Рабочая программа по геометрии

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рабочая программа по геометрии"

Транскрипт

1 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заречная средняя общеобразовательная школа» «Рассмотрено» на методическом объединении учителей предметов естественноматематического цикла Рук.МО В.Д.Ульянова Протокол 1 от 21 августа 2018г. «Согласовано» Зам.директора по УВР /А.Д. Кудакова./ 21 августа 2018г Принята на заседании педагогического совета Протокол 1 от 21августа 2018г. «Утверждаю» Директор МОУ «Заречная СОШ» А.М. Кудаков Приказ 66/5 от 31августа 2018г Рабочая программа по геометрии 11 класс на учебный год Учитель-Ульянова В.Д.

2 Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии составлена: - на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, - примерной программы по математике основного общего образования, -федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, - базисного учебного плана. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного а, определение его количественных и качественных характеристик. Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие и: -изучение свойств пространственных тел, - формирование умения применять полученные знания для решения практических. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Обще учебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: 2

3 -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных, из смежных дисциплин; -выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом е; - выполнения расчетов практического характера; -использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; -самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; -проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; -самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.. В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю). ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. 3 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

4 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям ; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические и на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения ; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Тематическое и поурочное планирование по математике (геометрии) в 11 классе (2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1.Атанасян кл). 4 Класс: 11 Всего часов: 68 (2 часа в неделю) УМК: Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: учеб.для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2014 Зив Б.Г. и др. Дидактические ы по геометрии: 11 класс. М.: Просвещение, Дополнительная литература: Гаврилова В.А.. Поурочные разработки по геометрии:11 класс. М.: ВАКО, Количество контрольных работ: 4 Календарно-тематическое планирование

5 5 план факт 15 ч Метод координат в пространстве 1 1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки Уметь выполнять построение точек с заданными координатами в пространстве; решать и на нахождение координат точек в системе координат в пространстве 2 1 Координаты вектора 3 Координаты вектора 4 1 Связь между координатами векторов и координатами точек 15 1 Простейшие и в координатах 6 1 Простейшие и в координатах Урок формирования Знать правила сложения, вычитания и умножения на число векторов в координатной форме; уметь решать и на вычисление координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число и на действия с векторами в координатной форме Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками и уметь и повышенного уровня на применение основных Координаты вектора, действия с векторами в координатной форме на плоскости Понятие радиусвектора и его координат на плоскости Основные и в координатах на плоскости Алгоритмы простейших в координатах Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) для инд. работы) для инд. работы)

6 6 7 1 Простейшие и в координатах Контрольная работа Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 9 1 Скалярное произведение векторов 10 1 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 11 1 Повторение вопросов теории и решение. Урок изучения нового а формул в корд.форме и повышенного уровня на применение основных формул в координатной форме Формировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов в пространстве; умение решать и на базовом уровне и повышенного уровня на применение определения и свойств скалярного произведения векторов Формировать понятие направляющего вектора прямой, угла между прямыми и плоскостями; умение решать и на вычисление углов между прямыми и плоскостями и на применение формул ы скалярного произведения векторов в координатах, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и Угол между векторами и скалярное произведение векторов на плоскости; условие перпендикулярности двух векторов Свойства скалярного произведения векторов Уравнение прямой на плоскости Матем. диктант Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам)

7 Движения. Симметрия центральная, осевая, зеркальная. Параллельный перенос Решение по теме «Движение» 14 1 Контрольная работа 2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» 15 1 Зачет по теме «Метод координат в пространстве» Урок проверки знаний Урок проверки знаний и умений плоскостью. Формировать понятие движения пространства; центральной, осевой и зеркальной симметрии в пространстве; формировать умение решать и на доказательство по теме «Движения» Формировать понятие параллельного переноса и подобия в пространстве; умение решать и на док-во по теме «Движения» Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Применять при самостоятельном решении Понятие отображения плоскости на себя, преобразования движения, его виды и свойства Основные определения и теоремы темы «Движения» Письменный обобщающий контроль для инд. работы) для индивид.и групповой работы) 16 Понятие цилиндра Урок изучения нового а Формировать понятия цилиндра и его элементов; знать формулу площади поверхности цилиндра; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и Развертка цилиндра; формула площади круга Модели цилиндров

8 Цилиндр. Решение. Урок формирования применять при решении базового уровня и на нахождение элементов цилиндра и площади его поверхности Тест-контроль 18 1 Цилиндр. Решение Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Урок формирования Урок изучения нового а Научиться применять теоретические знания при решении базового и повышенного уровня Формировать понятия конуса и его элементов; знать формулу площади поверхности конуса; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и чертежах и применять при решении базового уровня Развертка конуса; формула площади кругового сектора (работа в группах) для индивид.и групповой работы) Модели конусов 20 1 Конус. Площадь поверхности конуса Урок формирования 21 1 Усеченный конус Урок изучения нового а и на вычисление элементов конуса и площади его поверхности Формировать понятие усеченного конуса; знать вывод формулы площади поверхности усеч. конуса; формировать умение решать и Формулы площади треугольника 22 1 Сфера и шар. Знать определения сферы и Уравнение Презентация РР

