ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)"

Транскрипт

1 Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» ФГБОУ ВО СПбГАУ Кафедра высшей математики ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» приложение к рабочей программе Направление подготовки бакалавра Экономика Тип образовательной программы Прикладной бакалавриат Санкт-Петербург 08

2

3 СОДЕРЖАНИЕ. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций 7 9 7

4 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы Процесс изучения дисциплины «Линейная алгебра» направлен на формирование следующих компетенций, отраженных в карте компетенций: Код компетенции Наименование компетенции Структурные элементы компетенции знать, уметь, владеть Этапы формирования компетенции в процессе освоения образовательной программы* Виды занятий для формирования компетенции** Оценочные средства для проверки формирования компетенции*** ОК 7 ОПК способность к самоорганизации и самообразованию способность выбрать инструментальн ые средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализиро- знать: - теоретический курс линейной алгебры уметь: - ориентироваться в основных понятиях теоретического курса линейной алгебры владеть: - способностью самостоятельно работать с теоретическим материалом и его применением при решении практических задач. знать: - теорию матриц и определителей, методы решения систем линейных уравнений, основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, понятия векторной алгебры, линейных и евклидовых пространств, способы приведения квадратичных,, лекция, семина рские занятия самост оятель ная работа лекция, семина рские занятия самост оятель ная работа устный опрос устный опрос, контрольная работа

5 вать результаты расчетов и обосновать полученные выводы форм к каноническому виду уметь: - осуществлять операции над матрицами и определителями решать системы линейных уравнений решать типовые задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве осуществлять линейные преобразования в линейных и евклидовых пространствах, приводить квадратичные формы к каноническому виду владеть: - основными методами решений задач линейной алгебры.

6 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания. Показатели и критерии оценивания компетенций Компетенция Этап формирования компетенции не зачтено отсутствие усвоения ниже порогового, неудовлетворительно Показатели и критерии оценивания неполное усвоение пороговое, удовлетворительно Зачтено хорошее усвоение углубленное, хорошо отличное усвоение продвинутое, отлично Оценочные средства для проверки формирования компетенции*** Текущий контроль Промежуточная аттестация знать, уметь, владеть, не знает теоретический курс линейной алгебры не ориентируется в основных понятиях теоретического курса линейной алгебры не владеет способностью самостоятельно работать с ОК-9 способность к самоорганизации и самообразованию в основном ориентируется в теоретическом курсе линейной алгебры частично ориентируется в основных понятиях теоретического курса линейной алгебры частично владеет способностью самостоятельно работать с знает теоретический курс линейной алгебры способен ориентироваться в основных понятиях теоретического курса линейной алгебры владеет способностью самостоятельно работать с теоретическим отличное знание теоретического курса линейной алгебры отлично ориентируется в основных понятиях теоретического курса линейной алгебры свободно владеет способностью самостоятельно работать с устный опрос устный опрос устный опрос зачёт, экзамен зачёт, экзамен зачёт, экзамен 6

7 теоретическим материалом и его применением при решении практических задач теоретическим материалом и его применением при решении практических задач материалом и его применением при решении практических задач 7 теоретическим материалом и его применением при решении практических задач ОПК - - Способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы знать, уметь, - не знает теорию матриц и определителей, методы решения систем линейных уравнений, основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, понятия векторной алгебры, линейных и евклидовых пространств, способы приведения квадратичных форм к каноническому виду - не умеет осуществлять операции над матрицами и определителями решать системы - в основном знает теорию матриц и определителей, методы решения систем линейных уравнений, основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, понятия векторной алгебры, линейных и евклидовых пространств, способы приведения квадратичных форм к каноническому виду - частично умеет осуществлять операции над матрицами и определителями решать системы - знает теорию матриц и определителей, методы решения систем линейных уравнений, основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, понятия векторной алгебры, линейных и евклидовых пространств, способы приведения квадратичных форм к каноническому виду - способен хорошо осуществлять операции над матрицами и определителями решать системы - отлично знает теорию матриц и определителей, методы решения систем линейных уравнений, основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, понятия векторной алгебры, линейных и евклидовых пространств, способы приведения квадратичных форм к каноническому виду - способен отлично осуществлять операции над матрицами и определителями решать системы контрольная работа контрольная работа зачёт, экзамен зачёт, экзамен

