Steganoanalytical Method Based on the Analysis of Singular Values of Digital Image Matrix Blocks

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Steganoanalytical Method Based on the Analysis of Singular Values of Digital Image Matrix Blocks"

Транскрипт

1 Steganoanaltcal Method Based on the Analss of Sngular Values of Dgtal Image Matr Blocks Kobozeva A.A., Bobok I.I., Batene L.Е. 2, 2 Odessa Natonal Poltechnc Unverst Odessa, Ukrane 2 Ouagadougou, Burkna Faso Abstract. The rapd development of dgtal steganograph over the past decade nvolvng numerous scentfc publcatons n the open press, devoted to the new steganomethods and algorthms, have led to the possblt of wde use of the results obtaned. At the same tme, the organzaton of a steganographc channel can lead to varous knds and degrees of negatve consequences both for ndvduals and for socet as a whole. Because of ths, the need and relevance of provdng effectve dgtal mage steganalss s currentl ncreasng. One of the most wdel used steganographc methods toda s the LSB-method. The specfc area of ts applcaton s n the organzaton of a hdden low bandwdth communcaton channel. Under these condtons, the estng steganaltc methods turn out to be neffectve. The am of ths paper s to ncrease the effcenc of mage steganalss n the condtons of low bandwdth of a covert channel organzed b the LSB-method. Achevng ths am s carred out b developng a new method based on the analss of the normalzed separaton of the mamum sngular numbers of the mage matr blocks. The algorthmc mplementaton of the developed method s superor n effcenc when compared to the estng modern analogues, n terms of the covert channel for bandwdth values of less than 0. bpp. An mportant nformaton component of the results of the proposed method s ts ablt to determne the cover-mage qualt factor of the prmar loss compresson. Kewords: steganalss, dgtal mage, least sgnfcant bt, low bandwdth, covert channel, cover, stego-message. DOI: 0.528/zenodo O metodă stegano-analtcă bazată pe analza numerelor sngulare ale blocurlor de matrce de magn dgtale Kobozeva A.A., Bobok I.I., 2 Batene L.Ye., 2 Unverstatea Poltehncă Națonală dn Odessa Odessa, Ucrana, 2 Ouagadougou, Burkna Faso Rezumat: Dezvoltarea rapdă a steganografe dgtale în ultmul decenu, numeroase publcaț ștnțfce în presa deschsă, dedcate dezvoltăr unor no steganometode ș algortm, au condus la posbltatea utlzăr pe scară largă a rezultatelor obțnute. Relevanța furnzăr de stegananalză efcentă, a căre sarcnă prncpală este de a stabl prezența / absența nformațlor suplmentare în conțnutul nformațonal, care este consderată o magne dgtal se prezntă actuală. Una dntre cele ma utlzate metode steganografce se consderă metoda de modfcare a celu ma nesemnfcatv bt (metoda LSB). Deoarece estă mulț algortm cvas-analtce de a estma specfcul utlzăr canalulu de comuncare ascuns, care constă în capactatea redsă a lu de transmse a nformațe se constată că metodele stegano-analtce estente se dovedesc a f nefcente sau de neconceput. Scopul lucrăr constă în sporrea efcențe steganoanalze magn în condț de lățme redusă a bande canalulu de comuncare ascuns organzat de metoda LSB. Realzarea obectvulu se face prn dezvoltarea une no metode stegano-analtce pe baza analze separăr normalzate a numerelor mame sngulare ale blocurlor de matrce de magn. Realzarea algortmcă a metode depășește omolog modern estenț în ceea ce prvește lățmea bande canalulu de comuncare ascuns, ma mcă de 0, bț / pel. O componentă semnfcatvă a rezultatelor obțnute constă în asgurarea posbltăț determnăr coefcentulu caltăț comprmăr prmare cu perder a magn contaner. Metodele analogce moderne nu rezolvă această problemă, deș nformața accesată dn sursele dsponble poate f utlă pentru determnarea / estmarea lățm benz canalulu de comuncare ascuns. Cuvnte-chee: steganoanalză, magne, metodă de modfcare a bțlor cel ma puțn semnfcatv, lățme de bandă redusă a canalulu de comuncare ascuns, contaner, mesaj stegano. Кобозева А.А., Бобок И.И., Батиене Л.Е,

