Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ"

Транскрипт

1 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 4 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 4 года по математике Подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Демонстрационный вариант единого государственного экзамена по математике 4 года разработан по заданию Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме, уровне сложности. Задания демонстрационного варианта не отражают всех вопросов содержания, которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 4 году. Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень вопросов в кодификаторах требований и элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ЕГЭ 4 года. Вариант состоит из двух частей и содержит задание. Часть состоит из заданий (задания В В) с кратким числовым ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть содержит заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих профильный уровень математической подготовки. Из них пять заданий (задания В В5) с кратким ответом и шесть заданий (задания С С6) с развёрнутым решением. Правильное решение каждого из заданий В В5 оценивается баллом. Правильное решение каждого из заданий С и С оценивается баллами, С3 и С4 3 баллами, С5 и С6 4 баллами. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы 33. Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования. Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части для проверки освоения базового уровня. К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, даётся возможное решение. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

2 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-3 / 8) Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 4 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя задание. Часть содержит заданий (задания В В) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит заданий (задания В В5 и С С6) понного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий В В5 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С С6 требуется записать полное решение и ответ. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям., полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! B B B3 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-4 / 8) Часть Ответом на задания В В должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 3 часа 5 минут и прибыл в Москву в 7 часов 5 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? Футболка стоила 8 рублей. Затем цена была снижена на 5%. Сколько рублей сдачи с рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены? На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в тысячах тонн) за 6 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место Казахстан. Какое место занимала Канада? Австралия Замбия Индонезия Казахстан Канада Китай Перу Польша Россия США 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

3 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-5 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-6 / 8) B4 Строительная фирма планирует купить 7 м 3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за м 3 ) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия доставки А 6 Нет Б 8 8 В 7 8 При заказе товара на сумму с 5 рублей доставка бесплатная При заказе товара на сумму с рублей доставка бесплатная B8 B9 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 3. Ответ дайте в градусах. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y f x. На оси абсцисс отмечены девять точек: x, x,..., x 9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f x отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. y y = f (x) B5 Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки см см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. x x x x5 x6 x x x x x см B6 В сборнике билетов по биологии всего 5 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах. B В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 6 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. B7 Найдите корень уравнения 5 3 x 8. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

4 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-7 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-8 / 8) B Часть Ответом на задания В В5 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Найдите sin α, если cosα,6 и πα π. C Для записи решений и ответов на задания С С6 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер выполняемого задания (С, С и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. π а) Решите уравнение x x cos cos. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. B Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением f f vc f f где c 5 м/с скорость звука в воде,, f частота испускаемого сигнала (в МГц), f частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту (в МГц) отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью м/с. C C3 В прямоугольном параллелепипеде ABCDAB CD известны рёбра: AB 3, AD, AA 5. Точка O принадлежит ребру BB и делит его в отношении :3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C. Решите систему неравенств x 4 log 3 x, x 3 3 x 3x x 6x 3. x 4 B3 B4 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен. Найдите образующую конуса. Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по 3 течению. Летом течение становится на км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите C4 C5 Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и. Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f x ax x 8x 7 больше. B5 скорость течения весной (в км/ч). Найдите точку максимума функции yln x4 x 7. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. C6 На доске написано более 4, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

5 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-9 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Система оценивания Ответы к заданиям В В5 Каждое из заданий В В5 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается баллом. задания Ответ B 8 B 3 B3 7 B4 9 B5 B6,9 B7 9 B8 64 B9 3 B 4 B,8 B 75 B3 B4 5 В5 5 Решения и критерии оценивания заданий С С6 Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий С С6, зависит от полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, в частности, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное число баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. В критериях оценивания конкретных заданий содержатся общие требования к выставлению баллов. При выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

