РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. учебного курса для 7-9 классов. на , , учебные годы. (реализация стандартов II поколения)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. учебного курса для 7-9 классов. на , , учебные годы. (реализация стандартов II поколения)"

Транскрипт

1 Принята педагогическим Советом МБОУ СОШ 3 Протокол от «УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ СОШ 3 Раевская А.А. Приказ от Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная школа 3 имени Бориса Богаткова» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса для 7-9 классов «Основы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» на , , учебные годы (реализация стандартов II поколения) Прилепская Тамара Васильевна, учитель математики

2 Пояснительная записка Рабочая программа курса «Основы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» (7-9 классы) разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования. В настоящее время комбинаторика, теория вероятностей и статистика находят применение во многих областях в технике, экономике, социологии и др. Поэтому один из важнейших аспектов модернизации математического образования состоит во включении в школьные программы элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Вероятностно-статистические знания играют важную роль в общеобразовательной подготовке современного человека. Без минимальной вероятностностатистической грамотности трудно адекватно воспринимать социальную, политическую, экономическую информацию и на ее основе принимать верные решения. Современный комплекс социально- экономических наук (физика, химия, биология, экономика и др.) построен и развивается на вероятностно-статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин уже в средней школе. Цель курса: формирование у учащихся элементарных стохастических знаний; развитие комбинаторного и вероятностно-статистического стилей мышления. Задачи курса: фиксировать внимание учащихся на случайных явлениях природе, технике и учить выделять закономерности в случайных явлениях; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; вычислять средние значения результатов измерений; выполнять задания на сбор, систематизацию, наглядное представление и анализ данных.

3 Планируемые результаты изучения курса 7-9 классы По окончании изучения учебного курса «Основы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» ученик научится: знать истоки комбинаторики, теории вероятностей и статистики; оперировать понятиями «комбинаторика», «статистика», «вероятность»; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; выполнять задания на сбор, систематизацию, наглядное представление и анализ данных; составлять и решать задачи на комбинации элементов, выполнять перебор возможных вариантов; строить граф-дерево возможных вариантов; читать и составлять таблицы вариантов; применять правило произведения для решения комбинаторных задач; находить средние значения результатов измерения. ученик получит возможность научиться: понимать основные цели изучения элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики; читать и строить диаграммы и графики на основе опроса общественного мнения; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке тории вероятностей и статистики; анализа общественного мнения; решения комбинаторных задач; понимать вариативный характер современного общества и современной научной картины мира; видеть вероятностные ситуации, встречающиеся в повседневной жизни. Общая характеристика учебного курса «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

4 Место учебного курса в учебном плане Изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей начинается в 5-6 классах в рамках предмета математика, рассматриваются самые простейшие вопросы курса. Ученики знакомятся с терминами «комбинаторика», «статистика», «вероятность», решают задачи на подсчет вариантов. С 7 класса вводится учебный курс «Основы комбинаторики, теории вероятностей, статистики» в виде отдельного модуля. Для этого из школьного компонента базисного учебного плана МБОУ СОШ 3 выделяется 1 час в неделю. Соответственно количество часов по классам: в 7 классе 35 часов; в 8 классе 36 часов; 9 классе 34 часа. Всего за учебный курс 115 часов. На занятиях курса учащиеся более подробно познакомятся с элементами стохастики, и уже, начиная с 7 класса, могут в полной мере изучать социальноэкономические дисциплины, имея определенную вероятностно-статистическую базовую подготовку и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Содержание учебного курса Истоки теории вероятностей и статистики. Азартные игры. Зашифрованные письма. Становление теории вероятностей и математической статистики. Исторические ошибки, предрассудки и заблуждения. Социально-экономические предпосылки. Вариативность современного общества и современной научной картины мира. Вероятностные ситуации в повседневной жизни. Проблема выбора оценка степени риска и шансов на успех. О связи математики с реальной действительностью. Исторические комбинаторные задачи древнего Китая и Римской империи. Фигурные числа. Нахождение по формулам квадратных треугольных, пятиугольных чисел; их конструирование. Конструирование простых и составных чисел. Магические квадраты. Латинские квадраты. Их составление и конструирование. Различные задачи на комбинации из трех элементов. Составление и решение задач. Перебор возможных вариантов. Решение задач. Графы возможных вариантов. Знакомство и построение граф-дерева возможных вариантов. Таблицы вариантов. Составление и чтение таблиц вариантов. Логика перебора. Знакомство с методом полного перебора. Решение более сложных задач. Правило произведения. Решение задач с использованием правила произведения. Анализ данных. Чтение и составление таблиц. Чтение и построение диаграмм, графиков на основе опроса общественного мнения. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Вычисление значений результатов измерений. Выполнение заданий на сбор, систематизацию, наглядное представление и анализ данных. Тематический план курса 7 класс

5 п/п Тема занятий Цели изучения элементов теории вероятностей, комбинаторики, статистики. Истоки элементов теории вероятностей, комбинаторики, статистики. Кол-во Форма занятия часов 1 Лекция 1 Лекция Вероятностные ситуации в повседневной жизни. 1 Беседа с учащимися Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из нескольких элементов. Перебор возможных вариантов. 1 Моделирование Решение комбинаторных задач. 1 Моделирование Фигурные числа. 1 Беседа с учащимися Граф-дерево возможных вариантов. Факториал. Действия с факториалами. 1 Моделирование Комбинаторное правило умножения. Решение комбинаторных задач по правилу умноженияся, практикум 1 Беседа с учащими- Перестановки. Решение задач на перестановки. Решение задач на перестановки. 16. Размещение. Урок-практикум Решение задач на размещение. Урок-практикум 1 Решение задач на размещение Сочетание. 20. Решение задач на сочетание. 21. Решение задач на сочетание. 22. Статистика - как наука. 1 Лекция 23. Составление и чтение таблиц.

6 24. Составление и чтение диаграмм, графиков Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода. 1 Лекция Решение задач на нахождение среднего арифметического результатов измерения (оценка, темпе- Решение задач на нахождение среднего арифметического результатов измерения (урожайность, Решение задач на нахождение размаха, моды, ряда чисел. Решение задач на нахождение статистических характеристик. Медиана как статистическая характеристика. 1 Лекция 31. Вычисление медианы ряда чисел. 32. Сбор и группировка статистических данных. 33. Таблица частот. Таблица относительных частот. 34. Наглядное представление статистической информации в виде диаграмм. 35. Наглядное представление статистической информации в виде таблиц. Учебно-методическое сопровождение учебного курса Мордкович А.Г., Семенов П.В «События. Вероятность. Статистическая обработка данных» 7-9 классы, М.. «Мнемозина» Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Т. «Элементы статистики и теории вероятностей» 7-9 классы, М., «Просвещение», 2004 // Математика в школе М., «Школьная пресса», Селютин В.Д. «О формировании первоначальных стохастических представлений». Ткачева М.В.. Федорова Н.Е. «Элементы стохастики в курсе математики 7-9 классов основной школы» // Математика в школе, М. «Школьная пресса», 2004, 3 Селютин В.Д. «О подготовке учителей к обучению школьников стохастике» // Математика в школе, М. «Школьная пресса»- 2003, 4 Ткачева М.В. «Анализ данных в учебниках Н.Я Виленкин и других» /7 Математика в школе, М. «Школьная пресса». 5 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Изучаем элементы статистики- // Математика в школе, М. «Школьная пресса», Виленкин Н.Я., Депман И. Я. «За страницами учебника математики». М., «Просвещение».