РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. N S. n N t n S. N t. Условия равновесия: S + p S =0; S cos p S ; p S=S cos. =p cos ; = p sin. p = cos. 1 sin 2

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. N S. n N t n S. N t. Условия равновесия: S + p S =0; S cos p S ; p S=S cos. =p cos ; = p sin. p = cos. 1 sin 2"

Транскрипт

1 Постановка задачи Дано: N, N РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ. =? =? n N t n = cos Условия равновесия: + = cos = cos N t v = cos = sin. cos 1 sin. Следствия: 1) ma = при cos (в поперечных сечениях n n с нормалью ) ) в продольных сечениях t t ( ) = (продольные волокна друг на друга не давят) 1 ) ma при sin 1, 45 в площадках (сечениях), наклоненных под углом = 45 к оси стержня. N N

2 4) Сумма нормальных напряжений в любых двух взаимно перпендикулярных площадках постоянна и равна. +9 n N N +9 n v = cos +9 = cos (+9) = sin = cos +9 = sin + +9 = = const +9º = закон парности (взаимности) касательных напряжений. Касательные напряжения во взаимно перпендикулярных площадках (сечениях) равны по величине и направлены либо к общему ребру этих площадок, либо от ребра следствие условия равновесия A M A =

3 СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ 1. Испытания материалов на растяжение. ГОСТ (СТ СЭВ ) Пропорциональные цилиндрические образцы: = 1мм нормальный образец l = 1 десятикратный образец l = 15 пятнадцатикратный образец l = 5 пятикратный образец l l раб l раб Пропорциональные плоские образцы: l l раб a b Прямоугольное сечение образца (a b) l 11, 11, ab

4 NRON-8 ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ ОБРАЗЦА ИЗ МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ F A A' B C D l A зона упругости (закон Гука) l AB зона, площадка текучести BC зона упрочнения CD зона местной текучести (шейка) E k Pl k площадь поперечного сечения шейки после разрыва.

5 ДИАГРАММА УСЛОВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ F l начальная площадь поперечного сечения образца l l начальная длина расчетной части образца. C D A B A' в,5 пц упр + пл ост M N упр пл ост пр предел пропорциональности ( МПа для Ст.),5 предел упругости (,5 %) предел текучести ( МПа для Ст.) В предел прочности или временное сопротивление (8 МПа для Ст.). НАКЛЁП повышение пц и снижение в результате предварительной пластической деформации того же знака. ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ И УСЛОВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ОБРАЗЦА ИЗ ХРУПКОГО МАТЕРИАЛА (инструментальные закаленные стали, серые и белые чугуны, камень, кирпич, бетон, керамика, некоторые пластмассы и др.) F F ma в l

6 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЧНОСТИ: (, ) сопротивляемость материала малым пластическим деформациям. Дополнительные: пц,,5,,5, 1,, f. в предельное сопротивление равномерным деформациям РАСЧЕТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ (по опасной точке). НОРМАТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА. УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ Условие прочности: n n ma или в напряжениях: ma, где допускаемое напряжение n опасное напряжение, [n] нормированный коэффициент запаса прочности (нормативный запас), р в, с в пластичный материал хрупкий материал а) для пластичного материала: n n ma где [] допускаемое напряжение (по месту текучести) n, в ma б) для хрупких материалов: n n n c c в ma или ma [], или ma [] р, n c или ma [] с, где [] р, [] с допускаемые напряжения растяжения и сжатия (по образованию трещины).

7 в n c c в n c [n] учитывает все погрешности расчета, зависящие от: 1) реальных условий работы конструкции, ) приближенности расчетной схемы, метода расчета и вычислений, ) отличий справочных данных от реальных свойств материала. Кроме того, [n] зависит от серьезности последствий разрушения конструкций и экономических требований. Общее машиностроение (статическое нагружение): [n] =1,5 1,6 [n] р =,5, [n] с =,,5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Какой вид нагружения называют растяжением (сжатием)?. Запишите дифференциальную и интегральную зависимости, связывающие нормальную силу с интенсивностью продольной распределенной нагрузки.. Постройте и проконтролируйте эпюры нормальных сил для следующих расчетных схем:,5ql 1,5 q 1,5q l 1,5l l ql ЭN 1,5 q q 1,5l l 1ql l,5ql ЭN