9 9 Уравнение сферы 23 1 Взаимное расположение сферы и плоскости 24 1 Касательная плоскость к сфере. Урок изучения нового а шара, касательной плоскости к сфере и ее свойство, формулу площади сферы; формировать умение проводить самостоятельное исследование и доказательство при изучении нового а Рассмотреть всевозможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, формирование навыка решения по теме.умение применять их при решении Формировать понятие касательной плоскости к сфере и ее свойство и умение применять их при решении 25 1 Площадь сферы Знать формулу площади сферы и уметь применять их при решении 26 1 Решение по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» 27 1 Решение по теме «Задачи на Урок формирования Урок формирования и базового и повышенного уровней и базового и окружности Формулы площади поверхности цилиндра, конуса «Сфера и шар» Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам)

10 10 многогранники, цилиндр, конус и шар» 28 1 Решение по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» 29 1 Зачет 3 по теме «Тела вращения» Урок формирования Урок применения повышенного уровней и базового и повышенного уровней Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» для индивид.работы) 30 1 Контрольная работа 3по теме «Тела вращения» Урок проверки знаний Применять при самостоятельном решении Письменный обобщающий контроль 31 1 Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера, шар» 32 1 Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера, шар» Урок обобщения и систематизации знаний Урок обобщения и систематизации знаний Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Знать основные понятия, теоремы и формулы темы. Применять при решении Итого: 16 уроков 22 ч Объемы тел 33 1 Понятие объема. Объем прямоугольного Формировать понятие объема; знать свойства объемов тел; теорему об Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» Основные понятия, теоремы и формулы темы «Цилиндр. Конус. Сфера» Понятие объема и свойства объемов тел Формула объема для индивид.работы) для индивид. работы).и из дополнительных глав. Проектор (демонстрационный для

11 11 параллелепипеда 34 1 Объем прямоугольного параллелепипеда. объем прямой призмы, основанием которой явл. прямоугольный треугольник 35 1 Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы 36 1 Объем прямой призмы объеме прямоуг. параллелепипеда и следствия из нее; умение решать и и на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и на вычисление элементов и объема прямоуг. параллелепипеда и прямой призмы и на вычисление объема прямой призмы 37 1 Объем цилиндра Формировать понятие призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра и умение решать и на применение формулы объема цилиндра 38 1 Объем цилиндра Урок формирования и базового и повышенного уровня на применение формул объема прямоугольного параллелепипеда Теорема Пифагора Формула объема прямоугольного параллелепипеда; свойства объемов тел Формулы площадей четырехугольников Формулы площадей четырехугольников Объем прямой призмы Формулы объемов тел д омашних работ Матем. диктант решения по готовым чертежам) Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) Проектор (демонстрационный для решения по готовым чертежам) для индивид.) Проектор (демонстрационный для решения по

12 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла 40 1 Объем наклонной призмы Урок изучения нового а Формировать умение применять определенный интеграл к решению на вычисление объемов тел и на вычисление объема накл. призмы с помощью формул 41 1 Объем пирамиды Знать вывод формулы объема пирамиды с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема пирамиды 42 1 Объем усеченной пирамиды и на вычисление объема усеченной пирамиды 43 1 Объем пирамиды и на вычисление объема пирамиды 44 1 Объем конуса и на применение формулы объема конуса и объема усеченного конуса Основная формула для вычисления объемов тел с помощью определ. интеграла Формулы объемов тел Основная формула для вычисления объемов тел с помощью определ. интеграла Тест-контроль 45 Решение по Формулы объемов тел готовым чертежам) Проектор ( для решения по готовым чертежам)

13 теме: Объем конуса 13 и на применение формулы объема конуса и объема усеченного конуса 46 1 Контрольная работа 4 по теме Объемы тел Объем шара Знать вывод формулы объема шара с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема шара 48 1 Объем шара Знать вывод формулы объема шара с помощью основной формулы для вычисления объемов тел; формировать умение решать и на вычисление объема шара 49 1 Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора 50 1 Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Урок изучения нового а Урок формирования Знать определения шарового слоя, сегмента и сектора; формировать умение решать и на вычисление объемов частей шара и на вычисление объемов частей шара 51 1 Площадь сферы и на применение формулы площади сферы Проектор ( для решения по готовым

14 Решение по теме «Объемы тел» 54 1 Зачет по темам :Обем шара, его частей. Площадь сферы. Итого: 17 уроков Урок применения Урок проверки знаний и на применение формул объемов тел Применять при самостоятельном решении Формулы объемов тел 56 1 Параллельность прямых и плоскостей 57 1 Перпендикулярно сть прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол 58 Двугранный угол. Параллельность плоскостей 59 1 Многогранники: параллелепипед, 14 ч Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 55 1 Аксиомы стереометрии Способы задания плоскости Закрепить навыки решения на применение аксиом и следствий из них Письменный обобщающий контроль Индивидуальный контроль чертежам) для индивид.работы) Презентация РР для индивид.и групповой работы) Проектор ( для решения по готовым чертежам) Проектор ( для решения по готовым чертежам)

15 15 призма, пирамида, площади их поверхностей 60 1 Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида 61 1 Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов 62 1 Цилиндр, конус, сфера, площади их поверхностей Индивидуальный контроль для индивид.и групповой работы) для индивид.и групповой работы) Презентация РР 63 1 Объемы тел 64 1 Объемы тел 66 1 Повторение по теме: Тела вращения 65 1 Тела вращения Знать формулы объемов тел; уметь применять их при решении Уметь решать и на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения Индивидуальный контроль Индивидуальный контроль

16 Повторение по теме:комбинации с описанными сферами 68 Повторение по теме:комбинации с вписанными сферами Итого: 14 уроков Всего: 68 уроков

17 17 Список литературы 1. Закон «Об образовании» 2. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии.11класс.москва «ВАКО» С. М.Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-м.:просвещение, Кимы ЕГЭ