ЛЕКЦИЯ 10. Две системы в диффузионном контакте. Химический потенциал. Условие равновесия фаз. Теплота перехода. Формула Клапейрона-Клаузиуса.

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ЛЕКЦИЯ 10. Две системы в диффузионном контакте. Химический потенциал. Условие равновесия фаз. Теплота перехода. Формула Клапейрона-Клаузиуса."

Транскрипт

1 1 ЛЕКЦИЯ 10 Две системы в диффузионном контакте. Химический потенциал. Условие равновесия фаз. Теплота перехода. Формула Клапейрона-Клаузиуса. Две системы в диффузионном контакте Равновесное состояние однородного тела определяется заданием какихлибо двух термодинамических величин, например объема V и энергии E. Однако нет никаких оснований утверждать, что при всякой заданной паре значений V и E тепловому равновесию будет соответствовать именно однородное состояние тела. Может оказаться, что при данных объеме и энергии в тепловом равновесии тело не является однородным, а распадается на две соприкасающиеся однородные части, находящиеся в различных состояниях. Действительно, при изучении изотерм реального газа ниже критической температуры мы пришли к выводу, что там, где на изотерме находится горизонтальный участок, вещество не может более оставаться однородным, а распадается на две соприкасающиеся однородные части, находящиеся в различных агрегатных состояниях 1 жидкость и насыщенный пар. Причем они могут находиться в равновесии сколь угодно долго. Такие состояния вещества, которые могут существовать одновременно в равновесии друг с другом, соприкасаясь между собой, называются различными фазами вещества. В данном случае речь шла о жидкой и газообразной фазах. Очевидно, что в термодинамическом равновесии между двумя различными фазами происходит не только обмен энергией, но и частицами. В лекции 3, рассматривая 2 системы в тепловом контакте, которые обменивались энергией друг с другом, мы пришли к естественному определению температуры системы. Оказалось, что число допустимых состояний объединенной системы максимально, при равенстве температур обеих систем. Теперь мы видим, что для того, чтобы рассмотреть равновесие между двумя различными фазами, надо помимо обмена энергией допустить и 1 Под агрегатными состояниями мы понимаем твердое, жидкое и газообразное состояния вещества.

2 2 обмен частицами. Поскольку число допустимых состояний, а значит и энтропия системы, зависит от числа частиц в системе, то опять возникает вопрос о наиболее вероятной конфигурации, т. е. о конфигурации с максимальной энтропией. Поскольку обмен энергией может происходить независимо от обмена частицами, рассмотрим только последний, т. е. будем считать, что температуры двух подсистем уже равны и между ними имеется только диффузионный контакт рис. 1. Число частиц и энергию в первой и во второй подсистеме обозначим через N 1, E 1 и N 2, E 2 соответственно. N E 1 N 1 2 E 2 Рис. 1: Две системы в диффузионном контакте. Число состояний такой объединенной системы равно, как и раньше, произведению чисел допустимых состояний отдельных подсистем g 1 (N 1, E 1 ) g 2 (N 2, E 2 ). (1) При обмене частицами между подсистемами сохраняется их полное число N 1 + N 2 = N. (2) Поэтому нам требуется найти условие максимума функции g 1 (N 1, E 1 ) g 2 (N N 1, E 2 ) (3) по отношению к переменной N 1. Дифференцируя (3) по N 1, получаем N 1 [g 1 (N 1, E 1 ) g 2 (N N 1, E 2 )] = g 2 g 1 N 1 g 1 g 2 N 2 = 0. (4) Это равенство можно переписать в виде 1 g 1 g 1 N 1 = 1 g 2 g 2 N 2, или ln g 1 N 1 = ln g 2 N 2. (5) Учитывая определение энтропии, S = ln g, находим, что две подсистемы в диффузионном контакте находятся в равновесии при выполнении

3 3 условия ( ) ( ) S1 S2 =. (6) N 1 E 1 N 2 E 2 Распределение частиц по двум подсистемам, отвечающее этому условию, соответствует наиболее вероятной конфигурации. Химический потенциал Химический потенциал системы µ определяется следующим образом µ ( ) S T =. (7) N E Таким образом, условие равновесия по отношению к обмену частицами (6) выражается в виде µ 1 = µ 2. (8) T 1 T 2 С учетом равенства температур в равновесии T 1 = T 2, условие (8) принимает вид равенства химических потенциалов двух соприкасающихся тел µ 1 = µ 2. (9) Таким образом, две системы, которые могут обмениваться энергией и частицами, находятся в равновеси, когда равны их температуры и химические потенциалы. К этому надо, разумеется, добавить и равенство давлений P 1 = P 2. Как мы знаем, если два тела не находятся в равновесии и обмениваются энергией, то энергия переходит всегда от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Возникает поэтому вопрос, а куда направлен поток частиц, если в неравновесном состоянии, например, µ 1 > µ 2. Для выяснения этого вопроса рассмотрим как меняется энтропия объединенной системы при переходе δn частиц из системы I в систему II (рис. 2), находящиеся при одинаковой температуре T. Мы имеем ( ) ( ) S1 S2 δs = δs 1 + δs 2 = ( δn) + (δn) = N 1 E 1 N 2 E 2 = ( µ1 T µ ) 2 T δn. (10)

4 4 I II N N N2 + N N Рис. 2: Поток частиц из системы I в систему II. Отсюда видно, что изменение энтропии положительно, т. е. она увеличивается, если µ 1 > µ 2. Таким образом, частицы всегда переходят из системы с большим значением химического потенциала в систему с меньшим его значением (при условии равенства температур этих систем). Определение (7) означает, что мы можем написать, обобщая равенство T ds = de + P dv (см. лекцию 4, формулы (14) и (16)), ds = 1 T de + P T dv µ T dn, (11) если рассматривать энтропию системы S(E, V, N) как функцию энергии, объема и числа частиц. Последнее равенство можно переписать в виде de = T ds P dv + µ dn, (12) откуда следует, что химический потенциал ( ) E µ = N. (13) Аналогичным образом можно записать 2 S, V dw = T ds + V dp + µ dn, (14) df = S dt P dv + µ dn, (15) dφ = S dt + V dp + µ dn, (16) 2 Например, W = E + P V. Следовательно, dw = de + P dv + V dp. Подставляя сюда выражение (12) для de, имеем dw = T ds P dv +µdn +P dv +V dp, или, сокращая подобные члены, получаем формулу (14). Доказательство остальных соотношений проводится аналогичным образом.

