АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ принцип возможных перемещений принцип Даламбера

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ принцип возможных перемещений принцип Даламбера"

Транскрипт

1 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ принцип возможных перемещений принцип Даламбера ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург 2018 г. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 1 / 13

2 Принцип возможных перемещений I Определение Принцип возможных перемещений вариационный принцип в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Определение Возможными (виртуальными) перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения {δr ν},n, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 2 / 13

3 Принцип возможных перемещений II Определение Работа силы на виртуальном перемещении называется виртуальной работой данной силы. Пусть к ν-й материальной точке P ν(x ν, y ν, z ν) приложена сила F ν = F xν i + F yν j + F zν k. Сообщим данной точке возможное перемещение δr ν = δx νi + δy νj + δz νk, тогда можно определить виртуальную работу данной силы на виртуальном перемещении точки: δa ν = (F ν, δr ν) = F xν δx ν + F yν δy ν + F zν δz ν. (1) ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 3 / 13

4 Принцип возможных перемещений III Определение Связь называется идеальной, если сумма работ сил реакций данной связи на любом возможном перемещении точек механической системы равна нулю: N N δa R ν = (R ν, δr ν) = 0, где R ν реакция связи, действующая на ν-ю точку механической системы. Равенство N N δa F ν = (F ν, δr ν) = 0 (2) выражает принцип возможных перемещений: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 4 / 13

5 Принцип возможных перемещений IV N δa ν = 0 : N N (F ν, δr ν) = 0, (F xν δx ν + F yν δy ν + F zν δz ν) = 0; N N (F ν,v ν) = 0, (F xν v xν + F yν v yν + F zν v zν ) = 0; N M zν ω zν = 0. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 5 / 13

6 Принцип Даламбера I Если к заданным активным силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил: F ν + R ν + Φ ν = 0, ν = 1, N где F ν действующая на ν-ю точку активная сила, R ν реакция наложенной на ν-ю точку связи, Φ ν сила инерции ν-ой точки. Замечание Сила инерции ν-ой точки численно равна произведению массы точки m ν на её ускорение w ν и направленная противоположно этому ускорению. Φ ν = m νw ν. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 6 / 13

7 Принцип Даламбера II Закон Ньютона: Принцип Даламбера: F = mw, где Φ даламберовская сила инерции. F mw = 0 F + Φ = 0. ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 7 / 13

8 Задачи I Задача 1. В системе стержней, расположенных в вертикальной плоскости, O 1O 2 = AO 2, стержни 1 и 2 однородны и имеют вес P 1 и P 2 соответственно. Определить силу F натяжения пружины, если в положении равновесия, изображённом на рисунке, точки A, O 1, O 2 лежат на одной прямой. F = P1 + P2 tan α ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 8 / 13

9 Задачи II Задача 2. Однородный гладкий стержень AB длиной 2l и весом P опирается одним концом на гладкую вертикальную стену и, кроме того, опирается в точке C на край неподвижного стола. Определить угол ϕ, который образует стержень со столом в положении равновесия, если расстояние от стенки до стола равно a. cos 3 ϕ = a, где a l l ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 9 / 13

10 Задача 3. Задачи III Блок 3 весом P подвешен на нити, которая намотана на блок 1 и перекинута через блок 2. Свободный конец нити прикреплён к пружине 5, коэффициент жесткости которой равен c. К центру блока 3 подвешен груз 4 весом Q. К блоку 1 приложена пара сил с моментом M, радиус этого блока r. При каком значении M система находиться в равновесии? Чему будет равна при этом деформация пружины. M = (P + Q)r (P + Q), λ = 2 2c ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 10 / 13

