8. Вероятность попадания в цель для двух стрелков равна соответственно 0.7 и 0.8. Тогда вероятность поражения цели равна

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "8. Вероятность попадания в цель для двух стрелков равна соответственно 0.7 и 0.8. Тогда вероятность поражения цели равна"

Транскрипт

1 Тема: Теория вероятностей Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А. Дата: Вероятность случайного события может быть равна Вероятность достоверного события равна Вероятность банкротства для одной из двух фирм, выпускающих однотипную продукцию, равна 0.6, а для другой Тогда вероятность того, что обе фирмы обанкротятся равна Вероятность невозможного события равна Вероятность банкротства для одной из двух фирм, выпускающих однотипную продукцию, равна 0.6, а для другой Тогда вероятность того, что хотя бы одна из фирм обанкротится равна Вероятность банкротства для одной из двух фирм, выпускающих однотипную продукцию, равна 0.6, а для другой Тогда вероятность того, что первая фирма обанкротится, а вторая - нет, равна Вероятность банкротства для одной из двух фирм, выпускающих однотипную продукцию, равна 0.6, а для другой Тогда вероятность того, что вторая фирма обанкротится, а первая - нет, равна Вероятность попадания в цель для двух стрелков равна соответственно 0.7 и 0.8. Тогда вероятность поражения цели равна

2 9. Вероятность попадания в цель для трех стрелков равна соответственно 0.6, 0.5 и 0.8. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Тогда вероятность поражения цели равна Вероятность попадания в цель для трех стрелков равна соответственно 0., 0. и 0.5. Тогда вероятность хотя бы одного промаха равна Вероятность попадания в цель для трех стрелков равна соответственно 0., 0. и 0.5. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна Вероятность наступления события в одном испытании равна 0.3. Тогда вероятность наступления этого события два раза подряд равна Вероятность наступления события в одном испытании равна 0.3. Тогда вероятность наступления этого события три раза подряд равна Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: X p p 3 Тогда ее математическое ожидание равно ДСВ X задана законом распределения вероятностей: X p Тогда математическое ожидание величины Y=X равно

3 6. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0.8 и 0.7 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0;). Тогда ее математическое ожидание равно В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна. 8/30. /0 3. /0. 8/ 9. Вероятность появления события А в 0 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0.8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0.5; ). Тогда ее математическое ожидание равно Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0;). Тогда ее дисперсия равна. /. / 3.. /. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0.5; ). Тогда ее функция распределения на этом отрезке равна. F()= -. F()= + 3. F()= +. F()= - 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0; ). Тогда ее функция распределения на этом отрезке равна. F()= ^. F()= 3. F()= -. F()= ^+. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0; ). Тогда ее математическое ожидание равно. /. /3 3. /3. /

4 5. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f()= на отрезке [0; ). Тогда ее дисперсия равна. 5/8. / /36. /8 6. Укажите, к какому типу случайных величин относятся:. случайные ошибки измерений -. число попаданий при -х выстрелах - 3. результаты измерений угла -. число выпадений герба при пятикратном бросании монеты - 5. координаты точек попадания при стрельбе в мишень - а) Дискретная б) Непрерывная 7. Вероятность появления события А в 6 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0.5. Тогда среднее квадратическое отклонение числа появлений этого события равно График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-; ), имеет вид: Определить, чему равно значение а Определите соответствие следующих понятий:. Численная мера объективной возможности наступления события - это:. Отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению события, к общему числу возможных исходов опыта - это: 3. Относительная частота наступления события в опытах при бесконечном увеличении их числа - это:

5 а) вероятность случайного события б) классическое определение вероятности события в) статистическое определение вероятности события 30. При двукратном бросании монеты возможны исходы: "ГГ", "ГЦ","ЦГ"и "ЦЦ". Они. составляют пространство элементарных исходов опыта. составляют полную группу событий 3. единственно возможны. несовместны 5. совместны 6. равновозможны 7. противоположны 3. Если события не имеют общих элементарных исходов, то они называются. независимыми. несовместными 3. противоположными. единственно возможными 3. Укажите соответствие следующих понятий:. Наступление события хотя бы один раз - это.... Наступление хотя бы одного из нескольких событий - это Наступление нескольких событий одновременно - это.... Наступление нескольких событий последовательно друг за другом - это... а) логическое произведение событий б) логическая сумма событий в) достоверное событие г) невозможное событие 33. Математическое ожидание случайной величины это:. некоторое среднее значение. срединное значение 3. центр рассеяния возможных значений. среднее квадратическое значение случайной величины

