8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

Транскрипт

1 1 Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD16? 2 Логическая функция F задаётся выражением (a b) (c ( a b)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c. В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей). 3 На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. 4 В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите идентификатор (ID) родной сестры Лемешко В.А. 5 По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, С, D. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A 111, B 0, C 110.

2 Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. 6 Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей. Пример. Исходное число: 631. Произведение: 6*3 = 18; 3*1 = 3. Результат: 318. Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат Дан фрагмент электронной таблицы. Из одной из ячеек диапазона B1:B4 в одну из ячеек диапазона A1:A4 была скопирована формула. При этом адреса в формуле автоматически изменились и числовое значение в ячейке, куда производилось копирование, стало равным 215. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите только одно число номер строки, в которой расположена ячейка. 8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. var n, s: integer; n:= 0; s:= 0; while s <= 365 do s:= s + 33; n:= n + 5 write(n) 9 Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кгц и 32- битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное Сколько слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв У, Р, А? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. 11 Функция F(n), где n натуральное число, задана следующим образом: function F(n: integer): integer; if n < 5 then F := F(n+3) + F(2*n) + F(3*n div 2)

3 else F := n + 2; Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3)? 12 Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса и Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. Ответ запишите в виде десятичного числа. 13 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях. 14 Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 93 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку. НАЧАЛО ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888) ЕСЛИ нашлось (222) ТО заменить (222, 8) ИНАЧЕ заменить (888, 2) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ 15 На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т, не проходящих через город Л? 16 Сколько единиц в двоичной записи числа

4 17 В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц будет найдено по запросу Подкова & Наковальня? 18 На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,29] и Q=[13,18]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x A) (x P)) (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 19 Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двухзначные натуральные числа. Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы? s := 0; n := 10; for i:=0 to n-1 do s:=s+a[i]-a[i+1] 20 Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 35. var x, L, M: integer; readln(x); L := x - 20; M := x + 15; while L <> M do if L > M then L := L - M else M := M L; writeln(m); 21 Определите, количество чисел k, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для k = 13? var k, i : longint; function f(n: longint): longint; f:= n*n*n - 5*n;

5 readln(k); i := 1; while f(i) < k do i := i + 1; if 2*f(i)-k <= k-f(i-1) then writeln(i) else writeln(i-1); 22 Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Программа для исполнителя Калькулятор это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25? 23 Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1 y1) ( x2 y2) (x2 y2) ( x3 y3)... (x5 y5) ( x6 y6) где x1,, x6, y1,, y6, логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 24 На вход программы поступают 4 неотрицательных целых числа, не превышающие 1000, среди которых могут быть одинаковые. Нужно написать программу, которая выводит количество чисел, кратных 3, и максимальное из этих чисел. Если среди входных данных нет чисел, кратных трёх, программа должна вывести слово «NO». Программист написал программу неправильно. var i, x: integer; var maximum, count: integer; count := 0; maximum := 999; for i:=1 to 4 do read( x ); if x mod 3 = 0 then count := count + 1; if x < maximum then maximum := x; if count > 0 then writeln(count); writeln(maximum); end

6 else writeln('no'); Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел Напишите пример такой последовательности, содержащей число, кратное 3, при вводе которой программа выведет правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки. 25 Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от до включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, в которых хотя бы одно число больше 12 и не делится на 3. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива. const n = 20; var a: array [0..n-1] of integer; i, k: integer; for i:=0 to n-1 do readln(a[i]); Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза и затем убрать из кучи два камня. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 30. Задание 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S. б)укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи. Задание 2. Укажите все значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши. Задание 3. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы).

7 27. На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить количество пар, сумма которых кратна 3, а произведение кратно 5. На вход алгоритма подается число N и далее сами N чисел. Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 N 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее В качестве результата программа должна вывести одно число: количество найденных пар. Пример входных данных 1: Выходные данных для приведенного выше примера: 6 Найденные пары для примера : {(1;5) (2;10) (4;5) (5;7) (5;10) (8;10)} Пример входных данных 2: Выходные данных для приведенного выше примера: 31