. Вследствие наличия неизбежных погрешностей при каждом измерении получают значение этой величины α. . Поэтому для повышения точности измерения α

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download ". Вследствие наличия неизбежных погрешностей при каждом измерении получают значение этой величины α. . Поэтому для повышения точности измерения α"

Транскрипт

1 Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу "Оптические измерения и основы метрологии" предназначены для студентов приборостроительного факультета КПИ обучающихся по оптическим специальностям Цель лабораторных работ - углубить и конкретизировать знания полученные при изучении раздела "Измерение параметров оптических деталей" лекционного курса Выполнение лабораторных работ начинается с предварительной подготовки Основной теоретический материал знание которого необходимо для успешного выполнения и защиты работы содержится в разделе "Общие положения" Перед началом лабораторной работы производится опрос студентов с целью проверки их готовности к выполнению работы Студенты плохо усвоившие теорию и не подготовившие отчет к выполнению работы не допускаются После выполнения работы проводится статистическая обработка полученных результатов по рекомендуемой форме В отчете о лабораторной работе должны быть приведены Название лабораторной работы и место выполнения Лаборатория оптико-электронных измерений Фамилия имя отчество факультет и группа студента 3 Цель и конкретные задания лабораторной работы 4 Краткое описание проводимых опытов 5 Рабочие формулы и схемы установок на которых проводятся опыты 6 Таблицы подготовленные для записи результатов опытов При этом необходимо проследить чтобы количество граф таблиц соответствовало количеству измерений 7 Результаты измерений и статистической обработки рисунки графики числовые данные 8 Выводы по работе Отчет выполняется на двойных листах ученической тетради причем пп - - на титульном листе Отчет составляется и подписывается каждым членом бригады и служит основным документом по которому производится защита работы ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Оценка точности результата прямых измерений Пусть истинное значение некоторой измеряемой величины α Вследствие наличия неизбежных погрешностей при каждом измерении получают значение этой величины α отличное от α Поэтому для повышения точности измерения α производят несколько независимых измерений

2 В математической статистике доказывается что в качестве оценки истинного значения измеряемой величины α можно принять среднее арифметическое те полагать α Равенство тем точнее чем больше число измерений Среднее квадратическое отклонение погрешностей измерения вычисляется по формуле дающей несмещенное значение его оценки 3 где - значение погрешности измерения в -м измерении величины - характеризует случайные ошибки измерения те точность отдельных измерений значений точность прибора метода и тп В соответствии с правилом " 3 " для нормального распределения погрешность измерения величины при отдельных измерениях с вероятностью 997 не превышает ± 3 Это значение ошибки принимается в качестве максимальной mx ±3 4 Практически все результаты отдельных измерений величины 997% находятся в пределах 3 < < Те измерения ошибка которых по абсолютному значению превышает 3 > 3 6 отбрасываются как явные "выбросы" Поскольку число измерений обычно бывает ограничено равенство не выполняется точно так как при этом среднеарифметическое значение само является случайной величиной с характеристиками m ; 7 где m & - математическое ожидание среднего арифметического; - среднее квадратическое отклонение значения среднеарифметического Для оценки абсолютной погрешности ε пользуются доверительными интервалами и доверительными вероятностями Доверительным интервалом Ι соответствующим доверительной вероятности называется интервал длиной ε центром которого является

3 вычисленное значение среднеарифметического и внутри которого с вероятностью заключено истинное значение измеряемой величины Ι ε < < + ε 8 Вероятность того что абсолютная погрешность не превысит ε равна доверительной вероятности В лабораторной практике в зависимости от важности проводимых измерений доверительная вероятность принимается равной 5; 6; 7 Абсолютную погрешность обычно выражают через относительную длину доверительного интервала t ε t t 9 При ограниченном числе измерений < для определенного значения t удовлетворяющего заданной доверительной вероятности пользуются законом распределения Стьюдента T Для этого закона рассчитана таблица вероятности с двумя входами и табл по которой по заданной доверительной вероятности и известному числу измерений определяют величину t Таблица Относительная длина доверительного интервала t по распределению Стьюдента В инженерной практике чаще всего для указания точности измерения какой-либо величины вместо доверительного интервала применяют запись вида ± ε при этом под ε понимают максимальную погрешность 3 Рекомендуется следующий порядок обработки результатов прямого измерения