2 Стеганоаналитический мед, основанный на анализе сингулярных чисел блоков матрицы цифрового изображения Кобозева А.А., Бобок И.И., Батиене Л.Е. 2, 2 Одесский национальный политехнический университет Одесса, Украина 2 Уагадугу, Буркина-Фасо Аннотация. Бурное развитие цифровой стеганографии за последнее десятилетие, многочисленные научные публикации в открый печати, посвященные разработке новых стеганомедов и алгоритмов, привели к возможности широкого использования полученных результав. При эм организация скрыго (стеганографического) канала связи может приводить к различного рода и степени негативным последствиям как для отдельно взятых личностей, так и для общества в целом при использовании такого канала с антигосударственными, противоправными, антигуманными целями. В силу эго в насящий момент возрастает актуальность обеспечения эффективного стеганоанализа, основной задачей корого является установление факта наличия/отсутствия дополнительной информации в информационном контенте, в качестве корого в работе рассматривается цифровое изображение. Одним из наиболее широко используемых стеганографических медов остается сегодня мед модификации наименьшего значащего бита (LSB-мед). С учем существования большого числа стеганоаналитических алгоритмов для его выявления спецификой его сегодняшнего использования является малая пропускная способность организуемого скрыго канала связи, в условиях корой существующие стеганоаналитические меды оказываются малоэффективными или вообще несосятельными. Целью работы является повышение эффективности стеганоанализа изображений в условиях малой пропускной способности скрыго канала связи, организованного LSB-медом. Достижение цели осуществляется путем разработки нового стеганоаналитического меда, основанного на анализе нормированной отделенности максимальных сингулярных чисел блоков матрицы изображения. Алгоритмическая реализация разработанного меда превосходит по эффективности существующие современные аналоги в условиях пропускной способности скрыго канала связи, меньше 0. бит/пиксель. Важной информационной составляющей результав работы предложенного меда является обеспечение им возможности определения коэффициента качества первичного сжатия с потерями изображения-контейнера. Такую задачу не решает в насящий момент ни один из современных медов-аналогов, информация о корых доступна из открытых исчников, хотя упомянутая информация может быть полезной для определения/оценки величины пропускной способности скрыго канала связи. Ключевые слова: стеганоанализ, изображение, мед модификации наименьшего значащего бита, малая пропускная способность скрыго канала связи, контейнер, стеганосообщение. ВВЕДЕНИЕ Стремительное развитие цифровой стеганографии [,2], происходящее в последние два десятилетия, привело к повышению актуальности обеспечения эффективного стеганоанализа [3], основной задачей корого является выявление в цифровом информационном контенте наличия некорой дополнительной (скрый) информации, существование корой не оглашается явно. Организация такого рода скрытых каналов коммуникации в каналах связи общего пользования могут приводить к различного рода и степени негативным последствиям как для отдельно взятых личностей, так и для общества в целом, если используются с антигосударственными, противоправными, антигуманными целями. При организации скрыго (стеганографического) канала связи в насящий момент в качестве контейнеров широко используются цифровые изображения (ЦИ) (рассматриваемые далее в насящей работе), цифровые видео, аудио. Формирование стеганографической системы час происходит при помощи меда модификации наименьшего значащего бита (LSB-меда) [], распространенность корого привела к наличию большого количества стеганоаналитических разрабок для его выявления [2, 4-6]. Наибольшее распространение получили на сегодняшний день статистические стеганоаналитические меды [7-9], основанные на оценке различий статистических параметров контейнера и стеганосообщения (СС), обладающие, тем не менее, очень существенными недостатками: вопервых, у стеганоаналитика, как правило, отсутствует оригинальный контейнер для сравнения, а сами статистические характеристики разных изображений могут отличаться очень сильно и зависят от специфики самого контейнера, во-врых, при использовании LSBмеда в условиях малой пропускной способности организуемого при его помощи скрыго канала связи (или скрый пропускной способности (СПС)) [] различия в статистиках контейнера и стеганосообщения становятся практически нераспознаваемыми. 57

