Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ"

Транскрипт

1 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 4 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 4 года по математике Подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Демонстрационный вариант единого государственного экзамена по математике 4 года разработан по заданию Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Задания демонстрационного варианта не отражают всех вопросов содержания, которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 4 году. Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень вопросов в кодификаторах требований и элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ЕГЭ 4 года. Вариант состоит из двух частей и содержит задание. Часть состоит из заданий (задания В В) с кратким числовым ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть содержит заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих профильный уровень математической подготовки. Из них пять заданий (задания В В5) с кратким ответом и шесть заданий (задания С С6) с развёрнутым решением. Правильное решение каждого из заданий В В5 оценивается баллом. Правильное решение каждого из заданий С и С оценивается баллами, С3 и С4 3 баллами, С5 и С6 4 баллами. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы 33. Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования. Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части для проверки освоения базового уровня. К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, даётся возможное решение. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

2 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-3 / 8) Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 4 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя задание. Часть содержит заданий (задания В В) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит заданий (задания В В5 и С С6) понного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий В В5 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С С6 требуется записать полное решение и ответ. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям., полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! B B B3 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-4 / 8) Часть Ответом на задания В В должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 3 часа 5 минут и прибыл в Москву в 7 часов 5 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? Футболка стоила 8 рублей. Затем цена была снижена на 5%. Сколько рублей сдачи с рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены? На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в тысячах тонн) за 6 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место Казахстан. Какое место занимала Канада? Австралия Замбия Индонезия Казахстан Канада Китай Перу Польша Россия США 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

3 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-5 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-6 / 8) B4 Строительная фирма планирует купить 7 м 3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за м 3 ) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия доставки А 6 Нет Б 8 8 В 7 8 При заказе товара на сумму с 5 рублей доставка бесплатная При заказе товара на сумму с рублей доставка бесплатная B8 B9 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 3. Ответ дайте в градусах. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y f x. На оси абсцисс отмечены девять точек: x, x,..., x 9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f x отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. y y = f (x) B5 Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки см см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. x x x x5 x6 x x x x x см B6 В сборнике билетов по биологии всего 5 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах. B В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 6 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. B7 Найдите корень уравнения 5 3 x 8. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

4 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-7 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-8 / 8) B Часть Ответом на задания В В5 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Найдите sin α, если cosα,6 и πα π. C Для записи решений и ответов на задания С С6 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания (С, С и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. π а) Решите уравнение x x cos cos. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. B Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением f f vc f f где c 5 м/с скорость звука в воде,, f частота испускаемого сигнала (в МГц), f частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту (в МГц) отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью м/с. C C3 В прямоугольном параллелепипеде ABCDAB CD известны рёбра: AB 3, AD, AA 5. Точка O принадлежит ребру BB и делит его в отношении :3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C. Решите систему неравенств x 4 log 3 x, x 3 3 x 3x x 6x 3. x 4 B3 B4 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен. Найдите образующую конуса. Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по 3 течению. Летом течение становится на км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите C4 C5 Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f x ax x 8x 7 больше. B5 скорость течения весной (в км/ч). Найдите точку максимума функции yln x4 x 7. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. C6 На доске написано более 4, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

5 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-9 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Система оценивания Ответы к заданиям В В5 Каждое из заданий В В5 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается баллом. задания Ответ B 8 B 3 B3 7 B4 9 B5 B6,9 B7 9 B8 64 B9 3 B 4 B,8 B 75 B3 B4 5 В5 5 Решения и критерии оценивания заданий С С6 Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий С С6, зависит от полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, в частности, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное число баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. В критериях оценивания конкретных заданий содержатся общие требования к выставлению баллов. При выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