6 C Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) π а) Решите уравнение x x cos cos. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. C Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) В прямоугольном параллелепипеде ABCDAB CD известны рёбра: AB 3, AD, AA 5. Точка O принадлежит ребру BB и делит его в отношении :3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C. Решение. а) Преобразуем обе части уравнения: sin x sin x; sin x sin x откуда sin x или sin x. Из уравнения sin x находим: x πn k π Из уравнения sin x находим: x 6 sin x sin x, ;, где n. πk, где k. б) С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку 5π ; π. π 7π Получаем числа: π ; ;. 6 6 k π Ответ: а) πn, n ; πk, k. 6 π 7π б) π ; ; π π 6 6 π π 5π Решение. Сечение плоскостью AOC пересекает ребро DD в точке P. Отрезок AP параллелен отрезку CO, отрезок CP параллелен отрезку AO. Следовательно, искомое сечение параллелограмм AOC P (рис. ). BO BB, BO 3. 5 CO CB BO 49 3; AO AB BO Значит, AOCP ромб. Найдем диагонали этого ромба: AC AB BC CC , OP AO AC AC OP Тогда S AOCP Ответ: 33. A P D C B D O C A B Рис. P C O A Рис. Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения Максимальный балл Обоснованно получен верный ответ Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, при правильном ответе решение недостаточно обосновано Максимальный балл 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

7 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-3 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-4 / 8) C3 Решите систему неравенств x 4 log 3 x, x 3 3 x 3x x 6x 3. x 4 Решение.. Решим первое неравенство системы: x 4 log 3 x ; log x 3 3x x4 log 3x x3 ; log 3 x x 4. Рассмотрим два случая. Первый случай: 3 x. log 3 x x 4, 3 x ; x 4, нет решений. x 3; Второй случай: 3 x. log 3 x x 4, x 4, 3 x ; x откуда 3 x., Решение первого неравенства исходной системы: 3 x.. Решим второе неравенство системы: 3 x 3x 3 x x 6x 3; x 6x ; x 4 x x x 3x x xx3 ;. x 4 x 4 Решение второго неравенства исходной системы: x 3; x ; x Решение исходной системы неравенств: x 3; x ; x. Ответ: 3 ;. ; ; Обоснованно получен верный ответ 3 Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения Максимальный балл 3 C4 Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и. Решение. а) Обозначим центры окружностей D O и O соответственно. Пусть общая касательная, проведённая к окружностям в C точке K, пересекает AB в точке M. По свойству касательных, проведённых из K O O одной точки, AM KM и KM BM. Треугольник AKB, у которого медиана H B равна половине стороны, к которой она M проведена, прямоугольный. A Вписанный угол AKD прямой, поэтому он опирается на диаметр AD. Значит, AD AB. Аналогично получаем, что BC AB. Следовательно, прямые AD и BC параллельны. б) Пусть, для определенности, первая окружность имеет радиус 4, а радиус второй равен. AD Треугольники BKC и AKD подобны, 4 BC. Пусть SBKC S, тогда SAKD 6 S. У треугольников AKD и AKB общая высота, следовательно, SAKD DK AD, то есть SAKB 4 S. Аналогично, SCKD 4 S. Площадь SAKB KB BC трапеции ABCD равна 5S. Вычислим площадь трапеции ABCD. Проведём к AD перпендикуляр OH, равный высоте трапеции, и найдём его из прямоугольного треугольника OHO: 4 OH OO OH. Тогда AD BC SABCD AB. Следовательно, 5S, откуда S,8 и SAKB 4S 3,. Ответ: 3,. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

8 C5 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-5 / 8) Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно 3 получен верный ответ в пункте б Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен Максимальный балл 3 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f x ax x 8x 7 больше. : Решение. При x 8x 7 f x x a4 x 7, а её график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x 4 a. При x 8x 7 : f xx a4x 7, а её график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз. Все четыре возможных вида графика функции f x показаны на рисунках. Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-6 / 8) Наименьшее значение функция f x может принять только в точках x или x 4 a. Поэтому наименьшее значение функции f x x, 7 больше тогда и только тогда, когда f, a, a, f 7, 4a, f 4a; a 8a a 9. a4a a 9 ; Если a 3, то 3a 8a8, откуда a. Этот 3 3 промежуток содержит интервал a 3. Если a 3, то a 8a, откуда 4 6 a 4 6. Значит, 3a 4 6. Объединяя найденные промежутки, получаем: a 4 6. Ответ: a 4 6. Обоснованно получен правильный ответ 4 С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек 3 С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a Максимальный балл 4 7 x 7 x 7 x 7 x 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