8 4. Сформулируйте гипотезу плоских сечений. 5. Что такое продольная и поперечная деформации стержня (определения). 6. Сформулируйте закон Гука для растяжения-сжатия. 7. Каковы три основных предпосылки вывода формул для определения напряжений при растяжении? 8. Запишите формулы для определения напряжений, деформаций и перемещений при растяжении-сжатии. 9. Сформулируйте закон парности касательных напряжений. 1. Что называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона) и какие он может принимать предельные значения для конструкционных материалов? 11. Дайте определения понятий: фактический коэффициент запаса, нормативный коэффициент запаса. 1. Что называется допускаемым напряжением? Как оно выбирается для хрупких и пластичных материалов? 1. Как записываются условия прочности и жесткости при растяжении (сжатии) стержня? 14. Решите следующие задачи: 1,5 q 1,5q l 1,5l l q l 1,5 5ql 1,5l q l ql СЧ 15 вр = 15 МПа вс = 6 МПа [n] =,4 l = 1, м q = 15 кн/м. =? СЧ вр = МПа вс = 86 МПа [n] =,4 l = 1,8 м q = 15 кн/м = см.

9 Определить фактические коэффициенты запаса прочности. стержень. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ поперечное сечение к оси (плоская фигура) ось стержня 1. ПЛОЩАДЬ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ = сложная фигура 1 Размерность [м, см ] n i i1 i номер части фигуры.

10 СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЯ статические моменты площади от- носительно осей и. (, ) > <. Размерность [м, см ] По определению понятия центра тяжести сечения, известно, что координаты центра тяжести (точки C) определяются равенствами: C C. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ 1 a = С Координаты центра тяжести C в системе 1, 1 : C ц.т. b = С 1 1 C C 1 Оси, относительно которых = =, называются ЦЕНТРАЛЬНЫМИ ОСЯМИ. Точка пересечения центральных осей совпадает с центром тяжести сечения. Любая ось, проходящая через центр тяжести сечения, является центральной.

11 Для сложных фигур, составленных из простых фигур и отверстий, положение центров тяжести которых хорошо известно, определить положение центра тяжести можно следующим образом: C C1 1 C C C C1 C Разбиваем сложную фигуру на простейшие. 1. Выбираем произвольные оси и.. Указываем координаты центра тяжести каждой простейшей фигуры.. Вычисляем координаты центра тяжести сложной фигуры С и С. C Проводим центральные оси и. n n i C1 1 C 1 1 C ii i i n n i C1 1 C 1 1 C ii i i i номер части фигуры. Здесь знак «-» ставится перед слагаемым, определяющим параметры отверстий. C C n i1 i i1 C n i C n i1 n i1 i i.

12 Пример. Определение центра тяжести полукруга R Площадь элементарной площад- ки: sin. Статический момент сечения: R sin R sin 1 Площадь: R R Дано: R C =? R 4R C. R Выбираем начальные оси и. Центр тяжести расположен на оси оси симметрии сечения. 4R C

13 МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЯ Осевые (относительно осей и ) и центробежный моменты инерции сечения:. полярный момент инерции сечения относительно точки. Размерность [м 4, см 4 ].,, > > <. Сложная фигура 1 n i1 n i i1 n i i i. i1 i1 i номер части фигуры. n

14 a ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ОСЕЙ КООРДИНАТ C b Дано: C центр тяжести сечения, центральные оси a, b координаты центра тяжести сечения в осях и. Определить:,, = +a = +b. Запишем осевые моменты инерции сечения относительно осей и. b b b отсюда: = + b b b Аналогично для оси : = + a Теорема Штейнера: Момент инерции сечения относительно любой оси равен сумме момента инерции относительно параллельной центральной оси и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. Из всех моментов инерции относительно параллельных осей моменты инерции относительно центральных осей минимальные. и : Определим центробежный момент инерции сечения относительно осей a отсюда: = + ab a b b ab a b ab

15 ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ ОСЕЙ КООРДИНАТ v u v u Дано: оси и,,,, α Найти u, v, uv Определим координаты u и v площадки в новой системе координат: u = cos + sin v = cos sin. Определим осевые моменты инерции сечения относительно осей u и v: u v cos sin cos sin cos sin v u sin cos sin sin cos cos u cos sin sin cos sin Если сложить величины моментов инерции относительно осей u и v, то получим: v u u v const. sin sin cos 9 * Определим центробежный момент инерции сечения относительно осей u и v:

