Классическая логика. Типы суждений. Типы суждений. А - общеутвердительное суждение. Ex: Е общеотрицательное суждение Ex:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Классическая логика. Типы суждений. Типы суждений. А - общеутвердительное суждение. Ex: Е общеотрицательное суждение Ex:"

Транскрипт

1 Классическая логика. Силлогизм это пара утверждений, из которых выведено третье. Примером силлогизма может служить такое рассуждение: «Все млекопитающие имеют скелет. Все киты млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет». Ту же форму имеет силлогизм «Все квадраты ромбы, все ромбы параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы». В общем виде этот силлогизм имеет форму: все а суть b, все b суть c. Следовательно, все a суть c. А вот пример силлогизма неправильной формы: «все квадраты ромбы, некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые квадраты имеют острый угол». В этом примере из двух истинных суждений выведено ложное. Категорическое суждение это суждение, в котором выражается знание о принадлежности или не принадлежности признака предмету не зависимо от каких-либо условий. Силлогизм это умозаключение, в котором из двух категорических суждений связанных средним термином получается третье суждение, называемое выводом, в которое средний термин не входит. Типы суждений. Типы суждений. А - общеутвердительное суждение. Все М содержатся в Р. или, если иначе сказать, Все M суть P. Ex: Все кошки млекопитающие. Или «все звезды красные» (все звезды являются объектами красного цвета). На языке теории множеств M P. Е общеотрицательное суждение. Все M не суть P. Или, что то же самое, Никакое M не есть P. Ex: Ни одна планета не является звездой. Или Ни одна дорога не прямая.(ни одна дорога не является прямой). На языке теории множеств M P. I частноутвердительное суждение. Некоторые M суть P. Ex: Некоторые планеты имеют атмосферу. Некоторые собаки злы. На Крите есть лжецы. На языке теории множеств M P. О - частноотрицательное суждение. Некоторые M не суть P. Ex: Некоторые треугольники не остроугольные. Некоторые тарелки не круглые. На языке теории множеств M ( P). Примеры силлогизмов: это дерево липа, т. е. Это дерево принадлежит мн-ву лип, или обладает св-вом «быть липой».приведенный пример является категорическим сужением, и мы можем точно сказать: липа это, или не липа. Теперь приведем пример не категорического суждения: пейте томатный сок!, - или : какого цвета этот дом? Т.е. не любое предложение может быть категорическим суждением. Обращение предложений.

2 Обращение предложений. Если «все S суть P» истинное высказывание, то истинно также и высказывание «некоторые P суть S». Если «ни одно S не есть P» истинное высказывание, то истинно также и высказывание «ни одно P не есть S». Если «некоторые S суть P» истинное высказывание, то истинно также и высказывание «некоторые P суть S». NB Заметим, что при обращении иногда (а именно в первом случае) происходит потеря информации. Все страусы птицы. Не все птицы страусы.(некоторые птицы страусы.) Не все стихотворения о природе. Не все, что о природе стихотворения. Фигуры силлогизмов. m p p m m p p m q m q m m q m q I II III IV Пример силлогизмов каждой из фигур: I Ни один попугай никогда не скажет ничего умного. Я знакома с некоторыми попугаями. Некоторые мои знакомые никогда не скажут ничего умного. II Все рыбы умеют плавать. Ни одна кошка не умеет плавать. Ни одна рыба не является кошкой. III Все чашки бьются. Некоторые чашки не дешевы. Некоторые недешевые предметы бьются. IV Некоторые звезды светятся. Все светящиеся тела красивы. Некоторые звезды красивы. Модус силлогизма это наложение типов на фигуру, приводящее к верному заключению. I AAA EAE AII EIO II EAE AEE EIO AOO III AAI IAI AII EAO OAO EIO IV AAI AEE IAI EAO EIO Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4 Barbara Cesare Darapti Bramantip Celarent Camestres Disamis Camenes Darii Festino Datisi Dimaris Ferio Baroco Felapton Fesapo Bocardo Fresison Ferison Примеры силлогизмов каждого типа.