8 владеть, линейных уравнений решать типовые задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве осуществлять линейные преобразования в линейных и евклидовых пространствах, приводить квадратичные формы к каноническому виду - не владеет основными методами решений задач линейной алгебры линейных уравнений решать типовые задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве осуществлять линейные преобразования в линейных и евклидовых пространствах, приводить квадратичные формы к каноническому виду - частично владеет основными методами решений задач линейной алгебры линейных уравнений решать типовые задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве осуществлять линейные преобразования в линейных и евклидовых пространствах, приводить квадратичные формы к каноническому виду - владеет основными методами решений задач линейной алгебры линейных уравнений решать типовые задачи по векторной алгебре и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве осуществлять линейные преобразования в линейных и евклидовых пространствах, приводить квадратичные формы к каноническому виду - свободно владеет основными методами решений задач линейной алгебры контрольная работа зачет, экзамен 8

9 . Шкала оценивания компетенций Оценочное средство контрольная работа Шкала оценивания: - оценка «отлично» ставится обучающемуся, если работа выполнена полностью, нет математических ошибок по теме контрольной работы возможна одна-две арифметических ошибки, если они не влияют на ход решения задачи, т.е обучающийся выполнил верно 9 % и более работы - оценка «хорошо» ставится обучающемуся, если работа выполнена полностью, но допущена одна-две ошибки по теме контрольной работы или не более трех недочетов в выкладках, чертежах, т.е. обучающийся выполнил верно от 7% до 9% работы - оценка «удовлетворительно» ставится обучающемуся, если он допустил более двух ошибок по теме контрольной работы или не более четырех недочетов в выкладках, чертежах или при построении графиков функций, но владеет обязательными умениями по теме контрольной работы, т.е. обучающийся выполнил верно от 0% до 7% работы - оценка «неудовлетворительно» ставится обучающемуся, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по теме контрольной работы или он выполнил верно менее 0% работы. Оценочное средство устный опрос Шкала оценивания: - оценка «зачтено» ставится обучающемуся, если он усвоил предусмотренный программой лекционный материал, знает основные определения и теоремы, может применить их для практических задач, правильно ответил на вопросы, но допустил некоторые неточности, т.е. верно ответил на два и более из трех заданных вопросов - оценка «не зачтено» ставится обучающемуся, если он не знает лекционный материал, основные определения и теоремы, не может применить их для решения практических задач, т.е. ответил неверно на два и более из предложенных трех вопросов. 9

10 0 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы. Контрольные работы Модуль: Системы линейных уравнений Задание. Решить систему по правилу Крамера: 9 8 баллов Задание. Решить систему матричным способом: 7 7 баллов Задание. Решить систему методом Гаусса: баллов Модуль: Аналитическая геометрия на плоскости Задание Даны вершины треугольника АВС. Найти: а длину стороны АВ б уравнения сторон АВ и АС, их угловые коэффициенты в угол ВАС г уравнение высоты CD и ее длину д уравнение медианы АЕ е точку Р пересечения АЕ и CD ж систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. А - 9, В 7 0, С. баллов, каждый пункт по балла Задание Найти каноническое уравнение гиперболы, если одна из ее асимптот имеет уравнение, а расстояние между фокусами равно 0. балла

11 Задание Составить уравнение прямой, проходящей через фокус параболы, перпендикулярной прямой х-у70 балла Задание Найти координаты центра и радиус окружности. балла Задание Определить вид кривой: 8y 6 y 0 балл Модуль: Аналитическая геометрия в пространстве Задание Даны координаты вершин пирамиды: А--, B- -, C867, D8. Требуется : а записать векторы АВ, АС и AD в системе орт, найти их модули и направляющие косинусы б Найти угол АВС в найти площадь грани АВС г найти объем пирамиды ABCD д найти длину высоты пирамиды, опущенной на грань АВС, е АВСЕ параллелограмм, найти координаты вершины Е. баллов, по балла за каждый пункт Задание Даны координаты точек А, B970, C60. Требуется: а составить канонические уравнения прямой АВ б составить уравнение плоскости Q, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ в найти точку пересечения плоскости Q c прямой АВ г найти расстояние от точки С до прямой АВ. 8 баллов, по балла за каждый пункт Задание Составить уравнение прямой, проходящей через точку М- перпендикулярно векторам 9 и b. балла Модуль: Основы линейной алгебры Задание. Проверить правило умножения на число -ю и -ую аксиому линейного пространства, если множество L состоит из упорядоченных пар чисел вида, где действительное положительное число, а сложение элементов и