3 С учем эго характерной особенностью сегодняшнего применения LSB-меда является его использование с малой СПС (не более 0. бит/пиксель). В таких условиях подавляющее большинство существующих стеганоаналитических медов оказываются несосятельными, поскольку они, как правило, ориентированы на СПС более 0. бит/пиксель и в условиях меньшей СПС даже не тестируются [4,6]. И хотя разработки в эм направлении ведутся [5,0-2], задача выявления скрыго канала связи с малой пропускной способностью в условиях отсутствия у стеганоаналитика исходного незаполненного контейнера не является окончательно решенной, оставаясь актуальной. Одним из наиболее эффективных существующих статистических стеганоаналитических подходов для выявления LSB-вложений является подход, использующий анализ «цвевых пар», нашедший свое отражение в медах, разработанных в [3,4], основанный на поиске закономерностей в вероятностях появления конкретных значений яркости в незаполненных контейнерах и стеганосообщениях с учем, ч при использовании меда LSB значения яркости цвевой составляющей ЦИ в результате стеганопреобразования возмущаются не более, чем на единицу. Предложенные разработки позиционируются аврами как эффективные, ч подтверждается приведенными результатами вычислительных эксперименв, однако их тестирование осуществлялось лишь в условиях СПС>0.2 бит/пиксель, ч подтверждает вышесказанное. Подход, основанный на анализе статистики различных цвев ЦИ, нашел свое дальнейшее развитие в [5]. И хотя здесь сделан «шаг вперед» по сравнению с другими стеганоаналитическими разработками, основанными на й же идее анализа цвев, а именно, рабоспособность разработанного меда обеспечена в условиях СПС=0.05 бит/пиксель, принцип, положенный в основу меда (анализ статистических отличий контейнера и стеганосообщения) не дает принципиальной возможности обеспечения его эффективности для значительно меньшей СПС. Статистический стеганоанализ, основанный на анализе гисграмм результав кванвания значений коэффициенв дискретного косинусного преобразования матрицы ЦИ, представлен в [5-7]. Соответствующие разработки расчитаны на СПС>0.5 бит/пиксель и являются неэффективными в случае меньшей СПС. Такой результат является естественным следствием использованного математического аппарата. Отделение контейнера от стеганосообщения здесь делается в соответствии с устанавливаемым характером гладкости огибающей соответствующей гисграммы. Однако отличие в анализируемой гладкости упомянутых кривых для гисграмм контейнера и стеганосообщения при малой СПС становится практически недектируемым. Один из наиболее многочисленных классов статистических медов э меды классификации с обучением [8,9], корые предполагают формирование характеристических векров анализируемых контенв, выбор и обучение классификара. В [8] предлагается стеганоаналитический мед, использующий характеристический векр, учитывающий особенности гисграмм, построенных для коэффициенв дискретного косинусного преобразования анализируемого ЦИ. Разработанный мед обеспечивает возможность эффективного отделения контейнера от стеганособщения лишь в условиях СПС>0. бит/пиксель. Аналогичным недостатком обладает и мед, предложенный в [9]. Все большее распространение приобретает на сегодняшний день обучение при помощи нейронных сетей [20-22], однако и здесь наблюдается невысокая эффективность при выявлении стеганосообщений, сформированных при малой СПС. Таким образом, задача выявления результав внедрения дополнительной информации в цифровые информационные контенты, в частности ЦИ, с малой СПС остается актуальной. Очевидным здесь является следующий вывод: при выявлении стеганосообщения, сформированного в условиях малой СПС, когда возмущение контейнера в результате стеганопреобразования является незначительным, нецелесообразным является поиск отличий в статистиках контейнера и стеганосообщения: при СПС<0.05 бит/пиксель такие отличия практически не выявляемы. Для решения задачи стеганоанализа ЦИ в условиях малой СПС необходимо искать принципиально новые подходы, использовать новые математичские инструменты. Необходимо уйти от сравнения статистик матриц, исполь- 58

4 зовать характеристики контейнера и стеганосообщения, корые не определяются напрямую наличием/отсутствием дополнительной информации в анализируемом ЦИ. Целью работы является повышение эффективности стеганоанализа ЦИ в условиях отсутствия контейнера в распоряжении стеганоаналитика и малой пропускной способности скрыго канала связи, организованного LSB-медом, путем разработки нового стеганоаналитического меда. Под малой пропускной способностью скрыго канала связи в работе понимается СПС<=0. бит/пиксель. I. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Поскольку основной объем цифровой информации сегодня пересылается и хранится с потерями, в качестве контейнера в насящей работе используются ЦИ в формате с потерями. Не ограничивая общности рассуждений, в качестве такого формата рассматривается Jpeg с различными коэффициентами качества QF, значение корых выбирается в общем случае из множества 0,, 2,..., 00. После стеганопреобразования контейнера, осуществляемого при помощи меда модификации наименьшего значащего бита, ЦИстеганосообщение, с учем неусйчивости LSB-меда к атакам против встроенного сообщения, одной из корых является атака сжатием с потерями, сохраняется в формате без потерь (для определенности Tf). Таким образом, при организации скрыго канала связи при помощи LSB-меда с использованием ЦИ с потерями форматы контейнера и стеганосообщения будут отличаться друг от друга наличием/отсутствием потерь, при эм беспотерийный формат стеганосообщения не является для соответствующего изображения оригинальным. Ключевым моменм такой ситуации является, ч она будет иметь мес независимо от величины пропускной способности организуемого скрыго канала связи. Установление упомянуго факта, указывающего на нарушение целостности изображения, целесообразно использовать для выявления стеганосообщения. При решении задач, связанных с выявлением нарушений целостности цифровых информационных контенв хорошо зарекомендовал себя подход, предложенный в [23], основанный на анализе полного набора формальных параметров ЦИ, сосящего из совокупности сингулярных чисел (СНЧ) и син- 44 -блоков ЦИ в форматах с по- гулярных векров блоков матрицы изображения, полученных путем ее стандартного разбиения. В [24,25] были проведены дополнительные исследования свойств максимальных СНЧ терями и без потерь, на основании корых в [26] был разработан мед отделения оригинального ЦИ в формате без потерь от ЦИ, пересохраненного без потерь из формата с потерями, и предложены две его алгоритмические реализации. Эт мед взят за основу при разработке нового стеганоаналитического меда в насящей работе. Не ограничивая общности рассуждения, в качестве формального представления ЦИ рассматривается одна n m матрица F. Пусть матрица F ЦИ разбивается стандартным образом на непересекающиеся блоки, B 44 -матрица блока, B B B B СНЧ B. Основным объекм исследования насящей работы является нормированная отделеность максимального СНЧ (НОМСЧ) B блока ЦИ svdgap n,b, окончательная формула для вычисления корой имеет следующий вид [24]:,B B B svdgap n 2, где, B, B, B, B норма векра. Ранее установлено [24], ч поведение параметра, далее обозначаемого S, определяемого количеством блоков, для корых НОМСЧ не изменяется при пересохранении ЦИ в формат с потерями с различными коэффициентами качества QF, выражаемого в процентах от общего количества блоков матрицы изображения, отличается для оригинальных ЦИ с потерями и без потерь. Так для оригинального ЦИ в формате без потерь количество упомянутых блоков практически не зависит от коэффициента QF, использованного при его пересохранении в формат с потерями с QF 95, чаще всего э количество не превосходят % общего количества блоков изображения; для оригинального ЦИ в формате с потерями (в отличие от изображения в формате без потерь) кривая, являющаяся гра- T 59