6 C Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) π а) Решите уравнение x x cos cos. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. C Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) В прямоугольном параллелепипеде ABCDAB CD известны рёбра: AB 3, AD, AA 5. Точка O принадлежит ребру BB и делит его в отношении :3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C. Решение. а) Преобразуем обе части уравнения: sin x sin x; sin x sin x откуда sin x или sin x. Из уравнения sin x находим: x πn k π Из уравнения sin x находим: x 6 sin x sin x, ;, где n. πk, где k. б) С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. π 7π Получаем числа: π ; ;. 6 6 k π Ответ: а) πn, n ; πk, k. 6 π 7π б) π ; ; π π 6 6 π π 5π Решение. Сечение плоскостью AOC пересекает ребро DD в точке P. Отрезок AP параллелен отрезку CO, отрезок CP параллелен отрезку AO. Следовательно, искомое сечение параллелограмм AOC P (рис. ). BO BB, BO 3. 5 CO CB BO 49 3; AO AB BO Значит, AOCP ромб. Найдем диагонали этого ромба: AC AB BC CC , OP AO AC AC OP Тогда S AOCP Ответ: 33. A P D C B D O C A B Рис. P C O A Рис. Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения Максимальный балл Обоснованно получен верный ответ Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, при правильном ответе решение недостаточно обосновано Максимальный балл 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

7 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-3 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-4 / 8) C3 Решите систему неравенств x 4 log 3 x, x 3 3 x 3x x 6x 3. x 4 Решение.. Решим первое неравенство системы: x 4 log 3 x ; log x 3 3x x4 log 3x x3 ; log 3 x x 4. Рассмотрим два случая. Первый случай: 3 x. log 3 x x 4, 3 x ; x 4, нет решений. x 3; Второй случай: 3 x. log 3 x x 4, x 4, 3 x ; x откуда 3 x., Решение первого неравенства исходной системы: 3 x.. Решим второе неравенство системы: 3 x 3x 3 x x 6x 3; x 6x ; x 4 x x x 3x x xx3 ;. x 4 x 4 Решение второго неравенства исходной системы: x 3; x ; x Решение исходной системы неравенств: x 3; x ; x. Ответ: 3 ;. ; ; Обоснованно получен верный ответ 3 Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения Максимальный балл 3 C4 Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и. Решение. а) Обозначим центры окружностей D O и O соответственно. Пусть общая касательная, проведённая к окружностям в C точке K, пересекает AB в точке M. По свойству касательных, проведённых из K O O одной точки, AM KM и KM BM. Треугольник AKB, у которого медиана H B равна половине стороны, к которой она M проведена, прямоугольный. A Вписанный угол AKD прямой, поэтому он опирается на диаметр AD. Значит, AD AB. Аналогично получаем, что BC AB. Следовательно, прямые AD и BC параллельны. б) Пусть, для определенности, первая окружность имеет радиус 4, а радиус второй равен. AD Треугольники BKC и AKD подобны, 4 BC. Пусть SBKC S, тогда SAKD 6 S. У треугольников AKD и AKB общая высота, следовательно, SAKD DK AD, то есть SAKB 4 S. Аналогично, SCKD 4 S. Площадь SAKB KB BC трапеции ABCD равна 5S. Вычислим площадь трапеции ABCD. Проведём к AD перпендикуляр OH, равный высоте трапеции, и найдём его из прямоугольного треугольника OHO: 4 OH OO OH. Тогда AD BC SABCD AB. Следовательно, 5S, откуда S,8 и SAKB 4S 3,. Ответ: 3,. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

8 C5 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-5 / 8) Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно 3 получен верный ответ в пункте б Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен Максимальный балл 3 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f x ax x 8x 7 больше. : Решение. При x 8x 7 f x x a4 x 7, а её график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x 4 a. При x 8x 7 : f xx a4x 7, а её график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз. Все четыре возможных вида графика функции f x показаны на рисунках. Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-6 / 8) Наименьшее значение функция f x может принять только в точках x или x 4 a. Поэтому наименьшее значение функции f x x, 7 больше тогда и только тогда, когда f, a, a, f 7, 4a, f 4a; a 8a a 9. a4a a 9 ; Если a 3, то 3a 8a8, откуда a. Этот 3 3 промежуток содержит интервал a 3. Если a 3, то a 8a, откуда 4 6 a 4 6. Значит, 3a 4 6. Объединяя найденные промежутки, получаем: a 4 6. Ответ: a 4 6. Обоснованно получен правильный ответ 4 С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек 3 С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a Максимальный балл 4 7 x 7 x 7 x 7 x 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