11 Задачи IV Задача 4. Три одинаковых стержня весом Q каждый соединены между собой шарнирами. Первый стержень может вращаться вокруг неподвижной оси O, а к свободному концу C третьего стержня приложена горизонтальная сила F, удерживающая всю систему в равновесии в вертикальной плоскости. При этом стержни образуют с вертикалью углы ϕ 1, ϕ 2, ϕ 3. Определить эти углы, если F = Q. tanϕ 1, tan ϕ 2, tan ϕ 3 ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 11 / 13

12 Задачи V Задача 5. Тяжёлое колечко весом P надето на прут, которому придана форма кривой, определяемой уравнениями: x2 + y z2 = 1, x + y + z = 1, где ось Oz 6 3 направлена вертикально вверх. Найти положение равновесия колечка. M 1(0,0, 1), M 2(4,2, 1 ) 3 ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 12 / 13

13 Задачи VI Задача 6. Найти уравнения абсолютно гладкой поверхности, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω, при условии, что помещённая на эту поверхность тяжёлая точка будет всюду находиться в относительном равновесии. z = ω2 2g (x2 + y 2 ) + const ШИМАНЧУК Д. В. (СПбГУ) 2018 г. 13 / 13


АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ общее уравнение динамики

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ общее уравнение динамики АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ общее уравнение динамики ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович d.shimanchuk@spbu.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов

Подробнее

Задача Д8. Определить реакции подпятника в точке А и подшипника в точке Д. Дано: ω =10с -1,

Задача Д8. Определить реакции подпятника в точке А и подшипника в точке Д. Дано: ω =10с -1, Задача Д8 Вертикальный вал АК (рис.д8), вращающийся с постоянной угловой скоростью ω 0с -, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке Д. Вал разделен на отрезки АВВДДЕЕКа 0,6

Подробнее

Уравнение колебаний. 2

Уравнение колебаний. 2 И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Уравнение гармонических колебаний Уравнение колебаний. 2 ẍ + ω 2 x = 0 можно получить, дифференцируя по времени закон сохранения энергии. Покажем это на простейшем

Подробнее

Кинематические связи в динамике

Кинематические связи в динамике И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Кинематические связи в динамике В некоторых задачах динамики наряду с законами Ньютона требуются нетривиальные дополнительные соотношения между ускорениями тел

Подробнее

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г.

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г. Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 5-9 декабря 2016 г. Задачи теоретического конкурса Задача С1 (8 баллов). 1). Колесо с центром в точке

Подробнее

), движется равномерно

), движется равномерно РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ Раздел механики, в котором изучается равновесие тел, называется статикой Равновесным называется состояние тела, неизменное во времени, т е равновесие это такое состояние тела, при котором

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Связанные тела

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Связанные тела И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Связанные тела Задача 1. Два тела массами m и 2m связаны лёгкой нерастяжимой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (тело массой m расположено левее).

Подробнее

СТАТИКА. Вариант 2 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие балку АВ в равновесии. Дайте им названия. 2 мин. 3 мин. 2 мин.

СТАТИКА. Вариант 2 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие балку АВ в равновесии. Дайте им названия. 2 мин. 3 мин. 2 мин. СТАТИКА. Вариант 1 1. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие составную конструкцию в равновесии. 2. Вес однородной горизонтальной балки АВ равен P. Определите реакцию подвижного шарнира В. 3. Сравните

Подробнее

Лекция 16. Общие принципы динамики

Лекция 16. Общие принципы динамики Оглавление Принцип Германа Эйлера - Даламбера... 2 Сила инерции... 2 Принцип Даламбера для материальной точки... 2 Принцип Даламбера для системы материальных точек... 3 Принцип Даламбера для несвободной

Подробнее

Решение задач по теме «Статика»

Решение задач по теме «Статика» Решение задач по теме «Статика» 1 При решении задач на равновесие тел: 1.Сделать рисунок, показать все силы, действующие на тело (или тела системы),находящиеся в положении равновесия, выбрать систему координат

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Аксиоматические основы динамики уравнения Ньютона

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Аксиоматические основы динамики уравнения Ньютона АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ Аксиоматические основы динамики уравнения Ньютона ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович d.shimanchuk@spbu.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной

Подробнее

Кинематические связи в динамике

Кинематические связи в динамике И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Кинематические связи в динамике 1 Всероссийская олимпиада школьников по физике................... 3 2 Московская олимпиада школьников по физике....................