5 5 что позволяет выразить химический потенциал через производные от E, W, F, Φ по числу частиц, однако при этом он будет выражен через различные переменные. Наибольший интерес для нас будет представлять химический потенциал µ(p, T ), который получается при дифференцировании термодинамического потенциала Φ по числу частиц при постоянных температуре и давлении: ( ) Φ µ =. (17) N P, T Дело в том, что термодинамический потенциал Φ(P, T, N), так же, как и E, S, V, F, W, являются, как мы знаем, величинами аддитивными. Их значения для большой системы складываются из значений для малых подсистем, составляющих эту большую систему. Для энергии E и энтропии S мы в этом уже убедились на прошлых лекциях. В отношение объема V это свойство является очевидным. Аддитивность остальных трех величин следует из их определений: W = E + P V, (18) F = E T S, (19) Φ = E T S + P V, (20) если учесть, что давление и температура постоянны вдоль находящегося в равновесии тела. Мы будем рассматривать для начала простейшую ситуацию, когда тела состоят из одинаковых частиц (молекул). Тогда аддитивность величины Φ означает, что ее зависимость от N, P, T представима в виде Φ = Nf(P, T ), (21) т. е. разбивается на произведение числа частиц N на функцию, зависящую только от температуры и давления (но не от N). Дифференцируя это соотношение по N, находим ( ) Φ µ = = f(p, T ) = Φ N N. (22) P, T Таким образом, химический потенциал тела, состоящего из одинаковых частиц, есть не что иное, как его термодинамический потенциал, отнесенный к одной молекуле. И он, как следует из (22), не зависит от N,

6 6 являясь функцией только P и T. Поэтому (учитывая, что при постоянном N, из (16) следует d Φ = S dt + V dp ) для дифференциала химического потенциала можно написать следующее выражение d µ = s dt + v dp, (23) где s и v энтропия и объем, отнесенные к одной молекуле вещества соответственно. Поскольку наряду с давлением и температурой у нас появилась новая независимая переменная число частиц, то будет удобно ввести новый термодинамический потенциал. Для этого рассмотрим некоторый выделенный внутри тела объем V и будем рассматривать вещество, которое заключено в этом объеме. При этом переменной величиной будет число частиц в этом объеме N, а сам объем V будет постоянным. Тогда, например, равенство (15) сведется к df = S dt P dv + µ dn = S dt + µ dn. (24) Здесь независимыми переменными являются T и N. Введем такой термодинамический потенциал, для которого второй независимой переменной было бы не N, а µ. Для этого подставляем µdn = d(µn) Ndµ и получаем d(f µn) = S dt Ndµ. (25) Но µn = Φ, а F Φ = P V (смотри Лекцию 5, формулу (29)). Таким образом, новый термодинамический потенциал (который мы обозначим буквой Ω) равен просто Ω = P V, (26) причем dω = S dt N dµ. (27) Число частиц получается отсюда дифференцированием Ω по химическому потенциалу при постоянных температуре и объеме: ( ) ( ) Ω P N = = V. (28) µ µ Условие равновесия фаз T, V После введения в рассмотрение химического потенциала µ, мы можем записать полную систему уравнений, описывающих равновесие двух фаз друг с другом. T, V

7 7 1. Из условия равновесия по отношению к обмену энергией следует равенство температур T 1 и T 2 обеих фаз: T 1 = T 2. (29) 2. Условие механического равновесия приводит к равенству давлений в обеих фазах: P 1 = P 2, (30) поскольку на поверхности их соприкосновения силы, с которыми обе фазы действуют друг на друга, должны быть равны и противоположны. 3. И наконец обмен частицами в равновесии выражается в равенстве химических потенциалов обеих фаз: µ 1 = µ 2. (31) Как следует из формулы (22), химический потенциал µ для каждой из фаз можно выразить в виде функции от давления и температуры. Для разных фаз это вообще говоря разные функции. Учитывая, что давление и температура, находящихся в равновесии фаз, равны друг другу, мы можем записать равенство химических потенциалов в виде: µ 1 (P, T ) = µ 2 (P, T ). (32) Это уравнение задает в неявном виде связь между P и T. Таким образом, две фазы могут находиться в равновесии друг с другом не при любых давлении и температуре. Задание одной из этих величин однозначно определяет другую. Если отложить на осях координат давление и температуру, то точки, в которых возможно равновесие фаз, будут лежать на некоторой кривой (кривой равновесия фаз). Области по обе стороны от этой кривой соответствуют однородным состояниям тела. Если менять состояние тела вдоль линии, пересекающей кривую равновесия фаз, то в точке пересечения C (см. рис. 3) наступает расслоение фаз, после чего тело переходит в другую фазу. При этом если состояние тела меняется медленно (например понижается или повышается температура), то тело может и не перейти в другую фазу после пересечения кривой равновесия фаз. Известные примеры это переохлажденный пар и перегретая жидкость. Эти состояния не являются однако истинными состояниями равновесия. Они, как мы знаем, метастабильны. Маленького возмущения бывает достаточно, чтобы тело свалилось в другую фазу. Это происходит подобно обвалу снежной лавины в горах.

8 8 P K I II C Рис. 3: Кривая равновесия фаз. K критическая точка. T Практически построение кривой равновесия можно осуществить, например, по известным изотермам вещества, взятыми при различных температурах рис. 4. Так при температуре T 0, давление, соответствующее P P 1 T 1 P 0 T 0 Рис. 4: Набор изотерм при различных температурах. V условию сосуществования двух фаз, определяется положением горизонтального участка на изотерме T 0, т. е. равно P 0. При температуре T 1 это будет давление P 1 и т. д. Можно изображать равновесие фаз не в координатах P, T, а в координатах V, T (или P, V ). В этом случае состояния, в которых одновременно присутствуют две фазы, будут уже заполнять целую область плоскости, а не только одну кривую рис. 5. Это связано с тем, что в отличие от давления (температуры), объем V (отнесенный к определенному количеству вещества) не одинаков у обеих фаз. В результате получается