16 uv cos Отсюда: uv uv sin cos cos sin sin sin cos sin cos. sin cos u cos sin sin Или ГЛАВНЫЕ ОСИ И ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ Дифференцируя (*) выражение для u по и приравнивая его нулю, находим значение =, при котором функция u принимает экстремальное значение: u sin cos sin 1 arctg. Поскольку uv sin cos. можно утверждать, что при = один из осевых моментов u или v будет наибольшим, а другой наименьшим. Одновременно при = uv обращается в нуль. Декартовы оси координат, относительно которых осевые моменты инерции принимают экстремальные значения, называются главными осями инерции. Центробежный момент инерции сечения в главных осях инерции равен нулю. Величину главных моментов инерции можно определить, зная моменты инерции относительно произвольных осей и. ma. min

17 Введем понятие радиус а инерции сечения относительно координатных осей и i и i, соответственно, которые определяются по формулам: i i h 1 C a b Моменты инерции простейших сечений ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ = bh 1 a 1 h Оси и главные и центральные,, 1 =? bh bh 1 1 h h b b hb 1 bh. bh 1 КРУГЛОЕ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ Оси и главные и центральные,, =? = + = =

18 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Дайте определения: статического момента площади осевых моментов инерции центробежного момента инерции центральных осей главных осей главных моментов инерции.. Приведите алгоритмы и расчётные формулы для определения положения центра тяжести сложной фигуры.. Чему равны моменты инерции прямоугольника и круга (относительно осей симметрии)? 4. Запишите формулы, определяющие изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат. 5. Приведите алгоритмы и запишите формулы для определения положения главных осей сечения и величин главных моментов инерции. Примеры для самостоятельного решения: Вычислить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей следующих фигур: 8с с с с с 6с с с с с 6с с 4R C ц.т.

19 СДВИГ ЧИСТЫЙ СДВИГ напряженное состояние в некоторых секущих площадках, проходящих через данную точку тела, возникают только касательные напряжения. Чистый сдвиг деформация сдвига. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ A B C AC AB cos BC sin AC BC cos AB sin AB AC sin BC AC cos sin cos = -45 = - Касательные напряжения во взаимно перпендикулярных площадках (сечениях) равны по величине и направлены либо к общему ребру этих площадок, либо от ребра следствие условия равновесия A M A =

20 КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ M (F e ) * Кручение вид нагружения стержня, при котором из шести внутренних силовых факторов в поперечных сечениях отличны от нуля только крутящие моменты. По величине они равны = M (F e ) *. Внешние моменты, вызывающие кручение, называются скручивающими моментами. Вал это стержень, работающий в основном на кручение. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ СКРУЧИВАЮЩЕГО МОМЕНТА Вал (стержень) находится в равновесии под действием системы внешних (скручивающих) моментов. M 1 m M M Эm () + m () Бесконечно малый отрезок находится в равновесии под действием распределенных скручивающих моментов

21 m и крутящих моментов, отличающихся на бесконечно малую величину : M m m После интегрирования: m. Здесь () постоянная интегрирования значение крутящего момента в начале участка (при = ). ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ График, показывающий изменение крутящего момента по длине стержня (вала), называется эпюрой крутящих моментов Э. Пример 1. M M 1,5M,5M M l 1,5l l,5m,5m M M M 1,5M 1 =M =M =-1,5M M Э M 1,5M Вал под действием внешних моментов находится в равновесии: M M,5M,5M M С помощью метода сечений определим крутящие моменты в поперечных сечениях вала. Разобьем вал на три участка: 1-й участок ( < 1 < l) M

22 1 = M -й участок ( < <,5l) = M,5M = 1,5M -й участок ( < < l) = M. Пример. M 1 =1,5ml M =,5ml M =ml m m l l 1,5l 1 1,5ml m 1 m 1,5ml,5ml ml ml Уравнение равновесия всего вала: M = 1,5ml ml,5ml + m1,5l ml = 1-й участок ( < 1 < l) 1 = 1,5ml m () = 1,5ml (l) =,5ml. -й участок (l < < l) = 1,5ml ml,5ml = ml = const. -й участок ( < < 1,5l) = ml m () = ml (1,5l) = ml.