6 3. Набирая номер телефона, абонент забыл цифру и набрал ее наудачу. Тогда вероятность того, что выбрана нужная цифра, равна. /00. /0 3. /6. /5 35. Случайная величина Х задана следующей функцией распределения: 0 при 0 F( ) при 0 при Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,), равна.. ½ 3. /3. / 36. В урне находятся 5 красных, 7 зеленых и 8 белых шаров. Шары тщательно перемешиваются и наугад вынимают один шар. Тогда вероятность того, что вынутый шар будет цветным, равна.... 5/0. 7/0 3. /0. 5/0 5. 3/ Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности f ( ) в интервале (0, ). Вне этого интервала она равна нулю. Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно Цифры,,3 написаны каждая на отдельной карточке. Все карточки одинаковы. Тщательно перемешав карточки, берут наугад две подряд. Тогда вероятность того, что составленное из этих цифр в порядке их появления число, будет нечетным, равна.... /. /3 3. /3. /6 39. В двух ящиках находятся детали: в первом 0 (из них 3 стандартных), во втором - 5 (из них 6 стандартных). Из ящиков наудачу вынимают по одной детали. Тогда вероятность того, что обе детали окажутся стандартными, равна В ящике находятся 5 деталей, из них 3 стандартных. Из ящика наудачу вынимают две детали. Тогда вероятность того, что обе детали нестандартные, равна

7 . /5. /0 3. /0. 3/0. Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0.05, в девятку с вероятностью 0., в восьмерку - с вероятность 0.6. Сделан один выстрел. Тогда вероятность того, что выбито не менее восьми очков, равна Производится 0 выстрелов из винтовки. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0.8. Тогда наивероятнейшее число попаданий в цель, равно Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 0 при 0 F ( ) при 0 при Тогда ее математическое ожидание равно Участники жеребьевки тянут из ящиков жетоны с номерами от до 00. Тогда вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона содержит цифру, равна. 0/00. 5/ /00. 0/00 5. Игральную кость бросают раз. Тогда наивероятнейшее число выпадений шестерки равно Случайная величина Х задана функцией распределения 0 при Х - F( ) ( ) при - Х< Тогда ее математическое ожидание равно 3 при Х

8 7. Плотность распределения вероятностей случайной величины дается соотношением 0 при Х 0 f ( ) при 0 Х 0 при Х Тогда ее дисперсия равна. /. /0 3. /. 3/0 5. 3/ 8. Случайная величина Х задана функцией распределения 0 при Х F ( ) 0.5 при Х при Х Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, меньшее 0., равна Случайные ошибки измерений подчиняются нормальному распределению со средним квадратическим отклонением σ. Тогда вероятность появления случайной ошибки в пределах от - σ до + σ равна Укажите формулу для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины:. M ( ) i pi. M ( ) f ( )d i 3. M ( ) i. M ( ) i i p i i

9 5. Укажите верную формулу для вычисления эксцесса кривой распределения: 3. E 3 ;. 3 E 3 ; 3 3. E ;. E Установите соответствие левой и правой частей:. Медиана - это.... Мода - это Математическое ожидание - это.... Дисперсия - это... а) срединное значение случайной величины б) наибоее часто встречающееся значение случайной величины в) среднее значение случайной величины г) характеристика рассеяния случайной величины 53. Дисперсия - это:. характеристика степени рассеяния случайной величины. центральный момент -го порядка 3. начальный момент -го порядка. удвоенное значение среднего квадратического отклонения 5. квадрат среднего квадратического отклонения 5. Установите соответствие левой и правой частей:. Случайные ошибки измерений подчиняются.... Ошибки округлений подчиняются Число наступлений события в испытаниях Бернулли подчиняется... а) нормальному закону распределения б) равномерному закону распределения в) биномиальному закону распределения 55. Коэффициент корреляции характеризует

10 . степень рассеяния значений случайной величины. центр рассеяния значений случайной величины 3. положение вершины кривой распределения. тесноту связи между случайными величинами 5. скошенность кривой распределения 56. Установите соответствие понятий:. Дисперсия случайной величины характеризует.... Математическое ожидание случайной величины характеризует Коэффициент корреляции характеризует.... Эксцесс характеризует Коэффициент асимметрии характеризует... а) степень рассеяния случайной величины около математического ожидания б) центр рассеяния значений случайной величины в) силу связи между случайными величинами г) положение вершины кривой распределения д) скошенность кривой распределения 57. Установите соответствие определений:. События несовместны, если.... События совместны, если Два события независимы, если.... События составляют полную группу, если События равновозможны, если... а) не содержат общих элементарных исходов б)..содержат общие элементарные исходы в) вероятность наступления одного события не зависит от вероятности наступления другого г) являются единственно возможными д) имеют одинаковые вероятности наступления 58. Укажите, что в теории вероятностей определяют следующие выражения:.. Р(X < ).. F'( ) F( b ) - F ( a ).. M {[X - M(X)]} а) Функция распределения случайной величины б) Плотность вероятности

11 в) Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал г) Дисперсия случайной величины 59. Укажите верную формулу для вычисления коэффициента асимметрии кривой распределения: 3. A 3 ;. 3 A 3 ; 3 3. A ;. A Укажите формулу для вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины:. M ( ) i pi. M ( ) f ( )d i 3. M ( ) i. M ( ) i i p i i 6. Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле:. 3. D( X ) [ i M ( X )] pi i. D( X ) [ M ( X )] f ( ) d D( X ) M ( X ) [ M ( X )] 6. Укажите верную формулу для вычисления эксцесса кривой распределения: 3. E 3 ;. 3 E 3 ; 3 3. E ;. E 3