9 9 P I a 1 2 II V1 V2 V Рис. 5: Область сосуществования двух фаз на плоскости P, V. диаграмма изображенного на рис. 5 типа. Точки в областях I и II по обе стороны заштрихованной области соответствуют однородным первой и второй фазам. Заштрихованная же область изображает состояния, в которых обе фазы находятся в равновесии друг с другом: в какой-либо точке a находятся в равновесии фазы I и II с удельными объемами, определяемыми абсциссами точек 1 и 2, лежащих на горизонтальной прямой, проходящей через точку a. Непосредственно из баланса количества вещества мы заключили на прошлой лекции (см. лекцию 9, формулу (41)), что количество фаз I и II при этом обратно пропорциональны длинам отрезков a1 и a2 (так называемое правило рычага). Теплота перехода Как мы уже сказали, в равновесии одинаковы химические потенциалы двух фаз, находящихся вдобавок при одинаковой температуре T и давлении P. Химический потенциал, в свою очередь, это термодинамический потенциал Φ, отнесенный к одной частице: µ = Φ/N. Его можно поэтому называть удельным термодинамическим потенциалом. Однако из этого равенства µ 1 = µ 2 на кривой равновесия фаз вообще говоря не следует, что удельные значения остальных аддитивных термодинамических величин тоже равны друг другу. Наоборот, они, как правило, различаются. Например удельные энтропии двух фаз вообще говоря не равны друг другу s 1 s 2. (33)

10 10 Отсюда следует, что переход из одной фазы в другую вообще говоря сопровождается выделением или поглощением некоторого количества тепла (теплота перехода). Например говорят о теплоте плавления, теплоте испарения, теплоте возгонки. Эта теплота отлична от нуля только при фазовом переходе I рода. Согласно условиям равновесия такой переход происходит при постоянных давлении и температуре. Поскольку температура постоянна, то в расчете на одну молекулу, это тепло определяется выражением q = T (s 2 s 1 ) (34) (как и для всякого обратимого процесса, поскольку во время перехода фазы все время остаются в равновесии друг с другом). Можно доказать, что если при повышении температуры тело переходит из одной фазы в другую, то при этом тепло поглощается (примером такого перехода является переход жидкость пар при кипении жидкости). Это является прямым следствием принципа Ле-Шателье. Для доказательства изобразим на графике две зависимости µ 1 (T ) и µ 2 (T ), взятые при каком-то постоянном давлении. Пусть кривые выглядят так, как показано на рис. 6. При температуре T 0, когда обе зависимости пересека- 2 1 T 0 T Рис. 6: Зависимости µ 1 и µ 2 от температуры. ются, обе фазы могут находиться в равновесии друг с другом. Поскольку система в равновесии стремиться иметь минимальное значение термодинамического потенциала Φ (при заданных P и T ), то при T < T 0 устойчива I фаза, а при T > T 0 II фаза. Наклон кривых в точке пересечения определяет удельную энтропию системы S = ( Φ T ) P, = s = ( ) µ T P (35)

11 11 (см. (16), а также лекцию 5, формулу (30)). Из рис. 6 видно, что s 1 < s 2. (36) Поэтому теплота перехода q = T (s 2 s 1 ) > 0, ч. и. т. д. Формула Клапейрона Клаузиуса Давайте теперь выведем формулу, определяющую изменение давления при изменении температуры, если мы движемся вдоль кривой равновесия фаз. Для этого продифференцируем обе стороны равенства µ 1 (P, T ) = µ 2 (P, T ) (37) по температуре, считая, что и P зависит от T согласно этому же самому уравнению. В результате получим: µ 1 T + µ 1 P dp dt = µ 2 T + µ 2 P dp dt. (38) Поскольку, согласно определению термодинамического потенциала dφ = S dt + V dp, мы можем записать ( ) ( ) µ µ = s и = v (39) T P P T (см. лекцию 5, формула (30)). В результате из (38) получаем dp dt = s 1 s 2 v 1 v 2, (40) где s 1, s 2 и v 1, v 2 молекулярные энтропии и объемы обеих фаз. Выразим разность s 1 s 2 через теплоту перехода q из одной фазы в другую: s 2 s 1 = q/t. Подставляя это в (40) находим формулу Клапейрона Клаузиуса dp dt = q T (v 2 v 1 ). (41) Она определяет изменение давления находящихся в равновесии фаз при изменении температуры, или, другими словами, изменение давления с температурой вдоль кривой равновесия фаз. Та же формула, написанная в виде dt dp = T (v 2 v 1 ), (42) q

12 12 определяет изменение температуры перехода между двумя фазами (например, точки замерзания или кипения) при изменении давления. Так как молекулярный объем газа всегда больше объема жидкости (v 2 > v 1 ), а при переходе жидкости в пар тепло поглощается, то, следовательно, температура кипения при увеличении давления всегда повышается (dt/dp > 0). Точка же замерзания при увеличении давления повышается или понижается, смотря по тому, увеличивается или уменьшается объем при плавлении. Все эти следствия формулы (41) находятся в полном согласии с принципом Ле-Шателье. Рассмотрим, например, жидкость, находящуюся в равновесии со своим насыщенным паром. Если увеличить давление, то температура кипения должна повысится, вследствие чего часть пара перейдет в жидкость, что в свою очередь повлечет за собой уменьшение давления, т. е. система как бы противодействует выводящему ее из равновесия воздействию. Рассмотрим частный случай формулы (41), когда речь идет о равновесии твердого или жидкого тела с его паром. Формула (41) определяет тогда изменение давления насыщенного пара с температурой. Объем газа обычно значительно больше объема конденсированного тела, содержащего столько же частиц. Поэтому мы можем пренебречь в (41) объемом v 1 по сравнению с объемом v 2 (мы считаем второй фазой газ), т. е. принять dp dt = q. (43) T v 2 Второе приближение заключается в том, чтобы применить к насыщенному пару уравнение состояния идеального газа, т. е. записать, что v 2 = T/P. Тогда dp dt = qp T, или d ln P 2 dt = q T 2. (44) В тех интервалах температур, где теплоту перехода q можно считать постоянной и независящей от температуры, можно проинтегрировать последнее уравнение и записать ( P exp q ). (45) T В этом случае давление насыщенного пара меняется с температурой экспоненциально.

13 13 Задачи 1. Определить теплоемкость пара вдоль кривой равновесия жидкости и ее насыщенного пара (т. е. теплоемкость для процесса, при котором жидкость все время находится в равновесии со своим насыщенным паром). Пар считается идеальным газом. Ответ: c = c p q T. При низких температурах c отрицательно, т. е. если отнимать тепло так, чтобы пар все время был в равновесии с жидкостью, его температура может повышаться. Указание: Смотри Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, Часть 1, Москва 1995 ( 82). 2. Определить изменение объема пара с температурой для процесса, при котором пар все время находится в равновесии с жидкостью (т. е. вдоль кривой равновесия жидкости и ее пара). Ответ: ( 1 q ). T dv dt = 1 P При низких температурах dv/dt < 0, т. е. при рассматриваемом процессе объем пара уменьшается с увеличением температуры. Указание: Смотри Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, Часть 1, Москва 1995 ( 82).