4 По формуле определяют среднеарифметическое значение измеряемой величины по результатам отдельных измерений Определяют погрешность отдельных измерений 3 Определяют квадрат величины погрешности отдельных измерений 4 По формуле 3 находят среднее квадратическое отклонение погрешностей измерения 5 Максимальную погрешность mx рассчитывают по формуле 4 6 По формуле 6 определяют и исключают "выбросы" 7 Находят погрешность определения среднего значения измеряемой величины по формуле 7 8 По доверительной вероятности заданной преподавателем и по числу проведенных опытов с использованием данных табл находят относительную длину доверительного интервала t 9 Абсолютную погрешность ε вычисляют по формуле 9 Записывают значение измеряемой величины с указанием погрешности измерений в виде ± ε либо ± 3 если доверительная вероятность не задана преподавателем Оценка точности результата косвенных измерений Некоторые параметры оптических систем не могут быть измерены непосредственно Например фокусное расстояние оптической системы в общем случае непосредственно измерить нельзя Его измеряют косвенно те путем непосредственного измерения отрезков величины которых входят в формулу для расчета фокусного расстояния Чтобы оценить точность измерения параметра который является функцией нескольких аргументов измеряемых непосредственно необходимо вычислить Среднее арифметическое параметров те найти по формуле Среднее арифметическое значение параметра Р путем подстановки в формулу для расчета Р средних арифметических 3 Среднеквадратические отклонения результатов измерения параметров те найти по формулам 3 и 7 4 Коэффициенты влияния параметров те значения приведенных далее частных производных при значении параметров равных их средним арифметическим

5 ; ; 5 Среднеквадратическое отклонение результата косвенного измерения параметра Относительную длину доверительного интервала ε t 4 Доверительную вероятность задает преподаватель проводящий лабораторное занятие 7 Точность измерения параметра ± ε из которой следует что истинное значение результата косвенного измерения параметра находится з указанном интервале с вероятностью


Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения»

Математическая статистика. Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Математическая статистика Тема: «Статистическое оценивание параметров распределения» Введение Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 11 ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ

Подробнее

Лабораторная работа 1.1. ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕ- РИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Лабораторная работа 1.1. ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕ- РИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Лабораторная работа 11 ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕ- РИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Цель работы: ознакомиться с методами обработки результатов эксперимента и применить их к расчету удельного сопротивления

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Они требуют от студента знания методов измерений, должного

ВВЕДЕНИЕ. Они требуют от студента знания методов измерений, должного ВВЕДЕНИЕ Настоящий лабораторный практикум по физике предназначен для студентов СГУГиТ всех форм обучения. Лабораторный практикум включает в себя введение и описание пяти лабораторных работ, выполняемых

Подробнее

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности В теории вероятностей изучаются различные законы распределения, каждому из которых соответствует определенная функция плотности вероятности Они получены путем обработки большого числа наблюдений над случайными

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

6. Элементы математической статистики.

6. Элементы математической статистики. Минестерство образования Республики Беларусь УО «итебский государственный технологический университет» 6. Элементы математической статистики. Кафедра теоретической и прикладной математики. 90 80 70 60

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ Краткая теория Цель любого исследования установление связей между различными явлениями и параметрами Количественная зависимость

Подробнее

Статистические оценки параметров распределения

Статистические оценки параметров распределения Статистические оценки параметров распределения Рудько Александр Владимирович студент ФГОУ ВО Курский государственный университет, колледж коммерции, технологий и сервиса, Россия, г. Курск Ефимцева Ирина

Подробнее

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма);

ü описание явлений упорядочивание статистического материала, представление в удобном для экспериментатора виде (таблица, график, диаграмма); Математическая статистика наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями. При этом решаются следующие задачи: ü описание явлений

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н.

Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н. Лекция 6 Обработка экспериментальных данных Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н. 1. Общие понятия теории измерений 2. Постановка задачи об определении погрешности. Алгоритмы математической обработки результатов

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГБОУ ВПО АМУРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ Н.В.НИГЕЙ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ г. Благовещенск

Подробнее

Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме

Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме Нижегородский Государственный Технический университет имени Р.Е. Алексеева Кафедра ФТОС Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме Попов Е.А., Успенская Г.И. Нижний Новгород

Подробнее

Лабораторная работа «Решение задач по теории погрешностей»

Лабораторная работа «Решение задач по теории погрешностей» Лабораторная работа «Решение задач по теории погрешностей» 1. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей Геодезические работы связаны с выполнением измерений различных величин расстояний, превышений,

Подробнее

По таблице приложения 4 по γ = 0,99 и n = 15 найдем q = 0,73. Искомый доверительный интервал

По таблице приложения 4 по γ = 0,99 и n = 15 найдем q = 0,73. Искомый доверительный интервал Лекция 9. Оценка точности измерений. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте. 1. Оценка точности измерений. В теории ошибок принято точность измерений (точность прибора)

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ Методические рекомендации Иркутск 003 Печатается

Подробнее

«Оптимизация и математические методы принятия решений»

«Оптимизация и математические методы принятия решений» «Оптимизация и математические методы принятия решений» ст. преп. каф. СС и ПД Владимиров Сергей Александрович Лекция 4 Методы математической статистики в задачах принятия решений Введение С О Д Е Р Ж А

Подробнее

Измерение физических величин

Измерение физических величин Измерение физических величин ГН Андреев В основе точных естественных наук лежат измерения При измерениях значения величин выражаются в виде чисел, которые указывают во сколько раз измеренная величина больше

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА С.П.Еркович ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ. Москва, 994.

Подробнее

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема

Генеральная совокупность и выборка. Центральная предельная теорема Генеральная совокупность и выборка Точечные оценки и их свойства Центральная предельная теорема Выборочное среднее, выборочная дисперсия Генеральная совокупность Генеральная совокупность множество всех

Подробнее

Краткая теория погрешностей

Краткая теория погрешностей I. Измерение физических величин. Краткая теория погрешностей измерения прямые измерения, которые представляют собой косвенные измерения, которые представляют собой сравнение значения физической вычисление

Подробнее

Раздел 1 МЕХАНИКА. Работа 1.1 Измерение времени соударения шаров. Статистический метод оценки случайных погрешностей

Раздел 1 МЕХАНИКА. Работа 1.1 Измерение времени соударения шаров. Статистический метод оценки случайных погрешностей Раздел 1 МЕХАНИКА Работа 1.1 Измерение времени соударения шаров. Статистический метод оценки случайных погрешностей Оборудование: штатив, шары, электронный счетчик-секундомер. Введение Измерить физическую

Подробнее

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ А.Н. Тимошенко, А.Н. Козлов В.В. Трофимов СЕРТИФИКАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИЙ АВИАТОПЛИВООБЕСПЕЧЕНИЯ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ Учебно-методическое

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 6. «Обработка результатов равноточных измерений, свободных от систематических погрешностей»

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 6. «Обработка результатов равноточных измерений, свободных от систематических погрешностей» ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 6 «Обработка результатов равноточных измерений, свободных от систематических погрешностей» Занятие посвящено решению задач по расчѐту погрешностей равноточных измерений Погрешности

Подробнее

ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»

ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ» Направление 280700.68 «Техносферная безопасность» ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ» Для проверки практических навыков

Подробнее

Лабораторная работа 1.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Е.В. Козис, Е.В. Жданова

Лабораторная работа 1.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Е.В. Козис, Е.В. Жданова Лабораторная работа 1.01 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Е.В. Козис, Е.В. Жданова Цель работы: изучение методики проведения простейших физических измерений, а также основных методов оценки погрешностей

Подробнее

# 12, декабрь 2013 Крушняк Н. Т. УДК ВВЕДЕНИЕ

# 12, декабрь 2013 Крушняк Н. Т. УДК ВВЕДЕНИЕ К вопросу об оценке равноточности и однородности нескольких групп измерений при их нормальном распределении в лабораторной работе по дисциплине «Прикладная метрология» 77-48/65689 #, декабрь 03 Крушняк

