вопросы для подготовки к тесту за I полугодие (9В, Г класс) Задание 1 Выберите верное утверждение: 1) один объект может иметь только одну модель 2) разные объекты не могут описываться одной моделью 3)

Подробнее

Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура

Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2014/15 г. Решения задач 1 тура 5 класс 1. Назовём «тяжёлым» месяц, в котором пять понедельников. Сколько тяжёлых месяцев может быть в течение года?

Подробнее

Машина Тьюринга и алгоритмы Маркова. Решение задач

Машина Тьюринга и алгоритмы Маркова. Решение задач Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики В.Н. Пильщиков, В.Г. Абрамов, А.А. Вылиток, И.В. Горячая Машина Тьюринга и алгоритмы Маркова.

Подробнее

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов Основной тест Издание второе, переработанное и дополненное Бишкек 2004 УДК 378 ББК 74.58 Г74 Авторы разделов: Математика: М. Зельман, Г.

Подробнее

Всероссийская олимпиада школьников по информатике. Региональный этап, первый тур, 24-26 января 2015 г., разбор задач

Всероссийская олимпиада школьников по информатике. Региональный этап, первый тур, 24-26 января 2015 г., разбор задач Задача 1. Выбор зала Пусть длина меньшей стороны равна x, а большей y. Тогда заметим, что должны выполняться следующие ограничения: y x xy A, следовательно y A / x 2(x + y) C, следовательно y C / 2 x Таким

Подробнее

Встроенные функции Excel и их использование

Встроенные функции Excel и их использование Ч АСТЬ II Встроенные функции Excel и их использование В этой части... Глава 6. Введение в функции Excel Глава 7. Логические, текстовые и информационные функции Глава 8. Работа с числовыми данными Глава

Подробнее

Министерство Российской Федерации по связи и информации. Санкт Петербургский Государственный Университет

Министерство Российской Федерации по связи и информации. Санкт Петербургский Государственный Университет Министерство Российской Федерации по связи и информации Санкт Петербургский Государственный Университет телекоммуникаций им.проф. М. А. Бонч Бруевича Факультет заочного обучения О.М. Дмитриева И.С. Перфилова

Подробнее

Задача 21 на ЕГЭ по математике

Задача 21 на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Задача 21 на ЕГЭ по математике Здесь приведены задачи 21 (в прошлом С6), которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических работах МИОО

Подробнее

Никита Культин Лариса Цой

Никита Культин Лариса Цой Никита Культин Лариса Цой Санкт-Петербург «БХВ-Петербург» 2011 УДК 681.3.06 ББК 32.973.26-018.2 К90 К90 Культин, Н. Small Basic для начинающих / Н. Культин, Л. Цой. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 256 с.: ил.

Подробнее

Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова)

Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова) Внеурочная деятельность младшего школьника Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова) ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАНЯТИЙ занятия Тема и цель занятия 1 Тема. Решение

Подробнее

Игры и стратегии с точки зрения математики

Игры и стратегии с точки зрения математики А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики Издание второе, стереотипное Москва Издательство МЦНМО 2008 ББК 22.1 Ш7 Ш7 Шень А. Игры и стратегии с точки зрения математики. 2-е изд., стереотипное.

Подробнее

сайт Шпаргалка ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ 2013 24.05.2013

сайт Шпаргалка ЕГЭ Подготовка к ЕГЭ 2013 24.05.2013 B1 Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умнож ает

Подробнее

Задача 1. Управляющий совет

Задача 1. Управляющий совет Окружной этап всероссийской олимпиады школьников по информатике Москва, 1 декабря 2013 г. Решения заданий для 9 11 классов Ограничение по времени работы программы во всех задачах: 1 секунда. Каждая задача

Подробнее

Лабораторная работа 3. Программирование на языке Visual Basic for Applications (VBA) Теоретическая часть

Лабораторная работа 3. Программирование на языке Visual Basic for Applications (VBA) Теоретическая часть Лабораторная работа 3. Программирование на языке Visual Basic for Applications (VBA) В этой лабораторной работе необходимо выполнить задания своего варианта (номер варианта выбираете по последней цифре

Подробнее

О.П. Шарова. Сюжетные задачи в обучении математике

О.П. Шарова. Сюжетные задачи в обучении математике О.П. Шарова Сюжетные задачи в обучении математике Резюме В статье систематизируется терминология, относящаяся к сюжетным задачам, и раскрываются возможности использования основных методов решения сюжетных

Подробнее