1therm Л е к ц и я 1. Термодинамика. Коротко перечислим основные положения термодинамики.

1therm Л е к ц и я 1. Термодинамика. Коротко перечислим основные положения термодинамики. 1therm Л е к ц и я 1. Термодинамика. Коротко перечислим основные положения термодинамики. Термодинамика - наука феноменологическая. Она опирается на аксиомы, которые выражают обобщение экспериментально

Подробнее

5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ. 5.1 Парциальные мольные величины компонентов смеси.

5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ. 5.1 Парциальные мольные величины компонентов смеси. 5 ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ 5 Парциальные мольные величины компонентов смеси Рассмотрение термодинамических свойств смеси идеальных газов приводит к соотношению Ф = Σ Ф, (5) n где Ф любое экстенсивное

Подробнее

Лекция 4. Термодинамика фазовых равновесий. Однокомпонентные системы

Лекция 4. Термодинамика фазовых равновесий. Однокомпонентные системы Лекция 4 Термодинамика фазовых равновесий. Однокомпонентные системы Основные понятия и определения Системы бывают гомогенными (однородными) и гетерогенными (неоднородными). Гомогенная система состоит из

Подробнее

Лекция Фазовый переход твёрдое тело жидкость.

Лекция Фазовый переход твёрдое тело жидкость. 16. 02. 2006 г. Лекция 2 4.4. Стабильность фаз 4.5 Фазовый переход твёрдое тело жидкость. 4.6 Фазовый переход твёрдое тело газ. 4.7 Фазовый переход жидкость газ. 4.8. Примеры фазовых диаграмм. 4.4 Стабильность

Подробнее

Фазовые равновесия в смесях (растворах).

Фазовые равновесия в смесях (растворах). Лекция. Общая тема: Определения: Фазовые равновесия в смесях (растворах). свойства системы подразделяются на экстенсивные и интенсивные. Первые (экстенсивные) зависят от количества вещества в системе.

Подробнее

Если в воду бросить кусочки льда, то эта система станет трехфазной, в которой лед является твердой фазой.

Если в воду бросить кусочки льда, то эта система станет трехфазной, в которой лед является твердой фазой. Фазовые переходы 1. Фазы и агрегатные состояния 2. Фазовые переходы I-го и II-го рода 3. Правило фаз Гиббса 4. Диаграмма состояния. Тройная точка 5. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса 6. Исследование фазовых

Подробнее

5.1. Фазовые переходы Рис. 5.1

5.1. Фазовые переходы Рис. 5.1 5.1. Фазовые переходы Во многих агрегатах теплоэнергетических и других промышленных установок применяемые в качестве теплоносителей и рабочих тел вещества находятся в таких состояниях, что свойства их

Подробнее

P dx в уравнении du = TdS + i i

P dx в уравнении du = TdS + i i Лекция 5 План 1) Правило фаз Гиббса ) Фазовые равновесия в однокомпонентных системах 3) Фазовые переходы 1-го и -го рода 4) Теплоемкости сосуществующих фаз и теплоты фазовых превращений На предыдущих лекциях

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции:. Условия устойчивости и равновесия в изолированной однородной системе. Условия фазового равновесия 3. Фазовые переходы Лекция. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ И РАВНОВЕСИЯ В

Подробнее

Количество теплоты, которое необходимо передать единице массы жидкости для изотермического перевода ее в пар при внешнем давлении равном давлению

Количество теплоты, которое необходимо передать единице массы жидкости для изотермического перевода ее в пар при внешнем давлении равном давлению ЛЕКЦИЯ 18 Фазовые переходы I рода. Равновесие жидкости и пара. Свойства насыщенного пара. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Понятие о фазовых переходах II рода. Влажность воздуха. Особенности фазовых переходов

Подробнее

Лекция 2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия

Лекция 2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия Лекция 2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия Термодинамика является феноменологической теорией макроскопических систем, поэтому вcе её основные понятия берутся непосредственно из эксперимента. Термодинамическая

Подробнее

Лекция 2 Поверхностные свойства однокомпонентных двухфазных систем

Лекция 2 Поверхностные свойства однокомпонентных двухфазных систем Лекция 2 Поверхностные свойства однокомпонентных двухфазных систем 1 Термодинамика равновесия Термодинамическое равновесие состояние системы, при котором остаются неизменными по времени макроскопические

Подробнее

пара, т.е. внутренние энергии единиц массы жидкости и пара. Величины p, v 1, v 2,

пара, т.е. внутренние энергии единиц массы жидкости и пара. Величины p, v 1, v 2, 16. Давление в системе при фазовом равновесии. Формула Клапейрона- Клаузиуса. Отметим некоторое различие в терминах газ и пар. Из проведенного обсуждения ясно, что пар с уменьшением объема на изотерме

Подробнее

Лекция 1 4. ФAЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ Условие равновесного распределения компонента между фазами.

Лекция 1 4. ФAЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ Условие равновесного распределения компонента между фазами. 9. 02. 06 г. Лекция 1 4. ФAЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ. 4.1. Условие равновесного распределения компонента между фазами. 4.2. Правило фаз Гиббса. 4.3. Фазовые переходы в однокомпонентной

Подробнее

С такой же точностью запишем уравнение Эйлера для стационарного течения 0, учтывая лишь проекцию скорости на направление вдоль оси трубы.

С такой же точностью запишем уравнение Эйлера для стационарного течения 0, учтывая лишь проекцию скорости на направление вдоль оси трубы. Лекция 3 Стационарное изэнтропийное течение газа Рассмотрим примеры когда объемные деформации среды существенны Будем называть такую сплошную среду газом Для упрощения модели будем считать что рассматриваемый

Подробнее

часть в виде жидкости и часть в виде твердого тела (так называемая тройная точка).

часть в виде жидкости и часть в виде твердого тела (так называемая тройная точка). Глава 3. Фазовые переходы первого рода 15. Изотермы реального вещества. Понятие о фазах. Выше уже не раз употреблялось понятие об изотерме. Остановимся на нем подробнее. Под изотермой понимается геометрическое

Подробнее

4. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ.

4. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ. 4. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ. Равновесие, для достижения которого необходимо изменение лишь межмолекулярных взаимодействий в системе, называется физическим равновесием. К числу таких

Подробнее

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики.