3 Barbara Все животные смертны. Все люди животные. Все люди смертны. Celarent Ни одна рептилия не имеет меха. Все змеи рептилии. Ни одна змея не имеет меха. Darii Все котята игривые. Некоторые домашние животные котята. Некоторые домашние животные игривые. Ferio Ни одна домашняя работа не весела. Некоторое чтение домашняя работа. Некоторое чтение не весело. Cesare Ни одна здоровая еда не полнит. Все торты полнят. Ни один торт не здоровая еда. Camestres Все лошади имеют хвост. Ни один человек не имеет хвоста. Ни один человек не лошадь. Festino Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены. Некоторые студенты сдают экзамены. Некоторые студенты не ленивы. Baroco Все информативные вещи полезны. Некоторые сайты не полезны. Некоторые сайты не информативны. Darapti Все фрукты питательны. Все фрукты вкусны. Некоторые вкусные вещи питательны Disamis Некоторые кружки красивы. Все кружки полезны. Некоторые полезные вещи красивы. Datisi Все прилежные мальчики в этой школе рыжие. Некоторые прилежные мальчики в этой школе пансионеры. Некоторые пансионеры в этой школе рыжие. Felapton Ни один кувшин в этом шкафу не нов. Все кувшины в этом шкафу треснутые. Все треснутые вещи в этом шкафу не новы. Bocardo Некоторые кошки бесхвосты.

4 Все кошки млекопитающие. Некоторые млекопитающие бесхвосты. Ferison Ни одно дерево не съедобно. Некоторые деревья зелёные. Некоторые зелёные вещи не съедобны. Bramantip Все яблоки в моём саду полезны. Все полезные фрукты зрелы. Некоторые зрелые фрукты яблоки в моём саду. Camenes Все яркие цветы ароматны. Ни один ароматный цветок не выращен в помещении. Ни один выращенный в помещении цветок не ярок. Dimaris Некоторые небольшие птицы живут на мёде. Все живущие на мёде птицы цветные. Некоторые цветные птицы небольшие. Fesapo Ни один человек не совершенен. Все совершенные существа мифические. Все мифические существа не люди. Fresison Ни один компетентный человек не ошибается. Некоторые ошибающиеся люди работают здесь. Некоторые работающие здесь люди некомпетентны. Каноны силлогизмов. 1. Во всяком силлогизме должно быть ровно 3 термина, употребляемые всюду в одинаковых значениях. 2. Средний термин должен или всецело располагаться в каком-либо из крайних, или же лежать всецело вне их. 3. Если нет общего утверждения относительно какого-либо термина в одной из посылок, то такого утверждения нельзя сделать в заключении. 4. Из двух отрицательных посылок никакого утверждения вывести нельзя. 5. Если одна из посылок отрицательна, то заключение будет отрицательно. 6. Из двух частных посылок никакого утверждения вывести нельзя. 7. Если одна посылка частная, о заключение будет частное. Цепочка силлогизмов называется соритом. Принципы логики: 1. Принцип непротиворечивости мышления «нельзя правильно мыслить, если не признать в качестве исходного положения то, что утверждение и отрицание об одном и том же, в одно и то же время и в одном и том же

5 отношении не могут быть одновременно истинными. Правильное умозаключение должно быть свободно от противоречия самому себе». 2. Закон тождества «мысль, которая приводится в данном рассуждении, в данной системе изложения, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание». 3. Закон исключенного третьего «две противоречащие друг другу мысли об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть вместе не только истинными, но и ложными.» Важно! когда мы пытаемся составить отрицание к какому-нибудь конкретному суждению, то мы должны точно представлять себе, что особенности языка, на котором мы говорим, могут привести к неправильному построению. Т.е. отрицание к св-ву «быть холодным» - это св-во «быть не холодным», или «не быть холодным», а вовсе не «быть горячим», т.к. в этом случае непонятно как быть с теплым предметом. Пример (разобрать, к какому модусу какой фигуры относятся силлогизмы): Все шутки созданы для того, чтобы смешить. Ни один парламентский акт не шутка. Никакая вещь, созданная чтобы смешить, не парламентский акт. Ни один добрый поступок не беззаконен. Те поступки, которые законны, можно делать без колебаний. Добрые поступки можно делать без колебаний. Примеры: 1. Правильны ли рассуждения, имеющие форму: 1) Все А суть В, некоторые В суть С, значит, некоторые С суть А. Нет. 2) Все А суть В, некоторые В не суть С, значит, некоторые А не суть С. Нет. 3) Ни одно А не суть В, некоторые В суть С, значит, некоторые С не суть А. Да. 2. а) Все из того, что вкусно не является опасным. б) Некоторые сорта варенья вкусны. В: Некоторые сорта варенья не опасны. 3. а) Мои кастрюли единственные из моих вещей, сделанных из олова. б) Все ваши подарки очень полезны. в) Ни от одной из моих кастрюль нет пользы. В: Ни один ваш подарок не сделан из олова. 4. a) Животные всегда испытывают смертельную обиду, если я не обращаю на них внимания. b) Те животные, которые принадлежат мне, находятся на той площадке.