Подробнее

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16

n объектов, Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Раздел 3. Элементы математической статистики Литература. [5], гл.15, гл.16 Математическая статистика занимается методами сбора и обработки статистического материала результатов наблюдений над объектами

Подробнее

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Точечные оценки. Понятие статистики и достаточной статистики. Отыскание оценок методом моментов, неравенство Рао-Крамера. Эффективность

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЛАБОРАТОРИИ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЛАБОРАТОРИИ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЛАБОРАТОРИИ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА Методическая разработка

Подробнее

Работа 6 Обработка и представление результатов прямых измерений при наличии группы равно рассеянных многократных наблюдений.

Работа 6 Обработка и представление результатов прямых измерений при наличии группы равно рассеянных многократных наблюдений. 1 Работа 6 Обработка и представление результатов прямых измерений при наличии группы равно рассеянных многократных наблюдений. 1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с методикой обработки и представления результатов

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Погрешность измерения

Погрешность измерения Погрешность измерения Материал из Википедии свободной энциклопедии Погрешность измерения оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является

Подробнее

Отчет по лабораторной работе 1-21 «Механический удар»

Отчет по лабораторной работе 1-21 «Механический удар» Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева Кафедра «Физика и техника оптической связи» Отчет по лабораторной работе - «Механический удар» (Рабочая тетрадь для студентов очной

Подробнее

Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения, определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения.

Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения, определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Теория погрешностей При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления - результаты измерений. Истинные значения физических

Подробнее

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика»

Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика» Типовой расчет по теме «Теория вероятностей» разработан преподавателями кафедры «Высшая математика» Руководство к решению типового расчета выполнила преподаватель Тимофеева Е.Г. Основные определения и

Подробнее

ЧАСТЬ ІІ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ МОДЕЛИ

ЧАСТЬ ІІ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ МОДЕЛИ ЧАСТЬ ІІ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ МОДЕЛИ ГЛАВА 6 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВЕЛИЧИН Описаны точечный и интервальный методы оценки детерминированных величин основанные на представлении оценок гиперслучайными

Подробнее

Функции многих переменных

Функции многих переменных Функции многих переменных Задача 7 Найти все производные второго порядка функции f ( x, y) : f ( x, y) y x Искомые производные: Задача 9 Найти полный дифференциал и градиент функции А: 3 4 f ( x, y) ln

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ И ПРАВИЛА ОБРАЩЕНИЯ С НИМИ ПРИ РАСЧЕТАХ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ ЗАКОН РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

ЛЕКЦИЯ 9 ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ И ПРАВИЛА ОБРАЩЕНИЯ С НИМИ ПРИ РАСЧЕТАХ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ ЗАКОН РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЛЕКЦИЯ 9 ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ И ПРАВИЛА ОБРАЩЕНИЯ С НИМИ ПРИ РАСЧЕТАХ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ ЗАКОН РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ ЗНАЧАЩИЕ

Подробнее

Глава 3. Непрерывные случайные величины

Глава 3. Непрерывные случайные величины Глава 3. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Если множество значений случайной величины X не конечно и не счетно, то такая случайная величина не может характеризоваться вероятностью

Подробнее

Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины Равномерный закон распределения

Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины Равномерный закон распределения 53 Глава 4. Основные законы распределения непрерывной случайной величины. 4.. Равномерный закон распределения Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на промежутке

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» НБ Лесных ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ

Подробнее

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения Виды статистических оценок 3 Нахождение оценок неизвестных параметров

Подробнее

Лабораторная работа 223 Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры и концентрации на шариковом вискозиметре

Лабораторная работа 223 Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры и концентрации на шариковом вискозиметре Лабораторная работа 223 Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры и концентрации на шариковом вискозиметре Цель работы: определение вязкости жидкости и энергии активации. Задачи: 1. Изучить

Подробнее

Приближенные числа и вычисления

Приближенные числа и вычисления ) Основные понятия ) Влияние погрешностей аргументов на точность функции 3) Понятие обратной задачи в теории погрешностей ) Основные понятия I Приближенные числа, их абсолютная и относительная погрешности

Подробнее

Вводное занятие по теории погрешности.