12 63. Укажите формулу для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины:. M ( ) i pi. M ( ) f ( )d i 3. M ( ) i. M ( ) i i 6. Дисперсию непрерывной случайной величины можно вычислить по формуле:. 3. D( X ) [ i M ( X )] pi i. D( X ) [ M ( X )] f ( ) d p i i D( X ) M ( X ) [ M ( X )] 65. Корреляционный момент связи это. центральный смешанный момент второго порядка системы двух случайных величин. математическое ожидание квадрата случайной величины 3. квадрат среднего квадратического отклонения. коэффициент корреляции двух случайных величин 66. Укажите границы изменения коэффициента корреляции:

13 67. Функция нормального распределения имеет вид: ( M X ) F( ) e d. t t F( t) e dt. 0 ( M X ) F( ) e d 6. ( M X ) F( ) e d 0 ( M X ) F( ) e d t F( t) e dt t t 68. Укажите, какой вид может иметь функция Лапласа: ( M ) X X. Ф( ) e d. Ф( ) e d 0 t t t t 3. Ф( t) e dt. Ф( t) e dt t ( M ) 69. Вероятность некоторого события равна 0.8. Тогда вероятность противоположного события равна 70. Вероятность достоверного события равна: 7. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины X имеет вид f ( ) e ( 3 ) 8. Тогда математическое ожидание этой величины равно Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины X имеет вид f ( ) e ( 3 ) 8. Тогда среднее квадратическое отклонение этой величины равно

14 Вероятность невозможного события равна 7. Вероятность случайного события может изменяться в пределах:. p ;. p ; 3. p ;. p Дискретная случайная величина задана законом распределения: X P 0. а Тогда ее математическое ожидание равно Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: X p p 3 Тогда ее математическое ожидание равно. 0. / Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение раб. дня)равны соответственно 0.8 и 0.9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будут работать безотказно оба элемента, равна Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение раб. дня)равны соответственно 0.8 и 0.9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня оба элемента выйдут из строя, равна

15 79. Функция распределения вероятностей равномерно распределенной величины X изображена на рисунке Тогда ее дисперсия равна Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна.... /. /3 3. /6. /3 8. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее трех очков, равна. /6. /3 3. /. / 8. Несовместные события A, B и C не образуют полную группу, если их вероятности равны. 0.; 0.3; ; 0.7; ; 0.5; ; 0.; Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B и C, образующих полную группу событий. Известны вероятность P(B) = 0.5 и условные вероятности P(A/B) = / и P(A/C) =/. Тогда вероятность P(A) равна. /. 3/ 3. /8. 3/8 8. Функция распределения некоторой случайной величины имеет вид: ( ) F( ) e d Тогда математическое ожидание и дисперсия этой величины равны. ;. ; 3. ;. ;

16 85. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: X 3 P Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид: ) 0 ï ðè F() 0.7 ï ðè 3; 0 ï ðè 3 ) 0 ï ðè F() 0.7 ï ðè 3; ï ðè 3 3) 0 ï ðè F() 0.3 ï ðè 3; ï ðè 3 ) 0.7 ï ðè F() 0.3 ï ðè 3 ï ðè Бросаются 3 игральные кости. Тогда вероятность того, что на каждой из них вскроется грань с нечетной цифрой, равна. /6. /8 3. /3. / 87. Из урны, в корой находятся 7 белых и 3 черных шара, наудачу вынимают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они белые, равна. 3/0. 7/ 3. 7/0. 3/ 88. Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0.75 и 0.90.Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня откажут оба элемента, равна Плотность вероятности непрерывной случайной величины изображена на рисунке: Тогда значение С равно /. /8

17 90. Функция распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины изображена на рисунке: Тогда ее математическое ожидание равно / Функция распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины изображена на рисунке: Тогда ее дисперсия равна. 9/ / 9.В первой урне 6 черных и белых шара. Во второй урне белых и 8 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из первой урны, равна В ящике содержится 0 деталей, изготовленных на заводе и 30 деталей, изготовленных на заводе. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе, отличного качества равна 0.85, а на заводе равна Тогда вероятность того, что наугад извлеченная деталь окажется отличного качества, равна

18 9. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения: 0 ï ðè 0 F( ) 3 ï ðè 0 / 3. ï ðè / 3 Тогда плотность распределения имеет вид 0 ï ðè 0 ï ðè 0 ï ðè / 3 0 ï ðè / 3 0 ï ðè 0 0 ï ðè 0 3 ). f ( ) 3 ï ðè 0 / 3; ). f ( ) 3 ï ðè 0 / 3. ï ðè / 3 0 ï ðè / 3 ). f ( ) 3 / ï ðè 0 / 3 ; ). f ( ) 3 ï ðè 0 / 3;