6 c) Ни одно животное не может отгадать загадку, если оно не получило образования в школе интернате. d) Ни одно животное, находящееся на той площадке не барсук. e) Если животное обиделось, оно носится с бешеной скоростью и воет. f) Я никогда не обращаю внимания на животных, которые не принадлежат мне. g) Ни одно животное, получившее образование в школе интернате, не станет бегать с бешеной скоростью и выть. В : Ни один барсук не может отгадать загадку.

Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. ВВЕДЕНИЕ

Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. ВВЕДЕНИЕ Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. 1 ВВЕДЕНИЕ Эта книга представляет собой краткое введение в философию, рассчитанное на людей, совершенно не знакомых с предметом. Обычно

Подробнее

Казанский федеральный университет. М.С. Малакаев, Е.А. Широкова МАТЕМАТИКА

Казанский федеральный университет. М.С. Малакаев, Е.А. Широкова МАТЕМАТИКА Казанский федеральный университет МС Малакаев, ЕА Широкова МАТЕМАТИКА Казань 00 УДК 50 Печатается по решению Редакционно-издательского совета ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Подробнее

B15 (высокий уровень, время 10 мин)

B15 (высокий уровень, время 10 мин) B5 высокий уровень, время 0 мин) Тема: Преобразование логических выражений. Про обозначения К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике,, ), неудобны,

Подробнее

Томас Гоббс Левиафан, или Материя, форма и власть государства церковного и гражданского

Томас Гоббс Левиафан, или Материя, форма и власть государства церковного и гражданского Томас Гоббс Левиафан, или Материя, форма и власть государства церковного и гражданского Аннотация «Левиафан»: Мысль; Москва; 2001 ISBN 5-244-00966-4 Томас Гоббс (1588 1679) классик политической и правовой

Подробнее

КТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА МАТЕРИЕЙ?

КТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА МАТЕРИЕЙ? КТО СКРЫВАЕТСЯ ЗА МАТЕРИЕЙ? Мы настолько ограничили себя мыслью об абсолютности существования материи, что никогда не задумываемся, действительно ли материя существует и что является причиной появления

Подробнее

Векторная алгебра и ее приложения

Векторная алгебра и ее приложения м Векторная алгебра и ее приложения для студентов и аспирантов математических, физических и технических специальностей м МГ Любарский Этот учебник возник на основе лекций по высшей математике, которые

Подробнее

Если покупатель говорит «НЕТ»

Если покупатель говорит «НЕТ» Самсонова Елена Если покупатель говорит «НЕТ» Содержание Введение 2 Глава 1. Как рождаются возражения 4 Глава 2. Общая схема работы с возражениями 20 Глава 3. Искусство лингвистического расследования 38

Подробнее

Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/)

Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/) Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/) Бабич И. П. Все естественные науки опираются в своем познании и описании на факты, т.е.

Подробнее

b началу количество теплоты Q2

b началу количество теплоты Q2 Второе начало термодинамики Первое начало термодинамики, требуя, чтобы во всех процессах энергия сохранялась, не дает представления о направлении процессов, протекающих в природе Второе начало, напротив,

Подробнее

ЭМИЛЬ ДЮРКГЕЙМ СОЦИОЛОГИЯ. ЕЕ ПРЕДМЕТ, МЕТОД И НАЗНАЧЕНИЕ

ЭМИЛЬ ДЮРКГЕЙМ СОЦИОЛОГИЯ. ЕЕ ПРЕДМЕТ, МЕТОД И НАЗНАЧЕНИЕ ЭМИЛЬ ДЮРКГЕЙМ СОЦИОЛОГИЯ. ЕЕ ПРЕДМЕТ, МЕТОД И НАЗНАЧЕНИЕ ББК 60.5 Д97 ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ В ПАМЯТНИКАХ Серия основана в 1993 г. Редакционная коллегия: В. М. Бакусев (зам. председателя), Ю. В. Божко, А.