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. 3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. Энергия является фундаментальной величиной, которая характеризует каждую физическую систему в определенных ее состояниях. Энергия очень

Подробнее

Тема 13. Термодинамика плазмы и растворов

Тема 13. Термодинамика плазмы и растворов Тема 13. Термодинамика плазмы и растворов Рассмотрим классическую систему из двух сортов частиц, например, разреженную идеальную плазму из электронов и однозарядных ионов, либо раствор, содержащий положительные

Подробнее

- количество мембран. Каждая мембрана отменяет одно равенство в условиях фазового равновесия. Появляется новая свободная переменная!

- количество мембран. Каждая мембрана отменяет одно равенство в условиях фазового равновесия. Появляется новая свободная переменная! Лекция 8. Обсуждение результатов, полученных на предыдущей лекции. Правило фаз для случая фазового равновесия: f = c+ 2 p Правило фаз для случая мембранного равновесия f = c+ 2 p+ M M - количество мембран.

Подробнее

Модуль 1: фазовые диаграммы и фазовые превращения

Модуль 1: фазовые диаграммы и фазовые превращения Сегодня: вторник, 4 сентября 208 г. Теоретическая физика Физика конденсированного состояния Модуль : фазовые диаграммы и фазовые превращения Лекция 2: Фазовые диаграммы доцент ОЭФ ИЯТШ ТПУ, к.физ.-мат.н.

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Лекция 14 ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Термины и понятия Вероятность Внешнее воздействие на что? Достоверный Дискретный Закон Максвелла Микросостояние Находиться в интервале Невозможный Непрерывный Статистика

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции:. Теорема Карно. Интеграл Клаузиуса 3. Энтропия 4. Изменение энтропии газа в термодинамических процессах Лекция 8. ТЕОРЕМА КАРНО В рассмотренном ранее цикле Карно

Подробнее

E de ds dv, (3.6.1) S T. (3.6.4) dt dt dt

E de ds dv, (3.6.1) S T. (3.6.4) dt dt dt 1 3.6. Термодинамическое равновесие и термодинамические функции. Всякая неравновесная замкнутая система стремится к состоянию равновесия. Переходы от неравновесных состояний к равновесным могут проходить

Подробнее

(С) Успенская И.А. Конспект лекций по физической химии. (для студентов биоинженерии и биоинформатики) Москва, 2005 год

(С) Успенская И.А. Конспект лекций по физической химии. (для студентов биоинженерии и биоинформатики) Москва, 2005 год Московский государственный университет им.м.в.ломоносова Химический факультет Успенская И.А. Конспект лекций по физической химии (для студентов биоинженерии и биоинформатики) www.chem.msu.ru/teaching/uspenskaja/

Подробнее

Фазы и фазовые равновесия

Фазы и фазовые равновесия Фазы и фазовые равновесия Фазой называется однородная макроскопическая часть системы, имеющая одинаковый состав и агрегатное состояние, и отделенная от других фаз четкими границами. Виды фаз - газообразные,

Подробнее

- количество мембран. Каждая мембрана отменяет одно равенство в условиях фазового равновесия. Появляется новая свободная переменная!

- количество мембран. Каждая мембрана отменяет одно равенство в условиях фазового равновесия. Появляется новая свободная переменная! Лекция 8. Обсуждение результатов, полученных на предыдущей лекции. Правило фаз для случая фазового равновесия: f c2 p Правило фаз для случая мембранного равновесия f c2 pm M - количество мембран. Каждая

Подробнее

Т 1 > Т 2. Перепишем ее в виде

Т 1 > Т 2. Перепишем ее в виде 11.10 Энтропия. 2-е начало термодинамики Рассмотрим формулу (11.9.2), полученную для цикла Карно где Т 1 температура нагревателя, Q 1 тепло, полученное газом от нагревателя, Т 2 температура холодильника,

Подробнее

Е. стр. стр.71-83, Э. стр , П. стр

Е. стр. стр.71-83, Э. стр , П. стр Лекция 4 Е. стр. стр.7-8, Э. стр. 7-8, П. стр. 5-4. Второй закон термодинамики. Самопроизвольные процессы внутри изолированной системы. В каком направлении они идут? Примеры самопроизвольных процессов.

Подробнее

Третье начало термодинамики. Фазовые переходы

Третье начало термодинамики. Фазовые переходы http://lectoriy.mipt.ru 1 из 5 ЛЕКЦИЯ 4 Третье начало термодинамики. Фазовые переходы КПД цикла Карно: η = 1 Q x Q H = 1 x H, η = 1, если x = 0. Но тогда Q x = 0, следовательно, получится вечный двигатель

Подробнее

Энтропия Q Q T. Q которую, при Q T Q T Л14. T = const, назовем приведенным количеством тепла. Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр)

Энтропия Q Q T. Q которую, при Q T Q T Л14. T = const, назовем приведенным количеством тепла. Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр) Л4 Энтропия Введем величину Q которую, при Q, = const, назовем приведенным количеством тепла Очевидно, при нагревании Q* > 0, а при охлаждении Q* < 0 Q Q Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр) называют

Подробнее

6 Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы и определения

6 Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы и определения 6 Молекулярная физика и термодинамика Основные формулы и определения Скорость каждой молекулы идеального газа представляет собой случайную величину. Функция плотности распределения вероятности случайной

Подробнее

18.2 Диаграмма состояния. Тройная точка.

18.2 Диаграмма состояния. Тройная точка. 18.2 Диаграмма состояния. Тройная точка. Фазовые превращения определяются изменениями температуры и давления. Для наглядного изображения фазовых превращений используется диаграмма состояния, на которой

Подробнее

Фаза II. П. стр , стр Лекция 14 Адсорбция.

Фаза II. П. стр , стр Лекция 14 Адсорбция. Лекция 4 Адсорбция. П. стр. 56-65, стр.7-76. Определения. Адсорбция (явление) - это увеличение концентрации вещества в поверхностном слое на границе раздела фаз по сравнению с концентрацией в объеме фаз.