5 ,00 фиком функции, отражающей зависимость S от QF, имеет ярко выраженный локальный максимум при совпадении коэффициенв качества первичного и вричного сжатия, иллюстрация чего для двух конкретных ЦИ приведена на рис.. В соответствии с [24-26] в качестве рассматривается интерполяционный сплайн первой степени, построенный по чкам,t,, 00, где количество блоков ЦИ, для корых нормированная отделенность максимального сингулярного числа не изменилась, при пересохранении изображения в формат JPEG c. С учем вида t, QF функции экстремумы она может достигать лько в чках, где множество натуральных чисел [24,25]. В соответствии с [25] локальный максимум в чке функции называется выраженным, если эт максимум опре-,r деляется окрестностью с центром в чке и радиусом r, представляющей из себя совокупность чек r, r,...,,,,..., r, r,, 00 r каждая из корых принадлежит сегменту, где, и значение эго локального максимума превосходит значения всех других локальных максимумов, 00, определяемых окрестностями го же радиуса r, или если глубина локального максимума, вычисляемая в соответствии с формулой r r 2 r r, имеет максимальное значение по сравнению со значением эго параметра для других локальных максимумов, определяемых окрестностями го же радиуса. r на оригинальное ЦИ в формате без потерь; 2 оригинальное ЦИ в формате Jpeg с QF=90 Append Рис.. Графики зависимости S от QF Мед отделения ЦИ, сохраненного первоначально в формате без потерь, от такого, корое было пересохранено без потерь из формата с потерями, разработанный в [26] и взятый за основу в насящей работе для разработки стеганоаналитического меда, работающего в указанных выше условиях, требует существенной модификации, поскольку очевидно, ч свойства оригинального ЦИ с потерями изменятся при его возмущении, являющемся результам стеганопреобразования. В частности, глубина имеющего мес выраженного локального максимума функции может значительно уменьшится для ЦИ-стеганосообщения, по сравнению с глубиной соответствующего локального максимума для ЦИконтейнера, ч может сделать эт локаль- 60

6 ный максимум не сль отличимым от имеющих мес неярко выраженных максимумов для рассматриваемых кривых графиков функции,, для стеганосообщений, т.е. привести к картине, качественно сравнимой с й, корая отвечает оригинальному ЦИ, и, как следствие, к ошибкам первого рода. Иллюстрация сказанному для конкретного ЦИ из базы 4cam_auth [27] приведена на рис.2. Для возможности разработки стеганоаналитического меда были проведены дополнительные исследования свойств функции,, отражающей зависимость количества блоков изображения, для корых при пересохранении в формат с потерями не будет меняться НОМСЧ, от QF. Было установлено:,00,00 если максимальное из значений количества блоков ЦИ, в корых не меняется НОМСЧ при пересохранении анализируемого изображения в формат Jpeg с каждым коэффициенм качества QF, 2,..., 00, значительно (порядка 0 и выше (пороговое значение является параметром разработанного меда)), э ЦИ является стеганосообщением, сформированным с СПС<=0. бит/пиксель; QF, значительна (порядка 0 и выше (пороговое значение является параметром разработанного меда)), э ЦИ является стеганосообщением, сформированным с малой СПС; если разность между максимальным и минимальным из значений количества блоков ЦИ, в корых не меняется НОМСЧ при пересохранении анализируемого изображения в формат Jpeg с каждым, 2,..., 00 Наличие как и отсутствие для кривой, отражающей зависимость количества блоков ЦИ, для корых при пересохранении в формат с потерями с каждым QF, 2,..., 00 не будет меняться НОМСЧ, от QF, выраженного локального максимума, определяемого по окрестности радиуса r как локального максимума максимальной глубины, может отвечать как стеганосообщению, так и контейнеру. Поэму учет лишь наличия или отсутствия выраженного локального максимума является недостачным (в отличие от меда, разработанного в [26]) для обеспечения возможности отделения стеганосообщения от контейнера, в силу чего в рассмотрение вводятся два дополнительных количественных параметра рассматриваемой кривой (графика функции,,00 ) общее количество ее локальных максимумов, определяемых по окрестности радиуса r, а также разброс значений локальных максимумов разность между максимальным и минимальным из значений локальных максимумов, определяемых по окрестности радиуса r; Для абсолютного большинства проанализированных ЦИ наличие выраженного локального максимума кривой, являющейся графиком функции, свидетельствует о м, ч изображение является стеганосообщением, в случае, если разброс значений локальных максимумов является значительным (пороговое значение разброса устанавливается экспериментально при разработке алгоритмической реализации стеганоаналитического меда); Наличие выраженного локального максимума функции,,00, при незначительном разбросе значений ее локальных максимумов указывает на стеганосообщение в случае, когда общее количество локальных максимумов незначительно (пороговое значение разброса устанавливается экспериментально при разработке алгоритмической реализации стеганоаналитического меда); Значительное количество локальных максимумов при малом разбросе их значений отвечают ЦИ-контейнеру даже в случае наличия выраженного локального максимума. 6