Подробнее

Динамика твердого тела.

Динамика твердого тела. Динамика твердого тела. 1. Тонкий однородный стержень АВ массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением а = 2,0 м/с 2 под действием сил F 1 и F 2. Расстояние b = 20 см, сила F 2 = 5,0 Н. Найти длину

Подробнее

времени t, если φ = 0 при t = Коэффициент силы трения скольжения по горизонтальной находится блок в виде однородного диска массы

времени t, если φ = 0 при t = Коэффициент силы трения скольжения по горизонтальной находится блок в виде однородного диска массы 5.. Однородный цилиндр массы M и радиуса R может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. На цилиндр намотана нить, к концу которой прикреплен груз массы m. Найти зависимость угла поворота цилиндра

Подробнее

Физика, 10 класс, муниципальный этап Время выполнения 3 часа 20 минут

Физика, 10 класс, муниципальный этап Время выполнения 3 часа 20 минут Департамент образования Ярославской области Центр образования школьников «Олимп» Всероссийская олимпиада школьников 9- учебного года Физика, класс, муниципальный этап Время выполнения 3 часа минут Автор-составитель:

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 2 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 3 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА (ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ) ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА СИЛ ИНЕРЦИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор:

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩЕГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩЕГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» Кафедра «Механика и конструирование

Подробнее

x м / с f 0,1 0,2 0,25 0,15 0,2 0,3 r см l м

x м / с f 0,1 0,2 0,25 0,15 0,2 0,3 r см l м ЗАДАНИЕ Д-I Тема: Вторая основная задача динамики точки и метод кинетостатики (принцип Германа-Эйлера- Даламбера). ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1. К задаче 1-ой: а) расставить силы, действующие на материальную точку

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Методические указания к решению задач на тему «Общее уравнение динамики»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Методические указания к решению задач на тему «Общее уравнение динамики» ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методические указания к решению задач на тему «Общее уравнение динамики» Красноярск 00 Рецензенты: Н.В. Демский, канд. техн. наук, доцент О.В. Пиляева, канд. техн. наук, доцент Составитель

Подробнее

Казань, КГЭУ, ноября 2017 г. Задачи теоретического конкурса

Казань, КГЭУ, ноября 2017 г. Задачи теоретического конкурса Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 20-24 ноября 2017 г. Задачи теоретического конкурса Задача C1 (6 баллов). Однородный стержень АВ массы

Подробнее

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mail.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов

Подробнее

Решение задач на движение тел с использованием блоков

Решение задач на движение тел с использованием блоков Решение задач на движение тел с использованием блоков Задача Через блок перекинута нерастяжимая нить, к которой прикреплены два тела массами и (причём ) Определить ускорения, с которыми будут двигаться

Подробнее

Казань, КГЭУ, ноября 2018 г. Задачи теоретического конкурса

Казань, КГЭУ, ноября 2018 г. Задачи теоретического конкурса Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КГЭУ, 19 23 ноября 2018 г. Задачи теоретического конкурса Задача С1 (7 баллов). К концу В однородного стержня

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач Пример 1 Через вращающийся вокруг горизонтальной оси блок (рис1а) перекинута невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы 1 и Найдите силу давления X N F блока на

Подробнее

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я кривые второго порядка ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mail.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС

ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС ЛЕКЦИЯ 6 МОМЕНТ СИЛЫ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА СИЛ СИСТЕМЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ. ЦЕНТР МАСС 1. Главный вектор системы сил Рис. 6.1 Предположим, что имеется система материальных

Подробнее

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил 9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине жесткостью k (рис. 9.5). Рассмотрим

Подробнее

M i всех внешних сил относительно любой оси в пространстве:

M i всех внешних сил относительно любой оси в пространстве: 3. Статика В статике изучается равновесие тел. Наряду с моделью материальной точки, здесь в большинстве случаев используется модель абсолютно твёрдого тела, т.е. тела, форма и размеры которого считаются

Подробнее

Вопросы для зачета по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» 1. Основные аксиомы классической механики.