Интернет-экзамен в сфере профессионального образования

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 230201.65 Информационные системы и технологии Дисциплина: Математика (ТВ и МС) Время выполнения теста: 20 минут Количество заданий:

Подробнее

Формулы по теории вероятностей

Формулы по теории вероятностей Формулы по теории вероятностей I. Случайные события. Основные формулы комбинаторики а) перестановки P =! = 3...( ). б) размещения A m = ( )...( m + ). A! в) сочетания C = =. P ( )!!. Классическое определение

Подробнее

Теория вероятностей. Алгебра событий. , или обоих этих событий; б) Умножение (пересечение) событий. Произведением событий B = A 1

Теория вероятностей. Алгебра событий. , или обоих этих событий; б) Умножение (пересечение) событий. Произведением событий B = A 1 Теория вероятностей В контрольную работу по этой теме входят четыре задания Приведем основные понятия теории вероятностей необходимые для их выполнения Для решения задач 50 50 необходимо знание темы Случайные

Подробнее

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 1. В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар черный или синий. 2. Три стрелка независимо

Подробнее

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения.

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Подробнее

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события».

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события». Задание Решение задач по теории вероятностей Тема : «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X, X, X 3., где

Подробнее

9 Событие называется случайным, если в результате испытания оно. 10 Событие называется достоверным, если в результате испытания оно

9 Событие называется случайным, если в результате испытания оно. 10 Событие называется достоверным, если в результате испытания оно Теория вероятностей и математическая статистика _рус_3кр_зим_ибрагимова С.А._ССМ(2.4.очное) 1. Метаданные теста Автор теста: Ибрагимова С.А. (для студентов преподавателя Елшибаева) Название курса: Теория

Подробнее

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события».

Решение задач по теории вероятностей. Тема 1: «Вероятность случайного события». Задание Решение задач по теории вероятностей Тема : «Вероятность случайного события». Задача. Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать последовательность X X X. где каждый

Подробнее

Вопросы по Теории Вероятностей

Вопросы по Теории Вероятностей Вопросы по Теории Вероятностей 1. Понятия испытания и случайного события. 2. Понятие статистической устойчивости. 3. Относительная частота появления случайного события. Статистическое определение вероятности.

Подробнее

вероятность того, что произведение очков не превзойдет в) Подсчитаем количество благоприятствующих исходов: , в) p 5

вероятность того, что произведение очков не превзойдет в) Подсчитаем количество благоприятствующих исходов: , в) p 5 ) Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N ; б) произведение числа очков не превосходит N ; в) произведение числа очков делится на N. Решение:

Подробнее

6. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей

6. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей . Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей Номер:..B Задача: Вероятность совместного наступления независимых событий A и B определяется по формуле Ответы: ). P(A) PA (B) ). P (A) + P(B) ).

Подробнее

р и x F( x ) ри 0 р и x

р и x F( x ) ри 0  р и x Билет 1 1. После исследований 60 нивелиров установили, что 16 из них пригодны для нивелирования I класса, остальные II класса. Определить частость нивелиров I и II класса. 2. Из колоды карт в 36 листов

Подробнее

Решение: Всего: = 16 карандашей в коробке. По классическому определению вероятности:

Решение: Всего: = 16 карандашей в коробке. По классическому определению вероятности: .8.. В коробке находятся синих, красных и зеленых карандашей. Одновременно вынимают карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет синих и красных. Решение: Всего: + + = карандашей в коробке!

Подробнее

игральных костях): C6 C6 а) Подсчитаем количество благоприятствующих исходов:

игральных костях): C6 C6 а) Подсчитаем количество благоприятствующих исходов: Задачник Чудесенко, теория вероятностей, вариант Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а сумма числа очков не превосходит N ; б произведение числа очков не превосходит N ; в

Подробнее

4. Теория вероятностей

4. Теория вероятностей 4. Теория вероятностей В контрольную работу по этой теме входят четыре задания. Приведем основные понятия теории вероятностей, необходимые для их выполнения. Для решения задач 50 50 необходимо знание темы

Подробнее

Контрольная работа по прикладной математике для студентов 2 курса заочной формы обучения ВИШ направление подготовки

Контрольная работа по прикладной математике для студентов 2 курса заочной формы обучения ВИШ направление подготовки Контрольная работа по прикладной математике для студентов 2 курса заочной формы обучения ВИШ направление подготовки 08.03.01 строительство Вариант 1 1) Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее

Подробнее

A первый взятый шар белого цвета; 24. Раздел 1. Случайные события. Литература. [4], гл. I; [5], гл 1 4.