7 а б в а оригинальное ЦИ в формате TIF; б ЦИ-контейнер в формате JPEG (QF=90); в ЦИстеганосообщение, сформированное на основе контейнера в формате JPEG (QF=90) медом LSB с СПС=0. бит/пиксель Append Рис.2. Графики зависимости S от QF 62 QF. С учем всего вышесказанного основные шаги разработанного стеганоаналитического меда следующие. Шаг. Исходное ЦИ с матрицей F пересохранить в формат JPEG c каждым коэффициенм качества, 2, 3,..., 00 Результат: ЦИ с матрицами F,, 00, где определяет значение соответствующего использованного QF.

8 , 00 Шаг 2. Для 2.. Матрицы F делать: и разбить стандартным образом на непересекающиеся 2.2. Сравнивая между собой соответствующие и мат- 44 блоки. риц F и t F 44 блоки B F B определить количество блоков, для корых НОМСЧ блока не изменилась при пересохранении с коэффициенм качества. Шаг 3. Определить: 3.. Максимальное количество блоков ЦИ, для корых не менялась НОМСЧ при пересохранении в формат Jpeg c каждым коэффициенм QF, 2, 3,..., 00 : качества M ma t ; 3.2. Разброс значений Шаг 4. P t R ma t mnt. M P R P 2, P 2, QF, 00 где, пороговые значения, устанавливаемые экспериментально, исходное ЦИ является контейнером. Переход на шаг 7. где P 3 M P R 3 P 4, P 4 пороговые значения, устанавливаемые экспериментально, исходное ЦИ с матрицей F является CC. Переход на шаг 7 Шаг 5.,, 00, на сег- 5.. По чкам,t менте, 00 построить интерполяционный сплайн первой степени Определить радиус r окрестности,r, используемой при определении локальных максимумов функции : Для полученной функции найти локальные максимумы (они могут достигаться лько в чках, являющихся узлами интерполяции), используя окрестность радиуса r. локальные максимумы не выявлены если P M P & P R 3 2 P4 исходное ЦИ с матрицей F является контейнером иначе исходное ЦИ с матрицей F является стеганосообщением иначе Определить значения и глубины локальных максимумов Найти: Наименьшее наибольшее L mn, L ma значения локальных максимумов функции ; Максимальную глубину G локальных максимумов ma выраженный локальный максимум; Количество локальных максимумов функции k lok Вычислить разброс r lok. значений локальных максимумов функции : L ma rlok L mn r lok R исходное ЦИ с матрицей F является стеганосообщением. r R & k lok lok R 2 исходное ЦИ с матрицей F является контейнером. 63