Вопросы для зачета по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» 1. Основные аксиомы классической механики. Вопросы для зачета по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» 1. Основные аксиомы классической механики.. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. 3. Моменты инерции системы точек

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА

Подробнее

величине и направлению. Найти путь s, который был пройден частицей с частицы за время, в течение которого она прошла путь s?

величине и направлению. Найти путь s, который был пройден частицей с частицы за время, в течение которого она прошла путь s? .. Известен закон изменения радиус-вектора r частицы: r ( t) b t. Здесь t время, положительная постоянная, b вектор, постоянный по величине и направлению. Найти путь s, который был пройден частицей с момента

Подробнее

Вопрос N 1 Гироскоп прецессирует вокруг нижней точки опоры. Момент инерции гироскопа равен I = 0,2 кг м 2, угловая скорость вращения 0

Вопрос N 1 Гироскоп прецессирует вокруг нижней точки опоры. Момент инерции гироскопа равен I = 0,2 кг м 2, угловая скорость вращения 0 Билет N 10 Билет N 9 Вопрос N 1 Гироскоп прецессирует вокруг нижней точки опоры. Момент инерции гироскопа равен I = 0,2 кг м 2, угловая скорость вращения 0 = 1000 с -1, масса m = 20 кг, центр масс находится

Подробнее

Образовательный центр «Сириус». Направление «Наука». Апрельская физическая смена год. Задания к семинарским занятиям. 7 класс. Статика.

Образовательный центр «Сириус». Направление «Наука». Апрельская физическая смена год. Задания к семинарским занятиям. 7 класс. Статика. Рычаги Статика 1. На неравноплечих весах уравновешены два стакана. Расстояние между центрами стаканов равно l. Из одного стакана взяли массу воды m и перелили во второй. Если при этом опору весов передвинуть

Подробнее

Задачи второй части практического курса теоретической механики «Лагранжева механика»

Задачи второй части практического курса теоретической механики «Лагранжева механика» Задачи второй части практического курса теоретической механики «Лагранжева механика» (версия 5) Примечание. Сначала следует вспомнить (или изучить) следующий материал из «ньютоновой механики»: «Потенциальные

Подробнее

Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике ( учебный год)

Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике ( учебный год) Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике (2013 2014 учебный год) 1. Груз втягивают вверх по шероховатой поверхности, наклоненной под углом

Подробнее

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Коэффициент трения между телом и плоскостью. Какую минимальную горизонтальную

Подробнее

Решение задач ЕГЭ части С: Динамика

Решение задач ЕГЭ части С: Динамика С1.1. Два одинаковых бруска, связанные легкой пружиной, покоятся на гладкой горизонтальной поверхности стола. В момент t = 0 правый брусок начинают двигать так, что за время х он набирает конечную скорость

Подробнее

Основные понятия и определения. С1.1. Какие связи называют гибкими? Как направляются их реакции?