23 КРУЧЕНИЕ ВАЛА С КРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ Постановка задачи: Дано:, l, G, M кр Определить:,, M M l M = M к n n к = Касательные напряжения в поперечных сечениях для точек вблизи контура направлены по касательной к дуге контура n = n = = к. Рассмотрим равновесие части стержня (вала) длиной : Условие равновесия: M Статическая неопределимость задачи. (1)

24 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ A B D C B A M кр D 1 C D Гипотеза плоских и жестких сечений DD 1 = = условие совместности деформаций Обозначим относительный угол закручивания = () ЗАКОН ГУКА = G = E = () Решение системы (1) (): = G G = const = f(). Подставляя значение в (1), получим: G G (1). полярный момент инерции сечения. = G или G рад м G жесткость сечения вала при кручении.

25 С учётом полученного значения G G G а) сплошное круглое ma б) кольцевое сечение Э в) тонкостенное кольцевое сечение (тонкостенная трубка) t << D const Э Э ma ma ma W ma ma при ma полярный момент сопротивления при кручении круглого поперечного сечения. ma W.

26 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯРНОГО МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ а) сплошное круглое сечение б) кольцевое сечение W ma ma W 16 4 D c D D ma 4 D 4 4 D 4 1 c W W ma D c D 4 W 1 c ma

27 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ + () M кр С С l G l G. G l G C Для вала постоянного сечения с постоянным по длине крутящим моментом: l. C G G Испытания на кручение сплошных круглых образцов по ГОСТ пц W пц, ma, пч W W

28 УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ ПРИ КРУЧЕНИИ ma ma или k а) Условия прочности: ma W ma k k k., пластичный материал пч хрупкий материал. Допускаемые напряжения [] или нормативный коэффициент запаса [k] задаются в нормах прочности в зависимости от материала, технологии изготовления и условий работы б) Условия жесткости: ma 1) ma G ) В заданном сечении [] или ma []. Здесь [] и [] допустимые углы закручивания (относительный и абсолютный) они задаются, как правило, в зависимости от функциональных особенностей вала. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ: 1. Какой вид нагружения называется кручением?. Как определяется полный угол закручивания на участке длиною l?. Что называется относительным углом закручивания? 4. На каких положениях основана теория кручения стержней, имеющих сплошное круглое или кольцевое сечение? 5. Какие напряжения возникают при кручении стержней и как они определяются? 6. Какой вид имеет эпюра касательных напряжений? 7. Существуют ли касательные напряжения в продольных сечениях стержня при его кручении? 8. Записать формулу для определения касательных напряжений при кручении стержня круглого поперечного сечения. 9. Что называется жёсткостью сечения при кручении? 1. Записать условие прочности при кручении стержня. 11. Записать условие жёсткости при кручении. В каких случаях его применяют? 1. Что называется полярным моментом сопротивления, в каких единицах он измеряется и чему равен (для круга и кольца).

29 1. Равен ли полярный момент сопротивления кольцевого сечения разности полярных моментов сопротивления наружного и внутреннего кругов? 14. Как разрушаются стальные и чугунные образцы при кручении? 15. Какие поперечные сечения стержня считаются рациональными при кручении? 16. Как направлены касательные напряжения вблизи контура сечения? 17. Чему равны касательные напряжения в поперечных сечениях около внешних углов? 18. В чем суть мембранной аналогии при решении задач о кручении стержней? 19. В каких точках прямоугольного сечения стержня возникают наибольшие касательные напряжения при кручении? Чему равна их величина?. Запишите формулы для определения касательных напряжений при кручении тонкостенных открытых и замкнутых профилей. ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПРОШЛЫХ ЛЕТ 1. Чистое кручение стержня тонкостенного открытого профиля. Определение наибольшего напряжения и относительного угла закручивания (крутки). Депланация сечения. Понятие о стеснённом кручении.. Условия прочности и жёсткости при кручении. Рациональные формы поперечного сечения стержня.. Кручение тонкостенной трубки. Чистый сдвиг. Испытание материалов при чистом сдвиге диаграммы деформирования и основные механические свойства материалов. 4. Кручение стержня круглого сечения. Определение напряжений в поперечном сечении и перемещений сечений (вывод формул). 5. Определение напряжений в поперечном сечении при кручении стержня тонкостенного замкнутого профиля (вывод формулы).