9 r R & k lok lok R 2 исходное ЦИ является CC Шаг 6. исходное ЦИ является CC найти т локальный максимум функции, глубина корого равна, 00, G ma. Пусть он достигается в чке, гда считаем, ч оригинальный контейнер был сохранен в формате с потерями с коэффициенм качества QF. Шаг 7. Конец экспертизы. Очевидно, ч предлагаемый стеганоаналитический мед осуществляет экспертизу цифрового изображения без наличия незаполненного контейнера, ч выдвигалось аврами в качестве одного из основных требований. II. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ При алгоритмической реализации меда использовались следующие значения параметров: R, R 2, P P, 2 2 P 3 P4 9, установленные экспериментально. При определении локальных максимумов функции использовались окрестности радиуса r 2, поскольку увеличение радиуса окрестности приводило к значительному увеличению ошибок -го рода. Происходило э в силу следующих причин. Для некорых ЦИ функция в окрестности выраженного локального максимума имеет большую скорость изменения (определяемую при помощи ' ), или иначе является чувствительной к изменению значения QF. Следствием эго является резкое изменение значения функции в окрестности локального максимума малого радиуса ( r 2). Учет же окрестности радиуса r 2 в таких ситуациях приводит к му, ч такие локальные максимумы могут быть утеряны, поскольку в границах окрестности r 2 функция успевает поменять характер своей мононности, ч очевидно является нежелательным. Для оценки эффективности алгоритмической реализации разработанного стеганоаналитического меда был проведен вычислительный эксперимент, в кором были задействованы: 50 ЦИ размером пикселей (формат TIF) из базы 4cam_auth [27] (далее обозначается как множество ), 00 ЦИ размером пикселей (формат TIF) из базы mg_nkon_d70s [28] (далее обозначается как множество ), 50 ЦИ размером пикселей (формат TIF), сделанных непрофессиональными видеокамерами (далее обозначается как множество M M 2 M M M 2 M 3), множества 90, 85, 80, 75, 70, 65, полученные путем пересохранения ЦИ из в формат JPEG c QF=. Таким образом, в эксперименте принимали участие 400 ЦИ в формате без потерь и 500 ЦИ в формате с потерями из множества M 90, 85, 80, 75, 70, 65,, используемые в качестве контейнеров. Формирование стеганосообщений происходило LSB-медом при СПС 0., 0.05, 0.0 бит/пиксель, ч привело к их общему количеству в эксперименте 4500 ЦИ. Эффективность разработанного алгоритма оценивалась ошибками первого рода (когда стеганосообщение ошибочно определялось как контейнер), врого рода (когда незаполненный контейнер определялся как стеганосообщение). Результаты эксперимента, характеризуемые ошибками -го рода, представлены в табл.. При сравнении полученных результав с аналогичными показателями эффективности алгоритмической реализации меда, предложенного в [5], корый, как уже отмечалось выше, является одним из наиболее эффективных (в м числе, при малой пропускной способности организуемого скрыго канала связи) современных стеганоаналитических медов, было установлено, ч при СПС=0.05 бит/пиксель (наименьшее рассмотренное в [5] значение СПС при тестировании алгоритма) среднее значение ошибок первого рода здесь составило 7.6%, ч значительно превосходит аналогичный показатель, полученный в аналогичных условиях при использовании алгоритмической 64

10 реализации меда, разработанного в насящей работе. Ошибки 2-го рода составили 4%. Таблица Ошибки -го рода при тестировании разработанного стеганоаналитического алгоритма (%) СПС QF ЦИ-контейнера Среднее (бит/пиксель) значение Для удобства проведения более объемного и объективного сравнительного анализа эффективности, разработанного в работе стеганоаналитического меда с современными аналогами по полученным данным, были рассчитаны значения еще одного широко используемого показателя эффективности чности выявления, далее обозначаемого АСС (табл.2): TP TN ACC, () TP FN TN FP где TP (True Postve) число правильно выявленных стеганосообщений (истинноположительный результат); TN (True Negatve) число правильно выявленных контейнеров (истинноотрицательный результат); FP (False Postve) число незаполненных контейнеров, ошибочно принятых за стеганосообщение (ложноположительный результат (ложная тревога) или ошибка врого рода); FN (False Negatve) число стегносообщений, ошибочно признанных контейнерами (ложноотрицательный результат или ошибка первого рода). Для сравнительного анализа эффективности предложенного в работе алгоритма, оцениваемой при помощи коэффициента ACC (), были выбраны современные аналоги, наиболее эффективные в условиях малой СПС, информация о корых доступна из открытых исчников: S [0], S2 [], S3 [2]. Результаты приведены в табл.3 (прочерки в таблице означают отсутствие в [0-2] результав тестирования соответствующих алгоритмических реализаций медов при СПС=0.0 бит/пиксель, ч может говорить лишь о несосятельности их в этих условиях). Результаты тестирования алгоритмической реализации разработанного меда по определению QF ЦИ-контейнера при различных значениях СПС организуемого скрыго канала связи, использованных при формировании стеганосообщения, представлены в табл.4. В тестировании были задействованы 4500 ЦИ-стеганосообщений, сформированных на основании 500 ЦИконтейнеров в формате Jpeg. Наименьшее количество ошибок было получены в случае, когда контейнер представлял из себя ЦИ в формате Jpeg c QF=75: при СПС=0. бит/пиксель ошибки составили 4%, при СПС=0.05 бит/пиксель 5%, при СПС=0.0 бит/пиксель 4%. Пример результата экспертизы ЦИстеганосообщения, для корого в качестве контейнера использовалось оригинальное изображение в формате Jpeg c QF=70, проиллюстрирован на рис.3. Алгоритм безошибочно относит анализируемое изображение к стеганосообщениям, а также чно определяет коэффициент качества при сжатии ЦИ-контейнера за счет введения во множество анализируемых алгоритмом параметров общего количества локальных максимумов функции. Таблица 2 Средние по эксперименту (500 ЦИ-стеганосообщений для каждого рассмотренного значения СПС) значения АСС для разработанного алгоритма в зависимости от значения пропускной способности организуемого скрыго канала связи СПС (бит/пиксель) АСС Append 65