Основные понятия и определения. С1.1. Какие связи называют гибкими? Как направляются их реакции? Основные понятия и определения С1.1. Какие связи называют гибкими? Как направляются их реакции? 1. нити, канаты, тросы: по касательной к нитям, тросам, канатам 2. шарнирные: по оси шарнира 3. плоскости

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА

Подробнее

2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 134. На тело действует постоянная сила F = 10-2 Н. Тело движется с ускорением а = 0, 5 м/с 2. Найти массу тела. 135. Тело, масса которого = 250 г, движется с ускоре

Подробнее

ОТВЕТ: с -1. ОТВЕТ: c -1

ОТВЕТ: с -1. ОТВЕТ: c -1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Тонкий стержень массы M 0 = 1 кг и длины l = 60 см лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Стержень может свободно вращаться вокруг закреплённой вертикатьной оси, проходящей

Подробнее

Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется

Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется Тест: "Техническая механика "Статика". Задание #1 Что изучает раздел теоретической механики "Статика"? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) + Равновесие тел 2) - Движение тел 3) - Свойства тел Что такое

Подробнее

Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Домашнее задание по физике для групп А, D. Статика

Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Домашнее задание по физике для групп А, D. Статика Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана Домашнее задание по физике для групп А, D Статика 0 0 0 0 0 0 Москва 2010 Распределение задач по вариантам вар 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3

Подробнее

Билет N 4. ОТВЕТ: с -1

Билет N 4. ОТВЕТ: с -1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Тонкий стержень массы M 0 = 1 кг и длины l = 60 см лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Стержень может свободно вращаться вокруг закреплённой вертикатьной оси, проходящей

Подробнее

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ Публикуется по учебному изданию Общие теоремы динамики: методические указания и курсовая работа по динамике / В.В.Дубинин, Н.Н.Никитин, О.П.Феоктистова М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана,

Подробнее

ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 1) Скорость бруска 2) Модуль силы трения 3) Работа силы 4) Работа силы трения

ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 1) Скорость бруска 2) Модуль силы трения 3) Работа силы 4) Работа силы трения Установление соответствия, часть 2 1. русок, находящийся на шероховатой горизонтальной поверхности, начинает двигаться равноускоренно под действием силы В системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью,

Подробнее

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная.

Система сил { } i. Произвольная. система сил. Плоская система сил. Система сходящихся сил. Система параллельных сил. Линейная. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА Статика это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил Равновесие

Подробнее

П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы»

П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы» П Р И М Е Р выполнения РГР по теме «Малые колебания механической системы с одной степенью свободы» х Р УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ Механическая система состоит из -х абсолютно твердых тел: груза, блока, стержня 3,

Подробнее

Решения заключительного этапа Олимпиады школьников «Ломоносов» по ФИЗИКЕ класс

Решения заключительного этапа Олимпиады школьников «Ломоносов» по ФИЗИКЕ класс Решения заключительного этапа Олимпиады школьников «Ломоносов» по ФИЗИКЕ - класс Вариант Сформулируйте закон Гука Чему равна потенциальная энергия упруго деформированной пружины? Задача В устройстве, показанном

Подробнее

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F, действующей на тело, относительно оси вращения

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F, действующей на тело, относительно оси вращения ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F действующей на тело относительно оси вращения M = F l где F проекция силы F на плоскость перпендикулярную

Подробнее

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г.

Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г. Всероссийский (третий) этап Всероссийской олимпиады студентов по теоретической механике Казань, КНИТУ, 2-6 декабря 2015 г. Задачи теоретического конкурса Задача C1 (8 баллов). 1). Однородная прямоугольная

Подробнее

Занятие 6 Статика Задача 1 На рисунке изображён рычаг. Длина какого отрезка является плечом силы F 2.? Ответ:

Занятие 6 Статика Задача 1 На рисунке изображён рычаг. Длина какого отрезка является плечом силы F 2.? Ответ: Занятие 6 Статика Задача 1 На рисунке изображён рычаг. Длина какого отрезка является плечом силы F 2? Ответ: Задача 2 Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рис.).

Подробнее

Уравнение Лагранжа(для экзаменов)

Уравнение Лагранжа(для экзаменов) Уравнение Лагранжа(для экзаменов) Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/под ред. А. И. Кириллова. М.:ФИЗМАТЛИТ, 00. 384 c. (с. 300.) Задача 30. Задача 30. Задача 30.3 R Задача 30.4 Задача 30.5

Подробнее

З А Д А Ч А 3. Два груза, массы которых 4m и 2m, связаны невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный блок.