12 умножение элемента на действительное число λ заданы следующим образом: b b b b y, λ λ λ λ. балла Задание. Доказать, что векторы e, e и e образуют базис линейного пространства L, состоящего из упорядоченных троек чисел вида,,, где операции сложения элементов и умножения элемента на число заданы следующим образом: b b b b b b y, λ λ λ λ λ. Найти координаты вектора в этом базисе: e e 6 e 9 балла Задание. Найти размерность и базис подпространства решений системы однородных линейных уравнений: балла Задание. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее,, через,, : балла Задание. Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А. балла Задание 6. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа: балла

13 . Вопросы для устного опроса: Тема: Определители: Определение Свойства определителей Следствия из свойств Теорема о разложении определителя по элементам ряда Тема: Матрицы Определение Квадратная, симметрическая, диагональная, невырожденная и ступенчатая матрицы Сумма матриц Произведение матрицы на число Произведение матриц 6 Допустимость умножения матриц 7 Обратная матрица Тема: Ранг матрицы Минор матрицы Ранг матрицы Базисный минор матрицы Эквивалентные матрицы Элементарные преобразования 6 Методы отыскания ранга матрицы 7 Метод элементарных преобразований 8 Теорема о ранге ступенчатой матрицы Тема: Системы линейных уравнений Совместная и несовместная системы линейных уравнений Определенная и неопределенная системы линейных уравнений Матрица системы, расширенная матрица системы Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера Решение систем линейных уравнений матричным способом 6 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 7 Теорема Кронекера-Капелли Тема: Однородные системы линейных уравнений Определение Нулевое решение Теорема о существовании ненулевых решений Теорема о существовании ненулевых решений у квадратной системы линейных однородных уравнений Тема: Прямая на плоскости Уравнение линии Общее уравнение прямой

14 Уравнение прямой с угловым коэффициентом Уравнение прямой в отрезках Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 6 Пучок прямых 7 Угол между двумя прямыми 8 Условия параллельности и перпендикулярности прямых 9 Расстояние от точки до прямой 0 Точка пересечения двух прямых Тема: Кривые второго порядка Окружность, ее уравнения Определение эллипса Параметры эллипса Определение гиперболы Параметры гиперболы 6 Асимптоты гиперболы 7 Определение параболы 8 Параметры параболы Тема: Векторы Определение Свободный вектор Длина вектора Направление вектора Сумма и разность векторов 6 Умножение вектора на число 7 Коллинеарные векторы 8 Нормированный вектор 9 Радиус-вектор точки Тема: Произведения векторов Определение скалярного произведения векторов Свойства скалярного произведения Координатная форма скалярного произведения Приложения скалярного произведения Определение векторного произведения векторов 6 Свойства векторного произведения 7 Координатная форма векторного произведения 8 Приложения векторного произведения 9 Определение смешанного произведения векторов 0 Свойства смешанного произведения Координатная форма смешанного произведения Приложения смешанного произведения Тема: Плоскость Уравнение плоскости в векторной форме