A первый взятый шар белого цвета; 24. Раздел 1. Случайные события. Литература. [4], гл. I; [5], гл 1 4. Тема 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики Раздел. Случайные события Литература. [4], гл. I; [5], гл 4. Основные вопросы.. Испытания и события, виды случайных событий, классическое

Подробнее

Х и, используя ее, найдите вероятности событий: х < 2;

Х и, используя ее, найдите вероятности событий: х < 2; СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 2016 1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, зная закон ее распределения: X 2 3 5 P 0,3 0,1 0,6 2. Из партии, содержащей

Подробнее

Билет 1 1. После исследований 60 нивелиров установили, что 15 из них пригодны для нивелирования I класса, остальные II класса. Определить частость нивелиров I и II класса. 2. Из колоды карт в 36 листов

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности, возникающие в случайных испытаниях. Исход испытания - случайный по отношению к испытанию, если в ходе этого

Подробнее

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки

Тест 02. Б2.Б.1.3 Теория вероятности и математическая статистика шифр и наименование дисциплины по учебному плану направления подготовки Тест 01 1. Случайные события и их классификация. 2. Математическое ожидание случайной величины. 3. В ящике находятся 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность

Подробнее

Теория вероятностей. Случайные события. Параграф 1: Общие понятия.

Теория вероятностей. Случайные события. Параграф 1: Общие понятия. Параграф : Общие понятия Теория вероятностей Случайные события Определение : Теория вероятностей математическая наука, изучающая количественные закономерности в случайных явлениях Теория вероятностей не

Подробнее

а) отношение числа случаев, благоприятствующих событию А к общему числу

а) отношение числа случаев, благоприятствующих событию А к общему числу ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Задание. Выберите правильный ответ:. Относительной частотой случайного события А называется величина, равная... а) отношению числа случаев, благоприятствующих

Подробнее

. Число случаев, когда среди этих двух шаров будут два белых, равно

. Число случаев, когда среди этих двух шаров будут два белых, равно 1.1. Классическое определение вероятности Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может

Подробнее

Определить значение константы a, функцию распределения

Определить значение константы a, функцию распределения Вариант 1. 1. Из полного набора костей домино наугад выбирается кость затем она возвращается обратно и извлекается еще одна кость. Опpеделить веpоятность того что сумма цифp на каждой из костей меньше

Подробнее

С k n = n! / (k! (n k)!)

С k n = n! / (k! (n k)!) ПРКТИКУМ Основные формулы комбинаторики Виды событий Действия над событиями Классическая вероятность Геометрическая вероятность Основные формулы комбинаторики Комбинаторика изучает количества комбинаций,

Подробнее

Автор теста: Искакова А.М. Название курса: ТВ и МС Предназначено для студентов специальности: ИС ДОТ Семестр: 1

Автор теста: Искакова А.М. Название курса: ТВ и МС Предназначено для студентов специальности: ИС ДОТ Семестр: 1 Автор теста: Искакова А.М. Название курса: ТВ и МС Предназначено для студентов специальности: ИС ДОТ Семестр: 1 1 Из букв слова бизнес наугад выбирается одна буква. Укажите пространство элементарных событий

Подробнее

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD.

со стороной 3 см, находящийся внутри ABCD. Примерные задания для подготовки к зачету по математике по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов специальности 270100 4 семестр 1 часть. Теория вероятностей. 1.Комбинаторика.

Подробнее

ТЕМА 3. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕМА 3. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕМА. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Операции над случайными событиями. Алгебра событий. Понятие совместности событий. Полная группа событий. Зависимость и независимость случайных событий. Условная

Подробнее

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в.

Задание Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1 1.1 Из карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 выбирается наугад карточка с числом а, а затем карточка с числом в. Из них составляется дробь а/в. Какова вероятность того, что эта

Подробнее

Практическая работа 3 Тема 4 Дискретные случайные величины

Практическая работа 3 Тема 4 Дискретные случайные величины Практическая работа Тема 4 Дискретные случайные величины Дискретной называют случайную величину X, принимающую конечное или счетное (можно перенумеровать) число значений: 1,,. Значение принимается с некоторой

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Институт управления и предпринимательства. Статистические методы анализа рынков Экзаменационные материалы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Институт управления и предпринимательства. Статистические методы анализа рынков Экзаменационные материалы ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» ИОНЦ «Бизнес информатика»

Подробнее

Е. В. Морозова. Теория вероятностей

Е. В. Морозова. Теория вероятностей Е. В. Морозова Теория вероятностей 0 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА Кафедра математики и информатики Математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 6 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Подробнее

Автор теста: Искакова А.М. Название курса: ТВ и МС. Предназначено для студентов специальности: ИС, ВТиПО 2к. 4г.о., ИС 1к. 2г.о., 1к. 3г.о.