11 Таблица 3 Сравнение эффективности, оцениваемой при помощи ACC, разработанного алгоритма с современными аналогами в условиях малой пропускной способности организуемого скрыго канала связи СПС, S3 Разработанный S S2 бит/пиксель алгоритм Таблица 4 Количество ошибок при определении при помощи разработанного алгоритма коэффициента качества QF, использованного при сохранении в формате с потерями оригинального ЦИконтейнера (%) СПС (бит/пиксель) Количество ЦИ-стеганосообщений, для корых QF контейнера был определен не верно (%) а б а ЦИ-стеганосообщение, сформированное LSB-медом с СПС=0.05 бит/пиксель на основе ЦИконтейнера (формат JPEG c QF=70); б график функции Рис.3. Пример результата экспертизы ЦИ разработанным стеганоаналитическим алгоритмом III. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ Приведенные результаты тестирования алгоритмической реализации разработанного стеганоаналитического меда говорят об имеющем мес повышении эффективности стеганоанализа цифрового изображения в условиях малой пропускной способности скрыго канала связи, организованного LSB-медом: при СПС=0.05 бит/пиксель он превосходит наилучший из рассмотренных аналогов S3 по показателю АСС на.5%, с учем ошибок первого рода превосходит разработку [5] 207 года на 39.5%, оставаясь эффективным в условиях, когда аналоги вообще являются недееспособными (при СПС=0.0 бит/пиксель АСС превышает 0.96). При эм экспертиза ЦИ осуществляется без наличия незаполненного ЦИ-контейнера. Значимым преимуществом разработанного стеганоаналитического меда является, ч эффективность его алгоритмической реализации практически не зависит от значения пропускной способности организуемого скрыго канала связи, оставаясь высокой при СПС <0.05 бит/пиксель. Важной информационной составляющей результав работы предложенного меда Append 66

12 является обеспечение им возможности определения коэффициента качества QF ЦИ-контейнера, участвовавшего в процессе стеганопреобразования, с корым э изображение было сохранено при создании в формате с потерями. Такую задачу не решает в насящий момент ни один из современных медов-аналогов, информация о корых доступна из открытых исчников. При эм такая информация может оказаться полезной для определения/оценки величины пропускной способности организованного скрыго канала связи. APPENDIX (ПРИЛОЖЕНИЕ ) Fg.. Plots of S versus QF ( lossless orgnal mage; 2 orgnal Jpeg mage wth QF = 90). Fg. 2. Plots of S versus QF (а orgnal Tf mage; b Jpeg contaner (QF = 90); c stego mage generated b LSB-method wth embeddng rate 0. bpp). Fg. 3. Eamnaton of a specfc mage b the developed steganoanalss algorthm (а stego mage generated b LSB-method wth embeddng rate 0.05 bpp (contaner Jpeg mage wth QF = 70); b plot of ) Table. Tpe I errors for the developed steganoanalss algorthm (%). Table 2. The average values of ACC for the developed algorthm dependng on embeddng rate (500 stego mage for each embeddng rate). Table 3. ACC comparson for the developed algorthm and modern analogs under condtons of the low communcaton channel capact. Table 4. The number of errors n determnng the qualt factor QF for Jpeg-contaner (%). Литература (References) [] Altaa A., Sahb S., Zaman M. An ntroducton to mage steganograph technques. Proceedngs of the 202 Internatonal Conference on Advanced Computer Scence Applcatons and Technologes (ACSAT'2). Kuala Lumpur, 202, pp [2] L B., He J., Huang J., Sh Y.Q. A surve on mage steganograph and steganalss. Journal of Informaton Hdng and Multmeda Sgnal Processng, 20, vol. 2, no. 2, pp [3] Karampds K., Kavalleratou E., Papadouraks G. A revew of mage steganalss technques for dgtal forenscs. Journal of Informaton Securt and Applcatons, 208, vol. 40, pp [4] Chaekar S.S., Zaman M., Manaf A., Zek A.M. PSW statstcal LSB mage steganalss. Multmeda Tools and Applcatons, 208, vol. 77, no., pp [5] Akhmameteva A. Steganalss of dgtal contents, based on the analss of unque color trplets. Annales Mathematcae et Informatcae, 207, No. 47, pp [6] Juarez-Sandoval O., Cedllo-Hernandez M., Sanchez-Perez G., Toscano-Medna K., Perez- Meana H., Nakano-Matake M. Compact mage steganalss for LSB-matchng steganograph. Proceedngs of the 5 th Internatonal Workshop on Bometrcs and Forenscs (IWBF 207). Coventr, 207, pp. -6. [7] Chhkara R., Sngh L. A revew on dgtal mage steganalss technques categorzed b features etracted. Internatonal Journal of Engneerng and Innovatve Technolog, 203, vol. 3, no. 4, pp [8] Frdrch J., Goljan M., Du R. Detectng LSB steganograph n color and gra-scale mages. IEEE MultMeda, 200, vol. 8, no. 4, pp [9] Tan S., L B. Targeted steganalss of edge adaptve mage steganograph based on LSB Matchng revsted usng B-splne fttng. IEEE Sgnal Processng Letters, 202, vol. 9, no. 6, pp [0] Huang F., Huang J. Calbraton based unversal JPEG steganalss. Scence n Chna Seres F: Informaton Scences, 2009, vol. 52, no. 2, pp [] Pevn T., Bas P., Frdrch J. Steganalss b subtractve pel adjacenc matr. IEEE Transactons on Informaton Forenscs and Securt, 200, vol. 5, no. 2, pp , [2] Ln Q., Lu J., Guo Z. Local ternar pattern based on path ntegral for steganalss. Proceedngs of 206 IEEE Internatonal Conference on Image Processng (ICIP). Phoen, 206, pp [3] Geetha S., Sndhu S., Kamaraj N. Close color par sgnature ensemble adaptve threshold based steganalss for LSB embeddng n dgtal mages. Transactons on Data Prvac, 2008, vol., no. 3, pp [4] Mtra S., Ro T.K., Mazumdar D., Saha A.B. Steganalss of LSB encodng n uncompressed mages b close color par analss. Proceedngs of the IIT Kanpur Hacker s Workshop IITKHACK04. Kanpur, 2004, pp [5] Lou D.-C., Hu C.-H., Chu C.-C. Steganalss of hstogram modfcaton reversble data hdng scheme b hstogram feature codng. Internatonal Journal of Innovatve Computng, Informaton and Control, 20, vol. 7, no., pp [6] Almorad D., Hasanzaden M. The effect of varance dfference of dadc quantzed hstograms on unversal steganalss. Internatonal Journal of Computer Applcatons, 203, vol. 62, no. 8, pp