З А Д А Ч А 3. Два груза, массы которых 4m и 2m, связаны невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный блок. Типовой вариант академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» З А Д А Ч А 1. Точка движется вдоль оси х по закону скорости точки при t = 1 c.

Подробнее

Задание 1. ა) Только I ბ) Только II გ) Только I и II დ) Только I и III ე) Все три. Учтите: из пяти предполагаемых ответов только один правильный.

Задание 1. ა) Только I ბ) Только II გ) Только I и II დ) Только I и III ე) Все три. Учтите: из пяти предполагаемых ответов только один правильный. Задание 1 Сила упругости, возникшая в растянутой на x пружине жесткости k, равна F. Формула для потенциальной энергии данной пружины - I. Eпот=kx 2 /2 II. Eпот=Fx/2 III. Eпот=F 2 /2k ა) Только I ბ) Только

Подробнее

Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы

Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/под ред. А. И. Кириллова. М.:ФИЗМАТЛИТ, 008. 384 c. (с.300.) Задача 30.9. a F Невесомый уголок, составленный

Подробнее

I. Введение. 1. Введение в механику. Разделы теоретической механики. Предмет теоретической механики

I. Введение. 1. Введение в механику. Разделы теоретической механики. Предмет теоретической механики I. Введение. Введение в механику. Разделы теоретической механики. Предмет теоретической механики Современная техника ставит перед инженерами множество задач, решение которых связано с исследованием так

Подробнее

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ДИНАМИКА Динамика это раздел теоретической механики, в котором изучаются законы движения материальных

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ДИНАМИКА Динамика это раздел теоретической механики, в котором изучаются законы движения материальных ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ДИНАМИКА Дамика это раздел теоретической механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил Материальную точку, на которую не наложено никаких связей,

Подробнее

Задание С1-98 (Рисунок С1.9, номер условия 8, Тарг 1983)

Задание С1-98 (Рисунок С1.9, номер условия 8, Тарг 1983) Задание С1-98 (Рисунок С1.9, номер условия 8, Тарг 1983) Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (рис. С1.0 С1.9, табл. С1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому

Подробнее

y 1 y 2 m 1 a 1 = m 1 g 2T sinα. Рис. 16 Для груза 2 второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось даст: m 2 a 2 = m 2 g 2T.

y 1 y 2 m 1 a 1 = m 1 g 2T sinα. Рис. 16 Для груза 2 второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось даст: m 2 a 2 = m 2 g 2T. Три блока Савинов Е. К двум лёгким подвижным блокам подвешены грузы, массы которых m 1 и m. Лёгкая нерастяжимая нить, на которой висит блок с грузом m 1, образует с горизонтом угол. Грузы удерживают в

Подробнее

В закреплённом теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части неподвижной теплопроводящей перегородкой и закрытом слева

В закреплённом теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части неподвижной теплопроводящей перегородкой и закрытом слева Второй заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» Весна, 6 г Вариант 5 З А Д А Ч А Тело, движущееся равноускоренно с

Подробнее

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности 1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея 28(С1).1. Пассажир автобуса на остановке привязал к ручке сиденья за нитку легкий воздушный шарик, заполненный

Подробнее

Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ. по теме «Механика» 18 декабря 2014 года 10 класс. Вариант ФИ00103 (90 минут)

Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ. по теме «Механика» 18 декабря 2014 года 10 класс. Вариант ФИ00103 (90 минут) Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ по ФИЗИКЕ по теме «Механика» 18 декабря 2014 года 10 класс Вариант ФИ00103 (90 минут) Район. Город (населённый пункт). Школа Класс Фамилия. Имя.