9 Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-7 / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4-8 / 8) C6 На доске написано более 4, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? Решение. Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 4k8lm3 kl m. а) Заметим, что в левой части приведённого равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому k l m количество целых чисел делится на 4. По условию 4 k lm 48, поэтому k lm 44. Таким образом, написано 44 числа. б) Приведём равенство 4k8l 3 kl m к виду 5l 7k 3m. Так как m, получаем, что 5l 7k, откуда l k. Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных. в) Подставим k l m 44 в правую часть равенства 4k8l 3 kl m : 4k 8l 3, откуда k l 33. Так как k l 44, получаем: 3l 33 44, 3l 77, l 5, k l33 7 ; то есть положительных чисел не более 7. в) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 7. Пусть на доске 7 раз написано число 4, 5 раз написано число 8 и два раза написан. Тогда 3; указанный набор удовлетворяет всем 44 условиям задачи. Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 7. Верно получены все перечисленные (см. критерий на балл) результаты 4 Верно получены три из перечисленных (см. критерий на балл) результатов 3 Верно получены два из перечисленных (см. критерий на балл) результатов Верно получен один из следующих результатов: обоснованное решение п. а; обоснованное решение п. б; искомая оценка в п. в; в п. в приведён пример, обеспечивающий точность предыдущей оценки Максимальный балл 4 В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 6..3 г. 4 зарегистрирован Минюстом России 3..4 г. 35), «6. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом...»; «6. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу». ) Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий, составляет и более баллов. В этом случае третий эксперт проверяет только ответ на то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением. ) Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, при наличии расхождений хотя бы в двух заданиях. В этом случае третий эксперт перепроверяет ответы на все задания работы. 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации 4 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Проект подготовлен к общественно-профессиональному обсуждению Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных

Подробнее

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ Демонстрационный вариант ЕГЭ 7 г. МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень. / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (5 - / 8) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для единого государственного

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (5 - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 5 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ 01 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (01-1 / 19) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 7) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов,

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Демонстрационный вариант ЕГЭ г. МАТЕМАТИКА, класс. ( - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ года

Подробнее

Решение демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2017 по математике. П р о ф и л ь н ы й у р о в е н ь.

Решение демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2017 по математике. П р о ф и л ь н ы й у р о в е н ь. 1 Решение демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2017 по математике. П р о ф и л ь н ы й у р о в е н ь. Поезд отправился в Москву из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Документ подготовлен к утверждению (изменения в КИМ 3 года в сравнении с КИМ года отсутствуют) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов

Подробнее

Методическим советом Директор ГБПОУ ДЗМ «МК 2» Протокол 5 И.В. Тарасова. от «18» февраля 2016 г. «19» февраля 2016 г.

Методическим советом Директор ГБПОУ ДЗМ «МК 2» Протокол 5 И.В. Тарасова. от «18» февраля 2016 г. «19» февраля 2016 г. Департамент здравоохранения города Москвы Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Департамента здравоохранения города Москвы «Медицинский колледж 2» ОДОБРЕН УТВЕРЖДАЮ Методическим

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011 года по математике Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Демонстрационный вариант ЕГЭ 0 г. МАТЕМАТИКА, класс. (0 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов

Подробнее

Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2011 года. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Проект Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 0 года по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 0 года разработан по заданию Федеральной службы

Подробнее

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Досрочный ЕГЭ-2014 с Wolfram Alpha :: 28042014 ЧАСТЬ 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого

Подробнее

ВАРИАНТ 187. Инструкция по выполнению работы

ВАРИАНТ 187. Инструкция по выполнению работы Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 187 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей,

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 04 г. МАТЕМАТИКА, класс (04 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 04 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. сторона основания равна 11, а боковое ребро AA. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1 B1C 1D 1 C Математика. класс. Вариант МА-5 (без производной) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение = cos x. 5π б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ; π. а)

Подробнее

4. Распределение заданий КИМ по содержанию и проверяемым умениям

4. Распределение заданий КИМ по содержанию и проверяемым умениям СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для классов общеобразовательных организаций г. Москвы Диагностическая работа проводится в соответствии с Распоряжением Департамента образования города

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Образец варианта Единый государственный экзамен, г. Математика, класс 5.6. Образец варианта Часть Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Пояснения к демонстрационному варианту Демонстрационный вариант ЕГЭ 009 г. МАТЕМАТИКА, класс. (009 - ) П Проект Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту При ознакомлении с Демонстрационным вариантом

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Инструкция по выполнению работы Единый государственный экзамен, г. МАТЕМАТИКА / Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике даётся часа минут ( минут).