15 Общее уравнение плоскости Уравнение плоскости в отрезках Угол между двумя плоскостями Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей 6 Расстояние от точки до плоскости 8 Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки 9 Связка плоскостей Тема: Прямая в пространстве Канонические уравнения прямой Параметрические уравнения прямой Угол между двумя прямыми Условия параллельности и перпендикулярности прямых Угол между прямой и плоскости 6 Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости 7 Условия компланарности двух прямых Тема: Линейные пространства Аксиомы сложения Аксиомы умножения Свойства линейных пространств Тема: Базис линейного пространства Линейная комбинация векторов Линейно независимые векторы Линейно зависимые векторы Теорема о линейной зависимости векторов Базис линейного пространства 6 Теорема о базисе линейного пространства 7 Теорема о размерности линейного пространства 8 Следствие из теорем Тема: Преобразование координат при переходе к новому базису Определение изоморфных пространств Теорема об изоморфизме линейных пространств Формулы перехода от старого базиса к новому Матрица перехода от старого базиса к новому Формулы преобразования координат 6 Строки и столбцы матрицы перехода от старого базиса к новому Тема: Подпространства Определение подпространства Пересечение подпространств Сумма подпространств Подпространство решений однородной системы линейных уравнений Фундаментальная система решений 6 Теорема о существовании фундаментальной системы решений

16 Тема: Линейные преобразования Определение линейного преобразования Тождественное линейное преобразование Столбцы и строки матрицы линейного преобразования Сумма линейных преобразований Произведение линейного преобразования на число 6 Произведение линейных преобразований 7 Свойства операций над линейными преобразованиями 8 Характеристические числа линейного преобразования 9 Собственные векторы линейного преобразования Тема: Евклидовы пространства Определение евклидова пространства Длина вектора в евклидовом пространстве Нормированный вектор евклидова пространства Неравенство Коши-Буняковского Угол между векторами в евклидовом пространстве 6 Ортогональные векторы в евклидовом пространстве 7 Неравенство треугольника и теорема косинусов в евклидовом пространстве Тема: Ортогональный базис евклидова пространства Определение ортогонального базиса Теорема о существовании ортогонального базиса Ортонормированный базис Длина вектора в ортонормированном базисе Условие ортогональности векторов 6 Условие коллинеарности векторов 7 Угол между двумя векторами Тема: Квадратичные формы Определение квадратичной формы Матрица квадратичной формы Канонический вид квадратичной формы Положительно определенная квадратичная форма Отрицательно определенная квадратичная форма 6 Теорема о знакоопределенности квадратичной формы. Список лекционных тем для зачета по устному опросу Определители Матрицы Ранг матрицы Системы линейных уравнений Однородные системы линейных уравнений 6 Прямая на плоскости 7 Кривые второго порядка 6

17 8 Векторы 9 Произведения векторов 0 Плоскость Прямая в пространстве Линейные пространства базис линейного пространства Преобразование координат при переходе к новому базису Подпространства 6 Линейные преобразования 7 Евклидовы пространства 8 Ортогональный базис евклидова простанства 9 квадратичные формы Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций Оценивание знаний, умений, навыков и или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций осуществляется путем проведения процедур текущего контроля и промежуточной аттестации в соответствии с Положением университета о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся по программам бакалавриата. Текущий контроль проводится на занятиях в течение семестра Оценочные средства текущего контроля: устный опрос контрольная работа Устный опрос проводится после каждой лекции на практическом занятии. Если обучающийся отвечает минимум на два вопроса из трех, то по теме лекции ставится оценка зачтено. В противном случае обучающийся должен пересдать тему лекции во время консультационных часов, специально назначенных преподавателем. Контрольные работы проводятся после изучения каждого модуля. Контрольная работа оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если обучающийся в сумме по всем заданиям набрал 9-0 баллов оценка «хорошо» -8 баллов оценка «удовлетворительно» 0- баллов оценка «неудовлетворительно» 0-9 баллов. Контрольная работа оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если обучающийся в сумме по всем заданиям набрал - балла 7