30


Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов

Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Предисловие Часть I ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ Лекция 1 Основные понятия Простейшие типы конструкций Нагрузки Гипотезы, принимаемые в сопротивлении материалов Деформации и перемещения Метод сечений Частные случаи нагружения

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты,

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, Лекция 5. Геометрические характеристики плоских сечений 1.Площадь плоских сечений. 2.Статические моменты сечения. 3.Моменты инерции плоских сечений простой формы. 4.Моменты инерции сечений сложной формы.

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов»

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть Модульная

Подробнее

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Сопротивление материалов» Учебно-методическое пособие по выполнению контрольной работы

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р.

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р. www.tchina.pro Тычина К.А. V Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и п л о с к и х ф и г у р. Используемые в курсе «Сопротивление материалов» геометрические характеристики поперечных сечений

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Тема 4. Лекция 4. Основные понятия.

Тема 4. Лекция 4. Основные понятия. Тема 4 Механические характеристики материалов. Лекция 4 Основные понятия. Предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, временное сопротивление, предел прочности, истинное напряжение разрыву,

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов Задача Для фигуры изображенной на рисунке определить: Центробежный момент инерции

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru III К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1. Цель и задачи освоения дисциплины Для студентов направления подготовки 08.03.01. «Строительство» сопротивление материалов является одной

Подробнее

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8

ОТ АВТОРОВ... 3 ВВЕДЕНИЕ... 5 Вопросы и задания для самоконтроля к введению... 8 Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 280100 «Природоустройство и водопользование» Сопротивление

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ" ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов - есть наука о расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Основными задачами сопротивления

Подробнее

Дисциплина «Сопротивление материалов»

Дисциплина «Сопротивление материалов» Дисциплина «Сопротивление материалов» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к вариативной

Подробнее

КРАТКИЙ КУРС СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

КРАТКИЙ КУРС СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 1 Глава 1. Введение 1.1.Основные понятия Прочность- способность материала конструкции сопротивляться внешним воздействиям. Жесткость- способность элементов

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 10 Опытное изучение механических свойств материалов в целях оценки прочности инженерных конструкций Основная цель получить предельные для испытуемого

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

УДК ББК. Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Власова Валентина Николаевна. Учебное издание

УДК ББК. Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Власова Валентина Николаевна. Учебное издание УДК ББК Сопротивление материалов: Рабочая программа (для специальности 260303.65 - «Технология молока и молочных продуктов»)/ Власова В.Н. - Димитровград: Технологический институт филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. МАНЖОСОВ

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК

А.Ч. МЕТОД «ПЛОЩАДЕЙ» ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК n c t tg tg, (0) min,96,5,96,5 где c 0, 0088 ; t o градиент снижения температуры ниже o t 80 уровня +0. По результатам измерения твердости контролируемых зон конструкций, используя формулы (6) (7) и (8)

Подробнее

Вопросы к экзамену по прикладной механике

Вопросы к экзамену по прикладной механике Вопросы к экзамену по прикладной механике Основные понятия и определения сопротивления материалов - Задачи науки о сопротивлении материалов, последовательность решения их применительно к тому или иному

Подробнее

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1)

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1) Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается 1) сопротивление 2) внешнему воздействию 3) вплоть до 4) возникновения больших деформаций 5)

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

Тычина К.А. III К р у ч е н и е

Тычина К.А. III К р у ч е н и е www.tychina.ro Тычина К.А. К р у ч е н и е стержня. Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси Кручением называется такой вид нагружения стержня, при котором из всех шести внутренних

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Кафедра «Сопротивление материалов» УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе А.Н. Тритенко 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Кафедра «Сопротивление материалов» УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе А.Н. Тритенко 2011 г. МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вологодский государственный технический университет» (ВоГТУ) Кафедра «Сопротивление

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ Геометрические допущения инженерных методов

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ Геометрические допущения инженерных методов ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ 4.. Геометрические допущения инженерных методов Для решения задачи оценки прочности (подробно мы будем говорить об этом в шестой главе) достаточно

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Приложение к рабочей программе учебной дисциплины ОП.02 МЕХАНИКА специальности 26.02.03 Судовождение (прием 208 года) по заочной форме обучения 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ отделения) 2..