Подробнее

СОЦИОЛОГИЯ: ИСКУССТВО ЗАДАВАТЬ ВОПРОСЫ

СОЦИОЛОГИЯ: ИСКУССТВО ЗАДАВАТЬ ВОПРОСЫ www.koob.ru Л.Я. Аверьянов СОЦИОЛОГИЯ: ИСКУССТВО ЗАДАВАТЬ ВОПРОСЫ (издание второе переработанное и дополненное) Москва - 1998 г. Рецензент: доктор философских наук, профессор АБГАРЯН Э.А. Аверьянов Л.Я.

Подробнее

Джулиан Баджини Свинья, которая хотела, чтоб её съели Предисловие

Джулиан Баджини Свинья, которая хотела, чтоб её съели Предисловие Джулиан Баджини Свинья, которая хотела, чтоб её съели Предисловие Воображение без логики является простой фантазией, а логика без воображения бесплодна. Частично именно поэтому как ученые, так и философы

Подробнее

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное

Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов. Основной тест. Издание второе, переработанное и дополненное Готовимся к Общереспубликанскому тесту: Пособие для абитуриентов Основной тест Издание второе, переработанное и дополненное Бишкек 2004 УДК 378 ББК 74.58 Г74 Авторы разделов: Математика: М. Зельман, Г.

Подробнее

Я, ТЫ, МЫ Тарту 2012

Я, ТЫ, МЫ Тарту 2012 Я, ТЫ, МЫ Тарту 2012 Авторы и составители: Анне Орав, Хели Пундонен, Тайми Руусмяэ, Игне Лембинен, Маргин Теллер, Лаура Лиллес-Хейнсар, Анне Каскман, Юта Яани, Мерит Луйк, Анна-Лийса Йыги, Трийн Ляэне

Подробнее

Ваша реальность это ваш выбор: Четыре Принципа Творения от Омни, группового существа / Перев. с англ. М.: ООО Издательство «Со фия», 2011. 256 с.

Ваша реальность это ваш выбор: Четыре Принципа Творения от Омни, группового существа / Перев. с англ. М.: ООО Издательство «Со фия», 2011. 256 с. УДК 133.3 ББК 88.6 П97 Перевод с английского С. Поповича П97 Пэйн Джон Ваша реальность это ваш выбор: Четыре Принципа Творения от Омни, группового существа / Перев. с англ. М.: ООО Издательство «Со фия»,

Подробнее

Очерк современной европейской философии

Очерк современной европейской философии 21 Лекция 21 тур и указывают на то, что мы расшифровываем знаки, используя возможности самих знаков, и поэтому мы находимся в каком-то кругу, из которого не знаем, как выбраться. Другой вариант: я построил

Подробнее

А. А. Богданов. Новый мир (1904 1924)

А. А. Богданов. Новый мир (1904 1924) А. А. Богданов Новый мир (1904 1924) Эти три статьи составляют одно целое. В них я стремился обрисовать развитие высшего типа жизни, как я его понимаю. Статья первая посвящена изменению типа человеческой

Подробнее

1. Философия, ее специфика и место в культуре. Предмет философии. Согласно Философской энциклопедии философия - это форма общественного сознания,

1. Философия, ее специфика и место в культуре. Предмет философии. Согласно Философской энциклопедии философия - это форма общественного сознания, 1. Философия, ее специфика и место в культуре. Предмет философии. Согласно Философской энциклопедии философия - это форма общественного сознания, направленная на выработку целостных взглядов на мир и место

Подробнее

КНИГА О ПЯТИ СУЩНОСТЯХ

КНИГА О ПЯТИ СУЩНОСТЯХ ния вселенной, так что если бы эти вещи лишились единства, то они мгновенно, одновременно с этим исчезли бы и пропали. Истинно единое, следовательно, есть создающее начало, поддер-живающее все созданное