18 оценка «хорошо» 8- баллов оценка «удовлетворительно» -7 баллов оценка «неудовлетворительно» 0- баллов. Контрольная работа оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если обучающийся в сумме по всем заданиям набрал - балла оценка «хорошо» 8- баллов оценка «удовлетворительно» -7 баллов оценка «неудовлетворительно» 0- баллов. Контрольная работа оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если обучающийся в сумме по всем заданиям набрал - балла оценка «хорошо» 8- баллов оценка «удовлетворительно» -7 баллов оценка «неудовлетворительно» 0- баллов. Промежуточная аттестация проводится в семестре зачет в устной и письменной форме Уровень сформированности компетенций определяется оценками «зачтено», «не зачтено» Шкала оценивания: оценка «зачтено» выставляется обучающемуся, если им выполнены все контрольные работы и зачтены все лекционные темы в течение семестра оценка «не зачтено» выставляется обучающемуся, если не выполнена хотя бы одна контрольная работа и не зачтена хотя бы одна лекционная тема в течение семестра Промежуточная аттестация проводится во семестре письменной форме экзамен в Уровень сформированности компетенций определяется оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Все оценки выставляются по сумме баллов за контрольные работы, включая бонусные баллы. Бонусные баллы начисляются за посещение 6 баллов нет ни одного пропуска, балла один пропуск, ответы при устном опросе 6 баллов все лекционные темы зачтены при первом опросе, балла исправлена только одна тема, контрольные работы 6 баллов все контрольные работы сданы с первого раза, балла одна контрольная работа пересдана.. Шкала оценивания: 8

19 оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если у него сданы все лекционные темы и в сумме по всем контрольным работам обучающийся набрал 88 баллов и более, включая бонусные баллы оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если у него сданы все лекционные темы и в сумме по всем контрольным работам обучающийся набрал баллов, включая бонусные баллы оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если у него сданы все лекционные темы и в сумме по всем контрольным работам обучающийся набрал 6-67 баллов, включая бонусные баллы оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если у него не сданы все лекционные темы и в сумме по всем контрольным работам обучающийся набрал менее 6 баллов. Если обучающийся не согласен с оценкой, то он может сдать экзамен в письменной форме, при условии, что у него зачтены все лекционные темы и написаны контрольные работы. Шкала оценивания: оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если он набрал - балла оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если он набрал -0 баллов оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он набрал 6- балла оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он набрал мене6 баллов. Экзамен письменная форма:. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера: 6 7. балла. Составить уравнение прямой, проходящей через точку С 8 0, параллельно прямой АВ, если А 8 и В.. Составить каноническое уравнение эллипса, малая полуось которого равна, а 0 эксцентриситет ε. балла. Найти площадь треугольника АВС, если А -, В 6-, С 8-9. балла y z. Найти точку пересечения прямой и плоскости y z 0. 9

20 0 балла 6. Проверить правило умножения, -ю и -ую аксиомы линейного пространства, если множество L состоит из упорядоченных пар чисел вида, где действительное число, а сложение элементов и умножение элемента на действительное число λ заданы как: b b b b y, λ λ λ λ. балла 7. Найти фундаментальную систему решений однородной системы: балла 8. Найти собственные векторы и их характеристические числа линейного преобразования: 8. балла


ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе) МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» Кафедра

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.8 Линейная алгебра Перечень компетенций - способностью осуществлять

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (приложение к рабочей программе) Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» (ФГБОУ ВО СПбГАУ) Кафедра

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН11, Э4, Э9, Э7, АК1,АК2, АК3, АК4, Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Раздел 1 Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами и их свойства Определители -го и 3-го порядков 3 Определение минора и алгебраического

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П.

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П. Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Новороссийский филиал (МГЭИ АНО ВПО НФ) Сборник контрольных заданий для студентов

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

(п.7.1) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

(п.7.1) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы одержание (ФО) тр. (п.7.) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (п.7.) Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. 1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные

Подробнее

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ Экзаменационный билет 1 по курсу: 1. Дать определение скалярного произведения векторов. Доказать свойства скалярного произведения. Вывести формулу скалярного произведения в ортонормированном базисе. Приложения

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы СОДЕРЖАНИЕ. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования,

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда

Подробнее

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x. Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать

Подробнее

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика. АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая

Подробнее

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Частное образовательное учреждение высшего образования Приамурский институт агроэкономики и бизнеса Кафедра информационных технологий и математики ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЛИНЕЙНАЯ

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности. Направление

Подробнее

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Задачи для отработки пропущенных занятий

Задачи для отработки пропущенных занятий Задачи для отработки пропущенных занятий Оглавление Тема: Матрицы, действия над ними. Вычисление определителей.... 2 Тема: Обратная матрица. Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Образцы базовых задач по ЛА