Вводное занятие по теории погрешности. Цифровые лаборатории «Архимед» - мощная мобильная измерительная лаборатория для проведения естественнонаучных экспериментов. Множество датчиков, измерительный интерфейс, преобразующий непрерывные сигналы

Подробнее

5. ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

5. ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ Оценка параметров 30 5. ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ 5.. Введение Материал, содержащийся в предыдущих главах, можно рассматривать как минимальный набор сведений, необходимых для использования основных

Подробнее

6.7. Статистические испытания

6.7. Статистические испытания Лекция.33. Статистические испытания. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Выборки. Гистограмма и эмпирическая 6.7. Статистические испытания Рассмотрим следующую общую задачу. Имеется случайная

Подробнее

x принимают среднее арифметическое из n измерений: x =,... x, где n объём выборки. За наиболее близкое к истинному значению величины

x принимают среднее арифметическое из n измерений: x =,... x, где n объём выборки. За наиболее близкое к истинному значению величины Определение плотности деревянного бруска. Цель работы: познакомиться с теорией погрешностей, научиться производить простейшие измерения, находить погрешности измерений, обрабатывать и анализировать полученные

Подробнее

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Министерство образования Российской Федерации Омский государственный университет УДК 58. О3 Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом ОмГУ. Протокол от 8 апреля 004 г. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Подробнее

Тема: Статистические оценки параметров распределения

Тема: Статистические оценки параметров распределения Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика Тема: Статистические оценки параметров распределения Лектор Пахомова Е.Г. 05 г. 5. Точечные статистические оценки параметров распределения Статистическое

Подробнее

Работа 1.2 Определение линейных размеров и объемов тел. Обработка результатов измерений

Работа 1.2 Определение линейных размеров и объемов тел. Обработка результатов измерений Работа 1. Определение линейных размеров и объемов тел. Обработка результатов измерений Оборудование: штангенциркуль, микрометр, исследуемые тела. Введение Погрешности любого измерения складываются из ошибок,

Подробнее

Работа 5 Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей

Работа 5 Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей 1 Работа 5 Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей 1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с методикой выполнения прямых измерений с многократными наблюдениями

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОСВЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИИ И ОЦЕНИВАНИЕ ИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ МИ

РЕКОМЕНДАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОСВЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИИ И ОЦЕНИВАНИЕ ИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ МИ РЕКОМЕНДАЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ИЗМЕРЕНИЯ КОСВЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИИ И ОЦЕНИВАНИЕ ИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ МИ 208390 Москва КОМИТЕТ СТАНДАРТИЗАЦИИ И МЕТРОЛОГИИ

Подробнее

12. Интервальные оценки параметров распределения

12. Интервальные оценки параметров распределения МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 7 Интервальные оценки параметров распределения Для выборок малого объема точечные оценки могут значительно отличаться от оцениваемых

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Цель работы: ознакомление с методами измерения физических величин и расчетом погрешностей проводимых измерений на примере определения плотности твердого тела. Задание:

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ Введение Неотъемлемой частью экспериментальных исследований, в том числе и проводимых в физическом практикуме, являются измерения физических величин. Измерения

Подробнее

Отчет по лабораторной работе 3-43 «Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке» (Рабочая тетрадь для студентов очной формы обучения)

Отчет по лабораторной работе 3-43 «Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке» (Рабочая тетрадь для студентов очной формы обучения) Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева Кафедра «Физика и техника оптической связи» Отчет по лабораторной работе -4 «Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке» (Рабочая

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ «ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛА ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ. Задание 1 1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБРАБОТКЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ. Задание 1 1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБРАБОТКЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ Задание 1 1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБРАБОТКЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ Задание выполняется в соответствии с вариантами, данными в табл.1. Номер варианта определяется преподавателем. При решении

Подробнее

ГАПОУ Уфимский топливно-энергетический колледж

ГАПОУ Уфимский топливно-энергетический колледж Министерство образования Республика Башкортостан ГАПОУ Уфимский топливно-энергетический колледж Рассмотрено На заседании МЦК Протокол Председатель Милованова М.И. УТВЕРЖДАЮ Зам. директора УТЭК Пономарева

Подробнее

УДК :53 ББК 22.3я72 К28

УДК :53 ББК 22.3я72 К28 УДК 373.167.1:3 ББК 22.3я72 К28 К28 Касьянов, В. А. Физика. 10 класс. Базовый и углублённый уровни : тетрадь для лабораторных работ / В. А. Касьянов, В. А. Коровин. 3-е изд., стереотип. М. : Дро фа, 2017.