Автор теста: Искакова А.М. Название курса: ТВ и МС. Предназначено для студентов специальности: ИС, ВТиПО 2к. 4г.о., ИС 1к. 2г.о., 1к. 3г.о. Автор теста: Искакова АМ Название курса: ТВ и МС Предназначено для студентов специальности: ИС, ВТиПО 2к 4го, ИС 1к 2го, 1к 3го Текст вопроса/варианты ответа 1 2 События А и В называются противоположными,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Министерство образования и науки Российской Федерации Северный (Арктический) федеральный университет Кафедра математики Теория вероятностей и математическая статистика Методическое пособие по выполнению

Подробнее

Индивидуальные задания по теории вероятностей. Обязательные задачи., второй с вероятностью p. попадания в цель ровно 3 раза. 6).

Индивидуальные задания по теории вероятностей. Обязательные задачи., второй с вероятностью p. попадания в цель ровно 3 раза. 6). Индивидуальные задания по теории вероятностей. Обязательные задачи.. Имеется деталей, среди которых деталей первого сорта. Наудачу отобрано деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей

Подробнее

Предмет теории вероятностей

Предмет теории вероятностей Предмет теории вероятностей В различных разделах науки и техники нередко возникают ситуации, когда результат каждого из многих проводимых опытов заранее предугадать невозможно, однако можно исследовать

Подробнее

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2

Число способов, которыми можно разбить 10 женщин на 5 групп по 3 1 женщине в каждой, равно числу неупорядоченных разбиений 2, 2, 2, 2, 2 ВАРИАНТ.. Группа состоит из 5 мужчин и 0 женщин. Найти вероятность того, что при случайной группировке их на 5 групп по три человека в каждой группе будет мужчина. Решение: Для решения задачи будем использовать

Подробнее

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд

Глоссарий. Вариационный ряд группированный статистический ряд Глоссарий Вариационный ряд группированный статистический ряд Вариация - колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности. Вероятность численная мера объективной возможности

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» Гуманитарно-правовой факультет Кафедра высшей

Подробнее

Теория вероятностей. Методические указания к выполнению РГР. Для студентов ФТКиТ

Теория вероятностей. Методические указания к выполнению РГР. Для студентов ФТКиТ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И

Подробнее

Темы промежуточного экзамена по теории вероятностей и математической статистики

Темы промежуточного экзамена по теории вероятностей и математической статистики Темы промежуточного экзамена по теории вероятностей и математической статистики I) Элементы комбинаторики; II) Пространство элементарных событий, действия над событиями; III) Классическое определение вероятности

Подробнее

m раз. Тогда m называется частотой, а отношение f = - относительной

m раз. Тогда m называется частотой, а отношение f = - относительной Лекция Теория вероятностей Основные понятия Эксперимент Частота Вероятность Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений Случайные события это события, которые при

Подробнее

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Составитель:

Подробнее

Контрольная работа по предмету Теория вероятностей

Контрольная работа по предмету Теория вероятностей Контрольная работа по предмету Теория вероятностей Вариант Выполнил студент групы Преподаватель - 9 План:. Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно, 3, 5, 7 и 9 единицам. Определить вероятность

Подробнее

2. Вероятность Определения и формулы для решения задач

2. Вероятность Определения и формулы для решения задач 2. Вероятность 2.1. Определения и формулы для решения задач Классическое определение вероятности Эксперимент E назовем классическим, если он приводит к множеству событий, удовлетворяющих трем условиям:

Подробнее

Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)

Российский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров) Задания для выполнения контрольной работы по «ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ» Контрольная работа состоит из теста, который необходимо выполнить, дав пояснения выбранным ответам и трех задач которым необходимо дать

Подробнее

М. М. Попов Теория вероятности Конспект лекций

М. М. Попов Теория вероятности Конспект лекций 2009 М. М. Попов Теория вероятности Конспект лекций Выполнил студент группы 712 ФАВТ А. В. Димент СПбГУКиТ Случайное событие всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти, и

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕМА 5: ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕМА 5: ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЛЕКЦИЯ ПО ТЕОРИИ

Подробнее

Основные положения теории вероятностей

Основные положения теории вероятностей Основные положения теории вероятностей Случайным относительно некоторых условий называется событие, которое при осуществлении этих условий может либо произойти, либо не произойти. Теория вероятностей имеет

Подробнее

Теория вероятностей Предметом теории вероятностей Классическое определение вероятности исходами, благоприятствующими

Теория вероятностей Предметом теории вероятностей Классическое определение вероятности исходами, благоприятствующими Лекция 9. Классическое определение вероятности Теория вероятностей математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ Аксиомы Колмогорова В 1933 г. А. Н. Колмогоров в книге «Основные понятия теории вероятностей» дал аксиоматическое обоснование теории вероятностей. «Это означает, что, после

Подробнее

Лекция 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Сумма и произведение события

Лекция 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Сумма и произведение события Лекция 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей Сумма и произведение события Суммой или объединением, нескольких событий называется событие, состоящее в появлении наступления хотя бы одного из этих

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание. Необходимо решить задачу соответствующую номеру Вашего варианта. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых 5 красных зеленых синих 0. Какова вероятность того что наудачу

Подробнее

Вариант 1 Выберите один правильный вариант ответа. Возможен только один вариант правильного ответа. 1. Количество способов, которыми можно записать