Подробнее

1. На рисунке показан графикзависимости силы упругости F пружины от ее растяжения x

1. На рисунке показан графикзависимости силы упругости F пружины от ее растяжения x Задания А3 по физике 1. На рисунке показан графикзависимости силы упругости F пружины от ее растяжения x.чему будет равно удлинениепружины, если один ее конецзакрепить, а к другому ееконцу подвесить груз

Подробнее

Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы

Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/под ред. А. И. Кириллова. М.:ФИЗМАТЛИТ, 008. 384 c. (с.300.) Задача 30.. a F Невесомый уголок, составленный

Подробнее

Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 На тело массой m 2,0 кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль которой линейно зависит от времени: F t, где 0.7 Н/с. Коэффициент трения k 0,1. Определить момент

Подробнее

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретической и прикладной механики В.И. Локтев, О.Н. Синельщикова, О.А. Хохлова ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методическое пособие для подготовки

Подробнее

Импульс тела измеряется в килограмм-метрах в секунду [p] = кг м/с.

Импульс тела измеряется в килограмм-метрах в секунду [p] = кг м/с. «ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ» Импульс тела ( p ) физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела. p mv Импульс

Подробнее

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА II РОДА

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА II РОДА УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА II РОДА Публикуется по учебному изданию Уравнения Лагранжа второго рода: методические указания к курсовому заданию по динамике / В.И.Дронг, Г.М.Максимов, А.И.Огурцов / под ред. В.В.Дубинина.

Подробнее

З А Д А Ч А 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью. , пройдя некоторое. расстояние, приобретает скорость

З А Д А Ч А 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью. , пройдя некоторое. расстояние, приобретает скорость Второй заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» Весна, 6 г Вариант 3 З А Д А Ч А Тело, движущееся равноускоренно с

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА . ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.3. Динамика. Динамика это часть теоретической механики, в которой рассматривается движение материальной точки или тела под действием приложенных сил, а также устанавливается связь

Подробнее

Статика. Равновесие без вращения. Момент силы. Равновесие вращающегося тела.

Статика. Равновесие без вращения. Момент силы. Равновесие вращающегося тела. Равновесие без вращения. Момент силы. Равновесие вращающегося тела. Статика 1. Два ящика покоятся на горизонтальной поверхности. Чтобы преодолеть трение и сдвинуть с места левый ящик, к нему необходимо

Подробнее

Мощностью называется работа, совершенная в единицу времени.

Мощностью называется работа, совершенная в единицу времени. «ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ» Импульс тела ( p ) физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела. p mv Импульс

Подробнее

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил...

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил... Оглавление Динамика материальной точки... 4 Законы Ньютона... 4 Дифференциальные уравнения движения точки... 5 Относительное движение точки... 6 Динамика системы... 7 Основные понятия... 7 Теорема об изменении

Подробнее

7. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Собственные колебания

7. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Собственные колебания 7 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Собственные колебания Гармоническими колебаниями материальной точки называется движение, при котором смещение от положения устойчивого равновесия зависит от времени по закону

Подробнее

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Ковалев Л.А.

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Ковалев Л.А. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Лекция Аналитическая механика это раздел теоретической механики, в котором изучение равновесия и движения механических систем основано на дифференциальных и интегральных принципах

Подробнее

плоскости вращения частицы и направленная по радиусу от оси. Результирующие

плоскости вращения частицы и направленная по радиусу от оси. Результирующие Лекция 12 Понятие о твердом теле вращающемся вокруг неподвижной точки. Свободные оси вращения. Гироскоп. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия. Л-1: 6.10-6.12; Л-2: с.255-265; Л-3: 49-51 Неподвижность

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика точки

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика точки ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика точки ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mail.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Задание 1 Тележка с песком стоит на рельсах. В неё попадает снаряд, летящий горизонтально вдоль рельсов. Как изменятся при уменьшении скорости снаряда следующие три величины: скорость системы «тележка

Подробнее

Физика. 11 класс. Тренинг «Силы в природе» 1. Силы в природе. Задания для тренировки