Подробнее

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:.

Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен МАТЕМАТИКА 1 / Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235

Подробнее

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха МАТЕМАТИКА, класс.. (0 - - / 7) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 0 заданий. Часть содержит

Подробнее

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов длярок 2015 года по МАТЕМАТИКЕ в 10 классах Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество.

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 19 мая 2014 года. 11 класс. Вариант МА Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. класс. Вариант МА73 Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 9 мая 4 года класс Вариант МА73 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут

Подробнее

5. Найдите корень уравнения: (13 3x. 7. На рисунке изображён график y f (x)

5. Найдите корень уравнения: (13 3x. 7. На рисунке изображён график y f (x) Единый государственный экзамен, 06 г. Математика, класс.03.6 Досрочный Образец варианта Часть. Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ выразите в километрах в час..

Подробнее

ЕГЭ-2017 МАТЕМАТИКА ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ. Профильный уровень

ЕГЭ-2017 МАТЕМАТИКА ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ. Профильный уровень ЕГЭ-07 МАТЕМАТИКА 30 ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ Профильный уровень Под редакцией И.В. Ященко АСТ Москва УДК 373:5 ББК.я7 Е8 Коллектив

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 2014 МАТЕМАТИКА, класс Вариант 6, Репетиционный экзамен 4 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 6 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Часть 1. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ 301-1 / 3 Часть 1 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 301 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 84 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха

Инструкция по выполнению работы Желаем успеха МАТЕМАТИКА, 11 класс.. (01-3 - 1 / 8) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 0 заданий. Часть

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 8, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 8, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 8 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут) Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 3, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12 Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам ОСНОВНОГО общего образования.

Подробнее

ГВЭ-11 по математике (письменная форма)

ГВЭ-11 по математике (письменная форма) ГВЭ- по математике (письменная форма) Характеристика экзаменационного материала ГВЭ- по математике (письменная форма), маркированного буквой «А» Каждый вариант экзаменационной работы содержит заданий,

Подробнее

Единый государственный экзамен. Профильный уровень Вариант 017

Единый государственный экзамен. Профильный уровень Вариант 017 Математика 11 класс. Вариант 017 1 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Вариант 017 Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

ПРОЕКТ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ Демонстрационный вариант ЕГЭ 07 г. МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень. / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному

Подробнее

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:.

Пачка печенья стоит 137 рублей. Какое наибольшее количество пачек можно купить на 1000 рублей? Ответ:. Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 7 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Симуляционный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

Симуляционный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Симуляционный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 05 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа

Подробнее

Математика. 11 класс. Вариант 1 sch

Математика. 11 класс. Вариант 1 sch Тренировочная работа 2 по МАТЕМАТИКЕ 25 января 2012 года 11 класс sch190097 Вариант 1 Математика. 11 класс. Вариант 1 sch190097 2 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по

Подробнее

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014

МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 2, Репетиционный экзамен 2014 Репетиционный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (35 минут). Работа состоит из двух частей, включающих

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 07 г. МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень. / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2007 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 7 год демонстрационная версия Часть A Найдите значение выражения 6p p при p = Решение Используем свойство степени: Подставим в полученное выражение Правильный

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень / 8 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для единого государственного экзамена

Подробнее

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года Математика. 11 класс. Вариант 5 sch640085 2 Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 1 марта 2012 года 11 класс sch640085 Вариант 5 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02103 ОГЭ-9, 2016 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 3 от 12.09.2015 1 / 9 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 235 минут. Характеристика

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 8) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для единого государственного

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ

Ягубов.РФ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году основного государственного экзамена ПРОЕКТ ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Демонстрационный вариант контрольных измерительных

Подробнее

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года

Диагностическая работа 3. Инструкция по выполнению работы. 1 марта 2012 года Математика. 11 класс. Вариант 1 2 Диагностическая работа 3 по МАТЕМАТИКЕ 1 марта 2012 года 11 класс Вариант 1 Инструкция по выполнению работы. На выполнение экзаменационной работы по математике дается

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 14 ноября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10201

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 14 ноября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10201 Математика класс Вариант МА Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 4 ноября 3 года класс Вариант МА Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (35

Подробнее

Алгебра 5 Уравнения и неравенства 2 Функции 1 Начала математического анализа 1 Геометрия 3 Итого 12

