БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ОРЛОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Транскрипт

1 БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ОРЛОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (базовая подготовка) Специальность Информационные системы (по отраслям) (базовая подготовка) Квалификация: Техник по информационным системам Форма обучения - очная Нормативный срок обучения - 3 года 10 месяцев Орёл, 018

2

3 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 4 УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ 5 ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ 1 ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ 13 ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» 1.1. Область применения программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего профессионального образования по подготовке специалистов среднего звена по специальности Информационные системы (по отраслям) 1.. Место дисциплины в структуре основной профессиональной программы: математический и общий естественнонаучный цикл 1.3. Цели и задачи дисциплины требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики; использовать методы математической статистики. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов В результате освоения дисциплины у обучающегося формируются следующие компетенции: общие: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных

5 и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. профессиональные: ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений 1.4. Количество часов на основании программы дисциплины: Максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа; самостоятельной работы обучающегося 3 часа. 4

6 . СТРУКТУРА И ПРИМЕНЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Виды учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 96 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 64 в том числе: практические занятия 3 контрольные работы 4 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 3 дифференцированный зачет 5

7 .. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения Раздел 1. «Элементы комбинаторики» Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Размещение с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки (сочетания). Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. Практическая работа. Решение задач на расчет количества выборок Раздел. «Основы теории вероятностей» Тема.1. Случайные события. Классическое определение вероятности. Самостоятельная работа. Выполнение домашних работ по теме «Элементы комбинаторики». Составление задач по теме «Элементы комбинаторики» Понятие случайного события. Совместимые и не совместимые события. Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления. Классическое определение вероятности. Практическая работа. Вычисление вероятности событий по классической формуле 4 определения вероятности Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме.1. Подготовка рефератов по темам: «Блез Паскаль», «Возникновение теории вероятностей» 3 18

8 Тема.. Вероятность сложных событий Противоположное событие; вероятность противоположного события. Произведение событий. Сумма событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы совместных событий (теорема сложения вероятностей). Вероятность суммы совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Практическая работа. Вычисление вероятности сложных событий. 4 Тема.3. Схема Бернулли Раздел 3. «Дискретная случайная величина» Тема 3.1. Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме., составление схемы «Виды событий», реферат по теме: «Т. Байес» 3,5 Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли. 1 Практическая работа. Вычисление вероятностей событий по схеме Бернулли Контрольная работа по разделам: «Элементы комбинаторики» и «Основы теории вероятностей» 1 Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме.3, написание докладов по темам: «Я. Бернулли», «Лаплас»,5 Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ. Практическая работа. Решение задач на запись распределения ДСВ Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 3.1, карточкизадания «ДСВ» 1

9 Тема 3.. Характеристики ДСВ и их свойства Тема 3.3. Биноминальное распределение. Геометрическое распределение. Раздел 4. «Непрерывная случайная величина» Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности. Математическое ожидание ДСВ: определение, сущность, свойства. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства. Среднеквадратическое отклонение ДСВ: определение, сущность, свойства. Практическая работа. Вычисление характеристик ДСВ: вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 3., задачи на нахождение характеристик ДСВ Понятие биноминального распределения, характеристики биноминального распределения. Понятие геометрического распределения, характеристики 1 геометрического распределения. Практическая работа. Применение теоретических знаний при решении задач по теме Контрольная работа по разделу 3: «ДСВ» 1 Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 3.3, карточкизадания. 1,5 Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Примеры НСВ. Формула вычисления вероятностей для равномерно распределенной НСВ (геометрическое определение вероятности). Понятие случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре; формула вычисления вероятностей для такой случайной точки (обобщение геометрического определения вероятности на Практическая работа. Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно,5 16

10 распределенных величин) Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 4.1, карточкизадания «НСВ» Тема 4.. Функция плотности НСВ. Функция плотности НСВ: определение, свойства. Функция плотности для Интегральная функция распределения равномерно распределенной НСВ. Интегральная функция распределения НСВ: НСВ. Характеристики НСВ. определение, свойства, ее связь с функцией плотности. Методика расчета вероятностей для НСВ по ее функции плотности и интегральной функции распределения. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по ее функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения. Тема 4.3. Нормальное распределение. Показательное распределение. Практическая работа. Выполнение вероятностей и нахождения характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 4., решение задач «НСВ» Определение и функция плотности нормально распределенной НСВ. Кривая Гаусса и ее свойства. Смысл параметров альфа и сигма нормального распределения. Интегральная функция распределения нормально распределенной НСВ. Теорема о сумме нескольких независимых нормально распределенных НСВ. Определение и функция плотности показательно распределенной НСВ. Интегральная функция распределения показательно распределенной НСВ. Характеристики показательно распределенной НСВ. 4,5 Практическая работа. Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 4.3, составление словаря по теме: «НСВ»

11 Тема 4.4. «Центральная предельная теорема. Закон больших чисел» Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частичная формулировка для независимых одинаково распределенных случайных величин). Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли. Контрольная работа по разделу 4: «Непрерывная случайная величина» Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 4.4, доклад по теме: «Чебышев» 1,5. Раздел 5. «Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения» Тема 5.1. Выборочный метод Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки. 14 Практическая работа. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчет по заданной выборке ее числовых характеристик 4 Тема 5.. Статистические оценки параметров распределения Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 5.1. Углубленное изучение темы «Числовые характеристики выборки» Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения. Понятия интервальной оценки. Практическая работа. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме 5., применение статистических расчетов на практике 4 4 3

12 Раздел 8. «Графы» Понятие неориентированного графа. Способы задания графа. Матрица смежности. Путь в графе. Цикл в графе. Связный граф. Компоненты связности графа. Теорема о сумме степеней вершин графа. Полный граф. Формула количества ребер в полном графе. Самостоятельная работа. Выполнение домашнего задания по теме «Графы». Углубленное изучение темы: «Расстояние между вершинами в графе: определение, свойства, методика нахождения». Дифференцированный зачет. Всего: 96 3 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. - ознакомительной (узнавание ранее изученных объектов, свойств);. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

13 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин Оборудование учебного кабинета: - посадочные места по количеству обучающихся; - рабочее место преподавателя; - комплект учебно-наглядных пособий «Комбинаторика» и «Теория вероятностей» 3.. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Спирина, М. С., Спирин, П.А. Теория вероятностей и математическая статистика [текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /. под ред. Честная, Л.В. - уч. изд. - М.: Академия, с.. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / Гмурман, В. Е. -9-е изд., стер. М.: Высшая школа, с. 3. Калинина, В.Н. Математическая статистика [текст]: учеб, для студ. сред, спец, заведений / Калинина, В. С., Панкин, В.Ф. - 3-е изд. - М.: Высшая школа, с. Дополнительные источники: 1. Агапов, Г. И. Задачник по теории вероятности [текст]: учеб, пособие для студентов вузов / под ред. Яковлева, Ж. И. - -е изд. - М.: Высшая школа, с.. Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятности [текст]: учеб, пособие для студентов вузов / Вентцель, Е.С., Очаров, Л.А. - 5-е изд., испр. - М.: Академия, с.. 3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [текст]: учебник для общеобразоват. учреждений - 7-е изд. - М.: Высшая школа, с. 1

14 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирование, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий Компетенция ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационнокоммуникщионные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) знать: основы теории вероятностей и математической статистики; основные понятия теории графов. уметь: вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики; использовать методы математической статистики Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Практическая аудиторная работа, самостоятельная работа, контрольная работа, дифференцированный зачет Практическая аудиторная работа, самостоятельная работа, дифференцированный зачет

15 принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ПК l. l. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. ПК 1.. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. ПК..3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложения

16