Рабочая программа по геометрии

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рабочая программа по геометрии"

Транскрипт

1 1 «Рассмотрено» на методическом объединении учителей предметов естественно-математического цикла Рук.МО В.Д.Ульянова Протокол 1 от 29 августа 2016г. «Согласовано» Зам.директора по УВР /А.Д. Кудакова./ 31 августа 2016г Принята на заседании педагогического совета Протокол 1 от 29 августа 2016г. «Утверждаю» Директор МОУ «Заречная СОШ» А.М. Кудаков Приказ 53/1 от 31августа 2016г Рабочая программа по геометрии 11 класс на учебный год

2 2 Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии составлена: - на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, - примерной программы по математике основного общего образования, -федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, - базисного учебного плана. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного а, определение его количественных и качественных характеристик. Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие и: -изучение свойств пространственных тел, - формирование умения применять полученные знания для решения практических. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Обще учебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных, из смежных дисциплин; -выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом е; - выполнения расчетов практического характера; -использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; -самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

3 3 -проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; -самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю. Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов. В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю). ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям ; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические и на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических планиметрические факты и методы;

4 4 проводить доказательные рассуждения в ходе решения ; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Тематическое и поурочное планирование по математике (геометрии) в 11 классе (2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1.Атанасян кл). Календарно-тематическое планирование по геометрии на учебный год Класс: 11 Всего часов: 68 (2 часа в неделю) УМК: Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: учеб.для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, Зив Б.Г. и др. Дидактические ы по геометрии: 11 класс. М.: Просвещение, Дополнительная литература: Гаврилова В.А.. Поурочные разработки по геометрии:11 класс. М.: ВАКО, Количество контрольных работ: 4

5 5 урока к-во часов в теме Дата Тема урока Тип урока Формируемые план факт общеучебные умения и способы деятельности Повторение Форма контроля Дидактические ы, наглядные пособия, средства ИКТ 15 ч Метод координат в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки Уметь выполнять построение точек с заданными координатами в пространстве; решать и на нахождение координат точек в системе координат в пространстве Координаты вектора 3 Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие и в координатах Знать правила сложения, вычитания и умножения на число векторов в координатной форме; уметь решать и на вычисление координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число и на действия с векторами в координатной форме Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками и уметь Координаты вектора, действия с векторами в координатной форме на плоскости Понятие радиусвектора и его координат на плоскости Основные и в координатах на плоскости Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) для инд. работы)

6 Простейшие и в координатах Простейшие и в координатах Контрольная работа Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Повторение вопросов теории и решение. Урок формирования Урок изучения нового а и повышенного уровня на применение основных формул в корд.форме и повышенного уровня на применение основных формул в координатной форме Формировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов в пространстве; умение решать и на базовом уровне и повышенного уровня на применение определения и свойств скалярного произведения векторов Формировать понятие направляющего вектора прямой, угла между прямыми и плоскостями; умение решать и на вычисление углов между прямыми и плоскостями и на применение формул ы скалярного произведения векторов в Алгоритмы простейших в координатах Угол между векторами и скалярное произведение векторов на плоскости; условие перпендикулярности двух векторов Свойства скалярного произведения векторов Уравнение прямой на плоскости Матем. диктант для инд. работы) Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам)

7 Движения. Симметрия центральная, осевая, зеркальная. Параллельный перенос Решение по теме «Движение» Контрольная работа 2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» Зачет по теме «Метод координат в пространстве» Итого: 15 уроков Урок проверки знаний Урок проверки знаний и умений координатах, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Формировать понятие движения пространства; центральной, осевой и зеркальной симметрии в пространстве; формировать умение решать и на доказательство по теме «Движения» Формировать понятие параллельного переноса и подобия в пространстве; умение решать и на док-во по теме «Движения» Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Применять при самостоятельном решении 17 ч Цилиндр, конус, шар 16 Понятие цилиндра Урок изучения нового а Формировать понятия цилиндра и его элементов; знать формулу площади поверхности цилиндра; Понятие отображения плоскости на себя, преобразования движения, его виды и свойства Основные определения и теоремы темы «Движения» Развертка цилиндра; формула площади круга Письменный обобщающий контроль для инд. работы) для индивид.и групповой работы) Модели цилиндров

8 Цилиндр. Решение. Урок формирования уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и применять при решении базового уровня и на нахождение элементов цилиндра и площади его поверхности Тест-контроль Цилиндр. Решение Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Урок формирования Урок изучения нового а Научиться применять теоретические знания при решении базового и повышенного уровня Формировать понятия конуса и его элементов; знать формулу площади поверхности конуса; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и чертежах и применять при решении базового уровня Развертка конуса; формула площади кругового сектора (работа в группах) для индивид.и групповой работы) Модели конусов Конус. Площадь поверхности конуса Урок формирования Усеченный конус Урок изучения нового а и на вычисление элементов конуса и площади его поверхности Формировать понятие усеченного конуса; знать вывод формулы площади поверхности усеч. конуса; Формулы площади треугольника