9 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-7 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-8 / 8) C6 На доске написано более 4, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? Решение. Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 4k8lm3 kl m. а) Заметим, что в левой части приведённого равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому k l m количество целых чисел делится на 4. По условию 4 k lm 48, поэтому k lm 44. Таким образом, написано 44 числа. б) Приведём равенство 4k8l 3 kl m к виду 5l 7k 3m. Так как m, получаем, что 5l 7k, откуда l k. Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных. в) Подставим k l m 44 в правую часть равенства 4k8l 3 kl m : 4k 8l 3, откуда k l 33. Так как k l 44, получаем: 3l 33 44, 3l 77, l 5, k l33 7 ; то есть положительных чисел не более 7. в) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 7. Пусть на доске 7 раз написано число 4, 5 раз написано число 8 и два раза написан. Тогда 3; указанный набор удовлетворяет всем 44 условиям задачи. Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 7. Верно получены все перечисленные (см. критерий на балл) результаты 4 Верно получены три из перечисленных (см. критерий на балл) результатов 3 Верно получены два из перечисленных (см. критерий на балл) результатов Верно получен один из следующих результатов: обоснованное решение п. а; обоснованное решение п. б; искомая оценка в п. в; в п. в приведён пример, обеспечивающий точность предыдущей оценки Максимальный балл 4 В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 6..3 г. 4 зарегистрирован Минюстом России 3..4 г. 35), «6. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом...»; «6. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу». ) Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий, составляет и более баллов. В этом случае третий эксперт проверяет только ответ на то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением. ) Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, при наличии расхождений хотя бы в двух заданиях. В этом случае третий эксперт перепроверяет ответы на все задания работы. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ 01 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (01-1 / 19) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ г. МАТЕМАТИКА, класс. ( - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ года

Подробнее

Методическим советом Директор ГБПОУ ДЗМ «МК 2» Протокол 5 И.В. Тарасова. от «18» февраля 2016 г. «19» февраля 2016 г.

Методическим советом Директор ГБПОУ ДЗМ «МК 2» Протокол 5 И.В. Тарасова. от «18» февраля 2016 г. «19» февраля 2016 г. Департамент здравоохранения города Москвы Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Департамента здравоохранения города Москвы «Медицинский колледж 2» ОДОБРЕН УТВЕРЖДАЮ Методическим

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1 C Математика. класс. Вариант МА-5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение = cos x. 5π б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ; π. а)

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) П Проект Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту При ознакомлении с Демонстрационным вариантом

Подробнее

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:.

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:.

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 7 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12 Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам ОСНОВНОГО общего образования.

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант от 5.09.017 1 / 16 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 07 г. МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень. / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ апреля года класс Вариант Математика. класс. Вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин). Работа

Подробнее

Математика, 11 класс (1-1/4)

Математика, 11 класс (1-1/4) Математика, класс ( - /4) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 8 заданий. Часть содержит

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 24 сентября 2015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 24 сентября 2015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 4 сентября 015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3

Подробнее

Фамилия, имя, отчество Дата: 20 г. ВАРИАНТ 1231

Фамилия, имя, отчество Дата: 20 г. ВАРИАНТ 1231 Фамилия, имя, отчество Дата: г. ВАРИАНТ 3 Ответом к заданиям В В4 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Впишите этот ответ в отведённое для него место. Единицы

Подробнее

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587 Вариант 15587 Ответом к заданиям 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 5 год демонстрационная версия Часть A Вычислите 5 8 9 5 6 6 6 Решение Воспользуемся формулой ( a ) = a : Правильный ответ: A Упростите выражение 5b 5b 5 8

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

Резка стекла (руб. за одно стекло) Цена стекла (руб. за 1 м 2 ) Дополнительные условия. Фирма A Б

Резка стекла (руб. за одно стекло) Цена стекла (руб. за 1 м 2 ) Дополнительные условия. Фирма A Б Профильный уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть

Подробнее

vk.com/answer_to_exam ГИА ЕГЭ СтатГрад ОТВЕТЫ 2014 Диагностическая работа 1 24 сентября 2013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов)

vk.com/answer_to_exam ГИА ЕГЭ СтатГрад ОТВЕТЫ 2014 Диагностическая работа 1 24 сентября 2013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов) Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 4 сентября 013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов) Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. 11 класс. Вариант

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 2018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант 1 от 11.09.2017 1 / 14 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ ЭФФЕКТИВНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ 2018 Е. А. Седова, Е. Л. Ситкин, Л. Г. Бабат и др. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ МОСКВА 2017 УДК 373:51 ББК 22.1я721 Е31 Е31 ЕГЭ 2018. Математика. Экзаменационные варианты. Сдаем

Подробнее

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3.