Алгебра 5 Уравнения и неравенства 2 Функции 1 Начала математического анализа 1 Геометрия 3 Итого 12 Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам СРЕДНЕГО общего образования. Назначение

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 7) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 3 по МАТЕМАТИКЕ апреля года класс Вариант Математика. класс. Вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин). Работа

Подробнее

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика класс Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (24 мин) Работа состоит из двух

Подробнее

1105, ЕГЭ 2016, МАТЕМАТИКА,

1105, ЕГЭ 2016, МАТЕМАТИКА, Типовой вариант 1105, ЕГЭ 2016, МАТЕМАТИКА, 11 класс Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант от 5.09.017 1 / 16 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению работы

Подробнее

Математика, 11 класс (1-1/4)

Математика, 11 класс (1-1/4) Математика, класс ( - /4) Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 8 заданий. Часть содержит

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. tg 1 13cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. tg x 1, cos x 0, 3π;

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. tg 1 13cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. tg x 1, cos x 0, 3π; Математика. класс. Вариант МА007 (профильный) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом а) Решите уравнение x tg cos x 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку π π;. tg x,

Подробнее

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 82

Часть 1. Единый государственный экзамен, 2014 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант 82 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 24 сентября 2015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 24 сентября 2015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 4 сентября 015 года Вариант МА10105 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3

Подробнее

Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. B B Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь Единицы измерений писать не нужно В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд На каждом этаже по шесть квартир Игорь

Подробнее

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12 Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам ОСНОВНОГО общего образования.

Подробнее

Вариант 1. Вариант 1 Математика 2015г.

Вариант 1. Вариант 1 Математика 2015г. Вариант 1 Математика 015г Федеральное агентство по рыболовству Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 27сентября 2017 года Вариант МА90104 Выполнена: ФИО класс

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 27сентября 2017 года Вариант МА90104 Выполнена: ФИО класс Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 27сентября 2017 года Вариант МА90104 Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе

Подробнее

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12

Математика, алгебра 6 Геометрия 4 Реальная математика 2 Итого 12 Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам ОСНОВНОГО общего образования.

Подробнее

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 5 по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика. класс. Вариант Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. B Аня

Подробнее

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 07 г.

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21 декабря 2017 года Вариант МА10209 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 21 декабря 2017 года Вариант МА10209 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 1 декабря 017 года Вариант МА1009 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа

Подробнее

( ) Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.

( ) Часть 1 Ответом на задания B1 B10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. B B B Математика. класс. Вариант МА6 Часть Ответом на задания B B должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. В летнем лагере на каждого участника полагается

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант КИМ 2007 г. «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

vk.com/pass2014exams twitter.com/pass2014exams Диагностическая работа в формате ЕГЭ 12 декабря 2013 года 11 класс

vk.com/pass2014exams twitter.com/pass2014exams Диагностическая работа в формате ЕГЭ 12 декабря 2013 года 11 класс Диагностическая работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 1 декабря 013 года 11 класс Вариант МА10309 (Восток без логарифмов) Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. 11

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г.

Подробнее

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587

Ягубов.РФ. Исландия. Бахрейн Венесуэла ЮАР. Нидерланды Новая Зеландия. Аргентина. Германия. Мозамбик. Таджикистан. Вариант 15587 Вариант 15587 Ответом к заданиям 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02101

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02101 ОГЭ-9, 2016 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 1 от 30.08.2015 1 / 9 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 235 минут. Характеристика

Подробнее

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1

Единый государственный экзамен по математике, 2005 год демонстрационная версия. Часть 1 Единый государственный экзамен по математике, 5 год демонстрационная версия Часть A Вычислите 5 8 9 5 6 6 6 Решение Воспользуемся формулой ( a ) = a : Правильный ответ: A Упростите выражение 5b 5b 5 8

Подробнее

Фамилия, имя, отчество Дата: 20 г. ВАРИАНТ 1231

Фамилия, имя, отчество Дата: 20 г. ВАРИАНТ 1231 Фамилия, имя, отчество Дата: г. ВАРИАНТ 3 Ответом к заданиям В В4 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Впишите этот ответ в отведённое для него место. Единицы

Подробнее

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 20 января 2016 года Вариант МА10309 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 20 января 2016 года Вариант МА10309 (профильный уровень) Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс 20 января 2016 года Вариант МА10309 (профильный уровень) Выполнена: ФИО класс Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3