Подробнее

Теория вероятностей и статистика

Теория вероятностей и статистика Теория вероятностей и статистика Тема 7. Статистические оценки параметров распределения Белов А.И. Уральский федеральный университет Екатеринбург, 2018 Содержание 1 Точечные оценки 2 Характеристики положения

Подробнее

Измерения и погрешности измерений КУРС «БАЗОВЫЕ ПАКЕТЫ»

Измерения и погрешности измерений КУРС «БАЗОВЫЕ ПАКЕТЫ» Измерения и погрешности измерений КУРС «БАЗОВЫЕ ПАКЕТЫ» Прямые и косвенные измерения При прямых измерениях мы находим значение интересующей нас величины непосредственно по отсчету приборов. Чаще всего

Подробнее

НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В лабораторном практикуме вы постоянно будете иметь дело с измерениями физических величин. Необходимо уметь правильно обрабатывать

Подробнее

DOI: /AUT

DOI: /AUT 30 АВТОМЕТРИЯ. 2016. Т. 52, 1 УДК 519.24 КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ Е. Л. Кулешов Дальневосточный федеральный университет, 690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8 E-mail: kuleshov.el@dvfu.ru

Подробнее

Глава VI Натурные испытания

Глава VI Натурные испытания Глава VI Натурные испытания Испытания систем управления есть экспериментальные исследования опытного образца системы и ее компонентов на соответствие техническому заданию. По сути, опытный образец является

Подробнее

def Интервал ( 1 ; 2 ) называют доверительным интервалом для

def Интервал ( 1 ; 2 ) называют доверительным интервалом для .0. Определение доверительного интервала Пусть θ некоторый неизвестный параметр распределения. По выборке X,..., Х из данного распределения построим интервальную оценку параметра θ распределения, то есть

Подробнее

Содержание задачи: Исследовать влияние денежных доходов населения на оборот розничной торговли

Содержание задачи: Исследовать влияние денежных доходов населения на оборот розничной торговли Содержание задачи: Исследовать влияние денежных доходов населения на оборот розничной торговли - Денежные доходы населения (в среднем на душу населения в месяц), руб. y - Оборот розничной торговли, млрд.

Подробнее

Лабораторная работа 100 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа 100 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Лабораторная работа 00 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. Цель работы Овладение методами оценки погрешности; определение ускорение свободного падения с помощью

Подробнее

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд.

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд. 11 Тесты по математической статистике Тест 1 P 1 Для любого x имеет место соотношение F x правую часть Заполните Дана выборка ( 3,1,,3,1,4, 5) Составьте вариационный ряд 3 Что оценивают x и выборочная

Подробнее

ПРИМЕР 1. Число появлений герба при трех бросаниях монеты. Возможные значения: 0, 1, 2, 3, их вероятности равны соответственно: 1

ПРИМЕР 1. Число появлений герба при трех бросаниях монеты. Возможные значения: 0, 1, 2, 3, их вероятности равны соответственно: 1 Лекция 11. Дискретные случайные величины Случайной величиной Х называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение х i. Выпадение некоторого значения случайной величины Х

Подробнее

Содержательный модуль 8. Краткие сведения о зависимых случайных величинах и зависимых погрешностях

Содержательный модуль 8. Краткие сведения о зависимых случайных величинах и зависимых погрешностях Содержательный модуль 8. Краткие сведения о зависимых случайных величинах и зависимых погрешностях 8.1. Виды зависимостей На процесс геодезических измерений, как показано в п.п..3 оказывает влияние множество