Подробнее

Лекция 2. Второй и третий законы термодинамики. Энтропия

Лекция 2. Второй и третий законы термодинамики. Энтропия Лекция 2 Второй и третий законы термодинамики. Энтропия Обратимые и необратимые в термодинамическом смысле процессы Термодинамическиобратимыми называют процессы, которые можно провести как в прямом, так

Подробнее

1. ТЕРМОДИНАМИКА (ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ)

1. ТЕРМОДИНАМИКА (ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ) ТЕПЛОФИЗИКА План лекции: 1. Термодинамика (основные положения и определения) 2. Внутренние параметры состояния (давление, температура, плотность). Уравнение состояния идеального газа 4. Понятие о термодинамическом

Подробнее

Термодинамические потенциалы 1.Внутренняя энергия 2.Свободная энергия Гельмгольца. 3.Энтальпия 4.Потенциал Гиббса 5.Соотношения взаимности Максвелла

Термодинамические потенциалы 1.Внутренняя энергия 2.Свободная энергия Гельмгольца. 3.Энтальпия 4.Потенциал Гиббса 5.Соотношения взаимности Максвелла Термодинамические потенциалы 1.Внутренняя энергия.свободная энергия Гельмгольца. 3.Энтальпия 4.Потенциал Гиббса 5.Соотношения взаимности Максвелла 6.Критерии устойчивости систем. Принцип Ле-Шателье-Брауна

Подробнее

пв a При послойной адсорбции можно говорить о степени заполнения слоя

пв a При послойной адсорбции можно говорить о степени заполнения слоя Лекция 4 Адсорбция. П. стр. 56-65, стр.7-76. Определение. Адсорбция (явление) - это изменение концентрации вещества в поверхностном слое по сравнению с концентрацией в объемной фазе. Адсорбцией (величиной),

Подробнее

1.2. Коэффициент поверхностного натяжения. Работа, которую нужно затратить в изотермическом квазистатическом процессе для

1.2. Коэффициент поверхностного натяжения. Работа, которую нужно затратить в изотермическом квазистатическом процессе для Лекция 7. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ 1. Поверхностное натяжение 1.1. Поверхностная энергия. До сих пор мы не учитывали существования границы раздела различных сред*. Однако ее наличие может оказаться весьма

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ВТОРОГО РОДА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ

ЛЕКЦИЯ 3 ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ВТОРОГО РОДА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ ЛЕКЦИЯ 3 ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ВТОРОГО РОДА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ Теперь, когда идеальные газы уже рассмотрены, перейдём к конденсированным средам. Наиболее простой пример конденсированных сред это магнитные среды,

Подробнее

Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Рис.1. Движение системы к фазовому равновесию и фазовое равновесие.

Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Рис.1. Движение системы к фазовому равновесию и фазовое равновесие. Лекция 7. Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Фазовое равновесие. Рис.1. Движение системы к фазовому равновесию и фазовое равновесие. Пусть система, состоит из p фаз и c компонентов.

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1. Опыты Эндрюса. Критические параметры состояния 2. Водяной пар. Парообразование при постоянном давлении. Влажный воздух Лекция 14 1. ОПЫТЫ ЭНДРЮСА. КРИТИЧЕСКИЕ

Подробнее

Основы термодинамики и молекулярной физики

Основы термодинамики и молекулярной физики Основы термодинамики и молекулярной физики Термодинамический цикл. Цикл Карно. 3 Второй закон термодинамики. 4 Неравенство Клаузиуса. 5 Энтропия системы. Тепловая машина Циклически действующее устройство,

Подробнее

ТЕРМОДИНАМИКА. Лекция 3

ТЕРМОДИНАМИКА. Лекция 3 ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1. Взаимодействие системы с окружающей средой 2. Уравнение первого закона термодинамики 3. Анализ уравнения первого закона термодинамики 4. Термодинамические процессы (равновесие

Подробнее

Для идеального газа термическим уравнением является уравнение Клапейрона-Менделеева:

Для идеального газа термическим уравнением является уравнение Клапейрона-Менделеева: 5 Элементы термодинамики Уравнение непрерывности и уравнение Эйлера позволяют определить поле скоростей и поле плотности для системы, в которой задано поле давлений и поле массовых сил Однако в обычной

Подробнее

G T. не зависят от давления в системе. Следовательно, константа равновесия также не зависит то давления:

G T. не зависят от давления в системе. Следовательно, константа равновесия также не зависит то давления: Лекция 7. Зависимость константы равновесия химической реакции, К, от температуры. Уравнение изобары химической реакции. Величина К определяется стандартной энергией Гиббса химической реакции: G R G Rln

Подробнее

Лекция Растворимость твёрдых веществ. Криоскопия Интегральная и дифференциальная теплоты растворения.

Лекция Растворимость твёрдых веществ. Криоскопия Интегральная и дифференциальная теплоты растворения. Лекция 4 9 03 006 г 55 Растворимость твёрдых веществ Криоскопия 56 Интегральная и дифференциальная теплоты растворения 57 Реальные растворы Активности компонентов 1 55 Растворимость твёрдых веществ Расплавим

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 1 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Основные положения и определения Два подхода к изучению вещества Вещество состоит из огромного числа микрочастиц - атомов и молекул Такие системы называют макросистемами

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ИЗУЧЕНИЕ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

Подробнее

Лекция 3 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема

Лекция 3 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема Лекция 3. 03. 006 г. 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ 5.. Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема 5.. Идеальные растворы. Закон Рауля. 5.3. Растворимость газов. 5.4.

Подробнее

Лекция 7. Фазовые равновесия

Лекция 7. Фазовые равновесия Лекция 7 Фазовые равновесия План лекции 1. Фазовые диаграммы однокомпонентной системы.. Линии равновесия двух фаз. Тройная и критическая точки. 3. Фазовые переходы 1-го рода. 4. Формула Клапейрона - Клаузиуса.

Подробнее

Назовем эту работу полезной работой. Ясно, что она включает все виды работ, за исключением работы расширения: электрические, химические, магнитные

Назовем эту работу полезной работой. Ясно, что она включает все виды работ, за исключением работы расширения: электрические, химические, магнитные Лекции 5-6. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ Основой математического аппарата термодинамики служит объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики или фундаментальное уравнение Гиббса. Для обратимых

Подробнее

МОДУЛЬ 6. МАССООТДАЧА Специальность «Техническая физика» Основные сведения о химических превращениях

МОДУЛЬ 6. МАССООТДАЧА Специальность «Техническая физика» Основные сведения о химических превращениях Специальность 3 «Техническая физика» Лекция 36 Тепло- и массообмен при химических превращениях Основные сведения о химических превращениях Процессы теплообмена, сопровождающиеся химическими реакциями,

Подробнее

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Лекция 7 ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Термины и понятия Возбудить Вымерзать Вращательная степень свободы Вращательный квант Высокая температура Дискретный ряд значений Классическая теория теплоемкости

Подробнее

G x ( p, T = const) (1) (1 β)g*(x А = 0) + β G*(x А = 1); 0 β 1, β = xa. G*( x А ) (1- β)g*( x А = 0) + β G*( x А = 1); для любого β = x А (2)

G x ( p, T = const) (1) (1 β)g*(x А = 0) + β G*(x А = 1); 0 β 1, β = xa. G*( x А ) (1- β)g*( x А = 0) + β G*( x А = 1); для любого β = x А (2) Лекция 1. Т-х диаграммы в двухкомпонентных системах и Второй закон. В двухкомпонентной системе при постоянном общем числе молей (n= n1+ n = const) ( p, T, ) состояние системы можно определить тремя переменными.