Подробнее

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) Проект Государственная (итоговая) аттестация года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г. - / 6 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 05 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения

Подробнее

в 2016 году основного государственного экзамена по по МАТЕМАТИКЕ

в 2016 году основного государственного экзамена по по МАТЕМАТИКЕ Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 06 г. - / 6 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 06 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Пояснения

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 3-1 Вариант 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (40 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 1

Подробнее

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10113 (Восток без производной)

Диагностическая работа сентября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10113 (Восток без производной) Математика. 11 класс. Вариант МА10113 (Восток без производной) r00039 Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 4 сентября 013 года 11 класс Вариант МА10113 (Восток без производной) Инструкция по выполнению

Подробнее

Резка стекла (руб. за одно стекло) Цена стекла (руб. за 1 м 2 ) Дополнительные условия. Фирма A Б

Резка стекла (руб. за одно стекло) Цена стекла (руб. за 1 м 2 ) Дополнительные условия. Фирма A Б Профильный уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть

Подробнее

Математика. 11 класс. Вариант МА10309 (профильный уровень) 1. Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Математика. 11 класс. Вариант МА10309 (профильный уровень) 1. Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Математика. класс. Вариант МА0309 (профильный уровень) Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 3 а) Решите уравнение cos x 0. tg x 3 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Подробнее

vk.com/answer_to_exam ГИА ЕГЭ СтатГрад ОТВЕТЫ 2014 Диагностическая работа 1 24 сентября 2013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов)

vk.com/answer_to_exam ГИА ЕГЭ СтатГрад ОТВЕТЫ 2014 Диагностическая работа 1 24 сентября 2013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов) Диагностическая работа 1 по МАТЕМАТИКЕ 4 сентября 013 года 11 класс Вариант МА10109 (Восток без логарифмов) Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс. Фамилия Имя Отчество. Математика. 11 класс. Вариант

Подробнее

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1

Решения заданий варианта ЕГЭ 2007 года. Часть 1 Решения заданий варианта ЕГЭ 007 года Часть Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru A Упростите выражение b b, 0,,6 b 0,, b, b 0,,6 b, 0,, 0,, Решение: b b = b + = b Правильный ответ:

Подробнее

Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа 4 по МАТЕМАТИКЕ 1 мая 11 года 11 класс Вариант 1 Математика 11 класс Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (4 мин)

Подробнее

Диагностическая работа. 21 января 2015 года 11 класс. Вариант МА10113 (углубленный уровень)

Диагностическая работа. 21 января 2015 года 11 класс. Вариант МА10113 (углубленный уровень) Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 1 января 015 года 11 класс Вариант МА10113 (углубленный уровень) Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Математика. 11 класс. Вариант МА10113

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 1-1 Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы

ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ. Инструкция по выполнению работы http://решуегэ.рф/methodist ПРОБНЫЙ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. На выполнение экзаменационной

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ ЭФФЕКТИВНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ 2018 Е. А. Седова, Е. Л. Ситкин, Л. Г. Бабат и др. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ МОСКВА 2017 УДК 373:51 ББК 22.1я721 Е31 Е31 ЕГЭ 2018. Математика. Экзаменационные варианты. Сдаем

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 1-1 Вариант 1 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12

Подробнее

В таблице 1 приведено распределение заданий по основным. Содержательные разделы

В таблице 1 приведено распределение заданий по основным. Содержательные разделы Спецификация экзаменационных материалов для проведения государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам СРЕДНЕГО общего образования. Назначение

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 2016 г. МАТЕМАТИКА Тренировочный вариант 6 от 07.11.2015 1 / 5 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ Единый государственный экзамен, 2018 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант 1 от 11.09.2017 1 / 14 Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень Инструкция по выполнению

Подробнее

Диагностическая работа. в формате перспективной модели ЕГЭ. 16 мая 2014 года. 10 класс. Вариант МА00501 (базовый уровень без логарифмов)

Диагностическая работа. в формате перспективной модели ЕГЭ. 16 мая 2014 года. 10 класс. Вариант МА00501 (базовый уровень без логарифмов) Математика. класс. Вариант МА5 (без логарифмов) Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ в формате перспективной модели ЕГЭ 6 мая 4 года класс Вариант МА5 (базовый уровень без логарифмов) Инструкция по выполнению

Подробнее