Физика. 11 класс. Тренинг «Силы в природе» 1. Силы в природе. Задания для тренировки Физика. 11 класс. Тренинг «Силы в природе» 1 Силы в природе Задания для тренировки 1 В сосуд, имеющий форму усечённого конуса (см. рисунок), налита вода массой 1,5 кг. Площадь дна сосуда равна 100 см 2,

Подробнее

Олимпиада «Физтех» по физике 2016 год

Олимпиада «Физтех» по физике 2016 год 216 год Класс 9 Билет 9-1 1 Два груза массами m и, находящиеся на гладком горизонтальном столе, связаны нитью и соединены с грузом массой 3m другой нитью, перекинутой через невесомый блок (см рис) Трением

Подробнее

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине Лекция 3 Уравнения движения простейших механических колебательных систем при отсутствии трения. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники. Кинетическая, потенциальная и полная энергия

Подробнее

Олимпиада «Физтех» по физике 2017 год

Олимпиада «Физтех» по физике 2017 год Олимпиада «Физтех» по физике 17 год Класс 1 Шифр Билет 1- (заполняется секретарём) 1 Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, догоняет брусок, который движется в том же направлении по этой

Подробнее

З А Д А Ч А 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью расстояние, приобретает скорость. с, пройдя некоторое. . Найдите скорость этого

З А Д А Ч А 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью расстояние, приобретает скорость. с, пройдя некоторое. . Найдите скорость этого Второй (заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» Весна, 6 г Вариант З А Д А Ч А Тело, движущееся равноускоренно с

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01 Математика

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА» Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Подробнее

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 3. Законы Ньютона.

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 3. Законы Ньютона. Дистанционная подготовка Abituru ФИЗИКА Статья Законы Ньютона Теоретический материал В этой статье мы рассмотрим задачи на применение законов Ньютона Первый закон Ньютона (закон инерции) утверждает о том,

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mail.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург

Подробнее

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня.

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня. 7.. Тонкий однородный стержень массы m и длины L может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О, проходящей через верхний конец стержня. К нижнему концу стержня прикреплен конец горизонтальной

Подробнее

F l 1 = ; (7.1) k. F l 2 =, (7.2) k. F k =. (7.3) k = = =. (7.4) = n

F l 1 = ; (7.1) k. F l 2 =, (7.2) k. F k =. (7.3) k = = =. (7.4) = n Методические указания к выполнению лабораторной работы.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ И СИСТЕМЫ ПРУЖИН * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск:

Подробнее

β Q Московская студенческая олимпиада по теоретической механике 2009 г. (МФТИ, 17 мая 2009)

β Q Московская студенческая олимпиада по теоретической механике 2009 г. (МФТИ, 17 мая 2009) Московская студенческая олимпиада по теоретической механике 009 г (МФТИ 7 мая 009 Задача С- (8 баллов Однородный стержень веса P опирается своим нижним концом на шероховатую горизонтальную плоскость и

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Наклонная плоскость

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Наклонная плоскость И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Наклонная плоскость Задача 1. На гладкую наклонную плоскость с углом наклона положили брусок массой и отпустили. Найдите ускорение бруска и силу давления бруска

Подробнее

Билет Трение качения. 2. Законы динамики. 3. Задача 23.

Билет Трение качения. 2. Законы динамики. 3. Задача 23. Билет 1. 1. Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. 2. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе. Вычисление скоростей тел после удара. 3. Задача 1. Билет 20. 1. Векторные и скалярные

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Равновесие тел

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Равновесие тел И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Равновесие тел 1 Всероссийская олимпиада школьников по физике................... 2 2 Московская олимпиада школьников по физике....................

Подробнее

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду

А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду А Н А Л И Т И Ч Е С К А Я Г Е О М Е Т Р И Я приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович d.shimanchuk@spbu.ru Санкт-Петербургский государственный

Подробнее