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из требований, представлена в таблице 3. Спецификация диагностической работы по математике для классов общеобразовательных организаций г. Москвы. Назначение КИМ оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся -х классов

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 10 класс СПО. Демонстрационный вариант ПРОЕКТ. Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс СПО Демонстрационный вариант ПРОЕКТ Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 0202 ОГЭ-9, 206 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 2 от 05.09.205 / 8 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 25

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 5, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 5, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 5 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 12 декабря 2013 года. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов)

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 12 декабря 2013 года. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) Диагностическая работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 1 декабря 013 года 11 класс Вариант МА10301 (Запад без логарифмов) Инструкция по выполнению

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество.

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. 11 класс. Вариант МА10703 r00203 2 Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 19 мая 2014 года 11 класс Вариант МА10703 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике

Подробнее

СтатГрад уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

СтатГрад уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 5 февраля 07 года Вариант МА9050 Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы http://решуегэ.рф/methodist ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 4-1 Вариант 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

СтатГрад уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

СтатГрад уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 5 мая 07 года Вариант МА90703 Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Подробнее

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А Б В

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А Б В Часть Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы. Шоколадка стоит 5 рублей. В воскресенье

Подробнее

Вариант Ответ:.

Вариант Ответ:. Вариант 143 Ответом на задания В1 В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую

Подробнее

Методические рекомендации по проведению государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в форме

Методические рекомендации по проведению государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в форме Методические рекомендации по проведению государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в форме государственного выпускного экзамена по математике (письменная

Подробнее

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 5 Часть 1

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 5 Часть 1 Запад БЛ Ма11 19119 стр 1 Запад БЛ Ма11 19119 стр 2 Диагностическая работа по математике 11 класс 19 ноября 29 года Вариант 5 Часть 1 B5 Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых

Подробнее

Инструкция для учащегося диагностической работы по математике Советы и указания по выполнению работы: Желаем успеха!

Инструкция для учащегося диагностической работы по математике Советы и указания по выполнению работы: Желаем успеха! Инструкция для учащегося Общее время диагностической работы по математике в 9 классе 90 минут. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В части работы представлены

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1314

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1314 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (3 /0) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 3 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из

Подробнее

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 13

Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 2009 года. Вариант 13 Запад БП. Ма11 19.11.09 стр. 1 Запад БП. Ма11 19.11.09 стр. B1 Диагностическая работа по математике. 11 класс. 19 ноября 009 года. Вариант 1 Часть 1 Ответом на задания В1-В1 должно быть целое число или

Подробнее

Тренировочная работа 2

Тренировочная работа 2 Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 24 января 2013 года 11 класс Вариант 3 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Математика. 11 класс. Вариант 3 2 Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА 102 (ГВЭ письменная форма) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА 102 (ГВЭ письменная форма) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА 102 (ГВЭ письменная форма) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21 апреля 2017 года Вариант МА10711 (профильный уровень)

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21 апреля 2017 года Вариант МА10711 (профильный уровень) Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 1 апреля 017 года Вариант МА10711 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа

Подробнее

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс. Инструкция по выполнению работы Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 28 апреля 2017 года Вариант МА00603 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 90

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. 0 класс. Вариант МА00409 (Профильный уровень) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 5 а) Решите уравнение sin x + sin x = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите. L m q 2 q. m Ответ: q. L

17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите. L m q 2 q. m Ответ: q. L Математика. 9 класс. Вариант 1 1 m Ответ: q. L Ответ: (3; 1), (7; 39). Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 17 Из формулы, в которой все величины положительны, выразите L m q q. 18 Вычислите

Подробнее

КИМ Ответ: 3 Бланк: КИМ Ответ: А Б В Бланк:

КИМ Ответ: 3 Бланк: КИМ Ответ: А Б В Бланк: ОГЭ. Математика. 9 класс. Вариант 1602 1 Вариант по математике 1602 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 235 минут. Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий

Подробнее

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта

Пояснение к содержанию демонстрационного варианта ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ЛИТЕРАТУРЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 08 ГОДУ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов)