Образцы базовых задач по ЛА Образцы базовых задач по ЛА Метод Гаусса Определенные системы линейных уравнений Решите систему линейных уравнений методом Гаусса x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса 6

Подробнее

С.В. Пчелинцев. Вопросы и задачи по линейной алгебре

С.В. Пчелинцев. Вопросы и задачи по линейной алгебре ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Кафедра «Математика и финансовые приложения» СВ Пчелинцев Вопросы и задачи по линейной алгебре для студентов всех специальностей Москва 6 ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Педагогическое

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы СОДЕРЖАНИЕ. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования,

Подробнее

Нижегородский филиал. Линейная алгебра

Нижегородский филиал. Линейная алгебра Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - Высшая школа экономики» Нижегородский филиал

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики

Государственный университет- Высшая школа экономики Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности. Направление

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ. Кафедра высшей математики ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ. Кафедра высшей математики ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ Кафедра высшей математики ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Методические указания для самостоятельной работы обучающихся по направлению подготовки «Экономика» квалификация степень «бакалавр»

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы. Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,

Подробнее

1 Цели освоения дисциплины

1 Цели освоения дисциплины 1 Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» являются: развитие способностей студента к логическому мышлению; обучение основным математическим методам, необходимым для

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат.

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Матрицы, действия над ними.. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Свойства матричных операций.. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между ними, условия параллельности

Подробнее

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЗАНЯТИЕ МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Дать определение матрицы Классификация матриц по размерам Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными?

Подробнее

Перескоков Александр Вадимович Число кредитов 10 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ

Перескоков Александр Вадимович Число кредитов 10 Контактная работа I. ЦЕЛЬ, РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ПРЕРЕКВИЗИТЫ Программа учебной дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Утверждена Академическим советом ООП Протокол 3 от «27» мая 2015. Автор Перескоков Александр Вадимович Число кредитов 10 Контактная

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» (приложение к рабочей программе) Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» (ФГБОУ ВО СПбГАУ) Кафедра

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет»

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине. Линейная алгебра

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине. Линейная алгебра Негосударственное частное образовательное учреждение высшего образования "Алтайский экономико-юридический институт" Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Рабочая программа одобрена на Ученом совете МИСАО Протокол 3 от г.

Рабочая программа одобрена на Ученом совете МИСАО Протокол 3 от г. 1 Рабочая программа одобрена на Ученом совете МИСАО Протокол 3 от 22.11.2015 г. Автор(ы) рабочей программы Доцент кафедры Экономики и управления, к.э.н. Матушевская Е.Г. 2 С О Д Е Р Ж А Н И Е I. Цели,

Подробнее

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика»

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика» Кафедра «Математика» В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль «Математическое и информационное

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

План практических занятий по линейной алгебре1 семестр

План практических занятий по линейной алгебре1 семестр План практических занятий по линейной алгебре1 семестр Занятие 1 Алгебра матриц 1 (±) 276 = 2 1 1 0 1 4, = 2 1 0 3 2 2 2 = 3 4, = 2 4 5 6 Найти A+B+AT +B T Найти 3A+2B 0 0 3 (±) =, = + 0 Доказать, что

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Алгебра и геометрия семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения институтов

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1)

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН курса «Аналитическая геометрия» для студентов 1

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Группа АМ-12-06 Вопросы к экзамену 1Векторная алгебра 1 Определение вектора Равенство векторов Свободные вектора Линейные операции над векторами и их свойства

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr)

roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr) roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr) I.IItrilBEPCIfiTET Coc'ras.nen B coorbercrbtrn c rocyaallcrbenrrbrmrr r;re6onannsmrr rc iiehef{ylwy CoAep2marrHs H }rpobhro rro,ufotobrce BbrrryclcrrHrcoB

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Линейная алгебра Кафедра: Прикладной математики (ПМ) Направление: 38.03.01 «Экономика» (степень бакалавр) Сведения о разработчиках: ФИО Аббревиатура кафедры Ученая степень,

Подробнее

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам ПРИЛОЖЕНИЯ Требования к знаниям умениям навыкам Страницы даны по учебнику «Математика в экономике» [] Дополнительные задачи по данному курсу можно найти в учебных пособиях [ 6] Векторы Владеть понятиями:

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

Сборник тестовых заданий

Сборник тестовых заданий федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М. В. ИШХАНЯН, А.И.