Подробнее

1. Введение 2. Задание на контрольную работу Таблица 1

1. Введение 2. Задание на контрольную работу Таблица 1 3 1. Введение Контрольная работа предназначена для приобретения навыков по обработке опытных данных результатов многократных измерений физической величины, необходимых для определения действительного значения,

Подробнее

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1. Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи 7.0 7.80)... Теоремы умножения

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe :

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 1 ЗАДАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 0.30-1.4 0.59-1.79 0.4 0.7 1.73 0.45 0.34-0.09 1.09 -.04

Подробнее

Практическая работа по теории вероятностей II. Вариант 12

Практическая работа по теории вероятностей II. Вариант 12 Практическая работа по теории вероятностей II Вариант 1 Задание 1 1 Производится два независимых выстрела по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле равной р Для случайной величины ξ, представляющей

Подробнее

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (МНК) 1

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (МНК) 1 МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (МНК) 1 Пусть вы изучаете зависимость одной физической величины у от другой х, то есть ищите зависимость у(х). Например, это может быть зависимость плотности вещества от температуры

Подробнее

Тема 11. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа

Тема 11. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа Тема. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа Содержание Предельные теоремы теории вероятности 2 Неравенство Чебышева

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ для проведения лабораторных занятий по учебной дисциплине

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ для проведения лабораторных занятий по учебной дисциплине ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕ» Кафедра приборостроения Допущены к проведению занятий в 016-017 уч.году Заведующий кафедрой Профессор А.И. Потапов

Подробнее

Числовые и функциональные ряды

Числовые и функциональные ряды Числовые и функциональные ряды Основные понятия Знакочередующиеся ряды Функциональные ряды Степенные ряды и разложение функций в степенной ряд Применение степенных рядов Ряды Фурье Основные понятия Пусть

Подробнее

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок.

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок. Лекция 9 Тема Введение в теорию оценок. Содержание темы Предмет, цель и метод задачи оценивания Точечные выборочные оценки, свойства оценок Теоремы об оценках Интервальные оценки и интеграл Лапласа Основные

Подробнее

Математика (Статистика, корреляция и регрессия)

Математика (Статистика, корреляция и регрессия) Федеральное агентство воздушного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ Погрешность результата измерения (сокращенно погрешность измерений) представляется отклонением результата измерения от истинного значения величины Основные источники погрешности результата

Подробнее

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова» Министерства здравоохранения

Подробнее

Планирование полного двухфакторного эксперимента. Регрессионный анализ

Планирование полного двухфакторного эксперимента. Регрессионный анализ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет

Подробнее

Обработка результатов эксперимента

Обработка результатов эксперимента 1 Обработка результатов эксперимента Определения Измерение нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специально для этого предназначенных технических средств Измерение состоит из

Подробнее

Выборочные оценки параметров распределения

Выборочные оценки параметров распределения Выборочные оценки параметров распределения 1 Выборочные оценки параметров распределения Резюмируя, важно подчеркнуть, что, с точки зрения экспериментатора, функции распределения и статистические характеристики

Подробнее

Законы распределения случайных величин. [Часть II, стр ]

Законы распределения случайных величин. [Часть II, стр ] Законы распределения случайных величин [Часть II, стр. 0-3] Центральная предельная теорема: сумма произвольно распределенных независимых случайных величин при условии одинакового их влияния подчиняется

Подробнее

Практическая работа 7 Функция, плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины

Практическая работа 7 Функция, плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины Практическая работа 7 Функция плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины Цель работы: Нахождение функции и плотности распределения числовых характеристик непрерывной

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

Л. С. Горелова Т. А. Антропова Погрешности измерений Обработка многократных измерений

Л. С. Горелова Т. А. Антропова Погрешности измерений Обработка многократных измерений Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Л. С. Горелова Т. А. Антропова Погрешности измерений Обработка многократных измерений Екатеринбург

Подробнее

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380

Для удобства вычислений генеральной средней и среднего квадратического отклонения составляем таблицу. σ = 874,02 874,020 29,200 = 21,380 Задание. По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Построить полигон относительных частот. Эти же данные разбить на 5 интервалов. По интервальному

Подробнее