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Белорусский Государственный Университет, Минск SS 2011/2012 Физический факультет Я.М. Шнир СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Задачи и упражнения 18 1. Экспериментаторы из одной прикладной лаборатории

Подробнее

Теплоёмкость и внутренняя энергия газа Ван дер Ваальса

Теплоёмкость и внутренняя энергия газа Ван дер Ваальса Теплоёмкость и внутренняя энергия газа Ван дер Ваальса Булыгин В.С. 6 марта 01 г. Модель газа Ван дер Ваальса одна из простейших моделей реальных газов и широко используется в учебном процессе.по сравнению

Подробнее

T T T 298 = 1+ где H 298 определяют по стандартным теплотам образования. Изменение энтропии реакции T

T T T 298 = 1+ где H 298 определяют по стандартным теплотам образования. Изменение энтропии реакции T ОСНОВНЫЕ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ При наступлении химического равновесия число молекул веществ составляющих химическую систему при неизменных внешних условиях перестает изменяться прекращаются

Подробнее

U lv (x) потенциальная энергия молекул, R газовая постоянная, Т абсолютная температура.

U lv (x) потенциальная энергия молекул, R газовая постоянная, Т абсолютная температура. Лекция 3. СВОБОДНАЯ ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ФАЗ Поверхностные силы. Поверхностное натяжение Рассмотрим систему содержащую жидкость и равновесный с ней пар. Распределение плотности в системе

Подробнее

Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла. 2.Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости

Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла. 2.Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла..Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости молекул газа. 3.Средняя длина свободного пробега 4.Опытное

Подробнее

S (3.1) U. состояния. i,, 1 Виртуальные изменения произвольные, но возможные, т.е. допустимые условиями задачи, изменения

S (3.1) U. состояния. i,, 1 Виртуальные изменения произвольные, но возможные, т.е. допустимые условиями задачи, изменения Конспект лекции 3. План ) Второй закон термодинамики. Энтропия ) Критерии самопроизвольности процессов в изолированной системе 3) Третий закон термодинамики. Постулат Планка. 4) Расчет изменения энтропии

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин

Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин http://lectoriy.mipt.ru из 6 ЛЕКЦИЯ 9 Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин ds dt = 0 при S = S max, ds dt 0 G = G G, S = K ln G = S + S, v = const, S = SE. 9.. Статистическое

Подробнее

и реальные газы План лекции:

и реальные газы План лекции: Лекция 11 (сем. 1) Термодинамика (продолжение) 1. Энтропия. и реальные газы План лекции: 2. Термодинамическая диаграмма Т- S. 3. Второй закон термодинамики. 4. Статистическое истолкование второго закона

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции:. Взаимодействие системы с окружающей средой. Уравнение первого закона термодинамики. Основные термодинамические процессы 3. Основные положения второго закона 4. Термодинамические

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12 1 ЛЕКЦИЯ 12 Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц. Химический потенциал и распределение Больцмана. Функция распределения Ферми-Дирака. Функция распределения Бозе-Эйнштейна. Вырожденный

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА

ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА ЛЕКЦИЯ 6 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СПИНОВОЕ ЭХО. КИНЕТИКА РОСТА ЗАРОДЫШЕЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА. Электронный парамагнитный резонанс В твердом теле с парамагнитными примесями, то

Подробнее

Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Почему для решения этой задачи выбирается характеристическая функция U, а не

Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Почему для решения этой задачи выбирается характеристическая функция U, а не Лекция 7. Вывод условия химического равновесия заключительное обсуждение. Фазовое равновесие. (1) (1) (1) T,, (2) (2) (2) T,, (3) (3) (3) T,, (4) (4) (4) T,, (5) (5) (5) T,, T,, ( j) ( j) ( j) Рис.1. Вывод

Подробнее

1. Химическое равновесие в однородной (гомогенной) системе.

1. Химическое равновесие в однородной (гомогенной) системе. Лекция 5. Общая тема «Термодинамика химически реагирующих систем». 1. Химическое равновесие в однородной (гомогенной) системе. Пусть в однородной термодинамической системе протекает химическая реакция,

Подробнее

17.3 Эффект Джоуля - Томсона

17.3 Эффект Джоуля - Томсона 17.3 Эффект Джоуля - Томсона Если газ адиабатически расширяется и совершает работу, то он должен охлаждаться, поскольку производимая им работа совершается за счет его внутренней энергии. Это наблюдали

Подробнее

Лекция 2. Второй и третий законы термодинамики. Термодинамические потенциалы

Лекция 2. Второй и третий законы термодинамики. Термодинамические потенциалы Лекция 2 Второй и третий законы термодинамики. Термодинамические потенциалы Второй закон термодинамики Второй закон термодинамики устанавливает критерии самопроизвольного протекания процессов и равновесного

Подробнее

+ β G 1. x A G x ( p, T const)

+ β G 1. x A G x ( p, T const) Лекция 1. Т-х диаграммы в двухкомпонентных системах и Второй закон. В двухкомпонентной системе при постоянном общем числе молей (nn1n const) ( T,, ) состояние системы можно определить тремя переменными.

Подробнее

Учитель: Горшкова Л.А. МБОУ СОШ 44 г. Сургут

Учитель: Горшкова Л.А. МБОУ СОШ 44 г. Сургут Учитель: Горшкова Л.А. МБОУ СОШ 44 г. Сургут Цель: повторение основных понятий, законов и формул ТЕРМОДИНАМИКИ в соответствии с кодификатором ЕГЭ 1. Тепловое равновесие и температура. 2. Внутренняя энергия.