13 [7] Verma S., Sood S., Ranade S.K. Relevance of steganalss usng DIH on LSB steganograph. Internatonal Journal of Advanced Research n Computer Scence and Software Engneerng, 204, vol. 4, no. 2, pp [8] Ashu, Chhkara R. Performance evaluaton of frst and second order features for steganalss. Internatonal Journal of Computer Applcatons, 204, vol. 92, no. 6, pp [9] Bera S., Sharma M. Blnd JPEG steganalss usng statstcal moment and second order statstcs. Internatonal Journal of Engneerng Research and General Scence, 205, vol. 3, no. 5, pp [20] Rajendraprasad K., Narasmha V.B. Steganograph mage detecton usng dfferent steganalss technques wth Markov chan features. Internatonal Journal of Appled Engneerng Research, 206, vol., no., pp [2] Nssar Arooj, Mr A.H. Teture based steganalss of grascale mages usng neural network. Sgnal Processng Research, 203, vol. 2, no., pp [22] Sujatha P., Purushothaman S., Rajeswar P. Computatonal complet evaluaton of ANN algorthms for mage steganalss. Internatonal Journal of Latest Trends n Engneerng and Technolog, 204, vol. 3, no. 3, pp [23] Kobozeva A.A., Bobok I.I., Garbuz A.I. General prncples of ntegrt checkng of dgtal mages and applcaton for steganalss. Transport and Telecommuncaton, 206, vol. 7, no. 2, pp [24] Bobok I.I., Kobozeva A.A. [Investgaton of propertes of sngular numbers of matr blocks of orgnal dgtal mages stored n formats wth losses and wthout loss]. Informatsna bezpeka [Informaton Securt], 208, no. 4, pp (n Russan) [25] Bobok I.I., Kobozeva A.A. [Development of theoretcal bass of the method of separatng dgtal mage saved n a format wthout losses from mage saved wth losses]. Suchasna spetsalna tekhnka [Modern Specal Equpment], 208, no. 3, pp (n Ukranan) [26] Bobok I.I. [Development of the method of separatng dgtal mage saved n a format wthout losses from mage saved wth losses]. Suchasna spetsalna tekhnka [Modern Specal Equpment], 208, no. 4, pp (n Ukranan). [27] Hsu Y.-F., Chang S.-F. Detectng mage splcng usng geometr nvarants and camera characterstcs consstenc. Proceedngs of the IEEE Internatonal Conference on Multmeda and Epo (ICME 06). Toronto, 2006, pp [28] Gloe T., Böhme R. (200). The Dresden Image Database for benchmarkng dgtal mage forenscs. Proceedngs of the 25 th Smposum on Appled Computng (ACM SAC 200). Serre, 200, vol. 2, pp Сведения об аврах. Кобозева Алла Анальевна д.т.н., проф., заведующий кафедрой информатики и управления защий информационных систем Одесского национального политехнического университета. Emal: Бобок Иван Игоревич к.т.н., старший преподаватель кафедры информатики и управления защий информационных систем Одесского национального политехнического университета. E-mal: Батиене Лаири Ерастенес (Буркина- Фасо) магистр кафедры информатики и управления защий информационных систем Одесского национального политехнического университета. Emal: 68