Подробнее

Этьен Кондильяк ТОРГОВЛЯ И ПРАВИТЕЛЬСТВО, РАССМОТРЕННЫЕ В ИХ ВЗАИМНЫХ ОТНОШЕНИЯХ

Этьен Кондильяк ТОРГОВЛЯ И ПРАВИТЕЛЬСТВО, РАССМОТРЕННЫЕ В ИХ ВЗАИМНЫХ ОТНОШЕНИЯХ Этьен Кондильяк ТОРГОВЛЯ И ПРАВИТЕЛЬСТВО, РАССМОТРЕННЫЕ В ИХ ВЗАИМНЫХ ОТНОШЕНИЯХ Condillac Etienne Le Commerce et le gouvernement Об относительном богатстве наций Грубая сила, не руководимая мудростью,

Подробнее

Задача С6 на ЕГЭ по математике

Задача С6 на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Задача С6 на ЕГЭ по математике 1 Необходимая теория 2 1.1 Числовые множества................................... 2 1.2 Делимость.........................................

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ К.Г.Юнг ТАВИСТОКСКИЕ ЛЕКЦИИ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ ТАВИСТОКСКИЕ ЛЕКЦИИ Лондон 30 сентября - 4 октября 1935 г. ЛЕКЦИЯ ПЕРВАЯ Дамы и господа! Позвольте прежде всего заметить, что мой родной язык не английский,

Подробнее

Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова)

Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова) Внеурочная деятельность младшего школьника Тетрадь «Учимся решать логические задачи» 3 класс (авторы Н. Б. Истомина, Н. Б. Тихонова) ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАНЯТИЙ занятия Тема и цель занятия 1 Тема. Решение

Подробнее

ЯЗЫКИ ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ. 1.1. Алфавиты и языки. Часть I: ЯЗЫКИ, ГРАММАТИКИ, АВТОМАТЫ. Глава 1

ЯЗЫКИ ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ. 1.1. Алфавиты и языки. Часть I: ЯЗЫКИ, ГРАММАТИКИ, АВТОМАТЫ. Глава 1 Часть I: ЯЗЫКИ, ГРАММАТИКИ, АВТОМАТЫ Глава 1 ЯЗЫКИ ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ 1.1. Алфавиты и языки Приступая к изучению теории языков, прежде всего следует определить, что мы подразумеваем под термином язык. Энциклопедическое

Подробнее

Что такое Онтология, для чего она нужна и чем отличается от Метафизики? Всеобщая система Онтологии и Метафизики.

Что такое Онтология, для чего она нужна и чем отличается от Метафизики? Всеобщая система Онтологии и Метафизики. Что такое Онтология, для чего она нужна и чем отличается от Метафизики? Всеобщая система Онтологии и Метафизики. Терехович Владислав Эрикович Кафедра философии науки и техники, Философский факультет, Санкт-Петербургский

Подробнее

Дэвид Дойч Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир

Дэвид Дойч Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир Дэвид Дойч Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир Текст предоставлен правообладателем http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=8336314 Начало бесконечности: Объяснения, которые меняют

Подробнее

Как Гертруда учит своих детей

Как Гертруда учит своих детей Иоганн Генрих Песталоцци Как Гертруда учит своих детей Попытка дать матерям наставление, как самим обучать своих детей Письма Генриха Песталоцци Фрагменты, отобранные Б. М. Бим-Бадом Письмо первое Между

Подробнее

О ЗНАЧЕНИИ СОЮЗА ЕСЛИ

О ЗНАЧЕНИИ СОЮЗА ЕСЛИ А. В. Гладкий О ЗНАЧЕНИИ СОЮЗА ЕСЛИ В заметке [1] автор высказал мысль, что взаимоотношение естественного языка и языка математической логики следует изучать со стороны первого, а не второго, и что, в

Подробнее

КАК РЕШАЮТ НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ

КАК РЕШАЮТ НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ МОСКОВСКИЙ ЦЕНТР НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи КАК РЕШАЮТ НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ Под редакцией В. О. Бугаенко Издание четвертое, стереотипное Москва Издательство

Подробнее

А.А.ЗИНОВЬЕВ НА ПУТИ К СВЕРХОБЩЕСТВУ

А.А.ЗИНОВЬЕВ НА ПУТИ К СВЕРХОБЩЕСТВУ А.А.ЗИНОВЬЕВ НА ПУТИ К СВЕРХОБЩЕСТВУ ПРЕДИСЛОВИЕ Интерес к социальным проблемам у меня возник еще в ранней юности. Но обстоятельства сложились так, что моей профессией стала логика и методология науки.

Подробнее