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1. Техническая термодинамика (основные положения и определения) 2. Внутренние параметры состояния (давление, температура, плотность). Понятие о термодинамическом

Подробнее

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления. Лекция 16. Квантовые статистики. Состояния вещества. Неравновесные процессы

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления. Лекция 16. Квантовые статистики. Состояния вещества. Неравновесные процессы Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 16 Квантовые статистики. Состояния вещества. Неравновесные процессы Кафедра «Физика» 1 План лекции 1. Термодинамические потенциалы

Подробнее

Лекция 6 «Термодинамика фазовых равновесий в бинарных системах»

Лекция 6 «Термодинамика фазовых равновесий в бинарных системах» Лекция 6 «Термодинамика фазовых равновесий в бинарных системах» Гетерогенное равновесие «жидкость-пар» для неограниченно и ограниченно растворимых друг в друге жидкостей Гетерогенное равновесие жидкость

Подробнее

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2 Лекции -6 Глава Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия Различные задачи техники естествознания экономики приводят к решению уравнений в которых неизвестной является функция одной или

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 1 Содержание лекции 4 1. Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса.. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. 3. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. 4. Свободное расширение газа Ван-дер-Ваальса

Подробнее

Лекция р N фазовая диаграмма равновесия жидкость пар в бинарных растворах 6. АДСОРБЦИЯ

Лекция р N фазовая диаграмма равновесия жидкость пар в бинарных растворах 6. АДСОРБЦИЯ 6. 03. 2006 г. Лекция 5 5.8. р N фазовая диаграмма равновесия жидкость пар в бинарных растворах 6. АДСОРБЦИЯ 6. Физическая и химическая адсорбция. 6.2 Изотерма адсорбции Лэнгмюра. 5.8. р N фазовая диаграмма

Подробнее

перевода, отвечающие обратимым процессам I и II. Рассмотрим интеграл

перевода, отвечающие обратимым процессам I и II. Рассмотрим интеграл 12. Энтропия как функция состояния системы Выраженное соотношением (11.7) свойство обратимых циклов лежит в основе определения важнейшей функции состояния термодинамической системы, получившей название

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 4. Основы статфизики.

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 4. Основы статфизики. Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 4. Основы статфизики. Термодинамика 4_1. АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС... 2 4_2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА...

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1 Эксергия различных неравновесных систем 2 Третье начало термодинамики 3 Дифференциальные уравнения термодинамики Лекция 1 1 ЭКСЕРГИЯ РАЗЛИЧНЫХ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Константа химического равновесия. Закон действующих масс. Изменение энергии Гиббса химической системы для рассматриваемой реакции

Константа химического равновесия. Закон действующих масс. Изменение энергии Гиббса химической системы для рассматриваемой реакции Лекции по физической химии доц Олег Александрович Козадёров Воронежский госуниверситет Лекции 8-9 ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ При протекании химической реакции через некоторое время устанавливается состояние

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 1 Содержание лекции 4 1. Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса.. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. 3. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. 4. Свободное расширение газа Ван-дер-Ваальса

Подробнее

Попробуйте посмотреть эти вопросы за пару дней до экзамена

Попробуйте посмотреть эти вопросы за пару дней до экзамена Попробуйте посмотреть эти вопросы за пару дней до экзамена Прокомментируйте приведенные ниже утверждения. В каждой пятерке одна формулировка верная, остальные нет. Найдите правильные утверждения. Объясните,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 (1) работу над окружающими телами.

ЛЕКЦИЯ 11 (1) работу над окружающими телами. ЛЕКЦИЯ Первое начало термодинамики. Применение I начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Скорость звука в газах. Первое начало термодинамики является обобщением закона

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

1.Последовательности комплексных чисел. Предел.

1.Последовательности комплексных чисел. Предел. ЛЕКЦИЯ N33. Функции комплексного переменного. Пределы. Непрерывность. Элементарные функции. Дифференцирование ФКП. Свойства производных. 1.Последовательности комплексных чисел. Предел.... 1.Ограниченные

Подробнее

расчета стандартной теплоты реакции при

расчета стандартной теплоты реакции при Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Физическая химия» (1 семестр) 1. Основные понятия химической термодинамики. Система, равновесное состояние и термодинамический процесс. Экстенсивные и интенсивные

Подробнее

Фазовые превращения в твердых телах

Фазовые превращения в твердых телах Фазовые превращения в твердых телах Лекция 2 2. ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ Фазовые превращения в твердых телах Лекция 2 2. ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ Данный раздел должен быть изучен самостоятельно

Подробнее

Л15. замкнутая система внутренняя энергия U энтропия S( U) температура T ds

Л15. замкнутая система внутренняя энергия U энтропия S( U) температура T ds Л15 Закон сохранения энергии в открытых системах замкнутая система внутренняя энергия U энтропия S( U) k lnw ( U) температура ds 1 du Из-за отсутствия контактов с внешней средой внутренняя энергия в этом

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ. Часть II (Электронное методическое пособие)

ЛЕКЦИИ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ. Часть II (Электронное методическое пособие) Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им НИ Лобачевского Национальный исследовательский университет Учебно-научный и инновационный комплекс «Физические

Подробнее

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТРОПИЯ

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТРОПИЯ ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ЭНТРОПИЯ Тепловые машины Тепловая машина периодически действующее устройство, преобразующее внутреннюю энергию в механическую работу В начале 8 века появились первые паровые

Подробнее

ТЕРМОДИНАМИКА 1 РАВНОВЕСНАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА 1 РАВНОВЕСНАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ 1 РАВНОВЕСНАЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Объектом исследований является термодинамическая система. Обсуждаемые в данной теме методы количественного расчета свойств таких систем называют феноменологической

Подробнее

Тема 14. Критические индексы

Тема 14. Критические индексы Тема 14 Критические индексы В модели Ван дер Ваальса была найдена зависимость теплоемкости при постоянном давлении от температуры вблизи критической точки (она одинакова для жидкости и пара): (1) C p S

Подробнее

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Сегодня среда, 9 июля 2014 г. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Лекция 6 Содержание лекции: *Второе начало термодинамики *Энтропия *Закон возрастания энтропии *Энтропия и вероятность *Философское значение II

Подробнее

Основные понятия статистической термодинамики (продолжение)

Основные понятия статистической термодинамики (продолжение) Лекция 17 Основные понятия статистической термодинамики (продолжение) Движение точки по фазовому пространству. П. стр. 192-197 Движение системы в фазовом пространстве подчиняется законам механики. Энергия

Подробнее

Необязательные вопросы.

Необязательные вопросы. Необязательные вопросы. Попробуйте начать готовиться к экзамену с этого упражнения! Прокомментируйте приведенные ниже утверждения. В каждой пятерке одна формулировка верная, остальные нет. Найдите правильные

Подробнее

3.2. Работа и количество тепла. E V. pdv, (3.2.3)

3.2. Работа и количество тепла. E V. pdv, (3.2.3) 3.. Работа и количество тепла. 3... Работа внешних сил и работа тела. Запишем работу da, совершаемую внешней силой -F x ( минус означает, что внешняя сила направлена против внутренних сил давления газа)

Подробнее