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Кафедра Мосты и транспортные тоннели

Кафедра Мосты и транспортные тоннели ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения»

Подробнее

УДК Изгиб и кручение тонкостенных стержней

УДК Изгиб и кручение тонкостенных стержней УДК 624.072.327 Изгиб и кручение тонкостенных стержней Гриценко О.О., Хремли Е.А. (Научный руководитель Башкевич И.В.) Белорусский национальный технический университет Минск, Беларусь Основным признаком

Подробнее

С. М. ВЕДИЩЕВ, А. А. ОСИПОВ, С. В. ПЕРШИНА, В. Ф. ПЕРШИН СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

С. М. ВЕДИЩЕВ, А. А. ОСИПОВ, С. В. ПЕРШИНА, В. Ф. ПЕРШИН СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ С. М. ВЕДИЩЕВ, А. А. ОСИПОВ, С. В. ПЕРШИНА, В. Ф. ПЕРШИН СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ» 014 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М. Н. Гребенников, Н. И. Пекельный ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

Механические свойства и механические характеристики материалов

Механические свойства и механические характеристики материалов 1. Механические свойства и механические характеристики материалов На диаграмме напряжений пределу прочности материала соответствует точка ОТВЕТ: 1) B; 2) D; 3) E; 4) A. 2. Максимальное напряжение в детали

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Ж У Р Н А Л лабораторных занятий по курсу Сопротивление материалов Часть I Фамилия и инициалы студента Факультет Группа 0 учебный год

Подробнее

Полное касательное напряжение определяется выражением. Аналогичным образом на площадке с нормалью, составляющей угол α + 90 напряжением σ, имеем

Полное касательное напряжение определяется выражением. Аналогичным образом на площадке с нормалью, составляющей угол α + 90 напряжением σ, имеем Лекция 0 Сложное напряженное состояние Понятия о теориях прочности В теории упругости доказывается что в каждой точке любого напряженного тела можно указать три взаимно перпендикулярные площадки через

Подробнее

Расчет на прочность при кручении

Расчет на прочность при кручении Расчет на прочность при кручении 1. При кручении стержня круглого поперечного сечения напряженное состояние материала во всех точках, за исключением точек на оси стержня, ОТВЕТ: 1) линейное (одноосное

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

В.С. ГЛУХОВ А.А. ДИКОЙ И.В. ДИКАЯ ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

В.С. ГЛУХОВ А.А. ДИКОЙ И.В. ДИКАЯ ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В.С. ГЛУХОВ А.А. ДИКОЙ И.В. ДИКАЯ ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ АРМАВИР 2014 В.С. ГЛУХОВ А.А. ДИКОЙ И.В. ДИКАЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ АРМАВИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Подробнее

Техническая механика. 1. Цель и задачи дисциплины

Техническая механика. 1. Цель и задачи дисциплины 1. Цель и задачи дисциплины Техническая механика Целью освоения дисциплины «Техническая механика» является ознакомление с современными методами расчета на прочность и жесткость типовых деталей и элементов

Подробнее

Модуль 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Модуль 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Модуль. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 1 План: 1.1 Основные определения 1. Допущения (гипотезы) в сопротивлении материалов 1.3 Внешние силы 1.4

Подробнее

статический момент плоской фигуры относительно оси Oy. моменты инерции плоской фигуры относительно осей Oz и Oy.

статический момент плоской фигуры относительно оси Oy. моменты инерции плоской фигуры относительно осей Oz и Oy. Лекция Прикладная математика Геометрические характеристики плоских сечений. В сопротивлении материалов при изучении напряженно-деформированного состояния элементов конструкций рассматривается равновесие

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.2. Осевое растяжение-сжатие. Растяжением или сжатием называют такой вид деформации бруса (стержня), при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе

Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе Лекция 10. Касательные напряжения при изгибе 1. Формула Журавского для касательных напряжений. 2. Касательные напряжения в тонкостенных сечениях. 3. Центр изгиба. 1 Рассмотрим прямой изгиб балки с выпуклым

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Сопротивление материалов (для бакалавров) МЕХАНИКА ТЕЛА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО Хабаровск 2012 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное

Подробнее