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) r03117 Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 4 сентября 013 года 11 класс Вариант МА10101 (Запад без логарифмов) Инструкция по выполнению работы

Подробнее

(235 - )., ( 1 10), 2 9 ( ), ,,., ! , 5 6. ( )

(235 - )., ( 1 10), 2 9 ( ), ,,., ! , 5 6. ( ) .. 4 8 4 4 55 (5 - )., 9. ( ),. 9 ( 5 4),. 5. 4.,,.,.! - 4.. 4,. 5 6.!. ( )... 4. 4. .. 4.. 4 4 B B B B..,,.. 87.?.. 49.? B4.. (.) ( ) (.), (.) 9 4 5 6 74 9 9 5 86 7 6 8, ( ),. B5 D, E, F ABC. - DEF 5.

Подробнее

Вариант Ответ:.

Вариант Ответ:. Вариант 5537 Ответом к заданиям 4 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера соответствующего

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Инструкция по выполнению работы Общее время работы 90 минут. Характеристика работы. Всего в работе 18 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть 1), задания повышенного уровня (часть ). Работа

Подробнее

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 13 марта 2014 года. 11 класс. Вариант МА10501 (Запад)

Диагностическая работа. в формате ЕГЭ. 13 марта 2014 года. 11 класс. Вариант МА10501 (Запад) Математика класс Вариант МА5 (Запад) Диагностическая работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 3 марта 4 года класс Вариант МА5 (Запад) Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1303 ГИА 9 МАТЕМАТИКА ( /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 5 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из которых

Подробнее

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа. в формате ГИА. 6 мая 2014 года. 9 класс. Вариант МА90703

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа. в формате ГИА. 6 мая 2014 года. 9 класс. Вариант МА90703 Математика. 9 класс. Вариант МА90703 r00308 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа в формате ГИА по МАТЕМАТИКЕ 6 мая 04 года 9 класс Вариант МА90703 СтатГрад

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 8 февраля 2017 года Вариант МА00409 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 8 февраля 2017 года Вариант МА00409 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс 8 февраля 207 года Вариант МА00409 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике

Подробнее

Ягубов.РФ. Вариант 14380

Ягубов.РФ. Вариант 14380 Вариант 14380 Ответом на задания В1 В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки.

Подробнее

Использованы задачи открытого банка заданий ЕГЭ по математике:

Использованы задачи открытого банка заданий ЕГЭ по математике: Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОБУ СОШ 20 пгт.прогресс Амурской области 2015 г. Репетиционный экзамен по математике (формат ЕГЭ) для учащихся 11 класса, Вариант 5, базовый уровень Правильное

Подробнее

Краткая информация о проведении проверочной работы по математике 9-го класса

Краткая информация о проведении проверочной работы по математике 9-го класса Краткая информация о проведении проверочной работы по математике 9-го класса Работа состоит из трѐх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 6 заданий. Модуль «Алгебра» содержит

Подробнее

Вариант Ответ:.

Вариант Ответ:. Вариант 1102 Ответом на задания В1 В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки.

Подробнее

Математика. 11 класс. Вариант МА Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Математика. 11 класс. Вариант МА Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. класс. Вариант МА0609 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение log (sin ) log (sin ) 0. cos б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку π ;π. а)

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 6 марта 2017 года Вариант МА10611 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 6 марта 2017 года Вариант МА10611 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 6 марта 017 года Вариант МА10611 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа

Подробнее

МАТЕМАТИКА. 10 класс. Работа по теме «Тригонометрия» Профильный уровень. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы

МАТЕМАТИКА. 10 класс. Работа по теме «Тригонометрия» Профильный уровень. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы МАТЕМАТИКА 0 класс Работа по теме «Тригонометрия» Профильный уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа

Подробнее

Часть 1. Модуль «Алгебра» Найдите значение выражения. Ответ:. номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

Часть 1. Модуль «Алгебра» Найдите значение выражения. Ответ:. номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. ОГЭ. Математика. 9 класс. Вариант 161. 16г 1 Вариант по математике 161 Инструкция по выполнению работы Общее время предэкзаменационной работы 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий,

Подробнее

СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для 9 классов общеобразовательных организаций г. Москвы

СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для 9 классов общеобразовательных организаций г. Москвы СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для 9 классов общеобразовательных организаций г. Москвы Диагностическая работа проводится октября 07 г.. Назначение работы оценить уровень общеобразовательной

Подробнее

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009

Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ Ноябрь, 2009 Вариант 1 Математика Вариант 1 2 Ответом в заданиях B1 B12 является целое число или число, записанное в виде десятичной дроби Укажите ответ в отведенном

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. sin. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. cos x cos x

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. sin. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. cos x cos x Математика. класс. Вариант МА06 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение 0. cos x π sin x б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку а) Преобразуем уравнение:

Подробнее

Математика. 9 класс. Вариант 1-1

Математика. 9 класс. Вариант 1-1 Математика. 9 класс. Вариант 1-1 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Общее время экзамена 235 минут. Вариант 1 Инструкция по выполнению работы Характеристика работы Всего в работе 26 заданий,

Подробнее

Итоговая работа. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Инструкция по выполнению работы

Итоговая работа. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Инструкция по выполнению работы Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ класс Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 9 минут. Работа включает в себя 6 заданий и состоит из двух

Подробнее

Инструкция по выполнению работы.

Инструкция по выполнению работы. Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 2 сентября 2012 года 11 класс Вариант 1 (Запад без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант 1 (Запад без логарифмов) Инструкция по выполнению работы. На выполнение

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. 11 класс. 24 декабря 2011 года. Вариант 3 (без логарифмов) Район Город (населенный пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. 11 класс. 24 декабря 2011 года. Вариант 3 (без логарифмов) Район Город (населенный пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Район Город (населенный пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 4 декабря 011 года Вариант 3 (без логарифмов) Инструкция по выполнению работы На выполнение контрольной

Подробнее

Необходимый минимум 8 баллов

Необходимый минимум 8 баллов ОГЭ 2016 Необходимый минимум 8 баллов Модуль Алгебра Геометрия Реальная математика Баллы 3 2 2 Контрольные измерительные материалы (далее КИМ) разработаны с учётом положения, что результатом освоения

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 017 год Вариант МА11004 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в себя

Подробнее

Желаем успеха! Ответ:

Желаем успеха! Ответ: Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть содержит 4 задания

Подробнее

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше

DF 2 = DM 2 + FM 2 2DM FM cosα = BD 2 + BF 2 2BD BFcos60. выше Математика. класс. Вариант --5-7 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C (sinx )(cos x+) Решите уравнение =. tgx Левая часть уравнения имеет смысл при tgx >. Приравняем числитель к нулю: (sinx

Подробнее

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше

π 7π Решение. Рассмотрим треугольную пирамиду MDAC Тогда Ответ: ρ=. выше Математика. класс. Вариант 7 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C x x x x а) Решите уравнение sin x + cos sin cos + sin =. 5 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 20 октября 2010 года 11 класс Вариант 9 (без логарифмов) Математика. 11 класс. Вариант 9 (без логарифмов) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21сентября 2017 года Вариант МА10111 (без производных) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21сентября 2017 года Вариант МА10111 (без производных) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 1сентября 017 года Вариант МА10111 (без производных) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа

Подробнее

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1306

Государственная (итоговая) аттестация. Вариант 1306 ГИА 9 МАТЕМАТИКА (36 /) Государственная (итоговая) аттестация по МАТЕМАТИКЕ Вариант 36 Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 35 минут. Характеристика работы. Всего в работе 6 заданий, из

Подробнее

. (8 баллов) 3. Какое наименьшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a35 2, a40

. (8 баллов) 3. Какое наименьшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a35 2, a40 Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» осень г Вариант 7 Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг

Подробнее

То из них, которое расположено левее всех, и является наименьшим. Это число 4. Ответ: 5.

То из них, которое расположено левее всех, и является наименьшим. Это число 4. Ответ: 5. Решения А Изобразим все данные числа на числовой оси То из них которое расположено левее всех и является наименьшим Это число 4 Ответ: 5 А Проанализируем неравенство На числовой оси множество чисел удовлетворяющих

Подробнее

ID_346 1/8 neznaika.pro

ID_346 1/8 neznaika.pro Вариант 4 Математика Профильный уровень Часть Ответом на задания должно быть целое число или десятичная дробь. Выпускники 9 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из трёх роз каждому учителю

Подробнее

. (8 баллов) 3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a17 52, a30. 13?