Вариант 1 Выберите один правильный вариант ответа. Возможен только один вариант правильного ответа. 1. Количество способов, которыми можно записать Вариант Выберите один правильный вариант ответа. Возможен только один вариант правильного ответа.. Количество способов, которыми можно записать трёхзначное число, используя без повторения цифры,,,8,9,

Подробнее

По классическому определению вероятности:

По классическому определению вероятности: ..3. Среди 00 лотерейных билетов есть выигрышных. Найти вероятность того, что наудачу выбранных билета выиграют. Решение: 00! 99 00 C 00 490 способами можно выбрать билета из 00. 9!!! 4 C 0 способами можно

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ МИНИСТЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА задания на контрольную работу для студентов заочной формы обучения Задание. Необходимо решить задачу соответствующую номеру Вашего варианта. В ящике находятся

Подробнее

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) Решить задачи: 2.В партии 1000 деталей, из них 20 дефектных. Какова вероятность того,

Подробнее

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. Обозначение: Ω (истина).

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. Обозначение: Ω (истина). Достоверное событие. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. Обозначение: Ω (истина). Невозможное событие. Событие, которое

Подробнее

ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ. Практические занятия ЧАСТЬ 1. Примеры вопросов с пояснениями

ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ. Практические занятия ЧАСТЬ 1. Примеры вопросов с пояснениями ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ Практические занятия ЧАСТЬ 1 Этот раздел состоит из простых тестовых вопросов, требующих ответов «ДА» или «НЕТ», в зависимости от того, верное

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Министерство транспорта Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» Институт пути, строительства

Подробнее

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СПОСОБЫ ИХ ЗАДАНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СПОСОБЫ ИХ ЗАДАНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЗАНЯТИЕ 4 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. СПОСОБЫ ИХ ЗАДАНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Понятие случайной величины одно из важнейших понятий теории вероятностей. Под случайной величиной понимается величина,

Подробнее

Практическая работа 3 Алгебра событий. Сложение и умножение вероятностей

Практическая работа 3 Алгебра событий. Сложение и умножение вероятностей Практическая работа 3 Алгебра событий. Сложение и умножение вероятностей Цель работы: освоить вычисление вероятностей совместных событий, определение вероятности по формулам суммы и произведения. Оборудование

Подробнее

a t при 1 t 5, 0 иначе 0 при t 2, 1 при t > 3.

a t при 1 t 5, 0 иначе 0 при t 2, 1 при t > 3. 1. В лотерее разыгрывается 20 билетов. По трём из них можно выиграть: по одному 300 руб., по одному 500 руб., и ещё по одному 1000 руб. Найти таблицу распределения случайной величины ξ суммарного выигрыша

Подробнее

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы

Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов 2-го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы Теоретические вопросы и задачи по математике для студентов -го курса специальностей ЛИД, ТДП в зимнюю сессию Теоретические вопросы 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение

Подробнее

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1

Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Для специальности «Финансы и кредит» Заочная форма обучения Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) 2.Среди 100 элементов находится 5 бракованных.

Подробнее

Решение задач из сборника Чудесенко Теория вероятностей Задачи Вариант 6

Решение задач из сборника Чудесенко Теория вероятностей Задачи Вариант 6 Решение задач из сборника Чудесенко Теория вероятностей Задачи -0. Вариант 6 Задача. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение

Подробнее

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр

Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности Промышленное и гражданское строительство IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальности 270102.65 - Промышленное и гражданское строительство IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКОЕ ВЫСШЕЕ АВИАЦИОННОЕ УЧИЛИЩЕ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (ИНСТИТУТ)

Подробнее

Уважаемые студенты! Внимание!

Уважаемые студенты! Внимание! Уважаемые студенты! Номер Вашего варианта контрольной работы определяется по номеру Вашей зачетной книжки. Откройте Вашу зачетную книжку и посмотрите на две последние цифры в её номере. Обозначим эти две

Подробнее

Случайные величины и законы их распределения

Случайные величины и законы их распределения Случайные величины и законы их распределения 9. Дискретные и непрерывные случайные величины Случайной называют величину, которая в результате опыта примет одно и только одно из возможных значений, заранее

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Б.Б. Теория вероятностей и математическая статистика Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения. Кафедра Математики и математических

Подробнее

Печатается по решению кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета РГУ.

Печатается по решению кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета РГУ. Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кузнецов

Подробнее

ТЕМА 6. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ТЕМА 6. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ТЕМА 6. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Понятие дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины. Функция распределения, ее свойства. Арифметические операции над случайными величинами.

