Пояснительная записка. Содержание учебного предмета. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. (

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Пояснительная записка. Содержание учебного предмета. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. ("

Транскрипт

1 0

2 Пояснительная записка. Данная рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся 9 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе авторской программы по математике основного общего образования Н.Г. Миндюк «Рабочие программы. Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др». Москва: Просвещение, 206 г; авторской программы по геометрии составитель Бутузов В.Ф, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: «Рабочие программы. Геометрия 7-9 класс.» М., Просвещение, 204 год, рекомендованных Министерством образования и науки РФ; в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, основной образовательной программой и учебным планом МОКУ «Муртыгитская СОШ» на учебный год. На изучение математики на уровне среднего общего образования в 9 классе отведено 70 часов, из расчета изучения алгебры 3 часа в неделю (всего 02 часа), геометрии 2 часа в неделю (всего 68 часов). Изучение математики построено на синхронно последовательном освоении материала, что позволяет избегать скрещивания контрольных уроков и более прочному усвоению материала. Преподавание предмета ориентировано на применение: Учебник «Алгебра-9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 206 год. Учебник «Геометрия 7-9»,Л,С,Атанасян и др., «Просвещение»,207год. I. Содержание учебного предмета. Квадратичная функция. (24ч). Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах 2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. (7ч). Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (20ч). Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (7ч). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(4ч). Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события Векторы. (2ч). Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Метод координат. (0ч). Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника(3ч) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Длина окружности и площадь круга (2ч). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Движения (9ч). Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения Начальные сведение из стереометрии. (8ч) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Об аксиомах планиметрии (2ч). Познакомить с аксиомами планиметрии и следствиями из них. Рассказать о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. Повторение (8ч). Перечень контрольных работ. Контрольная работа по теме "Квадратный трехчлен и его корни" 0

3 Контрольная работа 2 по теме: «Векторы». Контрольная работа 3 по теме: "Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n ой степени». Контрольная работа 4 по теме "Метод координат.решение уравнений с одной переменной" Контрольная работа 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Контрольная работа 6 по теме "Решение неравенств с одной переменной" Контрольная работа 7 по теме: «Длина окружности. Площадь круга». Контрольная работа 8 по теме "Уравнения с двумя переменными и их системы" Контрольная работа 9 по теме "Неравенства с двумя переменными и их системы" Контрольная работа 0 по теме: «Движение» Контрольная работа по теме "Арифметическая прогрессия" Контрольная работа 2 по теме "Геометрическая прогрессия" Контрольная работа 3 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" Итоговая контрольная работа 4. II. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: Знать : основные свойства функций; методы решения уравнений: разложение на множители; введение новой переменной; графический способ; знать формулу n го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q. законы сложения векторов, определение разности двух векторов, какой вектор называется противоположный данному; какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими. Знать: формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами Знать: Как вводится синус, косинус и тангенс для углов от 0 0 до 80 0, формулы для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. Знать: определение правильного многоугольника, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга. Знать: Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии. Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах 2, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции y=ax 2 и применять её свойства; строить график функции y=ax 2 + bx + с и применять её свойства; находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат.; раскладывать квадратный трёхчлен на множители; решать квадратное уравнение; решать квадратное неравенство алгебраическим способом; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать квадратное неравенство методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции; 3

4 решать неравенство ах 2 +вх+с. 0 на основе свойств квадратичной функции. решать системы 2 уравнений и 2 неравенств с 2 переменными графическим способом; решать уравнения и неравенства с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений. решать целые уравнения методом введения новой переменной. применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S= в/-q при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Объяснять, как определяется сумма двух и более векторов, строить сумму двух и нескольких векторов правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность векторов, решать задачи; формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, уметь решать задачи пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей. решать задачи; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора т расстояния между двумя точками; выводить уравнения окружности и прямой;строить окружности и прямые, заданные уравнениями, решать задачи. доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи; доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; объяснить, что такое угол между векторами. доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, уметь выводить формулы и применять при решении задач. объяснить, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости, решать задачи выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; 4

5 находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х 2, у=х 3, у = к, у= х, х у=ах 2 +bх+с, у= ах 2 +n у= а(х- m) 2 ), строить их графики; знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры; 5