9 9 формировать умение решать и Сфера и шар. Уравнение сферы Знать определения сферы и шара, касательной плоскости к сфере и ее свойство, формулу площади сферы; формировать умение проводить самостоятельное исследование и доказательство при изучении нового а Взаимное Рассмотреть всевозможные расположение случаи взаимного сферы и расположения сферы и плоскости плоскости, формирование навыка решения по теме.умение применять их при решении 24 1 Касательная Урок изучения Формировать понятие плоскость к нового а касательной плоскости к сфере. сфере и ее свойство и умение применять их при решении Площадь сферы Знать формулу площади сферы и уметь применять их при решении 26 1 Решение по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и Урок формирования и базового и повышенного уровней Уравнение окружности Формулы площади поверхности цилиндра, конуса Презентация РР «Сфера и шар» Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам)

10 10 шар» 27 1 Решение по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» 28 1 Решение по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» Зачет 3 по теме «Тела вращения» Урок формирования Урок формирования Урок применения и базового и повышенного уровней и базового и повышенного уровней Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» для индивид.работы) Контрольная работа 3по теме «Тела вращения» Урок проверки знаний Применять при самостоятельном решении Письменный обобщающий контроль 31 1 Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера, шар» 32 1 Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера, шар» Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Итого: 16 уроков 22 ч Объемы тел Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» для индивид.работы) для индивид. работы).и из дополнительных глав.

11 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда. объем прямой призмы, основанием которой явл. прямоугольный треугольник Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы 36 1 Объем прямой призмы 11 Формировать понятие объема; знать свойства объемов тел; теорему об объеме прямоуг. параллелепипеда и следствия из нее; умение решать и и на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы и на вычисление объема прямой призмы Объем цилиндра Формировать понятие призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра и умение решать и на применение формулы объема цилиндра Понятие объема и свойства объемов тел Формула объема прямоугольного параллелепипеда Теорема Пифагора Формула объема прямоугольного параллелепипеда; свойства объемов тел Формулы площадей четырехугольников Формулы площадей четырехугольников Объем прямой призмы Объем цилиндра Урок формирования Формулы объемов тел д Проектор Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) для индивид.)

12 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Объем наклонной призмы Урок изучения нового а и базового и повышенного уровня на применение формул объема Формировать умение применять определенный интеграл к решению на вычисление объемов тел и на вычисление объема накл. призмы с помощью формул Объем пирамиды Знать вывод формулы объема пирамиды с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема пирамиды Объем усеченной пирамиды и на вычисление объема усеченной пирамиды 43 1 Объем пирамиды и на вычисление объема пирамиды Объем конуса и на применение формулы объема конуса и Основная формула для вычисления объемов тел с помощью определ. интеграла Формулы объемов тел Основная формула для вычисления объемов тел с омашних работ Матем. диктант Тест-контроль (демонстрационный для решения по готовым чертежам) Проектор ( для решения по готовым

13 13 45 Решение по теме: Объем конуса объема усеченного конуса и на применение формулы объема конуса и объема усеченного конуса 46 1 Контрольная работа 4 по теме Объемы тел Объем шара Знать вывод формулы объема шара с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема шара Объем шара Знать вывод формулы объема шара с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема шара Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Урок изучения нового а Урок формирования Знать определения шарового слоя, сегмента и сектора; формировать умение решать и на вычисление объемов частей шара и на вычисление объемов частей шара помощью определ. интеграла Формулы объемов тел чертежам)

14 Площадь сферы и на применение формулы площади сферы Решение по теме «Объемы тел» Зачет по темам :Обем шара, его частей. Площадь сферы. Итого: 17 уроков Урок применения Урок проверки знаний и на применение формул объемов тел Применять при самостоятельном решении Формулы объемов тел Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярно сть прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол 58 Двугранный угол. Параллельность плоскостей 14 ч Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации Аксиомы стереометрии Способы задания плоскости Закрепить навыки решения на применение аксиом и следствий из них Письменный обобщающий контроль Индивидуальный контроль Проектор ( для решения по готовым чертежам) для индивид.работы) Презентация РР для индивид.и групповой работы) Проектор ( для решения по готовым чертежам) Проектор ( для решения по готовым

15 Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей 60 1 Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов Цилиндр, конус, сфера, площади их поверхностей Индивидуальный контроль чертежам) для индивид.и групповой работы) для индивид.и групповой работы) Презентация РР Объемы тел Объемы тел Тела вращения Знать формулы объемов тел; уметь применять их при решении Уметь решать и на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения Индивидуальный контроль Индивидуальный контроль

16 Повторение по теме: Тела вращения 67 1 Повторение по теме:комбинации с описанными сферами 68 Повторение по теме:комбинации с вписанными сферами Итого: 14 уроков Всего: 68 уроков

17 17 Список литературы 1. Закон «Об образовании» 2. Методические рекомендации к учебникам математики для классов, журнал «Математика в школе» год; 3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, «Математика» приложение к газете «Первое сентября» - 14,2008 год. 5.Б. Г. Зив. Дидактические ы по геометрии для 11 класса - М. Просвещение, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. М.:Просвещение, Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М. Просвещение, С. М.Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-м.:просвещение, Кимы ЕГЭ