Подробнее

Вопросы к зачету по математике IV семестр

Вопросы к зачету по математике IV семестр Вопросы к зачету по математике IV семестр Заочное отделение специальность 240406.65 - «Технология химической переработки древесины» Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Элементы

Подробнее

Контрольная работа по теории вероятностей. Задание 1

Контрольная работа по теории вероятностей. Задание 1 Контрольная работа по теории вероятностей Задание Задание Бросают три монеты Какова вероятность того, что выпадет хотя бы один «орел», и при этом первым будет «орел»? Решение При бросании «первой» монеты

Подробнее

Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике

Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет С. Г. Валеев С. В. Куркина Тестовые

Подробнее

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Понятие случайной величины Современная теория вероятностей предпочитает где только возможно оперировать не случайными событиями а случайными величинами

Подробнее

Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи».

Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи». Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи». 11 класс Учитель математики Переверзьева Н.С. МОУ Лицей 6 Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным

Подробнее

Распределение числа успехов (появлений события A) носит название биномиального распределения.

Распределение числа успехов (появлений события A) носит название биномиального распределения. 1.6. Независимые испытания. Формула Бернулли При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и то же испытание повторяется многократно и исход каждого испытания

Подробнее

М.П. Харламов Конспект

М.П. Харламов  Конспект М.П. Харламов http://vlgr.ranepa.ru/pp/hmp Конспект Теория вероятностей и математическая статистика Краткий конспект первого раздела (вопросы и ответы) Доктор физ.-мат. наук профессор Михаил Павлович Харламов

Подробнее

Основные понятия и теоремы теории вероятностей

Основные понятия и теоремы теории вероятностей Основные понятия и теоремы теории вероятностей 1) В урне 10 шаров: 5 черных и 3 красных и белых. Вынули шара, какова вероятность того, что оба шара черные? 1: 10/45; : 10/5; 3: 1/; 4: 1/5; ) В лотерее

Подробнее

Кронштадтский б-р, д. 43А, Москва, Россия, , тел.: (495) , ; факс: (495)

Кронштадтский б-р, д. 43А, Москва, Россия, , тел.: (495) , ; факс: (495) Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИНДУСТРИИ ТУРИЗМА ИМЕНИ Ю.А.СЕНКЕВИЧА (ГАОУ ВПО МГИИТ имени

Подробнее

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТИ

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТИ ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КЛАССИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТИ Предмет теории вероятностей. Понятие случайного события. Пространство элементарных событий. Классическое и геометрическое

Подробнее

появлений события к числу n всех произведенных опытов: A

появлений события к числу n всех произведенных опытов: A Практическая работа 16 Определение вероятности. Геометрическая вероятность. Сложение и умножение вероятностей Цель работы: вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности

Подробнее

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ Отказы, возникающие в процессе испытаний или эксплуатации, могут быть различными факторами: рассеянием

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ". Составитель: В.П.Белкин

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Составитель: В.П.Белкин ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ" Составитель: ВПБелкин Занятие Классическая вероятность Пример Монета брошена два раза Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится "герб" Построить пространство

Подробнее

2. Действия над событиями

2. Действия над событиями Ответы 1.10. 14 17 = 238. 1.11. A 5 12 = 95040. 1.12. A3 7 = 7 3 = 343. 1.13. 6. 1.14. 4536. 1.15. 1120. 1.16. 720. 1.17. 125. 1.18. 165. 1.19. а) 126; б) 15. 1.20. P(4, 5, 6) = 630630. 1.21. а) P 4 =

Подробнее

Обязательный образовательный минимум

Обязательный образовательный минимум Обязательный образовательный минимум Класс 9 Предмет Математика Четверть II 1 Числовая последовательность Числовая последовательность a 1, a 2, a 3,, a n, это упорядоченный набор чисел. a 1 называют первым

Подробнее

вероятностью 0,6 и 2- с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок?

вероятностью 0,6 и 2- с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок? Вопросы для подготовки к экзамену (Уравнения математической физики. Теория вероятностей.) 1. Уравнения с частными производными. Классификация линейных уравнений второго порядка. Приведение к каноническому

Подробнее

Случайные величины. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого промежутка.

Случайные величины. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого промежутка. Случайные величины Определение. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин. Каждой случайной

Подробнее

Контрольная работа 6 Вариант 1

Контрольная работа 6 Вариант 1 Вариант 1 1. Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает: а) все три вопроса; б) только два вопроса; в) только

Подробнее

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика»

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика» Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями кафедры «Высшая математика» Руководство к решению типового расчета выполнила преподаватель Тимофеева Е.Г. Основные определения и

Подробнее

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n Razat- Fə üzrə İmtaha Sualları Rus Bölməs. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера: = 3 + 7. Исследовать сходимость ряда по интегральному признаку Коши: = 3 3. Найти радиус сходимости ряда: 3

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Составил профессор кафедры ЭЗиН Мирошников А.Л. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Новосибирск СГГА X Примеры задач с решением Тема. Теория вероятности

Подробнее

2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ СОДЕРЖАНИЕ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.. Введение.. Основные понятия и термины теории вероятностей.3. Случайное событие.3.. Виды событий в теории вероятностей.3.. Виды случайных событий.3.3. Классическое

Подробнее