6 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 6

7 Календарно тематическое планирование уроков математики в 9 классе на учебный год. Кол- Тема урока во часов. Функция. Области определения и области значения функции. Повторение темы «Квадратные уравнения». 2. Функция. Области определения и область значения функции. Повторение по теме «Решение дробных рациональных уравнений». 3. Свойства функции. Повторение по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной». 4. Свойства функции. Нули функции. Возрастающая функция. Убывающая функция. Приложение. Дата провед. план факт Квадратный трехчлен и его корни. Дискриминант квадратного трехчлена Квадратный трехчлен и его корни. Отыскание корней квадратного трехчлена с помощью выделения квадратного трехчлена. Квадратный трехчлен и его корни. Выделение квадрат двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители способом группировки, представив второй член трехчлена в виде суммы одночленов Разложение квадратного трехчлена на множители по теореме Виета Контрольная работа по теме "Квадратный трехчлен и его корни" Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Повторение темы: «Треугольники.Площадь треугольника. Признаки равенства и подобие треугольников» Повторение темы: «Четырёхугольники. Площадь многоугольника» Понятие вектора. Нулевой вектор. Равенство векторов. Откладывание вектора от одной точки. Сумма двух векторов с помощью правило треугольника. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма Сумма нескольких векторов с правилом многоугольника Вычитание векторов. Теорема о разности двух векторов Умножение вектора на число. Применение сочетательного и распределительного законов при умножении вектора на число Применение вектора к решению задач Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции Применение вектора к решению задач Контрольная работа 2 по теме: «Векторы» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками График функции у=ах², ее график и свойства. Свойства функцииy = ax 2 приa>0. График функции у=ах², ее график и свойства. Свойства функцииy = ax 2 приa<0. 26 График функции у = ах 2 +n График функции у= а(x-m) График функции у = ах 2 +n и у= а(x-m) Построение графика квадратичной функции. Алгоритм построения графика квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции. Нахождение координат вершины параболы. 3 Решение задач на построение графика квадратичной функции

8 32 Функция у = х n. Свойства функции y=x n Корень п-й степени, если n- нечетное Корень п-й степени, если n - четное Контрольная работа 3 по теме: "Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n ой степени». 36 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора. Радиус вектор Простейшие задачи в координатах. Вычисление координаты середины отрезка. Простейшие задачи в координатах. Вычисление длины вектора по его координатам. 4 Уравнение линии на плоскости Нахождение расстояния между двумя точками Уравнение окружности и прямой Уравнение окружности и прямой. Применение уравнения окружности при решении задач. 45 Решение задач по теме «Метод координат» Решение задач по теме «Метод координат» Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни. Биквадратное уравнение Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения. ОДЗ ДРУ. 5. Дробные рациональные уравнения. Значение дробно рационального 5 6. уравнения. 52 Дробные рациональные уравнения. Решение задач Решение задач с помощью дробно- рациональных уравнений Решение задач с помощью дробно- рациональных уравнений Контрольная работа 4 по теме: "Метод координат.решение уравнений с одной переменной". 56 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Синус, косинус, тангенс, котангенс Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. 59 Теорема о площади треугольника Теорема синусов Теорема косинусов Соотношение между сторонами и углами треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника Решение треугольников. Измерительные работы Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов в координатах Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Контрольная работа 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

9 69 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов. Множество решений неравенств Контрольная работа 6 по теме "Решение неравенств с одной переменной". 76 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. 78 Окружность, вписанная в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 80 Построение правильных многоугольников Решение задач на построение правильных многоугольников Длина окружности. Отношение длины окружности к ее диаметру Длина окружности и решение задач Площадь круга и кругового сектора Площадь круга, решение задач Решение задач Контрольная работа 7 по теме: «Длина окружности. Площадь круга» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Уравнения с двумя переменными и его график. Равносильные уравнения Уравнения с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени. Алгоритм решения систем уравнений второй степени. 95 Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнения второй степени Решение задач с помощью систем уравнения второй степени Решение задач с помощью систем уравнения второй степени Решение задач с помощью систем уравнения второй степени Решение задач с помощью систем уравнения второй степени Контрольная работа 8 по теме "Уравнения с двумя переменными и их системы" 02 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Контрольная работа 9 по теме "Неравенства с двумя переменными и

10 их системы" 08 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Понятие движение. Отображение плоскости на себя Понятие движения. Решение задач Параллельный перенос Поворот Решение задач по теме: параллельный перенос и поворот Решение задач по теме: движение Решение задач по теме: движение Контрольная работа 0 по теме: «Движение» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Последовательности Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 22 Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии Контрольная работа по теме "Арифметическая прогрессия" Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 29 Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Контрольная работа 2 по теме "Геометрическая прогрессия" Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед Предмет стереометрии. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов 39 Об аксиомах планиметрии Об аксиомах планиметрии.04 4 Примеры комбинаторных задач Примеры комбинаторных задач Перестановки

11 44 Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания Сочетания Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий Контрольная работа 3 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей". 54 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Повторение темы: «Векторы. Метод координат» Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Четырёхугольники и многоугольники» Повторение темы: «Длина окружности и площадь круга» Повторение темы: «Движения. Начальные сведения из стереометрии» Повторение темы: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители ". 60 Повторение по теме "Квадратичная функция и ее график" Повторение по теме "Степенная функция. Корень п-й степени" Повторение по теме "Целое уравнение и его корни" Повторение темы: «Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной" 64 Повторение по теме "Уравнения и системы уравнений с двумя переменными" Повторение по теме "Неравенства с двумя переменными и их системы" Повторение по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия" Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Повторение по теме: «Разложение на множители» Повторение по теме: «Площади геометрических фигур»