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов.

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов. I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины являются освоение основ фундаментальных знаний, позволяющих разобраться в математическом описании проблем, связанных с линейной алгеброй,

Подробнее

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям УТВЕРЖДАЮ:

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Брянский институт управления и бизнеса УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. . Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Шифр компетенции: Расшифровка компетенции (согласно ФГОС, или ООП) ОК : способностью применять естественнонаучные и математические методы

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП:

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП: Содержание 1. Цели и задачи дисциплины (модуля):... 3. Место дисциплины в структуре ОПОП:... 3 3. Требования к результатам освоения дисциплины (модуля):... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы (разделяется

Подробнее

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов-бакалавров очного

Подробнее

Содержание Введение 1. Линейная алгебра 2. Аналитическая геометрия и векторная алгебра 3. Введение в анализ 4. Дифференциальное исчисление

Содержание Введение 1. Линейная алгебра 2. Аналитическая геометрия и векторная алгебра 3. Введение в анализ 4. Дифференциальное исчисление Содержание Введение Линейная алгебра Задачи для аудиторных занятий Образцы решения задач Задачи для самоподготовки Аналитическая геометрия и векторная алгебра Задачи для аудиторных занятий Образцы решения

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Министерство образования и науки Российской Федерации Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Уральский Финансово-Юридический институт» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЛИНЕЙНАЯ

Подробнее

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Аннотация В этом курсе излагаются основные понятия линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии. Основная цель курса - формирование

Подробнее

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01.

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико - механический

Подробнее

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра Высшей математики (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины "Алгебра и геометрия"

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Алгебра и геометрия Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский

Подробнее

Решение типовых задач , разложив его по. Пример 2. Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду:

Решение типовых задач , разложив его по. Пример 2. Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду: Пример Вычислить определитель Решение типовых задач 5 5 7, разложив его по 9 9 элементам первой строки 7 5 7 5 5 6 9 9 9 9 Пример Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду: 5 7 Обозначим

Подробнее

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы СОДЕРЖАНИЕ. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования,

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 1. Матрицы. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Линейная комбинация матриц. Пример вычисления линейной комбинации. Умножение матриц. Пример умножения

Подробнее

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , )

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , ) Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» Университетский центр социально-гуманитарных

Подробнее

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Кафедра экономики «УТВЕРЖДАЮ» Проректор//! (/учебной и научи ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация) ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» Математика

Подробнее

Методические материалы для подготовки к зачету: дополнительные образцы задач к зачетным билетам

Методические материалы для подготовки к зачету: дополнительные образцы задач к зачетным билетам Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» (Финансовый университет) КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА»

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МАТРИЦЫ: а) Определение, виды матриц, операции над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование),

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

R. Геометрический смысл

R. Геометрический смысл Рабочий учебно-тематический план изучения дисциплины «Линейная алгебра» для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1 триместр, лектор -- профессор, д.ф.м.н. Тищенко А.В. Наименовани е Содержание

Подробнее

Министерство сельского хозяйства РФ. А. Н. Манилов. Линейная алгебра. Методические указания и контрольные задания

Министерство сельского хозяйства РФ. А. Н. Манилов. Линейная алгебра. Методические указания и контрольные задания Министерство сельского озяйства РФ А Н Манилов Линейная алгебра Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников направления «Экономика» Санкт Петербург Введение Настоящие указания предназначены

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ Приложение к приказу и.о. ректора от 8.0.04 г. 8 государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества

Подробнее

Вопросы и задачи. оретические вопросы. 1. Дайте определение линейного пространства.

Вопросы и задачи. оретические вопросы. 1. Дайте определение линейного пространства. Вопросы и задачи оретические вопросы ормулировки 1. Дайте определение линейного пространства. 2. Дайте определение подпространства линейного пространства и сформулируйте критерий линейного подпространства.

Подробнее