. (8 баллов) 3. Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии a n, если a17 52, a30. 13? Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «Математика» осень г Вариант Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых

Подробнее

Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в содержании: числа и вычисления;

Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в содержании: числа и вычисления; ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к материалу для административной итоговой контрольной работы учащихся 8 классов по математике. Цель проведения: проверка уровня предметной компетентности учащихся 8 класса по математике

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11001 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 2017 год Вариант МА11001 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 017 год Вариант МА11001 (базовый уровень) Район Город Школа Класс Фамилия Имя Отчество Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа включает в себя

Подробнее

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1

Муниципальный этап. 8 класс. Условия задач 1 Условия задач 1 Муниципальный этап 8 класс 1. На доске написаны два числа. Одно из них увеличили в 6 раз, а другое уменьшили на 2015, при этом сумма чисел не изменилась. Найдите хотя бы одну пару таких

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова (технический университет) типовые задания олимпиад 2004 и последующие года

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова (технический университет) типовые задания олимпиад 2004 и последующие года типовые задания олимпиад 004 и последующие года Упростите выражение (при p> q) Билет Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru q pq pq q p q p pq+ q + + p+ q p q q p + q Найдите интервалы

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г.

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г. Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Москва, 2007 г Школа Класс Фамилия Имя Отчество Вариант 1 Диагностическая работа 2 (Без производной) Вариант 1 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической

Подробнее

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 18 мая 2011 года 10 класс Вариант 5 (без производной) Математика. 10 класс. Вариант 5 (без производной) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

ДКР по математике Критерии. Вариант Ответы к заданиям части 1

ДКР по математике Критерии. Вариант Ответы к заданиям части 1 ДКР по математике 0905 Критерии Вариант 50 Ответы к заданиям части задания Ответ 0, 3 3 3 4-5,5 5 3 6 4,4 7-4 8 3 9 36 0,75 09 6 3 4 5 6 6 360 7,4 8 9 0,9 0 6,5 Критерии оценивания заданий с развёрнутым

Подробнее

1 вариант Инструкция по выполнению работы 0, 6

1 вариант Инструкция по выполнению работы 0, 6 1 вариант Инструкция по выполнению работы включает в себя 20 заданий. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2006 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 006 год демонстрационная версия A Вычислите: 8 7 Часть 6 8 6 Решение Представим произведение чисел, находящихся под знаком корня, в виде произведения степеней

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 17 февраля 2010 года 11 класс Вариант 5 Математика. 11 класс. Вариант 5 2 Часть 1 Ответом на задания B1 B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы

Подробнее

КИМ Ответ: 3 Бланк: КИМ Ответ: А Б В Бланк:

КИМ Ответ: 3 Бланк: КИМ Ответ: А Б В Бланк: ОГЭ. Математика. 9 класс. Вариант 70 Вариант по математике 70 Инструкция по выполнению работы Общее время работы 0 минут. Характеристика работы. Всего в работе 0 заданий, из которых 8 заданий базового

Подробнее

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число

а) 6 Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? чтобы полученное число при в) 5 б) 3 г) 7 больше числа b. Во сколько раз число 4 4 Задача 1 3 5 :1 4 а) 6 б) 3 4 в) 1 6 г) 3 8 Задача Какую цифру нужно вставить вместо делении на 9 в остатке давало 3? в записи354 67 чтобы полученное число при а) б) 3 в) 5 г) 7 Задача 3 Число a на

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 20 октября 2010 года 11 класс Вариант 13 (без производной) Математика. 11 класс. Вариант 13 (без производной) 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной

Подробнее

Вариант Найдите значение выражения Решение. Вынесем общий множитель за скобки: О т ве т : 4.

Вариант Найдите значение выражения Решение. Вынесем общий множитель за скобки: О т ве т : 4. Вариант 3143401 1. Найдите значение выражения Вынесем общий множитель за скобки: О т ве т : 3. 2. На координатной прямой точками отмечены числа Какому числу соответствует точка B? 1) 2) 3) 0,42 4) 0,45,

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 17 февраля 2010 года 11 класс Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Часть 1 Ответом на задания B1 B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы

Подробнее